CN112513701B - 包括用于实现局域化量子游走的波导阵列的通信系统 - Google Patents
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Abstract
一种波导阵列包括设置在基板中的多个波导。该多个波导包括具有第一传播常数的一个或多个第一波导和具有第二传播常数的一个或多个第二波导，其中该第一传播常数不同于该第二传播常数。该一个或多个第一波导和该一个或多个第二波导以线性分布的方式设置在该基板中，并且基于具有多个序列节段的准周期序列来布置该线性分布的至少一部分。每一个序列节段是基于准周期函数来确定的，该每一个序列节段包括阶数，并且对应于第一波导、第二波导或它们的组合的布置节段。该线性分布包括至少一个布置节段，该至少一个布置节段与该准周期序列的三阶序列节段或更高阶序列节段相对应。
Description
相关申请的交叉引用
本申请要求于2018年7月25日提交的美国临时申请号62/703,088的权益和优先权，该临时申请的详细内容通过引用整体并入本文。
背景技术
本公开涉及包括波导阵列的通信系统。更具体地，本公开涉及包括波导阵列的通信系统，该波导阵列具有以准周期序列布置的波导以实现局域化量子游走(localizedquantum walk)。
发明内容
根据本公开的主题，一种波导阵列包括设置在基板中的多个波导。该多个波导包括一个或多个第一波导和一个或多个第二波导。该一个或多个第一波导具有第一传播常数，该一个或多个第二波导具有第二传播常数，并且该第一传播常数不同于该第二传播常数。该一个或多个第一波导和该一个或多个第二波导以线性分布的方式设置在该基板中，并且该线性分布的至少一部分是基于具有多个序列节段的准周期序列来布置的。此外，每一个序列节段是基于准周期函数来确定的，该每一个序列节段包括阶数，该每一个序列节段对应于一个或多个第一波导、一个或多个第二波导或它们的组合的布置节段。此外，设置在该基板中的第一波导和第二波导的该线性分布包括至少一个布置节段，该至少一个布置节段与该准周期序列的三阶序列节段或更高阶序列节段相对应。
根据本公开的一个实施例，一种确定光子概率分布的方法包括将使用光子发生器生成的多个光子引导到波导阵列的独立波导的输入端。该波导阵列包括设置在基板中的多个波导。该多个波导包括一个或多个第一波导和一个或多个第二波导。该一个或多个第一波导具有第一传播常数，该一个或多个第二波导具有第二传播常数，并且该第一传播常数不同于该第二传播常数。该一个或多个第一波导和该一个或多个第二波导以线性分布设置在该基板中，并且该线性分布的至少一部分是基于具有多个序列节段的准周期序列来布置的。此外，每一个序列节段是基于准周期函数来确定的，该每一个序列节段包括阶数，该每一个序列节段对应于一个或多个第一波导、一个或多个第二波导或它们的组合的布置节段。此外，设置在该基板中的第一波导和第二波导的该线性分布包括至少一个布置节段，该至少一个布置节段与该准周期序列的三阶序列节段或更高阶序列节段相对应。该方法进一步包括使用多个光子检测器接收该多个光子，其中该多个光子检测器中的每一个光学地耦合到该多个波导中的至少一个波导的输出端；以及基于由该多个光子检测器接收到的该多个光子来确定光子概率分布。
尽管本公开的概念在本文中主要参考量子游走来描述，但是可以构想，这些概念将适用于任何量子信息通信。
附图说明
本公开的特定实施例的以下具体实施方式能够结合以下附图阅读时被最好地理解，在附图中相同的结构使用相同的附图标记来指示，而且在附图中：
图1示意性地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的包括光子发生器、波导阵列、光子检测器的通信系统；
图2A示意性地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的示例波导阵列的横截面；
图2B示意性地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的另一个示例波导阵列的横截面；
图2C示意性地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的另一个示例波导阵列的横截面；
图3A图形地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的使用通信系统的实施例所确定的光子概率分布；
图3B图形地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的使用通信系统的另一个实施例所确定的光子概率分布；
图3C图形地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的使用通信系统的另一个实施例所确定的光子概率分布；
图3D图形地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的使用通信系统的另一个实施例所确定的光子概率分布；以及
图3E图形地描绘了根据本文所示出和所描述的一个或多个实施例的使用比较通信系统所确定的光子概率分布。
具体实施方式
量子游走在量子通信和量子计算中(例如，在量子算法和量子模拟的发展中)具有各种潜在的应用。量子游走可以提高计算速度，并且有助于解决使用经典计算机无法解决的问题。此外，由于光子的波粒二象性，光子对于执行量子游走是有用的。量子游走中出现的一个现象是局域化，即波在无序介质中没有扩散。局域化量子游走可能导致对称的概率分布，因此局域化量子游走在量子通信中显示出潜在的应用，例如，使用局域化光子态进行信息的安全传输以及使用局域化光子态作为量子存储器。局域化量子游走可以使用波导的随机无序(例如，空间或时间无序)系统来实现，但是这需要大量的随机无序系统，并且每一个系统的随机性需要控制在所定义的无序范围内。此外，得到对称的概率分布的局域化量子游走在空间随机无序系统中是不可能的，而具有对称概率分布的局域化量子游走通过使用多个币在时间随机无序系统中是可能的，但实际上难以实现多个量子币方法。因此，需要用于实现局域化量子游走的改进的方法和系统。
现在将详细地参考用于实现改进的局域化量子游走的通信系统的实施例。通信系统包括波导阵列，该波导阵列包括基板和多个波导，该多个波导包括设置在基板中的一个或多个第一波导和一个或多个第二波导。该一个或多个第一波导和一个或多个第二波导包括不同的传播常数，并且以准周期序列布置。如本文所使用的，“准周期序列”是指以缺乏平移对称性的设计图案布置的序列。另外，使用准周期序列制成的结构(诸如波导阵列)是使用构建块(例如，波导的布置节段)制成的，该构建块是使用缺乏平移对称性的设计图案来排列的。第一波导和第二波导的准周期序列形成确定性无序系统，因此通过将一个或多个光子引导到波导阵列的一个或多个波导中来执行的量子游走被局域化，并且产生可预测、可控制和可重复的对称概率分布。虽然不希望受理论限制，但是在无序系统(诸如本文所描述的通信系统)中执行的局域化量子游走可以用于存储关于量子比特(qubit)的初始状态的信息，并且因此可以用作安全量子存储器的一部分。此外，量子存储器的存储时间将与量子游走的可实现步骤的数量直接地相关。在没有局域化的情况下，存储信息所需的位置空间的大小随着时间的推移线性地增长，这给长期存储信息带来了挑战。
现在参考图1-图2C，描绘了包括波导阵列101的通信系统100(图1)。波导阵列101包括多个波导110(图2A-图2C)，诸如设置在基板105中的单模波导，该基板105可以是包层。多个波导110包括一个或多个第一波导120和一个或多个第二波导130。该一个或多个第一波导120和该一个或多个第二波导130以线性分布140设置在基板105中。另外，通信系统100包括一个或多个光子发生器180和一个或多个光子检测器190，该一个或多个光子发生器180光学地耦合到多个波导110中的至少一个的输入端114，该一个或多个光子检测器190光学地耦合到该多个波导110中的至少一个的输出端116。例如，在一些实施例中，该一个或多个光子检测器190中的至少一个光子检测器光学地耦合到该多个波导110的输出端116。
在操作中，通信系统100可以用于执行量子游走，该量子游走可以用于确定光子概率分布。例如，执行量子游走可以包括将使用光子发生器180生成的多个光子引导到波导阵列101的一个或多个单独波导的输入端114中，使用一个或多个光子检测器190接收该多个光子，并且基于由该一个或多个光子检测器190接收到的该多个光子确定光子概率分布。如本文所使用的，“光子概率分布”是表示光子的概率的分布函数，该光子被引导到波导阵列101的输入端114并从波导阵列101的多个波导110中的每一个单独波导的输出端116离开。
现在参考图2A-图2C，设置在线性分布140中的多个波导110的相邻波导彼此隔开间隔距离D。虽然不希望受理论限制，但是在量子游走期间，每一个光子贯穿波导阵列101“游走”，经由倏逝耦合在相邻波导之间移动，同时从波导阵列101的输入端114传播到波导阵列101的输出端116。因此，相邻波导之间的间隔距离D足够接近以发生倏逝耦合，例如，间隔距离D可以包括约30μm或更小，例如，约25μm或更小，约20μm或更小，约15μm或更小，约10μm或更小，约5μm或更小等。此外，在一些实施例中，多个波导110的相邻波导可以在线性分布140中均匀地隔开。
一个或多个第一波导120包括第一传播常数，而一个或多个第二波导130包括第二传播常数。虽然不希望受理论限制，但是波导的传播常数确定了以给定频率在波导中传播的光的振幅和相位沿着传播方向是如何变化的。在本文所描述的实施例中，第一传播常数不同于第二传播常数。传播常数取决于许多因素，诸如波导的折射率和波导的直径。传播常数可以由V数V来确定，其中
nWG是多个波导110的独立波导的折射率，n包层是基板105的折射率，a1是多个波导110的独立波导的半径，以及是λ沿着多个波导110传播的一个或多个光子的波长。此外，该一个或多个第一波导120包括第一V数V1，该一个或多个第二波导130包括第二V数V2，并且第一V数V1不同于第二V数V2。具体地，第一V数/>
其中/>
nWG1是该一个或多个第一波导120的折射率，n包层是基板105的折射率，a1是该一个或多个第一波导120的半径，λ是沿着多个波导110传播的一个或多个光子的波长，并且第二V数/>
其中
nWG2是该一个或多个第二波导130的折射率，n包层是基板105的折射率，a2是该一个或多个第二波导130的半径，λ是沿着多个波导110传播的一个或多个光子的波长。此外，由于该一个或多个第一波导120和该一个或多个第二波导130是单模波导，因此该第一V数V1和该第二V数V2小于2.405。
如V数在数学上所示，包括不同折射率的两个波导可以包括不同的传播常数，并且包括不同直径的两个波导可以包含不同的传播常数。例如，一个或多个第一波导120包括第一直径和第一折射率，并且一个或多个第二波导130包括第二直径和第二折射率。为了获得不同的传播常数，第一直径可以不同于第二直径，第一折射率可以不同于第二折射率，或者折射率和直径两者都不同。
此外，虽然不希望受理论限制，但是在第一波导120和第二波导130的波导阵列101中传播的波(例如，光波)的场可以耦合，并且波导阵列101可以包括第一耦合系数κ12(即，用于从第二波导130耦合到第一波导120的耦合系数)和第二耦合系数κ21(即，用于从第一波导120耦合到第二波导130的耦合系数)，该两个耦合系数表示两个波导中的场之间的耦合量。换句话说，耦合系数分别测量第一波导120和第二波导130中的模态场ψ1(x，y)和ψ2(x，y)之间的重叠量。因此，每一个耦合系数κ由重叠积分决定，该积分指示模态场之间导致能量从一个波导传输到另一个波导的耦合行为。此外，第一耦合系数κ12不同于第二耦合系数κ21。通常，波导ψ1(x，y)和ψ2(x，y）中的模态场取决于各种参数，诸如波导的宽度(例如，直径)，波导的折射率n1(x，y)、n2(x，y)，基板105的材料、和操作波长(λ)。虽然不希望受理论限制，但是耦合系数κ12和κ21的耦合系数可以数学地表示为
和
其中b1是第一波导120的传播常数，b2是第二波导130的传播常数，/>
和/>
并且其中nT(x，y)是波导阵列101的两个波导部分的折射率分布，该波导阵列101包括与独立第二波导130相邻的独立第一波导120。
参考图2A-图2C，线性分布140的至少一部分是基于一个或多个第一波导120和一个或多个第二波导130的准周期序列布置的。换句话说，线性分布140被布置为使得第一传播常数和第二传播常数准周期性地变化，并且因此，线性分布140既是对角无序系统又是非对角无序系统。尽管不希望受理论限制，但是准周期地改变传播常数会导致对角无序，准周期性地改变耦合系数会导致非对角无序，并且包括对角无序的系统(诸如线性分布140)比仅包括非对角无序的系统展示出更强的局域化。
准周期序列包括多个序列节段。每一个序列节段是基于准周期函数来确定的，并且包括阶数(例如，准周期序列的阶数，诸如一阶、二阶、三阶等)。此外，每一个序列节段对应于一个或多个第一波导120、一个或多个第二波导130或它们的组合的布置节段145。每一个布置节段145可以包括单个波导或者可以包括多个波导。例如，在图2A-图2C所描绘的实施例中，线性分布140包括布置节段145，该布置节段145对应于序列节段的六个阶，即一阶布置节段145a、二阶布置节段145b、三阶布置节段145c、四阶布置节段145d、五阶布置节段145e和六阶布置节段145f。然而，应当理解，可以构想其他线性分布140。例如，线性分布140可以包括遵循准周期序列的一部分和不遵循准周期序列的另一个部分。另外，线性分布140中遵循准周期序列的部分可以包括准周期序列的任何一个或多个序列节段，而不仅是准周期序列的初始序列节段。示例准周期序列包括斐波那契序列、Thue-Morse序列和Rudin-Shapiro序列。应当注意，图2A-图2B所描绘的示例线性分布140遵循斐波那契序列，但可以构想其他线性分布。
当准周期序列是斐波那契序列时，斐波那契序列的准周期函数包括SN+1＝SN-1SN，其中SN包括N阶序列节段并且对应于N阶布置节段。S1＝A，其中A包括一阶序列节段并且对应于包括独立第一波导120的一阶布置节段145a，并且S2＝B，其中B包括二阶序列节段并且对应于包括独立第二波导130的二阶布置节段145b。S3＝S1S2＝AB，其中AB包括三阶序列节段，并且对应于三阶布置节段145c，该三阶布置节段145c包括与二阶布置节段145b相邻的一阶布置节段145a。具体地，该三阶布置节段145c包括独立第一波导120，该独立第一波导120设置为与独立第二波导130直接相邻。S4＝S2S3＝BAB，其中BAB包括四阶序列节段，并且对应于四阶布置节段145d，该四阶布置节段145d包括与三阶布置节段145c相邻的二阶布置节段145b。具体地，该四阶布置节段145d包括独立第一波导120，该独立第一波导120设置为直接在两个独立第二波导130之间。S5＝S3S4＝ABBAB，其中ABBAB包括五阶序列节段，并且对应于五阶布置节段145e，该五阶布置节段145e包括与四阶布置节段145d相邻的三阶布置节段145c。此外，S6＝S4S5＝BAB，其中BABABBAB包括六阶序列节段，并且对应于六阶布置节段145f，该六阶布置节段145f包括与五阶布置节段145e相邻的四阶布置节段145d。
Thue-Morse序列是二进制序列(由0和1组成的无限序列)，其通过从0开始依次附接迄今为止所获取的序列的布尔补码而获取的。该序列的前几个步骤产生字符串0，然后是01、0110、01101001、0110100110010110，依此类推。布尔补码是二进制系统中的(多个)相反数字，例如1的布尔补码是0，0的布尔补码是1，101的布尔补码是010。当准周期序列是Thue-Morse序列时，Thue-Morse序列的准周期函数包括
其中TN包括N阶序列节段并且对应于N阶布置节段145，并且/>
包括TN序列节段的布尔补码的序列节段并且对应于N阶布置节段145的布尔补码。
在Thue-Morse序列中，T1＝A，其中A包括一阶序列节段并且对应于一阶布置节段145a，该一阶布置节段145a包括独立第一波导120。T2＝B，其中B包括二阶序列节段并且对应于二阶布置节段145b，该二阶布置节段145b包括独立第二波导130。
其中BA包括三阶序列节段并且对应于三阶布置节段145c，该三阶布置节段145c包括与二阶布置节段145b的布尔补码相邻的二阶布置节段145b。具体地，三阶布置节段145c包括独立第二波导130，该独立第二波导130设置为与独立第一波导120直接相邻。
其中BAAB包括四阶序列节段并且对应于四阶布置节段145d，该四阶布置节段145d包括与三阶布置节段145c的布尔补码相邻的三阶布置节段145c。具体地，四阶布置节段145d包括一对直接相邻的第一波导120，这一对直接相邻的第一波导120直接定位在一对第二波导130之间。/>
其中ABBAB包括五阶序列节段并且对应于五阶布置节段145e，该五阶布置节段145e包括与四阶布置节段145d的布尔补码相邻的四阶布置节段145d。此外，/>
其中BAABABBAABBABAAB包括六阶序列节段并且对应于六阶布置节段145f，该六阶布置节段145f包括与五阶布置节段145e的布尔补码相邻的五阶布置节段145e。
当准周期序列是Rudin-Shapiro序列时，Rudin-Shapiro序列的准周期函数包括具有以下规则的四元替换序列：P→PQ，Q→PR，R→SQ，以及S→SR。因此，一阶序列节段S1＝P、二阶序列节段S2＝PQ、三阶序列节段S3＝PQPR、四阶序列节段S4＝PQPRPQSQ、五阶序列节段S5＝PQPRPQSQPRSRPR等。此外，为了获取仅由两个元素A和B组成的序列，可以将四元素序列映射到两元素序列上，其中(P，Q)→A并且(R，S)→B。A的每一个实例对应于布置节段145的独立第一波导120，B的每一个实例对应于布置节段145的独立第二波导130。因此，S1＝A，其中S1是与包括A的一阶布置节段145a相对应的一阶序列节段；S2＝AA，其中S2是与包括AA的二阶布置节段145b相对应的二阶序列节段；S3＝AAAB，其中S3是与包括AAAB的三阶布置节段145c相对应的三阶序列节段；S4＝AAABAABA，其中S4是与包括AAABAABA的四阶布置节段145d相对应的四阶序列节段；以及S5＝AAABAABAABBBAB，其中S5是与包括AAABAABAABBBAB的五阶布置节段145e相对应的五阶序列节段，依此类推。
现在参考图2A，在一些实施例中，一个或多个第一波导120和一个或多个第二波导130的线性分布140包括准周期序列，其中最低阶布置节段145位于波导阵列101的第一侧111上(例如，在图2A中，一阶布置节段145a位于波导阵列101的左侧)，而最高阶布置节段位于波导阵列101的第二侧113，该第二侧113与第一侧111相对(例如，在图2A中，六阶布置节段145f位于波导阵列101的右侧)。如图2A所描绘的，线性分布140的布置节段145可以从第一侧111到第二侧113依次递增(例如，从左侧的一阶布置节段145a逐步递增到右侧的六阶布置节段145f)。此外，尽管图2A描绘了整个线性分布140包括在第一方向141和第二方向143两者上延伸的准周期序列，但是应当理解，整个线性分布140或线性分布140的仅一部分可以包括准周期序列。
现在参考图2B，在一些实施例中，多个波导110包括将线性分布140的第一分区142与线性分布140的第二分区144隔开的中心波导112。线性分布140的第一分区142在第一方向141上从中心波导112延伸，并且包括第一波导120和第二波导130的准周期序列。线性分布140的第二分区144在第二方向143上从中心波导112延伸，并且包括第一波导120和第二波导130的准周期序列。在一些实施例中，中心波导112包括用于准周期序列中的每一个序列的一阶布置节段145a，该准周期序列在第一方向141和第二方向143两者上延伸。在第一方向141和第二方向143上延伸的准周期序列可以互为镜像。例如，在图2B中，在第一方向141和第二方向143两者上延伸的准周期序列包括斐波那契序列，并且包括一阶布置节段145a(即，共享中心波导112)到六阶布置节段145f。此外，尽管图2B描绘了包括中心波导112和在第一方向141和第二方向143两者上延伸的准周期序列的多个波导110，但是应当理解，整个线性分布140或线性分布140的仅一部分可以包括准周期序列。
现在参考图2C，在一些实施例中，多个波导110包括与第二中心波导112”相邻的第一中心波导112'。在图2C所描绘的实施例中，线性分布140在第一方向141上从第一中心波导112'延伸，并且包括第一波导120和第二波导130的准周期序列。具体地，第一中心波导112'包括准周期序列的一阶布置节段145a，该准周期序列在第一方向141上延伸。此外，线性分布140在第二方向143上从第二中心波导112”延伸，并且包括第一波导120和第二波导130的准周期序列。具体地，第二中心波导112”包括准周期序列的一阶布置节段145a，该准周期序列在第二方向143上延伸。在第一方向141和第二方向143上延伸的准周期序列可以互为镜像。例如，在图2C中，在第一方向141和第二方向143两者上延伸的准周期序列包括斐波那契序列，并且包括一阶布置节段145a(即，用于在第一方向141上延伸的序列的第一中心波导112'，用于在第二方向143上延伸的第二中心波导112”)到六阶布置节段145f。此外，尽管图2C描绘了包括第一中心波导112'和第二中心波导112”以及在第一方向141和第二方向143两者上延伸的准周期序列的多个波导110，但是应当理解，整个线性分布140或线性分布140的仅一部分可以包括准周期序列。
再次参考图2A-图2C，应当理解，整个线性分布140或线性分布140的仅一部分可以包括准周期序列。例如，线性分布140可以包括相邻的布置节段145，这些相邻的布置节段145与一阶序列节段到二阶序列节段、一阶序列节段到三阶序列节段、一阶序列节段到四阶序列节段、一阶序列节段到五阶序列节段、一阶序列节段到六阶序列节段、一阶序列节段到七阶序列节段、一阶序列节段到八阶序列节段等相对应。因此，应当理解，线性分布140可以包括与任意数量的序列节段相对应的任意数量的布置节段。此外，在一些实施例中，线性分布140包括至少一个布置节段145，该至少一个布置节段145与三阶或更高阶序列节段、四阶或更高阶序列节段、五阶或更高阶序列节段、六阶或更高阶序列节段、七阶或更高阶序列节段等相对应。在一些实施例中，线性分布140包括布置节段145，该布置节段145与三阶序列节段和四阶序列节段、四阶序列节段和五阶序列节段、三阶序列节段到四阶序列节段等相对应。
现在参考图1和图2B，在一些实施例中，当波导阵列101包括如图2B所描绘的中心波导112时，一个或多个光子发生器180中的至少一个可以光学地耦合到中心波导112的输入端114。这促进了从将光子发生器180生成的多个光子引导到中心波导112开始的量子游走。作为示例，图3A和图3B描绘了光子概率分布10(图3A)和20(图3B)，通过将使用光子发生器180生成的多个光子引导到中心波导112的输入端114中，并使用光学地耦合到波导阵列101的多个波导110中的每一个的输出端116的一个或多个光子检测器190接收该多个光子，来确定光子概率分布10(图3A)和20(图3B)。
使用图2B所描绘的波导阵列101生成光子概率分布10，其中准周期序列是斐波那契序列，第一波导120包括折射率nWG1，使得|nWG1-n包层|为0.0035，第二波导130包括折射率nWG2，使得|nWG2-n包层|为0.0040。此外，使用图2B所描绘的波导阵列101生成光子概率分布20，其中准周期序列是斐波那契序列，第一波导120包括折射率nWG1，使得|nWG1-n包层|为0.0035，第二波导130包括折射率nWG2，使得|nwG2-n包层|为0.0045。如图3A和图3B所示，通过局域化量子游走形成光子概率分布10、20。此外，在图3B的示例中，第一波导120和第二波导130之间的较大折射率差诱导了更强的局域化。
再次参考图1和图2B，在其他实施例中，一个或多个光子发生器180可以包括第一光子发生器和第二光子发生器，该第一光子发生器光学地耦合到在第一方向141上与中心波导112直接相邻的独立波导的输入端114，该第二光子发生器光学地耦合到在第二方向143上与中心波导112直接相邻的独立波导的输入端114。这个促进了从将第一光子发生器和第二光子发生器生成的多个光子(例如，同时地)引导到与中心波导112直接相邻的两个单独波导开始的量子游走。作为示例，图3C描绘了光子概率分布30，通过将使用第一光子发生器生成的多个光子引导到在第一方向141上与中心波导112直接相邻的各个波导中，并将使用第二光子发生器生成的多个光子引导到与中心波导112直接相邻的各个波导中，并使用光学地耦合到波导阵列101的多个波导110中的每一个的输出端116的一个或多个光子检测器190接收该多个光子来确定该光子概率分布30。使用图2C所描绘的波导阵列101生成光子概率分布30，其中准周期序列是斐波那契序列。如图3C所示，通过对称的局域化量子游走形成光子概率分布30。
现在参考图1和图2C，在一些实施例中，当波导阵列101包括如图2C所描绘的第一中心波导112′和第二中心波导112′时，一个或多个光子发生器180可以包括第一光子发生器和第二光子发生器，该第一光子发生器光学地耦合到第一中心波导112'的输入端114，该第二光子发生器光学地耦合到第二中心波导112”的输入端114。这个促进了从将第一光子发生器和第二光子发火说呢过期生成的多个光子(例如，同时地)引导到与中心波导112直接相邻的两个单独波导开始的量子游走。作为示例，图3D描绘了光子概率分布40，通过将使用第一光子发生器生成的多个光子引导到在第一中心波导112'中，并将使用第二光子发生器生成的多个光子引导到第二中心波导112”中，并使用光学地耦合到波导阵列101的多个波导110中的每一个的输出端116的一个或多个光子检测器190接收该多个光子来确定该光子概率分布40。使用图2D所描绘的波导阵列101生成光子概率分布40，其中准周期序列是斐波那契序列。如图3D所示，通过对称的局域化量子游走形成光子概率分布40。
此外，作为比较示例，图3E描绘了使用波导阵列的光子概率分布50，该波导阵列50包括多个相同的波导，该多个相同的波导包括4μm的直径、折射率nWG，使得|nWG-n包层|为0.0035并且相邻波导之间的间隔距离D为8μm。如图3E所示，通过局域化量子游走形成光子概率分布50。
为了描述和限定本发明技术，注意本文中提到的作为参数或另一个变量的“函数”的变量并不旨在表示该变量仅是所列举的参数或变量的函数。而是，在本文中引用作为所列举参数的“函数”的变量旨在是开放式的，使得该变量可以是单个参数或多个参数的函数。
还应当注意，本文中对“至少一个”组件、元件等的记载不应当用于推断冠词“一”或“一个”的替代使用应当限于单个组件、元件等。
注意到，本文中对本公开的组件以特定方法“配置”以使特定特性具体化、或以特定方式起作用的叙述都是结构性的叙述，与期望用途的叙述相对。更具体地，本文提到组件“配置”的方式是指该组件的存在的物理条件，并且同样地被作为该组件的结构特性的明确叙述。
出于描述和限定本发明技术的目的，注意在本文中采用术语“基本上”和“约”来表示可以归因于任何定量比较、数值、测量、或其他表示的固有不确定度。本文还使用术语“基本上”和“约”来表示量化表示可以与所述参考不同而不会导致所讨论主题的基本功能的改变的程度。
在已经详细描述本公开主题并参考其特定实施例的情况下，还应当注意本文所公开的各种细节不应当被用于暗示这些细节涉及作为本文中所描述的各种实施例的基本组件的元件，即使在本说明书的附图的每一幅图中示出了特定元件的情况下也是如此。此外，显而易见的是，修改和变化而不脱离包括但不限于所附权利要求书所限定的实施例的本公开的范围是可能的。更具体地，虽然本公开的一些方面在本文中被标识为优选的或特别有优势的，但可以构想本公开不一定限于这些方面。
注意到，所附权利要求中的一项或多项使用术语“其特征在于/其中”作为过渡短语。出于限定本发明技术的目的，应当注意该术语是作为开放式的过渡短语而被引入所附权利要求中的，该开放式的过渡短语用于引入对所述结构的一系列特性的记载，且应当按照与更常用的开放式前序术语“包括”相似的方式进行解释。
Claims (20)
1.一种波导阵列，包括：
多个波导，所述多个波导设置在基板中，其中：
所述多个波导包括一个或多个第一波导和一个或多个第二波导；
所述一个或多个第一波导包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导包括第二传播常数，并且所述第一传播常数不同于所述第二传播常数；
所述一个或多个第一波导和所述一个或多个第二波导以线性分布的方式设置在所述基板中，并且所述线性分布的至少一部分是基于包括多个序列节段的准周期序列来布置的，其中：
每一个序列节段是基于准周期函数来确定的；
所述每一个序列节段包括阶数；并且
所述每一个序列节段对应于所述一个或多个第一波导、所述一个或多个第二波导或它们的组合的布置节段；以及
设置在所述基板中的所述第一波导和第二波导的所述线性分布包括至少一个布置节段，所述至少一个布置节段与所述准周期序列的三阶序列节段或更高阶序列节段相对应。
2.如权利要求1所述的波导阵列，其特征在于，所述线性分布的至少一部分包括相邻的布置节段，所述相邻的布置节段与所述准周期序列的一阶序列节段到五阶序列节段相对应。
3.如权利要求1所述的波导阵列，其特征在于，所述线性分布的所述至少一部分包括相邻的布置节段，所述相邻的布置节段与所述准周期序列的至少所述三阶序列节段和四阶序列节段相对应。
4.如权利要求1所述的波导阵列，其特征在于，所述准周期序列的至少所述三阶序列节段对应于所述布置节段，所述布置节段包括至少一个第一波导和至少一个第二波导。
5.如权利要求1-4中任一项所述的波导阵列，其特征在于：
所述准周期序列包括斐波那契序列；
所述斐波那契序列的所述准周期函数包括SN+1＝SN-1SN；并且
SN包括N阶的序列节段并且对应于N阶布置节段。
6.如权利要求5所述的波导阵列，其特征在于：
S1＝A，其中A包括一阶序列节段并且对应于一阶布置节段，所述一阶布置节段包括独立第一波导；
S2＝B，其中B包括二阶序列节段并且对应于二阶布置节段，所述二阶布置节段包括独立第二波导；
S3＝S1S2＝AB，其中AB包括所述三阶序列节段并且对应于三阶布置节段，所述三阶布置节段包括与所述二阶布置节段相邻的所述一阶布置节段；并且
S4＝S2S3＝BAB，其中BAB包括四阶序列节段并且对应于四阶布置节段，所述四阶布置节段包括与所述三阶布置节段相邻的所述二阶布置节段。
7.如权利要求1-4中任一项所述的波导阵列，其特征在于：
所述准周期序列包括Thue-Morse序列；
所述Thue-Morse序列的所述准周期函数包括
TN包括N阶的序列节段并且对应于N阶布置节段；以及
8.如权利要求7所述的波导阵列，其特征在于：
T1＝A，其中A包括一阶序列节段并且对应于一阶布置节段，所述一阶布置节段包括独立第一波导；
T2＝B，其中B包括二阶序列节段并且对应于二阶布置节段，所述二阶布置节段包括独立第二波导；
9.如权利要求1-4中任一项所述的波导阵列，其特征在于：
所述准周期序列包括Rudin-Shapiro序列；
所述Rudin-Shapiro序列的所述准周期函数包括四元素替换序列，其中P→PQ、Q→PR、R→SQ，并且S→SR，使得：
S1＝P；
S2＝PQ；
S3＝PQPR；
S4＝PQPRPQSQ；以及
S5＝PQPRPQSQPRSRPR，其中所述四元素替换序列映射到两元素序列上，其中(P，Q)→A并且(R，S)→B，A的每一个实例对应于独立第一波导，B的每一个实例对应于独立第二波导，使得：
S1＝A，其中S1是一阶序列节段并且对应于一阶布置节段，所述一阶布置节段包括A；
S2＝AA，其中S2是二阶序列节段并且对应于二阶布置节段，所述二阶布置节段包括AA；
S3＝AAAB，其中S3是所述三阶序列节段并且对应于三阶布置节段，所述三阶布置节段包括AAAB；
S4＝AAABAABA，其中S4是四阶序列节段并且对应于四阶布置节段，所述四阶布置节段包括AAABAABA；并且
S5＝AAABAABAABBBAB，其中S5是五阶序列节段并且对应于五阶布置节段，所述五阶布置节段包括AAABAABAABBBAB。
10.如权利要求1-4中任-项所述的波导阵列，其特征在于，所述多个波导包括单模波导。
11.如权利要求1-4中任一项所述的波导阵列，其特征在于：
所述一个或多个第一波导包括第一V数V1，并且所述一个或多个第二波导包括第二V数V2；
V1≠V2。
12.如权利要求1-4中任一项所述的波导阵列，其特征在于：
所述多个波导在所述线性分布中均匀地隔开；并且
所述多个波导中的每个相邻波导对之间的间隔距离包括约30μm或更小。
13.如权利要求1-4中任一项所述的波导阵列，其特征在于：
所述多个波导包括中心波导，所述中心波导包括第一波导；
所述线性分布的第一分区在第一方向上从所述中心波导延伸，并且包括所述至少一个布置节段，所述至少一个布置节段与所述准周期序列的所述三阶序列节段或述更高阶序列节段相对应；并且
所述线性分布的第二分区在第二方向上从所述中心波导延伸，并且包括至少一个布置节段，所述至少一个布置节段与所述准周期序列的所述三阶序列节段或更高阶序列节段相对应。
14.如权利要求1-4中任一项所述的波导阵列，其特征在于：
所述多个波导包括一对相邻中心波导，所述相邻中心波导各自包括第一波导；
所述线性分布的第一分区在第一方向上从第一中心波导延伸，并且包括至少一个布置节段，所述至少一个布置节段与所述准周期序列的四阶序列节段或更高阶序列节段相对应；并且
所述线性分布的第二分区在第二方向上从第二中心波导延伸，并且包括至少一个布置节段，所述至少一个布置节段与所述准周期序列的所述四阶序列节段或更高阶序列节段相对应。
15.一种通信系统，包括：
如权利要求1所述的波导阵列；
光子发生器，所述光子发生器光学地耦合到所述多个波导的至少一个波导的输入端；以及
一个或多个光子检测器，所述一个或多个光子检测器光学地耦合到所述多个波导的至少一个波导的输出端。
16.一种通信系统，包括：
如权利要求13所述的波导阵列；
光子发生器，所述光子发生器光学地耦合到所述多个波导的至少一个波导的输入端；以及
一个或多个光子检测器，所述一个或多个光子检测器光学地耦合到所述多个波导的至少一个波导的输出端。
17.如权利要求16所述的通信系统，其特征在于，所述光子发生器光学地耦合到所述多个波导的所述中心波导的所述输入端。
18.如权利要求16所述的通信系统，其特征在于：
所述光子发生器包括第一光子发生器，所述第一光子发生器光学地耦合到在所述第一方向上与所述中心波导直接相邻的独立波导的所述输入端；以及
第二光子发生器，所述第二光子发生器光学地耦合到在所述第二方向上与所述中心波导直接相邻的独立波导的所述输入端。
19.一种通信系统，包括：
如权利要求14所述的波导阵列；
第一光子发生器，所述第一光子发生器光学地耦合到所述多个波导的所述第一中心波导的输入端；
第二光子发生器，所述第二光子发生器光学地耦合到所述多个波导的所述第二中心波导的所述输入端；以及
一个或多个光子检测器，所述一个或多个光子检测器光学地耦合到所述多个波导的至少一个波导的输出端。
20.一种确定光子概率分布的方法，所述方法包括：
将使用光子发生器生成的多个光子引导到波导阵列的独立波导的输入端，其中所述波导阵列包括：
多个波导，所述多个波导设置在基板中，其中：
所述多个波导包括一个或多个第一波导和一个或多个第二波导；
所述一个或多个第一波导包括第一传播常数，所述一个或多个第二波导包括第二传播常数，并且所述第一传播常数不同于所述第二传播常数；
所述一个或多个第一波导和所述一个或多个第二波导以线性分布的方式设置在所述基板中，并且所述线性分布的至少一部分是基于包括多个序列节段的准周期序列来布置的，其中：
每一个序列节段是基于准周期函数来确定的；
每一个序列节段包括阶数；并且
每一个序列节段对应于一个或多个第一波导、一个或多个第二波导或它们的组合的布置节段；以及
设置在所述基板中的第一波导和第二波导的所述线性分布包括至少一个布置节段，所述至少一个布置节段与所述准周期序列三阶序列节段或更高阶序列节段相对应；
使用多个光子检测器接收所述多个光子，其中所述多个光子检测器中的每一个光学地耦合到所述多个波导中的至少一个波导的输出端；以及
基于由所述多个光子检测器接收到的所述多个光子来确定光子概率分布。
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