CN112512061B - 一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法，是一种边缘计算系统中最小化每个任务完成时延的卸载与分派方法，在一个考虑移动设备和无线接入点的自私性的边缘计算系统中，将任务卸载与分派问题建模为多主从斯塔克伯格博弈，设计去中心化方法使得移动设备自主地选择卸载决策并平衡无线接入点的工作负载，从而使得每个任务解决的时延最小化。本发明采用算法依次执行以下步骤：首先采用基于Q‑值的卸载策略更新方法为每个移动智能设备计算最佳任务卸载决策；然后，基于最佳响应动态方法来更新每个接入点的任务分派决策均衡；重复以上步骤直到移动设备的卸载决策收敛。

Description

一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法

技术领域

本发明涉及一个多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法，是一种边缘计算系统中最小化任务完成时延的卸载与分派方法，在一个具有多个作为边缘节点的无线接入点以及有多个可无线接入到边缘节点的移动设备的边缘计算系统中，考虑移动设备和无线接入点的自私性，通过决策移动设备产生的计算任务是否在本地执行还是卸载后被分派到到某个无线接入点，使得每个计算任务的完成时延最小化。

背景技术

如今，随着移动设备的急速增长，出现了许多计算密集型应用，例如在线互动游戏和增强现实。而随之产生的云计算模式中，计算任务被卸载到远程云服务器进行处理，这会产生较大的传输时延和较高的移动设备能耗。因此，多接入边缘计算的概念被提出，以将计算能力下沉到核心网络的边缘，从而降低任务完成所需的时延与能耗。在多接入边缘计算系统中，移动设备可以通过多种无线网络(例如蜂窝网络和WiFi)访问边缘计算资源，从而卸载计算任务至边缘进行处理。

对于任务卸载与分派问题而言，尽量降低每个任务的的完成时延是首要目标。系统中有多个移动设备以及多个无线接入点，如图1所示，因此每个移动设备产生的计算任务有两种执行模式，即本地执行、卸载到可连接的无线接入点执行，不同的执行模式会导致不同的任务完成时延。然而，任务卸载的决策除了考虑任务的完成时延外，还受到无线网络带宽资源和边缘服务器计算能力的制约。首先，每个无线接入点的无线带宽资源有限，因此，多个移动设备在同时选择卸载任务到同一无线接入点时需要竞争传输任务数据所需的无线带宽资源。其次，无线接入点可以选择在其边缘服务器上执行接收到的任务，也可以将它们通过有线连接分派到其他无线接入点进行处理以平衡每个无线接入点的工作量并进一步减少任务的完成时延，所以无线接入点在任务分派需要竞争传输任务所需的有线带宽资源和执行任务所需的计算资源。考虑到每个移动设备的自私性(即每个设备都想自小化自己的任务完成时延)和无线接入点的自私性(最大程度地减少接收到的任务的总完成时延)，移动设备的卸载决定和无线接入点的分派决定的交互性以及没有集中的运营商来为所有移动设备和无线接入点做出联合决策，任务卸载与分派问题是一个复杂的问题。近年来，虽然有一些相关的工作对边缘计系统中的任务卸载问题进行了研究，但是它们没有考虑边缘端之间的任务分派，从而未能充分利用具有多个由有线连接的无线接入点的多接入边缘计算系统的计算资源。

发明内容

本发明的目的是针对已有技术的不足，提供一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法，为移动智能设备和无线接入点设计一种去中心化的决策算法，以实现在边缘计算系统中最小化每个计算任务的完成时延。该方法考虑到网络资源和边缘服务器的计算资源有限性，以及移动智能设备和无线接入点的的自私性，针对具有任务转发功能的边缘计算系统提出一个任务卸载与分派算法，使得每个计算任务的完成时延最小化。

为了达到这个目标，本发明是通过以下技术方案来解决其技术问题的：

一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法，操作步骤如下：

步骤一，为边缘计算系统进行建模；

步骤二，为计算任务的通信，执行模式进行建模；

步骤三，将任务卸载与分派问题进行形式化表示，并建模为多主从斯塔克伯格博弈；

步骤四，证明任务卸载与分派问题的斯塔克伯格均衡的存在性，提出其有效的算法。

优选地，在所述步骤一中，首先为边缘计算系统进行建模；所述多接入边缘计算系统系统包含M个充当边缘节点的无线接入点

和N个移动智能设备

每个接入点都配备有比移动设备计算能力更大的边缘服务器；用

和

表示每个接入点

和每个移动设备

的计算能力，即CPU频率；每个移动设备i有一个要执行的计算任务

其中s_i为该任务输入数据大小，c_i为任务所需的CPU周期数；所有接入点通过核心网络中的光纤互相连接；每个移动设备i∈N通过无线信道接入一个或多个接入点，每个移动设备一次只能与一个接入点通信；移动设备i可访问的接入点集合由

表示；接入点m拥有的无线频谱带宽为W_m，并且每个接入点根据频分多址FDMA技术将自己的无线频谱划分为带宽不等的多个子信道以分配给与其相连的移动设备；每个移动设备选择在本地执行其任务，或者将任务卸载到可访问的接入点，这称为任务卸载决策；移动设备i的可行卸载决策集为

其中0表示本地执行；o_i∈o_i表示移动设备i的特定卸载决策，并将O＝{o_i，i∈N}定义为所有移动设备的卸载决策组合，

给定特定的卸载决策组合O；将其任务卸载到接入点m的移动设备集合表示为

接入点m收到移动设备i卸载的任务

后，选择在其边缘服务器上执行该任务，或将任务分派给另一个接入点来执行，这称为任务分派决策；使用

表示接入点m用于处理任务

的特定分派决策，而d_i，m＝m表示不分派任务

然后，将接入点m做出的任务分配决策表示为

并且

作是所有接入点的任务分派决策组合；此外，

并且

其任务从接入点n分派到接入点m的移动设备集合由

表示；因此，其任务最终在接入点m上执行的移动设备集合为

优选地，在所述步骤二中，为计算任务的通信，执行模式进行建模，并分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义其成本函数；

首先，所有决定将任务卸载到接入点m的移动设备都必须共享接入点m拥有的无线频谱资源；接入点m将其频谱划分为几个子信道，且子信道的数量等于

其中|·|表示集合中元素的数量；子信道带宽应由接入点m合理分配，以实现最佳的任务处理效率；直接采用已被提出的最佳无线资源分配策略，在该策略中，接入点m分配给移动设备

的带宽计算方式如下，与接入点m连接的移动设备i的数据传输速率表示为r_i，m＝μ_i，m·R_i，m，其中R_i，m是移动设备i占据接入点m整个频谱带宽时达到的最大数据传输速率，即

此处的g_i，m是信道功率增益，受移动设备i和接入点m之间的距离以及无线介质的物理特性影响，σ_m是接入点m处的白噪声功率，p_i是移动设备i的传输功率；此外，μ_i，m表示在给定了卸载决策组合O的情况下，接入点m分配给移动设备i的无线资源的比例；根据最优无线资源分配策略，最佳比例是

其次，每个计算任务都可在以下两种执行模式的任一种模式下完成，每种执行模式所引起的任务完成时延是不同的；

(1)本地执行模式：如果移动设备i决定在本地执行其任务即o_i＝0，则此任务的完成时延仅包括在移动设备i上进行处理所花费的时间，即

(2)边缘端执行模式：若任务

被移动设备i卸载到接入点m，即

则移动设备i向接入点m传输

的输入数据，传输时延计算为

这受所有移动设备的卸载决策的影响；如果接入点m决定将任务

分派给另一个接入点，接入点n，则将传输

的输入数据接入点m到接入点n所花费的时间的计算公式为

其中r_i，m→n是任务

从接入点m分派到接入点n时的数据传输速率；接入点之间有线连接的数据传输速率远高于移动设备和接入点之间无线连接的速率；此外，设置r_i，m→m＝+∞，即

以在接入点m不分派

的情况下确保符号

有意义；假设任务

最终由接入点n∈M的边缘服务器上执行，则任务

的处理时延可计算为

其中，

是接入点n分配的用于执行

的CPU频率；由于可能在接入点n上处理多个任务，并且其边缘服务器的计算能力有限，因此接入点n需要合理分配其计算资源，即CPU频率；采用已提出的最优计算资源分配策略，下面将对此进行介绍；接入点n分配给任务

的CPU频率表示为

其中v_i，n是分配给

的计算资源的比例；根据最优计算资源分配策略，最佳比例是

卸载到接入点

的任务

的完成时延表示为

其中

是一个指示函数，如果满足条件*，则指标函数等于1；否则，该函数等于0；

最后，分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义成本函数；一个移动设备承担的成本是其任务的完成时延，这不仅取决于其自身的卸载决策，还取决于其他移动设备的卸载决策和接入点的分派决策组合；将移动设备i∈N的成本函数定义为

每个接入点的成本函数是卸载给它的所有任务的总完成时延；因此，接入点m∈M的成本函数表示为

优选地，在所述步骤三中，将任务卸载与分派问题进行形式化表示，并建模为多主从斯塔克伯格博弈：考虑由自治且自私的移动设备和接入点组成的多接入边缘计算系统中的联合任务卸载和分派问题，即每个移动设备和接入点都会分别做出其任务卸载或分派决策以将其各自的成本降至最低；由于每个任务的完成时延取决于所有移动设备的卸载决策组合和所有接入点的分发决策组合，而且移动设备的卸载决策与接入点的分派决策高度相关，将任务卸载和分派问题建模为多领导者多跟随者斯塔克伯格博弈，其中移动设备是领导者，接入点是跟随者，即

一方面，给定所有移动设备的任务卸载决策组合O，每个接入点都会做出分派决策，以最大程度地减少卸载到其上的任务完成的总时延。由于接入点m所实现的任务总完成时延不仅取决于其自身的分派决策，而且还受其他接入点的分派决策的影响，将接入点的任务分派问题建模为非合作博弈，

每个接入点的目标为

其中D_-m表示除接入点m以外的所有接入点的分派决策组合。另一方面，每个移动设备通过考虑接入点的分派决策组合D来做出最佳的卸载决策，从而将任务的完成时延最小化。同样，由于移动设备的卸载决策是相互影响的，因此也将移动设备的任务卸载问题建模为非合作博弈，即

每个移动设备的目标可形式化为

其中O_-i表示除移动设备i之外的所有移动设备的卸载决策组合。本发明将卸载与分派问题的解以斯塔克伯格均衡的形式进行描述，斯塔克伯格均衡定义如下：

定义：斯塔克伯格均衡。联合卸载和分派决策组合

是一个博弈G^S的斯塔克伯格均衡，如果既没有移动设备也没有接入点可以通过单方面改变决策来降低成本，即

优选地，在所述步骤四中，根据以上建模过程，首先证明任务卸载与分派问题的斯塔克伯格均衡的存在性，其次，提出一种有效的算法来求得斯塔克伯格均衡，该均衡包括移动设备的卸载策略子均衡和接入点的分派策略子均衡。

首先，证明游戏G^s存在至少一个斯塔克伯格均衡。根据博弈论的概念，有限策略静态博弈存在至少一个混合策略纳什均衡，精确势博弈存在至少一个纯策略纳什均衡。移动设备之间的非合作博弈为有限策略静态博弈，所以该子博弈一定存在至少一个混合策略纳什均衡O^*。给定设备的卸载决策组合O^*，接入点之间的非合作博弈可被证明为精确势博弈，因此该子博弈一定存在至少一个纯策略纳什均衡D^*(O^*)。显然，(O^*，D^*(O^*))使得所有移动设备与接入点都无法通过单方面改变决策来降低成本，所以(O^*，D^*(O^*))就是本系统中多主从斯塔克伯格博弈的均衡。

其次，本发明采用一种有效的方法来求得斯塔克伯格均衡，该均衡包括移动设备的卸载策略子均衡和接入点的分派策略子均衡。将每个移动设备i的混合卸载策略定义为∏_i＝(π_i，0，π_i，1，…，π_i，M)，其中，

是移动设备选择本地执行(即o_i＝0)或选择卸载任务到接入点(即

)的概率且

移动设备的卸载策略子均衡的基于Q-值的卸载策略求解方法如下所述。

优选地，所述步骤四中的算法如下：将每个移动设备i的混合卸载策略定义为∏_i＝(π_i，0，π_i，1，…，π_i，M)，其中，

是移动设备选择本地执行，即o_i＝0，或选择卸载任务到接入点即

的概率且

基于Q-值的移动设备卸载策略求解方法操作步骤如下：

1)所有移动设备i∈M根据自己的混合卸载策略选择一个可选卸载决策

组成卸载策略集合O；

2)给定O，所有接入点执行分派决策算法得出分派决策均衡D；

3)所有移动设备根据下方公式更新自己的Q-值，其中θ_i∈[0，1)是移动设备i的学习率

4)所有移动设备根据玻尔兹曼探索机制更新自己的混合卸载策略，其中λ_i是可调正参数，用于调整探索与利用之间的权衡

5)重复以上四个步骤直到所有移动设备的混合卸载策略收敛；

给定O，上述步骤三中的接入点的分派策略子均衡的求解方法如下：

为所有接入点依次计算并更新自己的最优响应分派策略，最优响应策略计算公式为

重复步骤一直到所有接入点的分派策略都不再改变。

本发明的与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著技术进步：

1.本发明在具有多边缘节点多移动设备的的多接入边缘计算系统中将任务卸载与分派问题形式化为最小化每个任务完成的时延；

2.本发明考虑移动设备与无线接入点的自私性与自主性，将任务卸载与分派问题建模为多主从斯塔克伯格博弈；

3.本发明证明了斯塔克伯格均衡的存在并为移动智能设备和边缘节点提出了一种去中心化的任务卸载与分派方法，使得每个移动智能设备独立地制定卸载决策，并平衡接入点的计算负载。

附图说明

图1是发明的程序框图。

图2是多接入边缘计算系统的任务产生、执行与卸载的示意图。

图3是去中心化的任务卸载与分派算法的流程图。

图4是四种算法对路变移动设备时任务完成时延变化。

图5是系统范围时延随接入点的变化。

具体实施方式

本发明的优选实施例结合附图详述如下：

实施例一

参见图1，一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法，操作步骤如下：

步骤一，为边缘计算系统进行建模；

步骤二，为计算任务的通信，执行模式进行建模；

步骤三，将任务卸载与分派问题进行形式化表示，并建模为多主从斯塔克伯格博弈；

步骤四，证明任务卸载与分派问题的斯塔克伯格均衡的存在性，提出其有效的算法。

本实施例方法为移动智能设备和无线接入点设计一种去中心化的决策算法，以实现在边缘计算系统中最小化每个计算任务的完成时延。

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特别之处如下：

在本实施例中，参见图1-3，在所述步骤一中，为边缘计算系统进行建模；所述多接入边缘计算系统系统包含M个充当边缘节点的无线接入点

和N个移动智能设备

每个接入点都配备有比移动设备计算能力更大的边缘服务器；用

和

表示每个接入点

和每个移动设备

的计算能力，即CPU频率；每个移动设备i有一个要执行的计算任务

其中s_i为该任务输入数据大小，c_i为任务所需的CPU周期数；所有接入点通过核心网络中的光纤互相连接；每个移动设备i∈N通过无线信道接入一个或多个接入点，每个移动设备一次只能与一个接入点通信；移动设备i可访问的接入点集合由

表示；接入点m拥有的无线频谱带宽为W_m，并且每个接入点根据频分多址FDMA技术将自己的无线频谱划分为带宽不等的多个子信道以分配给与其相连的移动设备；每个移动设备选择在本地执行其任务，或者将任务卸载到可访问的接入点，这称为任务卸载决策；移动设备i的可行卸载决策集为

其中0表示本地执行；o_i∈o_i表示移动设备i的特定卸载决策，并将O＝{o_i，i∈N}定义为所有移动设备的卸载决策组合，

给定特定的卸载决策组合O；将其任务卸载到接入点m的移动设备集合表示为

接入点m收到移动设备i卸载的任务

后，选择在其边缘服务器上执行该任务，或将任务分派给另一个接入点来执行，这称为任务分派决策；使用

表示接入点m用于处理任务

的特定分派决策，而d_i，m＝m表示不分派任务

然后，将接入点m做出的任务分配决策表示为

并且

作是所有接入点的任务分派决策组合；此外，

并且

其任务从接入点n分派到接入点m的移动设备集合由

表示；因此，其任务最终在接入点m上执行的移动设备集合为

在本实施例中，在所述步骤二中，为计算任务的通信，执行模式进行建模，并分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义其成本函数；

首先，所有决定将任务卸载到接入点m的移动设备都必须共享接入点m拥有的无线频谱资源；接入点m将其频谱划分为几个子信道，且子信道的数量等于

其中|·|表示集合中元素的数量；子信道带宽应由接入点m合理分配，以实现最佳的任务处理效率；直接采用已被提出的最佳无线资源分配策略，在该策略中，接入点m分配给移动设备

的带宽计算方式如下，与接入点m连接的移动设备i的数据传输速率表示为r_i，m＝μ_i，m·R_i，m，其中R_i，m是移动设备i占据接入点m整个频谱带宽时达到的最大数据传输速率，即

此处的g_i，m是信道功率增益，受移动设备i和接入点m之间的距离以及无线介质的物理特性影响，σ_m是接入点m处的白噪声功率，p_i是移动设备i的传输功率；此外，μ_i，m表示在给定了卸载决策组合O的情况下，接入点m分配给移动设备i的无线资源的比例；根据最优无线资源分配策略，最佳比例是

其次，每个计算任务都可在以下两种执行模式的任一种模式下完成，每种执行模式所引起的任务完成时延是不同的；

(1)本地执行模式：如果移动设备i决定在本地执行其任务即o_i＝0，则此任务的完成时延仅包括在移动设备i上进行处理所花费的时间，即

(2)边缘端执行模式：若任务

被移动设备i卸载到接入点m，即

则移动设备i向接入点m传输

的输入数据，传输时延计算为

这受所有移动设备的卸载决策的影响；如果接入点m决定将任务

分派给另一个接入点，接入点n，则将传输

的输入数据接入点m到接入点n所花费的时间的计算公式为

其中r_i，m→n是任务

从接入点m分派到接入点n时的数据传输速率；接入点之间有线连接的数据传输速率远高于移动设备和接入点之间无线连接的速率；此外，设置r_i，m→m＝+∞，即

以在接入点m不分派

的情况下确保符号

有意义；假设任务

最终由接入点n∈M的边缘服务器上执行，则任务

的处理时延可计算为

其中，

是接入点n分配的用于执行

的CPU频率；由于可能在接入点n上处理多个任务，并且其边缘服务器的计算能力有限，因此接入点n需要合理分配其计算资源，即CPU频率；采用已提出的最优计算资源分配策略，下面将对此进行介绍；接入点n分配给任务

的CPU频率表示为

其中v_i，n是分配给

的计算资源的比例；根据最优计算资源分配策略，最佳比例是

卸载到接入点

的任务

的完成时延表示为

其中

是一个指示函数，如果满足条件*，则指标函数等于1；否则，该函数等于0；

最后，分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义成本函数；一个移动设备承担的成本是其任务的完成时延，这不仅取决于其自身的卸载决策，还取决于其他移动设备的卸载决策和接入点的分派决策组合；将移动设备i∈N的成本函数定义为

每个接入点的成本函数是卸载给它的所有任务的总完成时延；因此，接入点m∈M的成本函数表示为

在本实施例中，在所述步骤三中，将任务卸载与分派问题进行形式化表示，并建模为多主从斯塔克伯格博弈：考虑由自治且自私的移动设备和接入点组成的多接入边缘计算系统中的联合任务卸载和分派问题，即每个移动设备和接入点都会分别做出其任务卸载或分派决策以将其各自的成本降至最低；由于每个任务的完成时延取决于所有移动设备的卸载决策组合和所有接入点的分发决策组合，而且移动设备的卸载决策与接入点的分派决策高度相关，将任务卸载和分派问题建模为多领导者多跟随者斯塔克伯格博弈，其中移动设备是领导者，接入点是跟随者。

在本实施例中，在所述步骤四中，根据以上建模过程，首先证明任务卸载与分派问题的斯塔克伯格均衡的存在性，其次，提出一种有效的算法来求得斯塔克伯格均衡，该均衡包括移动设备的卸载策略子均衡和接入点的分派策略子均衡。

在本实施例中，所述步骤四中的算法如下：将每个移动设备i的混合卸载策略定义为∏_i＝(π_i，0，π_i，1，…，π_i，M)，其中，

是移动设备选择本地执行，即o_i＝0，或选择卸载任务到接入点即

的概率且

基于Q-值的移动设备卸载策略求解方法操作步骤如下：

1)所有移动设备i∈M根据自己的混合卸载策略选择一个可选卸载决策

组成卸载策略集合O；

2)给定O，所有接入点执行分派决策算法得出分派决策均衡D；

3)所有移动设备根据下方公式更新自己的Q-值，其中θ_i∈[0，1)是移动设备i的学习率

4)所有移动设备根据玻尔兹曼探索机制更新自己的混合卸载策略，其中λ_i是可调正参数，用于调整探索与利用之间的权衡

5)重复以上四个步骤直到所有移动设备的混合卸载策略收敛；

给定O，上述步骤三中的接入点的分派策略子均衡的求解方法如下：

为所有接入点依次计算并更新自己的最优响应分派策略，最优响应策略计算公式为

重复步骤一直到所有接入点的分派策略都不再改变。

.本实施例方法在具有多边缘节点多移动设备的的多接入边缘计算系统中将任务卸载与分派问题形式化为最小化每个任务完成的时延；本实施例方法考虑移动设备与无线接入点的自私性与自主性，将任务卸载与分派问题建模为多主从斯塔克伯格博弈；本实施例方法证明了斯塔克伯格均衡的存在并为移动智能设备和边缘节点提出了一种去中心化的任务卸载与分派方法，使得每个移动智能设备独立地制定卸载决策，并平衡接入点的计算负载。

实施例三

参见图3，一种多接入边缘计算系统中分布式的任务卸载与分派方法，操作步骤为：

步骤一，为边缘计算系统进行建模。本实施例多接入边缘计算系统系统包含M个充当边缘节点的无线接入点

和N个移动智能设备

每个接入点都配备有比移动设备计算能力更大的边缘服务器。用

和

表示每个接入点m∈M和每个移动设备i∈N的计算能力，即CPU频率。每个移动设备i有一个要执行的计算任务

其中s_i为该任务输入数据大小，c_i为任务所需的CPU周期数。所有接入点通过核心网络中的光纤互相连接。每个移动设备i∈N可以通过无线信道接入一个或多个接入点(注意每个移动设备一次只能与一个接入点通信)。移动设备i可访问的接入点集合由

表示。接入点m拥有的无线频谱带宽为W_m，并且每个接入点都可以根据频分多址(FDMA)技术将自己拥有的频谱划分为具有不同带宽的多个子信道，并将子信道分配给与其相连的移动设备。每个移动设备选择在本地执行其任务，也可以将任务卸载到可访问的接入点，这称为任务卸载决策。移动设备i的可行卸载决策集为

其中0表示本地执行。o_i∈o_i表示移动设备i的特定卸载决策，并将O＝{o_i，i∈N}定义为所有移动设备的卸载决策组合，

给定特定的卸载决策组合O，将其任务卸载到接入点m的移动设备集合可以表示为

接入点m收到移动设备i卸载的任务

后，可以选择在其边缘服务器上执行该任务，或将任务分派给另一个接入点来执行，这称为任务分派决策。本实施例使用

表示接入点m用于处理任务

的特定分派决策，而d_i，m＝m表示不分派任务

然后，将接入点m做出的任务分配决策表示为

并且

作是所有接入点的任务分派决策组合。此外，

并且

其任务从接入点n分派到接入点m的移动设备集合由

表示。因此，其任务最终在接入点m上执行的移动设备集合为

步骤二，为计算任务的通信，执行模式进行建模，并分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义其成本函数。首先，所有决定将任务卸载到接入点m的移动设备都必须共享接入点m拥有的无线频谱资源。其次，每个计算任务都可以在本地执行模式和边缘端两种执行模式的任一种模式下完成，每种执行模式所引起的任务完成时延是不同的。最后，分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义成本函数。一个移动设备承担的成本是其任务的完成时延，这不仅取决于其自身的卸载决策，还取决于其他移动设备的卸载决策和接入点的分派决策组合。每个接入点的成本函数是所有因移动设备卸载而接收到的任务的总完成时延。

步骤三，将任务卸载与分派问题进行形式化表示，并建模为多主从斯塔克伯格博弈。本发明考虑由自治且自私的移动设备和接入点组成的多接入边缘计算系统中的联合任务卸载和分派问题，即每个移动设备和接入点都会分别做出其任务卸载或分派决策以将其各自的成本降至最低。由于每个任务的完成时延取决于所有移动设备的卸载决策组合和所有接入点的分发决策组合，而且移动设备的卸载决策与接入点的分派决策高度相关，将任务卸载和分派问题建模为多领导者多跟随者斯塔克伯格博弈，其中移动设备是领导者，接入点是跟随者。

步骤四，根据以上建模过程，首先证明任务卸载与分派问题的斯塔克伯格均衡的存在性。其次，本实施例采用一种有效的方法来求得斯塔克伯格均衡，该均衡包括移动设备的卸载策略子均衡和接入点的分派策略子均衡。将每个移动设备i的混合卸载策略定义为∏_i＝(π_i，0，π_i，1，…，π_i，M)，其中，

是移动设备选择本地执行(即o_i＝0)或选择卸载任务到接入点(即

)的概率且

基于Q-值的移动设备卸载策略求解方法如下所述，算法依次执行以下内容：

1)所有移动设备i∈M根据自己的混合卸载策略选择一个可选卸载决策

组成卸载策略集合O；

2)给定O，所有接入点执行分派决策算法得出分派决策均衡D；

3)所有移动设备根据下方公式更新自己的Q-值，其中θ_i∈[0，1)是移动设备i的学习率

4)所有移动设备根据玻尔兹曼探索机制更新自己的混合卸载策略，其中λ_i是可调正参数，用于调整探索与利用之间的权衡

5)重复以上四个步骤直到所有移动设备的混合卸载策略收敛。；

给定O，上述步骤三中的接入点的分派策略子均衡的求解方法如下：

为所有接入点依次计算并更新自己的最优响应分派策略，最优响应策略计算公式为

重复步骤一直到所有接入点的分派策略都不再改变。

在本实施例中，为了更清晰的阐述本发明的目的、技术方案和优点。本实施例通过模拟实验对比的方式进一步说明本发明实施例的多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法的技术效果。本实施例的算法步骤为：首先算法进行参数初始化，将每个移动设备i∈M的Q-值初始化为0(即

)，混合策略纳什卸载均衡的元素值

其中ι为迭代轮次。再采用基于Q-值的卸载策略更新算法以及基于最优响应的分派策略更新算法分别得出移动设备的卸载策略组合和接入点的分派策略组合。

在下面的模拟实验对比过程中，系统参数的默认设置如下。考虑这样一个场景：在数个1km×1km的正方形区域中均匀地放置了多个接入点和移动设备。接入点的默认数量为M＝5，移动设备的默认数量为N＝5。另外，接入点被部署以形成密集网络，其中一些接入点的覆盖区域重叠。传输功率p_i在[0.05，0.15]W中均匀采样，接入点处的白噪声功率为2×10^-13W。认为移动设备i连接接入点m时的信道增益g_i，m取决于路径损耗指数α和移动设备i到接入点m的距离d_i，m，即

其中α＝4。接入点的无线频谱带宽设置为{5+5×i|i∈N}MHz。然后计算移动设备i将任务卸载到接入点m时的传输速率。此外，将属于接入点的边缘服务器的CPU频率分别设置为{20+5×m|m∈M}GHz。任务的输入数据大小均匀分布于[0.2，4]Mbits，任务的每个数据位所需的CPU周期数均匀分布于[1，5]。移动设备的计算能力在1GHz和3GHz之间均匀分布。对于本实施例方法的卸载策略中的参数，学习率的默认值设置为0.1，将探索与利用的权衡参数的默认值设置为0.2。

本实施例采用作为比较标准的三个对比方法贪心卸载(简称GO)，直接卸载(简称DO)和随即卸载(简称RO)。在GO中，每个移动设备总是在每个迭代轮次中选择具有最大Q-值的卸载决策，并且接入点根据本发明设计的分派决策方法来分派接收到的任务。在DO中，移动设备会根据本实施例方法在每个迭代轮次中选择卸载决策，并更新Q-值和混合卸载策略，而接入点在本地处理接收到的任务，无需分派任务。在RO中，卸载到接入点的任务将在接入点本地处理，并且移动设备在每个迭代轮次中随机选择其卸载决策，本实施例将RO的100次独立试验的平均值作为比较的最终结果。

本实施例将所有任务的的总完成时延作为性能的比较标准。根据上述方法与具体参数设置，本实施例通过改变设备数量和接入点数量来评估三种算法的系统时延性能。每组实验重复10次，取10次实验的平均值作为实验的结果。下文的实验对比图中将本发明实施例的多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法简称为：our approach。

如图4所示，对比了四种算法在改变移动设备数时任务完成的总时延变化情况。任务完成的总时延随着移动设备数量的增加而增加，这是因为随着移动设备数量的增加，共享资源上的拥塞也越来越大。当移动设备根据本发明设计的的卸载决策算法卸载任务并且接入点根据本实施例的分派决策算法分派任务时，任务完成的总时延最小。通过比较本实施例方法和GO引起的系统时延，可以证明本实施例方法中的卸载策略可以减少任务完成时延。同样，本实施例通过比较由本实施例方法和DO造成的任务完成总时延，表明本实施例方法中的分派策略可以减少任务完成的时延。而本实施例方法和RO导致的任务完成总时延的差异表明，本实施例方法中卸载策略和分派策略的结合能大大减少所有任务完成的总时延。

如图5所示，对于本实施例方法和DO，系统范围的时延随着接入点数量的增加而减小。这是因为随着接入点数量的增加，共享资源上的拥塞减少。对于GO和RO，任务完成的总时延和接入点的数量之间没有固定的比例关系，因为在这两个对比方法中，移动设备的卸载决策是随机选择的。由于本实施例方法中的分派策略可以平衡接入点的计算工作量，因此本实施例方法比没有接入点分派过程的DO和RO表现更好。

综上所述，本发明提供的一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法，通过考虑平衡接入点的工作负载以及移动设备连接无线接入点时的网络资源竞争，解决了在具有多个自私且自主的移动设备以及接入点的多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派问题，大大减少完成设备产生的每个计算任务的时延。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上所述实施例仅作为本发明的示例性讨论，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种多接入边缘计算系统中的任务卸载与分派方法，其特征在于操作步骤如下：

步骤一，为边缘计算系统进行建模；

步骤二，为计算任务的通信，执行模式进行建模；

步骤三，将任务卸载与分派问题进行形式化表示，并建模为多主从斯塔克伯格博弈；

步骤四，证明任务卸载与分派问题的斯塔克伯格均衡的存在性，提出其有效的算法；

在所述步骤一中，为边缘计算系统进行建模；所述多接入边缘计算系统包含M个充当边缘节点的无线接入点

和N个移动智能设备

每个接入点都配备有比移动设备计算能力更大的边缘服务器；用

和

表示每个接入点

和每个移动设备

的计算能力，即CPU频率；每个移动设备i有一个要执行的计算任务

其中s_i为该任务输入数据大小，c_i为任务所需的CPU周期数；所有接入点通过核心网络中的光纤互相连接；每个移动设备

通过无线信道接入一个或多个接入点，每个移动设备一次只能与一个接入点通信；移动设备i可访问的接入点集合由

表示；接入点m拥有的无线频谱带宽为W_m，并且每个接入点根据频分多址FDMA技术将自己的无线频谱划分为带宽不等的多个子信道以分配给与其相连的移动设备；每个移动设备选择在本地执行其任务，或者将任务卸载到可访问的接入点，这称为任务卸载决策；移动设备i的可行卸载决策集为

其中0表示本地执行；o_i∈O表示移动设备i的特定卸载决策，并将

定义为所有移动设备的卸载决策组合，

给定特定的卸载决策组合O；将其任务卸载到接入点m的移动设备集合表示为

接入点m收到移动设备i卸载的任务

后，选择在其边缘服务器上执行该任务，或将任务分派给另一个接入点来执行，这称为任务分派决策；使用

表示接入点m用于处理任务

的特定分派决策，而d_i，m＝m表示不分派任务

然后，将接入点m做出的任务分配决策表示为

并且

作为所有接入点的任务分派决策组合；此外，

其任务从接入点n分派到接入点m的移动设备集合由

表示；因此，其任务最终在接入点m上执行的移动设备集合为

在所述步骤二中，为计算任务的通信，执行模式进行建模，并分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义其成本函数；

首先，所有决定将任务卸载到接入点m的移动设备都必须共享接入点m拥有的无线频谱资源；接入点m将其频谱划分为几个子信道，且子信道的数量等于

其中|·|表示集合中元素的数量；子信道带宽应由接入点m合理分配，以实现最佳的任务处理效率；直接采用已被提出的最佳无线资源分配策略，在该策略中，接入点m分配给移动设备

的带宽计算方式为：与接入点m连接的移动设备i的数据传输速率表示为r_i，m＝μ_i，m·R_i，m，其中R_i，m是移动设备i占据接入点m整个频谱带宽时达到的最大数据传输速率，即

此处的g_i，m是信道功率增益，受移动设备i和接入点m之间的距离以及无线介质的物理特性影响，σ_m是接入点m处的白噪声功率，p_i是移动设备i的传输功率；此外，μ_i，m表示在给定了卸载决策组合O的情况下，接入点m分配给移动设备i的无线资源的比例；根据最优无线资源分配策略，最佳比例是

其次，每个计算任务都可在以下两种执行模式的任一种模式下完成，每种执行模式所引起的任务完成时延是不同的；

(1)本地执行模式：如果移动设备i决定在本地执行其任务即o_i＝0，则此任务的完成时延仅包括在移动设备i上进行处理所花费的时间，即

(2)边缘端执行模式：若任务

被移动设备i卸载到接入点m，即

则移动设备i向接入点m传输

的输入数据，传输时延计算为

这受所有移动设备的卸载决策的影响；如果接入点m决定将任务

分派给另一个接入点，接入点n，则将传输

的输入数据接入点m到接入点n所花费的时间的计算公式为

其中r_i，m→n是任务

从接入点m分派到接入点n时的数据传输速率；接入点之间有线连接的数据传输速率远高于移动设备和接入点之间无线连接的速率；此外，设置r_i，m→m＝+∞，即

以在接入点m不分派

的情况下确保符号

有意义；假设任务

最终由接入点

的边缘服务器上执行，则任务

的处理时延可计算为

其中，

是接入点n分配的用于执行

的CPU频率；由于可能在接入点n上处理多个任务，并且其边缘服务器的计算能力有限，因此接入点n需要合理分配其计算资源，即CPU频率；采用已提出的最优计算资源分配策略，下面将对此进行介绍；接入点n分配给任务

的CPU频率表示为

其中v_i，n是分配给

的计算资源的比例；根据最优计算资源分配策略，最佳比例是

卸载到接入点

的任务

的完成时延表示为

其中

是一个指示函数，如果满足条件*，则指标函数等于1；否则，该函数等于0；

最后，分别根据每个移动设备和每个接入点的任务完成时延来定义成本函数；一个移动设备承担的成本是其任务的完成时延，这不仅取决于其自身的卸载决策，还取决于其他移动设备的卸载决策和接入点的分派决策组合；将移动设备

的成本函数定义为

每个接入点的成本函数是卸载给它的所有任务的总完成时延；因此，接入点

的成本函数表示为

在所述步骤三中，将任务卸载与分派问题进行形式化表示，并建模为多主从斯塔克伯格博弈：考虑由自治且自私的移动设备和接入点组成的多接入边缘计算系统中的联合任务卸载和分派问题，即每个移动设备和接入点都会分别做出其任务卸载或分派决策以将其各自的成本降至最低；由于每个任务的完成时延取决于所有移动设备的卸载决策组合和所有接入点的分发决策组合，而且移动设备的卸载决策与接入点的分派决策高度相关，将任务卸载和分派问题建模为多领导者多跟随者斯塔克伯格博弈，其中移动设备是领导者，接入点是跟随者；

在所述步骤四中，根据以上建模过程，首先证明任务卸载与分派问题的斯塔克伯格均衡的存在性，其次，提出一种有效的算法来求得斯塔克伯格均衡，该均衡包括移动设备的卸载策略子均衡和接入点的分派策略子均衡；

所述步骤四中的算法如下：将每个移动设备i的混合卸载策略定义为Π_i＝(π_i，0，π_i，1，…，π_i，M)，其中，

是移动设备选择本地执行，即o_i＝0，或选择卸载任务到接入点即

的概率且

基于Q-值的移动设备卸载策略求解方法操作步骤如下：

1)所有移动设备

根据自己的混合卸载策略选择一个可选卸载决策

组成卸载策略集合O；

2)给定O，所有接入点执行分派决策算法得出分派决策均衡D；

3)所有移动设备根据下方公式更新自己的Q-值，其中θ_i∈[0，1)是移动设备i的学习率

4)所有移动设备根据玻尔兹曼探索机制更新自己的混合卸载策略，其中λ_i是可调正参数，用于调整探索与利用之间的权衡

5)重复以上四个步骤直到所有移动设备的混合卸载策略收敛；

给定O，上述步骤三中的接入点的分派策略子均衡的求解方法如下：

为所有接入点依次计算并更新自己的最优响应分派策略，最优响应策略计算公式为

重复步骤一直到所有接入点的分派策略都不再改变。

Images