CN112512004B - 一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法 - Google Patents

一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法 Download PDF

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CN112512004B CN202011316864.6A CN202011316864A CN112512004B CN 112512004 B CN112512004 B CN 112512004B CN 202011316864 A CN202011316864 A CN 202011316864A CN 112512004 B CN112512004 B CN 112512004B
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Abstract

本发明公开了一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法，该方法包括如下步骤：建立包含重力、浮力、推力以及阻力在内的水下传感节点漂移运动模型，揭示水下传感网络拓扑结构形变过程，推导包含传感节点与邻居传感节点、传感节点与障碍物以及边界约束在内的水下传感节点三维虚拟力覆盖模型，驱动水下传感节点移动到能够使网络覆盖率最大的位置。本发明考虑水流作用下传感节点位置容易发生移动，使得水下传感网络覆盖性能不均衡，通过多作用力下传感节点运动学建模和多约束下传感节点三维虚拟力覆盖，减少了水下传感节点多重覆盖和覆盖空洞的现象，提高了水流作用下传感节点三维覆盖的性能。

Description

一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法
技术领域
本发明属于利用传感节点对水下待监测区域进行网络覆盖的技术领域，具体涉及一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法。
背景技术
随着人类活动延伸到海洋勘测、污染控制、辅助导航以及战术监视等领域，构建水下传感网络成为执行水下任务的关键。水下传感网络主要由具有声学通信的节点组成，通过声链接组网实现多种监测任务。当前，对水下传感网络已经从水声信道、路由协议、能量管理拓展到目标定位及导航跟踪等方面，水下传感节点覆盖作为水下传感网络构建的基础，由于水声信道的开放性与水下三维环境的多变性，在实际部署时水下传感网络容易受到安全威胁和恶意攻击。不同于陆地传感节点固定部署或者由GPS进行标定基准坐标，水下传感节点受到重力和浮力等作用，尤其是水流水力的扰动使得部署规整的水下传感网络拓扑结构发生变形，从而出现水下传感网络整体覆盖不均衡的现象。
对水下传感节点受到水流作用漂移后，传感节点需要根据水下受力情况、传感节点当前位置以及传感节点与邻居节点的位置关系，自主调节其运动速度和方向从而达到最佳的网络覆盖。水下传感节点可以部署在水面环境，其坐标可由卫星信号进行标定和更新，但是，对于水下执行特定任务需要进行隐蔽时，传感节点无法由卫星信号进行坐标标定；水下传感节点可固定在水底环境，传感节点部署在水底的不规则面上，但是存在水中无法进行有效监测的问题；水下传感节点也可以部署在水中环境，但是由于受到水流水力作用发生漂移，从而无法保证水下传感网络的三维均衡覆盖。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法，减弱了由于水流作用导致水下传感节点覆盖不均衡的现象，提高了水下传感节点的三维覆盖性能。
为了实现上述技术目的，本发明采用以下技术方案。
本发明的一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法，包括以下步骤：
步骤1.对水下传感节点受力进行建模，在重力、浮力、推力以及阻力的共同作用下，长时间水流作用下部分区域出现覆盖不均衡的现象，建立水下传感节点的漂移运动模型；
步骤2.由于存在传感节点与邻居传感节点、传感节点与障碍物以及传感节点与边界的不同情况，推导水下传感节点的三维虚拟力覆盖模型，结合移动步长驱使传感节点进行再覆盖。
进一步的，所述的步骤1具体过程包括：
1.1水下三维覆盖区域为L×W×H，其中L、W、H分别表示水下待监测区域长宽高；建立用于水下传感节点覆盖的三维坐标系，以水平向左为X轴正方向，垂直于X水平向上为Y轴正方向，垂直于XOY平面竖直向下为Z轴正方向；水下三维区域由传感节点ANs＝[AN1,AN2,...,ANi,...,ANn]T组成，其中ANi表示每个传感节点，n表示传感节点的个数；而每个传感节点的三维坐标为ANi＝[xi,yi,zi]T，传感节点受到水流水力作用坐标发生漂移，传感节点运动呈现不规则的脉动，传感节点的三维速度为
Figure GDA0003769507930000021
传感节点的三维加速度为
Figure GDA0003769507930000022
1.2基于水流水力对传感节点的作用，传感节点在水下受到重力作用为
Figure GDA0003769507930000023
其中ρs表示传感节点的密度，Vs表示传感节点容量，
Figure GDA0003769507930000024
表示传感节点受到的重力加速度；传感节点在水下受到浮力作用为
Figure GDA0003769507930000025
其中ρw表示水的密度；水流推力为
Figure GDA0003769507930000026
其中Cp表示与传感节点截面形状相关的常数，
Figure GDA0003769507930000027
表示XOY平面水流推力作用在传感节点上的截面积，
Figure GDA0003769507930000028
表示水流速度与传感节点速度在截面方向的速度差；水流阻力为
Figure GDA0003769507930000029
其中Cr表示与传感节点截面形状相关的常数，
Figure GDA00037695079300000210
表示水流阻力作用在传感节点上的截面积，
Figure GDA00037695079300000211
表示与水流有关的相对速度；
1.3传感节点受到重力
Figure GDA00037695079300000212
浮力
Figure GDA00037695079300000213
推力
Figure GDA00037695079300000214
和阻力
Figure GDA00037695079300000215
共同作用下，传感节点在X轴受到的分力可以表示为
Figure GDA00037695079300000216
传感节点在Y轴受到的分力可以表示为
Figure GDA00037695079300000217
传感节点在Z轴受到的分力可以表示为
Figure GDA00037695079300000218
其中：αp表示水流推力与X轴的夹角，0≤αp≤2π；αr表示水流阻力与XOY平面的夹角，0≤αr≤π；βr表示水流阻力在XOY平面的投影与X轴的夹角，0≤βr≤2π；传感节点在X轴上的分力为
Figure GDA00037695079300000219
Y轴上的分力为
Figure GDA00037695079300000220
以及Z轴上的分力为
Figure GDA00037695079300000221
其合力
Figure GDA00037695079300000222
可以表示为
Figure GDA00037695079300000223
其中
Figure GDA00037695079300000224
表示传感节点受到的加速度。
进一步的，所述的步骤2具体过程包括：
2.1传感节点在水流作用下呈现不规则部署，不规则的部署导致不均衡的监测性能，容易在水下部分区域聚集大量传感节点而出现信息冗余，而水下部分区域无传感节点而导致覆盖空洞；基于传感节点ANi和ANi+1间的几何距离||ANi-ANi+1||，通过判断传感节点几何距离||ANi-ANi+1||与通信距离Rc和阈值距离dth的关系，可以得到传感节点间的三维虚拟力
Figure GDA00037695079300000225
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||小于阈值距离dth时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure GDA00037695079300000226
其中wR为传感节点间的排斥力系数，αi,i+1为传感节点间的方位角，β1为传感器节点物理特性参数；
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||大于阈值距离dth且小于通信距离Rc时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure GDA00037695079300000227
其中wA为传感节点间的排斥力系数，αi,i+1为传感节点间的方位角，β2为传感器节点物理特性参数；
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||大于通信距离Rc时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure GDA00037695079300000228
2.2水下三维监测空间覆盖点集为Gs＝[G1,G2,...,Gm]T，其中Gj＝[gxj,gyj,gzj]T，j∈m；水下任意一点p＝[px,py,pz]T与覆盖点集Gj存在有效边
Figure GDA00037695079300000229
则判定该点p到点Gj之间为可连通；当传感节点靠近障碍物时，传感节点在障碍物区域需要施加排斥力为
Figure GDA0003769507930000031
当传感节点与障碍物间几何距离||p-Gj||小于Rs+rth时，则传感节点与障碍物间的排斥力为
Figure GDA0003769507930000032
其中rth为与障碍物相关的阈值，wO为传感节点与障碍物间的排斥力系数，
Figure GDA0003769507930000033
为传感节点与障碍物间的方位角；
当传感节点与障碍物间几何距离||p-Gj||大于Rs+rth时，则传感节点与障碍物间的排斥力为
Figure GDA0003769507930000034
2.3当传感节点在边界区域时需要施加一个排斥力
Figure GDA0003769507930000035
则传感节点ANi受到邻居传感节点ANi+1的作用力为
Figure GDA0003769507930000036
同时受到障碍物Oj和边界区域Bj的排斥力分别为
Figure GDA0003769507930000037
和
Figure GDA0003769507930000038
则传感节点ANi的三维虚拟力合力可以表示为
Figure GDA0003769507930000039
2.4将传感节点受到的合力
Figure GDA00037695079300000310
分解到X，Y和Z轴，其在X，Y和Z轴上坐标增量为
Figure GDA00037695079300000311
和
Figure GDA00037695079300000312
其中：
Figure GDA00037695079300000313
分别为合力
Figure GDA00037695079300000314
在X，Y和Z轴上的分量，dmax为最大单步移动距离。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益结果：
1.本发明考虑水下传感节点受到水流作用导致的位置漂移，建立水下传感节点包含重力、浮力、推力和阻力在内的受力模型，揭示了水下传感节点覆盖不均衡和水下传感网络拓扑变形机制；在此基础上，建立漂移后水下传感节点与邻居节点、障碍物以及边界在内的三维虚拟力模型，驱使水下传感节点沿着受力方向移动到对应位置，减弱了由水下传感节点覆盖不均衡引起的水下传感网络监测性能不均衡的问题。
2.本发明考虑在水下传感节点覆盖时水流作用，通过建立包含水下传感节点、障碍物以及边界在内的多约束三维虚拟力模型，驱使漂移的水下传感节点移动到能够使水下传感网络覆盖率最大的位置，在增强水下传感网络覆盖性能的同时提高了水下传感网络的监测性能。
附图说明
图1是本发明的一种实施例的传感节点受力分析示意图。
图2是本发明的一种实施例的方法流程图。
图3是本发明的一种实施例的水下传感节点覆盖率变化图。
具体实施方式
本发明提供了一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法，为了克服现有技术的水下传感节点三维覆盖的不足，需要对传感节点受力状况、漂移程度以及覆盖控制进行分析，使得传感节点在水流作用下能够尽量再次均衡覆盖，解决在部分区域多重覆盖而部分区域覆盖空洞的问题。本发明考虑了水流作用下部署规整的传感节点位置容易发生移动，从而使得水下传感网络在部分区域出现覆盖不均衡，甚至在部分水下区域出现覆盖空洞的现象，通过多作用力下传感节点运动学建模和约束下传感节点三维虚拟力覆盖，减少了水下传感节点多重覆盖和覆盖空洞的现象，提高了水流作用下传感节点三维覆盖的性能。
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图2所示，本发明的一种实施例方法，包括以下步骤：
步骤1.对水下传感节点受力进行建模，在重力、浮力、推力以及阻力的共同作用下，长时间水流作用下部分区域出现覆盖不均衡的现象，建立水下传感节点的漂移运动模型；
步骤2.由于存在传感节点与邻居传感节点、传感节点与障碍物以及传感节点与边界的不同情况，推导水下传感节点的三维虚拟力覆盖模型，结合移动步长驱使传感节点进行再覆盖。
进一步的，所述的步骤1具体过程包括：
1.1水下三维覆盖区域为L×W×H，其中L、W、H分别表示水下待监测区域长宽高；建立用于水下传感节点覆盖的三维坐标系，以水平向左为X轴正方向，垂直于X水平向上为Y轴正方向，垂直于XOY平面竖直向下为Z轴正方向；水下三维区域由传感节点ANs＝[AN1,AN2,...,ANi,...,ANn]T组成，其中ANi表示每个传感节点，n表示传感节点的个数；而每个传感节点的三维坐标为ANi＝[xi,yi,zi]T，传感节点受到水流水力作用坐标ANi发生漂移，传感节点运动呈现不规则的脉动，传感节点的三维速度为
Figure GDA0003769507930000041
传感节点的三维加速度为
Figure GDA0003769507930000042
1.2基于水流水力对传感节点的作用，传感节点在水下受到重力作用为
Figure GDA0003769507930000043
其中ρs表示传感节点的密度，Vs表示传感节点容量，
Figure GDA0003769507930000044
表示传感节点受到的重力加速度；传感节点在水下受到浮力作用为
Figure GDA0003769507930000045
其中ρw表示水的密度；水流推力为
Figure GDA0003769507930000046
其中Cp表示与传感节点截面形状相关的常数，
Figure GDA0003769507930000047
表示XOY平面水流推力作用在传感节点上的截面积，
Figure GDA0003769507930000048
表示水流速度与传感节点速度在截面方向的速度差；水流阻力为
Figure GDA0003769507930000049
其中Cr表示与传感节点截面形状相关的常数，
Figure GDA00037695079300000410
表示水流阻力作用在传感节点上的截面积，
Figure GDA00037695079300000411
表示与水流有关的相对速度；
1.3传感节点受到重力
Figure GDA00037695079300000412
浮力
Figure GDA00037695079300000413
推力
Figure GDA00037695079300000414
和阻力
Figure GDA00037695079300000415
共同作用下，传感节点在X轴受到的分力可以表示为
Figure GDA00037695079300000416
传感节点在Y轴受到的分力可以表示为
Figure GDA00037695079300000417
传感节点在Z轴受到的分力可以表示为
Figure GDA00037695079300000418
其中：αp表示水流推力与X轴的夹角，0≤αp≤2π；αr表示水流阻力与XOY平面的夹角，0≤αr≤π；βr表示水流阻力在XOY平面的投影与X轴的夹角，0≤βr≤2π；传感节点在X轴上的分力为
Figure GDA00037695079300000419
Y轴上的分力为
Figure GDA00037695079300000420
以及Z轴上的分力为
Figure GDA00037695079300000421
其合力
Figure GDA00037695079300000422
可以表示为
Figure GDA00037695079300000423
其中
Figure GDA00037695079300000424
表示传感节点受到的加速度。基于对传感节点包含重力、浮力、推力以及阻力在内的受力进行分析，可以建立水流作用下的传感节点运动模型，从而揭示了传感节点漂移运动导致水下传感网络覆盖不均衡现象，为后续的水下传感节点三维覆盖控制提供基础。图1所示为本发明的一种实施例的传感节点受力分析示意图。
进一步的，所述的步骤2具体过程包括：
2.1传感节点在水流作用下呈现不规则部署，不规则的部署导致不均衡的监测性能，容易在水下部分区域聚集大量传感节点而出现信息冗余，而水下部分区域无传感节点而导致覆盖空洞；基于传感节点ANi和ANi+1间的几何距离||ANi-ANi+1||，通过判断传感节点几何距离||ANi-ANi+1||与通信距离Rc和阈值距离dth的关系，对传感节点进行粒子化处理继而采用虚拟力，可以得到传感节点间的三维虚拟力
Figure GDA0003769507930000051
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||小于阈值距离dth时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure GDA0003769507930000052
其中wR为传感节点间的排斥力系数，αi,i+1为传感节点间的方位角，β1为传感器节点物理特性参数；
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||大于阈值距离dth且小于通信距离Rc时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure GDA0003769507930000053
其中wA为传感节点间的排斥力系数，αi,i+1为传感节点间的方位角，β2为传感器节点物理特性参数；
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||大于通信距离Rc时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure GDA0003769507930000054
通过比较传感节点间几何距离、阈值距离与通信距离间数值关系，可以确定传感节点间是吸引力还是排斥力，并通过传感节点间的三维虚拟力模型计算虚拟力的大小和方向，为传感节点均衡覆盖提供基础。
2.2水下三维监测空间覆盖点集为Gs＝[G1,G2,...,Gm]T，其中Gj＝[gxj,gyj,gzj]T，j∈m；水下任意一点p＝[px,py,pz]T与覆盖点集Gj存在有效边
Figure GDA0003769507930000055
则判定该点p到点Gj之间为可连通；当传感节点靠近障碍物时，传感节点在障碍物区域需要施加排斥力为
Figure GDA0003769507930000056
当传感节点与障碍物间几何距离||p-Gj||小于Rs+rth时，则传感节点与障碍物间的排斥力为
Figure GDA0003769507930000057
其中rth为与障碍物相关的阈值，wO为传感节点与障碍物间的排斥力系数，
Figure GDA0003769507930000058
为传感节点与障碍物间的方位角；
当传感节点与障碍物间几何距离||p-Gj||大于Rs+rth时，则传感节点与障碍物间的排斥力为
Figure GDA0003769507930000059
通过比较传感节点间几何距离与障碍物间数值关系，确定传感节点与障碍物间是排斥力还是不存在作用力，并通过传感节点与障碍物间的三维虚拟力模型计算虚拟力的大小和方向，为传感节点在障碍物附近的有效覆盖提供基础。
2.3当传感节点在边界区域时需要施加一个排斥力
Figure GDA00037695079300000510
则传感节点ANi受到邻居传感节点ANi+1的作用力为
Figure GDA00037695079300000511
同时受到障碍物Oj和边界区域Bj的排斥力分别为
Figure GDA00037695079300000512
和
Figure GDA00037695079300000513
则传感节点ANi的三维虚拟力合力可以表示为
Figure GDA00037695079300000514
传感节点在边界区域需要施加一个排斥力，结合传感节点间的三维虚拟力、传感节点与障碍物间的三维虚拟力，建立包含传感节点与邻居传感节点、传感节点与障碍物以及传感节点与边界在内的三维虚拟力模型。
2.4将传感节点受到的合力
Figure GDA00037695079300000515
分解到X，Y和Z轴，其在X，Y和Z轴上坐标增量为
Figure GDA00037695079300000516
和
Figure GDA00037695079300000517
其中：
Figure GDA00037695079300000518
分别为合力
Figure GDA00037695079300000519
在X，Y和Z轴上的分量，dmax为最大单步移动距离。通过将传感节点受到的合力分解到X，Y和Z轴，结合传感节点的步长驱使传感节点移动到对应的位置，使得传感节点能够对水下监测区域进行有效覆盖。在30*30*30水下区域部署15个水下传感节点，考虑水下存在无需覆盖的障碍物区域其初始覆盖率为0.62，经过本发明所提方法在50次迭代后其覆盖率能够提高到0.85。由于水下传感节点为球形的通信范围，在水下角落区域以及球形相交区域总是会存在一定无法覆盖的区域，在不考虑节点硬件成本的前提下可以通过增加水下传感节点的数目，来进一步提高水下传感网络的覆盖率。图3所示为本发明的一种实施例的水下传感节点覆盖率变化图。
如上所述，本发明的一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法，建立多种作用力下的水下传感节点漂移运动模型，揭示水下传感网络拓扑结构形变过程，基于水流水力、静止障碍物以及边界约束条件，推导包含传感节点与邻居传感节点、传感节点与障碍物以及传感节点与边界在内的水下传感节点三维虚拟力覆盖模型。

Claims (1)

1.一种联合水流作用的传感节点三维覆盖控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.对水下传感节点受力进行建模，在重力、浮力、推力以及阻力的共同作用下，长时间水流作用下部分区域出现覆盖不均衡的现象，建立水下传感节点的漂移运动模型；
步骤2.由于存在传感节点与邻居传感节点、传感节点与障碍物以及传感节点与边界的不同情况，推导水下传感节点的三维虚拟力覆盖模型，结合移动步长驱使传感节点进行再覆盖；
所述的步骤1包括：
1.1水下三维覆盖区域为L×W×H，其中L、W、H分别表示水下待监测区域长宽高；建立用于水下传感节点覆盖的三维坐标系，以水平向左为X轴正方向，垂直于X水平向上为Y轴正方向，垂直于XOY平面竖直向下为Z轴正方向；水下三维区域由传感节点ANs＝[AN1,AN2,...,ANi,...,ANn]T组成，其中ANi表示每个传感节点，n表示传感节点的个数；而每个传感节点的三维坐标为ANi＝[xi,yi,zi]T，传感节点受到水流水力作用坐标发生漂移，传感节点运动呈现不规则的脉动，传感节点的三维速度为
Figure FDA0003838676100000011
传感节点的三维加速度为
Figure FDA0003838676100000012
1.2基于水流水力对传感节点的作用，传感节点在水下受到重力作用为
Figure FDA0003838676100000013
其中ρs表示传感节点的密度，Vs表示传感节点容量，
Figure FDA0003838676100000014
表示传感节点受到的重力加速度；传感节点在水下受到浮力作用为
Figure FDA0003838676100000015
其中ρw表示水的密度；水流推力为
Figure FDA0003838676100000016
其中Cp表示与传感节点截面形状相关的常数，
Figure FDA0003838676100000017
表示XOY平面水流推力作用在传感节点上的截面积，
Figure FDA0003838676100000018
表示水流速度与传感节点速度在截面方向的速度差；水流阻力为
Figure FDA0003838676100000019
其中Cr表示与传感节点截面形状相关的常数，
Figure FDA00038386761000000110
表示水流阻力作用在传感节点上的截面积，
Figure FDA00038386761000000111
表示与水流有关的相对速度；
1.3传感节点受到重力
Figure FDA00038386761000000112
浮力
Figure FDA00038386761000000113
推力
Figure FDA00038386761000000114
和阻力
Figure FDA00038386761000000115
共同作用下，传感节点在X轴受到的分力可以表示为
Figure FDA00038386761000000116
传感节点在Y轴受到的分力可以表示为
Figure FDA00038386761000000117
传感节点在Z轴受到的分力可以表示为
Figure FDA00038386761000000118
其中：αp表示水流推力与X轴的夹角，0≤αp≤2π；αr表示水流阻力与XOY平面的夹角，0≤αr≤π；βr表示水流阻力在XOY平面的投影与X轴的夹角，0≤βr≤2π；传感节点在X轴上的分力为
Figure FDA00038386761000000119
Y轴上的分力为
Figure FDA00038386761000000120
以及Z轴上的分力为
Figure FDA00038386761000000121
其合力
Figure FDA00038386761000000122
可以表示为
Figure FDA00038386761000000127
其中
Figure FDA00038386761000000124
表示传感节点受到的加速度；
所述的步骤2具体过程包括：
2.1传感节点在水流作用下呈现不规则部署，不规则的部署导致不均衡的监测性能，容易在水下部分区域聚集大量传感节点而出现信息冗余，而水下部分区域无传感节点而导致覆盖空洞；基于传感节点ANi和ANi+1间的几何距离||ANi-ANi+1||，通过判断传感节点几何距离||ANi-ANi+1||与通信距离Rc和阈值距离dth的关系，可以得到传感节点间的三维虚拟力
Figure FDA00038386761000000125
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||小于阈值距离dth时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure FDA00038386761000000126
其中wR为传感节点间的排斥力系数，αi,i+1为传感节点间的方位角，β1为传感器节点物理特性参数；
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||大于阈值距离dth且小于通信距离Rc时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure FDA0003838676100000021
其中wA为传感节点间的排斥力系数，αi,i+1为传感节点间的方位角，β2为传感器节点物理特性参数；
当传感节点间几何距离||ANi-ANi+1||大于通信距离Rc时，则传感节点间的三维虚拟力为
Figure FDA0003838676100000022
2.2水下三维监测空间覆盖点集为Gs＝[G1,G2,...,Gm]T，其中Gj＝[gxj,gyj,gzj]T，j∈m；水下任意一点p＝[px,py,pz]T与覆盖点集Gj存在有效边
Figure FDA0003838676100000023
则判定该点p到点Gj之间为可连通；当传感节点靠近障碍物时，传感节点在障碍物区域需要施加排斥力为
Figure FDA0003838676100000024
当传感节点与障碍物间几何距离||p-Gj||小于Rs+rth时，则传感节点与障碍物间的排斥力为
Figure FDA0003838676100000025
其中，Rs是指节点的通信半径，rth为与障碍物相关的阈值，wO为传感节点与障碍物间的排斥力系数，
Figure FDA0003838676100000026
为传感节点与障碍物间的方位角；
当传感节点与障碍物间几何距离||p-Gj||大于Rs+rth时，则传感节点与障碍物间的排斥力为
Figure FDA0003838676100000027
2.3当传感节点在边界区域时需要施加一个排斥力
Figure FDA0003838676100000028
则传感节点ANi受到邻居传感节点ANi+1的作用力为
Figure FDA0003838676100000029
同时受到障碍物Oj和边界区域Bj的排斥力分别为
Figure FDA00038386761000000210
和
Figure FDA00038386761000000211
则传感节点ANi的三维虚拟力合力可以表示为
Figure FDA00038386761000000212
2.4将传感节点受到的合力
Figure FDA00038386761000000213
分解到X，Y和Z轴，其在X，Y和Z轴上坐标增量为
Figure FDA00038386761000000214
和
Figure FDA00038386761000000215
其中：
Figure FDA00038386761000000216
分别为合力
Figure FDA00038386761000000217
在X，Y和Z轴上的分量，dmax为最大单步移动距离。
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