CN112505473A - 柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法。该方法包括：根据各元件的故障等值模型，建立时域的柔性直流电网故障等效网络并转换到频域，得到频域故障附加网络，用于故障电流增量的计算；对频域故障附加网络进行简化解耦，忽略远端换流站，将其转化为开式网络，然后在故障点和公共支路处解耦，得到低阶的解耦电路；计算低阶解耦电路的阻抗，根据低阶解耦电路求解故障支路和健全支路的故障电流增量频域和时域解析表达，并与故障电流稳态值叠加，得到最终故障电流的时域解析表达。本发明方法能估计出任意故障参数下的短路电流水平，为设备参数和保护的整定提供理论依据，为柔性直流电网短路电流计算标准的制定提供参考。

Description

柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法

技术领域

本发明涉及柔性直流电网技术领域，尤其涉及一种柔性直流电网双极短 路故障暂态电流的解析计算方法。

背景技术

直流电网具有潮流控制灵活、能够为系统提供无功支撑和向无源系统供 电等优点，是实现大规模可再生能源接入、能源资源优化配置的重要途径。 其中，采用半桥型模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter, MMC)的柔性直流电网因其在技术和经济性方面的优势，成为了现阶段的优势 技术方案。

柔性直流电网阻尼小，直流故障电流的上升速度快且无过零点，通常需 要加装限流电抗器限制故障电流并配置直流断路器以快速开断故障电流。这 些设备的相关参数整定和保护方案的设计都需要提前掌握系统的故障电流水 平。直流侧双极短路故障是柔性直流电网中最严重的故障，针对双极短路的 故障电流计算对柔性直流电网的设计和保护具有重要意义。随着柔性直流电 网建设步伐的加快，建立准确有效的双极短路故障电流计算方法已成为柔性 直流电网的迫切需求。

目前，现有技术中计算双极短路故障故障电流的方案包括：数值法和解 析法。

数值法：短路电流计算实质上是对故障后系统电磁暂态过程的分析，其 解可以通过数值计算获得。基于数值计算的方法借助计算机的计算能力，通 过数值计算求解系统动态方程来获得故障电流波形，通常需要耗费较大的计 算量。该方法的缺点包括：一次数值计算仅能获得单一故障场景下的故障波 形，无法获得故障电流解析表达，无法揭示故障电气量和参数间的内在关 系，难以为系统参数整定提供理论依据。

解析法：不同于数值法，解析法可以给出故障电流的解析表达式，有助 于揭示故障发展机理，并帮助工程师在不借助计算机的情况下，快速地对任 意参数下的故障电流水平进行评估。但是由于柔性直流系统阶数较高，很难 得到故障电流的近似解析表达。该方法的缺点包括：在现有解析法中，往往 只保留了故障线路两端的换流站而忽略了其余换流站的馈流，将系统简化为 双端直流系统进行故障电流解析计算。计算精度较低，适用场景有限。

总体来说，柔性直流电网短路故障电流计算现状可归纳为：基于数值的 短路故障电流计算方法无法给出故障电流的解析表达式，难以为系统参数的 整定提供理论基础；基于解析的短路故障电流计算方法虽然能够帮助揭示故 障机理，但现有解析法的准确性和通用性都还存在较大的提升空间。

发明内容

本发明的实施例提供了一种柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析 计算方法，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，获取柔性直流电网网络元件参 数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型；

根据各元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直流电网故障等效 网络；

利用叠加定理将所述线性的时域的柔性直流电网故障等效网络拆分为正 常运行网络和故障附加网络，并转换到频域，得到复频域故障附加网络；

对所述复频域故障附加网络进行简化解耦得到低阶解耦电路，计算出所述 低阶解耦电路的阻抗，根据低阶解耦电路的阻抗求解出故障支路和健全支路 的故障电流增量的频域和时域解析表达。

优选地，所述的当柔性直流电网网络发生短路故障后，获取柔性直流电 网网络元件参数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，对故障电流起影响作用的元件包含 换流站、直流线路和限流电抗器；

将换流站等值为一个RLC串联电路，当柔性直流电网网络为双极接地的四 端柔性直流系统时，换流站等值的RLC串联电路的等效参数如下：

其中，R_mmc、L_mmc、C_mmc分别表示换流站的等效电阻、电感和电容。L_arm为换流 器桥臂电感、R_arm为桥臂电阻、N为桥臂子模块数、C_sm为桥臂子模块电容；

将直流线路等值为一个RL串联电路，其等效参数分别用R_line和L_line来表示；

将限流电抗器用等效电感L_s表示。

优选地，所述的根据各元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直 流电网故障等效网络，包括：

根据各元件的故障等值模型以及柔性直流电网拓扑和故障位置，建立线 性的时域的柔性直流电网故障等效网络，在所述时域的柔性直流电网故障等 效网络中，故障线路两端的换流站为故障换流站，其余换流站为健康换流 站，故障换流站与故障点之间的支路为故障支路，其余支路为健全支路；

根据各元件的故障等值模型获取所述时域的柔性直流电网故障等效网络 中的故障支路和健全支路的等效参数。

优选地，所述的利用叠加定理将所述线性的时域的柔性直流电网故障等 效网络拆分为正常运行网络和故障附加网络，并转换到频域，得到复频域故 障附加网络，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，故障点电压降为零，在故障点处叠 加了一个与稳态电压幅值相同、方向相反的电源，根据叠加定理将所述线性 的时域的柔性直流电网故障等效网络拆分为正常运行网络和故障附加网络， 最终的故障电流表示为I₀+Δi，其中，I₀是故障电流的初始值，由正常运行网 络决定，Δi则是故障电流增量，由故障附加网络决定；

将时域的故障附加等效网络转换到复频域，得到用于故障电流增量求解的 复频域故障附加网络。

优选地，所述的对所述复频域故障附加网络进行简化解耦得到解耦电 路，包括：

忽略所有未与故障换流站直接相连的健康换流站及支路，将复频域故障附 加网络简化为开式网络；对开式的复频域故障附加网络在故障电阻处解耦， 将复频域故障附加网络的电路拆分为两个独立的左侧电路和右侧电路，其 中，故障支路为左右两侧电路的公共支路；

对所述左侧电路和右侧电路分别在公共支路处进行解耦，分别得到两个独 立电路，每个独立电路包括串联连接的解耦后的故障支路和多个健全支路， 得到最终的低阶的解耦电路。

优选地，所述的计算出所述低阶解耦电路的阻抗，包括：

对开式的复频域故障附加网络在故障电阻处解耦，解耦后的故障电阻为：

且有：

其中，R_f是未解耦前故障电阻，

和

分别是解耦后左侧电路和右侧电路 的故障电阻，Z_L和Z_R分别表示左侧电路和右侧电路从故障点看进的戴维南等效 阻抗，Z_L0和Z_R0分别表示左侧电路和右侧电路的故障支路阻抗，Z_Lj和Z_Rj分别表 示左侧电路和右侧电路中第j条支路的阻抗，j＝1,2,…,n，仅考虑高频段的阻 抗时，故障耦合系数k_f为：

其中，Z_L0和Z_R0分别表示左侧电路和右侧电路的故障支路的电感，L_Lj和L_Rj分 别表示左右两侧电路中第j条支路的电感；

对所述左侧电路和右侧电路分别在公共支路处进行解耦后，与第j条健全 支路相连的解耦后公共支路的阻抗为：

其中，R₀和L₀是解耦前公共支路的电阻和电感，j＝1,2,…,n，

是对应第j 条解耦支路的耦合系数，将

写为阻抗比的形式，有：

其中，Z_Lj和Z_Li分别是解耦前左侧电路中与公共支路相连的第j条和第i条健 全支路的阻抗，i,j＝1,2,…,n，i≠j；

同理，仅考虑高频段的阻抗时，

为：

其中，L_Lj和L_Li分别是解耦前左侧电路中与公共相连的第j条和第i条健全支 路的电感(i,j＝1,2,…,n，i≠j)。

优选地，根据低阶解耦电路的阻抗求解出故障支路和健全支路的故障电 流增量的频域和时域解析表达，包括：

根据各独立低阶解耦电路的阻抗计算出各独立低阶解耦电路的故障电 流，将各独立低阶解耦电路的电流叠加得到故障支路的电流：

其中，

和

是第j条低阶解耦电路的总电感和总电阻，其值为：

对故障支路的电流做拉普拉斯反变换得到故障支路的故障电流增量的电 流时域解析表达式，将故障支路的故障电流增量的电流时域解析表达式与故 障支路的故障电流的初始值相加，得到故障支路的完整的短路电流解析表 达；

根据故障支路电流和故障支路阻抗得到故障换流站出口电压，通过故障 换流站出口电压除以各健全支路阻抗得到各健全支路故障电流：

对每条健全支路的电流做拉普拉斯反变换得到健全支路的故障电流增量 的电流时域解析表达式，将健全支路的故障电流增量的电流时域解析表达式 与健全支路的故障电流的初始值相加，得到健全支路的完整的短路电流解析 表达。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提出了 一种综合考虑多个换流站馈流、精度更高、适用性更强的柔性直流电网双极 短路故障电流解析计算方法，可以在不依赖计算机的情况下也能准确地估计 出任意故障参数下的短路电流水平，为设备参数和保护的整定提供理论依 据，为柔性直流电网短路电流计算标准的制定提供参考。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的 描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所 需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发 明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前 提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种四端环状柔性直流电网拓扑示意图；

图2为本发明实施例提供的一种四端直流电网的时域故障等效网络示意 图；

图3为本发明实施例提供的一种四端直流电网的复频域故障附加网络示意 图。

图4为本发明实施例提供的一种四端环网简化为开式网络示意图；

图5为本发明实施例提供的一种开式网络在故障点处解耦示意图；

图6为本发明实施例提供的一种在公共支路处解耦示意图；

图7为本发明实施例提供的一种以一个四端环网为例，一般性网络的双极 短路故障电流解析计算基本流程图；

图8为本发明实施例提供的一种一般性直流电网的简化故障附加网络与解 耦示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出， 其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功 能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发 明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式 “一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解 的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步 骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、 整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被 “连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或 者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无 线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项 的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语 (包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一 般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该 被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一 样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例 做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

本发明实施例提出了一种综合考虑多个换流站馈流、精度更高、适用性 更强的柔性直流电网双极短路故障电流解析计算方法。

1双极短路故障电流解析计算基本流程(以一个四端环网为例)

首先以一个双极接地的四端柔性直流系统为例，描述双极短路故障电流解 析计算的基本流程，然后再给出一般性直流电网的双极短路故障电流计算流 程。

典型的四端环状柔性直流电网拓扑如图1所示。Line₁₂/Line₂₃/Line₃₄/ Line₁₄分别表示四条直流线路、B₁-B₄表示直流母线、L_s表示限流电抗器，L_g表 示接地支路，CB表示直流断路器。

借鉴交流系统短路电流计算方法，柔性直流电网双极短路电流解析计算的 基本流程包含如下几个步骤：

一、故障等效网络构建

短路电流解析计算首先需要建立短路故障下的故障等效网络，这里以一个 四端环网为例，分别给出了换流站、线路的故障等值电路和用于双极短路电 流计算的故障等效网络。

1获取元件参数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型

柔性直流电网故障时，对故障电流起主导作用的元件主要包含换流站、直 流线路和限流电抗器。

短路故障时，换流站可以等值为一个RLC串联电路，其等效参数如下：

其中，R_mmc、L_mmc、C_mmc分别表示换流站的等效电阻、电感和电容。L_arm为换流 器桥臂电感、R_arm为桥臂电阻、N为桥臂子模块数、C_sm为桥臂子模块电容。

短路故障时，直流线路可以等值为一个RL串联电路，其等效参数可以分别 用R_line和L_line来表示。

限流电抗器可以用等效电感L_s表示。

2根据元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直流电网故障等效网 络

对于图1所示的系统，假设双极短路故障发生在线路L_ine12上，其时域的故障 等效网络如图2所示，其中虚线表示零电位。

为便于理解，将故障点处的节点记为B₀，则B₀和B₁间的支路B₀₁，以及B₀和B₂间的支路B₀₂称作故障支路，节点B_i和B_j间的支路B_ij为健全支路。则R_ij和L_ij即为 支路B_ij的等效参数，而R_j、L_j、C_j则表示换流站MMC_j的等效参数(i,j＝ 1,2,3,4,且i＜j,后同)。

各支路计算方法如下：

支路B₁₄有，R₁₄＝2R_line14，L₁₄＝4L_s+2L_line14；

支路B₂₃有，R₂₃＝2R_line23，L₂₃＝4L_s+2L_line23；

支路B₃₄有，R₁₄＝2R_line34，L₃₄＝4L_s+2L_line34；

支路B₀₁有，R₀₁＝2R_line01，L₁₄＝2L_s+2L_line01；

支路B₀₂有，R₀₂＝2R_line02，L₁₄＝2L_s+2L_line02；

换流站MMC₁有，R₁＝2R_mmc1、L₁＝2L_mmc1、C₁＝0.5C_mmc1；

换流站MMC₂有，R₂＝2R_mmc2、L₂＝2L_mmc2、C₂＝0.5C_mmc2；

换流站MMC₃有，R₃＝2R_mmc3、L₃＝2L_mmc3、C₃＝0.5C_mmc3；

换流站MMC₄有，R₄＝2R_mmc4、L₄＝2L_mmc4、C₄＝0.5C_mmc4；

3利用叠加定理，将上述线性的时域故障等效网络拆分为正常运行网络和 故障附加网络，并转换到频域，得到用于故障电流增量求解的复频域故障附 加网络。

短路故障发生后，故障点电压迅速降为零，等同于在故障点处叠加了一个 与稳态电压(U_dc)幅值相同、方向相反的电源(-U_dc)。由于建立的故障网络是线 性的网络，因此可以利用叠加定理将其拆分为正常运行网络和故障附加网 络。其中，正常运行网络的电源为稳态电压U_dc，故障附加网络的电源则为- U_dc。

则最终的故障电流可以表示为I₀+Δi。其中，I₀是故障电流的初始值，由正 常运行网络决定，Δi则是故障电流增量，由故障附加网络决定。将时域的故 障附加等效网络转换到复频域，最终得到如图3所示的用于故障电流增量计算 的复频域故障等效网络。

二、复频域故障附加网络简化解耦

对于图3所示的四端直流电网的复频域故障附加网络，可以利用网络分析 求解各支路电流的频域解析表达。但是由于系统阶数过高，即使获得电流频 域解析式后，也很难将其转换为时域的故障电流解析表达。本发明实施例对 图3所示的四端直流电网的复频域故障附加网络的高阶系统进行解耦和简化。

1遵循一定的原则，将环网简化为开式网络

直流电网工程中，通常会在线路两端加装限流电抗器，以抑制故障电流的 上升。定义故障线路两端的换流站为故障换流站，其余换流站为健康换流 站。由于限流电抗器的存在，健康换流站的放电电流将远小于故障换流站的 电流。综合考虑解析计算复杂度与精度，这里提出如下网络简化的原则：只 考虑故障换流站以及与故障换流站直接相连的健康换流站的馈流。

依据上述原则，可以消除图3中的支路B₃₄，进而将图3所示的环网简化为图 4所示的开式网络。其中，I_mj和I_ij分别是流过换流站MMC_j和支路B_ij的电流。

2开式网络在故障电阻处和公共支路处解耦，求得解耦电路的阻抗，得到 低阶的故障等效电路

故障电阻处解耦：

首先，在故障电阻R_f处解耦，将图4所示的电路拆分为图5所示的两个独立 电路。

图5中，解耦后的故障电阻分别为

k_f为故障点解耦系数，其值为

其中，I₀₁、I₀₂分别是故障支路B₀₁和B₀₂上的电流，Z_f1和Z_f2分别是图5左、右 两个电路从故障点看进去的戴维南等效阻抗。且当仅计算故障初始阶段的故 障电流时，k_f可以取其在高频段的近似值。在高频段，Z_f1和Z_f2中电容和电阻呈 现出较小的阻抗，而电感呈现出较大的阻抗，因此k_f可以近似为Z_f1和Z_f2中的电 感之比，即：

公共支路处解耦：

对于图5中左侧电路，电流I₁₄和I_m1同时流过阻抗R₀₁+R_f+sL₀₁所在的支路，因 此定义该支路为公共支路。同理，对于图5中右侧电路，电流I₂₃和I_m2同时流过 阻抗R₀₂+R_f+sL₀₂所在的支路，该支路也为公共支路。尽管在故障点处解耦后， 系统阶数降低，但是由于公共支路的存在，仍然很难得到故障电流的解析表 达，为此，在公共支路处用同样的方法进行解耦。

以图5中左侧电路为例，在公共支路处将电路解耦为图6所示的两个独立电 路。

则解耦后公共支路的阻抗为：

其中k_c为公共支路耦合系数，且有：k_c＝I_m1/I₁₄。根据图5可把k_c写为阻抗比 的形式，有

取k_c在其高频段的近似值，则可得

三、利用解耦电路求解故障支路和健全支路的故障电流增量的频域和时域 解析表达

求得k_f和k_c后，图6中所有支路的阻抗已知，即可对故障支路和健全支路的 电流进行求解。

故障支路电流频域解析表达：

求解图6中两个RLC电路的电流并叠加，即可得到故障支路B₀₁的故障电流， 如下式所示。

式中，

和

分别是图6中两条RLC串联电路的总电阻和总电感， 且：

对上式做拉普拉斯反变换容易得到支路B₀₁的故障电流时域解析表达式，此 处不再赘述。对于图5右侧的电路也可用同样的方法求解支路B₀₂上电流的解析 表达。

健全支路电流频域解析表达：

将I₀₁(s)代入图5中，求得节点B₁处的对地电压为：

则健全支路电流I₁₄和I_m1可表示为：

对上式进行拉普拉斯反变换即可得到健全支路故障电流时域表达。尽管上 式中函数的阶数较高，但由于它的分母可以表示为几个2次多项式乘积后相加 的形式，因此也可以很容易地采用留数法等写出其对应的时域解析解。

求出的故障电流是图2中的△i，即故障电流增量，因此，将△i与各支路 故障电流的初始值I₀相加，即可得到完整的短路电流解析表达。由于I₀通常为 已知，这里不再进行计算。

实施例二

该实施例以一个四端环网为例，提供的一种一般性网络的双极短路故障电 流解析计算基本流程如图7所示，包括如下的处理步骤：

用于故障电流解析计算的一般性网络复频域故障附加网络：

一个一般性的网络通常具有多条直流母线，并且同时存在环状和辐射状结 构。但无论网络结构多么复杂，仅考虑故障线路两端换流站及直接与其相连 的健康换流站就已经可以得到较为精确的故障电流。因此，依据简化原则， 可以得到用于故障电流计算的一般性网络的简化故障附加网络如图8(a)所 示。其中，B₀仍然表示故障点，节点B_L和B_R分别表示故障点左侧的直流节点和 右侧的直流节点。连接在节点B_L和B_R间的两条支路为故障支路，节点B_L和B_R还 分别连接了n条和m条健全支路。流过各支路的电流如图中虚线箭头所示，下 标中L和R分别表示左侧和右侧电路的参数。

故障附加网络在故障点处解耦：

图(a)中，首先对故障电阻解耦，依据故障电阻解耦方法，可以将图8(a) 中的网络解耦为图8(b)所示的两个独立网络。其中，解耦后的故障电阻为：

且有

其中，Z_L和Z_R分别表示图8(b)左右两个电路从故障点看进的的戴维南等效 阻抗。Z_Lj和Z_Rj分别表示左右两侧电路中第j条支路的阻抗，仅考虑高频段的阻 抗时，故障耦点合系数k_f可取为：

其中，L_Lj和L_Rj分别表示左右两侧电路中第j条支路的电感。

故障附加网络在公共支路处解耦：

仍然以图8(b)中左侧的电路为例，故障支路B_0L等同于左侧n条健全支路的 公共支路。对其进行解耦，可以得到n个由健全支路和解耦后的故障支路串联 而成的独立电路，如图8(c)所示。其中，与第j(j＝1,2,…,n，后同)条健全支 路串联的解耦支路阻抗可表示为：

其中，

是对应第j条解耦支路的耦合系数，将

写为阻抗比的形式， 有：

同理，仅考虑高频段的阻抗时，

可取为：

一般性网络双极短路故障电流解析表达：

分别求解图8(c)中解耦电路的电流I_L1～I_Ln并叠加，可以得到故障支路B_L0的 电流I_L0。将I_L0代入图8(b)左侧电路中，可以得到节点B_L处的直流电压，依据B_L处的电压和健全支路的阻抗，即可求得所有健全支路的故障电流。综上，对 于图8(a)所示的一般性网络，其左侧故障支路和健全支路的故障电流频域表 达为：

其中，

和

是图8(c)中第j条独立等效支路的总电感和总电阻，其值 为：

对式(17)做拉普拉斯反变换可以容易地求出故障支路和相邻健全支路的短 路电流解析表达。同理，将求出的故障电流与各支路故障电流的初始值I₀相 加，即可得到完整的短路电流解析表达。

综上所述，本申请提出了一种综合考虑多个换流站馈流、精度更高、适 用性更强的柔性直流电网双极短路故障电流解析计算方法。其目的在于建立 一种通用的、精度更高的柔性直流电网短路电流实用解析计算方法，使工程 师可以在不依赖计算机的情况下也能准确地估计出任意故障参数下的短路电 流水平，为设备参数和保护的整定提供理论依据，为柔性直流电网短路电流 计算标准的制定提供参考。

本发明方法不依赖数值计算，能够给出故障电流关于系统参数的解析表 达；不仅考虑了故障线路两端的换流站，还考虑了其余换流站的馈流；计算 精度高于现有解析法；适应性强，适用于环网、辐射网以及更复杂的网络拓 扑。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中 的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同 相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同 之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例， 所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描 述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元 可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可 以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案 的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并 实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不 局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可 轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明 的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法，其特征在于，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，获取柔性直流电网网络元件参数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型；

根据各元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直流电网故障等效网络；

利用叠加定理将线性的所述时域的柔性直流电网故障等效网络拆分为正常运行网络和故障附加网络，并转换到频域，得到复频域故障附加网络；

对所述复频域故障附加网络进行简化解耦得到低阶解耦电路，计算出所述低阶解耦电路的阻抗，根据低阶解耦电路的阻抗求解出故障支路和健全支路的故障电流增量的频域和时域解析表达。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的当柔性直流电网网络发生短路故障后，获取柔性直流电网网络元件参数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，对故障电流起影响作用的元件包含换流站、直流线路和限流电抗器；

将换流站等值为一个RLC串联电路，当柔性直流电网网络为双极接地的四端柔性直流系统时，换流站等值的RLC串联电路的等效参数如下：

其中，R_mmc、L_mmc、C_mmc分别表示换流站的等效电阻、电感和电容。L_arm为换流器桥臂电感、R_arm为桥臂电阻、N为桥臂子模块数、C_sm为桥臂子模块电容；

将直流线路等值为一个RL串联电路，其等效参数分别用R_line和L_line来表示；

将限流电抗器用等效电感L_s表示。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的根据各元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直流电网故障等效网络，包括：

根据各元件的故障等值模型以及柔性直流电网拓扑和故障位置，建立线性的时域的柔性直流电网故障等效网络，在所述时域的柔性直流电网故障等效网络中，故障线路两端的换流站为故障换流站，其余换流站为健康换流站，故障换流站与故障点之间的支路为故障支路，其余支路为健全支路；

根据各元件的故障等值模型获取所述时域的柔性直流电网故障等效网络中的故障支路和健全支路的等效参数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的利用叠加定理将所述线性的时域的柔性直流电网故障等效网络拆分为正常运行网络和故障附加网络，并转换到频域，得到复频域故障附加网络，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，故障点电压降为零，在故障点处叠加了一个与稳态电压幅值相同、方向相反的电源，根据叠加定理将所述线性的时域的柔性直流电网故障等效网络拆分为正常运行网络和故障附加网络，最终的故障电流表示为I₀+Δi，其中，I₀是故障电流的初始值，由正常运行网络决定，Δi则是故障电流增量，由故障附加网络决定；

将时域的故障附加等效网络转换到复频域，得到用于故障电流增量求解的复频域故障附加网络。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的对所述复频域故障附加网络进行简化解耦得到解耦电路，包括：

忽略所有未与故障换流站直接相连的健康换流站及支路，将复频域故障附加网络简化为开式网络；对开式的复频域故障附加网络在故障电阻处解耦，将复频域故障附加网络的电路拆分为两个独立的左侧电路和右侧电路，其中，故障支路为左右两侧电路的公共支路；

对所述左侧电路和右侧电路分别在公共支路处进行解耦，分别得到两个独立电路，每个独立电路包括串联连接的解耦后的故障支路和多个健全支路，得到最终的低阶的解耦电路。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的计算出所述低阶解耦电路的阻抗，包括：

对开式的复频域故障附加网络在故障电阻处解耦，解耦后的故障电阻为：

且有：

其中，R_f是未解耦前故障电阻，

和

分别是解耦后左侧电路和右侧电路的故障电阻，Z_L和Z_R分别表示左侧电路和右侧电路从故障点看进的戴维南等效阻抗，Z_L0和Z_R0分别表示左侧电路和右侧电路的故障支路阻抗，Z_Lj和Z_Rj分别表示左侧电路和右侧电路中第j条支路的阻抗，j＝1,2,…,n，仅考虑高频段的阻抗时，故障耦合系数k_f为：

其中，Z_L0和Z_R0分别表示左侧电路和右侧电路的故障支路的电感，L_Lj和L_Rj分别表示左右两侧电路中第j条支路的电感；

对所述左侧电路和右侧电路分别在公共支路处进行解耦后，与第j条健全支路相连的解耦后公共支路的阻抗为：

其中，R₀和L₀是解耦前公共支路的电阻和电感，j＝1,2,…,n，

是对应第j条解耦支路的耦合系数，将

写为阻抗比的形式，有：

其中，Z_Lj和Z_Li分别是解耦前左侧电路中与公共支路相连的第j条和第i条健全支路的阻抗，i,j＝1,2,…,n，i≠j；

同理，仅考虑高频段的阻抗时，

为：

其中，L_Lj和L_Li分别是解耦前左侧电路中与公共相连的第j条和第i条健全支路的电感(i,j＝1,2,…,n，i≠j)。

7.根据权利要求5或者6所述的方法，其特征在于，根据低阶解耦电路的阻抗求解出故障支路和健全支路的故障电流增量的频域和时域解析表达，包括：

根据各独立低阶解耦电路的阻抗计算出各独立低阶解耦电路的故障电流，将各独立低阶解耦电路的电流叠加得到故障支路的电流：

其中，

和

是第j条低阶解耦电路的总电感和总电阻，其值为：

对故障支路的电流做拉普拉斯反变换得到故障支路的故障电流增量的电流时域解析表达式，将故障支路的故障电流增量的电流时域解析表达式与故障支路的故障电流的初始值相加，得到故障支路的完整的短路电流解析表达；

根据故障支路电流和故障支路阻抗得到故障换流站出口电压，通过故障换流站出口电压除以各健全支路阻抗得到各健全支路故障电流：

对每条健全支路的电流做拉普拉斯反变换得到健全支路的故障电流增量的电流时域解析表达式，将健全支路的故障电流增量的电流时域解析表达式与健全支路的故障电流的初始值相加，得到健全支路的完整的短路电流解析表达。

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