CN112504629B - 一种光散射参量测量系统及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光散射参量测量系统及其测量方法。本发明采用双频率散射干涉技术实现对光纤中瑞利散射参量的分布式测量，采用双频率干涉技术，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在干涉信号的不同成分上，通过简单的滤波即可将两者解耦合，从而实现两者的分别测量；对待测光纤施加一个线性拉伸，使得所有位置上添加均匀的相位变化信号，进而通过低通滤波能够将仅包含瑞利散射率r的项单独提取出来；合理选择脉冲宽度与采集卡的采样率使得脉冲宽度为薄片厚度的两倍，从而简化计算公式；能够实现全新的分布式温度和应变传感器；本发明对瑞利散射参量的直接测量对于一系列与光纤瑞利散射相关的基础与应用研究领域有重要意义。

Description

一种光散射参量测量系统及其测量方法

技术领域

本发明涉及光纤测量和传感技术，具体涉及一种光散射参量测量系统及其测量方法。

背景技术

当光波在介质中传播时将会与构成介质的原子和分子发生相互作用，其电场将会诱导出极化偶极子，而该偶极子将会进一步产生次波，该次波即为光的散射。当介质为完全均匀时，将只会产生前向的散射光。然而对于光纤来说，在拉制和涂覆过程中会引入剩余应力以及导致光纤几何结构和材料密度的不均匀，此外还有掺杂等过程，这些都导致了光纤的非均匀性。从而光波在光纤中将会发生瑞利散射，该散射与波长的四次方成反比[1]。瑞利散射为弹性散射，因为散射光相比于入射光没有发生频率的改变。

瑞利散射是光纤固有的一种物理现象，在分布式传感[2]、超窄线宽光纤激光器[3]和高精度波长计[4]方面有很重要的应用。这些应用中，均涉及到了瑞利散射的随机性，包括瑞利散射率和附加相位两个参量。而上述应用都局限在测量瑞利参量的衍生参数，如空间干涉条纹、非相干强度等。实现对光纤瑞利散射参量的直接测量，可以对上述各类系统的物理机制产生更深刻的认识，同时还可以衍生出新的传感机理。目前，还未见对光纤瑞利散射参量直接进行分布式测量的方法与结果的报道。

发明内容

针对以上现有技术中存在的不足，本发明提出了一种光散射参量测量系统及其测量方法。

本发明的一个目的在于提出一种光散射参量测量系统。

本发明的光散射参量测量系统采用双频率散射干涉测量待测光纤中的瑞利散射参量，通过四种方式实现：双脉冲散射干涉，双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，单脉冲散射与本地干涉，或者单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍。

双脉冲散射干涉，本发明的光散射参量测量系统包括：光源、调制单元、光信号放大与调理单元、环形器、光纤拉伸装置、隔声隔振装置、信号源、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为 f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸光纤；一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率 r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位为零，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

光纤拉伸装置采用压电陶瓷，通过对压电陶瓷施加线性电压，压电陶瓷线性膨胀和收缩，从而带动光纤的拉长和缩短；或者，光纤拉伸装置采用弹性装置或机械装置。

双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，本发明的光散射参量测量系统包括：光源、调制单元、光信号放大与调理单元、环形器、隔声隔振装置、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤置于隔声隔振装置内；一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为 L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率f_a满足关系wf_a＝2c/n，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；由于待测光纤置于隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位变化为零，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r 和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

在双脉冲散射干涉中，调制单元具有三种实现形式：采用单个声光调制器，采用两个声光调制器和单个半导体光放大器以及采用两个声光调制器和两个半导体光放大器；其中，采用单个声光调制器，调制单元包括一个驱动器和一个声光调制器，驱动器连接声光调制器，输入直接接到声光调制器的输入口，通过驱动器加载两个带有频移并且具有时间延迟的脉冲信号驱动控制声光调制器，驱动器产生电驱动信号，声光调制器输出为一个脉冲对，频率分别为f₁和f₂，单个脉冲的宽度为w；采用两个声光调制器和单个半导体光放大器，调制单元包括半导体光放大器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、延时光纤和驱动器，半导体光放大器经第一耦合器分别连接至第一声光调制器和第二声光调制器，第二声光调制器的输出端连接延时光纤，与第一声光调制器的输出端连接至第二耦合器，驱动器分别连接至半导体光放大器、第一和第二声光调制器，输入首先经过半导体光放大器调制成脉冲信号，然后经过第一耦合器分成两路，一路经过第一声光调制器，另外一路经过第二声光调制器和一段延时光纤，延时光纤的长度为w，之后两路再经第二耦合器合为一路输出，输出为一个脉冲对，驱动器控制半导体光放大器产生脉冲信号，驱动器控制第一声光调制器和第二声光调制器对光波进行移频，两路光的频率分别为f₁和f₂；采用两个声光调制器和两个半导体光放大器，调制单元包括第一和第二半导体光放大器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器和驱动器，第一耦合器的输出端分别连接至第一和第二声光调制器，第一和第二声光调制器分别连接至第一和第二半导体光放大器，第一和第二半导体光放大器的输出端连接至第二耦合器，驱动器分别连接至第一和第二声光调制器以及第一和第二半导体光放大器，输入首先经第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器产生频移和第一半导体光放大器调制成脉冲，另外一路经第二声光调制器和第二半导体光放大器，脉冲产生的时间由驱动器控制，使得两个脉冲有时间延迟，驱动器发送给第二半导体光放大器的脉冲比发送给第一半导体光放大器的脉冲延后w，之后两路再经第二耦合器合为一路输出，输出为一个脉冲对，两路光的频率分别为f₁和f₂。

采用单脉冲散射与本地干涉的方式，本发明的光散射参量测量系统包括：光源、驱动器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、半导体光放大器、光信号放大与调理单元、环形器、光纤拉伸装置、隔声隔振装置、信号源、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸待测光纤；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位为零，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，本发明的光散射参量测量系统包括：光源、驱动器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、半导体光放大器、光信号放大与调理单元、环形器、隔声隔振装置、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤放置在隔声隔振装置中；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c 为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；由于待测光纤置于隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位变化为零，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位为零，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

进一步，以上四种方式下，设置标定装置，对光纤的瑞利散射率r和附加相位θ与温度和应变的对应关系进行标定，标定装置采用恒温箱和应变拉伸装置，待测光纤放置在恒温箱对温度进行标定，应变拉伸装置对待测光纤进行拉伸，对应变进行标定。

本发明的另一个目的在于提出一种光散射参量测量方法。

本发明的光散射参量测量方法采用双频率散射干涉测量待测光纤中的瑞利散射参量，包括四种方式：双脉冲散射干涉，或者双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，或者单脉冲散射与本地干涉，或者单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍。

双脉冲散射干涉，本发明的光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；

2)脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸光纤；

3)一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，t₀时刻脉冲对第一个脉冲完全进入待测光纤，t₁时刻脉冲对前进一个薄片的距离，t_M时刻第一个脉冲完全离开待测光纤，脉冲对的背向瑞利散射光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁和E₂分别为两个脉冲的振幅，

为外界振动引起的光波相位变化，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.脉冲对的背向瑞利散射的干涉光强为：

v.光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，第m个薄片的相位变化表示为：

其中γ为相位变化率，由光纤拉伸装置的拉伸速率决定，累积的相位变化表示为：

从而背向瑞利散射的干涉光强表示为：

上式(6)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，(6b)所有的求和项均为余弦函数，通过控制光纤拉伸装置使得2(k-l)γn遍历[0,2π]，从而使得这些余弦函数的均值均为0， (6c)的所有求和项也均为余弦函数，均值也为0，即背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

vi.对式(6)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

上式(7)中，干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vii.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方， C₁和C₂分别为脉冲对的传输矩阵；

viii.通过式(9)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

R＝C^-1I_DC (10)

对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

ix.在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位

x.将式(3)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(3)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(11)和(12)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，本发明的光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；

2)脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤置于隔声隔振装置内；

3)一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率 f_a满足关系wf_a＝2c/n，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.将待测光纤置于隔声隔振装置内，使得外界振动引起的光波相位变化

且 wf_a＝2c/n，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝2，脉冲对的背向瑞利散射光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁和E₂分别为两个脉冲的振幅，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

考虑边界条件则有：

iv.脉冲对的背向瑞利散射的干涉光强为：

上式(15)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

v.对式(15)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vi.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

I_DC＝ER (17)

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方， E为脉冲对的包含振幅的传输矩阵；

vii.通过式(17)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

R＝E^-1I_DC (18)

对矩阵进行开平方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

viii.在得到了瑞利散射率r的基础上，将式(15)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(15)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

式(19)与式(20)相除并进行反正切得到：

利用式(21)递推计算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

单脉冲散射与本地干涉，本发明的光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸待测光纤；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；

2)驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；

3)待测光纤产生的背向瑞利散射光经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，t₀时刻脉冲完全进入待测光纤，t₁时刻脉冲前进一个薄片的距离，t_M时刻脉冲完全离开待测光纤，脉冲引起的背向瑞利散射光与本地光的叠加光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁为脉冲光的振幅，E₂为本地光的振幅，

为外界振动引起的光波相位变化，

为本地光的初始相位，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.背向瑞利散射的干涉光强为：

v.光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，第m个薄片的相位变化表示为：

其中γ为相位变化率，由光纤拉伸装置的拉伸速率决定，累积的相位变化表示为：

从而背向瑞利散射的干涉光强表示为：

上式(26)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，(26b)所有的求和项均为余弦函数，通过控制光纤拉伸装置使得2(k-l)γn遍历[0,2π]，从而使得这些余弦函数的均值均为0，(26c)的所有求和项也均为余弦函数，均值也为0，即背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

vi.对式(26)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

上式(27)中，干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vii.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方， C为脉冲的传输矩阵；

viii.通过式(29)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

对式(30)进行开方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

ix.在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位

x.将式(23)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(23)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(31)和(32)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，本发明的光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤置于隔声隔振装置内；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；

2)驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；

3)待测光纤产生的背向瑞利散射光经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率 f_a满足关系wf_a＝2c/n，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.将待测光纤置于隔声隔振装置内，使得外界振动引起的光波相位变化

且 wf_a＝2c/n，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝2，脉冲引起的背向瑞利散射光与本地光的叠加光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁为脉冲光的振幅，E₂为本地光的振幅，

为本地光的初始相位，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.背向瑞利散射的干涉光强为：

v.对式(34)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vi.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方；

vii.通过式(36)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

对式(37)进行开方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

viii.在得到了瑞利散射率r的基础上，将式(34)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(34)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(31)和(32)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

进一步，在测得瑞利散射率r和附加相位θ的基础上，用这些参量实现分布式温度和应变传感。具体来说，在恒温箱和应变拉伸装置中对光纤的瑞利散射率r和附加相位θ与温度和应变的对应关系分别进行标定，得到如下表达式：

Δr(z)＝C₁₁ΔT(z)+C₁₂Δε(z) (41)

Δθ(z)＝C₂₁ΔT(z)+C₂₂Δε(z) (42)

其中，Δr(z)为待测光纤上位置z处瑞利散射率的变化量，Δθ(z)为待测光纤上位置z处瑞利附加相位的变化量，ΔT(z)为待测光纤上位置z处温度的变化量，Δε(z)为待测光纤上位置z处应变的变化量，C₁₁、C₁₂、C₂₁和C₂₂为变化系数，上面式(41)和(42)写为矩阵形式：

从而计算得到瑞利散射率和附加相位与温度和应变的传递系数矩阵为：

在一次测量中得到了瑞利散射率的变化量Δr′(z)和瑞利散射附加相位的变化量Δθ′(z)，利用传递系数矩阵即可进一步反解出温度和应变的变化量为：

本发明采用双频率散射干涉技术实现对光纤中瑞利散射参量的分布式测量，系统的关键在于：(1)采用双频率干涉技术，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在干涉信号的不同成分上，通过简单的滤波即可将两者解耦合，从而实现两者的分别测量。(2)采用光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，进而使得背向瑞利散射的干涉光强中含有瑞利散射附加相位θ的项的均值为0，通过低通滤波能够将仅包含瑞利散射率r的项单独提取出来。(3)合理选择脉冲宽度与数据采集卡的采样率使得脉冲宽度为薄片厚度的两倍，从而简化计算公式。(4)采用传输矩阵和矩阵运算，实现瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ的分布式计算。(5)利用测得的瑞利散射率r和附加相位θ，能够实现全新的分布式温度和应变传感器。

本发明的优点：

本发明实现对瑞利散射参量的直接测量对于一系列与光纤瑞利散射相关的基础与应用研究领域有重要意义。首先，能够为单模光纤瑞利散射随机特性的研究提供全新的定量测量工具，进而为标定光纤本身的非均匀性特征提供辅助手段。其次，能够为研究随机瑞利散射与分布式声波传感系统中信号衰落的深层次关联提供实验手段，进而为抑制信号衰落提供理论支撑。从传感的角度讲，现有系统都是基于散射干涉信号或非相干强度信号获取外界信息，这些量都是光纤瑞利散射两个参量的函数。实现对瑞利散射参量的直接测量，能够开辟分布式传感新的参数空间。最后，对瑞利散射参量的直接测量对包括光纤随机激光等领域的应用与基础研究也意义非凡。

附图说明

图1为本发明的光散射参量测量系统的实施例一的结构框图；

图2为本发明的光散射参量测量系统的调制单元的结构框图，其中，(a)为采用单个声光调制器的调制单元的结构框图，(b)为采用两个声光调制器和单个半导体光放大器的调制单元的结构框图，(c)为采用两个声光调制器和两个半导体光放大器的调制单元的结构框图；

图3为本发明的光散射参量测量系统的待测光纤中的双脉冲的散射模型图；

图4为本发明的光散射参量测量系统的实施例三的结构框图；。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

实施例一

如图1所示，本实施例采用双脉冲散射干涉，本实施例的光散射参量测量系统包括：光源、调制单元、光信号放大与调理单元、环形器、光纤拉伸装置、隔声隔振装置、信号源、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸光纤；一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强。

如图2所示，调制单元具有三种实现形式：采用单个声光调制器，采用两个声光调制器和单个半导体光放大器以及采用两个声光调制器和两个半导体光放大器；其中，如图2(a) 所示，采用单个声光调制器，调制单元包括一个驱动器和一个声光调制器，驱动器连接声光调制器，输入直接接到声光调制器的输入口，通过驱动器加载两个带有频移并且具有时间延迟的脉冲信号驱动控制声光调制器，驱动器产生电驱动信号，声光调制器输出为一个脉冲对，频率分别为f₁和f₂，单个脉冲的宽度为w；如图2(b)所示，采用两个声光调制器和单个半导体光放大器，调制单元包括半导体光放大器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、延时光纤和驱动器，半导体光放大器经第一耦合器分别连接至第一声光调制器和第二声光调制器，第二声光调制器的输出端连接延时光纤，与第一声光调制器的输出端连接至第二耦合器，驱动器分别连接至半导体光放大器、第一和第二声光调制器，输入首先经过半导体光放大器调制成脉冲信号，然后经过第一耦合器分成两路，一路经过第一声光调制器，另外一路经过第二声光调制器和一段延时光纤，延时光纤的长度为w，之后两路再经第二耦合器合为一路输出，输出为一个脉冲对，驱动器控制半导体光放大器产生脉冲信号，驱动器控制第一声光调制器和第二声光调制器对光波进行移频，两路光的频率分别为f₁和f₂；如图2(c)所示，采用两个声光调制器和两个半导体光放大器，调制单元包括第一和第二半导体光放大器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器和驱动器，第一耦合器的输出端分别连接至第一和第二声光调制器，第一和第二声光调制器分别连接至第一和第二半导体光放大器，第一和第二半导体光放大器的输出端连接至第二耦合器，驱动器分别连接至第一和第二声光调制器以及第一和第二半导体光放大器，输入首先经第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器产生频移和第一半导体光放大器调制成脉冲，另外一路经第二声光调制器和第二半导体光放大器，脉冲产生的时间由驱动器控制，使得两个脉冲有时间延迟，驱动器发送给第二半导体光放大器的脉冲比发送给第一半导体光放大器的脉冲延后w，之后两路再经第二耦合器合为一路输出，输出为一个脉冲对，两路光的频率分别为f₁和f₂。

本实施例采用双脉冲散射干涉，光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；

2)脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸光纤；

3)一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.光纤的非均匀性会引起随机的瑞利散射，其是一种弹性散射，散射粒子的直径远小于入射光的波长；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位；由于散射粒子的尺寸远小于入射光波长(通常为1550nm)，无法直接测量，本发明采用粒子集合的薄片模型进行处理；根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，如图3所示，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成 M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，t₀时刻脉冲对第一个脉冲完全进入待测光纤，t₁时刻脉冲对前进一个薄片的距离，t_M时刻第一个脉冲完全离开待测光纤，脉冲对的背向瑞利散射光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁和E₂分别为两个脉冲的振幅，

为外界振动引起的光波相位变化，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.脉冲对的背向瑞利散射的干涉光强为：

v.光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，第m个薄片的相位变化表示为：

其中γ为相位变化率，由光纤拉伸装置的拉伸速率决定，累积的相位变化表示为：

从而背向瑞利散射的干涉光强表示为：

上式(6)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，(6b)所有的求和项均为余弦函数，通过控制光纤拉伸装置使得2(k-l)γn遍历[0,2π]，从而使得这些余弦函数的均值均为0， (6c)的所有求和项也均为余弦函数，均值也为0，即背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

vi.对式(6)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

上式(7)中，干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vii.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方， C₁和C₂分别为脉冲对的传输矩阵；

viii.通过式(9)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

R＝C^-1I_DC (10)

对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

ix.在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位

x.将式(3)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(3)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(11)和(12)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

实施例二

在本实施例中，双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍；待测光纤置于隔声隔振装置内；不需要光纤拉伸装置，其他同实施例一。

本实施例的双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；

2)脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤置于隔声隔振装置内；

3)一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率 f_a满足关系wf_a＝2c/n，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.将待测光纤置于隔声隔振装置内，使得外界振动引起的光波相位变化

且 wf_a＝2c/n，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝2，脉冲对的背向瑞利散射光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁和E₂分别为两个脉冲的振幅，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

考虑边界条件则有：

iv.脉冲对的背向瑞利散射的干涉光强为：

上式(15)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

v.对式(15)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vi.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

I_DC＝ER (17)

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方，E为脉冲对的包含振幅的传输矩阵；

vii.通过式(17)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

R＝E^-1I_DC (18)

对矩阵进行开平方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

viii.在得到了瑞利散射率r的基础上，将式(15)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(15)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

式(19)与式(20)相除并进行反正切得到：

利用式(21)递推计算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

实施例三

本实施例采用单脉冲散射与本地干涉的方式，如图4所示，本实施例的光散射参量测量系统包括：光源、驱动器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、半导体光放大器、光信号放大与调理单元、环形器、光纤拉伸装置、隔声隔振装置、信号源、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸待测光纤；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强。

本实施采用单脉冲散射与本地干涉，光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸待测光纤；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；

2)驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；

3)待测光纤产生的背向瑞利散射光经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，t₀时刻脉冲完全进入待测光纤，t₁时刻脉冲前进一个薄片的距离，t_M时刻脉冲完全离开待测光纤，脉冲引起的背向瑞利散射光与本地光的叠加光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁为脉冲光的振幅，E₂为本地光的振幅，

为外界振动引起的光波相位变化，

为本地光的初始相位，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.背向瑞利散射的干涉光强为：

v.光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，第m个薄片的相位变化表示为：

其中γ为相位变化率，由光纤拉伸装置的拉伸速率决定，累积的相位变化表示为：

从而背向瑞利散射的干涉光强表示为：

上式(26)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，(26b)所有的求和项均为余弦函数，通过控制光纤拉伸装置使得2(k-l)γn遍历[0,2π]，从而使得这些余弦函数的均值均为0，(26c)的所有求和项也均为余弦函数，均值也为0，即背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

vi.对式(26)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

上式(27)中，干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vii.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方， C为脉冲的传输矩阵；

viii.通过式(29)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

对式(30)进行开方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

ix.在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位

x.将式(23)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(23)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(31)和(32)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

实施例四

本实施例中，单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，待测光纤置于隔声隔振装置内；不需要光纤拉伸装置，其他同实施例三。

本实施例采用单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，光散射参量测量方法，包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤置于隔声隔振装置内；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；

2)驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；

3)待测光纤产生的背向瑞利散射光经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的长度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的长度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率f_a满足关系wf_a＝2c/n，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.将待测光纤置于隔声隔振装置内，使得外界振动引起的光波相位变化

且 wf_a＝2c/n，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝2，脉冲引起的背向瑞利散射光与本地光的叠加光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁为脉冲光的振幅，E₂为本地光的振幅，

为本地光的初始相位，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.背向瑞利散射的干涉光强为：

v.对式(34)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vi.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) … I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方；

vii.通过式(36)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

对式(37)进行开方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

viii.在得到了瑞利散射率r的基础上，将式(34)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(34)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(31)和(32)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

进一步，在测得瑞利散射率r和附加相位θ的基础上，用这些参量实现分布式温度和应变传感。具体来说，在恒温箱和应变拉伸装置中对光纤的瑞利散射率r和附加相位θ与温度和应变的对应关系分别进行标定，得到如下表达式：

Δr(z)＝C₁₁ΔT(z)+C₁₂Δε(z) (41)

Δθ(z)＝C₂₁ΔT(z)+C₂₂Δε(z) (42)

其中Δr(z)为待测光纤上位置z处瑞利散射率的变化量，Δθ(z)为待测光纤上位置z处瑞利附加相位的变化量，ΔT(z)为待测光纤上位置z处温度的变化量，Δε(z)为待测光纤上位置z处应变的变化量，C₁₁、C₁₂、C₂₁和C₂₂为变化系数，上面式(41)和(42)写为矩阵形式：

从而可以计算得到瑞利散射率和附加相位与温度和应变的传递系数矩阵为：

温度和应变是单独进行标定的，在恒温箱里标定温度，采用应变装置上标定应变，两个装置是单独放置的。在一次测量中，将光纤放置在恒温箱中标定温度，应变拉伸装置对光纤进行拉伸，得到了瑞利散射率的变化量Δr′(z)和瑞利散射附加相位的变化量Δθ′(z)，利用传递系数矩阵即可进一步反解出温度和应变的变化量为：

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

参考资料：

[1]Bao X,Chen L.Recent Progress in Distributed Fiber OpticSensors.Sensors,2012,12(7): 8601.

[2]Chen D,Liu Q,Wang Y,et al.Fiber-optic distributed acoustic sensorbased on a chirped pulse and a non-matched filter.Optics Express,2019,27(20):29415～29424

[3]Zhu T,Zhang B,Shi L,et al.Tunable dual-wavelength fiber laser withultra-narrow linewidth based on Rayleigh backscattering.Optics Express,2016,24(2):1324～1330

[4]Wan Y,Wang S,Fan X,et al.High-resolution wavemeter using Rayleighspeckle obtained by optical time domain reflectometry.Optics Letters,2020,45(4):799。

Claims (10)

1.一种光散射参量测量系统，其特征在于，采用双脉冲散射干涉，所述光散射参量测量系统包括：光源、调制单元、光信号放大与调理单元、环形器、光纤拉伸装置、隔声隔振装置、信号源、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸光纤；一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位为零，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

2.一种光散射参量测量系统，其特征在于，采用双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，所述光散射参量测量系统包括：光源、调制单元、光信号放大与调理单元、环形器、隔声隔振装置、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤置于隔声隔振装置内；一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率f_a满足关系wf_a＝2c/n_r，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；由于待测光纤置于隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位变化为零，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

3.如权利要求1或2所述的光散射参量测量系统，其特征在于，所述调制单元具有三种实现形式：采用单个声光调制器，采用两个声光调制器和单个半导体光放大器以及采用两个声光调制器和两个半导体光放大器；其中，采用单个声光调制器，调制单元包括一个驱动器和一个声光调制器，驱动器连接声光调制器，输入直接接到声光调制器的输入口，通过驱动器加载两个带有频移并且具有时间延迟的脉冲信号驱动控制声光调制器，驱动器产生电驱动信号，声光调制器输出为一个脉冲对，频率分别为f₁和f₂，单个脉冲的宽度为w；采用两个声光调制器和单个半导体光放大器，调制单元包括半导体光放大器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、延时光纤和驱动器，半导体光放大器经第一耦合器分别连接至第一声光调制器和第二声光调制器，第二声光调制器的输出端连接延时光纤，第一声光调制器的输出端连接至第二耦合器，驱动器分别连接至半导体光放大器、第一和第二声光调制器，输入首先经过半导体光放大器调制成脉冲信号，然后经过第一耦合器分成两路，一路经过第一声光调制器，另外一路经过第二声光调制器和一段延时光纤，延时光纤的长度为w，之后两路再经第二耦合器合为一路输出，输出为一个脉冲对，驱动器控制半导体光放大器产生脉冲信号，驱动器控制第一声光调制器和第二声光调制器对光波进行移频，两路光的频率分别为f₁和f₂；采用两个声光调制器和两个半导体光放大器，调制单元包括第一和第二半导体光放大器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器和驱动器，第一耦合器的输出端分别连接至第一和第二声光调制器，第一和第二声光调制器分别连接至第一和第二半导体光放大器，第一和第二半导体光放大器的输出端连接至第二耦合器，驱动器分别连接至第一和第二声光调制器以及第一和第二半导体光放大器，输入首先经第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器产生频移和第一半导体光放大器调制成脉冲，另外一路经第二声光调制器和第二半导体光放大器，脉冲产生的时间由驱动器控制，使得两个脉冲有时间延迟，驱动器发送给第二半导体光放大器的脉冲比发送给第一半导体光放大器的脉冲延后w，之后两路再经第二耦合器合为一路输出，输出为一个脉冲对，两路光的频率分别为f₁和f₂。

4.一种光散射参量测量系统，其特征在于，采用单脉冲散射与本地干涉的方式，所述光散射参量测量系统包括：光源、驱动器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、半导体光放大器、光信号放大与调理单元、环形器、光纤拉伸装置、隔声隔振装置、信号源、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸待测光纤；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位为零，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

5.一种光散射参量测量系统，其特征在于，单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，所述光散射参量测量系统包括：光源、驱动器、第一和第二耦合器、第一和第二声光调制器、半导体光放大器、光信号放大与调理单元、环形器、隔声隔振装置、探测器、数据采集卡和计算机；其中，光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤放置在隔声隔振装置中；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强；将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率f_a满足关系wf_a＝2c/n_r，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上；由于待测光纤置于隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位变化为零，使得背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；对背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项，只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项即直流光强从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵，对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位为零，将背向瑞利散射的干涉光强与特定信号进行混频，再经过低通滤波，结合瑞利散射率r，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

6.一种光散射参量测量方法，其特征在于，采用双脉冲散射干涉，所述测量方法包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；

2)脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸光纤；

3)一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中，E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中，β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m 个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，t₀时刻脉冲对第一个脉冲完全进入待测光纤，t₁时刻脉冲对前进一个薄片的距离，t_M时刻第一个脉冲完全离开待测光纤，脉冲对的背向瑞利散射光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁和E₂分别为两个脉冲的振幅，

为外界振动引起的光波相位变化，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.脉冲对的背向瑞利散射的干涉光强为：

v.光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，第m个薄片的相位变化表示为：

其中，γ为相位变化率，由光纤拉伸装置的拉伸速率决定，累积的相位变化表示为：

从而背向瑞利散射的干涉光强表示为：

上式(6)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，(6b)所有的求和项均为余弦函数，通过控制光纤拉伸装置使得2(k-l)γn遍历[0,2π]，从而使得这些余弦函数的均值均为0，(6c)的所有求和项也均为余弦函数，均值也为0，即背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

vi.对式(6)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

上式(7)中，干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vii.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中，I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) L I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方，C₁和C₂分别为脉冲对的传输矩阵；

viii.通过式(9)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

R＝C^-1I_DC (10)

对矩阵进行求解，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

ix.在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位

x.将式(3)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(3)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(11)和(12)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

7.一种光散射参量测量方法，其特征在于，采用双脉冲散射干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，所述测量方法包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，通过调制单元调制成一前一后两个脉冲，前脉冲频率为f₁，后脉冲频率为f₂，称之为一个脉冲对；

2)脉冲对经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连；待测光纤置于隔声隔振装置内；

3)一个脉冲对在待测光纤产生的背向瑞利散射信号经过环形器的第三端口到达探测器，发生干涉；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中，E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中，β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率f_a满足关系wf_a＝2c/n_r，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.将待测光纤置于隔声隔振装置内，使得外界振动引起的光波相位变化

且wf_a＝2c/n_r，单 个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝2，脉冲对的背向瑞利散射光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁和E₂分别为两个脉冲的振幅，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

考虑边界条件则有：

iv.脉冲对的背向瑞利散射的干涉光强为：

上式(15)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

v.对式(15)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vi.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

I_DC＝ER (17)

其中，I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) L I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方，E为脉冲对的包含振幅的传输矩阵；

vii.通过式(17)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

R＝E^-1I_DC (18)

对矩阵进行开平方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

viii.在得到了瑞利散射率r的基础上，将式(15)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(15)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

式(19)与式(20)相除并进行反正切得到：

利用式(21)递推计算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

8.一种光散射参量测量方法，其特征在于，采用单脉冲散射与本地干涉，所述测量方法包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤缠绕在光纤拉伸装置上，光纤拉伸装置连接信号源，通过信号源控制光纤拉伸装置拉伸待测光纤；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；

2)驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；

3)待测光纤产生的背向瑞利散射光经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中，E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中，β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，t₀时刻脉冲完全进入待测光纤，t₁时刻脉冲前进一个薄片的距离，t_M时刻脉冲完全离开待测光纤，脉冲引起的背向瑞利散射光与本地光的叠加光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁为脉冲光的振幅，E₂为本地光的振幅，

为外界振动引起的光波相位变化，

为本地光的初始相位，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.背向瑞利散射的干涉光强为：

v.光纤拉伸装置对待测光纤施加一个线性拉伸，从而对待测光纤所有位置上添加均匀的相位变化信号，第m个薄片的相位变化表示为：

其中，γ为相位变化率，由光纤拉伸装置的拉伸速率决定，累积的相位变化表示为：

从而背向瑞利散射的干涉光强表示为：

上式(26)中，通过干涉调制将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ分别调制在背向瑞利散射的干涉光强的不同成分上，(26b)所有的求和项均为余弦函数，通过控制光纤拉伸装置使得2(k-l)γn遍历[0,2π]，从而使得这些余弦函数的均值均为0，(26c)的所有求和项也均为余弦函数，均值也为0，即背向瑞利散射的干涉光强中与瑞利散射附加相位θ有关的成分的均值为零；

vi.对式(26)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

上式(27)中，干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vii.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中，I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) L I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方，C为脉冲的传输矩阵；

viii.通过式(29)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

对式(30)进行开方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

ix.在得到了瑞利散射率r的基础上，将待测光纤放置在隔声隔振装置内，则外界振动引起的光波相位

x.将式(23)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(23)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(31)和(32)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

9.一种光散射参量测量方法，其特征在于，采用单脉冲散射与本地干涉中脉冲宽度为薄片厚度的两倍，所述测量方法包括以下步骤：

1)光源发出频率为f₀的连续光，首先被第一耦合器分成两路，一路经第一声光调制器进行移频，然后经半导体光放大器调制成脉冲光，经过光信号放大与调理单元进行放大和滤波，然后注入环形器的第一端口，环形器的第二端口与待测光纤相连，待测光纤置于隔声隔振装置内；另一路经第二声光调制器进行移频，作为本地光；

2)驱动器驱动第一声光调制器和第二声光调制器进行移频，驱动半导体光放大器进行脉冲调制，第一声光调制器出射光的频率为f₁，第二声光调制器出射光的频率为f₂，经半导体光放大器后脉冲的宽度为w；

3)待测光纤产生的背向瑞利散射光经过环形器的第三端口到达第二耦合器，第二声光调制器的出射光同样到达第二耦合器，两路光发生干涉，之后被探测器探测；背向瑞利散射的干涉光强被数据采集卡所采集并传输至计算机；

4)计算机采用分布式测量原理处理背向瑞利散射的干涉光强：

i.将待测光纤看作由一个个随机分布的散射粒子组成，散射粒子的直径远小于入射光的波长，当光波被第i个散射粒子散射时，散射光场表示为

其中，E_in为入射光振幅，φ_in为入射光相位，a_i为第i个散射粒子的散射率，φ_i0为散射相位，根据电偶极子理论，每个散射粒子所引起的散射光与入射光同相位，即φ_i0＝0；

ii.采用粒子集合的薄片模型：数据采集卡的采样率为f_a，每一次采样脉冲往前传输的距离为δl＝c/(n_rf_a)，c为光速，n_r为光纤的折射率，以这个传输的距离作为一个薄片的厚度将待测光纤划分为多个薄片，由于散射粒子位置是随机的，薄片内大量的散射光背向出射时将会引入不同的相位φ_i＝2βz_i，其中，β为波数，z_i为第i个散射粒子的位置，待测光纤的总长为L，每个薄片的厚度为δl，则待测光纤被划分成M＝L/δl个薄片，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝w/δl，脉冲宽度w与数据采集卡的采样率f_a满足关系wf_a＝2c/n_r，即脉冲宽度为薄片厚度的两倍M_w＝2，第m个薄片的瑞利散射参量为r_m和θ_m，m＝1,2,…,M；第m个薄片的散射参量为其内部K个散射粒子的叠加：

其中，r_m和θ_m为第m个薄片的瑞利散射率和瑞利散射附加相位，K为第m个薄片内的散射粒子的总数；

iii.将待测光纤置于隔声隔振装置内，使得外界振动引起的光波相位变化

且wf_a＝2c/n_r，单个脉冲宽度覆盖的薄片个数为M_w＝2，脉冲引起的背向瑞利散射光与本地光的叠加光场表示为：

其中，n为时间的离散序列，即m和n分别为空间和时间的离散序列，E₁为脉冲光的振幅，E₂为本地光的振幅，

为本地光的初始相位，Δω＝2πΔf＝ω₁-ω₂为外差角频率，Δf＝f₁-f₂为外差频率，ω₁和ω₂分别为前脉冲角频率和后脉冲角频率；

iv.背向瑞利散射的干涉光强为：

v.对式(34)的背向瑞利散射的干涉光强通过低通滤波得到干涉光强的直流项：

干涉光强的直流项只与瑞利散射率r有关，从而通过滤波将瑞利散射率r和瑞利散射附加相位θ解耦合，实现二者的分别测量；

vi.对每一个薄片采用低通滤波，逐层得到每一个薄片的干涉光强的直流项，从而得到瑞利散射率的平方与直流光强的矩阵：

进一步写为：

其中，I_DC＝[I_DC(1,n) I_DC(2,n) L I_DC(M-1,n) I_DC(M,n)]^T为不同位置上直流光强，

为不同位置上瑞利散射率的平方；

vii.通过式(36)的矩阵，得到瑞利散射率的平方为：

对式(37)进行开方，得到待测光纤不同位置上的瑞利散射率r；

viii.在得到了瑞利散射率r的基础上，将式(34)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r1＝sin(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

然后将式(34)的背向瑞利散射的干涉光强与I_r2＝cos(Δωn)进行混频，再经过低通滤波得到：

结合瑞利散射率r带入式(38)和(39)，采用矩阵运算，得到待测光纤不同位置上瑞利散射附加相位θ。

10.如权利要求6～9任一所述的测量方法，其特征在于，还包括，在恒温箱和应变拉伸装置中对光纤的瑞利散射率r和附加相位θ与温度和应变的对应关系分别进行标定，得到如下表达式：

Δr(z)＝C₁₁ΔT(z)+C₁₂Δε(z) (41)

Δθ(z)＝C₂₁ΔT(z)+C₂₂Δε(z) (42)

其中，Δr(z)为待测光纤上位置z处瑞利散射率的变化量，Δθ(z)为待测光纤上位置z处瑞利附加相位的变化量，ΔT(z)为待测光纤上位置z处温度的变化量，Δε(z)为待测光纤上位置z处应变的变化量，C₁₁、C₁₂、C₂₁和C₂₂为变化系数，上面式(41)和(42)写为矩阵形式：

从而计算得到瑞利散射率和附加相位与温度和应变的传递系数矩阵为：

在一次测量中得到了瑞利散射率的变化量Δr′(z)和瑞利散射附加相位的变化量Δθ′(z)，利用传递系数矩阵，进一步反解出温度和应变的变化量为：

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