CN112503400B - 一种供水管网测压点多目标优化布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种供水管网测压点多目标优化布置方法，包括以下步骤：(1)基础管网模型水力计算获得正常工况下的各节点基础水压P_i；(2)建立压力驱动模型，设置最小服务水头、最小出水水头和射流器指数，对所有管段进行爆管模拟，得到不同爆管事件下的各节点水压P_i′和对应爆管事件的流量；(3)分别从监测网覆盖面、敏感度和定位精度出发设定三个监测网效能评价函数，对于给定监测点布置方案，可根据步骤(1)和(2)的结果计算得到三个评价函数值；(4)设定新增监测点数量，利用BORG算法多次迭代，根据步骤(3)的结果对布置方案进行多目标优化，获得Pareto最优解集。

Description

一种供水管网测压点多目标优化布置方法

技术领域

本发明属于城市供水管网监测技术领域，特别涉及一种供水管网测压点多目标优化布置方法。

背景技术

供水管网监测点布置是指在供水管网中安装一定数量的压力、流量传感器，用于管网模型率定、运行工况检测、压力管理、漏损控制、爆管监测预警等作用。

供水管网监测点优化布置主要为经验法和理论分析法两大类。经验法指依靠工程实践积累，往往是从管网运行优化调度或水力模型校核的角度出发，控制一定分布密度的前提下，在管网压力最不利点、供水分界线、大流量用户和管网调度敏感点等节点布置压力监测点。但经验法应用具有局限性，对大规模复杂管网的分析判断可能存在偏差，布置方案的准确性与合理性得不到保障，经验法仅适合为缺少供水管网模型且运行状况长期稳定的管网提供辅助方案设计。理论分析方法是指结合水力模型和数学理论，在算法支持下对监测点优化布置数量、位置进行分析的方法。在供水管网监测点优化布置方面，被广泛研究讨论的方法主要包括模糊聚类、灵敏度分析和多目标优化方法。

发明内容

本发明提供了一种供水管网测压点多目标优化布置方法，通过超启发式算法BORG算法搜寻供水管网压力监测点布置方案，实现覆盖面更广，灵敏度更高以及定位更准确的供水管网爆管识别。

一种供水管网测压点多目标优化布置方法，包括以下步骤：

(1)基础管网模型水力计算获得正常工况下的各节点基础水压P_i；

(2)建立压力驱动模型，设置最小服务水头、最小出水水头和射流器指数，对所有管段进行爆管模拟，得到不同爆管事件下的各节点水压P_i′和对应爆管事件的流量；

(3)分别从监测网覆盖面、敏感度和定位精度出发设定三个监测网效能评价函数，对于给定监测点布置方案，可根据步骤(1)和(2)的结果计算得到三个评价函数值；

(4)设定新增监测点数量，利用BORG算法多次迭代，根据步骤(3)的结果对布置方案进行多目标优化，获得Pareto最优解集。

在采用上述技术方案的同时，本发明还可以采用或者组合采用如下技术方案：

作为本发明的优选技术方案：步骤(2)中，采用压力驱动模型模拟爆管，建立节点可用供水量、管道中漏失水量与节点水压之间的相关关系，设置最小服务水头、最小出水水头和射流器指数，通过水力计算获得模拟爆管后的各节点水压P_i′和对应爆管事件的流量。

作为本发明的优选技术方案：步骤(3)中，设定监测网效能的评价函数的具体步骤如下：

S301、对于监测点布置方案X，定义X＝(x₁,x₂,…,x_N)，其中x_i＝1表示在编号为i的节点布置监测点，反之，若不布置监测点则x_i＝0；对于给定监测点布置X，以最大化可被监测的爆管管段数为目标函数，表达式为：

其中：j表示爆管管段编号，L为管段总数，P_i为正常工况下水力模型计算获得节点i处的水压，P′_i,j为管段j爆管时节点i处的水压，ε为爆管阈值；

S302、对于给定监测点布置X，以最大化管段敏感度为目标函数，表达式为：

其中：S_j为管段敏感度，S_j定义为当管段j发生爆管时，在测压节点产生的最大压力变化，表达式为：

其中：q_j为爆管流量，较大的敏感度实际意义为由相同流量下爆管产生的压力变化越大，越容易被识别，表征监测点对爆管反馈的敏感程度；

S303、对于给定监测点布置X，以最小化管段间敏感度相似程度为目标函数，表达式为：

其中：j表示爆管管段编号，L为管段总数，γ_j,k为不同的爆管敏感性向量间的相似程度，表达式为：

γ_j,k的值越大，则说明管段j和管段k在各测压点处引起的压力变化越相似，意味着通过敏感性分析对爆管发生在管段j还是管段k越难区分。

作为本发明的优选技术方案：步骤S303中，对于j＝k时，γ_j,k＝1。

作为本发明的优选技术方案：步骤(4)中，利用BORG算法对给定新增监测点数量对布置方案进行多目标优化，具体运行步骤如下：

S401、通过自适应多算子选择过程确定算子；

S402、对于每一个确定的算子，需要k个父代样本，1个父代从解档案中均匀选择，余下的k-1个利用锦标赛从种群中产生；

S403、生成子代并根据步骤(3)计算子代的评价函数值，对子代是否为Pareto最优解进行评价；

S404、根据结果更新种群和解档案；

S405、重复搜索过程，不断迭代，直到收敛，输出Pareto最优解集作为运行结果。

本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法，分别从爆管识别和爆管定位两个方面，从覆盖率、敏感度和定位精度三个角度提出了对应的三个目标函数，在已有监测网基础上对新增测压点数量和位置进行多目标优化，相较于以往研究中假设管网中不存在监测点而进行布置的方法，提出在已有监测点布置基础上新增监测点的数量和位置优化方法，更具有指导意义，符合实际需要。构建供水管网压力驱动水力计算模型模拟爆管发生，根据水力参数计算目标函数值，在分析明确了测压点布置在三个目标上存在的矛盾，彼此相互制约的基础上，提出了超启发式BORG算法代替穷举搜索实现的多目标优化方法，将提出的三个目标函数间两两组合进行双目标优化，以及同时对三目标进行优化，并对不同优化目标对结果产生的影响进行分析，并验证方法的有效性与应用价值，将大规模管网求解时间和空间复杂度降低到可接受的范围内。本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法同时考虑监测点数量、覆盖面、识别敏感性和定位精度等从爆管预警出发的多方面的效能，提出优化方案，更有效提高监测网对爆管识别的准确性。

附图说明

图1为本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法中的J市供水管网模型拓扑结构和原有测压点位置示意图。

图2为采用本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法所得到的覆盖面-敏感度优化结果图。

图3为采用本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法所得到的覆盖面-敏感度优化与单目标优化方案对比示意图。

图4为采用本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法所得到的覆盖面-定位精度优化结果图。

图5为采用本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法所得到的敏感度-定位精度优化结果图。

图6为采用本发明所提供的供水管网测压点多目标优化布置方法所得到的覆盖面-敏感度-定位精度优化Pareto最优解集结果图。

图7为图6中覆盖面-敏感度-定位精度优化Pareto最优解集二维投影图。

具体实施方式

下面结合附图和实例，对本发明的实现方式进一步详细叙述。

一种供水管网测压点多目标优化布置方法的具体步骤如下：

步骤1、获取正常工况(也即无爆管)下节点基准压力

本实施例以J市为例，管网模型拓扑结构如图1所示，共包含491个节点，640根管段。模型中已有测压点7个，位置如图所示，在此基础上对新增监测点数量和位置进行优化布置。利用EPANET对管网正常工况进行平差，得到各节点基础水压P_i。

步骤2、压力驱动模型进行全爆管模拟

压力驱动模型认为每个节点可用的供水量和管道中漏失水量是与节点水压相关的未知量，由水力计算获得。

对任意节点满足如下表达式：

Q_s＝0H＜H_s

Q_s＝Q_f H＞H_m

其中，Q_s表示节点实际供水量；Q_f表示节点水头满足最小服务水头时节点需水量；H表示节点计算水头；H_m表示最小服务水头；H_s表示节点最小出水压力，γ为压力指数。

设置各节点最小服务水头18m，最小出水水头5m，射流器指数0.5，利用压力驱动模型进行水力计算，得到不同爆管事件下的各节点水压P_i′和对应爆管事件的流量。

步骤3、给定新增数量下进行多目标优化布置

设定新增监测点数量分别为1、2、3、4、5、6、7、10、15、20，对每一种给定新增监测点数量，利用BORG算法进行多目标优化。

BORG算法主要运行循环过程包括以下几个步骤：首先，通过自适应多算子选择过程确定算子；其次，对于每一个确定的算子，需要k个父代样本，1个父代从解档案中均匀选择，余下的k-1个利用锦标赛从种群中产生；然后，生成子代并进行评价；最后根据结果更新种群和解档案。

对于其中子代的评价过程，是根据解方案，即新增监测点布置位置结合已有监测点位置，构成监测网方案，计算其三个目标函数值。依据Pareto最优理论对方案进行评价。

通过多次迭代，确定的Pareto最优解集即为可供选择的优化布置方案。本实施例布置结果如图2-图7所示。图2为针对不同新增监测点布置数量，同时对覆盖面和敏感度进行优化，得到的Pareto前沿。由图2可知，监测点新增布置数量的增加可同时为覆盖面和敏感度带来效能的提升。监测点数量不同，Pareto前沿的形状也不同。n＝1时，最优解集收敛至一个点，该点代表的可行解在敏感度和覆盖面两方面都为最优。2≤n≤4时，Pareto前沿接近于水平线，表示敏感度下降的幅度远小于覆盖面增加的幅度，即可以以敏感度较小的牺牲换取覆盖面较大的增长，新增布置数量在这个范围内时以覆盖面为主要优化目标是更为高效的。而当n＞4时，敏感度和覆盖面表现出明显的相互制约，即单方面的效能增加总是会使得另一方面效能相近程度的降低。

以新增监测点布置数量n＝5其中一个Pareto最优解为例，具体布置位置见图3。该最优解覆盖管段数为604，敏感度总和为3.22，解集内其他两个最优解覆盖管段数分别为606和602，对应敏感度总和分别为3.17和3.46，而单目标优化中，单独优化覆盖面最大值为606，单独优化敏感度总和最大值为3.46。可见另两个最优解分别是最优化了覆盖面和最优化了敏感度得到的结果，而该最优解则是对两个目标的折衷。

针对不同监测点新增布置数量，同时对覆盖面和定位精度进行优化，得到Pareto前沿如图4所示，同时对敏感度和定位精度进行优化，得到结果如图5所示。

而同时对覆盖面、敏感度和定位精度进行优化，得到结果如图6所示。优化结果共得到61个最优解，其中新增测压点布置数量设置从最小为1逐渐增加至最大20；随着新增监测点数量的不断增加，覆盖面、敏感度和定位精度性能都能随之增加，但提升幅度不断减小。换言之，在监测点增加数量较小时投资回报率较高，随着投入成本的增加回报率不断减小，监测点增加数量在四个优化变量中起到了比较直接的作用。

Pareto最优解在二维平面上的投影如图7所示，揭示了当新增监测点数量一定时三个变量之间的相互关系：覆盖管段数增加，敏感度总和减小，平均相似度增加。以监测点增加数量n＝5时为例，Pareto最优解集中共包含12个Pareto最优解，覆盖管段数最大为606，最小为589，平均值为601；敏感度总和最大为3.46，最小为2.73，平均值为3.06；平均相似度最小为0.489，最大为0.514，平均值为0.502。多目标优化得到的覆盖管段数最大值、敏感度最大值和相似度最小值均为单目标优化问题中求得的极值，说明该方法收敛性较好。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，仅为本发明的优选实施例，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改、等同替换、改进等，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种供水管网测压点多目标优化布置方法，其特征在于：所述供水管网测压点多目标优化布置方法包括以下步骤：

(1)基础管网模型水力计算获得正常工况下的各节点基础水压P_i；

(2)建立压力驱动模型，设置最小服务水头、最小出水水头和射流器指数，对所有管段进行爆管模拟，得到不同爆管事件下的各节点水压P_i′和对应爆管事件的流量；

(3)分别从监测网覆盖面、敏感度和定位精度出发设定三个监测网效能评价函数，对于给定监测点布置方案，可根据步骤(1)和(2)的结果计算得到三个评价函数值；

步骤(3)中，设定监测网效能的评价函数的具体步骤如下：

S301、对于监测点布置方案X，定义X＝(x₁，x₂，...，x_N)，其中x_i＝1表示在编号为i的节点布置监测点，反之，若不布置监测点则x_i＝0；对于给定监测点布置X，以最大化可被监测的爆管管段数为目标函数，表达式为：

其中：j表示爆管管段编号，L为管段总数，P_i为正常工况下水力模型计算获得节点i处的水压，P′_i,j为管段j爆管时节点i处的水压，ε为爆管阈值；

S302、对于给定监测点布置X，以最大化管段敏感度为目标函数，表达式为：

其中：S_j为管段敏感度，S_j定义为当管段j发生爆管时，在测压节点产生的最大压力变化，表达式为：

其中：q_j为爆管流量，较大的敏感度实际意义为由相同流量下爆管产生的压力变化越大，越容易被识别，表征监测点对爆管反馈的敏感程度；

S303、对于给定监测点布置X，以最小化管段间敏感度相似程度为目标函数，表达式为：

其中：j表示爆管管段编号，L为管段总数，γ_j,k为不同的爆管敏感性向量间的相似程度，表达式为：

γ_j,k的值越大，则说明管段j和管段k在各测压点处引起的压力变化越相似，意味着通过敏感性分析对爆管发生在管段j还是管段k越难区分；

(4)设定新增监测点数量，利用BORG算法多次迭代，根据步骤(3)的结果对布置方案进行多目标优化，获得Pareto最优解集。

2.如权利要求1所述的供水管网测压点多目标优化布置方法，其特征在于：步骤(2)中，采用压力驱动模型模拟爆管，建立节点可用供水量、管道中漏失水量与节点水压之间的相关关系，设置最小服务水头、最小出水水头和射流器指数，通过水力计算获得模拟爆管后的各节点水压P_i′和对应爆管事件的流量。

3.如权利要求1所述的供水管网测压点多目标优化布置方法，其特征在于：步骤S303中，对于j＝k时，γ_j,k＝1。

4.如权利要求1所述的供水管网测压点多目标优化布置方法，其特征在于：步骤(4)中，利用BORG算法对给定新增监测点数量对布置方案进行多目标优化，具体运行步骤如下：

S401、通过自适应多算子选择过程确定算子；

S402、对于每一个确定的算子，需要k个父代样本，1个父代从解档案中均匀选择，余下的k-1个利用锦标赛从种群中产生；

S403、生成子代并根据步骤(3)计算子代的评价函数值，对子代是否为Pareto最优解进行评价；

S404、根据结果更新种群和解档案；

S405、重复搜索过程，不断迭代，直到收敛，输出Pareto最优解集作为运行结果。

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