CN112491056A - 一种交直流混联电网的概率潮流计算方法、装置和介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种交直流混联电网的概率潮流计算方法，获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。本发明还公开了相应的装置和介质，采用本发明实施例，能精准模拟随机变量服从任意分布且分布间存在相关性的场景，且能兼顾概率潮流算法的计算速度。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统潮流计算领域，尤其涉及一种交直流混联电网的概率潮流计算方法、装置和介质。
背景技术
未来大量近海深水区海上风电场将采用基于电压源换流器的多端直流系统接入交流主干网。众所周知，风电出力具有强烈的波动性和不确定性，大规模海上风电并网将给交直流混联电网的安全运行带来严峻挑战。因此，研究交直流混联电网的概率潮流计算(Probabilistic Power Flow，PPF)极具现实意义。
交直流混联电网中的随机变量(如风电出力、负荷等)受到气象因素、地理环境等多种复杂因素影响，这些变量可能服从任意概率分布且分布间存在相关性，然而，目前电网中随机变量常假设为常规概率分布，基于常规分布的概率模型将致使PPF产生巨大误差。为了解决上述问题，将多项式正态变换技术引入交流电网的概率潮流计算中。多项式正态变换技术基于随机变量的历史数据建模，其具备处理随机变量服从任意分布且分布间存在相关性的能力。
然而，在实施本发明过程中，发明人发现现有技术至少存在如下问题：现有技术中提出的三阶多项式正态变换(TPNT)和五阶多项式正态变换(FPNT)技术在处理交直流混联电网中的随机变量，如风速及负荷服从极其不规则分布时，精度仍不够理想；若采用更高阶多项式正态变换建立电网输入概率模型，则无法同时保证概率潮流算法的计算速度。
发明内容
本发明实施例的目的是提供一种交直流混联电网的概率潮流计算方法、装置和介质，其能精准模拟随机变量服从任意分布且分布间存在相关性的场景，且能兼顾概率潮流算法的计算速度。
为实现上述目的，本发明实施例提供了一种交直流混联电网的概率潮流计算方法，包括：
获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；其中，所述随机变量包括但不限于风速、负荷；
根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；
利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。
作为上述方案的改进，所述九阶多项式的表达公式为：
其中，xo表示所述交直流混联电网中的输入随机变量，μx和σx分别表示输入随机变量xo的均值和标准差，x表示经标准化处理后的随机变量，z表示服从标准正态分布的随机数，ak为所述九阶多项式系数，k＝1，2，…，9。
作为上述方案的改进，所述根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，具体包括：
根据所述随机变量的历史数据，计算所述随机变量的九阶多项式系数；
根据所述随机变量的九阶多项式系数，计算标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z；
根据所述多维标准正态分布变量矩阵Z，得到以九价多项式表示的具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量；
对所述具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量进行去标准化，得到具有相关性且服从任意分布的随机变量。
作为上述方案的改进，所述根据所述随机变量的历史数据，计算所述随机变量的九阶多项式系数，具体包括：
对所述随机变量的若干个历史数据进行大小排序，以推出概率权重矩计算公式：
根据所述概率权重矩计算公式，通过以下计算公式，计算所述随机变量的九阶多项式系数ak：
其中，xi为所述随机变量的历史数据，i＝1，2，…，n，且x1≤…≤xi…≤xn，n为随机变量的历史数据的数量；z表示服从标准正态分布的随机数，Φ(z)和
分别表示标准正态分布的累积概率分布函数和概率密度函数；
表示常数值，其由数值积分求得，r＝0，1，…，9；k＝1，2，…，9。
作为上述方案的改进，所述根据所述随机变量的九阶多项式系数，计算标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z，具体包括：
根据所述随机变量的九阶多项式系数，得到以九价多项式表示的服从任意分布且经标准化的随机变量；
根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，计算所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数；
根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数，采用二分法计算得到标准正态分布空间的随机数的相关系数；
根据所述标准正态分布空间的随机数的相关系数，计算对应的标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z。
作为上述方案的改进，所述根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，计算所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数，具体包括：
通过以下计算公式，计算两个服从任意分布且经标准化的随机变量x1和x2之间的相关系数ρx：
其中，μ1和σ1分别表示x1的均值和标准差；μ2和σ2分别表示x2的均值和标准差；z1、z2为服从标准正态分布的随机数；
表示关于ρz的多项式，ρz为服从标准正态分布的随机数z1和z2之间的相关系数，a1,i和a2,i分别为x1和x2对应的九阶多项式系数。
作为上述方案的改进，所述利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果，具体包括：
基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，生成均匀分布的随机矩阵，并获取均匀分布的样本点；
将所述均匀分布的样本点变换到标准高斯分布域，同时利用九阶多项式正态变换方法，计算得到高斯分布域相关矩阵生成具有相关性的高斯分布空间的样本点；
利用所述九阶多项式，将所述具有相关性的高斯分布空间的样本点变换至原始分布空间；
将原始分布空间的样本点逐组反复输入所述确定性交直流混联电网潮流计算模型中，处理并分析交直流混联电网的概率潮流计算结果。
本发明实施例还提供了一种交直流混联电网的概率潮流计算装置，包括：
历史数据获取模块，用于获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；其中，所述随机变量包括但不限于风速、负荷；
概率模型构建模块，用于根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；
潮流结果计算模块，用于利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。
本发明实施例还提供了一种交直流混联电网的概率潮流计算装置，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述任意一项所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上述任意一项所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法。
与现有技术相比，本发明公开的交直流混联电网的概率潮流计算方法、装置和介质，获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。采用本发明实施例，采用九阶多项式正态变换技术建立概率模型，可以有效提高模型的精准度，在建立随机变量的概率模型时，直接利用混联电网中随机变量的历史数据建立概率模型，不依赖于任何人工经验及假设，进而精准模拟随机变量服从任意分布且分布间存在相关性的场景；在进行概率潮流分析时，基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样算法能够实现计算速度和精度的平衡，有效保证概率潮流计算的效率。
附图说明
图1是本发明实施例一提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算方法的步骤流程示意图；
图2是本发明实施例中构建输入随机变量概率模型的步骤流程示意图；
图3是本发明实施例中获得概率潮流计算结果的步骤流程示意图；
图4是本发明实施例二提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算装置的步骤流程示意图；
图5是本发明实施例三提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算装置的步骤流程示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，是本发明实施例一提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算方法的步骤流程示意图。本发明实施例一提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算方法，通过步骤S1至S3执行：
S1、获取交直流混联电网中随机变量的历史数据。
S2、根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型。
S3、利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。
所述交直流混联电网的随机变量包括但不限于风速、风电出力、负荷值。由于交直流混联电网的随机变量受到多种因素影响，其可能不服从常规概率分布。同时，相邻地区随机变量间的相关性也不能忽视。因此，在本发明实施例中，通过采集交直流混联电网中的随机变量的若干个历史数据，并引入九阶多项式正态变换方法(Ninth-order PolynomialNormal Transformation，NPNT)，建立精准的交直流混联电网的输入随机变量概率模型。采用本发明实施例的技术手段，NPNT直接基于历史数据建立概率模型，能够避免人工经验的主观性对建模准确度的影响，所建立的概率模型更加贴合实际。并且，NPNT能够获取随机变量历史数据的前九阶矩信息，其能够精准模拟随机变量的概率特征。
进一步地，利用概率分析方法在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，并获取概率潮流计算结果。对混联电网进行概率潮流计算分析必须兼顾计算精度和计算速度，蒙特卡洛仿真法(Monte Carlo Simulation，MCS)的计算结果精确度高，但是MCS计算极其耗时。在本发明实施例中，利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法(Latin Hypercube Sampling，LHS)，其不但能够兼顾计算精度和计算速度，平衡概率分析中计算速度和计算精度之间的矛盾，而且具备输出概率潮流计算结果的矩信息、频率直方图以及概率密度函数的能力。
优选地，参见图2，是本发明实施例中构建输入随机变量概率模型的步骤流程示意图。步骤S2，即根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型，通过以下步骤S21至S27执行：
S21、根据所述随机变量的历史数据，计算所述随机变量的九阶多项式系数。
具体地，多项式正态变换的核心思想是，利用标准正态变量的多项式运算模拟服从任意分布的随机变量。所述九阶多项式的表达公式为：
其中，xo表示所述交直流混联电网中的输入随机变量，μx和σx分别表示输入随机变量xo的均值和标准差，x表示经标准化处理后的随机变量，z表示服从标准正态分布的随机数，ak为所述九阶多项式系数，k＝1，2，…，9。
所述九阶多项式系数ak为待评估的多项式系数。若能够计算出ak(k＝1，2，…，9)，那么就能通过标准正态分布模拟服从任意分布的随机变量。
在本发明实施例中，在获取所述随机变量的历史数据之后，对所述随机变量的若干个历史数据进行大小排序，得到x1≤…≤xi…≤xn，进而推出概率权重矩计算公式：
根据所述概率权重矩计算公式，通过以下计算公式，计算所述随机变量的九阶多项式系数ak：
其中，xi为所述随机变量的历史数据，i＝1，2，…，n，n为随机变量的历史数据的数量；z表示服从标准正态分布的随机数，Φ(z)和
分别表示标准正态分布的累积概率分布函数和概率密度函数；
表示常数值，其由数值积分求得，r＝0，1，…，9；k＝1，2，…，9。
S22、根据所述随机变量的九阶多项式系数，得到以九价多项式表示的服从任意分布且经标准化的随机变量。
在估计得到随机变量的九阶多项式系数ak之后，代入上述九价多项式，则得到服从任意分布且经标准化的随机变量。
作为举例，假设x1、x2是两个服从任意分布且经标准化的随机变量，那么其可以表示为：
a1,i和a2,i分别为x1和x2对应的九阶多项式系数，z1、z2为服从标准正态分布的随机数。
S23、根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，计算所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数。
电网中相邻地区的随机变量之间具有一定的相关性，例如相邻风电场出力具有相关性。因此，概率模型不但要考虑电网中随机源的不确定性，也必须考虑随机源之间的相关性。
在本发明实施例中，根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，通过以下相关系数计算公式，计算任意两个服从任意分布且经标准化的随机变量x1和x2之间的相关系数ρx：
其中，μ1和σ1分别表示x1的均值和标准差；μ2和σ2分别表示x2的均值和标准差；z1、z2为服从标准正态分布的随机数；
表示关于ρz的多项式，ρz为服从标准正态分布的随机数z1和z2之间的相关系数。
S24、根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数，采用二分法计算得到标准正态分布空间的随机数的相关系数。
需要说明的是，上述相关系数计算公式的详细式子是服从标准正态分布的随机数z1、z2之间的相关系数ρz，与服从任意分布的随机变量x1、x2之间的相关系数ρx的函数关系。因此，可以通过历史数据估计出随机变量x1、x2之间的相关系数ρx，那么采用二分法能够上述相关系数计算公式求得随机数z1、z2之间的相关系数ρz。
S25、根据所述标准正态分布空间的随机数的相关系数，计算对应的标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z。
根据所述标准正态分布空间的随机数的相关系数ρz，求出对应标准正态分布空间的相关系数矩阵
并进一步生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z，以使所述多维标准正态分布变量矩阵Z中携带了随机变量之间的相关性。
S26、根据所述多维标准正态分布变量矩阵Z，得到以九价多项式表示的具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量。
将含相关性的多维正态分布变量矩阵Z代入对应的九阶多项式
以获得具有相关性且标准化的任意分布随机变量。
S27、对所述具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量进行去标准化，得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型。
在发明实施例中，通过采集交直流混联电网中的随机变量的若干个历史数据，并引入九阶多项式正态变换方法(Ninth-order Polynomial Normal Transformation，NPNT)，建立精准的交直流混联电网的输入随机变量概率模型。采用本发明实施例的技术手段，NPNT直接基于历史数据建立概率模型，能够避免人工经验的主观性对建模准确度的影响，所建立的概率模型更加贴合实际。并且，NPNT能够获取随机变量历史数据的前九阶矩信息，考虑了混联电网中相邻地区的随机变量之间的相关性，得到具有相关性且标准化的任意分布随机变量，能够精准模拟随机变量的概率特征。
优选地，参见图3，是本发明实施例中获得概率潮流计算结果的步骤流程示意图。步骤S3，即利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果，具体通过步骤S31至S34执行：
S31、基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，生成均匀分布的随机矩阵，并获取均匀分布的样本点。
S32、将所述均匀分布的样本点变换到标准高斯分布域，同时利用九阶多项式正态变换方法，计算得到高斯分布域相关矩阵生成具有相关性的高斯分布空间的样本点。
S33、利用所述九阶多项式，将所述具有相关性的高斯分布空间的样本点变换至原始分布空间。
S34、将原始分布空间的样本点逐组反复输入所述确定性交直流混联电网潮流计算模型中，处理并分析交直流混联电网的概率潮流计算结果。
需要说明的是，采样和排序是拉丁超立方算法的两大核心步骤。采样的目的是获取能够反应输入概率分布特性的样本点，而排序主要用于控制获取样本点的相关性。假定输入变量Xp,q的第q个累积分布函数为Fq。累积分布函数的服从均匀分布，且取值区间为[0、1]。将累积分布函数均匀的分成P个非重叠的区间。其中，P(1、2、…、p)代表样本量、Q(1、2、…、q)表示输入随机变量的数量。拉丁超立方算法的执行步骤为：
生成服从均匀分布的随机矩阵U＝[up,1、up,2、…、up,q]；利用公式rp,q＝(p-up,q)/P，计算出均匀分布上样本点R＝[rp,1、rp,2、…、rp,q]；基于公式
计算出原始概率分布上的样本点；利用Cholesky分解技术对获取样本点进行排序，使得样本点的相关系数逼近理论值。
在本发明实施例中，九价多项式正态变换方法和拉丁超立方算法相结合的步骤在于：在计算标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵，以多维标准正态分布变量矩阵之后，基于拉丁超立方算法生成均匀分布的随机矩阵，并获得均匀分布的样本点。接着，将均匀分布的样本点变换到标准正态分布空间，并使其携带相关性。基于九阶多项式，将标准正态分布空间的样本点变换回原始分布空间。
进一步地，采用拉丁超立方算法将原始分布空间的样本点逐组反复输入现有的确定性交直流混联电网潮流计算模型中，即可处理并分析交直流混联电网的概率潮流计算结果。
采用本发明实施例的技术手段，利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法进行概率潮流计算分析，不但能够兼顾计算精度和计算速度，平衡概率分析中计算速度和计算精度之间的矛盾，而且具备输出概率潮流计算结果的矩信息、频率直方图以及概率密度函数的能力。
本发明实施例一提供了一种交直流混联电网的概率潮流计算方法，获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。采用本发明实施例，采用九阶多项式正态变换技术建立概率模型，可以有效提高模型的精准度，在建立随机变量的概率模型时，直接利用混联电网中随机变量的历史数据建立概率模型，不依赖于任何人工经验及假设，进而精准模拟随机变量服从任意分布且分布间存在相关性的场景；在进行概率潮流分析时，基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样算法能够实现计算速度和精度的平衡，有效保证概率潮流计算的效率。
参见图4，是本发明实施例二提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算装置的步骤流程示意图。本发明实施例提出的一种交直流混联电网的概率潮流计算装置40，包括：历史数据获取模块41、概率模型构建模块42和潮流结果计算模块43。
所述历史数据获取模块41，用于获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；其中，所述随机变量包括但不限于风速、负荷；
所述概率模型构建模块42，用于根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；
所述潮流结果计算模块43，用于利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。
作为优选的实施方式，概率模型构建模块42具体包括：
九阶多项式系数计算单元，用于根据所述随机变量的历史数据，计算所述随机变量的九阶多项式系数。
具体地，多项式正态变换的核心思想是，利用标准正态变量的多项式运算模拟服从任意分布的随机变量。所述九阶多项式的表达公式为：
其中，xo表示所述交直流混联电网中的输入随机变量，μx和σx分别表示输入随机变量xo的均值和标准差，x表示经标准化处理后的随机变量，z表示服从标准正态分布的随机数，ak为所述九阶多项式系数，k＝1，2，…，9。
所述九阶多项式系数ak为待评估的多项式系数。若能够计算出ak(k＝1、2、…、9)，那么就能通过标准正态分布模拟服从任意分布的随机变量。
在本发明实施例中，在获取所述随机变量的历史数据之后，对所述随机变量的若干个历史数据进行大小排序，得到x1≤…≤xi…≤xn，进而推出概率权重矩计算公式：
根据所述概率权重矩计算公式，通过以下计算公式，计算所述随机变量的九阶多项式系数ak：
其中，xi为所述随机变量的历史数据，i＝1，2，…，n，n为随机变量的历史数据的数量；z表示服从标准正态分布的随机数，Φ(z)和
分别表示标准正态分布的累积概率分布函数和概率密度函数；
表示常数值，其由数值积分求得，r＝0，1，…，9；k＝1，2，…，9。
第一随机变量计算单元，用于根据所述随机变量的九阶多项式系数，得到以九价多项式表示的服从任意分布且经标准化的随机变量。
在估计得到随机变量的九阶多项式系数ak之后，代入上述九价多项式，则得到服从任意分布且经标准化的随机变量。
作为举例，假设x1、x2是两个服从任意分布且经标准化的随机变量，那么其可以表示为：
a1,i和a2,i分别为x1和x2对应的九阶多项式系数，z1、z2为服从标准正态分布的随机数。
第一相关系数计算单元，用于根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，计算所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数。
电网中相邻地区的随机变量之间具有一定的相关性，例如相邻风电场出力具有相关性。因此，概率模型不但要考虑电网中随机源的不确定性，也必须考虑随机源之间的相关性。
在本发明实施例中，根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，通过以下相关系数计算公式，计算两个服从任意分布且经标准化的随机变量x1和x2之间的相关系数ρx：
其中，μ1和σ1分别表示x1的均值和标准差；μ2和σ2分别表示x2的均值和标准差；z1、z2为服从标准正态分布的随机数；
表示关于ρz的多项式，ρz为服从标准正态分布的随机数z1和z2之间的相关系数。
第二相关系数计算单元，用于根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数，采用二分法计算得到标准正态分布空间的随机数的相关系数。
需要说明的是，上述相关系数计算公式的详细式子是服从标准正态分布的随机数z1、z2之间的相关系数ρz，与服从任意分布的随机变量x1、x2之间的相关系数ρx的函数关系。因此，可以通过历史数据估计出随机变量x1、x2之间的相关系数ρx，那么采用二分法能够上述相关系数计算公式求得随机数z1、z2之间的相关系数ρz。
正态分布变量矩阵计算单元，损友根据所述标准正态分布空间的随机数的相关系数，计算对应的标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z。
根据所述标准正态分布空间的随机数的相关系数ρz，求出对应标准正态分布空间的相关系数矩阵
并进一步生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z，以使所述多维标准正态分布变量矩阵Z中携带了随机变量之间的相关性。
第二随机变量计算单元，用于根据所述多维标准正态分布变量矩阵Z，得到以九价多项式表示的具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量。
将含相关性的多维正态分布变量矩阵Z代入对应的九阶多项式
以获得具有相关性且标准化的任意分布随机变量。
以及，概率模型构建单元，用于对所述具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量进行去标准化，得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型。
采用本发明实施例的技术手段，通过采集交直流混联电网中的随机变量的若干个历史数据，并引入九阶多项式正态变换方法(NPNT)，建立精准的交直流混联电网的输入随机变量概率模型。采用本发明实施例的技术手段，NPNT直接基于历史数据建立概率模型，能够避免人工经验的主观性对建模准确度的影响，所建立的概率模型更加贴合实际。并且，NPNT能够获取随机变量历史数据的前九阶矩信息，考虑了混联电网中相邻地区的随机变量之间的相关性，得到具有相关性且标准化的任意分布随机变量，能够精准模拟随机变量的概率特征。
作为优选的实施方式，所述潮流结果计算模块43，具体用于：
基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，生成均匀分布的随机矩阵，并获取均匀分布的样本点；
将所述均匀分布的样本点变换到标准高斯分布域，同时利用九阶多项式正态变换方法，计算得到高斯分布域相关矩阵生成具有相关性的高斯分布空间的样本点；
利用所述九阶多项式，将所述具有相关性的高斯分布空间的样本点变换至原始分布空间；以及，
将原始分布空间的样本点逐组反复输入所述确定性交直流混联电网潮流计算模型中，处理并分析交直流混联电网的概率潮流计算结果。
采用本发明实施例的技术手段，利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，不但能够兼顾计算精度和计算速度，平衡概率分析中计算速度和计算精度之间的矛盾，而且具备输出概率潮流计算结果的矩信息、频率直方图以及概率密度函数的能力。
需要说明的是，本发明实施例二提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算装置用于执行上述实施例一的一种交直流混联电网的概率潮流计算方法的所有流程步骤，两者的工作原理和有益效果一一对应，因而不再赘述。
参见图5，是本发明实施例三提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算装置的步骤流程示意图。本发明实施例提供的一种交直流混联电网的概率潮流计算装置50，包括处理器51、存储器52以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如实施例一所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如实施例一所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种交直流混联电网的概率潮流计算方法，其特征在于，包括：
获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；其中，所述随机变量包括但不限于风速、负荷；
根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；
利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。
2.如权利要求1所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法，其特征在于，所述九阶多项式的表达公式为：
其中，xo表示所述交直流混联电网中的输入随机变量，μx和σx分别表示输入随机变量xo的均值和标准差，x表示经标准化处理后的随机变量，z表示服从标准正态分布的随机数，ak为所述九阶多项式系数，k＝1，2，…，9。
3.如权利要求2所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法，其特征在于，所述根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，具体包括：
根据所述随机变量的历史数据，计算所述随机变量的九阶多项式系数；
根据所述随机变量的九阶多项式系数，计算标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z；
根据所述多维标准正态分布变量矩阵Z，得到以九价多项式表示的具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量；
对所述具有相关性且经标准化的服从任意分布的随机变量进行去标准化，得到具有相关性且服从任意分布的随机变量。
4.如权利要求3所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法，其特征在于，所述根据所述随机变量的历史数据，计算所述随机变量的九阶多项式系数，具体包括：
对所述随机变量的若干个历史数据进行大小排序，以推出概率权重矩计算公式：
根据所述概率权重矩计算公式，通过以下计算公式，计算所述随机变量的九阶多项式系数ak：
其中，xi为所述随机变量的历史数据，i＝1，2，…，n，且x1≤…≤xi…≤xn，n为随机变量的历史数据的数量；z表示服从标准正态分布的随机数，Φ(z)和
分别表示标准正态分布的累积概率分布函数和概率密度函数；
表示常数值，其由数值积分求得，r＝0，1，…，9；k＝1，2，…，9。
5.如权利要求3所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法，其特征在于，所述根据所述随机变量的九阶多项式系数，计算标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z，具体包括：
根据所述随机变量的九阶多项式系数，得到以九价多项式表示的服从任意分布且经标准化的随机变量；
根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，计算所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数；
根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数，采用二分法计算得到标准正态分布空间的随机数的相关系数；
根据所述标准正态分布空间的随机数的相关系数，计算对应的标准正态分布空间的随机数的相关系数矩阵RZ，以生成相关系数为RZ的多维标准正态分布变量矩阵Z。
6.如权利要求5所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法，其特征在于，所述根据所述服从任意分布且经标准化的随机变量，计算所述服从任意分布且经标准化的随机变量之间的相关系数，具体包括：
通过以下计算公式，计算两个服从任意分布且经标准化的随机变量x1和x2之间的相关系数ρx：
其中，μ1和σ1分别表示x1的均值和标准差；μ2和σ2分别表示x2的均值和标准差；z1、z2为服从标准正态分布的随机数；
表示关于ρz的多项式，ρz为服从标准正态分布的随机数z1和z2之间的相关系数，a1,i和a2,i分别为x1和x2对应的九阶多项式系数。
7.如权利要求1所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法，其特征在于，所述利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果，具体包括：
基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，生成均匀分布的随机矩阵，并获取均匀分布的样本点；
将所述均匀分布的样本点变换到标准高斯分布域，同时利用九阶多项式正态变换方法，计算得到高斯分布域相关矩阵生成具有相关性的高斯分布空间的样本点；
利用所述九阶多项式，将所述具有相关性的高斯分布空间的样本点变换至原始分布空间；
将原始分布空间的样本点逐组反复输入所述确定性交直流混联电网潮流计算模型中，处理并分析交直流混联电网的概率潮流计算结果。
8.一种交直流混联电网的概率潮流计算装置，其特征在于，包括：
历史数据获取模块，用于获取交直流混联电网中随机变量的历史数据；其中，所述随机变量包括但不限于风速、负荷；
概率模型构建模块，用于根据所述随机变量的历史数据，基于九阶多项式正态变换方法，计算得到具有相关性且服从任意分布的随机变量，以构建所述交直流混联电网的输入随机变量概率模型；
潮流结果计算模块，用于利用基于蒙特卡洛仿真法的拉丁超立方采样方法，在确定性交直流混联电网潮流计算模型中传递概率信息，以获得所述交直流混联电网的概率潮流计算结果。
9.一种交直流混联电网的概率潮流计算装置，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任意一项所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1至7中任意一项所述的交直流混联电网的概率潮流计算方法。
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| CN107846024A (zh) * | 2017-12-11 | 2018-03-27 | 厦门大学嘉庚学院 | 孤岛微电网概率潮流解析计算方法 |
| CN110428164A (zh) * | 2019-07-29 | 2019-11-08 | 广东电网有限责任公司 | 一种电网运行状态监测方法、装置、设备及可读存储介质 |
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Non-Patent Citations (1)
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|---|
| BIN ZOU 等: "Solving Probabilistic Optimal Power Flow Problem", 《IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS》 * |
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