CN112488564B - 基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于随机分形‑逐次逼近算法的梯级电站调度方法及系统，属于梯级水电站调峰调度技术领域，本发明针对梯级水电站中长期调峰调度具有多阶段、多维度的特点，采用SA算法假定其他水库水位不变，每次仅对一个水库应用SFS算法进行求解，然后更新此水库的运行状态和流量信息，以同样的方法轮流对梯级其他水库进行寻优，直到满足迭代次数或目标函数时结束。如此，首先采用SA算法的思想解决梯级水电站调峰调度中的“维数灾”问题，然后在对单个水电站调峰调度中引入SFS算法解决出现的状态变量后效性问题，从而为梯级水电站中长期调峰调度提供了一种更加完善的方法。

Description

基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法及系统
技术领域
本发明属于梯级水电站调峰调度技术领域，更具体地，涉及一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法及系统。
背景技术
梯级水电站中长期调峰调度是一个多阶段，多维度的决策问题。目前，随机分形算法(SFS)虽然在单个水电站调度模型中运用广泛且取得了较为理想的效果，但不适用于多维的梯级电站的优化调度求解。
为解决梯级水库调度中“维数灾”难题，应用逐次逼近算法(SA)将原来具有n维状态向量的动态规划问题，分解成n个只有一维状态变量的子问题。SA算法是假定其他水库水位不变，每次仅对一个水库进行求解，然后更新此水库的运行状态和流量信息。这样依次循环地对梯级水库的进行寻优，不断更新各水库的调度策略，直到满足寻优迭代次数或目标函数不能继续优化时结束寻优过程，此时各水库的调度策略即为最终的解。SA 算法在求解梯级水库调度时虽有效节省求解计算量，但常用于单个水电站调度的动态规划或智能算法，此时对于状态变量具有后效性的调峰调度就不再适用。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法及系统，其目的在于降低梯级水电站调峰调度的维数，解决单个水电站调峰调度时状态变量的后效性问题，充分发挥梯级水电站的联合调度效用，使梯级水电站的优化调度结果适应电网需求和水库群蓄水要求，为梯级水电站调峰调度提出一种新的优化方法。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法，包括以下步骤：
S1、以电网余荷均方差最小为目标，建立梯级电站调度模型；
S2、固定寻优电站和调峰电站以外电站的水位过程，初始化所述寻优电站的N个水位过程作为种群个体；
S3、将所述梯级电站调度模型的目标函数作为个体适应度计算函数，找出适应度值最优个体作为全局最优个体；
S4、对种群中的个体执行扩散过程以及两次水位更新过程，将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变；
S5、判断迭代次数是否达到寻优迭代次数或寻优结果是否趋于稳定；若是，则完成迭代进入步骤S6；若否，则返回执行S4；
S6、输出各寻优电站的最优水位过程以及当前目标函数值。
进一步地，步骤S4具体包括：
对种群中的个体执行截尾正态分布离散、第一次更新过程与第二次更新过程；并在第一次更新过程与第二次更新过程后进行水位修正，将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变。
进一步地，所述截尾正态分布为：
式中：Pi(j)表示截尾正态分布游走后个体i的第j个分量的位置；为截尾正态分布；/>为截尾正态分布密度函数；Φ为标准正态分布函数；BP和Pi分别表示群体中的最佳个体和个体i 的位置；g为迭代次数，μBP和σ是两个高斯参数，ε和ε′是在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数，φ表示标准正态分布的概率密度函数、ξ表示最大似然变量。
进一步地，步骤S4具体包括：
对种群中的每个个体执行截尾正态分布进行扩散，用每个个体扩散过程中生成的最优个体替换原个体，并找出全局最优个体；
执行第一次更新：根据适应度值从大到小对种群中所有的个体进行排序，计算个体i的性能级别Pai；判定条件Pai＜ε是否满足；若满足，则根据 Pi'(j)＝Pr(j)-ε×(Pt(j)-Pi(j))更新个体Pi的各个分量Pi(j)，得到更新后的个体Pi'；否则保持不变；其中，Pr和Pt是种群中随机选择的个体；
执行第二次更新：根据适应度值大小对第一次更新后种群中所有的个体进行排序，计算个体i的性能级别P′ai；判定条件P′ai＜ε是否满足；若满足，则根据Pi'(j)＝Pr(j)-ε×(Pt(j)-Pi(j))更新个体Pi'的各个分量Pi'(j)，并更新个体i的当前位置Pi'得到Pi”，当Pi”的适应度值优于Pi'的适应度值，用Pi”替换Pi'；否则，保持不变；
将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变。
进一步地，对个体i的性能级别Pai表示如下：
式中，rank(Pi)为个体Pi在种群中的排名；N为种群中个体的数量。
进一步地，根据以下公式更新个体i的当前位置Pi'得到Pi”：
式中：Pt'和Pr'是从第一次更新后种群中随机选择的两个个体；是由高斯正态分布生成的随机数；ε'是在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数。
进一步地，步骤S2中，在初始化过程中，时段末水位在约束边界内随机生成，直到生成倒数第二个时段的末水位，通过计算调度期的末水位与倒数第二个时段的末水位是否满足调度的约束条件，若满足，进入步骤S3；否则进行水位反修后再进入步骤S3。
进一步地，所述梯级电站调度模型的目标函数为：
式中，电站I为调峰电站，NI,t为电站I在t时段的出力；r为电站I送往受端电网的送电比例；Lt为t时段电网的负荷值，Rt为经水电站调峰后电网t时段余荷值；T为调度期内调峰时段数，为水电调峰后电网余荷均值； F为电网余荷均方差。
本发明另一方面，提供了一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度装置，包括：
调度模型建议模块，用于以电网余荷均方差最小为目标，建立梯级电站调度模型；
初始化模块，用于固定寻优电站和调峰电站以外电站的水位过程，初始化所述寻优电站的N个水位过程作为种群个体；
初始水位确定模块，用于将所述梯级电站调度模型的目标函数作为个体适应度计算函数，找出适应度值最优个体作为全局最优个体；
寻优模块，用于对种群中的个体执行扩散过程以及两次水位更新过程，将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变；
判断模块，用于判断迭代次数是否达到寻优迭代次数或寻优结果是否趋于稳定；若是，则完成迭代并执行输出模块的操作；若否，则返回执行所述寻优模块的操作；
所述输出模块，用于输出各寻优电站的最优水位过程及当前目标函数值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明针对梯级水电站中长期调峰调度具有多阶段、多维度的特点，采用SA算法假定其他水库水位不变，每次仅对一个水库应用SFS算法进行求解，然后更新此水库的运行状态和流量信息，以同样的方法轮流对梯级其他水库进行寻优，直到满足迭代次数或目标函数时结束。如此，首先采用SA算法的思想解决梯级水电站调峰调度中的“维数灾”问题，然后在对单个水电站调峰调度中引入SFS算法解决出现的状态变量后效性问题，从而为梯级水电站中长期调峰调度提供了一种更加完善的方法。
(2)本发明使用截尾正态分布来替换高斯分布，基于随机分形算法进行种群扩散与寻优，由于扩散过程在水位廊道内进行，既满足约束条件，又保证原有算法的离散多样性，还能减少计算中的修正次数，克服了现有方法求解结果的随机性，提高了模型求解结果的稳定性，促进了水能资源的高效利用。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法的流程图；
图2-1和图2-2为三峡水电站蓄水期相对丰水年时，溪洛渡水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图2-3和图2-4为三峡水电站蓄水期相对丰水年时，向家坝水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图2-5和图2-6为三峡水电站蓄水期相对丰水年时，三峡水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图3为三峡水电站蓄水期相对丰水年时，经三峡水电站调峰后华中电网的调峰结果图；
图4-1和图4-2为三峡水电站蓄水期相对平水年时，溪洛渡水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图4-3和图4-4为三峡水电站蓄水期相对平水年时，向家坝水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图4-5和图4-6为三峡水电站蓄水期相对平水年时，三峡水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图5为三峡水电站蓄水期相对平水年时，经三峡水电站调峰后华中电网的调峰结果图；
图6-1和图6-2为三峡水电站蓄水期相对枯水年时，溪洛渡水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图6-3和图6-4为三峡水电站蓄水期相对枯水年时，向家坝水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图6-5和图6-6为三峡水电站蓄水期相对枯水年时，三峡水电站运用改进SFS-SA算法求解的优化运行状态图及其实际运行状态图；
图7为三峡水电站蓄水期相对枯水年时，经三峡水电站调峰后华中电网的调峰结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
参阅图1，本发明提供了一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法，包括以下步骤：
Step1：设置参数
一方面，将梯级电站从上游到下游依次编号为1,2…I-1，承担调峰任务电站编号为I；另一方面，设置水电站调峰调度期的初末水位以及各类约束条件、算法种群数为N、个体维数调度期时段数为D、初始迭代次数g＝1、最大迭代次数G；算法中适应度函数设置为调峰调度模型的目标函数，即电网的余荷均方差最小。
具体地，以流域梯级水电站中参与调峰的水电站调峰量最大为优化目标，使受端电网经水电站调峰后余荷均方差最小编制模型。
(1)梯级电站调度模型的目标函数为：
式中，电站I为调峰电站，NI,t为电站I在t时段的出力；r为电站I送往受端电网的送电比例；Lt为t时段电网的负荷值，Rt为经水电站调峰后电网t时段余荷值；T为调度期内调峰时段数，为水电调峰后电网余荷均值；F为电网余荷均方差。
(2)约束条件
(21)水量平衡约束
Vi,t+1＝Vi,t+(Ri,t-Qi,t-Si,t)Δt
式中，Vi,t+1、Vi,t分别为水电站i在时段t的初、末库容；Ri,t、Qi,t、Si,t分别对应为水电站i在时段t的入库流量、发电流量以及弃水流量；Δt为时段t 的时长。
(21)上下游水力联系约束
Ii，t＝Qi-1,t-Δt+q(i-1,i)，t
式中，Ii,t为水电站i在时段t的入库流量；Qi-1,t-Δt为上游水电站i-1在时段 t前Δt的出库流量，当水流在上下游电站传播时间小于调度时段，可以忽略水流传播滞时的影响，即Δt＝0，当水流在上下游电站传播时间大于调度时段，需考虑水流传播滞时的影响，即上游水电站i-1在时段t的出库流量会在Δt后到达下游水电站i的坝前水库；q(i-1,i),t为水电站i与水电站i-1在时段t的区间径流；当水电站i无上游电站时，Qi-1,t为0。
(23)水力约束
式中，表示水电站i的尾水位。当水电站i下游无水电站或其坝址不处于下游水电站i+1的回水区时，水电站i的尾水位是其下泄流量的凹函数。但当水电站i存在下游水电站且其坝址位于下游电站i+1的回水区时，水电站i与下游水电站i+1会出现水头重叠情况(即“顶托”)，这时水电站i的尾水位还与其下游水电站i+1的坝前水位Zi+1,t有关。
(24)水位约束
式中，分别为水电站i的坝前水位在时段t允许的最低水位、最高水位。
(25)出力约束
式中，分别为水电站I在时段t允许的最小出力、最大出力。
(26)下泄流量约束
式中，分别为水电站i在时段t允许的最小下泄流量、最大下泄流量。
(27)水位变幅约束
式中，分别为水电站i在时段t允许的水位降幅限值、水位升幅限值。
(28)末水位控制
式中，为水电站i调度期末水位要求。在蓄水期的调度中，调度期末水位一般要求达到正常蓄水位。
(29)电量控制约束
式中，Ei为水电站i在调度期的总发电量要求。
Step2：初始化种群
固定电站2至电站I-1的水位过程不变，仅改变寻优电站1的水位过程，初始化寻优电站1的N个水位过程作为种群个体。在初始化过程中，时段末水位在约束边界内随机生成，直到生成倒数第二个时段的末水位，通过计算调度期的末水位与倒数第二个时段的末水位是否满足调度的约束条件，若满足，进行Step3；否则进行水位反修后再进行Step3。
具体地，在水位廊道边界内初始化N个水位过程作为种群中的个体，其中，水位廊道边界的计算如下所示：
式中：分别表示时段末的实时廊道上边界和水位下边界；Zt min、/>分别为水电站水库水位在时段t允许的最低水位、最高水位；/>分别为水电站在时段t允许的最小出力、最大出力；f1(Z,N)表示时段初水位为Z，出力为N时通过流量迭代法计算得到的时段末水位；f2(Z,Q)表示时段初水位为Z，下泄流量为Q时计算得到的时段末水位；分别为水电站在时段t允许的最小发电流量、最大发电流量；/>为水电站水库水位在时段t允许的水位升幅限值；/>为水电站水库水位在时段t允许的水位最低值。
Step3：寻找当前全局最优个体
根据Step2中初始化的N个水位过程，由水量平衡可分别得调峰电站I 对应的入库流量，根据目标函数计算各个体的适应度值，找出适应度值最优的个体作为当前全局最优个体。
Step4：对种群中的个体执行扩散过程以及两次水位更新过程，得到新的全局最优个体。具体步骤为：对寻优电站1中种群的每个个体，根据所选择分布方式执行扩散过程生成新个体，找出所有个体中适应度值最优的个体，即为寻优电站1新的全局最优个体，并与Step3中的当前全局最优个体的适应度值进行比较，若优于Step3中的当前全局最优个体，则用新的全局最优个体替换，否则保持Step3中的当前全局最优个体不变，并对寻优电站1的最优水位过程执行两次水位更新修正。
具体地，扩散过程可以为高斯游走或截尾正态分布离散，优选截尾正态分布。
其中，截尾正态分布为：
式中：Pi(j)表示截尾正态分布游走后个体i的第j个分量的位置；为截尾正态分布；/>为截尾正态分布密度函数；Φ为标准正态分布函数；BP和Pi分别表示群体中的最佳个体和个体i 的位置；g为迭代次数，μBP和σ是两个高斯参数，ε和ε′是在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数，φ表示标准正态分布的概率密度函数、ξ表示最大似然变量。
基于改进后SFS，Step4具体包括：
对种群中的每个个体执行截尾正态分布进行扩散，用每个个体扩散过程中生成的最优个体替换原个体，并找出全局最优个体；
执行第一次更新：根据适应度值从大到小对种群中所有的个体进行排序，计算个体i的性能级别Pai；判定条件Pai＜ε是否满足；若满足，则根据 Pi'(j)＝Pr(j)-ε×(Pt(j)-Pi(j))更新个体Pi的各个分量Pi(j)，得到更新后的个体Pi'；否则保持不变；其中，Pr和Pt是种群中随机选择的个体；
执行第二次更新：根据适应度值大小对第一次更新后种群中所有的个体进行排序，计算个体i的性能级别P′ai；判定条件P′ai＜ε是否满足；若满足，则根据Pi'(j)＝Pr(j)-ε×(Pt(j)-Pi(j))更新个体Pi'的各个分量Pi'(j)，并更新个体i的当前位置Pi'得到Pi”，当Pi”的适应度值优于Pi'的适应度值，用Pi”替换Pi'；否则，保持不变；
将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变。
Step5：保持寻优电站1在Step4中的修正后的最优水位过程不变，同时固定电站3至I-1的水位过程，仅改变寻优电站2的水位过程，初始化寻优电站2的N个水位过程作为种群个体。重复Step2至Step4的寻优过程，即可得到寻优电站2的全局最优个体，并对寻优电站2的最优水位过程进行两次水位更新修正。同理可依次求得本次迭代过程中寻优电站3至I-1两次修正后的最优水位过程。
Step6：重复Step4至Step5，直到满足寻优迭代次数G或者目标函数值不能继续优化时结束算法寻优过程，输出各电站的最优水位过程及对应的目标函数值。
为进一步验证本发明的实用性，以溪洛渡、向家坝、三峡水电站为研究对象，其中三峡电站承担华中电网的调峰任务，以验证改进SFS-SA算法在梯级水电站调峰调度中取得的理想效果。具体技术方案如下：
首先对上述梯级电站进行约束条件与计算过程处理，然后选取三峡蓄水期相对丰水年(2017年)，平水年(2015年)，枯水年(2016年)为调度期，分别运用改进SFS-SA算法对上述梯级水电站进行调峰调度求解，依次得到溪洛渡，向家坝，三峡水电站在这三个调度期内的优化运行状态和华中电网的调峰结果，并与其实际运行状态进行对比。
(1)约束条件与计算过程处理
(1.1)调度时期：9月1日-10月31日
(1.2)调度尺度：日
(1.3)水位约束：各水库初末水位均为实际运行过程中的初末水位。考虑溪洛渡和向家坝的蓄水要求，溪洛渡和向家坝在9月底应分别达到 600m与370m。
(1.4)水位边界：溪洛渡水位边界为560-600m；向家坝水位边界为 370-380m；三峡水位边界分三个时段，在9月1日-9月10日为144.5～155m，在9月11日-9月30日满足145～165m，在10月1日-10月31日满足 145～175m。
(1.5)水位变幅约束：溪洛渡水位变幅为2m/天；向家坝水位变幅为 1m/天；三峡水位升幅为2m/天，降幅为0.6m/天。
(1.6)滞时处理：溪洛渡、向家坝水流传播时间约为半天，向家坝、三峡水流传播时间约为两天。故计算三峡入库流量时选择向家坝两天前的出库流量加上三峡区间流量。
(1.7)计算过程中约束处理：在计算过程中当出现变量越出约束边界的情况时，将此变量修正到约束边界。
(1.8)出力计算方式：三峡采用K值关系计算出力值。
(2)调峰调度结果分析
(2.1)丰水年
从电网角度看，图3中华中电网的的负荷低谷出现在9月4日、9月 11日及10月1日-10月7日这几个时期，三峡电站在这几个时期出力相应的减小；华中电网负荷高峰出现在9月1日，9月9日，9月27日这几个时期，三峡电站在这几个时期出力接近满发，总体而言，三峡的出力符合电网的需求。
从电站运行的角度看，图3中华中电网负荷高峰期9月17日-9月27 日，图2-5中三峡因优化调度会增加入库流量，避免其因加大出力而引起水位下降，进而导致违反水位变幅约束。相应地，图2-3中向家坝相应的会在9月15日开始增大下泄流量而导致水位下降，图2-1中溪洛渡也在9月18 日就到达600m，提前一次蓄水为后面满足三峡的入库流量要求作准备。
在三峡发电高峰期结束后，向家坝和溪洛渡优化调度后的水位在9月底分别达到380m和600m，同样三峡在10月底也到达了目标水位。
综上表明在丰水期运用改进SFS-SA算法对梯级水电站的调峰结果是适应电网需求和满足水库群蓄水要求的。
(2.2)平水年
从电网角度看，图5中华中电网调峰效果明显，余荷趋于平稳。
从电站运行的角度看，一方面，图5中因华中电网在2015的负荷高峰期在9月1日-9月14日，故图4-1中溪洛渡在此期间经优化调度后会增加下泄流量，使图4-3中向家坝的入库流量增加，而向家坝作为溪洛渡的反调节电站，为了保证水位变幅和水位边界的约束，相应的下泄流量也将增大，进而使图4-5中三峡的入库流量增加，保证了三峡调峰加大出力时的流量需求；另一方面，图5中因华中电网在9月26日-10月6日期间处于负荷低谷时期，故图4-5中三峡会相应的减小出力，进而减少了发电的引用流量。
向家坝和溪洛渡优化调度后的水位在9月底分别达到380m和600m，三峡也在10月底到达正常蓄水位(175m)。
综上表明在平水期运用改进SFS-SA算法对梯级水电站的调峰结果是适应电网需求和满足水库群蓄水要求的。
(2.3)枯水年
从电网角度看，图7中华中电网调峰效果不佳，分析其原因，一是三峡来水较少时调峰能力弱，二是在2016年，整个长江流域来水较少，同时又要满足溪洛渡、向家坝、三峡水库的蓄水任务，故可调节的水量也偏少。但是从图7可以看到，三峡在9月仍然起到了调峰的效果，华中电网在9 月整体处于负荷高峰期，三峡出力相应较大，发电引用过多流量导致水位一直在145m左右。
溪洛渡和向家坝因有蓄水任务，水位逐步上升，用以调节三峡入库流量的水量有限。而在10月，三峡一直以保证出力发电才能在10月底到达正常蓄水位，为后面枯水期的综合运行提供保证。
综上表明在枯水期运用改进SFS-SA算法对梯级水电站的调峰结果是适应电网需求和满足水库群蓄水要求的。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、以电网余荷均方差最小为目标，建立梯级电站调度模型；
S2、固定寻优电站i和调峰电站以外电站的水位过程不变，初始化所述寻优电站i的N个水位过程作为种群个体；其中，梯级电站从上游到下游依次编号为1、2、…、I-1，调峰电站编号为I，i＝1、2、…、I-1且i的初始值为1；
S3、将所述梯级电站调度模型的目标函数作为个体适应度计算函数，找出适应度值最优个体作为全局最优个体；
S4、对种群中的个体执行截尾正态分布离散、第一次更新过程与第二次更新过程；并在第一次更新过程与第二次更新过程后进行水位修正，将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变；
S5、将i更新为i+1，并重复S2至S4，以获得各寻优电站的经S4修正后的最优水位过程；
S6、判断迭代次数是否达到寻优迭代次数或者寻优结果是否趋于稳定；若是，则完成迭代进入步骤S9；若否，则将i更新为1并执行S7；
S7、对种群中的个体继续执行截尾正态分布离散、第一次更新过程与第二次更新过程；并在第一次更新过程与第二次更新过程后进行水位修正，将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变；
S8、将i更新为i+1，并重复S7，以获得各寻优电站的经S7修正后的最优水位过程，并执行S6；
S9、输出各寻优电站的最优水位过程以及当前目标函数值。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述截尾正态分布为：
式中：Pi(j)表示截尾正态分布游走后个体i的第j个分量的位置；为截尾正态分布；/>为截尾正态分布密度函数；Φ为标准正态分布函数；BP和Pi分别表示群体中的最佳个体和个体i的位置；g为迭代次数，μBP和σ是两个高斯参数，ε和ε′是在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数，φ表示标准正态分布的概率密度函数、ξ表示最大似然变量。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
对种群中的每个个体执行截尾正态分布进行扩散，用每个个体扩散过程中生成的最优个体替换原个体，并找出全局最优个体；
执行第一次更新：根据适应度值从大到小对种群中所有的个体进行排序，计算个体i的性能级别Pai；判定条件Pai＜ε是否满足；若满足，则根据Pi'(j)＝Pr(j)-ε×(Pt(j)-Pi(j))更新个体Pi的各个分量Pi(j)，得到更新后的个体Pi'；否则保持不变；其中，Pr和Pt是种群中随机选择的个体；
执行第二次更新：根据适应度值大小对第一次更新后种群中所有的个体进行排序，计算个体i的性能级别P′ai；判定条件P′ai＜ε是否满足；若满足，则根据Pi'(j)＝Pr(j)-ε×(Pt(j)-Pi(j))更新个体Pi'的各个分量Pi'(j)，并更新个体i的当前位置P′i得到Pi”，当Pi”的适应度值优于Pi'的适应度值，用Pi”替换Pi'；否则，保持不变；
将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，对个体i的性能级别Pai表示如下：
式中，rank(Pi)为个体Pi在种群中的排名；N为种群中个体的数量。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，根据以下公式更新个体i的当前位置Pi'得到Pi”：
式中：P′t和P′r是从第一次更新后种群中随机选择的两个个体；是由高斯正态分布生成的随机数；ε'是在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数。
6.如权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，步骤S2中，在初始化过程中，时段末水位在约束边界内随机生成，直到生成倒数第二个时段的末水位，通过计算调度期的末水位与倒数第二个时段的末水位是否满足调度的约束条件，若满足，进入步骤S3；否则进行水位反修后再进入步骤S3。
7.如权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，所述梯级电站调度模型的目标函数为：
式中，电站I为调峰电站，NI,t为电站I在t时段的出力；r为电站I送往受端电网的送电比例；Lt为t时段电网的负荷值，Rt为经水电站调峰后电网t时段余荷值；T为调度期内调峰时段数，为水电调峰后电网余荷均值；F为电网余荷均方差。
8.一种基于随机分形-逐次逼近算法的梯级电站调度装置，其特征在于，包括：
调度模型建立模块，用于以电网余荷均方差最小为目标，建立梯级电站调度模型；
初始化模块，用于固定寻优电站i和调峰电站以外电站的水位过程不变，初始化所述寻优电站i的N个水位过程作为种群个体；其中，梯级电站从上游到下游依次编号为1、2、…、I-1，调峰电站编号为I，i＝1、2、…、I-1且i的初始值为1；
初始水位确定模块，用于将所述梯级电站调度模型的目标函数作为个体适应度计算函数，找出适应度值最优个体作为全局最优个体；
第一寻优模块，用于对种群中的个体执行截尾正态分布离散、第一次更新过程与第二次更新过程；并在第一次更新过程与第二次更新过程后进行水位修正，将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变；
第一重复模块，用于将i更新为i+1，并重复所述初始化模块、初始水位确定模块、第一寻优模块的操作，以获得各寻优电站的经所述第一寻优模块修正后的最优水位过程；
判断模块，用于判断迭代次数是否达到寻优迭代次数或寻优结果是否趋于稳定；若是，则完成迭代并执行输出模块的操作；若否，则将i更新为1并执行第二寻优模块的操作；
所述第二寻优模块，用于对种群中的个体继续执行截尾正态分布离散、第一次更新过程与第二次更新过程；并在第一次更新过程与第二次更新过程后进行水位修正，将当前全局最优个体与上一代全局最优个体比较，若优于上一代全局最优个体则代替其成为新的全局最优个体，否则全局最优个体不变；
第二重复模块，用于将i更新为i+1，并重复所述第二寻优模块的操作，以获得各寻优电站的经所述第二寻优模块修正后的最优水位过程，并执行所述判断模块的操作；
所述输出模块，用于输出各寻优电站的最优水位过程以及当前目标函数值。
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