CN112488379B - 一种高速铁路动车组检修计划优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种高速铁路动车组检修计划优化方法及系统，先刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系，然后以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据各项检修任务之间的拓扑关系在各节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络，再基于动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型，最后利用改进的列生成算法对动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划，利用改进的列生成算法能够快速、高效的求解优化模型，显著提高动车组检修计划的编制效率。

Description

一种高速铁路动车组检修计划优化方法及系统
技术领域
本发明涉及动车组检修计划编制技术领域，特别是涉及一种高速铁路动车组检修计划优化方法及系统。
背景技术
目前在动车组检修计划的编制上，铁路部门主要采取人工编制的方法，该方法受到编制人员自身的经验和业务素质等方面的影响，不仅编制效率较低，而且编制出的动车组检修计划质量一般，难以得出动车组检修计划的优化编制方案。并且，动车组检修计划在编制时与动车组的分配使用相互关联和影响，协调难度大，动车组日常运营中可能导致较多动车组集中到修，进而导致动车运用所检修能力不足和备用车数量紧张的情况。
在大量关于动车组运用计划的优化方法中，检修方面一般只考虑动车组的一级检修，且侧重于对动车组运用的日计划进行优化编制，而忽视动车组二级检修以及周计划制定。且既有的动车组检修计划在研究时较少考虑动车组二级检修的不同检修包在检修周期和检修作业时间这些方面的差异，而是考虑统一的二级检修周期，与动车组实际运用情况不符。此外，已有的动车组检修计划优化模型在建模时没有考虑根据检修任务的检修工序和实际耗时来细化安排合适的检修时段，且在检修能力的定义和约束刻画上仍存在不足，这也将导致编制出的动车组检修计划质量较低，可用性不高。
发明内容
本发明的目的是提供一种高速铁路动车组检修计划优化方法及系统，建立动车组检修计划优化模型，并利用改进的列生成算法对优化模型进行求解，进而得到高质量的动车组检修计划。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种高速铁路动车组检修计划优化方法，所述优化方法包括如下步骤：
基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系；所述检修任务包含一个或多个检修项目；
以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据所述各项检修任务之间的拓扑关系在各所述节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络；所述接续条件包括路段接续条件和车型匹配条件；所述交路段为动车组在交路上一天所行驶的路段；
基于所述动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型；
利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划。
本发明还提供一种高速铁路动车组检修计划优化系统，所述优化系统包括：
拓扑关系刻画模块，用于基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系；所述检修任务包含一个或多个检修项目；
接续网络构建模块，用于以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据所述各项检修任务之间的拓扑关系在各所述节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络；所述接续条件包括路段接续条件和车型匹配条件；所述交路段为动车组在交路上一天所行驶的路段；
优化模型获取模块，用于基于所述动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型；
动车组检修计划生成模块，用于利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的一种高速铁路动车组检修计划优化方法及系统，先基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系，然后以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据各项检修任务之间的拓扑关系在各节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络，再基于动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型，最后利用改进的列生成算法对动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划，利用改进的列生成算法能够快速、高效的求解优化模型，显著提高动车组检修计划的编制效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1所提供的优化方法的方法流程图。
图2为本发明实施例1所提供的以2天为计划周期的动车组运用检修接续网络的示意图。
图3为本发明实施例1所提供的改进的列生成算法的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种高速铁路动车组检修计划优化方法及系统，建立动车组检修计划优化模型，并利用改进的列生成算法对优化模型进行求解，进而得到高质量的动车组检修计划。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
本实施例用于提供一种高速铁路动车组检修计划优化方法，如图1所示，所述优化方法包括如下步骤：
步骤101：基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系；所述检修任务包含一个或多个检修项目；
具体的，该步骤101可以包括：任意选取所有检修项目中的一个或多个检修项目进行组合，得到所有的检修任务；根据检修任务中各检修项目之间的检修工序和检修耗时，按照并行取最大值和/或串行取和的原则计算检修任务的总耗时；所述总耗时用于反映各项检修任务之间的拓扑关系；将总耗时相同的检修任务置于同一任务集合中，得到一个或多个任务集合。
为了使本领域技术人员更好的理解步骤101，在此举一具体实例对步骤101进行具体说明。若某动车组日常检修项目共有10项，其中一级检修1项，二级检修9项(分别表示为A包、B包、C包、D包、E包、F包、G包、H包、I包)，10项检修项目耗时分别为4h，5h，5h，8h，12h，12h，20h，20h，12h，12h。由于动车组日常检修中各检修项目在检修周期和检修时间上存在差异，可能出现多个检修项目同时到修的情况，故任意选取所有检修项目中的一个或多个检修项目进行组合，得到所有的检修任务，并依据检修任务的总耗时对动车组日常检修中各项检修任务的拓扑关系进行刻画。
在计算检修任务总耗时的时候，根据检修任务中各检修项目之间的检修工序和检修耗时，按照并行取最大值和/或串行取和的原则进行计算。若在一个检修任务中，不同检修项目均可“并行”检修，则该检修任务的总耗时＝检修耗时最长的检修项目对应的耗时；若在一个检修任务中，部分检修项目可“并行”检修，则该检修任务的总耗时＝“并行”检修项目中检修耗时最长的检修项目对应的耗时+各“串行”检修项目对应的耗时；若在一个检修任务中，不同检修项目均“串行”检修，则该检修任务的总耗时＝各检修项目对应的耗时之和。比如：若在动车组日常检修的10个检修项目的检修工序上，只有F包和G包不可同时检修，即不可“并行”检修，其余检修项目均可“并行”检修。那么，当检修任务1包含A包、B包和C包3个检修项目时，由于三个检修项目均可“并行”检修，则该检修任务的总耗时为8小时。当检修任务2包含F包和G包2个检修项目时，由于这两个检修项目不可“并行”检修，则该检修任务的总耗时为40小时；当检修任务3包含D包、E包、F包和G包4个检修项目时，其中D包、E包和F包或D包、E包和G包可“并行”检修，则该检修任务的总耗时为40小时。
通过上述总耗时的计算方式，可以得出所有检修任务的总耗时分别为4h、5h、8h、12h、20h和40h，将总耗时相同的检修任务置于同一任务集合中，可以得到六个任务集合，并按总耗时从小到大的顺序记各任务集合分别为S1，S2，...S6。
作为一种可选的实施方式，在得到一个或多个任务集合后，所述优化方法还包括：
根据中国铁路天窗维修时间与动车组实际运营过程中日常检修的特点，将一天进行检修时段的划分，得到划分好的检修时段，所述划分好的检修时段包括夜间检修时段和白天检修时段；根据划分好的检修时段和任务集合的总耗时，为所有检修任务安排检修时段。
在上述实例中，通过对检修任务总耗时的计算将所有检修任务划分到六个集合中，在此，根据划分好的检修时段和任务集合的总耗时，对不同的检修任务进行检修时段的安排，具体如下：
本实施例中将一天的时间离散化，划分好的检修时段包括夜间检修时段(0:00-6:00)和白天检修时段(6：00-24:00)。
1)任务集合S1和S2
任务集合S1和S2的总耗时分别为4h和5h，均小于夜间检修时段6h和白天检修时段18h的时长，因此，任务集合S1和S2中的检修任务均既能够安排在夜间检修时段，也能够安排在白天检修时段。
2)任务集合S3和S4
任务集合S3和S4的总耗时分别为8h和12h，夜间检修无法直接完成任务集合S3和S4中的检修任务，由于不考虑跨夜间和白天两个时段进行检修且夜间检修能力较为紧张，因此安排任务集合S3和S4中的检修任务在白天检修，即将任务集合S3和S4中的检修任务安排在白天检修时段。
3)任务集合S5和S6
任务集合S5和S6的检修耗时分别为20h和40h，由于这两个任务集合的耗时较长，必须跨越夜间或白天检修时段进行，且为使夜间检修能力得到充分利用，本实施例规定这两个任务集合中的检修任务必须完全占用夜间检修时段。
本实施例利用步骤101所述方法，基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，对各项检修任务之间的关系进行拓扑描述，能够细化各检修任务的检修时段安排，提高动车组检修计划的编制质量。
步骤102：以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据所述各项检修任务之间的拓扑关系在各所述节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络；所述接续条件包括路段接续条件和车型匹配条件；所述交路段为动车组在交路上一天所行驶的路段；
具体的，该步骤102可以包括：
源节点：对由于其初始运用状态和履历信息存在差异，因此逐一建立对应的源节点。其中，E表示所有的动车组集合，e为其中任一动车组。确定计划周期开始的前一天动车组的状态为初始运用状态，计划周期开始的前一天动车组所在的路段为初始所在路段。初始运用状态包括在线、备用或检修，计划周期开始的前一天记为d0。根据初始运用状态，以各动车组初始所在路段作为交路段源节点、备用源节点或虚拟检修源节点。具体的，若动车组e的初始运用状态为在线，则在d0建立对应的交路段源节点，若动车组e的初始运用状态为备用，则在d0建立对应的备用源节点。若e的初始运用状态为检修，则对该动车组检修项目可在的检修线上建立一个虚拟检修源节点。
中间节点：以计划周期内除最后一天外的其他天dr内的每一个交路段作为交路段中间节点，以dr内的每一个备用交路作为备用中间节点；其中，r＝1、2、......ND-1，ND为计划周期的总天数。各个中间节点具有开始位置、开始时间、结束位置、结束时间、运行里程、所在计划日序号和车型7个属性。一个计划日即为计划周期内的一天，且备用交路均为单日交路。
末节点：对其在计划周期结束时的最终运用状态无法确定。以计划周期的最后一天/>内的每一个交路段作为交路段末节点，以/>内的每一个备用交路作为备用末节点。对于最终运用状态为检修的动车组，由于检修结束时其位置均在检修基地(即动车运用所)的具体检修线上，故以检修基地可承担该动车组检修项目的各个检修线作为虚拟检修末节点。
将所述交路段源节点、所述交路段中间节点和所述交路段末节点合为交路段节点集合；将所述备用源节点、所述备用中间节点和所述备用末节点合为备用节点集合。
在获得各个节点后，在各个节点之间建立相应的接续弧。具体包括：
(1)停留接续弧的建立：在交路段节点集合中的相邻两天且交路段为接续关系的节点之间建立停留接续弧，即若两个节点均属于交路段节点集合中，它们所在的计划日相邻且对应的交路段为同一多日交路的前后两相邻交路段，则在这两个节点之间建立一条停留接续弧。
选取交路段节点集合中的d0和dr内的多日交路最后一天或单日交路对应的第一节点，在所有节点中确定第一节点后一天内所有满足接续条件的节点，得到第一集合，在第一节点和第一集合内每一个节点之间建立停留接续弧。满足接续条件是指两个节点对应的交路段为接续关系且两个节点所用的车辆车型属性相同。
选取备用节点集合中的d0和dr内的多日交路最后一天或单日交路对应的第二节点，在所有节点中确定第二节点后一天内所有满足接续条件的节点，得到第二集合，在第二节点和第二集合内每一个节点之间建立停留接续弧。
(2)检修接续弧的建立：确定第一节点所对应的检修任务集合，根据所述检修任务集合中不同检修任务的总耗时为第一节点建立不同类型的检修接续弧。具体而言，第一节点所在的计划日记为di，i＝0、1、2、……ND-1。先获取第一节点的车型所匹配的检修项目集合，由于实际的检修任务包含单个或多个检修项目，通过检修项目集合即可得到第一节点所有的检修任务，以得到第一节点对应的检修任务集合，则对于检修任务集合中的每一个检修任务，根据检修任务的总耗时为其安排检修时段，以建立不同类型的检修弧。
若检修任务既能够安排在夜间检修时段也能够安排在白天检修时段，即检修任务的总耗时同时小于夜间检修时段的时长和白天检修时段的时长，则在第一节点和第一集合内每一个节点之间建立夜检修弧，并根据i的值建立不同的日检修弧。若i<ND-1，则在第一节点和di+2内每一个满足接续条件的节点之间建立日检修弧；若i＝ND-1，则在第一节点和虚拟检修末节点之间建立日检修弧。
若检修任务只能安排在白天检修时段，即检修任务的总耗时大于夜间检修时段的时长但小于白天检修时段的时长，则根据i的值建立不同的日检修弧。若i<ND-1，则在第一节点和di+2内每一个满足接续条件的节点之间建立日检修弧；若i＝ND-1，则在第一节点和虚拟检修末节点之间建立日检修弧。
若检修任务安排在整天或多天进行检修，即检修任务的总耗时大于白天检修时段的时长，则根据完全占用夜间检修时段的原则确定多种检修方案；对于每一种检修方案，根据检修结束时所在计划日和检修结束时所在的检修时段建立不同的长检修弧。具体的，假设检修结束时所在计划日为dq，应分开考虑其在夜间结束检修还是白天结束检修来建立检修弧。若其在夜间检修时段结束检修，则判断q的值：若q≤ND，则在第一节点和dq计划日里所有满足接续条件的节点之间建立长检修弧；若q>ND，则在第一节点和虚拟检修末节点之间建立长检修弧。若其在白天检修时段结束检修，则判断q+1的值：若q+1≤ND，则在第一节点和dq+1计划日里所有满足接续条件的节点之间建立长检修弧；若q+1>ND，则在第一节点和虚拟检修末节点之间建立长检修弧。
确定第二节点所对应的检修任务集合，根据所述检修任务集合中不同检修任务的总耗时为第二节点建立不同类型的检修接续弧。为第二节点建立不同类型的检修接续弧所用的方法与为第一节点建立不同类型的检修接续弧所用方法完全相同，在此不再赘述。
另外，对于初始运用状态为检修的动车组，认为其最早可在检修结束日的次日开始转为在线或备用状态，故在虚拟检修源节点和其检修结束所在计划日的次日中所有满足接续条件的节点之间建立检修弧。检修弧具有检修作业内容(即该次检修作业中安排检修的检修项目集合)、实际检修耗时、检修弧类型(夜检修弧或日检修弧或长检修弧)以及检修所在的计划日(因检修时间较长可能为多日)共4个属性。
通过上述方法，先确定节点，并根据各项检修任务之间的拓扑关系在各节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络，从而更加准确的刻画检修能力。如图2所示，其为利用上述方法所构建的以2天为计划周期的动车组运用检修接续网络的示意图。由于接续弧的数量过多，故本实施例在图2中只画出了部分接续弧，以使本领域技术人员能够更好的理解步骤102所用的方法。
步骤103：基于所述动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型；
所述动车组检修计划优化模型包括目标函数、交路段覆盖约束、路径唯一约束、检修能力约束和决策变量取值约束；
该动车组检修计划优化模型的优化目标为动车组运用数量最小化以及动车组的总欠修里程最小化，该优化模型的目标函数为：
其中，Z为目标值；ω为换算系数；E为动车组集合；e为E中任一动车组；Pe为动车组e在计划周期内的可行路径集合；p为Pe中任一可行路径；ap为可行路径p对应的交路段任务参数，即ap表示可行路径p上是否包含交路段任务，若至少包含一个交路段任务则ap＝1，否则ap＝0；yp为0-1决策变量，当动车组选择可行路径p时yp＝1，否则yp＝0；μp为可行路径p的总欠修里程，它表示可行路径p上所有检修弧对应检修项目的欠修里程之和，初始检修状态对应的欠修里程不计，检修项目的欠修里程是指该检修项目的里程周期上限与实际检修时动车组的累计运行里程的差值；
考虑到动车组的总欠修里程一般会随着计划周期天数的增加而增大，而动车组运用数量并不会受到直接影响，因此为了降低计划周期的天数对两者间权重造成的影响，换算系数ω的计算公式为： 表示动车组的日均运行里程，将其乘以计划周期的总天数即作为换算系数ω的取值。
在考虑动车组摘解重联的情况下，对于每天的交路段任务，必须根据其重联参数来分配对应的动车组数量，即对于不需要安排动车组重联的交路段，其必须由唯一的短编动车组去担当，而对于需要重联的交路段，则必须安排两列相同车型的动车组重联后去担当，对于每天的交路段任务，都必须有动车组完成。所述交路段覆盖约束为：
其中，R为计划周期内所有的交路段集合；r为R中任一交路段；brp为可行路径p对应的交路段任务的覆盖参数，即brp表示可行路径p上是否覆盖交路段任务，若覆盖则brp＝1，否则brp＝0；mr为交路段r的动车组重联参数，当交路段r需要重联的长编动车组担当时，mr＝2，否则mr＝1；
对于任一动车组，其在计划周期内只能选择一条可行路径，故所述路径唯一约束为：
占用同一条检修线检修的各动车组检修任务的总耗时不得超过该检修线的可用时长，即无论动车组在白天还是夜间检修，动车运用所的检修能力必须满足。故所述检修能力约束为：
其中，L为动车运用所的检修线集合；l为L中任一检修线；D是计划周期内的计划日集合；d为D中任一计划日，一个计划日即为计划周期内的一天；为动车组在第d计划日白天进行检修的所有路径集合；/>为动车组在第d计划日夜间进行检修的所有路径集合；tpd为第d计划日白天进行检修的路径p所用的检修任务耗时；fld p为0-1变量，fld p表示第d计划日白天检修的路径p是否选择检修线l进行检修，若选择，则fld p＝1，否则fld p＝0；Tday为白天检修时段的总时长，Tnight为夜间检修时段的总时长；
所述决策变量约束为：
步骤103中基于动车组运用检修接续网络建立动车组检修计划优化模型，能够采用更具有普适性的数学表达方式刻画动车组检修能力，解决人工编制方法中存在的检修计划受编制人员经验和业务能力影响的问题。
步骤104：利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划。
具体的，如图3所示，该步骤104可以包括：
将优化周期以天为单位进行时间分解，以降低列生成算法中列的密度，提高模型求解速度。
步骤401：基于所述动车组检修计划优化模型，采用人工变量法生成初始可行解，并将所述初始可行解添加到动车组可行运用路径集合P；具体的，采用在动车组检修计划优化模型的目标函数中添加人工变量并给人工变量添加惩罚系数的方法对优化模型进行求解，得到初始可行解，避免难以生成初始可行解的问题。
步骤402：根据所述动车组可行运用路径集合P确定限制主问题，并对所述限制主问题进行求解，得到各约束条件的单纯形乘子；具体的，限制主问题(RMP)是在初始可行解的基础上构建的，它是只包含了部分可行路径的优化模型的线性松弛问题。限制主问题的表达式为：
由于可行路径集合P中只有部分可行路径，限制主问题的规模较小，一般可直接使用数学优化软件进行求解，本实施例采用CPLEX对其进行求解，在求出限制主问题最优解的同时，可以得到各约束条件对应的单纯形乘子，从而为价格子问题的求解奠定基础。
步骤403：根据所述各约束条件的单纯形乘子确定价格子问题，利用广义标号法对所述价格子问题进行求解，根据求解结果判断所述限制主问题是否得到最优解，得到第一判断结果；具体的，限制主问题作为优化模型对应原问题的一个规模缩小问题，其最优解并不一定是原问题的最优解，需要用价格子问题(PP)来判断。其中，价格子问题的目标函数为：其中，为价格子问题的目标值；αr为交路段覆盖约束对应的单纯形乘子，βld day和βld night分别为检修能力约束中的两个约束条件对应的单纯形乘子。
步骤404：当所述第一判断结果为否时，即限制主问题未得到最优解，则将价格子问题求解结果所生成列中检验数小于0的前Ψ个可行运用路径添加到动车组可行运用路径集合P中，进而可以加快列生成算法的收敛，并返回“根据所述动车组可行运用路径集合P确定限制主问题”的步骤；
步骤405：当所述第一判断结果为是时，即限制主问题得到最优解，则将价格子问题求解结果中的所有可行运用路径添加到所述动车组检修计划优化模型对应的原问题中，采用Gurobi商业求解软件进行求解，得到优化后的动车组检修计划。
本实施例所提供的一种基于检修作业拓扑关系的高速铁路动车组检修计划优化方法，在刻画动车组日常检修中各项检修任务的拓扑关系后，构建出利于准确刻画动车所检修能力的动车组运用检修接续网络，并建立动车组检修计划优化模型，最后设计改进的列生成算法及相关求解策略对优化模型进行求解，相比于既有人工编制动车组检修计划的方式，通过构建0-1线性整数规划模型并设计改进的列生成算法对优化模型进行求解的方式，大幅提高了动车组检修计划的编制效率，且该优化算法结合动车组日常检修的实际特点，考虑动车组一级检修和二级检修包含的各检修项目之间的检修工序和实际耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务的拓扑关系，使得求解得出的动车组检修计划更加符合实际运用要求。另外，在构建接续网络时，为每条检修线单独建立节点，可以更为精确的刻画动车组检修作业，从而更为准确的刻画动车组检修能力约束，使得求解得出的动车组检修计划更具可行性。该优化方法相比于已有的研究文献，所设计的改进列生成算法及相关求解策略，可以更为高效地对动车组检修计划优化模型进行求解，有效地保证了动车组检修计划的编制速度和质量。
实施例2：
本实施例用于提供一种高速铁路动车组检修计划优化系统，所述优化系统包括：
拓扑关系刻画模块，用于基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系；所述检修任务包含一个或多个检修项目；
接续网络构建模块，用于以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据所述各项检修任务之间的拓扑关系在各所述节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络；所述接续条件包括路段接续条件和车型匹配条件；所述交路段为动车组在交路上一天所行驶的路段；
优化模型获取模块，用于基于所述动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型；
动车组检修计划生成模块，用于利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种高速铁路动车组检修计划优化方法，其特征在于，所述优化方法包括如下步骤：
基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系；所述检修任务包含一个或多个检修项目；
以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据所述各项检修任务之间的拓扑关系在各所述节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络；所述接续条件包括路段接续条件和车型匹配条件；所述交路段为动车组在交路上一天所行驶的路段；
基于所述动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型；
利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划；
所述动车组检修计划优化模型包括目标函数、交路段覆盖约束、路径唯一约束、检修能力约束和决策变量取值约束；
所述目标函数为：
其中，Z为目标值，ω为换算系数，E为动车组集合，e为E中任一动车组，Pe为动车组e在计划周期内的可行路径集合，p为Pe中任一可行路径，ap为可行路径p对应的交路段任务参数，yp为0-1决策变量，μp为可行路径p的总欠修里程；
所述交路段覆盖约束为：
其中，R为计划周期内所有的交路段集合，r为R中任一交路段，brp为可行路径p对应的交路段任务的覆盖参数，mr为交路段r的动车组重联参数；
所述路径唯一约束为：
所述检修能力约束为：
其中，L为动车运用所的检修线集合，l为L中任一检修线，D是计划周期内的计划日集合，d为D中任一计划日，一个计划日即为计划周期内的一天，为动车组在第d计划日白天进行检修的所有路径集合，/>为动车组在第d计划日夜间进行检修的所有路径集合，tpd为第d计划日白天进行检修的路径p所用的检修任务耗时，fld p为0-1变量，Tday为白天检修时段的总时长，Tnight为夜间检修时段的总时长；
所述决策变量约束为：
所述利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划具体包括：
基于所述动车组检修计划优化模型，采用人工变量法生成初始可行解，并将所述初始可行解添加到动车组可行运用路径集合P；
根据所述动车组可行运用路径集合P确定限制主问题，并对所述限制主问题进行求解，得到各约束条件的单纯形乘子；
根据所述各约束条件的单纯形乘子确定价格子问题，利用广义标号法对所述价格子问题进行求解，根据求解结果判断所述限制主问题是否得到最优解，得到第一判断结果；
当所述第一判断结果为否时，则将所述价格子问题求解结果所生成列中检验数小于0的前Ψ个可行运用路径添加到动车组可行运用路径集合P中，返回“根据所述动车组可行运用路径集合P确定限制主问题”的步骤；
当所述第一判断结果为是时，则将所述价格子问题求解结果中的所有可行运用路径添加到所述动车组检修计划优化模型对应的原问题中，采用Gurobi商业求解软件进行求解，得到优化后的动车组检修计划。
2.如权利要求1所述的一种高速铁路动车组检修计划优化方法，其特征在于，所述基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系具体包括：
任意选取所有检修项目中的一个或多个检修项目进行组合，得到所有的检修任务；
根据所述检修任务中各检修项目之间的检修工序和检修耗时，按照并行取最大值和/或串行取和的原则计算所述检修任务的总耗时；所述总耗时用于反映各项检修任务之间的拓扑关系；
将总耗时相同的检修任务置于同一任务集合中，得到一个或多个任务集合。
3.如权利要求2所述的一种高速铁路动车组检修计划优化方法，其特征在于，在得到一个或多个任务集合后，所述优化方法还包括：
根据中国铁路天窗维修时间与动车组实际运营过程中日常检修的特点，将一天进行检修时段的划分，得到划分好的检修时段，所述划分好的检修时段包括夜间检修时段和白天检修时段；
根据所述划分好的检修时段和所述任务集合的总耗时，为所有所述检修任务安排检修时段。
4.如权利要求3所述的一种高速铁路动车组检修计划优化方法，其特征在于，所述以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点的具体步骤包括：
确定计划周期开始的前一天动车组的状态为初始运用状态，计划周期开始的前一天动车组所在的路段为初始所在路段；所述初始运用状态包括在线、备用或检修；所述计划周期开始的前一天记为d0；
根据所述初始运用状态，以各动车组初始所在路段作为交路段源节点、备用源节点或虚拟检修源节点；
以所述计划周期内除最后一天外的其他天dr内的每一个交路段作为交路段中间节点，以dr内的每一个备用交路作为备用中间节点；其中，r＝1、2、......ND-1，ND为所述计划周期的总天数；
以所述计划周期的最后一天内的每一个交路段作为交路段末节点，以/>内的每一个备用交路作为备用末节点；以检修基地的各个检修线作为虚拟检修末节点；
将所述交路段源节点、所述交路段中间节点和所述交路段末节点合为交路段节点集合；将所述备用源节点、所述备用中间节点和所述备用末节点合为备用节点集合。
5.如权利要求4所述的一种高速铁路动车组检修计划优化方法，其特征在于，所述根据所述各项检修任务之间的拓扑关系在各所述节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络具体包括：
在所述交路段节点集合中的相邻两天且交路段为接续关系的节点之间建立停留接续弧；
选取所述交路段节点集合中的d0和dr内的多日交路最后一天或单日交路对应的第一节点，在所有节点中确定所述第一节点后一天内所有满足接续条件的节点，得到第一集合，在所述第一节点和所述第一集合内每一个节点之间建立停留接续弧；
选取所述备用节点集合中的d0和dr内的多日交路最后一天或单日交路对应的第二节点，在所有节点中确定所述第二节点后一天内所有满足接续条件的节点，得到第二集合，在所述第二节点和所述第二集合内每一个节点之间建立停留接续弧；
确定所述第一节点所对应的检修任务集合，根据所述检修任务集合中不同检修任务的总耗时为所述第一节点建立不同类型的检修接续弧；
确定所述第二节点所对应的检修任务集合，根据所述检修任务集合中不同检修任务的总耗时为所述第二节点建立不同类型的检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络。
6.如权利要求5所述的一种高速铁路动车组检修计划优化方法，其特征在于，所述根据所述检修任务集合中不同检修任务的总耗时为所述第一节点建立不同类型的检修接续弧具体包括：
所述第一节点所在的计划日记为di，i＝0、1、2、……ND-1，对于每一个所述检修任务，根据所述检修任务的总耗时为所述检修任务安排检修时段；
若所述检修任务既能够安排在夜间检修时段也能够安排在白天检修时段，则在所述第一节点和所述第一集合内每一个节点之间建立夜检修弧，并根据i的值建立不同的日检修弧；
若所述检修任务只能安排在白天检修时段，则根据i的值建立不同的日检修弧；
若所述检修任务安排在整天或多天进行检修，则根据完全占用夜间检修时段的原则确定多种检修方案；对于每一种所述检修方案，根据检修结束时所在日和检修结束时所在的检修时段建立不同的长检修弧。
7.如权利要求6所述的一种高速铁路动车组检修计划优化方法，其特征在于，所述根据i的值建立不同的日检修弧具体包括：
若i<ND-1，则在所述第一节点和di+2内每一个满足接续条件的节点之间建立日检修弧；
若i＝ND-1，则在所述第一节点和所述虚拟检修末节点之间建立日检修弧。
8.一种高速铁路动车组检修计划优化系统，其特征在于，所述优化系统包括：
拓扑关系刻画模块，用于基于动车组日常检修中各检修项目的检修工序和检修耗时，刻画动车组日常检修中各项检修任务之间的拓扑关系；所述检修任务包含一个或多个检修项目；
接续网络构建模块，用于以各动车组初始所在路段、检修基地的各个检修线、计划周期内每天的交路段和备用交路为节点，根据所述各项检修任务之间的拓扑关系在各所述节点间建立满足接续条件的停留接续弧和检修接续弧，得到动车组运用检修接续网络；所述接续条件包括路段接续条件和车型匹配条件；所述交路段为动车组在交路上一天所行驶的路段；
优化模型获取模块，用于基于所述动车组运用检修接续网络，以动车组运用数量最小以及动车组总欠修里程最小为目标，建立动车组检修计划优化模型；
动车组检修计划生成模块，用于利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划；
所述动车组检修计划优化模型包括目标函数、交路段覆盖约束、路径唯一约束、检修能力约束和决策变量取值约束；
所述目标函数为：
其中，Z为目标值，ω为换算系数，E为动车组集合，e为E中任一动车组，Pe为动车组e在计划周期内的可行路径集合，p为Pe中任一可行路径，ap为可行路径p对应的交路段任务参数，yp为0-1决策变量，μp为可行路径p的总欠修里程；
所述交路段覆盖约束为：
其中，R为计划周期内所有的交路段集合，r为R中任一交路段，brp为可行路径p对应的交路段任务的覆盖参数，mr为交路段r的动车组重联参数；
所述路径唯一约束为：
所述检修能力约束为：
其中，L为动车运用所的检修线集合，l为L中任一检修线，D是计划周期内的计划日集合，d为D中任一计划日，一个计划日即为计划周期内的一天，为动车组在第d计划日白天进行检修的所有路径集合，/>为动车组在第d计划日夜间进行检修的所有路径集合，tpd为第d计划日白天进行检修的路径p所用的检修任务耗时，fld p为0-1变量，Tday为白天检修时段的总时长，Tnight为夜间检修时段的总时长；
所述决策变量约束为：
所述利用改进的列生成算法对所述动车组检修计划优化模型进行求解，得到优化后的动车组检修计划具体包括：
基于所述动车组检修计划优化模型，采用人工变量法生成初始可行解，并将所述初始可行解添加到动车组可行运用路径集合P；
根据所述动车组可行运用路径集合P确定限制主问题，并对所述限制主问题进行求解，得到各约束条件的单纯形乘子；
根据所述各约束条件的单纯形乘子确定价格子问题，利用广义标号法对所述价格子问题进行求解，根据求解结果判断所述限制主问题是否得到最优解，得到第一判断结果；
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当所述第一判断结果为是时，则将所述价格子问题求解结果中的所有可行运用路径添加到所述动车组检修计划优化模型对应的原问题中，采用Gurobi商业求解软件进行求解，得到优化后的动车组检修计划。
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