CN112487882A - 一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，利用循环频率频谱切片的局部峰值分布信息筛选包含故障特征信息的离散频谱频率，进而通过积分算子构造增强包络谱识别旋转机械故障；首先在谱相关/谱相干平面上收集每一个循环频率频谱切片的局部最值信息，将少数包含最多局部最值的循环频率筛选为候选故障特征频率；接着，选取在后候选故障特征频率处取得最多局部最大值的循环频率频谱切片，得到一系列包含故障特征信息的离散频谱频率；最后，这些离散频谱频率处利用积分得到增强包络谱。本发明能有效提取旋转机械局部缺陷故障特征信息，可用于旋转机械早期故障诊断。

Description

一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法

技术领域

本发明属于旋转机械结构健康监测领域，尤其涉及滚动轴承状态监测与早期故障诊断领域。

背景技术

滚动轴承是现代工业系统中的及其精密的部件，其主要功能是将驱动轴和轴承座之间的滑动摩擦变成滚动摩擦，以确保机械系统的正常运转。在恶劣的运行环境中，旋转机械受到轴向载荷，径向载荷，冲击载荷和各种外部激励的影响，从而容易引起内部组件的结构疲劳裂纹。如果不及时采取适当的维护策略，容易引起机械系统故障，甚至很可能造成严重的经济损失。因此，滚动轴承的早期故障检测对确保机械系统的安全性和可靠性具有重要意义。

调制现象和强烈的背景噪声干扰是限制滚动轴承弱故障检测的主要因素。在《Mechanical Systems and Signal Processing》中2017年发表的《Fast computation ofthe spectral correlation》提出了快速谱相关算法，通过将振动信号映射到由频谱频率和循环频率组成的二维平面中来揭示轴承的弱故障特性，是一种有效的旋转机械故障诊断方法。然而，强噪声和弱故障条件下，如何确定包含故障特征信息的频谱频带/循环频率频谱切片，进而生产增强包络谱EES识别旋转机械故障，一直是研究热点和难点。2019年在《Mechanical Systems and Signal Processing》中发表的《A simple and fastguideline for generating enhanced squared envelope spectra from spectralcoherence for bearing fault diagnosis》提出了基于L2/L1范数选取故障信息频谱频带。该方法使用带宽为轴承内圈故障频率的3倍频来扫描谱相干平面，并选择L2/L1范数最大的频带作为生成EES的最佳频带。2019年在《Mechanical Systems and SignalProcessing》中发表的《Bearing diagnostics under strong electromagneticinterference based on Integrated Spectral Coherence》提出利用了一种基于轴承故障特征频率及其谐波的归一化诊断特征(NDF)来确定包含故障特征频带的方法。该方法首先利用1/3二叉树结构滤波器对谱相干平面沿着频谱频率轴进行划分，并计算每个频带的NDF，最后沿频谱频率进行积分，并将NDF作为积分权重，生成EES进行轴承诊断。2019年在《Mechanical Systems and Signal Processing》中发表的《A methodology foridentifying information rich frequency bands for diagnostics of mechanicalcomponents-of-interest under time-varying operating conditions》提出了一种基于信噪比的特征指标，用于确定谱相干平面上包含故障特征信息的频谱频带，并将生成的增强包络谱运用于轴承故障诊断。这些用于在谱相干平面上筛选包含故障特征信息的频谱频带的方法依赖于稀疏指标(如L2/L1范数，NDF等)，而不同的指标可能会指导选择不同的最佳频段，这使得非专家在运用该方法时很难选择合适的稀疏指标。同时，这些方面只能选取连续的频带生成增强包络谱，难以提取包含大量故障特征信息的单一循环频率频谱切片。

发明内容

为了能有效地解决旋转机械早期微弱故障诊断问题，为机械系统服役安全提供保障。本发明提供了一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法。

本发明的一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，利用谱相关或谱相干平面的循环频谱切片的局部峰值的分布特性筛选最可能包含旋转机械故障特征信息的离散谱频率，利用这些选定的离散谱频率生成增强包络谱，识别旋转机械早期故障，具体包括以下步骤：

步骤1：计算实测信号，实测旋转机械振动信号x(t_n),t_n＝n/F_s,n＝0,1,…,N-1(N为信号长度)的谱相关γ_x(α_n,f_m),n＝1,...,N,m＝1,...,M(α_n为循环频率，f_m为频谱频率，M为离散频谱频率数量)，并基于谱相关函数得到一个仅包含0和1的矩阵χ＝(χ_x(n,m))_N×M，其中χ_x(n,m)的定义如下式：

式中，参数L取正整数，控制了矩阵χ中非零元素的稀疏程度；

步骤2：计算矩阵χ的每一列的非零元素的个数：

并对η＝[η(1)，η(2)，...，η(N)]T^T按照一定的规则进行重新排列，得到向量

保证向量

满足如下两条性质：

(1)对任意的1＜i＜j＜N，

成立；

(2)如果存在

那么一定存在大于0小于等于N的正整数k_i和k_i+1，使得

和

同时满足SFCCAmp(k_i)＞SFCCAmp(k_i+1)，其中

步骤3：计算前D个候选故障频率，候选故障频率的计算公式如下：

步骤4：计算谱相关平面上，每一个循环频率频谱切片γ_x(·,f_m)在候选故障频率处取局部最大值的个数

的计算公式如下：

式中：

为示性函数，定义如下：

步骤5：对

按照一定的规则进行重新排列，得到向量

保证向量

满足如下两条性质：

(1)对任意的1＜i＜j＜M，

成立；

(2)如果存在

那么一定存在大于0小于等于N的正整数k_i和k_i+1，使得

和

同时满足CFCCAmp(k_i)＞CFCCAmp(k_i+1)，其中

步骤6：计算增强包络谱EES，EES的计算公式如下：

式中：

为所选定的用于积分生产EES的谱频率，并有如下公式计算：

参数L的选取是不固定的，需要根据信号的特征进行选取，一般在3～5之间取值，建议不要超过10。

候选故障频率的个数D是不固定的，需要根据信号的特征进行选取，但不能超过N。

用于积分生产EES的离散谱频率的数量R是不固定的，需要根据信号的特征进行选取，但不能超过M。

进一步的，上述利用谱相关平面内的循环频谱切片的局部峰值的分布特性筛选最可能包含旋转机械故障特征信息的谱频率，谱相关定义如下：

式中：F_s是信号采样频率，α是循环频率，f是谱频率，R_x(t_n,τ_m)定义为实测振动信号x(t_n)的自相关函数，其定义如下：

式中，

代表期望算子，^*代表复共轭算子，τ_m代表时间延迟。

进一步的，上述利用谱相干平面的循环频谱切片的局部峰值的分布特性筛选最可能包含旋转机械故障特征信息的谱频率，谱相干定义为归一化的谱相关：

本发明的有益技术效果为：

1、本发明在筛选最可能包含旋转机械故障特征信息的离散谱频率时，仅利用了谱相关/谱相干平面的循环频谱切片的局部峰值的分布特性，不依赖于任何稀疏指标(如峭度、L2/L1范数，负熵等)，具有更好的鲁棒性。

2、本发明通过对谱相关/谱相干平面的循环频谱切片的局部峰值的分布特性的充分利用，能更加有效的提取旋转机械轻微故障特征信息，抗干扰性好，适用范围广。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明中实测信号的谱相干图。

图3是本发明中候选故障特征频率(CFCFs)的示意图。

图4是本发明中所选取的循环频率频谱切边(CFSSs)的示意图。

图5是本发明中增强包络谱的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。

本发明一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法流程图如图1所示，在实测信号的谱相关/谱相干的基础上，利用循环频率频谱切片的局部峰值分布信息筛选包含故障特征信息的离散频谱频率，进而通过积分算子构造增强包络谱识别旋转机械故障。具体实施如下：

1、利用传感设备采集旋转机械的振动加速度信号；

2、利用数值算法(如快速谱相关算法，但不限于快速谱相关算法)估计实测振动加速度信号的谱相干；实测信号的谱相干图如图2所示；

3、获取谱相关/谱相干平面内每一循环频率频谱切片的局部最大值信息，得到矩阵χ＝(χ_x(n,m))_N×M；

4、根据所有循环频率频谱切片的局部最大值识别候选故障特征频率(如图3所示),得到

5、根据循环频率频谱切片在候选故障特征频率处取值情况选取一系列包含大量故障特征信息的循环频率频谱切片(如图4所示)，得到用于生产增强包络谱的离散频谱频率

6、生产增强包络谱(如图5所示)，进一步识别旋转机械故障。

应该理解的是,实例中的描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。

Claims (7)

1.一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，其特征在于，利用谱相关或谱相干平面的循环频谱切片的局部峰值的分布特性筛选最可能包含旋转机械故障特征信息的离散谱频率，利用这些选定的离散谱频率生成增强包络谱，识别旋转机械早期故障，具体包括以下步骤：

步骤1：计算实测信号，实测旋转机械振动信号x(t_n)，t_n＝n/F_s，n＝0，1，…，N-1的谱相关γ_x(α_n，f_m)，n＝1，...，N，m＝1，...，M；N为信号长度α_n为循环频率，f_m为频谱频率，M为离散频谱频率数量；并基于谱相关函数得到一个仅包含0和1的矩阵χ＝(χ_x(n，m))_N×M，其中χ_x(n，m)的定义如下式：

式中，参数L取正整数，控制了矩阵χ中非零元素的稀疏程度；

步骤2：计算矩阵χ的每一列的非零元素的个数：

并对η＝[η(1)，η(2)，...，η(N)]^T按照一定的规则进行重新排列，得到向量

保证向量

满足如下两条性质：

(1)对任意的1＜i＜j＜N，

成立；

(2)如果存在

那么一定存在大于0小于等于N的正整数k_i和k_i+1，使得

和

同时满足SFCCAmp(k_i)＞SFCCAmp(k_i+1)，其中

步骤3：计算前D个候选故障频率，候选故障频率的计算公式如下：

步骤4：计算谱相关平面上，每一个循环频率频谱切片γ_x(·，f_m)在候选故障频率处取局部最大值的个数

的计算公式如下：

式中：

为示性函数，定义如下：

步骤5：对

按照一定的规则进行重新排列，得到向量

保证向量

满足如下两条性质：

(1)对任意的1＜i＜j＜M，

成立；

(2)如果存在

那么一定存在大于0小于等于N的正整数k_i和k_i+1，使得

和

同时满足CFCCAmp(k_i)＞CFCCAmp(k_i+1)，其中

步骤6：计算增强包络谱EES，EES的计算公式如下：

式中：

为所选定的用于积分生产EES的谱频率，并有如下公式计算：

2.根据权利要求1所述的一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，其特征在于，所述参数L的选取是不固定的，需要根据信号的特征进行选取，不超过10。

3.根据权利要求2所述的一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，其特征在于，所述参数L在3～5之间取值。

4.根据权利要求1所述的一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，其特征在于，所述候选故障频率的个数D是不固定的，需要根据信号的特征进行选取，但不能超过N。

5.根据权利要求1所述的一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，其特征在于，所述用于积分生产EES的离散谱频率的数量R是不固定的，需要根据信号的特征进行选取，但不能超过M。

6.根据权利要求1所述的一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，其特征在于，所述利用谱相关平面内的循环频谱切片的局部峰值的分布特性筛选最可能包含旋转机械故障特征信息的谱频率，谱相关定义如下：

式中：F_s是信号采样频率，α是循环频率，f是谱频率，R_x(t_n，τ_m)定义为实测振动信号x(t_n)的自相关函数，其定义如下：

式中，

代表期望算子，*代表复共轭算子，τ_m代表时间延迟。

7.根据权利要求1所述的一种基于谱相干生成非稀疏指标指导的增强包络谱的方法，其特征在于，所述利用谱相干平面的循环频谱切片的局部峰值的分布特性筛选最可能包含旋转机械故障特征信息的谱频率，谱相干定义为归一化的谱相关：

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