CN112487688A - 用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法，首先建立受载待测样品的有限元模型，进行模型的有限元结构仿真：包括建立待测样品受载时的几何模型，并赋予模型材料参数，进行网格参数设置，对模型施加载荷，进行瞬态时域仿真；然后搭建偏振参数动态成像系统光路，并根据此光路推导光线到达偏振相机时的光强函数公式；最后提取上述有限元求解结果的节点应力信息，根据光强函数公式计算各节点对应的光强数值。本发明能够得到较为精确的受载待测样品应力场结果，利用光强函数模型能够得到较为符合实际情况的光场结果。

Description

用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法

技术领域

本发明属于微结构力学和物理参量测量光学成像领域，特别是一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法。

背景技术

对于高集成度的MEMS结构，目前多采用光学测量方法来实现对微结构力学参量的动态测量，光学测量方法具有非接触、响应快、精度高且全场测量等优点已成为MEMS中一种主要的动态测试手段，传统的光学测量方法已经较为成熟，如激光多普勒测振技术、频闪干涉测振技术和计算机微视觉技术等能够实现对大多数微结构离面和面内运动参数的精确测量；全息干涉法、散斑干涉法、云纹法、几何相位法及光弹法等具有全场测量、动态测量、非接触测量的特点，能够实现对微结构表面力学参量的测量；而基于偏振参数的动态成像方法，可以在一次测量中得到微结构的各个偏振参数图像，从而以不同角度来综合分析微结构受载后的力学行为，实现微结构力学参量测量的超分辨。

目前，还没有一个对于基于偏振参数的动态成像系统的整个成像过程进行仿真分析的方法，因此无法在实验前通过仿真的方式对结果进行预测分析，也就无法通过仿真分析来优化成像过程。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法，以解决上述偏振参数动态成像系统的成像过程缺乏仿真分析作为实验参考依据的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法，包括以下步骤：

步骤1、建立受载待测样品的有限元模型，进行模型的有限元结构仿真：包括建立待测样品受载时的几何模型，并赋予模型材料参数，进行网格参数设置，对模型施加载荷，进行瞬态时域仿真；

步骤2、搭建偏振参数动态成像系统光路，并根据此光路推导光线到达偏振相机时的光强函数公式；

步骤3、提取上述有限元求解结果的节点应力信息，根据光强函数公式计算各节点对应的光强数值。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：

本发明利用有限元算法能够得到较为精确的受载待测样品应力场结果，利用光强函数模型能够得到较为符合实际情况的光场结果，本发明可以为基于应力场偏振参数动态成像系统提供仿真结果作为后续实验以及结构优化的参考，也适用于待测样品受到不同载荷激励、多种载荷共同激励的情况。

附图说明

图1为一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法的流程图。

图2为应力场偏振参数动态成像系统的光路图。

图3为光强公式推导所用到的光路各光学元件与结构主应力间的角度关系图。

图4为一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法的仿真结果图，图(a)、(b)、(c)、(d)分别为50MHz超声载荷激励下振动传播0.2微秒、0.3微秒、0.4微秒和0.5微秒时刻石英玻璃截面上产生的振动条纹45度偏振图像和90度偏振图像。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。

本发明的一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法，利用有限元算法能够得到较为精确的受载待测样品应力场结果，利用光强函数公式能够得到较为符合实际情况的光场结果，本发明可以为基于应力场偏振参数动态成像系统提供仿真结果作为后续实验以及结构优化的参考，适用于待测样品受到单独载荷激励、不同载荷激励、多种载荷共同激励的情况。

本实施例中，待测样品为石英玻璃，对待测样品施加超声载荷，采用的激励源是中心频率为10MHz的压电陶瓷片，将该压电陶瓷片下表面与待测样品上表面相接触。

参考图1，一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法过程如该流程图所示。本发明采用的具体方法是：基于有限元算法对受载结构进行应力场的仿真计算，根据系统光路推导光线到达偏振相机时的光强函数公式，然后提取有限元模型中各个节点的应力信息，建立各个节点的光强函数公式，对光线经过受载结构后的光强值进行数值计算，最终得到偏振参数动态成像系统的光场仿真图像结果，完成节点信息到像素信息的转化。整个过程包括如下步骤：

步骤1、建立受载石英玻璃和压电陶瓷片的有限元模型，进行模型的有限元结构仿真，具体步骤为：

1.1、建立石英玻璃和压电陶瓷片的几何模型：首先定义待测样品的三维尺寸，所述模型整体结构为轴对称形式，材料密度分布均匀，并且最终所成的像需要的像素点信息为结构内部与光路传播方向垂直的一个截面上的所有节点信息，所以在研究待测样品一个截面上的应力场分布情况时，可以将实际结构进行简化，简化方法为，压缩光路传播方向上的厚度，即将石英玻璃和压电陶瓷片在光路传播方向上的厚度设置为一个很小的值，并且整体模型采用二分之一模型进行计算，因此设置石英玻璃的长、宽、高分别为5mm、0.05mm、4mm，压电陶瓷片的长、宽、高分别为3mm、0.05mm、0.5mm，其中宽度尺寸即为模型在光路传播方向上的厚度。

1.2、赋予模型材料参数，定义石英玻璃的杨氏模量、泊松比、密度，定义压电陶瓷片的密度、刚度矩阵、介电常数矩阵、电压应力矩阵和极化方向，其中极化方向为竖直向上方向。

1.3、进行网格参数设置，石英玻璃的网格类型为结构场单元，仅有石英玻璃内各节点各个方向的变形自由度，压电陶瓷片的网格类型为电-结构耦合场单元，所要耦合的自由度为压电陶瓷片内各节点的电压自由度与各方向的变形自由度，石英玻璃与压电陶瓷片的接触形式为绑定接触，共享相接触的面上的所有节点。石英玻璃与压电陶瓷片的网格尺寸要求为小于压电陶瓷片所产生的机械波波长的1/30，选择八节点六面体网格进行计算。

1.4、对压电陶瓷片的上表面施加频率为50MHz幅值为100V的正弦交变电压载荷，对压电陶瓷片的下表面施加0V恒定电压载荷，压电陶瓷片便会在极化方向上产生频率为50MHz振动，并且该振动随着载荷施加时间的增加会向下方的石英玻璃传播，因此进行瞬态时域仿真，可以看到超声振动在石英玻璃内的传播过程。

步骤2、搭建偏振参数动态成像系统光路，并根据此光路推导光线到达偏振相机时的光强函数公式，具体步骤为：

2.1、结合图2，搭建偏振参数动态成像系统光路：系统光路包括依次设置的光源1、扩束镜2、起偏器3、1/4波片4、待测石英玻璃样品5、压电陶瓷片6、第一透镜7、第二透镜8、偏振相机9。

2.2、根据上述光路推导光线经过偏振参数动态成像系统光路最终呈现在偏振相机上的图像光强函数公式，光强函数公式具体为：

a)γ＜ψ

b)γ＞ψ

c)当偏振相机偏振方向正好与主应力方向平行时，β＝0

参考图3，其中起偏器P的位置为垂直于水平面，偏振相机A的偏振角度γ为以起偏器为起点顺时针旋转所形成的夹角，待测样品受载后内部各点的第一主应力与起偏器所形成的夹角为ψ，逆时针为正；α为光源的光强幅值；δ为相位差，与第一主应力和第二主应力的差值成正比；β为γ与ψ差的绝对值，即β＝|γ-ψ|。

步骤3、提取上述有限元求解结果的节点应力信息，根据光强函数公式计算各节点对应的光强数值，具体步骤为：

3.1、对有限元结果进行后处理，提取某一时刻有限元计算得到的节点应力信息，应力信息包括垂直光路的截面内各节点的第一主应力和第二主应力，第一主应力与第二主应力的差值和光强函数公式中的相位差δ成正比，因此仿真得到的光强图像能够反映受载模型的应力场信息。

3.2、利用所推导的光强函数公式计算每个节点对应的光强值。

3.3、将每个节点作为一个像素点，将计算得到的每个节点的光强值作为像素点的数值，得到由各个像素点组成的灰度图像，即最终的仿真光强图像。

参见图4，本发明提到的一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法所得结果如图所示，该图为石英玻璃受到50MHz频率的超声载荷作用后形成的振动条纹45度偏振和90度偏振光强图，(a)、(b)、(c)、(d)四张图分别为超声载荷传播0.2微秒、0.3微秒、0.4微秒和0.5微秒时刻的结果。

Claims (3)

1.一种用于应力场偏振参数动态成像的结构与光场联合仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立受载待测样品的有限元模型，进行模型的有限元结构仿真：包括建立待测样品受载时的几何模型，并赋予模型材料参数，进行网格参数设置，对模型施加载荷，进行瞬态时域仿真；

步骤2、搭建偏振参数动态成像系统光路，并根据此光路推导光线到达偏振相机时的光强函数公式；

步骤3、提取上述有限元求解结果的节点应力信息，根据光强函数公式计算各节点对应的光强数值。

2.根据权利要求1所述的联合仿真方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：

2.1、搭建偏振参数动态成像系统光路：系统光路包括依次设置的光源、扩束镜、起偏器、1/4波片、待测样品、压电陶瓷片、第一透镜、第二透镜、偏振相机；

2.2、根据上述光路推导光线经过偏振参数动态成像系统光路最终呈现在偏振相机上的图像光强函数公式，光强函数公式具体为：

a)γ＜ψ

b)γ＞ψ

C)当偏振相机偏振方向正好与主应力方向平行时，β＝0

其中γ为偏振相机的偏振角度，ψ为待测样品受载后内部各点的第一主应力与起偏器所形成的夹角，a为光源的光强幅值；δ为相位差，β为γ与ψ差的绝对值。

3.根据权利要求1所述的联合仿真方法，其特征在于，步骤3计算各节点对应的光强数值，具体包括以下步骤：

3.1、对有限元结果进行后处理：提取某一时刻有限元计算得到的节点应力信息，应力信息包括垂直光路的截面内各节点的第一主应力和第二主应力；

3.2、利用所推导的光强函数公式计算每个节点对应的光强值；

3.3、将每个节点作为一个像素点，将计算得到的每个节点的光强值作为像素点的数值，得到由各个像素点组成的灰度图像，即最终的仿真光强图像。

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