CN112487646B - 基于关联同步时间序列信号变点检测的寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于关联同步时间序列信号变点检测的寿命预测方法，用于解决大时间尺度、多维度时间序列的交互影响下的寿命预测问题。首先，对原始多维度同步时间序列进行重采样，取得尺度缩减后的等效时间序列信号；其次，以变点向量、分段斜率和分段方差为参数，对采样后的信号构建似然函数；然后，对于不同的变点数取值，采用极大似然估计对变点向量、分段斜率和分段方差进行最佳取值估计；之后，基于施瓦兹准则选择最佳变点数；基于所选择最佳变点数所对应的变点向量，将原始时间序列分割为多个不恒为零、有且仅有一个变点的局部时间序列，对每个局部时间序列重复构建似然函数与最佳变点估计的步骤，得到原始时间序列的最终变点位置；最终，确定最终变点所在的信号，得到各维度信号尾部的时间序列，用于后续寿命预测所需的参数估计。

Description

基于关联同步时间序列信号变点检测的寿命预测方法

技术领域

本发明针对大时间尺度、多维度时间序列的交互影响情况下的寿命预测问题，提出一种基于关联同步时间序列信号变点检测的寿命预测方法，属于系统工程寿命预测领域。

背景技术

多组件系统的寿命预测与系统建模问题是复杂系统可靠性保障的关键问题，其难点在于系统内的组件和子系统之间存在由于结构或任务关联等所造成的多样化依赖关系，使得其故障与退化呈现极强的相关性，难以依靠独立的数学或物理模型来进行表达，因而也难以完成准确的系统级寿命预测。因此，在全系统的寿命预测与健康状态监测任务中，如何考虑与处理相关特征数据是首要问题。

同步时间序列信号在系统状态检测任务中，是一类主要的指标数据呈现方式，在由多个个体所组成的、随时间演变的系统中，各个个体的演变过程或者某个个体的多个特征演变过程均可以呈现为同步时间序列。而在工业系统中，由于系统内部组件结构的相关性、任务负载的共享性，使得个体之间的时间动态演变特点互不独立，所形成的同步特征时间序列呈现出相关性的特点。具体来说，在机械结构构建和负载共享的情境下，相关组件之间存在随机依赖关系。随机依赖是多部件系统中的相互作用，一个部件的健康状况影响着其他部件的退化和故障率。因此，在传统模型中，对组件的退化时间序列构建独立模型是不合理的。在这一背景下，独立时间序列的变点检测方法，由于不能够综合考虑多个时间序列的统计特性，所反映出的演变特点不符合相关演变的实际情况，因而不再具有适用性。因此多维度同步时间序列下的交互影响表达对工业系统的寿命预测具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是解决解决大时间尺度、多维度时间序列的交互影响下的寿命预测问题，提出一种基于关联同步时间序列信号变点检测的寿命预测方法。

本发明的具体步骤为：

步骤一：原始信号尺度变换；

步骤二：构建似然函数；

步骤三：估计变换后信号最佳变点位置向量；

步骤四：选取最优变点数及其变点位置向量；

步骤五：分割原始信号并求解最终变点位置向量；

步骤六：综合多维时间序列信号的寿命预测。

与现有技术相比，上述特征提取方法能够实现以下技术效果：

(1)本发明可以在时间序列特征预测的过程中考虑多维度序列间的交互影响关系，进而提升预测的准确性。

(2)本发明可以实现多维度时间序列相关情景下的变点检测，具有一定的普适性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是并联电池组连接示意图；

图3是电池单体容量退化时间序列曲线；

图4是电池组容量退化时间序列曲线；

图5是并联电池组单体最佳变点位置向量；

图6是剩余使用寿命预测结果。

具体实施方式

本发明是一种基于关联同步时间序列信号变点检测的寿命预测方法，方法流程图如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：原始信号尺度变换

对包含n个同步时间序列的原始信号S(t)＝(s₁(t),s₂(t),...,s_n(t))′以采样周期M进行重采样，取得采样后信号：

S′(t)＝S(M×t)

对于原始信号S(t)，其时间

对于采样后信号，

其中q为时间序列信号的长度；

步骤二：构建似然函数

对于信号S′(t)，其时间序列增量y_m定义为：

其中，

令L为假定变点数量，∈_t＝t_m-t_m-1，构建变点位置向量p＝(p₁,p₂,...,p_L)′的似然函数如下：

其中，μ_l为以向量p＝(p₁,p₂,...,p_L)′为断点分割后的第l段时间序列变化斜率，

为以向量p＝(p₁,p₂,...,p_L)′为断点分割后的第l段时间序列方差；

步骤三：估计变换后信号最佳变点位置向量

采用极大似然估计方法求解最佳变点位置向量p的估计值，即：

其中，σ²和μ由下式计算得到：

步骤四：选取最优变点数及其变点位置向量

基于施瓦兹准则选择最佳变点数

计算公式如下：

其中，

为L的最优估计值，

是

的欧几里得范数；

步骤五：分割原始信号并求解最终变点位置向量

以步骤四中最佳变点数

所对应的分割向量

为基准，将原始信号用时间窗进行分割，时间窗定义为：

则原始信号可以通过该时间窗分割为

段不恒为0的时间序列：

则对于任意

存在一段不恒为0的时间序列S(t)ω(t)，且该时间序列中存在一个变点，对该信号重复执行步骤二到四，可得到该最优变点位置向量

步骤六：综合多维时间序列信号的寿命预测

对步骤五所得到的最优变点位置向量

所包含变点p_l判定其所属信号，令

函数I(p_l)的输出值为变点p_l所在信号，定义I(p_l)＝argmin|μ_l+1,i-μ_l,i|，其中i＝1,2,...,n，确定所有变点所在信号后，可得到各维度信号尾部时间序列，尾部时间序列与后续未知演变数据同分布，用于后续寿命预测所需的参数估计。

实施案例：

本发明以某型锂电池并联电池组为例，将其充放电循环退化过程中所采集计算得到的容量退化数据作为上述方法实施验证的样本数据，具体为并联电池组中两个单体各400小时的容量退化时间序列。同时，并联电池组400小时的容量退化时间序列用于进行预测结果对比。被采样电池组的连接示意图如图2所示，电池单体容量退化时间序列如图3所示，电池组容量退化时间序列如图4所示。

采用上述关联同步时间序列变点检测方法，对并联电池组中两个电池单体的容量退化数据进行变点检测。首先，对原始容量退化数据进行重采样，重采样过程中M＝4；然后，假定变点最大数量为4，根据极大似然估计可得到L＝1，2，3，4情况下的变点位置向量，并计算得到施瓦兹准则下不同L值所对应的指标值如表1所示：

表1不同L值下的施瓦兹指标计算值

则可根据施瓦兹准则指标最小确定采样后退化数据最佳变点数量为3。之后，根据采样后数据最佳变点数量3所对应变点位置向量p＝(53,75,83)′，可将原始信号划分为三段不恒为零、有且只有一个变点存在的局部时间序列：

最后，对上述三段局部时间序列，分别采用上述变点检测方法，求得L＝1时的最佳变点位置向量，p₁＝(213)，p₂＝(304)，p₃＝(333)，合并可得原始两维度同步时间序列的变点位置向量p＝(213,304,333)′，根据公式I(p_l)＝argmin|μ_l+1,i-μ_l,i|对各变点前后信号的斜率变化进行对比，确定变点位置如图5所示。假设两电池单体退化过程可由漂移布朗运动描述，则在各阶段内退化增量服从正态分布，其参数估计结果如表2所示。

表2分段时间序列参数估计

可以认为电池单体1的第三阶段退化过程、电池单体2的第二阶段退化过程最为接近电池后续的退化演变趋势，因此采用上述两段退化数据进行电池组剩余寿命预测，预测结果对比电池组实测退化数据统计曲线如图6所示。通过图6可以看出，采用本发明方法进行同步时间序列变点检测并优选最佳时间短参数进行寿命预测，能够很好地预估系统特征时间序列在后续走势中的统计特征，给出符合实际特征的寿命预测结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于关联同步时间序列信号变点检测的寿命预测方法，其内容在于，通过重采样变换原始同步时间序列信号尺度，建立多维关联同步时间序列似然函数，采用极大似然估计不同变点数下的变点位置向量，依据施瓦兹准则选择最优变点数与初步变点位置向量，分割原始信号并求解最终变点位置向量，估计末尾时间序列参数用于寿命预测，包括以下几个步骤：

步骤一：原始信号尺度变换；

步骤二：构建似然函数；

步骤三：估计变换后信号最佳变点位置向量；

步骤四：选取最优变点数及其变点位置向量；

步骤五：分割原始信号并求解最终变点位置向量；

步骤六：综合多维时间序列信号的寿命预测。

2.根据权利要求1中所述基于关联同步时间序列信号变点检测 的寿命预测方法，其特征在于，所述步骤一中，对包含n维同步时间序列的原始信号S(t)＝(s₁(t),s₂(t),...,s_n(t))′以采样周期M进行重采样，取得采样后信号S′(t)＝S(M×t)，对于原始信号S(t)，其时间

对于采样后信号，

其中q为原始时间序列信号的长度；

所述步骤二中，对于信号S′(t)，其时间序列增量y_m定义为

其中

令L为假定变点数量，∈_t＝t_m-t_m-1，构建变点位置向量p＝(p₁,p₂,...,p_L)′的似然函数为：

其中μ_l为以向量p＝(p₁,p₂,...,p_L)′为断点分割后的第l段时间序列变化斜率，

为以向量p＝(p₁,p₂,...,p_L)′为断点分割后的第l段时间序列方差；

所述步骤三中，采用极大似然估计方法求解最佳变点位置向量p的估计值

其中σ²中各个估计值为

μ中各个估计值为

所述步骤四中，基于施瓦兹准则选择最佳变点数

计算公式为

是

的欧几里得范数；

所述步骤五中，以步骤四中最佳变点数

所对应的变点位置向量

为基准，将原始信号用时间窗

进行分割，其中w＜min{p_l-p_l-1}，原始信号可以通过该时间窗分割为

段不恒为0的时间序列

则对于任意l＝1,2,...,

存在一段不恒为0的局部时间序列S(t)ω(t)，且该序列中仅存在一个变点，对所有局部信号重复执行步骤二到四，可得到最优变点最终位置向量

3.根据权利要求2中所述基于关联同步时间序列信号变点检测 的寿命预测方法，其特征在于，对步骤五所得到的最优变点位置向量

所包含变点p_l判定其所属信号，令I:

函数I(p_l)的输出值为变点p_l所在信号，定义I(p_l)＝argmin|μ_l+1,i-μ_l,i|，其中i＝1,2,...,n，确定所有变点所在信号后，得到各维度信号尾部时间序列，尾部时间序列与后续未知时间序列数据同分布，用于后续寿命预测所需的参数估计。

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