CN112484666A - 基于里德堡原子eit效应的比相法角度测量系统及方法 - Google Patents

基于里德堡原子eit效应的比相法角度测量系统及方法 Download PDF

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CN112484666A CN202011216241.1A CN202011216241A CN112484666A CN 112484666 A CN112484666 A CN 112484666A CN 202011216241 A CN202011216241 A CN 202011216241A CN 112484666 A CN112484666 A CN 112484666A
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Abstract

本发明涉及一种角度测量装置，具体涉及一种基于里德堡原子EIT效应的角度测量装置及方法，属于量子光学与微波电场测量的交叉领域，包括探测激光器、耦合激光器、第一分光镜、第二分光镜、第一反射镜、第二反射镜、第三反射镜、第一原子蒸汽泡、第二原子蒸汽泡、第一本振微波源、第二本振微波源、第一双色镜、第二双色镜、第一光电探测器、第二光电探测器、相位比较器。本发明具有以下优点：本发明测量所得角度和第一原子蒸汽泡和第二原子蒸汽泡分别接收到的微波信号之间的相对相位差是线性关系，有望进一步提高基于里德堡原子的EIT效应的角度测量精度。2、本发明具有较好的抗干扰能力。

Description

基于里德堡原子EIT效应的比相法角度测量系统及方法
技术领域
本发明涉及角度测量领域，具体涉及一种基于里德堡原子电磁感应透明(Electromagnetically Induced Transparency，EIT)效应的比相法角度测量系统及测量方法。
背景技术
如今，许多场景需要使用角度测量系统，例如室内定位、目标无源探测、电磁波频谱监测等。现有的角度测量系统种类很多，其中应用较广的包括幅度比较角度测量方法(简称比幅法)、相位比较角度测量方法(简称比相法)。采用这些方法的角度测量系统的缺陷在于：角度测量系统的天线由金属、介质或金属介质混合材料构成，这些材料会影响电磁场的边界条件，对空间电磁波产生扰动，进而影响测量精度。此外，现有的天线单元孔径尺寸因受限于Chu-Harrington极限，其天线孔径尺寸必须与波长相比拟，需要测量的电磁波频率越低，波长越长，所需角度测量系统的天线孔径尺寸越大。
里德堡原子是指原子中有一个电子处于高能态且其能级跃迁满足里德堡方程的一类原子。里德堡原子具有相干时间长、对外部电磁场响应敏感的特点，利用里德堡原子与微波电磁场的相互作用可实现空间电磁场的精确测量，包括静电场测量、时变电场测量等。目前已经可以通过利用里德堡原子的EIT效应实现角度测量(林沂，付云起，刘燚等.基于里德堡原子电磁感应透明效应的角度测量系统及方法.申请号：202010494344.8，公开日：2020.09.08.)，其利用比幅法进行角度测量。在角度测量领域，比幅法相比于比相法测角不足之处在于：1、测角精度较低；2、抗干扰能力不足。
目前利用里德堡原子的超外差方法(Jing M,Hu Y,Ma J,et al.Atomicsuperheterodyne receiver based on microwave-dressed Rydberg spectroscopy[J].Nature Physics,2020:1-5.)已经可以实现射频信号相位的准确提取(Simons M T,Haddab A H,Gordon J A,et al.A Rydberg atom-based mixer:Measuring the phase ofa radio frequency wave[J].Applied Physics Letters,2019,114(11):114101.)。到目前为止，还未见到将里德堡原子利用比相法实现角度测量的公开报道。
发明内容
针对基于里德堡原子EIT效应利用比幅法实现角度测量时出现的测量精度低，抗干扰能力不足的问题。本发明提出一种基于里德堡原子EIT效应的比相法角度测量系统及测量方法，所述测量系统具有尺寸紧凑、测量精度高、测量灵敏度高的特点。
本发明采用的技术方案为：一种基于里德堡原子EIT效应的比相法角度测量系统，包括：探测激光器1、耦合激光器2、第一分光镜3、第二分光镜4、第一反射镜5、第二反射镜6、第三反射镜7、第一原子蒸汽泡8、第二原子蒸汽泡9、第一本振微波源10、第二本振微波源11、第一双色镜12、第二双色镜13、第一光电探测器14、第二光电探测器15、相位比较器16，其中探测激光器1和耦合激光器2的波长不同，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9为两个相同的原子蒸汽泡，第一光电探测器14和第二光电探测器15为两个相同的光电探测器，第一本振微波源10和第二本振微波源11为两个相同的微波本振源。
探测激光器1发射探测光，经过第一分光镜3分成两束完全相同的探测光A和探测光B(附图1中较粗、颜色较浅线条表示的光路)，探测光A和探测光B分别经过第一反射镜5和第二反射镜6反射改变传播方向后进入第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9，其中第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9之间的间距为d，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9的位置呈镜像对称，对称轴垂直于第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中心的连线，两束探测光分别被第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的原子所吸收，原子从基态跃迁到低激发态；耦合激光器2发射耦合光，经过第二分光镜4分成两束完全相同的耦合光C和耦合光D(附图1中较细、颜色较深线条表示的光路)，耦合光C透射过第一双色镜12后进入第一原子蒸汽泡8，耦合光D先经过第三反射镜7反射后，再透射过第二双色镜12后进入第二原子蒸汽泡9，其中耦合光与探测光在第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中共线反向，耦合光的偏振方向与探测光的偏振方向一致；受到耦合光作用，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的低激发态原子将跃迁至里德堡态，跃迁至里德堡态的原子能够对射频电场产生响应；两束分别进入第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9的探测光均从原子蒸汽泡中透射，并分别经过第一双色镜12和第二双色镜13反射，反射后的两束探测光分别进入第一光电探测器14和第二光电探测器15；第一本振微波源10和第二本振微波源11分别向第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9发射相同功率，相同频率以及相同初始相位的本振微波信号，其中本振微波信号的极化方向与在第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的探测光和耦合光的偏振方向一致，使得里德堡原子出现较为明显的EIT-AT分裂效应。其中，本振微波源10和本振微波源11分别与原子蒸汽泡8和原子蒸汽泡9的距离相同，其发射本振微波信号的频率与里德堡原子跃迁频率相等。
进一步地，所述探测激光器1发射的探测光为线偏振光，波长为852nm。
进一步地，所述耦合激光器2发射的耦合光为线偏振光，波长为510nm。
本发明还提供一种基于上述角度测量系统的角度测量方法，包括以下步骤：
S1.探测激光器1发射探测光，经过第一分光镜3分成两束完全相同的探测光A和探测光B，探测光A和探测光B分别经过第一反射镜5和第二反射镜6反射改变传播方向后进入第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9；探测光A和探测光B分别被第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的原子所吸收，原子从基态跃迁到低激发态；
S2.耦合激光器2发射耦合光，经过第二分光镜4分成两束完全相同的两束耦合光C和耦合光D，耦合光C透射过第一双色镜12后进入第一原子蒸汽泡8，耦合光D先经过第三反射镜7反射后，再透射过第二双色镜12后进入第二原子蒸汽泡9；在第一蒸汽泡8和第二蒸汽泡9内的探测光和耦合光共线反向传播，并具有相同的线偏振方向。受到耦合光作用，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的低激发态原子将跃迁至里德堡态，跃迁至里德堡态的原子能够对射频电场产生响应；
S3.第一本振微波源10和第二本振微波源11分别向第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9发射相同功率，相同频率以及相同初始相位的本振微波信号，所述本振微波信号用于产生EIT-AT效应；
S4.固定探测光以及耦合光各个参数保持不变，当与本振微波信号频率f'接近的目标微波信号E与以第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9之间的连线呈θ角分别照射到第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的里德堡态原子上时，受到里德堡态原子的EIT-AT效应的影响，进入第一原子蒸汽泡8的探测光的强度受到目标微波信号E和第一本振微波源10所发出的本振微波信号之间的差频信号的调制，进入第二原子蒸汽泡9的探测光的强度受到目标微波信号E和第二本振微波源11所发出的本振微波信号之间的差频信号的调制，透射出第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9的探测光的强度随时间发生周期变化，透射出第一原子蒸汽泡8的探测光所携带的差频信号的相位为目标微波信号和第一本振微波源10发出的本振微波信号的相对相位差
Figure BDA00027604667900000315
透射出第二原子蒸汽泡9的探测光所携带的差频信号的相位为目标微波信号和第二本振微波源11发出的本振微波信号的相对相位差
Figure BDA0002760466790000031
S5.受到差频信号调制的两束探测光分别从第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中透射，分别被第一双色镜12和第二双色镜13反射后进入第一光电探测器14和第二光电探测器15，第一光电探测器14和第二光电探测器15将接收到的受到差频信号调制的探测光信号分别转换成电信号IF1和电信号IF2，电信号IF1的相位
Figure BDA0002760466790000032
等于透射出第一原子蒸汽泡8的探测光所携带的差频信号的相位
Figure BDA0002760466790000033
电信号IF2的相位
Figure BDA0002760466790000034
等于透射出第二原子蒸汽泡9的探测光所携带的差频信号的相位
Figure BDA0002760466790000035
S6.由于目标信号E的等相位面F到达第一原子蒸汽泡8的时间相比照射到第二原子蒸汽泡9的时间早dcosθ/c，其中c为光速。因此，电信号IF1的相位
Figure BDA0002760466790000036
相比于电信号IF2的相位
Figure BDA0002760466790000037
要超前
Figure BDA0002760466790000038
其中λ为目标微波信号E的波长。此时，电信号IF1和电信号IF2被传送至相位比较器16，通过相位比较器16比较电信号IF1和电信号IF2之间的相位，得到电信号IF1和电信号IF2之间的相位差
Figure BDA0002760466790000039
其中
Figure BDA00027604667900000310
S7.电信号IF2和电信号IF1之间的相位差
Figure BDA00027604667900000311
与θ角之间的关系式为
Figure BDA00027604667900000312
由此可以得到由电信号IF1和电信号IF2之间的相位差
Figure BDA00027604667900000313
表示的θ角表达式
Figure BDA00027604667900000314
从而计算出目标来波的方向。
与现有基于里德堡原子EIT效应的角度测量方法相比，本发明具有以下优点：
1、由于现有方法通过比幅法进行测角，其利用里德堡原子组成的微波接收装置的方向图判断角度，测量所得角度和幅度的比值之间往往不具备线性关系，因此测量精度受限。而本发明所采用的比相法则不同，测量所得角度和第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9分别接收到的微波信号之间的相对相位差是线性关系，因此利用比相法进行角度测量有望进一步提高基于里德堡原子的EIT效应的角度测量精度。
2、基于里德堡原子的EIT效应的比幅法测角容易受到外部杂波干扰使得接收方向图发生形变使得测角发生误差，而采用本发明所采用的比相法测角则不存在该问题，具有较好的抗干扰能力。
附图说明
图1为本发明所述测量系统的结构组成图。
具体实施方式
下面结合具体实例对该装置进行描述：
首先，探测激光器1发射波长为852nm的探测光，其发射的探测光波长为852nm，功率为120±4μW，1/e2波束直径为1.7±0.04mm，经过第一分光镜3分成两束完全相同的探测光A和探测光B(附图1中较粗、颜色较浅线条表示的光路)，探测光A和探测光B分别经过第一反射镜5和第二反射镜6反射改变传播方向后进入第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9，其中第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9内充有同样密度和温度的铯原子蒸汽，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9之间的距离为d，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9的位置呈镜像对称，对称轴垂直于第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中心的连线，两束探测光分别被第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的铯原子所吸收，铯原子从基态6S1/2,F＝4跃迁至低激发态6P3/2,F’＝5。
此时，耦合激光器2发射波长为510nm的耦合光，其发射的耦合光波长为510nm，功率为34±1mW，1/e2波束直径为2.0±0.05mm，经过第二分光镜4分成两束完全相同的耦合光C和耦合光D(附图1中较细、颜色较深线条表示的光路)，耦合光C透射过第一双色镜12后进入第一原子蒸汽泡8，耦合光D先经过第三反射镜7反射后，再透射过第二双色镜12后进入第二原子蒸汽泡9，受到耦合光作用，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的低激发态原子从低激发态6P3/2,F’＝5跃迁至里德堡态47D5/2，跃迁至里德堡态47D5/2的原子能够对射频电场产生响应。其中，在第一蒸汽泡8和第二蒸汽泡9内的探测光和耦合光共线反向传播，并具有相同的线偏振方向。
此时，两束分别进入第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9的探测光均从原子蒸汽泡中透射，并分别经过双色镜12和双色镜13反射，反射后的两束探测光分别进入光电探测器14和光电探测器15。
此时，第一本振微波源10和第二本振微波源11分别向第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9发射相同功率，相同频率以及相同初始相位的本振微波信号，其中本振微波频率f'＝6.9GHz，跃迁至里德堡态47D5/2的原子受到本振微波信号作用，将自发辐射至里德堡态48P3/2，使得里德堡原子出现EIT-AT分裂效应。其中，本振微波源10和本振微波源11分别与原子蒸汽泡8和原子蒸汽泡9的距离相同，其发射本振微波的频率与里德堡原子跃迁频率相等。
下面结合具体实例对本发明的测量方法进行描述：
S1.本发明所采用的第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中的铯原子被波长为852nm的探测光从基态6S1/2，F＝4激发到低激发态6P3/2,F’＝5；
S2.被激发到低激发态6P3/2,F’＝5的铯原子进一步被波长为510nm的耦合光从低激发态6P3/2,F’＝5激发到里德堡态47D5/2；
S3.受到第一本振微波源10和第二本振微波源11发出的f'＝6.9GHz的本振微波信号作用，第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9中被激发到里德堡态47D5/2的原子进一步从里德堡态47D5/2受激辐射至里德堡态48P3/2，其中作用于里德堡原子的本振微波信号强度为0.3V/m。此时，里德堡原子可以产生较为明显的EIT-AT效应，可以对目标微波信号产生响应；
S4.固定探测光以及耦合光的各个参数保持不变，当与本振微波信号的频率f'＝6.9GHz高Δf＝150kHz的目标微波信号E照射到产生EIT-AT效应的里德堡原子上时，作用于里德堡原子的探测光的幅度受到本振微波信号以及目标微波信号E之间频率为Δf＝150kHz的差频信号的调制，体现为透射出原子蒸汽泡的探测光的强度随时间进行周期变化，探测光的强度随时间变化的频率为Δf＝150kHz；
S5.当目标微波信号E与第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9之间的连线呈θ角照射到第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9时，由于到达第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9的目标信号E的等相位面F在时间先后顺序上存在一定差异，使得透射出第一原子蒸汽泡8的探测光所携带的差频信号的相位
Figure BDA0002760466790000059
和透射出第二原子蒸汽泡9的探测光所携带的差频信号的相位
Figure BDA00027604667900000510
不同，透射出第一原子蒸汽泡8的探测光和透射出第二原子蒸汽泡9的探测光受到引导，分别被第一光电探测器14和第二光电探测器15探测到并分别被转化为电信号IF1和电信号IF2，其中电信号IF1的相位
Figure BDA0002760466790000051
等于透射出第一原子蒸汽泡8的探测光所携带的差频信号的相位
Figure BDA0002760466790000052
其中电信号IF2的相位
Figure BDA0002760466790000053
等于透射出第二原子蒸汽泡9的探测光所携带的差频信号的相位
Figure BDA0002760466790000054
S6.电信号IF1和电信号IF2经过导线传输至相位比较器16，经过比较得到电信号IF2和电信号IF1之间的相位差
Figure BDA0002760466790000055
S7.目标微波信号E的传播方向与以第一原子蒸汽泡8和第二原子蒸汽泡9之间的连线的夹角θ可以由公式
Figure BDA0002760466790000056
计算得到，其中目标微波信号的波长为λ＝c/f，其中f为目标微波信号的频率，进一步地，目标微波信号的频率为f＝f'+Δf，因此，可以推导得出公式
Figure BDA0002760466790000057
利用公式
Figure BDA0002760466790000058
可实现目标角度测量。

Claims (4)

1.一种基于里德堡原子EIT效应的比相法角度测量系统，其特征在于：包括探测激光器(1)、耦合激光器(2)、第一分光镜(3)、第二分光镜(4)、第一反射镜(5)、第二反射镜(6)、第三反射镜(7)、第一原子蒸汽泡(8)、第二原子蒸汽泡(9)、第一本振微波源(10)、第二本振微波源(11)、第一双色镜(12)、第二双色镜(13)、第一光电探测器(14)、第二光电探测器(15)、相位比较器(16)，其中探测激光器(1)和耦合激光器(2)的波长不同，第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)为两个相同的原子蒸汽泡，第一光电探测器(14)和第二光电探测器(15)为两个相同的光电探测器，第一本振微波源(10)和第二本振微波源(11)为两个相同的微波本振源；
探测激光器(1)发射探测光，经过第一分光镜(3)分成两束完全相同的探测光A和探测光B，探测光A和探测光B分别经过第一反射镜(5)和第二反射镜(6)反射改变传播方向后进入第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)，其中第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)之间的间距为d，第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)的位置呈镜像对称，对称轴垂直于第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中心的连线，两束探测光分别被第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中的原子所吸收，原子从基态跃迁到低激发态；耦合激光器(2)发射耦合光，经过第二分光镜(4)分成两束完全相同的耦合光C和耦合光D，耦合光C透射过第一双色镜(12)后进入第一原子蒸汽泡(8)，耦合光D先经过第三反射镜(7)反射后，再透射过第二双色镜(12)后进入第二原子蒸汽泡(9)，其中耦合光与探测光在第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中共线反向，耦合光的偏振方向与探测光的偏振方向一致；受到耦合光作用，第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中的低激发态原子将跃迁至里德堡态，跃迁至里德堡态的原子能够对射频电场产生响应；两束分别进入第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)的探测光均从原子蒸汽泡中透射，并分别经过第一双色镜(12)和第二双色镜(13)反射，反射后的两束探测光分别进入第一光电探测器(14)和第二光电探测器(15)；第一本振微波源(10)和第二本振微波源(11)分别向第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)发射相同功率，相同频率以及相同初始相位的本振微波信号，其中本振微波信号的极化方向与在第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中的探测光和耦合光的偏振方向一致，使得里德堡原子出现较为明显的EIT-AT分裂效应；其中，本振微波源(10)和本振微波源(11)分别与原子蒸汽泡(8)和原子蒸汽泡(9)的距离相同，其发射本振微波信号的频率与里德堡原子跃迁频率相等。
2.一种根据权利要求1所述基于里德堡原子EIT效应的比相法角度测量系统，其特征在于：所述探测激光器(1)发射的探测光为线偏振光，波长为852nm。
3.一种根据权利要求1所述基于里德堡原子EIT效应的比相法角度测量系统，其特征在于：所述耦合激光器(2)发射的耦合光为线偏振光，波长为510nm。
4.一种基于权利要求1至3任一条所述角度测量系统的角度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.探测激光器(1)发射探测光，经过第一分光镜(3)分成两束完全相同的探测光A和探测光B，探测光A和探测光B分别经过第一反射镜(5)和第二反射镜(6)反射改变传播方向后进入第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)；探测光A和探测光B分别被第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中的原子所吸收，原子从基态跃迁到低激发态；
S2.耦合激光器(2)发射耦合光，经过第二分光镜(4)分成两束完全相同的两束耦合光C和耦合光D，耦合光C透射过第一双色镜(12)后进入第一原子蒸汽泡(8)，耦合光D先经过第三反射镜(7)反射后，再透射过第二双色镜(12)后进入第二原子蒸汽泡(9)；在第一蒸汽泡(8)和第二蒸汽泡(9)内的探测光和耦合光共线反向传播，并具有相同的线偏振方向；受到耦合光作用，第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中的低激发态原子将跃迁至里德堡态，跃迁至里德堡态的原子能够对射频电场产生响应；
S3.第一本振微波源(10)和第二本振微波源(11)分别向第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)发射相同功率，相同频率以及相同初始相位的本振微波信号，所述本振微波信号用于产生EIT-AT效应；
S4.固定探测光以及耦合光各个参数保持不变，当与本振微波信号频率f'接近的目标微波信号E与以第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)之间的连线呈θ角分别照射到第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中的里德堡态原子上时，受到里德堡态原子的EIT-AT效应的影响，进入第一原子蒸汽泡(8)的探测光的强度受到目标微波信号E和第一本振微波源(10)所发出的本振微波信号之间的差频信号的调制，进入第二原子蒸汽泡(9)的探测光的强度受到目标微波信号E和第二本振微波源(11)所发出的本振微波信号之间的差频信号的调制，透射出第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)的探测光的强度随时间发生周期变化，透射出第一原子蒸汽泡(8)的探测光所携带的差频信号的相位为目标微波信号和第一本振微波源(10)发出的本振微波信号的相对相位差
Figure FDA0002760466780000021
透射出第二原子蒸汽泡(9)的探测光所携带的差频信号的相位为目标微波信号和第二本振微波源(11)发出的本振微波信号的相对相位差
Figure FDA0002760466780000022
S5.受到调制的两束探测光分别从第一原子蒸汽泡(8)和第二原子蒸汽泡(9)中透射，分别被第一双色镜(12)和第二双色镜(13)反射后进入第一光电探测器(14)和第二光电探测器(15)，第一光电探测器(14)和第二光电探测器(15)将接收到的受到调制的探测光信号分别转换成电信号IF1和电信号IF2，电信号IF1的相位
Figure FDA0002760466780000023
等于透射出第一原子蒸汽泡(8)的探测光所携带的差频信号的相位
Figure FDA0002760466780000024
电信号IF2的相位
Figure FDA0002760466780000025
等于透射出第二原子蒸汽泡(9)的探测光所携带的差频信号的相位
Figure FDA0002760466780000026
S6.由于目标信号E的等相位面F到达第一原子蒸汽泡(8)的时间相比照射到第二原子蒸汽泡(9)的时间早dcosθ/c，其中c为光速；因此，电信号IF1的相位
Figure FDA0002760466780000027
相比于电信号IF2的相位
Figure FDA0002760466780000028
要超前
Figure FDA0002760466780000029
其中λ为目标微波信号E的波长；此时，电信号IF1和电信号IF2被传送至相位比较器(16)，通过相位比较器(16)比较电信号IF1和电信号IF2之间的相位，得到电信号IF1和电信号IF2之间的相位差
Figure FDA00027604667800000210
S7.电信号IF2和电信号IF1之间的相位差
Figure FDA00027604667800000211
与θ角之间的关系式为
Figure FDA00027604667800000212
由此可以得到由相位差
Figure FDA00027604667800000213
表示的θ角表达式
Figure FDA00027604667800000214
从而计算出目标来波的方向。
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