CN112462602B - 一种在DoS攻击下保持移动舞台车队安全间距的分布式控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在DoS攻击下保持移动舞台车队安全间距的分布式控制方法，采用了领航跟随编队控制方法并结合对车台的运动学分析建立了移动舞台车系统的状态空间模型；然后用一条马尔可夫链模拟攻击行为并通过马尔可夫切换系统方法来构建在攻击下的运动学模型；随后设计了一个在DoS攻击下保持移动舞台车队预设安全间距的网络化分布式控制器来对系统进行控制；并进一步通过李雅普诺夫稳定性理论分析和相关矩阵变换方法给出了通过求解一组LMI来获得保证系统鲁棒性的控制器增益方法，可以很便利的通过使用LMI求解工具离线求解控制器增益K_ρ(k),根据本方法所设计的状态反馈控制器能够保证在DoS攻击下移动舞台车队可以保持在一个预设的安全距离下动作。

Description

一种在DoS攻击下保持移动舞台车队安全间距的分布式控制 方法

技术领域

本发明涉及移动舞台车队编队控制领域，尤其涉及一种在DoS攻击下保持移动舞台车队安全间距的分布式控制方法。

背景技术

为了给观众带来更加震撼的视觉体验，现代舞台演出中更多的不仅仅是单个个体的表演，而是多个个体之间有序的协同配合完成特定节目效果，如2016年央视春晚的540台Alpha机器人编队舞蹈为孙楠伴舞，2019年深圳600架无人机编队组成“我爱中国”，“我爱香港”等标语……协同控制问题的研究与应用也吸引了越来越多的专家学者和企业的兴趣。在编队控制问题中，传统理论上一般可归结为领航跟随法、基于行为法和虚拟结构法三种研究方法，其中基于行为法不能明确的定义群体行为，难以对其进行数学分析，并且不能保证队形的稳定性；虚拟结构法要求队形向一个虚拟结构运动，限制了该方法的应用范围；而其中最常用的是跟随领航法，即以一个机器人为领导者，剩下的其他机器人作为跟随者跟随领导者实现某种编队或者作出相应动作。

在实际舞台节目演出中，我们一般采用领航跟随法来对移动车台系统进行编队控制，保持某种队形运动或者编队形态的改变完成特定的情境效果。一般的协同控制是状态趋同，但是这在实际应用中往往太过理想化，因为车台自身有一定的体积，在舞台演出中移动车台最终不可能达到同一个位置，这样会导致车台之间发生相互碰撞。更常见的是，多个车台往往以直线或者曲线编队形式来做出特定动作达到节目效果，各车台之间是会保留一定的安全距离。此外，实际控制中采用网络化分布式控制方式，每个车台通过固定时间采样方式将自身的状态信息发送到通信交流拓扑网络中。由于一般来说一场演出会设置固定的节目场景，所以作为领导者的车台通常都是采用预先写入运动轨迹或者运行速度等信息的方式，而不需要控制器来实时控制。而作为跟随者的每一个移动车台则都需要一个局部控制器来单独进行控制，具体为每一个分布式控制器通过获取信息交流拓扑中各邻居车台和领导者车台的状态信息来实时更新自身的控制量输出给被控车台。一般移动舞台车系统中的各个个体之间通信广泛采用的是网络传输方式，但无论是采用有线传输(同轴电缆、双绞线、光纤等)还是无线传输(ZigBee、WiFi、Bluetooth等)都会存在恶意网络攻击和环境干扰等问题。当干扰或者攻击发生时，车台之间的通信连接将被阻塞甚至完全打断。例如，当拒绝服务(Denial of Servie，简称DoS)网络攻击发生时，分布式控制器无法获取被控车台信息从而为其更新控制命令造成系统失控，造成移动舞台车系统的编队发生非预设的异变，从而发生车台-车台碰撞甚至车台-演员(观众)碰撞而导致舞台演出安全事故。

发明内容

为了保证在DoS网络攻击下移动舞台车队能够维持在一个预设的安全间距下动作从而不至于造成车台-车台碰撞甚至车台-演员(观众)碰撞而发生舞台演出安全事故，本发明通过运动学建模和状态反馈控制器设计给出了一种在DoS网络攻击下保持移动舞台车队安全间距的编队控制方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种在DoS攻击下保持移动舞台车队安全间距的分布式控制方法，所述方法包括如下步骤：

1)通过领航跟随法建立如下移动舞台车编队运动学模型：

领导者：

跟随者：

其中，N表示系统中有N个移动舞台车作为跟随者，下脚标i表示第i个车台，下脚标0则对应领导者，

中的

分别是移动舞台车的位置、速度和加速度，

为系统输出，u_i(t)为所需要设计的控制器，ω_i(t)为外界干扰信号，

和

分别是状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和干扰矩阵；

2)通过马尔可夫切换系统方法构建考虑DoS攻击的离散形式移动舞台车系统模型如下：

领导者：

跟随者：

其中，k表示当前时刻，k+1表示下一时刻，另有

和

具体解释为：正常情况下系统以T₀为固定采样周期进行采样，然而由于DoS攻击的存在导致通信连接被破坏，由于每一个智能体采用保持输入机制来更新状态，因此随着攻击持续的时间不同，采样周期h_k＝t_k+1-t_k将会变为2T₀，3T₀，4T₀......，假设h_k取值于一个有限集合

即

其中δ_j，j＝1，2，...，n是正整数。故定义马尔可夫链

用来描述DoS攻击过程；

3)设计保证移动舞台车队在DoS攻击下维持预设安全间距的状态反馈控制器如下：

其中，K_ρ(k)＝[k_pρ(k)，k_vρ(k)，k_aρ(k)]为控制器增益，d_i，0＝i×d₀是第i个跟随者和领导者之间的期望距离，d_i，j＝d_j，0-d_i，0是第i和第j个跟随者之间的期望距离，a_ij＞0表示第i和第j个跟随者之间存在信息交互通道，g_i＞0表示第i个跟随者可以获取到领导者的信息，N_i是图论中邻居集的概念，表示能够给第i个跟随者提供信息的所有其他跟随者的集合；

4)应用matlab线性矩阵不等式工具包LMI-Toolbox求解分布式控制器增益K_ρ(k)＝[k_pρ(k)，k_vρ(k)，k_aρ(k)]，具体LMI如下：

求解K_ρ(k)：

具体为通过使得LMI(6)有可行解求得对应矩阵变量

其中，

为一系列正定对称矩阵，

A＝{π_st}为概率转移矩阵，定义为Pr(ρ(k+1)＝t|ρ(k)＝s)＝π_st，

是一般矩阵变量，γ表示系统鲁棒性能(抗干扰性能指标)，λ_i是系统拓扑矩阵的特征值。

一种电子设备，包括：存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间互相通信连接，所述存储器中存储有计算机指令，所述处理器通过执行所述计算机指令，从而执行如上所述的分布式控制方法。

一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行如上所述的分布式控制方法。

本发明的技术构思为：针对移动舞台车队在节目演出过程中由于遭受到DoS网络攻击，使得基于固定周期采样通信的舞台车系统内部状态更新和信息交互出现障碍，具体为个别受到攻击的车台由于丢失了控制命令不能及时的更新自身状态上传到信息交流拓扑网络。因此可能会导致舞台车编队失效，车台行为发生非预设的改变，相互之间发生碰撞甚至对演员或者现场观众造成伤害，导致演出事故的发生。针对这个问题我们首先采用了常用的领航跟随编队控制方法并结合对车台的运动学分析建立了移动舞台车系统的状态空间模型，然后考虑到DoS攻击的发生，用一条马尔可夫链模拟攻击行为并通过马尔可夫切换系统方法来构建在攻击下的运动学模型。随后设计了一个在DoS攻击下保持移动舞台车队预设安全间距的网络化分布式控制器来对系统进行控制。并进一步通过李雅普诺夫稳定性理论分析和相关矩阵变换方法给出了通过求解一组LMI来获得保证系统鲁棒性的控制器增益方法，可以很便利的通过使用LMI求解工具离线求解控制器增益K_ρ(k)，根据本方法所设计的状态反馈控制器能够保证在DoS攻击下移动舞台车队可以保持在一个预设的安全距离下动作。

本发明的有益效果主要表现在：

1、应用马尔可夫切换系统方法建立移动舞台车在常见阻断式网络攻击(以DoS攻击为例)下的运动学模型，将实际抽象问题模型化，便于分析和解决问题；

2、所设计的状态反馈控制器能够保证移动舞台车队在攻击下维持一个安全间距，并且控制器设计结构简单易于实现，在文化演出中具有现实意义和实际应用价值；

3.考虑了车台系统实际噪声扰动，并给出了具有鲁棒性的控制器增益便捷求解方法，通过离线使用LMI工具即可快速求解。

附图说明

图1为本发明所述分布式控制方法的流程图；

图2为舞台车队系统控制结构图；

图3为通信连接拓扑图；

图4为DoS网络攻击触发过程示意图；

图5为各车台实时位置示意图；

图6为各跟随车台与领航车台间距示意图；

图7为各车台实时速度示意图；

图8为各跟随车台与领航车台速度差示意图；

图9为分布式控制器输出信号示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示，根据本实用新型的实施例所述的一种在DoS攻击下保持移动舞台车队安全间距的分布式控制方法，包括如下步骤：

步骤1：为了使得DoS攻击下移动舞台车队能够维持在一个安全间距下动作，我们需要设计一个网络化分布式控制器来对移动车台系统进行控制，图2为系统控制结构图。不失一般性，我们选取由1个领导者和3个跟随者组成的移动舞台车队系统，其通信拓扑网络结构如图3所示：

领导者运动学模型为：

跟随者运动学模型为：

其中，

中的

分别是移动舞台车的位置、速度和加速度，电力系统时滞取τ＝0.5，正常情况下系统通信采样周期设定为T₀＝0.01，设定最大攻击持续时间为2T₀，对应ρ(k)∈N＝{1，2，3}分别为{T₀，2T₀，3T₀}，通过大数据统计分析得出DoS攻击持续时长的概率转移矩阵为：

任意选取系统状态初始值如下：

选取初始间距d₀＝0.9m，各跟随车台受到的干扰均为正弦扰动，分别为0.5sin(k)，sin(k)，-sin(k)。

步骤2：设计网络化分布式控制器为：

其中，a_ij和g_i均由由通信拓扑(图3)确定，表示车台系统中各车台之间的通信情况，d_i，0＝i×d₀是第i个跟随者和领导者之间的期望距离，d_i，j＝d_j，0-d_i，0是第i和第j个跟随者之间的期望距。

步骤3：通过使用matlab中LMI-Toolbox工具包求解线性矩阵不等式(5)，得到所设计的控制器增益为：

DoS攻击的触发过程如图4所示，从图5、图6可以看出在以上控制器的作用下能够保证移动舞台车队在安全间距下动作，从图7可以看出作为跟随者的车台，它们的速度最终都会和领导者相同，即以0.5m/s保持匀速运动，另外实时速度误差效果如图8所示。图9为控制器输出信号，由于系统存在正弦扰动，所以导致控制器需要持续的输出来平衡扰动对系统的影响。综合来看，在所设计的控制器作用下整个移动舞台车编队能够在DoS攻击下保持预设间距队形按照预设的轨迹进行演出。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，″计算机可读介质″可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种在DoS攻击下保持移动舞台车队安全间距的分布式控制方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)通过领航跟随法建立如下移动舞台车编队运动学模型：

领导者：

跟随者：

其中，N表示系统中有N个移动舞台车作为跟随者，下脚标i表示第i个车台，下脚标0则对应领导者，

中的

分别是移动舞台车的位置、速度和加速度，

为系统输出，u_i(t)为所需要设计的控制器，ω_i(t)为外界干扰信号，

和

分别是状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和干扰矩阵；

2)通过马尔可夫切换系统方法构建考虑DoS攻击的离散形式移动舞台车系统模型如下：

领导者：

跟随者：

其中，k表示当前时刻，k+1表示下一时刻，

T₀为固定采样周期进行采样，ρ(k)为马尔可夫链；

3)设计保证移动舞台车队在DoS攻击下维持预设安全间距的状态反馈控制器如下：

其中，K_ρ(k)＝[k_pρ(k),k_vρ(k),k_aρ(k)]为控制器增益，d_i,0＝i×d₀是第i个跟随者和领导者之间的期望距离，d_i,j＝d_j,0-d_i,0是第i和第j个跟随者之间的期望距离，a_ij＞0表示第i和第j个跟随者之间存在信息交互通道，g_i＞0表示第i个跟随者可以获取到领导者的信息，N_i是图论中邻居集的概念，表示能够给第i个跟随者提供信息的所有其他跟随者的集合；

4)应用matlab线性矩阵不等式工具包LMI-Toolbox求解分布式控制器增益K_ρ(k)＝[k_pρ(k),k_vρ(k),k_aρ(k)]，即求解K_ρ(k)：

具体为通过使得LMI有可行解求得对应矩阵变量

其中，

为一系列正定对称矩阵，

Λ＝{π_st}为概率转移矩阵，定义为Pr(ρ(k+1)＝t|ρ(k)＝s)＝π_st，

是一般矩阵变量，γ表示系统鲁棒性能，λ_i是系统拓扑矩阵的特征值。

2.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间互相通信连接，所述存储器中存储有计算机指令，所述处理器通过执行所述计算机指令，从而执行权利要求1所述的分布式控制方法。

3.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行权利要求1所述的分布式控制方法。

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