CN112462514A - 一种非线性衍射光学元件的设计方法及其应用 - Google Patents
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Abstract
本发明属于非线性光子学领域，具体涉及一种非线性衍射光学元件的设计方法及其应用，包括：非线性衍射光学元件包括多个非线性衍射基本单元模块，根据位于远场的目标二次谐波光场分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，进而确定与每个离散相位一一对应的基本单元模块；每个基本单元模块包括反转铁电畴模块和铁电畴背景基底模块，通过该离散相位确定反转铁电畴模块在该基本单元模块中的位置，该离散相位取值范围为0到2π，得到非线性衍射光学元件。本发明通过不同空间位置处的离散相位值确定不同基本单元模块在对应空间位置处的排布，可以对产生的相干二次谐波波前的相位进行任意调控，具有高度通用性和灵活性，设计误差小，制造难度低。
Description
技术领域
本发明属于非线性光子学领域，更具体地，涉及一种非线性衍射光学元件的设计方法及其应用。
背景技术
二阶非线性系数(χ(2))空间调制的非线性光子晶体在二阶非线性波前整形和非线性全息领域发挥重要作用。空间调制的χ(2)微结构提供了一组倒格子矢量，可以补偿光频率转换过程中相互作用波之间的相位失配，从而可以高效地进行这些波之间的能量交换，这种技术称为准相位匹配技术。实际上，非线性χ(2)符号反转(对应铁电畴180度反转)会给非线性极化波带来额外π的相位差，因此，在与入射光束的传播方向垂直的平面内调控χ(2)的空间分布，构成了操控所产生的二阶非线性光波前的有效方法，这被称为非线性波前整形。
近来，已经开发出两种主要的χ(2)编码方法用于波前整形。第一种是非线性计算机生成全息图(NCGH)(A.Shapira,I.Juwiler,and A.Arie,Opt.Lett.2011,36:3015-3017)，这种方法提供了χ(2)空间分布函数与目标光场在全息面上相位和振幅分布的直接关系。也就是说，如果已知目标光场在全息面上的相位和振幅分布，则可以根据公式直接推导出相应的χ(2)分布。但是，对NCGH的研究仍然非常有限。到目前为止，使用该方法仅实现了非线性Hermite-Gaussian光束、非线性涡旋光束和非线性Airy光束。第二种方法是非线性体积全息术(NVH)(X.H.Hong,B.Yang,C.Zhang,Y.Q.Qin,and Y.Y.Zhu,Phys.Rev.Lett.2014,113(16):163902)，这种方法是通过计算由入射基频参考光引起的非线性极化波与目标非线性波之间的干涉来制作体全息图。由于可以很容易地计算出任何两个光束之间的干涉图案，因此NVH是一种实现非线性波前整形的又一通用的方法。
实现上述非线性波前整形的核心技术是实现χ(2)在空间上的调制，这通常在非线性铁电晶体(例如铌酸锂、钽酸锂、铌酸锶钡和铌酸钙钡)中通过铁电畴工程实现。考虑到这些非线性铁电晶体仅允许180°反平行铁电畴存在以及实验中铁电畴反转加工精度的限制，上述两种方法均存在两大缺陷，具体表现在：(1)理论计算的χ(2)值在-χij到+χij之间连续变化，而实际的反平行铁电畴只对应-χij和+χij两个分立值。因此，在实际加工前，必须将计算出的连续χ(2)强制二值化成±χij。这种二值化通常使非线性频率转换过程复杂化，并在生成的波前中引起附加相位误差。(2)畸形铁电畴图案的高加工难度。通常用这两种方法理论计算的χ(2)图案总是和“QR码”一样无序，具有宽窄连续变化的铁电畴图案。对这种畸形的铁电畴图案，无论是传统的电场极化技术还是最新的飞秒激光直接写入技术都是一个巨大的挑战。因为，铁电畴图案越无序，制造难度就越大。
因此，克服现有方法的缺点，消除χ(2)图案的强制后二值化导致的设计误差、降低χ(2)图案的无序程度从而减小制造难度具有重要的意义。
发明内容
本发明提供了一种非线性衍射光学元件的设计方法及其应用，用以解决现有非线性衍射光学元件的设计方法因设计误差大、制造复杂而导致应用受限的技术问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种非线性衍射光学元件的设计方法，包括：非线性衍射光学元件包括多个在空间上排布的非线性衍射基本单元模块，设计过程包括以下步骤：
根据位于远场的目标二次谐波光场分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，进而确定与每个离散相位一一对应的非线性衍射基本单元模块；每个非线性衍射基本单元模块包括反转铁电畴模块和铁电畴背景基底模块，通过该离散相位确定反转铁电畴模块在该非线性衍射基本单元模块中的位置，该离散相位的取值范围为0到2π；与所述离散相位排布一一对应的非线性衍射基本单元模块的排布构成所述非线性衍射光学元件。
本发明的有益效果是：本发明方法所设计的非线性衍射光学元件由一系列空间上特定排布的非线性衍射基本单元模块构成；非线性衍射基本单元模块由反转的铁电畴模块和背景基底模块构成；反转的铁电畴模块由一定数量的反转铁电畴单元构成；当基频线偏振平面波入射非线性衍射基本单元模块时，通过设置反转铁电畴模块在非线性衍射基本单元模块中的位置，可以对远场二次谐波相位产生在0到2π范围的调控。因此，当基频线偏振平面波入射非线性衍射光学元件时，通过对不同非线性衍射基本单元在不同空间位置上的排布，可以对产生的相干二次谐波波前的相位进行任意调控，即可实现二次谐波光场调控和二次谐波全息成像，因此，该非线性衍射光学元件的设计方法具有高度的通用性、实用性和灵活性，可以根据目标非线性波前的复杂程度设置非线性衍射基本单元模块的种类数量；也可以根据铁电畴反转加工的实际精度设置反转铁电畴模块中单个铁电畴的宽度。通过优化上述参数，这种非线性衍射光学元件的设计方法最大程度地减小了设计误差和制造难度，能够有效解决本发明实际要解决的技术问题。
上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
进一步，每个非线性衍射基本单元模块中，反转铁电畴模块的宽度设为该非线性衍射基本单元模块宽度的一半；反转铁电畴模块的高度与该非线性衍射基本单元模块的高度相同。
本发明的进一步有益效果是：采用此方案可以保证每个非线性衍射基本模块中反转铁电畴模块的占空比为50％，这会产生最高的非线性衍射效率。
进一步，每个反转铁电畴模块包括多个反转铁电畴单元；
每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的宽度设计为实现铁电畴反转的实际最大加工精度x0。
进一步，每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的个数Nd与所述非线性衍射光学元件中所有非线性衍射基本单元模块的种类数Nu之间的关系满足：Nu＝2*Nd；其中，所有非线性衍射基本单元模块的种类数表示所有非线性衍射基本单元模块可实现的离散相位的种类数；
则根据位于远场的目标二次谐波光场分布的复杂程度，确定每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的个数Nd。
本发明的进一步有益效果是：每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的个数Nd与所述非线性衍射光学元件中所有非线性衍射基本单元模块的种类数Nu之间的关系满足Nu＝2*Nd，可以在保证成像质量的前提下，尽可能增加全息图单位面积上携带的信息容量。
进一步，每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块中心位置偏离该非线性衍射基本单元模块中心位置的距离同该非线性衍射基本单元模块宽度的比值Pnm与该非线性衍射基本单元模块可实现的二次谐波波前离散相位
的关系满足线性关系，表示为：
则根据所述线性关系，通过该离散相位确定该非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块在该非线性衍射基本单元模块中的位置。
本发明的进一步有益效果是：
的提出直接将全息平面处每个像素的相位
与光学元件中的每个非线性衍射基本单元模块的具体结构(即反转铁电畴模块与铁电畴背景基底模块的位置关系)之间建立一一对应关系。因此，利用目标光场求得全息面上相位分布之后，通过此公式
便可以对非线性光学元件中对应像素处的非线性衍射单元模块进行重建，进而重建出整个非线性衍射元件。基于此公式
进行非线性衍射基本单元模块重建，由于每个单元模块结构简单，因此可高效设计光学元件且设计的光学元件加工误差小、二次谐波转化效率高。
进一步，所述根据位于远场的目标二次谐波光场分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，具体为：对产生目标二次谐波光场所需的全息面上的连续相位分布进行Nu等份离散得到离散相位分布，其中，Nu为所述非线性衍射光学元件中所有非线性衍射基本单元模块的种类数，所有非线性衍射基本单元模块的种类数表示所有非线性衍射基本单元模块可实现的离散相位的种类数。
进一步，每个非线性衍射基本单元模块中，通过飞秒激光直写或电场极化在原始铁电畴上加工得到反转铁电畴模块和铁电畴背景基底。
进一步，所述原始铁电畴采用均匀极化的铌酸锂晶体或均匀极化的钛酸锂晶体。
进一步，所述原始铁电畴采用生长的铌酸锶钡晶体或生长的铌酸钙钡晶体。
本发明的进一步有益效果是：生长的铌酸锶钡晶体或生长的铌酸钙钡晶体中具有(180度)反平行的针状铁电畴，并且这些针状反平行铁电畴容易通过激光直写或电场极化方法实现铁电畴反转。在此基础上，采用这种生长的铌酸锶钡晶体或生长的铌酸钙钡晶体容易实现非线性衍射元件的加工制造。
本发明还提供一种如上所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法的应用，用于全息成像，具体为：
根据目标图案确定全息面上的连续相位分布，进而确定全息面上的离散相位分布；
采用如上所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法设计得到非线性衍射光学元件，用于目标图案的全息成像。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种非线性衍射光学元件的设计方法对应的设计流程图；
图2为本发明实施例提供的非线性衍射光学元件的结构示意图；
图3为本发明实施例提供的非线性衍射光学元件执行频率转换、全息成像以及波前转换示意图；
图4为本发明实施例提供的H-型SHG全息成像对应的非线性衍射光学元件的加工示意图；
图5为本发明实施例提供的H-型SHG全息成像对应的非线性衍射光学元件产生的SHG远场成像效果的实测图。
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或者结构，其中：
1为非线性衍射基本单元模块，2为反转铁电畴模块，21为反转铁电畴单元，3为铁电畴背景基底模块。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例一
一种非线性衍射光学元件的设计方法，如图1所示，包括：
非线性衍射光学元件包括多个在空间上排布的非线性衍射基本单元模块1，设计过程包括以下步骤：
根据位于远场的目标二次谐波光场强度分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，进而确定与每个离散相位一一对应的非线性衍射基本单元模块；每个非线性衍射基本单元模块1包括反转铁电畴模块2和铁电畴背景基底模块3，通过该离散相位确定该非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块与铁电畴背景基底模块的位置关系，该离散相位的取值范围为0到2π；与所述离散相位排布一一对应的非线性衍射基本单元模块的排布构成所述非线性衍射光学元件。
上述确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布进而确定与每个离散相位一一对应的非线性衍射基本单元模块，实际上是确定非线性衍射基本单元模块的种类，该种类根据非线性衍射基本单元模块所具有的特定结构能产生的离散相位确定，所述定结构也就是该非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块与铁电畴背景基底模块的位置关系，需要说明的是，图1所示的光学元件作为示例，有四种非线性衍射基本单元模块，也可以根据实际离散相位，确定八种或更多种类的非线性衍射基本单元模块。光学元件在工作时采用基频线偏振平面波(因为线偏振平面波的相干性高，最广泛地应用于激光与物质相互作用过程)入射各个非线性衍射基本单元模块1，在与入射光垂直的平面上，通过设置反转铁电畴模块2在其所在的非线性衍射基本单元模块1中的位置(也就是该非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块与铁电畴背景基底模块的位置关系)，可以实现对该非线性衍射基本单元模块1在0到2π范围内的二次谐波波前相位调控。
因此，通过对所有非线性衍射基本单元模块1在空间位置上的排布，可以对产生的二次谐波波前的相位进行任意调控，从而实现二次谐波光场调控和二次谐波全息成像。需要说明的是，对不同非线性衍射基本单元模块1在不同空间位置上的排布规则满足：每个空间位置处的非线性衍射基本单元模块1产生的离散相位与全息平面上对应空间位置处的离散相位满足相等的关系。也就是，需要根据位于远场的目标二次谐波光场分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，进而确定与每个离散相位一一对应的非线性衍射基本单元模块的种类。
采用上述方法设计的非线性衍射光学元件，其产生的二次谐波与基频波入射光不共线，而是对称分布在基波的两侧，两侧的二次谐波具有相同的空间分布和对称发射角。其中，对称发散角与非线性衍射基本单元模块1的尺寸、二次谐波的波长有关系，对称发散角由横向准相位匹配关系式决定，横向准相位匹配关系式满足关系式k2·sin(θin)＝G，其中k2是二次谐波在非线性衍射光学元件中的波矢，G是与非线性衍射光学元件对应的倒格子矢量，θin是非线性衍射光学元件内部二次谐波与基频光波间的夹角。
本实施例方法，非线性衍射光学元件由一系列空间上特定排布的非线性衍射基本单元模块构成；非线性衍射基本单元模块由反转的铁电畴模块和背景基底模块构成；反转的铁电畴模块由一定数量的反转铁电畴单元构成；当基频线偏振平面波入射非线性衍射基本单元模块时，通过设置反转铁电畴模块在非线性衍射基本单元模块中的位置，可以对远场二次谐波相位产生在0到2π范围的调控。因此，当基频线偏振平面波入射非线性衍射光学元件时，通过对不同非线性衍射基本单元在不同空间位置上的排布，可以对产生的相干二次谐波波前的相位进行任意调控，即可实现二次谐波光场调控和二次谐波全息成像，因此，该非线性衍射光学元件的设计方法具有高度的通用性、实用性和灵活性，可以根据目标非线性波前的复杂程度设置非线性衍射基本单元模块的种类数量；也可以根据铁电畴反转加工的实际精度设置反转铁电畴模块中单个铁电畴的宽度。通过优化上述参数，这种非线性衍射光学元件的设计方法最大程度地减小了设计误差和制造难度。
需要说明的是，本方法将反转铁电畴单元的宽度可设计为实现铁电畴反转实际可以达到的最大精度x0，并且只采用正反铁电畴构造每一个非线性衍射基本单元模块。因此，可以有效避免现有方法在消除χ(2)图案的强制后二值化所导致的设计误差以及因χ(2)图案的无序所导致的高制造难度两大问题。
优选的，每个非线性衍射基本单元模块中，反转铁电畴模块的宽度设为该非线性衍射基本单元模块宽度的一半；反转铁电畴模块的高度与该非线性衍射基本单元模块的高度相同。
该优选方案目的是为了优化非线性衍射效率。因为采用此优选方案可以保证每个非线性衍射基本模块中反转铁电畴模块的占空比为50％，这会产生最高的非线性衍射效率。而现有技术中没有明确地对反转铁电畴的占空比进行设计，因此现有技术中的非线性衍射效率不会高于本方法的非线性衍射效率。
优选的，每个反转铁电畴模块包括多个反转铁电畴单元；
每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的宽度设计为实现铁电畴反转的实际最大加工精度x0。
由于采用现有方法理论计算的反转铁电畴图案总是和“QR码”一样无序，具有宽窄连续变化的铁电畴图案。对这种畸形的铁电畴图案，无论是传统的电场极化技术还是最新的飞秒激光直接写入技术都无法实现准确加工，大的加工误差无法避免。而本方案中“每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的宽度设计为实现铁电畴反转实际可以达到的最大加工精度x0”保证了理论计算的铁电畴图案均可以用实验上可以达到的最大加工精度准确加工，理论上加工误差为零。
优选的，每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的个数Nd与所述非线性衍射光学元件中所有非线性衍射基本单元模块的种类数Nu之间的关系满足：Nu＝2*Nd；其中，所有非线性衍射基本单元模块的种类数表示所有非线性衍射基本单元模块可实现的离散相位的种类数。例如，如前所述，若每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的宽度设计为实现铁电畴反转的实际加工精度x0，则每个反转铁电畴模块2的实际宽度为Nd*x0；每个非线性衍射基本单元模块1的实际宽度为2*Nd*x0；反转铁电畴模块2和非线性衍射基本单元模块1的高度均为2*Nd*x0。
在此基础上，根据位于远场的目标二次谐波光场分布的复杂程度，确定每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的个数Nd。也就是，每个非线性衍射基本单元模块1中反转铁电畴单元4的个数Nd可以根据目标非线性波前相位的复杂程度来确定，目标非线性波前的复杂程度越高，需要的反转铁电畴单元4的个数Nd越大。这种方案可以在保证成像质量的前提下，尽可能增加全息图单位面积上携带的信息容量。例如，对于一般复杂程度的目标二次谐波光场分布，通常4个离散相位(-π/2，0，π/2，π)可以实现目标光场再现，因此Nd选为2，相应地非线性衍射基本单元模块1的尺寸为4x0*4x0；对于复杂程度高的目标二次谐波光场分布，通常8个离散相位(-3π/4，-π/2，-π/4，0，π/4，π/2，3π/4，π)可以实现目标光场再现，因此Nd选为4，相应地非线性衍射基本单元模块1的尺寸为8x0*8x0。
优选的，每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块中心位置偏离该非线性衍射基本单元模块中心位置的距离同该非线性衍射基本单元模块宽度的比值Pnm与该非线性衍射基本单元模块可实现的二次谐波波前离散相位
的关系满足线性关系，表示为：
则根据该线性关系，通过该离散相位确定该非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块在该非线性衍射基本单元模块中的位置。
如图2所示，非线性衍射光学元件的结构示意图。非线性衍射光学元件由一系列空间上特定排布的非线性衍射基本单元模块1构成；非线性衍射基本单元模块1包括反转铁电畴模块2和铁电畴背景基底模块3；反转铁电畴模块2由一系列的反转铁电畴单元21构成，反转铁电畴单元21的宽度x0根据实际的加工精度确定。本实施例中选为目前飞秒激光刻写铁电畴可以达到的最大精度1微米；非线性衍射基本单元模块1的宽度和高度均为δv(图中mδv、nδv表示第(m,n)个非线性衍射基本单元模块中心的坐标)，反转铁电畴模块2的高度和宽度记为Wnmδv和cδv(Wnm和c表示反转铁电畴模块高度和宽度与非线性衍射基本单元模块高度和宽度的比值，图中，Wnm取值1/2，c取值1)，反转铁电畴模块2中心偏离非线性衍射基本单元模块1中心的距离记为Pnmδv。(图中，vx-vy坐标系表示衍射光学元件所在的坐标系，vxnm-vynm坐标系表示以第(n,m)个非线性衍射基本单元模块中心为原点的坐标系)。
由图3的上图中所示的全息面和成像面的位置关系可知，两个平面中的电场通过傅立叶变换关系相互转换，全息面上的连续相位分布可以通过迭代傅里叶变换算法由像平面上目标光场的振幅图案求得。具体操作为：首先，像平面上目标光场的振幅和任意随机相位作为初始输入；在多次迭代过程中，我们将像平面处的振幅固定为目标光场的振幅，将全息面处的振幅固定为任意常数；如果全息图平面上的电场的傅立叶变换产生目标光场的振幅，则此时全息平面上电场的相位分布即为待求相位。
如图3所示，其上图为如图2所示的非线性衍射光学元件执行频率转换和波前整形的示意图。根据正反铁电畴产生的SHG具有π相位差的结论，当线偏振平面波入射非线性衍射光学元件时，透射的SHG电场h(vx,vy)可以表示为每个非线性衍射基本单元模块1透射的SHG电场hnm(vxnm,vynm)的叠加：
其中，vxnm＝vx-nδv，vynm＝vy-mδv，(vxnm,vynm)是非线性衍射基本单元模块的坐标；h0是常数；h(vx,vy)的傅里叶变换代表远场(全息面)的电场分布，可以表示为：
将公式(1)代入公式(2)可以推出：
目标SHG光场在远场平面(全息面)可以表示为如下通用格式：
使公式(3)和公式(4)中的相位项相等，可以得到Pnm与
之间的如下关系式：
根据目标光场的复杂程度，将SHG相位
离散成四个或八个分立的相位元素。例如，对于一般的非线性波前，选择Nd＝2(如图2的第二行图所示)，此时非线性衍射基本单元1的种类数Nu＝4，四种非线性衍射基本单元1分别提供在0到2π范围均匀离散为4个分立相位
0，π/2，π，Pnm＝-1/4，0，1/4，1/2；对于复杂的非线性波前，选择Nd＝4(如图2的第三行图所示)，此时非线性衍射基本单元模块(1)的种类数Nu＝8，八种非线性衍射基本单元(1)分别提供8个离散相位
-π/2，-π/4，0，π/4，π/2，3π/4，π，Pnm＝-3/8，-1/4，-1/8，0，1/8，1/4，3/8，1/2。其中，Pnm表示每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块中心位置偏离该非线性衍射基本单元模块中心位置的距离同该非线性衍射基本单元模块宽度的比值。
图3左下角的子图为四个不同的非线性衍射基本单元模块(P1，P2，P3，P4)的结构示意图，以及线偏振平面波通过时透射的SHG振幅和相位关系图。图3右下角的子图为远场SHG相位与Pnm之间的关系式。
优选的，上述根据位于远场的目标二次谐波光场分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，具体为：对产生目标二次谐波光场所需的全息面上的连续相位分布进行Nu等份离散得到离散相位分布，其中，Nu为所述非线性衍射光学元件中所有非线性衍射基本单元模块的种类数，所有非线性衍射基本单元模块的种类数表示所有非线性衍射基本单元模块可实现的离散相位的种类数。
非线性光学元件中非线性衍射基本单元模块的位置排布按照其产生的相位
与产生目标光场的离散相位值一一对应的顺序排列。其中，目标光场所需离散相位的求取分两步，例如：
按照迭代傅里叶变换算法，先求取连续相位分布；
将求得的连续相位分布根据实际需求离散成四个或八个分立的相位元素。
基频线偏光入射所设计的非线性衍射光学元件时，透射的远场SHG与目标光场一致。
优选的，每个非线性衍射基本单元模块中，通过飞秒激光直写或电场极化在原始铁电畴上加工得到反转铁电畴模块和铁电畴背景基底。
优选的，所述原始铁电畴采用均匀极化的铌酸锂晶体或均匀极化的钛酸锂晶体。
优选的，所述原始铁电畴采用自然生长的铌酸锶钡晶体或自然生长的铌酸钙钡晶体。
生长的铌酸锶钡晶体或生长的铌酸钙钡晶体中具有(180度)反平行的针状铁电畴，并且这些针状反平行铁电畴容易通过激光直写或电场极化方法实现铁电畴反转。进而采用这种生长的铌酸锶钡晶体或生长的铌酸钙钡晶体容易实现非线性衍射元件的加工制造。
实施例二
一种如上实施例一所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法的应用，用于全息成像，具体为：
根据目标图案全息面上的连续相位分布，确定多个离散相位；
采用如上实施例一所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法设计得到非线性衍射光学元件，用于目标图案的全息成像。
目标光场的连续相位指全息面上的连续相位分布，通过迭代傅里叶变换算法由像平面上目标光场振幅求得。
如图4所示，为H-型SHG全息成像对应的非线性衍射光学元件的加工示意图。图4中的左上图为目标H形SHG(二次谐波)强度分布。为了产生H形SHG强度分布，根据迭代傅里叶变换算法求出产生目标H型SHG强度分布所需的在全息面上的连续相位分布，然后对连续相位分布进行四等份离散，离散的相位分布如图4中的右上图所示。根据相位相等原则和离散相位分布图，将四个非线性衍射基本单元模块(P1，P2，P3，P4)依次排布，得到理论设计的非线性衍射光学元件。根据理论设计的非线性衍射光学元件，利用飞秒激光直写技术加工的非线性衍射光学元件如图4中的下图所示。其中，左图内四个小黑框标记的区域的代表飞秒激光直写技术加工的四个非线性衍射基本单元模块(P1，P2，P3，P4)，其对应的放大图如右图所示。
如图5所示，与实现H-型SHG(二次谐波)全息成像对应的非线性衍射光学元件产生的远场SHG成像效果的实测图。为了验证所提出的非线性衍射光学元件的设计方法，通过实验验证了所加工非线性衍射光学元件的SHG全息成像功能。首先，使用来自锁模钛蓝宝石飞秒激光器的光源进行测量，该激光器的中心波长为810nm(Vitara Coherent，8fs和80MHz)。实验装置的示意图如图5所示。基频平面波的偏振态和平均功率由半波片(λ/2)和偏振器(P)的组合控制。然后，使用透镜L1(焦距f＝8cm)将水平偏振的基频光束松散地聚焦到所设计的非线性衍射光学元件(S)中。使用带通滤波器(F)滤除基频光束，并通过透镜L2(焦距f＝5cm)收集发射的SHG信号，然后由CCD相机和光谱仪检测。图5的上图为实验观测到的二维H形状的SHG强度分布图；图5的下图为对应的三维H形状的SHG强度分布图。测量结果与理论设计一致表明本发明中技术方案的可行性。
综上涉及一种非线性衍射光学元件的设计方法和应用，目的是实现任意非线性复杂光场调控和任意复杂图案(光场强度)的非线性全息成像。非线性衍射光学元件由一系列空间上特定排布的非线性衍射基本单元模块构成；非线性衍射基本单元模块由反转的铁电畴模块和背景基底模块构成；反转的铁电畴模块由一定数量的反转铁电畴单元构成；当基频线偏振平面波入射非线性衍射基本单元模块时，通过设置反转铁电畴模块在非线性衍射基本单元模块中的位置，可以对远场二次谐波相位产生在0到2π范围的调控。因此，当基频线偏振平面波入射非线性衍射光学元件时，通过对不同非线性衍射基本单元在不同空间位置上的排布，可以对产生的相干二次谐波波前的相位进行任意调控，从而实现二次谐波光场调控和二次谐波全息成像。该非线性衍射光学元件的设计方法具有高度的通用性、实用性和灵活性，可以根据目标非线性波前的复杂程度设置非线性衍射基本单元模块的种类数量；可以根据铁电畴反转加工的实际精度设置反转铁电畴模块中单个铁电畴的宽度。通过优化上述参数，这种非线性衍射光学元件的设计方法最大程度地减小了设计误差和制造难度。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，包括：
非线性衍射光学元件包括多个在空间上排布的非线性衍射基本单元模块，设计过程包括以下步骤：
根据位于远场的目标二次谐波光场分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，进而确定与每个离散相位一一对应的非线性衍射基本单元模块；每个非线性衍射基本单元模块包括反转铁电畴模块和铁电畴背景基底模块，通过该离散相位确定反转铁电畴模块在该非线性衍射基本单元模块中的位置，该离散相位的取值范围为0到2π；与所述离散相位排布一一对应的非线性衍射基本单元模块的排布构成所述非线性衍射光学元件。
2.根据权利要求1所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，每个非线性衍射基本单元模块中，反转铁电畴模块的宽度设为该非线性衍射基本单元模块宽度的一半；反转铁电畴模块的高度与该非线性衍射基本单元模块的高度相同。
3.根据权利要求2所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，每个反转铁电畴模块包括多个反转铁电畴单元；
每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的宽度设计为实现铁电畴反转的实际最大加工精度x0。
4.根据权利要求3所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的个数Nd与所述非线性衍射光学元件中所有非线性衍射基本单元模块的种类数Nu之间的关系满足：Nu＝2*Nd；其中，所有非线性衍射基本单元模块的种类数表示所有非线性衍射基本单元模块可实现的离散相位的种类数；
则根据位于远场的目标二次谐波光场分布的复杂程度，确定每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴单元的个数Nd。
5.根据权利要求2所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，每个非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块中心位置偏离该非线性衍射基本单元模块中心位置的距离同该非线性衍射基本单元模块宽度的比值Pnm与该非线性衍射基本单元模块可实现的二次谐波波前离散相位
的关系满足线性关系，表示为：
则根据所述线性关系，通过该离散相位确定该非线性衍射基本单元模块中反转铁电畴模块在该非线性衍射基本单元模块中的位置。
6.根据权利要求1所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，所述根据位于远场的目标二次谐波光场分布，确定全息平面不同空间位置处的离散相位分布，具体为：对产生目标二次谐波光场所需的全息面上的连续相位分布进行Nu等份离散得到离散相位分布，其中，Nu为所述非线性衍射光学元件中所有非线性衍射基本单元模块的种类数，所有非线性衍射基本单元模块的种类数表示所有非线性衍射基本单元模块可实现的离散相位的种类数。
7.根据权利要求1所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，每个非线性衍射基本单元模块中，通过飞秒激光直写或电场极化在原始铁电畴上加工得到反转铁电畴模块和铁电畴背景基底。
8.根据权利要求7所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，所述原始铁电畴采用均匀极化的铌酸锂晶体或均匀极化的钛酸锂晶体。
9.根据权利要求7所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法，其特征在于，所述原始铁电畴采用生长的铌酸锶钡晶体或生长的铌酸钙钡晶体。
10.一种如权利要求1至9任一项所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法的应用，其特征在于，用于全息成像，具体为：
根据目标图案确定全息面上的连续相位分布，进而确定全息面上的离散相位分布；
采用如权利要求1至9任一项所述的一种非线性衍射光学元件的设计方法设计得到非线性衍射光学元件，用于目标图案的全息成像。
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| CN113671612A (zh) * | 2021-08-25 | 2021-11-19 | 浙江水晶光电科技股份有限公司 | 一种超表面光学元件及设计方法、结构光投影模组 |
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| CN110147022A (zh) * | 2019-06-11 | 2019-08-20 | 北京理工大学 | 基于非线性超颖表面的四波混频全息复用方法 |
| CN111562707A (zh) * | 2020-04-28 | 2020-08-21 | 南京邮电大学 | 一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法 |
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