CN112448638A - 基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统及方法，包括永磁无刷直流电机、速度控制器模块、电流控制器模块、脉宽调制模块、三相逆变器模块、位置传感器模块、转子区间计算模块以及速度计算模块，其中速度控制器是基于连续滑模控制(CSMC)的反馈部分和基于扩张状态观测器的干扰估计与补偿部分组成的复合控制器，抗电流控制器的设计步骤与速度控制器相似。与传统线性控制方法相比，该方法抗干扰能力强，实现简单，既适用于多种类型干扰抑制情况，又满足了永磁无刷直流电机调速系统在高性能领域的应用需求。

Description

基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统及方法

技术领域

本发明属于永磁无刷直流电机的控制方法，尤其是一种基于连续滑模的永 磁无刷直流电机调速控制系统及方法。

背景技术

永磁无刷直流电机是随着电力电子技术、制造业和新型材料的迅速发展而 发展起来的一种新型直流电机，因其具有结构简单、运行可靠、维护方便、效 率高、无励磁损耗以及调速性能好等一系列优点，从而被广泛应用于航空航天、 家用电器、仪器仪表、化工、医疗器械等工业领域。

虽然传统的比例积分(PI)控制方案具有简单易行的优点，在永磁无刷直流 电机系统中仍被广泛采用。然而，在实际应用中，永磁无刷直流电机系统通常 会受到来自内部或外部的各种干扰和不确定性的影响，例如参数变化、未建模 动态、外部负载干扰。仅用经典的线性控制方法很难使系统获得较高的控制性 能。因此，需要设计一些非线性控制算法来提高系统性能，如鲁棒控制，预测 控制，有限时间控制，滑模控制和自适应控制。在上述提到的这些方法中，滑 模控制由于其具有较强的鲁棒性，因此是应用最广泛、最成功的非线性控制方 法之一。然而，由于滑模控制律的不连续控制作用会引起抖振现象，从而限制了滑模控制在实际系统中的应用。为了消除抖振现象，本发明提出了另一种有 效的方法，即设计连续滑模控制律。连续滑模控制律已被提出，但是本发明速 度控制器模块和电流控制器模块中加了观测器，能估计扰动，进一步消除抖振 现象。

因此，设计一种基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速系统控制方法，使 其具有结构简单，控制性能良好，并能有效抑制干扰等优点，这对提高系统的 抗扰性能非常重要。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种系统可以达到良好动态和 稳态性能，同时可以有效提高系统的抗干扰能力的基于连续滑模的永磁无刷直 流电机调速控制系统及方法。本发明的技术方案如下：

一种基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统，其包括永磁无刷直流电机、速度控制器模块、电流控制器模块、脉宽调制模块、三相逆变器模块、位 置传感器模块、转子区间计算模块以及速度计算模块；其中，所述速度控制器 模块与电流控制器模块相连接，所述电流控制器模块与脉宽调制模块相连接， 所述脉宽调制模块与三相逆变器模块相连接，所述三相逆变器模块分别与永磁 无刷直流电机、转子区间计算模块向量相连接，所述三相逆变器模块还给电流 控制器模块提供负反馈，永磁无刷直流电机与位置传感器模块相连接，所述位 置传感器模块与转子区间计算模块相连接，所述转子区间计算模块与速度计算 模块相连接，所述速度计算模块为速度控制器提供负反馈，其中，永磁同步电 机是被控对象，位置传感器模块用于检测安装于永磁同步电机上的位置传感信 号，采用转子区间计算模块得到电机转子位置所在区间，并对三相逆变器模块 实施换相控制；检测母线电流控制器模块所需的实际电流i；位置传感器信号经 过转子区间计算出的数值，经过速度计算模块后，得到电机实际速度w；速度控 制器模块输入端为速度参考值w_r，与得到的电机实际速度w的差值，经过速度 控制器模块后，得到电流控制器模块输入端的参考电流i_r；将得到的参考电流i_r与得到的实际电流i的差值，输入电流控制器模块后，得到脉宽调制模块的输入 电压u；电压u经过脉宽调制模块，依据调制原则输出所需的脉冲宽度调制电压， 传输到三相逆变器的输入端，在转子区间计算模块的换相控制下，驱动永磁无 刷直流电机运行。各模块连接关系正确。

进一步的，所述速度控制器包括连续滑模控制反馈和基于扩展状态观测器前 馈两个部分；速度控制器的表达式为：

其中；c₁＞0,k₁＞0,sgn(t)为标准符号函数；

表示参考速度w_r的导数，J表示为转动惯量，τ表示微分算子，e₁为速度误差；i_r为速度控制器的输出；z₁₂为对集中 扰动m₁的估计；

令e_d1(t)＝m₁-z₁₂为扰动误差估计；假设e_d1(t)的导数是有界的，并且存在常数k_ed1>0, 使得：

k_ed1一个常数，表示一个界限，

表示扰动误差估计的导数；

把速度控制器表达式代入滑模面，可得

对s₁求导可得：

取李雅普诺夫函数为：

则

v表示李雅普诺夫函数符号，s是表示滑模面符号，|s₁|表示s₁的绝对值，由此可 知当增益满足k₁＞k_ed1时，系统的速度误差首先在有限时间内达到滑模面

然后沿着滑模面s₁＝0渐近趋近于零。

进一步的，所述电流控制器包括连续滑模的反馈控制和基于扩张状态观测 器的前馈控制复合而成；

定义电流误差e₂为：

e₂＝i_r-i

其中i_r为速度控制器的输出；

对e₂求导可得：

滑模面设计为：

电流控制器设计为：

其中b＝1/L；c₂＞0,k₂＞0,sgn(t)为标准符号函数；u为电流控制器的输出；z₂₂为对 集中扰动m₂的估计，L分别表示定子电感；

令e_d2(t)＝m₂-z₂₂为扰动误差估计；假设e_d2(t)的导数是有界的，并且存在常数k_ed2>0,使得：

把电流控制器表达式代入滑模面，可得

对s₂求导可得：

取李雅普诺夫函数为：

则

由此可知当增益满足k₂＞k_ed2时，系统的电流误差首先在有限时间内达到滑模面

然后沿着滑模面s₂＝0渐近趋近于零。

进一步的，扩张状态观测器(ESO)I的表达式为：

其中p₁＞0为观测器I的参数,z₁₁为对速度w的估计，

分别表示对速度w估计的导数和对集中扰动m₁估计的导数，z₁₂为对集中扰动m₁的估计；

扩张状态观测器(ESO)Π的表达式与扩张状态观测器(ESO)I的表达式类 似，其表达式为：

其中p₂＞0为观测器Π的参数,z₂₁为对电流i的估计，z₂₂为对集中扰动m₂的估计。

进一步的，所述永磁无刷直流电机的数学模型为：

其中w,i,u分别为转速信号，电机定子电流和电压；J为转动惯量；B为粘滞 摩擦系数；R为定子电阻；

为转矩系数；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁 链；T_L为负载转矩；K_e＝n_pψ_f也为转矩系数；

通常，为了便于对永磁无刷直流电机设计速度控制器，可将其表述为如下 形式：

其中，a＝k_t/J，

b＝1/L，

一种基于所述控制系统的控制方法，其包括以下步骤：

1)检测位置传感器信号得到电机转子位置所在区间并对三相逆变器模块实 施换相控制；

2)检测母线电流得到电流控制器模块所需的实际电流i；

3)位置传感器信号经过转子区间计算出的数值，经过速度计算模块得到电 机实际速度w；

4)速度控制器模块的输入端为速度参考值w_r与步骤3)得到的实际速度w的 差值，经过速度控制器模块后，得到电流控制器模块输入端的参考电流i_r；

5)步骤4)得到的参考电流i_r与步骤2)得到的实际电流i的差值，经过电 流控制器模块后，得到脉宽调制模块的输入电压u；

6)电压u经过脉宽调制模块，依据调制原则输出所需的脉冲宽度调制电压， 传输到三相逆变器的输入端，在转子区间计算模块的换相控制下，驱动永磁无 刷直流电机运行。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的创新主要是创新主要体现在速度控制器和电流控制器中加入了扩 张状态观测器，能够较好的估计扰动进行前馈补偿以此消除抖振现象。同时该 控制方法算法简单，结构易于实现，系统可以达到良好的动态和稳态性能。还 可以有效提高系统的抗干扰能力。传统方法往往只注重控制器本身，想要尽可 能减少扰动的影响，忽略了可以把扰动当成一种新的状态进行估计补偿。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例提供优选实施例控制系统原理简图；

图2是本发明的控制系统详细原理框图；

图3是本发明的抗干扰速度控制器原理框图；

图4是本发明的抗干扰电流控制器原理框图；

图5是两种控制方式下的系统速度曲线；

图6是PI控制方式下的系统电流曲线；

图7是本发明推荐控制方式下的系统电流曲线；

图8是两种控制方式下的系统电压曲线；

图9是本发明推荐控制方式下观测器I的输出曲线；

图10是本发明推荐控制方式下观测器Π的输出曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明所述永磁无刷直流电机的数学模型为：

其中w,i,u分别为转速信号，电机定子电流和电压；J为转动惯量；B为粘滞 摩擦系数；R为定子电阻；

为转矩系数；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁 链；T_L为负载转矩；K_e＝n_pψ_f也为转矩系数。

通常，为了便于对永磁无刷直流电机设计速度控制器，可将其表述为如下 形式：

其中，a＝k_t/J，

b＝1/L，

一种基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速系统控制方法，包括永磁无刷 直流电机，速度控制器模块，电流控制器模块，脉宽调制模块，三相逆变器模 块，位置传感器模块，转子区间计算模块以及速度计算模块。(脉宽调制模块， 三相逆变器模块，位置传感器模块，转子区间计算模块以及速度计算模块这几 个模块是现有技术，这部分是简要描述在该发明控制方法下永磁无刷直流电机 调速系统的工作流程，本发明的核心是体现在速度控制器和电流控制器上，至 于其他模块不需要一一解释其原理。

附图1是本发明的控制系统原理简图，附图2是本发明的控制系统详细原理 框图，根据这两个附图，易知，

本实施例包括以下几个步骤：

1)检测位置传感器信号得到电机转子位置所在区间并对三相逆变器模块实 施换相控制；

2)检测母线电流得到电流控制器模块所需的实际电流i；

3)位置传感器信号经过转子区间计算出的数值，经过速度计算模块得到电 机实际速度w；

4)速度控制器模块的输入端为速度参考值w_r与步骤3)得到的实际速度w的 差值，经过速度控制器模块后，得到电流控制器模块输入端的参考电流i_r；

5)步骤4)得到的参考电流i_r与步骤2)得到的实际电流i的差值，经过电 流控制器模块后，得到脉宽调制模块的输入电压u；

6)电压u经过脉宽调制模块，依据调制原则输出所需的脉冲宽度调制电压， 传输到三相逆变器的输入端，在转子区间计算模块的换相控制下，驱动永磁无 刷直流电机运行。

根据附图3可知，本发明所述抗干扰速度控制器包括连续滑模控制反馈和 基于扩展状态观测器前馈两个部分；通过分析抗干扰速度控制器原理框图，可 得到抗干扰速度控制器的表达式为：

其中a＝k_t/J；c₁＞0,k₁＞0,sgn(t)为标准符号函数；e₁为速度误差；i_r为速度控制器 的输出；z₁₂为对集中扰动m₁的估计。

根据附图4可知，本发明所述抗干扰电流控制器包括连续滑模的反馈控制 和基于扩张状态观测器的前馈控制复合而成；通过分析抗干扰电流控制器原理 框图，可得到抗干扰电流控制器的表达式为：

其中b＝1/L；c₂＞0,k₂＞0,sgn(t)为标准符号函数；e₂为电流误差；u为电流控制器的 输出；z₂₂为对集中扰动m₂的估计。

本发明中，所述观测器I和Π为扩张状态观测器(ESO)；

所述扩张状态观测器(ESO)I的表达式为：

其中p₁＞0为观测器I的参数,z₁₁为对速度w的估计，z₁₂为对集中扰动m₁的估计。

所述扩张状态观测器(ESO)Π的表达式与扩张状态观测器(ESO)I的表达 式类似。其表达式为：

其中p₂＞0为观测器Π的参数,z₂₁为对电流i的估计，z₂₂为对集中扰动m₂的估计。

如附图5所示，将本发明(一种基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速系 统控制方法)，与传统控制方法(PI控制)进行对比，可知本发明的控制方法在 永磁无刷直流电机调速系统启动后，会使其迅速达到稳态值，系统超调量小， 调节时间短；当t＝8s时施加负载，该系统在负载扰动的情况下迅速恢复到稳态 值，调节时间极短。

如附图6所示，为PI控制方式下的系统实际电流与参考电流曲线。

如附图7所示，为本发明推荐方式下的系统实际电流与参考电流曲线；对 比这两个图，可看出本发明控制方式下的实际电流有较好的追踪效果，且本发 明推荐控制方式在t＝8s时施加负载后，系统几乎没有超调，调节时间极短，迅 速使电流达到稳态值。

如图8所示，为两种控制方式下的系统电压曲线，由该图可看出相比传统 的PI控制，本发明推荐的控制方法可以使永磁无刷直流电机调速系统在启动后 迅速达到稳态值，系统超调量小，调节时间短；且在t＝8s时施加负载，系统几 乎无超调，调节时间极短，迅速使电压达到稳态值。

如附图9所示，为本发明推荐控制方式下的观测器I输出曲线。图(a)中 所示曲线分别为w及其估计z₁₁，可知，该图随时间的变化趋势与图5一致，且观 测值z₁₁表明，该观测器可以实时准确地观测永磁无刷直流电机调速系统速度环的 变化，包括系统在t＝8s时受到外部负载干扰的情况。图(b)中所示曲线为观测 值z₁₂，z₁₂为子系统I(速度环)所受干扰。

如附图10所示，为本发明推荐控制方式下的观测器Π输出曲线。图(a) 中所示曲线分别为i及其估计z₂₁，可知，该图随时间的变化趋势与图7一致，且 观测值z₂₁表明，该观测器可以实时准确地观测永磁无刷直流电机调速系统电流 环的变化，包括系统在t＝8s时受到外部负载干扰的情况。图(b)中所示曲线为 观测值z₂₂，z₂₂为子系统Π(电流环)所受干扰。

上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实 体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。 具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、 智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制 台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任 何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序 的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、 静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存 取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快 闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD) 或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其 他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定， 计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据 信号和载波。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖 非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅 包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过 程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包 括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者 设备中还存在另外的相同要素。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范 围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或 修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统，其特征在于，包括永磁无刷直流电机、速度控制器模块、电流控制器模块、脉宽调制模块、三相逆变器模块、位置传感器模块、转子区间计算模块以及速度计算模块；其中，所述速度控制器模块与电流控制器模块相连接，所述电流控制器模块与脉宽调制模块相连接，所述脉宽调制模块与三相逆变器模块相连接，所述三相逆变器模块分别与永磁无刷直流电机、转子区间计算模块向量相连接，所述三相逆变器模块还给电流控制器模块提供负反馈，永磁无刷直流电机与位置传感器模块相连接，所述位置传感器模块与转子区间计算模块相连接，所述转子区间计算模块与速度计算模块相连接，所述速度计算模块为速度控制器提供负反馈，其中，永磁同步电机是被控对象，位置传感器模块用于检测安装于永磁同步电机上的位置传感信号，采用转子区间计算模块得到电机转子位置所在区间，并对三相逆变器模块实施换相控制；检测母线电流控制器模块所需的实际电流i；位置传感器信号经过转子区间计算出的数值，经过速度计算模块后，得到电机实际速度w；速度控制器模块输入端为速度参考值w_r，与得到的电机实际速度w的差值，经过速度控制器模块后，得到电流控制器模块输入端的参考电流i_r；将得到的参考电流i_r与得到的实际电流i的差值，输入电流控制器模块后，得到脉宽调制模块的输入电压u；电压u经过脉宽调制模块，依据调制原则输出所需的脉冲宽度调制电压，传输到三相逆变器的输入端，在转子区间计算模块的换相控制下，驱动永磁无刷直流电机运行。各模块连接关系正确。

2.根据权利要求1所述的基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统，其特征在于，所述速度控制器包括连续滑模控制反馈和基于扩展状态观测器前馈两个部分；速度控制器的表达式为：

其中；c₁＞0，k₁＞0，sgn(t)为标准符号函数；

表示参考速度w_r的导数，J表示为转动惯量，τ表示微分算子，e₁为速度误差；i_r为速度控制器的输出；z₁₂为对集中扰动m₁的估计；

令e_d1(t)＝m₁-z₁₂为扰动误差估计；假设e_d1(t)的导数是有界的，并且存在常数k_ed1>0,使得：

k_ed1一个常数，表示一个界限，

表示扰动误差估计的导数；

把速度控制器表达式代入滑模面，可得

对s₁求导可得：

取李雅普诺夫函数为：

则

v表示李雅普诺夫函数符号，s是表示滑模面符号，|s₁|表示s₁的绝对值，由此可知当增益满足k₁＞k_ed1时，系统的速度误差首先在有限时间内达到滑模面

然后沿着滑模面s₁＝0渐近趋近于零。

3.根据权利要求2所述的基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统，其特征在于，所述电流控制器包括连续滑模的反馈控制和基于扩张状态观测器的前馈控制复合而成；

定义电流误差e₂为：

e₂＝i_r-i

其中i_r为速度控制器的输出；

对e₂求导可得：

滑模面设计为：

电流控制器设计为：

其中b＝1/L；c₂＞0,k₂＞0,sgn(t)为标准符号函数；u为电流控制器的输出；z₂₂为对集中扰动m₂的估计，L分别表示定子电感；

令e_d2(t)＝m₂-z₂₂为扰动误差估计；假设e_d2(t)的导数是有界的，并且存在常数k_ed2>0,使得：

把电流控制器表达式代入滑模面，可得

对s₂求导可得：

取李雅普诺夫函数为：

则

由此可知当增益满足k₂＞k_ed2时，系统的电流误差首先在有限时间内达到滑模面

然后沿着滑模面s₂＝0渐近趋近于零。

4.根据权利要求3所述的基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统，其特征在于，扩张状态观测器(ESO)I的表达式为：

其中p₁＞0为观测器I的参数,z₁₁为对速度w的估计，

分别表示对速度w估计的导数和对集中扰动m₁估计的导数，z₁₂为对集中扰动m₁的估计；

扩张状态观测器(ESO)Π的表达式与扩张状态观测器(ESO)I的表达式类似，其表达式为：

其中p₂＞0为观测器Π的参数,z₂₁为对电流i的估计，z₂₂为对集中扰动m₂的估计。

5.根据权利要求1-4之一所述的基于连续滑模的永磁无刷直流电机调速控制系统，其特征在于，所述永磁无刷直流电机的数学模型为：

其中w,i,u分别为转速信号，电机定子电流和电压；J为转动惯量；B为粘滞摩擦系数；R为定子电阻；

为转矩系数；n_p为磁极对数；ψ_f为转子磁链；T_L为负载转矩；K_e＝n_pψ_f也为转矩系数；

通常，为了便于对永磁无刷直流电机设计速度控制器，可将其表述为如下形式：

其中，a＝k_t/J，

b＝1/L，

6.一种基于权利要求5所述控制系统的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)检测位置传感器信号得到电机转子位置所在区间并对三相逆变器模块实施换相控制；

2)检测母线电流得到电流控制器模块所需的实际电流i；

3)位置传感器信号经过转子区间计算出的数值，经过速度计算模块得到电机实际速度w；

4)速度控制器模块的输入端为速度参考值w_r与步骤3)得到的实际速度w的差值，经过速度控制器模块后，得到电流控制器模块输入端的参考电流i_r；

5)步骤4)得到的参考电流i_r与步骤2)得到的实际电流i的差值，经过电流控制器模块后，得到脉宽调制模块的输入电压u；

6)电压u经过脉宽调制模块，依据调制原则输出所需的脉冲宽度调制电压，传输到三相逆变器的输入端，在转子区间计算模块的换相控制下，驱动永磁无刷直流电机运行。

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