CN112446538B - 一种基于个性化避险的最优路径获取方法 - Google Patents
一种基于个性化避险的最优路径获取方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于个性化避险的最优路径获取方法,其步骤包括:1、确定起讫点间各路段的通行效率权重和行车风险权重;2、驾驶员根据自身情况,个性化定制可接受的行车风险值;3、建立拉格朗日松弛模型对原路径规划问题进行求解,满足驾驶员对于行车风险的需求,得到最优路径。本发明针对新手和常发生违章和事故的非新手驾驶员,着重考虑路段历史事故发生率及个性化设定的行车风险值,在路径规划中避开事故高发路段,兼顾出行效率与行车安全,从而保障个人出行安全及社会交通的稳定高效。
Description
技术领域
本发明属于导航算法开发领域,具体地说是一种基于个性化避险的最优路径获取方法。
背景技术
随着居民汽车保有量的急剧增加,导航软件获得了大量的用户和广阔的发展空间,相应的导航算法中关于减少出行时间、躲避拥堵、减少收费等功能的开发为人们的日常出行提供了极大的便利。
在现有的技术中,存在着以下几点不足,一是现有的导航算法对提高出行效率的重视程度远大过对降低出行风险的功能的开发,而许多通过时间少的路段有可能亦是事故高发的危险路段,这就会置驾驶员于不可预估的风险之中;二是对于道路事故率及驾驶员事故率等大数据的分析利用还不够,出行参与者无法对道路及行驶环境有较清晰的认识,致使人车路三者较难有机地联系起来;三是现有导航所规划的出行路线无法体现不同的驾驶员对于风险接受程度的个性化差异。
发明内容
本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处,提出一种基于个性化避险的最优路径获取方法,以期能得到兼顾效率与安全的最优出行路径,从而保障个人出行安全及社会交通的稳定高效。
本发明为达到上述发明目的,采用如下技术方案:
本发明一种基于个性化避险的最优路径获取方法的特点是按以下步骤进行:
步骤1:获取导航的起点vs和终点vt,利用地图软件中的数据得到相应的路网图G=(V,A,T,S),其中,V表示交叉口集合,且V={v1,v2,…,vq,…,vQ},vq表示从起点vs到终点vt可能经过的第q个交叉口,q=1,2,…,Q;A表示交叉口之间的路段集合,且A={ai,j=(vi,vj)|i,j=1,2,…,Q},ai,j表示第i个交叉口vi与第j个交叉口vj之间的路段,路段ai,j的长度用li,j表示;T表示通行效率,且T={ti,j|i,j=1,2,…,Q},ti,j表示通过路段ai,j所需的时间效率权重;S表示行车风险,且S={si,j|i,j=1,2,…,Q},si,j表示路段ai,j的行车风险权重;定义决策变量xi,j为0、1变量,如果通过路段ai,j,则xi,j=1,反之xi,j=0;定义驾驶员所能接受的风险值为W;
步骤3:当实时路况信息更新时,转步骤1,否则转步骤4;
步骤4:获取路段ai,j在历史时间t内的交通管理数据,并将其中的历史交通事故信息数据分为致死致伤事故和仅财产损失事故,从而利用式(2)和式(3)分别计算出路段ai,j在历史时间t内单位车公里的致死致伤事故次数和仅财产损失事故次数
式(2)和式(3)中,表示长度为li,j的路段ai,j在历史时间t内发生的致死致伤事故数;表示长度为li,j的路段ai,j在历史时间t内发生的仅财产损失事故数;AADTi,j为路段ai,j在历史时间t内的平均日交通量;
步骤5:通过式(4)计算路段ai,j的行车风险权重si,j:
式(4)中,α表示与致死致伤事故相关的权重;
步骤6:构建模型的约束条件;
步骤6.1:利用式(5)构建流平衡约束:
式(5)中,vj:(vs,vj)∈A表示在起点vs的所有相邻交叉口集合中选择下一个将要通过的交叉口vj,vj:(vj,vt)∈A表示经过终点vt的所有相邻交叉口集合中的一个交叉口vj,vi:(vi,vk)∈A表示经过中间交叉口vk的所有相邻交叉口集合中的一个交叉口vi,vj:(vk,vj)∈A表示在中间交叉口vk的所有相邻交叉口集合中选择下一个将要通过的交叉口vj;起点vs与第j个交叉口vj之间的路段(vs,vj)属于集合A,第j个交叉口vj与终点vj之间的路段(vj,vt)属于集合A,第i个交叉口vi与第k个交叉口vk的路段(vi,vk)属于集合A,第k个交叉口vk与第j个交叉口vj的路段(vk,vj)属于集合A;xs,j、xj,t、xi,k、xk,j分别表示是否通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j的决策变量,若xs,j、xj,t、xi,k、xk,j为0,则分别表示不通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j,若xs,j、xj,t、xi,k、xk,j为1,则分别表示通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j;表示必有一条路径从起点vs出发,表示必有一条路径到达终点vt,表示若从第k个交叉口vk进入,则也必将从第k个交叉口vk出来;
步骤6.2:利用式(6)构建驾驶员个性化约束:
步骤7:求出风险值W的上界Smax和下界Smin;
步骤7.1:当仅考虑风险权值si,j时,以式(7)作为目标函数,并以式(5)作为约束条件,从而构建风险最小路径模型,利用Dijkstra算法求解风险最小路径模型得到当前风险最小路径,并将当前风险最小路径中每个交叉口之间对应路段的行车风险权重的累加和作为下界Smin;
步骤7.2:利用拓扑排序的方法,将路网图G中的所有交叉口顶点按照经过的顺序排成一个线性序列集合,按照拓扑排序的顺序,得到从起点vs到终点vt的所有可能路径,计算所有可能路径的行车风险值,通过比较从中选出风险最大路径,并将风险最大路径中每个交叉口之间对应路段的行车风险权重的累加作为上界Smax;
步骤8:获取驾驶员所能接受的风险值W;
步骤8.1:对于n名非新手驾驶员,利用式(8)得到非新手驾驶员发生事故的反频率Wi I(K),再利用式(9)得到第i名非新手驾驶员可接受的风险值Wi I;
式(9)中,表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的严重违章的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的非严重违章的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的致死致伤事故的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的仅财产损失事故的次数;Ki表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的总出行量;β表示与非新手驾驶员的严重违章次数相关的权重,μ表示与非新手驾驶员的致死致伤事故次数相关的权重,且β>1,μ>1;
式(10)中,WI(K)max表示n名非新手驾驶员中对应的最大可接受的风险值Wi I(K);
步骤9:利用式(11)构建路径行驶时间最短的目标函数Min UB,并以式(5)和式(6)作为约束条件,从而共同构成原问题模型,将所述目标函数Min UB与式(5)的约束条件共同构成简化模型;
当W<Smin时,表示原问题模型和简化模型建立失败,无可行路径;
当W=Smin时,则输出仅考虑风险权值si,j时求出的风险最小路径;
当Smin<W<Smax时,转步骤10得到时间最短路径;
当W≥Smax时,利用Dijkstra算法求解简化模型,得到相应的时间最短路径;
步骤10:利用拉格朗日松弛理论建立构建拉格朗日松弛模型并进行求解:
步骤10.1:初始化基本参数:
定义迭代计数器为I,并初始化I=0,迭代最大总次数记为Imax;
定义误差控制范围为ε,定义步长为θ;定义数值向量为η,并初始化η0=0;
定义第I次迭代下的路径行驶时间最短的目标函数值为UBI,并初始化UB0为+∞;
步骤10.2:利用式(12)构建第I次迭代下的拉格朗日松弛模型:
式(13)中,λI为第I次迭代下的拉格朗日乘子;并初始化λ0=0;LBI为第I次迭代下的目标函数值,并初始化LB0为τ;
步骤10.4:求解第I次迭代下的拉格朗日松弛模型;
利用式(13)更新第I次迭代的目标函数值LBI,得到第I+1次迭代的目标函数值LBI +1;
LBI+1=max{LBI,LBI(λI)} (13)
式(13)中,LBI(λI)表示第I次迭代下的最优路径x*I对应的最优目标函数值,并有:
步骤10.4.2:将第I次迭代下的最优路径x*I代入式(11),得到第I次迭代下的最优路径x*I所对应的目标函数值UBI(x*I),利用式(15)得到第I+1次迭代的目标函数值UBI+1:
UBI+1=min{UBI(x*I),UBI} (15)
步骤10.4.3:利用式(16)更新第I次迭代的数值向量ηI,得到第I+1次迭代的数值向量ηI+1:
步骤10.4.4:利用式(17)更新第I次迭代的拉格朗日乘子λI,得到第I+1次迭代的拉格朗日乘子λI+1:
步骤10.4.5:将I+1赋值给I,转步骤10.3。
与现有技术相比,本发明的有益效果在于:
1、目前的导航重点考虑出行效率的提高,缺乏对与出行风险密切相关的驾驶员和道路这两者的大数据分析,更缺乏对单个驾驶员出行风险接受程度的考虑与个性化设定,在这种忽略路段及驾驶员出行风险的情况下所进行的出行路径规划,极易置本就事故率高的驾驶员和新手驾驶员于事故高发的路段上,致使行车风险和事故发生率的控制得不到有效保障,而本发明正是从这一点出发,着重考虑与分析高风险驾驶员与高风险路段之间的联系,使得“两高不相遇”,在使得路网上总的事故发生率降低的前提下,最大程度地保证了出行效率的提高,从而保障了个人出行安全及社会交通的稳定高效。
2、本发明所提出的最优路径获取方法,将每两个节点之间的弧的权重由目前的只考虑效率权重,变为时间效率权重和行车风险权重之和,依据不同驾驶员事故率的差异和最大路径风险值,设定能体现驾驶员个性化需求的可接受风险程度值W,驾驶员历史事故发生率越高,则可接受风险程度值W越小,允许选择的路径的最大风险值便越小,可选择的路径越会受到限制;驾驶员历史事故发生率越低,可接受风险程度值W越大,允许选择的路径的最大风险值越大,可选择的路径更多;从而为驾驶员提供更符合其驾驶能力和安全需求的出行路线。相比于现有的导航,新增的行车风险权重来应对驾驶员对于行车安全的需求,使得行车目的进一步细化和全面。
3、本发明所提出的最优路径获取方法,利用拉格朗日松弛思想建立拉格朗日松弛模型,并将此模型的目标函数值LB作为下界,将原问题模型即求解行驶时间最短的模型的目标函数值UB作为上界,随着迭代次数I的增加,不断更新上界和下界,缩小所能选择的路径的范围。当符合模型终止条件时,将最后一次迭代的拉格朗日松弛模型对应的最优解即所有xiI,j=1时的路段连起来即为模型的最优解,从而得到了兼顾行车效率和风险的最优路径,进而为自动驾驶技术奠定了基础,对未来可能出现的车祸提前进行规避。
附图说明
图1为本发明方法的流程图;
图2为本发明拉格朗日算法流程图;
图3为本发明实例路网图;
图4为本发明不考虑风险和考虑风险的路径选择对比图;
图5为本发明拉格朗日算法迭代过程图;
图6为本发明各路段行车风险权重图;
图7为本发明不同驾驶员W(k)值图。
具体实施方式
本实施例中,一种基于个性化避险的最优路径获取方法引入了行车风险权重,与原本已有的行车效率权重互为补充,更符合不同类型的驾驶员对于行车安全的需求,更合理地得到最优路径:
1.由实时路况信息和道路历史事故发生情况得到相应的路网图G,并确定起讫点;
2.引入行车风险权重,判断道路的类型,根据道路历史事故及违章发生率设定道路的行车风险权值;针对每个驾驶员,基于历史行车数据设定可接受风险值W,从而让新手驾驶员和常发生事故的非新手驾驶员避开高事故发生率路段,如表1所示,将实现表格当中所表现出来的效果;
表1
3.将原问题模型分解为单纯的求解时间最短路径模型和拉格朗日松弛模型,利用dijkstra算法分别求出对应模型的最优解,分别作为可行路径模型目标函数的上界和下界,在范围的收缩过程中得到满足驾驶员个性化需求的最优路径。
下面结合具体实施例,进一步阐述本发明,本发明的最优路径获取方法主要针对新手和常发生违章或事故的非新手驾驶员,通过对路段的历史事故发生率及不同驾驶员的风险接受度的数据分析得出个性化风险值,并结合拉格朗日松弛算法建立模型并求解,方法流程图如图1所示,拉格朗日算法流程图如图2所示,实例路网图如图3所示:
步骤1:如图3所示,获取导航的起点vs和终点vt,利用地图软件中的数据得到相应的路网图G=(V,A,T,S),其中,V表示交叉口集合,且V={v1,v2,…,vq,…,vQ},vq表示从起点vs到终点vt可能经过的第q个交叉口,q=1,2,…,Q;A表示交叉口之间的路段集合,且A={ai,j=(vi,vj)|i,j=1,2,…,Q},ai,j表示第i个交叉口vi与第j个交叉口vj之间的路段,路段ai,j的长度用li,j表示;T表示通行效率,且T={ti,j|i,j=1,2,…,Q},ti,j表示通过路段ai,j所需的时间效率权重;S表示行车风险,且S={si,j|i,j=1,2,…,Q},si,j表示路段ai,j的行车风险权重;图3中每条路段旁的括号表示(ti,j,si,j),定义决策变量xi,j为0、1变量,如果通过路段ai,j,则xi,j=1,反之xi,j=0;定义驾驶员所能接受的风险值为W;
步骤3:当实时路况信息更新时,转步骤1,否则转步骤4;
步骤4:获取路段ai,j在历史时间t内的交通管理数据,并将其中的历史交通事故信息数据分为致死致伤事故和仅财产损失事故,从而利用式(2)和式(3)分别计算出路段ai,j在历史时间t内单位车公里的致死致伤事故次数和仅财产损失事故次数
式(2)和式(3)中,表示长度为li,j的路段ai,j在历史时间t内发生的致死致伤事故数;表示长度为li,j的路段ai,j在历史时间t内发生的仅财产损失事故数;AADTi,j为路段ai,j在历史时间t内的平均日交通量;
步骤5:通过式(4)计算路段ai,j的行车风险权重si,j:
式(4)中,α表示与致死致伤事故相关的权重;
步骤6:构建模型的约束条件;
步骤6.1:利用式(5)构建流平衡约束:
式(5)中,vj:(vs,vj)∈A表示在起点vs的所有相邻交叉口集合中选择下一个将要通过的交叉口vj,vj:(vj,vt)∈A表示经过终点vt的所有相邻交叉口集合中的一个交叉口vj,vi:(vi,vk)∈A表示经过中间交叉口vk的所有相邻交叉口集合中的一个交叉口vi,vj:(vk,vj)∈A表示在中间交叉口vk的所有相邻交叉口集合中选择下一个将要通过的交叉口vj;起点vs与第j个交叉口vj之间的路段(vs,vj)属于集合A,第j个交叉口vj与终点vj之间的路段(vj,vt)属于集合A,第i个交叉口vi与第k个交叉口vk的路段(vi,vk)属于集合A,第k个交叉口vk与第j个交叉口vj的路段(vk,vj)属于集合A;xs,j、xj,t、xi,k、xk,j分别表示是否通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j的决策变量,若xs,j、xj,t、xi,k、xk,j为0,则分别表示不通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j,若xs,j、xj,t、xi,k、xk,j为1,则分别表示通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j;表示必有一条路径从起点vs出发,表示必有一条路径到达终点vt,表示若从第k个交叉口vk进入,则也必将从第k个交叉口vk出来;
步骤6.2:利用式(6)构建驾驶员个性化约束:
步骤7:求出风险值W的上界Smax和下界Smin;
步骤7.1:当仅考虑风险权值si,j时,以式(7)作为目标函数,并以式(5)作为约束条件,从而构建风险最小路径模型,利用Dijkstra算法求解风险最小路径模型得到当前风险最小路径,并将当前风险最小路径中每个交叉口之间对应路段的行车风险权重的累加和作为下界Smin;
步骤7.2:利用拓扑排序的方法,将路网图G中的所有交叉口顶点按照经过的顺序排成一个线性序列集合,按照拓扑排序的顺序,得到从起点vs到终点vt的所有可能路径,计算所有可能路径的行车风险值,通过比较从中选出风险最大路径,并将风险最大路径中每个交叉口之间对应路段的行车风险权重的累加作为上界Smax;
步骤8:获取驾驶员所能接受的风险值W;
步骤8.1:对于n名非新手驾驶员,利用式(8)得到非新手驾驶员发生事故的反频率Wi I(K),再利用式(9)得到第i名非新手驾驶员可接受的风险值Wi I;
式(9)中,表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的严重违章的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的非严重违章的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的致死致伤事故的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的仅财产损失事故的次数;Ki表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的总出行量;β表示与非新手驾驶员的严重违章次数相关的权重,μ表示与非新手驾驶员的致死致伤事故次数相关的权重,且β>1,μ>1;
式(10)中,WI(K)max表示n名非新手驾驶员中对应的最大可接受的风险值Wi I(K);
步骤9:利用式(11)构建路径行驶时间最短的目标函数Min UB,并以式(5)和式(6)作为约束条件,从而共同构成原问题模型,将所述目标函数Min UB与式(5)的约束条件共同构成简化模型,即简化模型是原问题模型去掉约束条件(6)的简化版本,简化模型退化成常规的求解时间最短路径问题;
当W<Smin时,表示原问题模型和简化模型建立失败,无可行路径;
当W=Smin时,则输出仅考虑风险权值si,j时求出的风险最小路径;
当Smin<W<Smax时,转步骤10得到时间最短路径;
当W≥Smax时,利用Dijkstra算法求解简化模型,得到相应的时间最短路径;
步骤10:利用拉格朗日松弛理论建立构建拉格朗日松弛模型并进行求解:
步骤10.1:初始化基本参数:
定义迭代计数器为I,并初始化I=0,迭代最大总次数记为Imax;
定义误差控制范围为ε,定义步长为θ;定义数值向量为η,并初始化η0=0;
定义第I次迭代下的路径行驶时间最短的目标函数值为UBI,并初始化UB0为+∞;
步骤10.2:利用式(12)构建第I次迭代下的拉格朗日松弛模型:
式(13)中,λI为第I次迭代下的拉格朗日乘子;并初始化λ0=0;LBI为第I次迭代下的目标函数值,并初始化LB0为τ,τ为一个任意小的正数;
步骤10.4:求解第I次迭代下的拉格朗日松弛模型;
利用式(13)更新第I次迭代的目标函数值LBI,得到第I+1次迭代的目标函数值LBI +1;
LBI+1=max{LBI,LBI(λI)} (13)
式(13)中,LBI(λI)表示第I次迭代下的最优路径x*I对应的最优目标函数值,并有:
式(14)中,表示在第I次迭代下的拉格朗日松弛模型中第i个、第j个交叉口,W为一个确定的常数,当λI也确定时,λIW也可视为一个常数,因为每迭代一次,系数λI·si,j+ti,j会发生改变,最优决策变量也会随之发生改变;
步骤10.4.2:将第I次迭代下的最优路径x*I代入式(11),得到第I次迭代下的最优路径x*I所对应的目标函数值UBI(x*I),利用式(15)得到第I+1次迭代的目标函数值UBI+1:
UBI+1=min{UBI(x*I),UBI} (15)
步骤10.4.3:利用式(16)更新第I次迭代的数值向量ηI,得到第I+1次迭代的数值向量ηI+1:
步骤10.4.4:利用式(17)更新第I次迭代的拉格朗日乘子λI,得到第I+1次迭代的拉格朗日乘子λI+1:
步骤10.4.5:将I+1赋值给I,转步骤10.3。
如图3所示,路网图上每条路段都有行车效率权重和行车风险权重两个权重属性,现在已有的导航算法往往都是只考虑行车效率权重而忽视了行车风险权重,这有可能导致驾驶员一味地追求效率而忽视安全,将新手驾驶员和常发生交通事故的非新手驾驶员都往高风险路段上引导,造成交通事故的发生。
如图4所示,实线所表示出来的路径为仅考虑行车效率权重而未考虑行车风险权重所得到的路径;虚线所表示出来的路径为既考虑行车风险权重又考虑行车效率权重,利用拉格朗日算法建立模型求解出来的路径,相比于前者,后者虽然效率有所降低,但是安全性大大提高,有效的预防了交通事故的发生,降低了行车风险。
如图5所示,为利用拉格朗日松弛算法进行多次迭代的各个参数的具体数值,体现了在拉格朗日算法优化下的路径选择的改变。
如图6所示,依据每条道路的历史数据(包括历史违章数据和历史事故数据),可以得出道路的行车风险权重,其中伤亡事故要比仅财产损失事故要严重,故伤亡事故发生率占总安全权重的比率要大。
如图7所示,针对每个不同的驾驶员而言,其历史事故次数对将来的事故发生概率也有显著影响。历史违规(包括违章违法和发生交通事故)次数每增加一次,再次发生事故的概率也会相应的增加。同时,相较于违章行为,曾经发生过事故的驾驶员更加倾向于发生多次事。故而将驾驶员历史违章或者是事故数据与路段数据结合起来,将为事故的预防提供科学依据。
Claims (1)
1.一种基于个性化避险的最优路径获取方法,其特征是按以下步骤进行:
步骤1:获取导航的起点vs和终点vt,利用地图软件中的数据得到相应的路网图G=(V,A,T,S),其中,V表示交叉口集合,且V={v1,v2,…,vq,…,vQ},vq表示从起点vs到终点vt可能经过的第q个交叉口,q=1,2,…,Q;A表示交叉口之间的路段集合,且A={ai,j=(vi,vj)|i,j=1,2,…,Q},ai,j表示第i个交叉口vi与第j个交叉口vj之间的路段,路段ai,j的长度用li,j表示;T表示通行效率,且T={ti,j|i,j=1,2,…,Q},ti,j表示通过路段ai,j所需的时间效率权重;S表示行车风险,且S={si,j|i,j=1,2,…,Q},si,j表示路段ai,j的行车风险权重;定义决策变量xi,j为0、1变量,如果通过路段ai,j,则xi,j=1,反之xi,j=0;定义驾驶员所能接受的风险值为W;
步骤3:当实时路况信息更新时,转步骤1,否则转步骤4;
步骤4:获取路段ai,j在历史时间t内的交通管理数据,并将其中的历史交通事故信息数据分为致死致伤事故和仅财产损失事故,从而利用式(2)和式(3)分别计算出路段ai,j在历史时间t内单位车公里的致死致伤事故次数和仅财产损失事故次数
式(2)和式(3)中,表示长度为li,j的路段ai,j在历史时间t内发生的致死致伤事故数;表示长度为li,j的路段ai,j在历史时间t内发生的仅财产损失事故数;AADTi,j为路段ai,j在历史时间t内的平均日交通量;
步骤5:通过式(4)计算路段ai,j的行车风险权重si,j:
式(4)中,α表示与致死致伤事故相关的权重;
步骤6:构建模型的约束条件;
步骤6.1:利用式(5)构建流平衡约束:
式(5)中,vj:(vs,vj)∈A表示在起点vs的所有相邻交叉口集合中选择下一个将要通过的交叉口vj,vj:(vj,vt)∈A表示经过终点vt的所有相邻交叉口集合中的一个交叉口vj,vi:(vi,vk)∈A表示经过中间交叉口vk的所有相邻交叉口集合中的一个交叉口vi,vj:(vk,vj)∈A表示在中间交叉口vk的所有相邻交叉口集合中选择下一个将要通过的交叉口vj;起点vs与第j个交叉口vj之间的路段(vs,vj)属于集合A,第j个交叉口vj与终点vj之间的路段(vj,vt)属于集合A,第i个交叉口vi与第k个交叉口vk的路段(vi,vk)属于集合A,第k个交叉口vk与第j个交叉口vj的路段(vk,vj)属于集合A;xs,j、xj,t、xi,k、xk,j分别表示是否通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j的决策变量,若xs,j、xj,t、xi,k、xk,j为0,则分别表示不通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j,若xs,j、xj,t、xi,k、xk,j为1,则分别表示通过路段as,j、aj,t、ai,k、ak,j;表示必有一条路径从起点vs出发,表示必有一条路径到达终点vt,表示若从第k个交叉口vk进入,则也必将从第k个交叉口vk出来;
步骤6.2:利用式(6)构建驾驶员个性化约束:
步骤7:求出风险值W的上界Smax和下界Smin;
步骤7.1:当仅考虑风险权值si,j时,以式(7)作为目标函数,并以式(5)作为约束条件,从而构建风险最小路径模型,利用Dijkstra算法求解风险最小路径模型得到当前风险最小路径,并将当前风险最小路径中每个交叉口之间对应路段的行车风险权重的累加和作为下界Smin;
步骤7.2:利用拓扑排序的方法,将路网图G中的所有交叉口顶点按照经过的顺序排成一个线性序列集合,按照拓扑排序的顺序,得到从起点vs到终点vt的所有可能路径,计算所有可能路径的行车风险值,通过比较从中选出风险最大路径,并将风险最大路径中每个交叉口之间对应路段的行车风险权重的累加作为上界Smax;
步骤8:获取驾驶员所能接受的风险值W;
步骤8.1:对于n名非新手驾驶员,利用式(8)得到非新手驾驶员发生事故的反频率Wi I(K),再利用式(9)得到第i名非新手驾驶员可接受的风险值Wi I;
式(9)中,表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的严重违章的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的非严重违章的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的致死致伤事故的次数;表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的发生的仅财产损失事故的次数;Ki表示第i名非新手驾驶员在历史时间t内的总出行量;β表示与非新手驾驶员的严重违章次数相关的权重,μ表示与非新手驾驶员的致死致伤事故次数相关的权重,且β>1,μ>1;
式(10)中,WI(K)max表示n名非新手驾驶员中对应的最大可接受的风险值Wi I(K);
步骤9:利用式(11)构建路径行驶时间最短的目标函数Min UB,并以式(5)和式(6)作为约束条件,从而共同构成原问题模型,将所述目标函数Min UB与式(5)的约束条件共同构成简化模型;
当W<Smin时,表示原问题模型和简化模型建立失败,无可行路径;
当W=Smin时,则输出仅考虑风险权值si,j时求出的风险最小路径;
当Smin<W<Smax时,转步骤10得到时间最短路径;
当W≥Smax时,利用Dijkstra算法求解简化模型,得到相应的时间最短路径;
步骤10:利用拉格朗日松弛理论建立构建拉格朗日松弛模型并进行求解:
步骤10.1:初始化基本参数:
定义迭代计数器为I,并初始化I=0,迭代最大总次数记为Imax;
定义误差控制范围为ε,定义步长为θ;定义数值向量为η,并初始化η0=0;
定义第I次迭代下的路径行驶时间最短的目标函数值为UBI,并初始化UB0为+∞;
步骤10.2:利用式(12)构建第I次迭代下的拉格朗日松弛模型:
式(13)中,λI为第I次迭代下的拉格朗日乘子;并初始化λ0=0;LBI为第I次迭代下的目标函数值,并初始化LB0为τ;
步骤10.4:求解第I次迭代下的拉格朗日松弛模型;
利用式(13)更新第I次迭代的目标函数值LBI,得到第I+1次迭代的目标函数值LBI+1;
LBI+1=max{LBI,LBI(λI)} (13)
式(13)中,LBI(λI)表示第I次迭代下的最优路径x*I对应的最优目标函数值,并有:
步骤10.4.2:将第I次迭代下的最优路径x*I代入式(11),得到第I次迭代下的最优路径x*I所对应的目标函数值UBI(x*I),利用式(15)得到第I+1次迭代的目标函数值UBI+1:
UBI+1=min{UBI(x*I),UBI} (15)
步骤10.4.3:利用式(16)更新第I次迭代的数值向量ηI,得到第I+1次迭代的数值向量ηI+1:
步骤10.4.4:利用式(17)更新第I次迭代的拉格朗日乘子λI,得到第I+1次迭代的拉格朗日乘子λI+1:
步骤10.4.5:将I+1赋值给I,转步骤10.3。
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