CN112437412B - 一种基于车路协同的混行驾驶车辆编队控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于车路协同的混行驾驶车辆编队控制方法，该方法首先进行基于车路协同的混行驾驶车队长度划分，然后确定混行车队行驶条件下通信拓扑结构及车间距策略，再进行基于模型预测控制的混行车辆编队控制。本发明通过各项传感器获得周围车辆行驶状态信息，将能够在同一绿灯周期内通过的车辆组成队列。以保障队列稳定性和交叉口行程时间最短为目标，基于模型预测控制建立混行车辆编队控制模型，判断出每辆车应该执行的操作。通过调节车辆制动控制器、节气门控制器等，使车辆之间保持一定的速度和车间距行驶。

Description

一种基于车路协同的混行驾驶车辆编队控制方法
技术领域
本发明属于智能交通/混行驾驶车辆编队控制技术领域，具体涉及一种适用于允许部分自动驾驶车辆上路行驶后，人工驾驶车辆、网联人工驾驶车辆和网联自动驾驶车辆三种混行时，考虑交通信号配时和道路条件约束，基于模型预测控制建立混行车辆编队控制方法。
背景技术
随着环境感知、车路协同、智能驾驶技术的进一步发展，网联自动驾驶车辆出行将逐渐取代人工驾驶车辆，成为未来主要出行方式。在实现完全自动驾驶之前，必然会经历人工驾驶车辆(Manned Vehicle，MV)、网联人工驾驶车辆(Connected Vehicle，CV)和网联自动驾驶车辆(Connected and Automated Vehicle，CAV)同时在道路上行驶的混行阶段。车辆编队技术作为解决城市交通问题的有效手段之一，不但能够提高群体可组织性，使道路车流有序化，而且使车辆能保持理想车间距和车速行驶，有利于缓解城市干线有拥堵、提高道路通行能力。目前车辆编队控制对象主要以同构车队为主，但是在未来较长时间内，实际道路交通流中将同时存在多种类型的车辆，如人工驾驶车辆，网联人工驾驶车辆，网联自动驾驶车辆等。三种以上混行驾驶车队组成结构复杂，信息获取方式多样，现有成果中缺乏针对混行车辆编队控制方法及稳定性条件的研究。
考虑到车辆混行环境下，人工驾驶车辆无法与周围车辆、路侧设备以及信号灯进行信息交互，并且驾驶员驾驶行为存在不确定性，导致混行状态下会出现很多交通问题。因此，混行车辆编队控制技术研究需要从微观层面分析不同类型车辆的驾驶行为，并对驾驶行为进行模拟预测，同时有必要对混行驾驶条件下的各车运动状态进行研究。此外，为提高交叉口通行效率，如何结合交通信号配时，保障混行驾驶车队条件下的队列稳定性，保证混行车队按照理想车间距和速度一致性行驶均是亟待探究的问题。
目前国内外众多学者已对自动驾驶进行了大量的探索与研究，已取得一定成果。1939年，美国通用汽车首次展出无人驾驶概念车。1970年，车企使用射频和磁钉的方式引导车辆实现自动驾驶。1995年，美国卡耐基梅隆大学研制出的自动驾驶汽车在州际公路上完成测试。2009年，谷歌推出网联自动驾驶汽车计划。2015年，美国开展自动驾驶开放区域测试。2018年，Waymo开展自动驾驶出租车试运营，进入商业开发阶段。国内方面，1992年，国防科技大学研制出国内第一款自动驾驶汽车。2011年，一汽红旗HQ3无人驾驶车完成从长沙至武汉286公里的路测。2016年，长安汽车完成2000公里超级无人驾驶测试。2018年7月，交通运输部在北京、西安、重庆认定建设三个自动驾驶测试基地，通过规定自动驾驶封闭测试场的场地、通信、供电及其他基本要求，推动开展自动驾驶和车路协同测试。关于混行驾驶方面，国内外也开展了大量的学术研究。2015年，Roncoli等基于线性约束控制建立了一阶动态多车道混合交通流模型，分析了混合交通流对不同驾驶工况的动态响应情况，解决交通混合控制问题。2017年，薛春铭等考虑了车辆驾驶员行为特征，针对车辆换道行为，基于博弈论建立了一种无人驾驶汽车与人类驾驶汽车协同换道模型。2018年，魏修建等先对自动驾驶和人工驾驶汽车的驾驶行为进行了分析，然后分析了在双车道条件下的驾驶行为博弈，最后基于元胞自动机模型对博弈过程进行仿真模拟。
通过上述文献可知，目前关于混行车辆的研究主要集中于交通流特性分析、不同渗透率下影响效果仿真、以及混行车辆协同控制等方面，聚焦于两种不同类型车辆的混合控制，对于三种不同类型车辆的混行研究较少，进而几乎没有对于三种类型车辆混行编队控制的研究。因此，本发明结合模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)可处理多输入多约束条件的理论优势以及混行车辆驾驶行为特性，提出了一种将模型预测控制集成到混行车辆编队中的方法，能够保证队列稳定性以及车间距、速度和加速度的一致性。
一、相关技术
(1)车路协同技术
车路协同采用最新的无线通信、互联网和交通控制等技术，全方位实施车路、车车信息动态交互，保障交通安全，减少事故发生，提高路网通行效率，从而形成节能、高效、安全的道路交通系统。目前已被广泛用于交通信号控制、车辆主动安全、行车轨迹优化等场景。车路协同中信息交互方式发生改变，无线网络数据获取更全面，能够给予车辆及交通基础设施更为准确的运行优化建议，提高车辆运行安全的同时改善道路通行能力。
(2)车车通信技术
车车通信主要通过车上所搭载的传输单元经高速无线网络发出信息，周围车辆将实时接收这些无线信息，并同时从自身车载单元上发出类似的反馈信息，行成一种信息交换的互动过程，实现车与车之间的数据共享。当车辆遇到突发情况时，通过车车通信系统及时发送警告信息，同时进行车辆位置、速度、加速度和行驶目的等数据的共享，周围车辆收到警告信息后再采取相应的措施，避免发生碰撞事故。
(3)车辆编队控制技术
车辆编队控制目的在于保证队列中的车辆以相同速度行驶，同时保持理想车间距。通过车辆编队控制，能够有效均衡路网交通流，提高道路车辆密度和道路通行能力，同时避免了不必要的刹车和加速，进而减少尾气排放，实现节约能源的效果。
二、现有技术不足
(1)车路协同系统组成复杂，网联车和非网联车，自动车和非自动车接收信息方式不同。简单的车车通信拓扑结构响应速度块，通信延迟低，但是抗干扰能力较差。而复杂的车车通信拓扑结构有着较好的抗干扰能力，但仍需注意其通信延迟和数据处理速度。因此，如何选择混行车辆环境下车车通信拓扑结构有待研究。
(2)传统车辆编队多采用需要考虑车辆机械结构和动力学原理的比例-积分-微分控制、滑模控制、鲁棒控制等控制方法，建模相对复杂，抗干扰能力和鲁棒性较差，并且多用于处理单约束、单变量问题，不适用于混行车辆编队环境。
(3)车辆编队控制对象目前主要以同构车队为主，但是在未来较长时间内，实际道路交通流中将同时存在多种类型的车辆，如人工驾驶车辆，网联人工驾驶车辆，网联自动驾驶车辆等。三种以上混行驾驶车队组成结构复杂，信息获取方式多样，现有成果中缺乏针对混行车辆编队控制方法及稳定性条件的研究。
发明内容
针对现有车辆编队技术的不足，本发明结合混行车辆行驶特性和车路协同通信特点，建立了混行车队长度划分方法，车队通信拓扑结构和理想车间距模型；其次结合实际交通环境多输入及多约束特点，同时考虑交叉口信号配时情况，基于模型预测控制建立混行车辆编队控制方法。
混行车辆编队控制系统如图1所示，通过各项传感器获得周围车辆行驶状态信息，将能够在同一绿灯周期内通过的车辆组成队列。以保障队列稳定性和交叉口行程时间最短为目标，基于模型预测控制建立混行车辆编队控制模型，判断出每辆车应该执行的操作。通过调节车辆制动控制器、节气门控制器等，使车辆之间保持一定的速度和车间距行驶。
本发明具体采用如下技术方案：
一种基于车路协同的混行驾驶车辆编队控制方法，该方法包括如下步骤：
(1)基于车路协同的混行驾驶车队长度划分
(1.1)如果车辆匀速行驶且前面不存在排队和干扰车辆，则行程时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000041
其中，vn表示第n辆车的速度，S表示道路长度；
(1.2)如果车辆不存在排队，则行程时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000042
其中，an表示第n辆车的加速度；
(1.3)如果车辆存在排队，则行程时间计算如下：
tout,n＝tqueue,n+tpass,n
其中，tqueue,n表示车辆n的排队时间，tpass,n表示车辆n驶离交叉口的时间；
车辆排队时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000043
其中，dg表示排队车间距，dp表示行驶车间距，N表示最大排队车辆数；
车辆驶离交叉口的时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000054
其中，ln表示车辆自身长度；
(2)确定混行车队行驶条件下通信拓扑结构及车间距策略
(2.1)为了避免车队中发生碰撞，计算安全距离：
Figure BDA0002753509230000051
其中，a-max为车辆最大减速度，根据道路条件和车辆动力学模型决定，vn和vn-1分别表示第n辆车和第n-1辆车的速度，且vn≥vn-1；
(2.2)为确保车辆行驶安全性，计算不同类型车辆的行驶距离：
Figure BDA0002753509230000052
其中，hh为人工驾驶车辆理想车头时距，Δth为系统处理数据及传输信息给人工驾驶车辆所消耗的时间，tr为驾驶员收到信息并采取措施的反应时间；hc为网联人工驾驶车辆应该保持的车头时距，Δtc为系统处理数据及传输信息给网联人工驾驶车辆所消耗的时间；ha为网联自动驾驶车辆应该保持的车头时距，Δta为系统处理数据及传输信息给网联自动驾驶车辆所消耗的时间；
(2.3)计算第n辆车与前车的理想车间距：
dexp,n＝dsafe+drun,n
不同类型车辆的理想车间距计算如下：
Figure BDA0002753509230000053
(2.4)计算第n辆车与前车的实际车间距：
dtr,n＝pn-1-pn
其中，pn和pn-1分别表示第n辆车与第n-1辆车的实际位置；
(3)基于模型预测控制的混行车辆编队控制
(3.1)计算相邻两车的车间距偏差：
per,n(t)＝dtr,n(t)-dexp,n(t)
Figure BDA0002753509230000061
其中，dtr,n(t)表示时间t时，车辆n和车辆n-1之间的实际车间距，dexp,n(t)表示时间t时，车辆n和车辆n-1之间的理想车间距，pn(t)和pn-1(t)分别表示车辆n和车辆n-1在时间t时的位置，
Figure BDA0002753509230000062
表示车辆n的车头时距，vn(t)表示车辆n在时间t时的速度，dsafe表示安全距离；
(3.2)计算相邻两车间的速度偏差：
ver,n(t)＝vn(t)-vn-1(t)
其中，vn(t)表示车辆n在时间t时的速度，vn-1(t)表示车辆n-1在时间t时的速度；
(3.3)计算不同类型车辆的车头时距：
Figure BDA0002753509230000063
(3.4)对车间距偏差和速度偏差求一阶导：
Figure BDA0002753509230000064
Figure BDA0002753509230000065
其中，un(t)表示车辆n在时间t时的加速度；
(3.5)以车间距偏差、速度偏差和加速度为输入，建立如下所示的状态空间方程：
Figure BDA0002753509230000071
其中，p(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的车间距偏差组成的矩阵，且p(t)＝[per,1(t),per,2(t),...,per,n(t)]T，v(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的速度偏差组成的矩阵，且v(t)＝[ver,1(t),ver,2(t),...,ver,n(t)]T，u(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的加速度组成的矩阵，且u(t)＝[u1(t),u2(t),...,un(t)]T。
Figure BDA0002753509230000072
和
Figure BDA0002753509230000073
分别是车间距偏差矩阵p(t)和速度偏差矩阵v(t)的一阶导数，0n是n维零矩阵，En是n维单位矩阵，
Figure BDA0002753509230000074
矩阵D表示如下：
Figure BDA0002753509230000075
(3.6)设
Figure BDA0002753509230000076
以及
Figure BDA0002753509230000077
将状态空间方程简化为：
Figure BDA0002753509230000078
MPC中输入和输出关系如下：
y(t)＝Cx(t)
其中，
Figure BDA0002753509230000079
(3.7)对状态空间方程进行离散化处理：
Figure BDA00027535092300000710
x(k+1)＝(I+AT)x(k)+BTu(k)
其中，I是单位矩阵，T是采用时间。设
Figure BDA00027535092300000711
则离散状态空间方程如下：
Figure BDA0002753509230000081
Figure BDA0002753509230000082
(3.8)设Np表示预测时域，Nc表示控制时域，并且Nc≤Np，则在未来预测时域Np中，车辆输入状态方程为：
Figure BDA0002753509230000083
递推可得：
Figure BDA0002753509230000084
同理可得，未来预测时域Np中，车辆输出状态方程为：
Figure BDA0002753509230000085
因此，离散状态空间方程进一步表示为：
X(t)＝ψx(k)+Φu(k)
Y(t)＝ξX(t)
其中，
Figure BDA0002753509230000086
Figure BDA0002753509230000091
(3.9)建立多目标函数
min F(x)＝(f1(x),f2(x))
通过函数f1(x)计算出车队行程时间最短时的最优加速度，函数f2(x)计算出车间距偏差和速度偏差最小时的最优加速度，具体计算如下：
Figure BDA0002753509230000092
Figure BDA0002753509230000093
其中，
Figure BDA0002753509230000094
Figure BDA0002753509230000095
(3.10)混行车辆编队控制模型约束条件：
(1)加速度约束：umin≤un(k)≤umax
(2)速度约束：0≤vn(k)≤vmax
(3)车间距约束：pn(k)-pn+1(k)≥dexp,n
(4)通信状态约束：0＜Δt＜Δtmax+θmaxk
其中，Δtmax为最大延时值，θmax为最大丢包数；
(5)车辆行程时间约束：0＜tout,1＜tout,2＜…＜Tgreen,k
(6)队列稳定性约束：
Figure BDA0002753509230000096
附图说明
图1是混行车辆编队控制系统图。
图2是混行车辆通信拓扑结构图。
图3是混行车辆理想车间距示意图。
图4是基于MPC的混行车辆编队控制模型图。
图5是混行车辆编队控制流程图。
具体实施方式
(一)基于车路协同的混行驾驶车队长度划分方法
本发明所提出的方法应用于队列而不是单个车辆，因此如何定义队列以及如何动态管理队列长度是本发明的主要挑战。城市道路上根据实际交通状况，有的车辆可以在当前绿灯通过交叉路口，而有的车辆必须在停车线停车。为了提高车辆编队控制的实时性和准确性，本发明将队列定义为可以通过相同绿色阶段的车辆组，并规定领航车必须是网联自动驾驶车辆，单独的网联自动驾驶车辆可视为队列尺寸为1的单独队列。
为了确定车辆能否组成队列，首先预测出每辆车在当前路段的行程时间tout,n；然后将预测行程时间和当前信号灯绿灯剩余时间Tgreen,n进行对比；最后将行程时间小于当前绿灯时间的车辆组成一队(tout,n＜Tgreen,n)；反之，则等待下一周期通过。
步骤1：如果车辆匀速行驶且前面不存在排队和干扰车辆，则行程时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000101
其中，vn表示第n辆车的速度，S表示道路长度。
步骤2：如果车辆不存在排队，但存在前方车辆干扰导致它先减速再加速。由于加减速过程均为等速变换，则变速过程中的平均速度为0.5vn，则行程时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000111
其中，an表示第n辆车的加速度。
步骤3：如果车辆存在排队，则行程时间计算如下：
tout,n＝tqueue,n+tpass,n
其中，tqueue,n表示车辆n的排队时间，tpass,n表示车辆n驶离交叉口的时间。
车辆排队时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000112
其中，dg表示排队车间距，dp表示行驶车间距，N表示最大排队车辆数。
车辆驶离交叉口的时间计算如下：
Figure BDA0002753509230000113
其中，ln表示车辆自身长度。
(二)混行车队行驶条件下通信拓扑结构及车间距策略
考虑到混行车辆特性，建立新的混行车辆通信拓扑结构，如图2所示。非网联车辆虽然不能通过V2X通信单元接收信息，但是可以通过雷达、摄像头、测速等传感器获取车间距、行驶速度等状态信息；网联车辆可以通过V2V获取周围车辆行驶状态，通过V2I获得交通信号配时、道路是否拥堵等环境信息，同时将信息传送给后车。
以领航车为基准点(处于坐标原点位置)，建立车辆纵向运动坐标系，所有跟随车相对于领航车进行纵向运动，如图3所示，理想车间距计算如下。
步骤1：为了避免车队中发生碰撞，计算安全距离：
Figure BDA0002753509230000114
其中，a-max为车辆最大减速度，根据道路条件和车辆动力学模型决定，vn和vn-1分别表示第n辆车和第n-1辆车的速度，且vn≥vn-1。
步骤2：为确保车辆行驶安全性，计算不同类型车辆的行驶距离：
Figure BDA0002753509230000121
其中，hh为人工驾驶车辆理想车头时距，Δth为系统处理数据及传输信息给人工驾驶车辆所消耗的时间，tr为驾驶员收到信息并采取措施的反应时间；hc为网联人工驾驶车辆应该保持的车头时距，Δtc为系统处理数据及传输信息给网联人工驾驶车辆所消耗的时间；ha为网联自动驾驶车辆应该保持的车头时距，Δta为系统处理数据及传输信息给网联自动驾驶车辆所消耗的时间。
步骤3：计算第n辆车与前车的理想车间距：
dexp,n＝dsafe+drun,n
因此，不同类型车辆的理想车间距计算如下：
Figure BDA0002753509230000122
步骤4：计算第n辆车与前车的实际车间距：
dtr,n＝pn-1-pn
其中，pn和pn-1分别表示第n辆车与第n-1辆车的实际位置。
(三)基于模型预测控制的混行车辆编队控制方法
为满足混行驾驶车队协同控制系统的高实时性和高可靠性，本发明选择能够处理多输入多输出以及多约束问题的模型预测控制(MPC)方法，同时满足车队安全性，车间距和速度一致性以及队列稳定性要求。此外，MPC可以根据前一时刻的数据预测出车辆未来时刻的行驶状态，并通过实际反馈不断调整控制效果，实现混行车队在绿灯时间内稳定通过交叉口，具体控制模型如图4所示。
步骤1：计算相邻两车的车间距偏差：
per,n(t)＝dtr,n(t)-dexp,n(t)
Figure BDA0002753509230000131
其中，dtr,n(t)表示时间t时，车辆n和车辆n-1之间的实际车间距，dexp,n(t)表示时间t时，车辆n和车辆n-1之间的理想车间距，pn(t)和pn-1(t)分别表示车辆n和车辆n-1在时间t时的位置，
Figure BDA0002753509230000132
表示车辆n的车头时距，vn(t)表示车辆n在时间t时的速度，dsafe表示安全距离。
步骤2：计算相邻两车间的速度偏差：
ver,n(t)＝vn(t)-vn-1(t)
其中，vn(t)表示车辆n在时间t时的速度，vn-1(t)表示车辆n-1在时间t时的速度。
步骤3：计算不同类型车辆的车头时距：
Figure BDA0002753509230000133
步骤4：对车间距偏差和速度偏差求一阶导：
Figure BDA0002753509230000134
Figure BDA0002753509230000135
其中，un(t)表示车辆n在时间t时的加速度。
步骤5：根据车辆动力学公式，以车间距偏差、速度偏差和加速度为输入，建立如下所示的状态空间方程：
Figure BDA0002753509230000136
其中，p(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的车间距偏差组成的矩阵，且p(t)＝[per,1(t),per,2(t),...,per,n(t)]T，v(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的速度偏差组成的矩阵，且v(t)＝[ver,1(t),ver,2(t),...,ver,n(t)]T，u(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的加速度组成的矩阵，且u(t)＝[u1(t),u2(t),...,un(t)]T。
Figure BDA0002753509230000137
和
Figure BDA0002753509230000141
分别是车间距偏差矩阵p(t)和速度偏差矩阵v(t)的一阶导数，0n是n维零矩阵，En是n维单位矩阵，
Figure BDA0002753509230000142
矩阵D表示如下：
Figure BDA0002753509230000143
步骤6：设
Figure BDA0002753509230000144
以及
Figure BDA0002753509230000145
将状态空间方程简化为：
Figure BDA0002753509230000146
MPC中输入和输出关系如下：
y(t)＝Cx(t)
其中，
Figure BDA0002753509230000147
步骤7：对状态空间方程进行离散化处理：
Figure BDA0002753509230000148
x(k+1)＝(I+AT)x(k)+BTu(k)
其中，I是单位矩阵，T是采用时间。设
Figure BDA0002753509230000149
则离散状态空间方程如下：
Figure BDA00027535092300001410
Figure BDA00027535092300001411
步骤8：设Np表示预测时域，Nc表示控制时域，并且Nc≤Np，则在未来预测时域Np中，车辆输入状态方程为：
Figure BDA0002753509230000151
递推可得：
Figure BDA0002753509230000152
同理可得，未来预测时域Np中，车辆输出状态方程为：
Figure BDA0002753509230000153
因此，离散状态空间方程进一步表示为：
X(t)＝ψx(k)+Φu(k)
Y(t)＝ξX(t)
其中，
Figure BDA0002753509230000154
Figure BDA0002753509230000155
步骤9：建立多目标函数，不仅满足行程时间最短，而且保障车间距偏差和速度偏差最小：
min F(x)＝(f1(x),f2(x))
通过函数f1(x)可以计算出车队行程时间最短时的最优加速度，函数f2(x)可以计算出车间距偏差和速度偏差最小时的最优加速度，同时满足两者函数均最小，才能作为最优控制策略，两者具体计算分别如下：
Figure BDA0002753509230000161
Figure BDA0002753509230000162
其中，
Figure BDA0002753509230000163
Figure BDA0002753509230000164
步骤10：混行车辆编队控制模型约束条件：
(1)加速度约束：umin≤un(k)≤umax
(2)速度约束：0≤vn(k)≤vmax
(3)车间距约束：pn(k)-pn+1(k)≥dexp,n
(4)通信状态约束：0＜Δt＜Δtmax+θmaxk
其中，Δtmax为最大延时值，θmax为最大丢包数。
(5)车辆行程时间约束：0＜tout,1＜tout,2＜…＜Tgreen,k
(6)队列稳定性约束：
Figure BDA0002753509230000165
综上所述，混行车辆编队控制流程图如图5所示：首先采集车辆进入路段的时刻、速度以及对应的交通信号配时；然后根据道路状态预测出车辆通过交叉口的行程时间，并将行程时间和绿灯剩余时间进行对比，若能在一个绿灯信号周期内通过且领航车为网联自动驾驶车辆，则组成一个队列；若不能在一个绿灯信号周期内通过或没有领航车，则不对其进行编队控制。最后，确定车队规模后，以车队行程时间最短、车间距偏差和速度偏差最小、以及保障队列稳定性和安全性为控制目标，基于模型预测控制方法对同属于一个车队的车辆组进行状态调整，确保同一车队能够在绿灯时间内安全平稳地通过交叉口。

Claims (1)

1.一种基于车路协同的混行驾驶车辆编队控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)基于车路协同的混行驾驶车队长度划分
(1.1)如果车辆匀速行驶且前面不存在排队和干扰车辆，则行程时间计算如下：
Figure FDA0004123685890000011
其中，vn表示第n辆车的速度，S表示道路长度；
(1.2)如果车辆不存在排队，则行程时间计算如下：
Figure FDA0004123685890000012
其中，an表示第n辆车的加速度；
(1.3)如果车辆存在排队，则行程时间计算如下：
tout,n＝tqueue,n+tpass,n
其中，tqueue,n表示车辆n的排队时间，tpass,n表示车辆n驶离交叉口的时间；
车辆排队时间计算如下：
Figure FDA0004123685890000013
其中，dg表示排队车间距，dp表示行驶车间距，N表示最大排队车辆数；
车辆驶离交叉口的时间计算如下：
Figure FDA0004123685890000014
其中，ln表示车辆自身长度；
(2)确定混行车队行驶条件下通信拓扑结构及车间距策略
(2.1)为了避免车队中发生碰撞，计算安全距离：
Figure FDA0004123685890000015
其中，a-max为车辆最大减速度，根据道路条件和车辆动力学模型决定，vn和vn-1分别表示第n辆车和第n-1辆车的速度，且vn≥vn-1；
(2.2)为确保车辆行驶安全性，计算不同类型车辆的行驶距离：
Figure FDA0004123685890000021
其中，hh为人工驾驶车辆理想车头时距，Δth为系统处理数据及传输信息给人工驾驶车辆所消耗的时间，tr为驾驶员收到信息并采取措施的反应时间；hc为网联人工驾驶车辆应该保持的车头时距，Δtc为系统处理数据及传输信息给网联人工驾驶车辆所消耗的时间；ha为网联自动驾驶车辆应该保持的车头时距，Δta为系统处理数据及传输信息给网联自动驾驶车辆所消耗的时间；
(2.3)计算第n辆车与前车的理想车间距：
dexp,n＝dsafe+drun,n
不同类型车辆的理想车间距计算如下：
Figure FDA0004123685890000022
(2.4)计算第n辆车与前车的实际车间距：
dtr,n＝pn-1-pn
其中，pn和pn-1分别表示第n辆车与第n-1辆车的实际位置；
(3)基于模型预测控制的混行车辆编队控制
(3.1)计算相邻两车的车间距偏差：
per,n(t)＝dtr,n(t)-dexp,n(t)
Figure FDA0004123685890000023
其中，dtr,n(t)表示时间t时，车辆n和车辆n-1之间的实际车间距，dexp,n(t)表示时间t时，车辆n和车辆n-1之间的理想车间距，pn(t)和pn-1(t)分别表示车辆n和车辆n-1在时间t时的位置，
Figure FDA0004123685890000031
表示车辆n的车头时距，vn(t)表示车辆n在时间t时的速度，dsafe表示安全距离；
(3.2)计算相邻两车间的速度偏差：
ver,n(t)＝vn(t)-vn-1(t)
其中，vn(t)表示车辆n在时间t时的速度，vn-1(t)表示车辆n-1在时间t时的速度；
(3.3)计算不同类型车辆的车头时距：
Figure FDA0004123685890000032
(3.4)对车间距偏差和速度偏差求一阶导：
Figure FDA0004123685890000033
Figure FDA0004123685890000034
其中，un(t)表示车辆n在时间t时的加速度；
(3.5)以车间距偏差、速度偏差和加速度为输入，建立如下所示的状态空间方程：
Figure FDA0004123685890000035
其中，p(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的车间距偏差组成的矩阵，且p(t)＝[per,1(t),per,2(t),...,per,n(t)]Τ，v(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的速度偏差组成的矩阵，且v(t)＝[ver,1(t),ver,2(t),...,ver,n(t)]Τ，u(t)表示相同车队中所有车辆在时间t时的加速度组成的矩阵，且u(t)＝[u1(t),u2(t),...,un(t)]Τ。
Figure FDA0004123685890000036
和
Figure FDA0004123685890000037
分别是车间距偏差矩阵p(t)和速度偏差矩阵v(t)的一阶导数，0n是n维零矩阵，En是n维单位矩阵，
Figure FDA0004123685890000041
矩阵D表示如下：
Figure FDA0004123685890000042
(3.6)设
Figure FDA0004123685890000043
以及
Figure FDA0004123685890000044
将状态空间方程简化为：
Figure FDA0004123685890000045
模型预测控制中输入和输出关系如下：
y(t)＝Cx(t)
其中，
Figure FDA0004123685890000046
(3.7)对状态空间方程进行离散化处理：
Figure FDA0004123685890000047
x(k+1)＝(I+AT)x(k)+BTu(k)
其中，I是单位矩阵，T是采样时间；设
Figure FDA0004123685890000048
则离散状态空间方程如下：
Figure FDA0004123685890000049
Figure FDA00041236858900000410
(3.8)设Np表示预测时域，Nc表示控制时域，并且Nc≤Np，则在未来预测时域Np中，车辆输入状态方程为：
Figure FDA0004123685890000051
Figure FDA0004123685890000052
Figure FDA0004123685890000053
Figure FDA0004123685890000054
Figure FDA0004123685890000055
Figure FDA0004123685890000056
递推可得：
Figure FDA0004123685890000057
同理可得，未来预测时域Np中，车辆输出状态方程为：
Figure FDA0004123685890000058
Figure FDA0004123685890000059
Figure FDA00041236858900000510
Figure FDA00041236858900000511
Figure FDA00041236858900000512
Figure FDA00041236858900000513
因此，离散状态空间方程进一步表示为：
X(t)＝ψx(k)+Φu(k)
Y(t)＝ξX(t)
其中，
Figure FDA00041236858900000514
Figure FDA00041236858900000515
(3.9)建立多目标函数
minF(x)＝(f1(x),f2(x))
通过函数f1(x)计算出车队行程时间最短时的最优加速度，函数f2(x)计算出车间距偏差和速度偏差最小时的最优加速度，具体计算如下：
Figure FDA0004123685890000061
Figure FDA0004123685890000062
其中，
Figure FDA0004123685890000063
Figure FDA0004123685890000064
(3.10)混行车辆编队控制模型约束条件：
(1)加速度约束：umin≤un(k)≤umax
(2)速度约束：0≤vn(k)≤vmax
(3)车间距约束：pn(k)-pn+1(k)≥dexp,n
(4)通信状态约束：0＜Δt＜Δtmax+θmaxk
其中，Δtmax为最大延时值，θmax为最大丢包数；
(5)车辆行程时间约束：0<tout,1<tout,2<…＜Tgreen,k
(6)队列稳定性约束：
Figure FDA0004123685890000065
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