CN112435517A - 自然数四位四级复合数级读数演示器 - Google Patents

Abstract

自然数四位四级复合数级读数演示器，涉及中小学数学教学、教学研究和计算器制造与应用领域，旨在应用自然数四位四级分组法，对自然数分组，按照自然数单一数级和复合数级都根据自然数四位四级分组读数法读数写数，解决教学与应用过程对自然数乱读的理论和方法问题；自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征是由底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)组成；在水平桌面上，从下往上依次水平摆放底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)，用带帽螺母通过四角内部对应的安装圆孔固定；应用时，演示任意一个不超过四个复合数级三十二个数位的自然数的读数的方法和工作原理。

Description

自然数四位四级复合数级读数演示器

技术领域

一种自然数四位四级复合数级读数演示器的发明，涉及中小学数学教学领域、研究领域、计算器设计制造领域和各阶层各行业计算应用领域，旨在解决阿拉伯数字从西方传入我国以来，一直存在乱读乱写的问题，特别是解决利用芯片技术制作的计算器在软件程序工作状态下的乱读现象，避免错读和乱读现象对中小学数学教学的不良影响。

背景技术

在工农民众和各阶层的生产和生活中，自古存在读自然数读的问题和写自然数写的问题，在十个阿拉伯数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9由西方传入我国以后，尤其是对自然数的读数和写数，是小学二年级对“万以内数的读写”和小学五年级对“万以上数的读写”两个单元课文的教学，间隔3年的教学时间，进行完成教学任务的主要内容，所有正确读法，都是人民教育出版社根据《中华人民共和国国家标准》关于自然数定义的标准和读写的标准编写的课文产生的，应该是唯一存在的正确的毫无疑义的读法。

但是，具体读数时，对10的读法，几乎所有的老师都读作十，在中国人民银行印刷设计的几种10元人民币纸币上，就存在正确的读法“壹拾圆”和不正确的读法“拾圆”两种现象。

我国古代四大名著《三国演义》《水浒》《西游记》《红楼梦》等小说中，也有涉及读数的问题，讲《水浒》中武松打虎的故事，有武松在“三碗不过岗”酒店前后一共吃了一十八碗和十八碗的两种现象，在《西游记》中，孙悟空一个触斗飞了十万八千里，许多人读作十万零八千里，他们认为108000这个自然数的十万位1和千位8两个阿拉伯数字之间的0要读，由计算器读成了一十万零八千，没有本发明这样的直观教具，在技术上存在没有办法向读者和学生解释清楚的现象。

我国的小学数学教学中，从1949年到1987年，定义的自然数不包括零，一位自然数只有9个，阿拉伯数字包括0，是10个，从1988年开始，国家标准局规定0是自然数，自然数的定义发生变化，一位自然数是10个，1988年以后印刷的书籍和1988年以前印刷的书籍，存在最小自然数是0和最小自然数是1的两种矛盾现象。

小学教自然数，介绍个级、万级、亿级、兆级的四个数级，每个数级与个、十、百、千组成四个数位，小学生可以读写1位至16位的自然数；小学教自然数，介绍个级、万级、亿级的三个数级，每个数级与个、十、百、千组成四个数位，小学生可以读写1位至12位的自然数；有学生提出：老师，多于 12个数位的自然数怎样读呢？有无穷多数位的自然数又怎样读呢？在社会生活中，有很多超过12个数位的自然数的具体的读数写数的现象和问题，是需要解决的问题。

我国有用四万万来表达人民群众的人数的现象，这里的“万万”是什么数级？2019年，美国政府将财政债务提高到23万亿美元，这里的“万亿”是什么数级？有人把“六亿人民尽舜尧”改成“亿万人民尽舜尧”，那么“亿万”又是什么数级？需要解决。发明人为了解决用汉语言文字对自然数乱读乱写的问题，应用人民教育出版社现行数学课本上与教材有关的正确规定，在定义单一数级和复合数级的基础上，对教材上写数的三位分组方法进行改进性创新，变成进行四位分组，规定自然数四位四级分组法和在单一数级、复合数级中都使用的自然数四位四级分组读数法，发明由集成电路控制和实施的《自然数四位四级单一数级读数演示器》(十六个数位)《自然数四位三级复合数级读数演示器》(十六个数位) 《自然数四位四级复合数级读数演示器》(三十二个数位)的三种教具，本发明给出的一种发明是《自然数四位四级复合数级读数演示器》的技术方案。

发明内容

本发明发明的自然数四位四级复合数级读数演示器，是在定义单一数级、复合数级和自然数四位四级分组读数法法则的基础上，解决分组后每组不超过三个连续的阿拉伯数字 0的读与不读问题、自然数各数位上数字在计算器显示屏上显示和在扬声器内读音三个问题的基础上发明的教具。

本发明发明的目的是通过以下的技术方案实现的。

本发明发明的自然数四位四级复合数级读数演示器，是应用自然数四位四级分组读数法，发明的用于区分单一数级和复合数级的多位数的教具；自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征是由底板1、数字语音集成电路板2和盖板3组成；在水平桌面上，从下往上依次水平摆放底板1、数字语音集成电路板2和盖板3，用带帽螺母通过四角内部对应的安装圆孔固定；应用时，演示复合数级中任意一个不超过四个复合数级三十二个数位的自然数的读数的原理和方法；

所述的单一数级是指与复合数级有进行比较性区别来定义的数级，由万以内个级的四个计数单位的个、十、百、千为基础，把个看作自然数的单位1，从小到大地把万、亿、兆等文字各作为一个数级的最小计数单位，每个数级这样的最小计数单位跟个、十、百、千组合的四个计数单位都是一个单一数级，单一数级的万级有万、十万、百万、千万的四个计数单位，单一数级的亿级有亿、十亿、百亿、千亿的四个计数单位，单一数级的兆级有兆、十兆、百兆、千兆的四个计数单位，无穷多个数位的自然数有无穷多个单一数级，本发明用大写的拉丁字母A及其伴随的大于0的自然数足标来定义无穷尽的单一数级A₁、A₂、A₃......、 A_n、A_n+1、......，记作[A_i]，其中单一数级的个级用A₁表示，单一数级的万级用A₂表示，单一数级亿级用A₃表示，单一数级兆级用A₄表示；以个级为基础，从小到大地把万、亿、兆等文字各作为一个数级的最小计数单位，每个数级的这样的最小计数单位跟小于这个最小计数单位的所有计数单位组合的数级都是复合数级，复合数级的万级有万、十万、百万、千万的四个计数单位，复合数级的亿级有亿、十亿、百亿、千亿、万亿、十万亿、百万亿、千万亿的八个计数单位，复合数级的兆级有兆、十兆、百兆、千兆、万兆、十万兆、百万兆、千万兆、亿兆、十亿兆、百亿兆、千亿兆、万亿兆、十万亿兆、百万亿兆、千万亿兆的一十六个计数单位，无穷多个数位的自然数有无穷多个复合数级，本发明用大写的拉丁字母B及其伴随的大于0的自然数足标来定义无穷尽的复合数级B₁、B₂、B₃、......、B_n、B_n+1、......，记作[B_i]，其中复合数级的个级用B₁表示，复合数级的万级用B₂表示，复合数级的亿级用B₃表示，复合数级的兆级用B₄表示；i个单一数级一共有M(A_i)＝f[A_i]＝4i个计数单位，(n+1)个单一数级有4(n+1)个数位，i个复合数级一共有M(B_i)＝f[B_i]＝2ⁱ⁺¹个计数单位，(n+1)个复合数级有2ⁿ⁺²个计数单位；当i＝1时，单一数级和复合数级各一共都只有4个数位，当i＝2时，单一数级和复合数级各一共都只有8个数位，当i＞2时，单一数级的数位数小于复合数级的数位数，当i＝10时，自然数中[A₁₀]的10个单一数级A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀的最多数位数一共有M(A₁₀)＝f[A₁₀]＝4×10＝40个数位，自然数中[B_10]的10个复合数级 B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆、B₇、B₈、B₉、B₁₀的最多数位数一共有M(B₁₀)＝f[B₁₀]＝2¹⁰⁺¹＝2¹¹＝2048个数位；

所述的自然数四位四级分组读数法，是指在单一数级和复合数级中，把个当作1，每个数级的最小计数单位当作与个的组合，把各不同数级的最小计数单位万、亿、兆等，都当作个万、个亿、个兆，那么任意自然数，从个位开始，包括个位，从右往左，总是个、十、百、千，个、十、百、千，......不断循环，所以从个位开始，包括个位，由右往左，每四位分为一组，总显示个、十、百、千，......，个、十、百、千，......不断循环的自然数特征，这种分组的方法叫做自然数四位四级分组法；根据小学数学课本上万以内和万以上自然数读写“末尾的0不读”和“中间有几个0都只读1个0”的规定，创造的单一数级和复合数级共用的读数法则叫做自然数四位四级分组读数法；在任意一个自然数中，从右往左，每四位分组，那么，1.每组自然数，末尾连续的几个0都不读；2.每个自然数中间的、末尾的若干组 0都不读；3.每组自然数，在低数位上不是0的阿拉伯数字的右边，至多连续有3个0，只读最左边的一个0；4.特别地，10读作：一十，108000读作：一十万八千；

所述的自然数四位四级复合数级，是指本发明从小到大的四个数级的个级、万级、亿级、兆级的三十二个计数单位的个、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千、兆、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千所在各列组合的0，1，2，3，4，5，6，......，9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999的这些自然数中，从一个数位到不超过三十二个数位的数都分别进行从右往左每四位分组，最多形成三十二个数位的四个复合数级叫做自然数四位四级复合数级；这里，所排三十二个数位最末的“千”，是本发明的第32列第2行的矩形方格内印刷的“千”，表示“千万亿兆”这个数位上应该读的“千”计数单位。

本发明发明的自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征在于：所述的底板1，是用优质木材加工制造的长方体形木板，水平置放，下表面和前后左右四个侧面都着上了绿色的绝缘漆，上表面着上了白色的绝缘漆，上表面内印刷有一个长大于宽的长方形，长方形内部印刷有13条横线段和34条竖线段，把这个长方形及其内部分成14行34列的矩形方格，每个矩形方格的横向的长度相等，每个矩形方格的纵向的宽度相等，在第0列至第33列中；长方形的前边缘线往前印刷有一行红色的“自然数四位四级复合数级读数演示器”的一十六个汉字，这一行汉字和前边缘线之间的34列矩形方格外的位置，从右往左，依次序对方格列数编序后印有一行自然序数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，， 17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，30，31，32，33，视为横坐标，长方形的左边缘线往左的14行矩形方格外的位置，从上往下，依次序对方格行数编序后印有一列自然序数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，视为纵坐标；上表面内的四角的平分线上，各选一个点，这四个点到所在角的顶点的距离相等，以这四个点为中心，从上表面往下表面，钻通有四个安装圆孔，四个安装圆孔的半径都相等；

所述的下表面、上表面和前后左右的四个侧面，是指在水平放置的长方体形板材中，针对横向、纵向和铅垂方向的竖向的三维空间坐标确定的，在竖直的铅垂方向上，读者从上往下俯视的面为上表面，上表面正对的底面是下表面，在横向方向上，读者左手一方确定的侧面为左面，左面正对的侧面是右面，在纵向方向上，距读者远的侧面为前面，距读者近的侧面为后面。

本发明发明的自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征在于：所述的数字语音集成电路板2，是用透明的钢化有机玻璃材料制成的长方体形玻璃板，水平置放，长方体形玻璃板的下表面反向印刷有跟底板1上的上表面正向印刷的相同的表格和相同的文字信息，从上表面往下表面方向俯视的文字信息为正向，在长方体形玻璃板的四角内，从上表面往下表面钻通有四个安装圆孔，每个安装圆孔的位置和大小跟底板1的四个安装圆孔的位置和大小对应相同；在右边第0列的矩形方格内，第1行的矩形方格内串联安装的电池组电源跟一个单刀单掷的总开关K串联，电源的正极接线柱和总开关K的非把手端的接线柱接通，连接总开关把手端的导线沿第1行往第13行布线至接线柱d，与电源的负级接线柱连接的导线沿第1行至第13行布线至接线柱b；在第0行中的第2列、第3列、第4列、第6列、第7列、第8列、第10列、第11列、第12列、第14列、第15列、第16列、第18列、第19列、第20列、第22列、第23列、第24列、第26列、第27列、第28列、第30列、第31列、第32列的24个矩形方格中，各印刷有一个汉字“零”，第0行中的第1列至第33列的各矩形方格中，各串联安装有一个单刀单掷开关K、一盏电灯L和一个电阻R，电阻R的接线柱 b跟右边相邻列的接线柱a接通；第1行的第1列至第33列的各矩形方格内各正向印刷有一个阿拉伯数字0，各矩形方格内串联安装有一个单刀单掷开关K、一盏电灯L、一个电阻R 和一个单刀双掷开关e，开关K的把手端的接线柱与所在列的的接线柱a接通，电阻R与电灯L之间的接线柱c跟所在列的接线柱b接通，单刀双掷开关e的接线柱f与所在行右边相邻列的各矩形方格内的接线柱a接通，单刀双掷开关e的接线柱g与所在列上方第0列的接线柱 a接通；第2行的第1列至第33列，依次序分别正向印刷有个、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千、兆、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千、的三十二个汉字和一串有六点的省略号“......”；在第1列至第33列中的第3行至第11行各矩形方格中，第3行正向印刷有阿拉伯数字1，第4行正向印刷阿拉伯数字2，第5行正向印刷阿拉伯数字3，第6行正向印刷阿拉伯数字4，第7行正向印刷阿拉伯数字5，第8行正向印刷阿拉伯数字6，第9行正向印刷阿拉伯数字7，第10行正向印刷阿拉佰数字8，第11行正向印刷阿拉伯数字9；在第2行至第11行的第1列至第33列的每个矩形方格中，各串联安装有一个电阻R、一盏电灯L和一个单刀单掷开关K，连接第2 行各矩形方格内的电阻R的导线经右方相邻列第1行的开关K的把手端跟接线柱a连接，在第1列至第33列中的第2行至第11行的各矩形方格内右边的所有接线柱b都并联，第1列至第33列中的第1行和第3行至第11行的各矩形方格内左边的所有接线柱a都并联，在第 12行的第1列至第33列的每个矩形方格中，都并联安装有一个电阻R、一个电子数字显示屏和一盏电灯L，三个用电器并联在左边为a、右边为b的两个接线柱上，安装在第0列第1 行的矩形方格内的总开关K闭合时，第12行的第1列至第33列的用电器中没有电流，电灯不发光，电子屏上显示的阿拉伯数字0不发光，第1行、第3行、第4行、第5行、第6行、第7行、第8行、第9行、第10行、第11行所在同一列有一个单刀单掷开关K闭合时，所在这列第12行的电子数字显示屏上就显示这个开关K闭合后所在矩形方格内的那个阿拉伯数字，安装在第3行至第11行中的所有电阻R是通电时能读音的电子元件，每个电子元件所录的读音跟对应方格内阿拉伯数字的普通话读音相同，第2行的第2列至第32列的电阻R 是通电时能读音的电子元件，每个电子元件所录读音跟所在矩形方格内印刷的汉字的普通话读音相同，同1列第1行的阿拉伯数字0只有跟第0行的汉字零关联的两个矩形方格内的单刀单掷开关K都闭合后，同时与第1行同一列的单刀双掷开关e的把手端跟接线柱g接通时，由同一列的两个电阻R混联后并联在工作电路中时才能产生汉字“零”的普通话读音，其中，第0行的接线柱b与右边相邻列的接线柱a接通，经过第0列的第0行至第13行，跟第0列第13行矩形方格内的三极管的集电极C极与扬声器接通，产生汉字零的普通话读音，第1 行的接线柱b与第12行的接线柱b并联接通在电子数字显示屏上，显示发光的阿拉伯数字0；单独使用第1行同1列矩形方格内的两个开关，当单刀单掷开关K闭合后，单刀双掷开关e的把手端与接线柱f接通时，第1行所在列的阿拉伯数字0在第12行同一列的电子数字显示屏上显示出发光的阿拉伯数字0，但没有汉字“零”的普通话读音；在第13行的第0列的矩形方格内安装有一个扬声器，第13行的第1列至第33列的各矩形方格内，从左往右各串联安装有一个电阻R、一个电容M和一个三极管的基极B级，各三极管的集电极C极跟右边相邻列的接线柱a接通，第1列的三极管的发射极E极跟第0列的扬声器串联在电源的负极接线柱b上，第13行的第1列至第32列各矩形方格内右边的电阻R分别跟左边相邻列矩形方格内三极管的发射极E极接通，第33列第13行的矩形方格内的电阻R跟所在矩形方格内的接线柱a接通后，从第13行的第33列往右至第0列的各矩形方格布线，跟电源的正极接线柱d 接通。

根据权利要求1所述的自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征在于：所述的盖板3，是用透明的有韧性的橡胶材料制成的长方体形板，水平置放，长方体形橡胶板的上表面正向印刷有跟底板1的上表面正向印刷的相同的表格和相同的文字信息，在上表面的四角内，从上表面往下表面钻通有四个安装圆孔，每个安装圆孔的位置和大小，跟在底板1上所钻四个安装圆孔的位置和大小对应相同，在第12行的每个矩形方格内，都安装有一个保护数字语音集成电路板2上的电子数字显示屏的长方体形板，在第0行至第12行的第1列至第 33列的各矩形方格和第1行的第0列的矩形方格的所有矩形方格的位置，跟数字语音集成电路板2相应行和相应列的集成电路中的单刀单掷开关K的位置对应，都安装有一个用长方形符号

表示的长方体形开关按钮，在第1行的第1列至第33列的各矩形方格内，各安装有一个用圆形符号“○”表示的圆柱体形双向开关按钮，在原始状态下，所有数字语音集成电路板2的单刀单掷开关K、单刀双掷开关e和单刀单掷总开关K都处于断开状态。本发明发明的自然数四位四级复合数级读数演示器的有益效果：

本发明的自然数四位四级复合数级读数演示器，是通过学生看得见、亲手操作，进行动手动脑学习实践的器具，动手闭合开关，动手输入阿拉伯数字，动脑听读音，在建立了空间观念和切身体验过程中，理解对自然数正确读数的方法，严格按自然数四位四级分组读数法的法则，对自然数中应该读的0和应该读的计数单位，实现正确的能够直接演示的数学教学类教具。

制作和实施本发明的自然数四位四级复合数级读数演示器，应用现有的计算机键盘制造技术和计算器制造技术，特别是生产集成电路的技术，将多层芯片设计转化成单层的集成电路的技术设计，本发明的集成电路中，充分应用初中物理学中电学电路常识，巧妙地应用串联、并联、串联与并联互混的联接过程，对三个数级的每个计数单位分为读与不读，对三个数级的每个计数单位所在列的阿拉伯数字0分为读与不读两种情况进行设计，通过不同开关的组合应用后，由用电器的串联跟并联的互相混合来实现，从而对自然数四位三级复合数级的16个计数单位确定的1位至16位的不同自然数的各种情况，演示出唯一的一种读法，是不互相混淆的规范的读数结果，实现由灯光显示与结合实际演示的直观效果。

生产本发明的自然数四位四级复合数级读数演示器的材料、技术、机器设备，具有多种选择性方向，因而本发明的生产制造具有成本低廉的效果。

在生产本发明过程中，所采用材料都是环保的，在国际环保组织限塑的大背景下，主要采用木板、有机玻璃板和透明橡胶材料，因而具有环境保护性特征，生产过程和应用推广过程无毒副作用，因而具有环境保护而无污染的社会效益。

本发明主要是针对乱读乱写自然数的不同现象和各种具体问题没计发明的，因而有作为中小学义务阶段教数学和教物理的教具使用，更有利于小学生和中学生在课后参与实验，作为学习的玩具或实验探究的器具，具有在中小学装备学校数学实验室的前景，也具有面向社会普及的前景。

本发明与现有计算器进行比较，特别是纠正错误的技术方案，具有技术价值、方法价值和应用价值。

附图说明

图1是本发明发明的自然数四位四级复合数级读数演示器的结构示意图。

图2是本发明的底板1的结构示意图。

图3是本发明的数字语音集成电路板2的结构示意图。

图4是本发明的盖板3的结构示意图。

图5是本发明相关的自然数四位四级单一数级与数位延展表的结构示意图。

图6是与本发明的自然数四位四级的复合数级与数位延展表的结构示意图。

图7是本发明的自然数单一数级的数位和复合数级的数位的对比示意图。

图8是本发明的无矩形方格框定图3的第0列至第8列各数位集成电路的结构示意图。

图9是本发明的无矩形方格框定图3的第9列至第16列各数位集成电路的结构示意图。

图10是本发明的无矩形方格框定图3的第17列至第24列各数位集成电路的结构示意图。

图11是本发明的无矩形方格框定图3的第25列至第33列各数位集成电路的结构示意图。

图12是本发明的图3中第0列和第1列的第0行至第3行用电器工作电路的示意图。

图13是本发明的图3中第2列第0行至第2行用电器工作电路的示意图。

图14是本发明的集成电路第12行和第13行用电器工作电路的示意图。

图15是应用本发明演示读一个自然数的集成电路工作时应用举例示意图。

图中标号说明：

1底板、2数字语音集成电路板、3盖板。

具体实施方式

本发明的详细结构、应用原理、作用与功效，参见附图中的图1至图15，通过如下的技术方案和实施方式予以详细说明。

人民教育出版社小学数学教材上规定，读万以内的数，千位上是几，读作几千，百位上是几，读作几百，......，也就是说，千位上是几，读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十；个位上是几，读作几；这是个级的四个数位的读法，用于其他数级，就是：千位上是几，读作几千；百位上是几，读作几百；十位上是几，读作几十；最小计数单位是几，读几与最小计数单位的组合，如，万位上是3，读作三万，亿位上是5，读作五亿。

参见图1、参见图5至图7，对单一数级和复合数级的自然数中读的问题，主要表现在对各数位上的阿拉伯数字0的读与不读、怎样读阿拉伯数字0的两个问题。

参见图1，在图1中，从下往上水平放置的底板1，数字语音集成电路板2和盖板3 的三块长方体形板对应的四个安装圆孔正对时，用带帽的安装螺丝固定，底板1的上表面正向印刷、数字语音集成电路板2的下表面反向印刷和盖板3的上表面正向印刷的14行18列矩形方格的长方形表格和文字信息，从上往下俯视为正向。

参见图1、图2、图3和图4，本发明发明的如图1所示的结构，是将底板1、数字语音集成电路板2和盖板3自下往上组合安装制成。

图3是本发明的数字语音集成电路板2的结构示意图，分为两部分，图3的上方是本发明的集成电路的右半部分，示意的是第0列至第16列的右半部分的集成电路示意图，图 3的下方是本发明的左半部分，示意的是第17列至第33列的左半部分的集成电路示意图。

在图1和图3中，在原始状态下，所有数字语音集成电路板2的单刀单掷开关K、单刀双掷开关e、总开关K都处于断开状态，在盖板3上安装的长方体形开关按钮的矩形方格内，给长方体形开关按钮施加向下的力的作用，对应的数字语音集成电路板2上的单刀双掷开关K闭合，在第0行至第12行的第1列至第17列中，各列的开关K有一个闭合后，当第 0列第1行的总开关K闭合，集成电路正常工作，是指各列从高位至个位每列至多正确应用两个单刀单掷开关，都闭合结束时，本发明的演示器才开始正确地读出所输入的自然数，总开关K断开时，第1列至第17列的所有单刀单掷开关K自动地在弹簧恢复原来状态的弹力作用下自行断开；在第1行至第11行的各矩形方格中，每读一个自然数，从最高数位往个位，至多只能闭合一个非零阿拉伯数字所在矩形方格内的单刀单掷开关K后，再闭合第2行标示计数单位的矩形方格内的单刀单掷开关K，既读数，又读计数单位；闭合第1行的标有阿拉伯数字0的矩形方格内的开关K，分三种情况。

第一种情况是，非0的阿拉伯数字末尾至个位的所有阿拉伯数字0都不读时，这时，只在这些不读的阿拉伯数字0所在矩形方格内闭合该列的一个单刀单掷开关K后，再在第1行这个0所在矩形方格内，将单刀双掷开关e与接线柱f接通。

第二种情况是，第1列、第5列、第9列、第13列、第17列的五列除外，其余各列第1行的某个0或某几个0要读，只在这个应该读的0所在列闭合0所在矩形方格内的单刀单掷开关K后，再在第1行这个0所在矩形方格内，将单刀双掷开关e与接线柱g接通，接着闭合所在列第0行印有汉字零所在矩形方格内的单刀单掷开关K，这时对应列所在第1 行矩形方格内的0就被读作“零”。

第三种情况是，除个级的个位外，每个单一数级的最小计数单位万、亿、兆所在列的阿拉伯数字0不读，但必须读这个单一数级的最小计数单位的万、亿、兆，这时，对于第 5列、第9列、第13列的第1行各矩形方格内的单刀单掷开关K和所在列第2行的单刀单掷开关K，就是先闭合0所在矩形方格内的单刀单掷开关K后，接着闭合所在列第2行的与之对应的各单一数级的最小计数单位的万、亿、兆所在矩形方格内的单刀单掷开关K，结果是分别读作万、亿、兆，不读“零”。

参见图3、图9和图11，表明本发明的一个重要的工作原理：在第1行和第3行至第11行中，各列闭合阿拉伯数字所在矩形方格内的一个开关K，第12行对应的矩形方格内三个用电器处于工作状态，三条支路中有电流；读小于16位的自然数，最高数位所在列右边的用电器中都没有电流，从最高数位所在列至第0列，形成闭合电路，是通过第17列的第13 行往左，至所读最高数位右边相邻列，由相邻列第13行的矩形方格内的三极管的C极与最高数位所在列的接线柱a接通。

参见图3，在图3中，看起来，从第0行至第13行的第0列至第17列的矩形方格内的用电器的连接方式很复杂，本技术方案根据本发明正确读音的目的，分为a、b两个接线柱的分布方式，用电器的串联、并联方式，第1行的阿拉伯数字0不读但要读所在列第2行的计数单位，第1行的阿拉伯数字0要读但不读所在列第2行的计数单位，非零的阿拉伯数字与所在列的计数单位都读，第1列阿拉伯数字0和计数单位个都不读，第12行的用电器的连结方式和第13行的电器元件连结方式的八种情况，组成本发明的数字语音集成电路板2的工作原理。

参见图3，数字读音集成电路板2的技术结构，有以下八个方面的工作原理：

(一)各列所有a、b两个接线柱并联在电路上。

参见图3，从第1列至第17列的第0行至第13行的矩形方格内，所有接线柱a都并联，第1行至第12行，所有接线柱b都并联，第0行的第1列至以后各列的接线柱b都与右边相邻列的接线柱a接通，第13行的第1列至第17列的三极管的集电极C极，都与右边相邻列的接线柱a接通，在第13行中，从左往右，从第17列至第1列，各用电器的电阻R、电容M、三极管的基极B极、发射极E极顺次串联，第1列的发射极E极跟第0列的扬声器串联在电源的b、d两个接线上，形成工作电路。

(二)第0列的电源和总开关K串联后与用电器串联和并联在互相混联的电路上。

参见图3，第0列第1行的电源是由若干个电池串联后组成的电源，电源的正极的接线柱通过总开关K由第1行经第2行至第13行布线，在接线柱d处由第0列至第17列布线，跟第17列的接线柱a接通，电源的负极，通过扬声器与左边相邻矩形方格内的三极管的E极接通，再通过发射极C极与第0列的接线柱a跟第1列的接线柱b接通。

(三)第1行的阿拉伯数字0不读和所在列的计数单位不读。

参见图3，在1行中，所有印刷有阿拉伯数字0的矩形方格中，单刀单掷开关K、电灯L、电阻R和单刀双掷开关e串联，单刀单掷开关K闭合，单刀双掷开关e的把手端与接线柱f接通，电流由第1行的接线柱a流向开关K流向电灯L流向接线柱c，分两条支路，一是由接线柱c流向接线柱b，在第12行的电子数字显示屏上显示阿拉伯数字0，二是由接线柱c流向单刀双掷开关e由接线柱f流向接线柱a，这时电阻R上没有汉字零的汉语言读音，阿拉伯数字0只能在第12行的电子数字显示屏上发光显示，但无读音，电流不经过第2行，所在列计数单位不读。

(四)第1行的阿拉伯数字0不读，但要读所在列的计数单位

参见图3，在第1行和第2行中的第1列至第17列的每列的矩形方格中，从第1行至第2行，先闭合第1行的开关K，再闭合所在列第2行的开关K，所在列第1行的三个电器的电流方向由接线柱a，经开关K流向电灯L流向接线柱c后流向接线柱b，经第2行的三个用电器的电流方向反向，由所在列第2行的矩形方格内的开关K流向电灯L、流向电阻R，再流向由右方所在相邻列第1行，经开关K的把手端后流向接线柱a，这时的工作电流经过第1行阿拉伯数字0所在矩形方格的电阻R无汉字零的读音而不读阿拉伯数字0，电流经过所在列第2行所在矩形方格的电阻R有计数单位的读音。

(五)第1行的阿拉伯数字0要读，但不读所在列第2行的计数单位

参见图3，根据自然数四位四级分组读数法的规定，所有要读的阿拉伯数字0，都不读阿拉伯数字0所在列的计数单位，在每四位分组的自然数中，没有连续性相邻的两个和三个数位的阿拉伯数字0都读的情形，但有间隔一个数位既读第2行千的计数单位和十的计数单位的所在列的第1行的阿拉伯数字0，在第2列、第3列、第4列、第6列、第7列、第8 列、第10列、第11列、第12列、第14列、第15列、第16列的每一列中，从第1行至第 0行，先闭合第1行阿拉伯数字0所在矩形方格内的开关K，接着闭合所在列第1行开关e的接线柱g，后闭合第0行汉字零所在矩形方格内的开关K，这时第1行的阿拉伯数字0的语音由第0行汉字零所在矩形方格内的电阻R上有电流工作时的读音产生。

(六)非零的阿拉伯数字与所在列的计数单位联读

参见图3，从第3行至第12行的第2列至第17列，所有第2行的计数单位跟所在列的一个非零的阿拉伯数字连读，任选一个非0阿拉伯数字，先闭合这个阿拉伯数字所在矩形方格内的开关K，再闭合所在列第2行的计数单位所在矩形方格内的开关K，第2行的计数单位所在矩形方格的三个用电器开关K跟电灯L和电阻R串联，非0阿拉伯数字所在一个矩形方格内的开关K、电灯L和电阻R串联，所在列的两个开关K通过接线柱b串联，所在矩形方格非0阿拉伯数字的电流流向电灯L和开关K，再由接线柱b流向所在列第2行的电阻 R，产生了所在列先读阿拉伯数字后读计数单位的读音。

(七)第1列的非0阿拉伯数字要读但计数单位的个和阿拉伯数字0不读

参见图3，在第1列中，第1行的阿拉伯数字0位于个位上方的矩形方格内，是表示最小自然数0的自然数，也表示任意一个不是0的多位自然数末尾的0，都不读，第2行的计数单位个是自然数的单位1，不读个，所以在第1列中，第1行阿拉伯数字0所在矩形方格的电阻R上没有设计汉字“零”的语音，第2行的计数单位个所在矩形方格的电阻R上没有设计汉字“个”的语音，所以在第1列中，先后闭合第1行和第2行的两个单刀单掷开关K，没有阿拉伯数字0和计数单位个的读音；从第3行至第12行，分别闭合一个开关K后，再闭合第2行的开关K，分别有一、二、三、四、五、六、七、八、九的汉语言普通话的读音。

(八)第13行的三极管的工作原理

参见图14，在本发明的数字语音集成电路板2上，第13行安装的三极管，有基极B、集电极C和发射极E的三个电极，通常，三极管有三种连接方式，分别是共基极连接方式、共集电极连接方式、共发射极连接方式，本发明采用的是共发射极的连接方式，从基极B流出的电流叫做基极电流I_B，从集电极流出的电流叫做集电极电流I_C，从发射极流出的电流叫做发射极电流I_E，基极电流I_B和集电极电流I_C都是流向发射极的电流I_E，集电极电流I_C受基极电流I_B的控制，基极电流I_B发生很小的变化，引起集电极电流I_C发生很大的变化，在第 13行，从第17列至第1列，发射极E发射的电流信号流过右边相邻矩形方格内的电阻R，连续从左往右流出的语音电流信号，通过第1列的发射极E流出的语音电流信号，经过第0 列的扬声器播出。

参见图5和图6，如图5和图6中所画的阴影圆“●”所示，表示每个数级的最小数位，把万位、亿位、兆位分别看作个万位、个亿位、个兆位；所画阴影三角形“▲”所示，表示某些复合数级的中部，经四位分组后每组的最小数位，其中，把复合数级中亿级的万亿位，兆级的万兆位、亿兆位、万亿兆位对应看作个万亿位、个万兆位、个亿兆位、个万亿兆位，那么，在图5和图6中，从右往左，总有以个、十、百、千，个、十、百、千，......，每四个数位为周期不断循环的显著特征，所以在自然数中，由个位开始，从右往左，包括个位，每四位分组，读写起来十分方便，降低了人们认识和读写自然数的难度。

在数学教学中，不断讨论与实践读写自然数，形成了自然数四位四级分组读写法。用来解决每个数级最小计数单位在末尾读与不读、非0数字都读、0的读与不读三个主要问题。

在图5所示的单一数级和图6所示的复合数级的不同数级中，针对单一数级和复合数级，由个位开始，包括个位，从右往左，每四位分组，自然数四位四级分组读数法，应用以下4条简明的规定来表述。

自然数四位四级分组读数法在任意单一数级和复合数级的自然数中，由个位开始，包括个位，如果从右往左，每四位分组，那么，1.每组自然数，末尾连续的几个0都不读；2. 每个自然数中间的、末尾的若干组0都不读；3.每组自然数，在低数位不是0的阿拉伯数字的左边，至多连续有3个0，只读最左边的一个0；4.特别地，10读作：一十；10 8000读作：一十万八千。

对于自然数中的0，读与不读，有以下五种特殊情况。

1、每个自然数，至少有一个数级有非0阿拉伯数字的情形，这个数级的最小计数单位在这个数级的末尾读，在其他数位上不读。

例如，5800 0000这个自然数分为两组，左边第一组有两个非阿拉伯数字，是单一数级和复合数级的万级，对左边第一组数读五千八百，末尾的两个零不读；左边往右的第二组没有非零阿拉伯数字，最小计数单位的个不读；在个位上，个级有一个非0数字，最小计数单位的“个”也不读；从自然数整体来看，从右往左，万级的最小计数单位的“万”，在万级的末尾读，按第一条的这个规定，右边第一组5800当作个级的一个四位数读，然后读万级的这个最小计数单位，读“万”，所以，如5800 0000末尾的六个0都不读，但万位上0所在数位的最小计数单位万要读，读作：五千八百万，读了四位分组后的一组数5800为“五千八百”和5800所在万级的最小计数单位“万”，实质是组合读成“五千八百万”。

2、每组自然数，末尾的几个0都不读。

每组自然数末尾的0不读，是指在单一数级和复合数级中，从个位起，包括个位，从右往左，每四位分组，每组末尾有一个0，有两个0，有三个0，有四个0的四种情况，都不读，例如30，5200，3000，4 0000的四种情况；30 8269，5000 8269，3000 8269，4 0000 8269的四种情况，0不读，但要读0所在万级最小计数单位的“万”，比如，把308269读作：三十万八千二百六十九。

3、每组自然数，读非0阿拉伯数字最左边的0。

低数位上有不是0的阿拉伯数字，这个非0阿拉伯数字的左边，至多连续有3个0，则读最左边高数位上的0，也就是有1个0、连续2个0、连续3个0，只读最高数位的1个 0；例如，阿拉数字0不读，如3250，4700，9000三个数的0都不读，低数位上有不是0的阿拉数字，如9601，807 5041，7 0503的0要读；3001读百位上的0，5 0007读千位上的0。 4、几组自然数中，末尾的若干组0、中部的若干组0都不读。

例如，在单一数级和复合数级中，5863 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00000000末尾的八组0不读，自然数73 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00004927中间的九组 0不读。

5、特别地，10读作：一十；10 8000读作：一十万八千。

注意：把10 8000读作：“十万八千。”是不规范的读法：可以用发票上金额的大写来说明，必须把105元写成“壹佰零伍圆”，不能写作“佰零伍圆”；必须把10 8000元写成“壹拾萬捌仟圆”；类似地，18应该读作：一十八，读成“十八”是不规范的；在300 0000中，从右往左，每四位分组后，3在万级的百万位上，左边第一组的300，读作三百万，其中读三百万的万，读的是3所在这个数级的最小计数单位“万”。

参见图7，图7是本发明的自然数单一数级的数位和复合数级的数位的对比示意图，在单一数级和复合数级中，都只设计有五个数级，[A₁]有个、十、百、千四个数位，将个、十、百、千复制后，再将个改成万，粘贴在[A₁]的左边，得[A₂]；将个改成亿，粘贴在[A₂] 的左边，就得到[A₃]，如此进行，就得图7所示的单一数级数位示意图；在复合数级中，[B₁] 有个、十、百、千四个数位，复制[B₁]，粘贴在[B₁]的左边，把粘贴上去的个改成万，就得有八个数位的[B₂]，复制[B₂]，粘贴在[B₂]的左边，把粘贴上去的个改成亿，就得到有十六个数位的[B₃]，如此进行，就得到图7中所示的复合数级数位示意图。

参见图7，用来演示单一数级和复合数级的数位数变化的趋势，也就是演示了自然数数位数级定理。

自然数数位数级定理如果给定自然数的n个数级，n是正整数，那么单一数级最多组合4n个数位，复合数级最多组合2ⁿ⁺¹个数位。

应用自然数数位数级定理，在图5中表示的数位数，是指有四个数级的单一数级的最多数位数，在图6中表示的数位数，是指有四个数级的复合数级的最多数位数，更大数级的更多数位数的形式被省略。

图5和图6实质演示了自然数数位数级定理，判定n个数级的数位总数，当n＝1时，图5和图6中各有4个数位；当n＝2时，图5和图6中各有8个数位，当n≥3时，图6中的数位位数远多于图5中的数位位数。譬如，当n＝3时，在图5中有12个数位，在图6中有 16个数位；当n＝4时，在图5中有16个数位，在图6中有32个数位；......；当n＝10时，在图5中有40个数位，在图6中有2048个数位；当n＝11时，在图5中有44个数位，在图 6中有4096数位；当n＝12时，在图5中有48个数位，在图6中有8192个数位；......；当n＝100 时，在图5中有400个数位，在图6中有2¹⁰¹个数位；......。

不难看出，教学自然数的读写，在理论上存在用单一数级和复合数级的两条思路，是用来解决有无穷多个数位的读写问题。但是，比较问题解决效果：相同数位，复合数级的数级的数目少，大数级是含小数级的组合，写要简便些；单一数级的数级的数目多，大数级跟小数级分开，读要简便些。

规范地进行自然数读写，是数学语言交流的基础，在数学教学和科普活动中，应该引起足够重视，通过师生探究性学习过程的激烈争鸣，本发明所确定的读数方法及其具体应用，是读者正确读数写数时应用单一数级解决问题争鸣的主要途径。

参见图8、图9、图10、图11，图8是本发明的无矩形方格框定的图3的第0列至第 8列各数位集成电路的结构示意图，图9是本发明的无矩形方格框定的第9列至第16列各数位集成电路的结构示意图，图10是本发明的无矩形方格框定的第17列至第24列各数位集成电路的结构示意图，图11是本发明的无矩形方格框定亿的第25列至第33列各数位集成电路的结构示意图；其中，图8和图11各主要显示9列，图9和图10各主要显示8列，图8至图11所示意的结构示意图，是图3去掉矩形方格线后的集成电路图被放大以后，形成更加清晰的结构示意图，各行各列与用电器连接的电路图，都没有被框定在矩形方格内，设计成便于观察的示意图；在图8至图11的最下方，都有一条横向的线段，是第13行中的第0列的接线柱d至第33列的a接线柱的一段导线。

图12是本发明图3中第0列与第1列的第0行至第3行的工作原理电路示意图，闭合第1行的单刀单掷开关K，在第1行中将单刀双掷开关e跟g接线柱接通，第2行的单刀单掷开关K和第3行的单刀单掷开关K断开时，阿拉伯数字0所在第1行往第0行流出，电流由a流向开关K流向电灯L流向电阻R流向b：a→K→L→R→g→L→R→a；调换开关，在个所在第2行和1所示第3行，电流都是由a流向电阻R流向电灯L经开关K流向 b：a→K→L→b→R→f→b，第2列至第17列的第1行至第3行，都有这种功能的工作原理；在第1列至第17列的第4行至第11行，都有跟第3行电流工作原理相同的功能： a→R→L→K→b→K→L→R→a，但在图12中，第3行的开关K是断开的，电路中没有电流，是指第3行的电阻R、电灯L和开关K中没有电流。

参见图12，图12是本发明的集成电路第0列和第1列的第0行至第3行用电器工作电路示意图，有①②③三条电路供选择性应用：

第①条支路的电流方向：a→K→L→b→R→g→L→R→a；

第②条支路的电流方向：a→K→L→b→R→f→b；

第③条支路的电流方向：a→R→L→K→b→K→L→R→a。

三条电路分别工作时，其中一条电路有电流，其余两条电路的开关是断开的；第1行和第3行的接线柱a通过导线跟第12行第1列长方形方格内三个并联的用电器的电灯L、电子数字显示屏和电阻R右边的接线柱a接通，还与第13行第2列矩形方格内三极管的C 极接通；第1列的第3行与第2行的两个单刀单掷开关K之间的接线柱c跟第1列第12行矩形方格内右边的接线柱b接通；第0行、第1行和第2行的接线柱b跟第1列第13行矩形方格内的三极管的C极接通，三极管的E极跟扬声器串联在电源正极的接线柱a上。

图13是图3中的第2列的第0行至第2行的工作电路示意图，有①、②、③条工作电路：第①条工作电路的电流方向为a→K→L→R→g→L→R→b；第②条工作电路的电源方向是a→K→L→R→f→b；第③条工作电路的电流方向为 a→K→L→K→L→R→b，相应地，第1列至第17列的第0行第2行的工作电路，跟图13所示的工作电路类同。

图14是图3中的第12行和第13行的电路图，主要特征是第12行矩形方格内的接线柱a与左边相邻列第13行矩形方格内三极管的C极接通，第13行矩形方格内三极管的E 极跟右边相邻列的第13行矩形方格内的电阻R接通。

在本发明中，由图3所示的数字语音集成电路板2，对于单一数级的每个数级，都以万级的第5列至第8列进行重复，往左平移，形成第9列至第12列，第13列至第17列的集成电路板，利用现代化生产设备，可以向超过三个数级的范围，实现技术性延展，是本发明的一项关键技术方法，用来彻底解决对自然数单一数级更多数位的读数的问题。

图15是应用本发明的演示读一个自然数的集成电路工作时应用举例示意图，分为两部分，图5的上方是应用举列示意图的右半部分，示意的是第0列至第16列的右半部分应用举列示意图，图5的下方是应用举列示意图的左半部分，示意的是第17列至第33列的左半部分应用举列示意图。

参见图15，图15是本发明的一个单一数级读数工作原理示意图，第0列第1行的总开关K闭合，第12行电子显示屏上显示的一个单一数级的有16位的自然数是：

在第12行，这个32位自然数的每个数位的阿拉伯数字都处于发光的显示状态，是第32列至第1列在第12行的电子数字显示屏上显示的一个有三十二位的自然数，第33列第12 行矩形方格内的阿拉伯数字0是不发光的，这个0是不读的0，所以，在记这个自然数时，与发光的自然数左方连续的若干个0没显示出对应，这些0都不能写出，也就是说，任意一个自然数，最高数位的非0阿拉伯数字左边的0都不能写在左方。具体地说，在图15第12 行的阿拉伯数字表示的这个自然数，不能记成0 3006 0980 5204 0001 3006 0980 5204 0001。

参见图15，图15显示的这个自然数

是有8组32个数位的自然数，其中共有16个阿拉伯数字0，应该读零的8个阿拉伯数字0 的上方带有黑点“·”，在第0列第1行的总开关K闭合后，从左往右，从第32列至第17列，跟从第16列至第1列，依次序闭合的开关的方法相同，从第16列至第1列，依次序闭合的开关是：3对应第16列第5行和第2行的两个开关K，读：三千；0对应第15列第1行和第 0行的两个开关K，与开关e的接线柱g接通，读：零；0对应第14列第1行的一个开关K 闭合后，与开关e的接线柱f接通，0不读；6对应第13列第8行和第2行的两个开关K，读：六万；0对应第12列第1行和第0行的两个开关K，与开关e的接线柱g接通，读：零； 9对应第11列第11行和第2行的两个开关K，读：九百；8对应第10列的第10行和第2行的两个开关K，读：八十；0对应第9列的第1行和第2行的两个开关K，这时，0不读，但要读第9列的计数单位亿，读：亿；5对应第8列的第7行和第2行的两个开关K，读：五千；2对应第7列的第4行和第2行的两个开关K，读：二百；0对应第6列第1行和第0行的两个开关K，与开关e的接线柱g接通，读：零；4对应第5列第6行和第2行的两个开关 K，读：四万；0对应第4列第1行和第0行的两个开关K，与开关e的接线柱g接通，读：零；0对应第3列第1行和0对应第2列第1行的两个开关K，与开关e的接线柱f接通，这两列的两个0不读；1对应第1列的第3行和第2行的两个开关K，这时，个不读，仅读：一；应用本发明的演示器的上述办法，读有三个复合数级B₁、B₂、B₃的一十六个数位的自然数3006 09805204 0001；对于读A₄这个复合数级有一十六个数位的自然数3006 0980 5204 0001的方法，是从第32列至第18列的开关闭合的方法，跟第16列至第2列的开关闭合的方法一一对应，唯一不同的是，第17列兆极的所在列闭合开关的方法，跟第1列所在列闭合开关的方法相同，读法不同的是，第17列的1读作：一兆，第1列的1读作：一，不读作一个，因此，图15中电子数字显示屏上显示的有32位的自然数，读作：三千零六万零九百八十亿五千二百零四万零一兆三千零六万零九百八十亿五千二百零四万零一，是各列读音的集成，这个读法，与图15中用电器工作电路一一对应。

在自然数的单一数级中，所有应该读0的情况，有以下几种情况：

千位上有0的四个自然数

中，千位上的零要读；百位上有0的三个自然数

中，百位上的0要读；十位上有0的两个自然数

中，十位上的0要读；其中，4 0302的千位和十位上的两个0都要读，一个数级上有两个0要读的情况，需要增加一个数级，千位上是0的左边，至少有一个数位上的阿拉伯数字不是0，千位往左，只要有一个数位有非0阿拉伯数字，在对自然数进行四位分组后，存在一个组的四位数中要读两个零的情形；只有一个数级，至多读一个零。

在本发明中，读其他自然数，跟读3006 0980 5204 0001的原理和方法完全相同；应用本发明，读3006 0980 5204 0001，工作原理，用另一种方式，简述如下：读3006 09805204 0001 这个自然数，可分为非0阿拉伯数字的两种情况和阿拉伯数字0的三种情况。

对非0阿拉伯数字：对3，6，9，8，5，2，4，1的八个阿拉伯数字；先闭合这八个阿拉伯数字所在矩形方格内的开关K，再分别闭合所在列第2行的开关K，扬声器读音与之对应，是这些阿拉伯数字的汉语言普通话读音及所在列第2行的计数单位的汉语言普通话读音的合成；这里，1在个位的“个”不读，若其他非0阿拉伯数字在个位，就读其他阿拉伯数字，“个”也不读。

对于阿拉伯数字0，分三种情况：第15列、第12列、第6列、第4列的4个0，除了闭合所在列第1行和第0行的两个开关K，还与开关e的接线柱g接通，读：零；第9列的1 个0，除了闭合所在列第1行和第2行的两个开关K，还与开关e的接线柱f接通，这时，0 不读，但所在列的计数单位要读，读：亿；第14列、第3列、第2列的3个0，只闭合所在列第1行的开关K，还要与开关e的接线柱f接通，这时，这样的3个0都不读。

所有自然数读数，在单一数级中，除了这5种情况，还有中间有若干组0都不读的情况，分两种情况：末尾的阿拉伯数字0在个位上，都是闭合0所在列第1行的开关K，0不读；末尾的阿拉伯数字0在除个级外的数位上，闭合末尾所在列第1行和第2行的两个开关， 0不读，但要读这个0所在列的计数单位；例如：5 0000 0000读作：五亿；5 0000 0000 7000 读作：五兆七千。

在自然数中，连续有若干个阿拉伯数字0不读的情况，分两种情况：在单一数级中，左边非0阿拉伯数字所在数级的最小计数单位，要读，例如80的个不读，读作：八十；自然数7000 0000 0000 0000读作：七千兆；在复合数级中，左边非0阿拉伯数字所在数级的几个最小计数单位，应从左往右从小往大读部分最小计数单位，例如，自然数3000 0000 00000000 0000 0000 0000 0000读作：三千万亿兆。

在图1至图15中，除长方形中的矩形网格线外，表示连接用电器的导线横竖交叉的情况，交叉位置接通时，在交叉点画上了黑点“·”的标记，交叉位置末接通时，没在交叉位置画黑点“·”的标记。

根据本发明，可以判断：中国2020年度的国民经济总量已经突破100万亿人民币，这里，读作“一百万亿”的自然数，不是单一数级的读法，应归为复合数级；同理：美国2019年度财政赤字突破23万美元，这里，读作“二十三万亿”的自然数，仍然不是单一数级的读法；在复合数级中，一百万亿写作：100 0000 0000 0000，是15位的自然数，二十三万亿写作：23 0000 0000 0000，是14位的自然数；有关复合数级的读法，读者参考发明人发明的本发明《自然数四位三级复合数级读数演示器》。

在复合数级中，读自然数，掌握了如图7所示复合数级的重复性原理，读数非常简便。显然，应用《自然数四位三级复合数级读数演示器》，在复合数级中，读有十六个数位的自然数3000789230007892，读前八个数位与读后八个数位基本类同，不同的是，读前后两段自然数，前八位末尾的2读作：二亿，后八位末尾的2读作：二，是省略了计数单位个以后，只能读作：二，不必读作：二个。

应用《自然数四位四级复合数级读数演示器》，在复合数级中，读有三十二个数位的自然数3000 0000 0000 0005 3000 0000 0000 0005，读前十六与数位与读后十六个数位基本类同，不同的是，读前后两段自然数，前十六位末尾的5读作：五兆，后十六位末尾的5读作：五，是省略了计数单位个以后，只能读作：五，不必读作：五个。

Claims (4)

1.自然数四位四级复合数级读数演示器，是应用自然数四位四级分组读数法，发明的用于区分单一数级和复合数级的教具；自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征是由底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)组成；在水平桌面上，从下往上依次水平摆放底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)，用带帽螺母通过四角内部对应的安装圆孔固定；应用时，演示复合数级中任意一个不超过四个复合数级三十二个数位的自然数的读数的原理和方法；

所述的单一数级是指与复合数级有进行比较性区别来定义的数级，由万以内个级的四个计数单位的个、十、百、千为基础，把个看作自然数的单位1，从小到大地把万、亿、兆等文字各作为一个数级的最小计数单位，每个数级的这样的最小计数单位跟个、十、百、千组合的四个计数单位都是一个单一数级，单一数级的万级有万、十万、百万、千万的四个计数单位，单一数级的亿级有亿、十亿、百亿、千亿的四个计数单位，单一数级的兆级有兆、十兆、百兆、千兆的四个计数单位，无穷多个数位的自然数有无穷多个单一数级，本发明用大写的拉丁字母A及其伴随的大于0的自然数足标来定义无穷尽的单一数级A₁、A₂、A₃......、A_n、A_n+1、......，记作[A_i]，其中单一数级的个级用A₁表示，单一数级的万级用A₂表示，单一数级亿级用A₃表示，单一数级兆级用A₄表示；以个级为基础，从小到大地把万、亿、兆等文字各作为一个数级的最小计数单位，每个数级这样的最小计数单位跟小于这个最小计数单位的所有计数单位组合的数级都是复合数级，复合数级的万级有万、十万、百万、千万的四个计数单位，复合数级的亿级有亿、十亿、百亿、千亿、万亿、十万亿、百万亿、千万亿的八个计数单位，复合数级的兆级有兆、十兆、百兆、千兆、万兆、十万兆、百万兆、千万兆、亿兆、十亿兆、百亿兆、千亿兆、万亿兆、十万亿兆、百万亿兆、千万亿兆的一十六个计数单位，无穷多个数位的自然数有无穷多个复合数级，本发明用大写的拉丁字母B及其伴随的大于0的自然数足标来定义无穷尽的复合数级B₁、B₂、B₃、......、B_n、B_n+1、......，记作[B_i]，其中复合数级的个级用B₁表示，复合数级的万级用B₂表示，复合数级的亿级用B₃表示，复合数级的兆级用B₄表示；i个单一数级一共有M(A_i)＝f[A_i]＝4i个计数单位，(n+1)个单一数级有4(n+1)个数位，i个复合数级一共有M(B_i)＝f[B_i]＝2ⁱ⁺¹个计数单位，(n+1)个复合数级有2ⁿ⁺²个计数单位；当i＝1时，单一数级和复合数级各一共都只有4个数位，当i＝2时，单一数级和复合数级各一共都只有8个数位，当i＞2时，单一数级的数位数小于复合数级的数位数，当i＝10时，自然数中[A₁₀]的10个单一数级A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀的最多数位数一共有M(A₁₀)＝f[A₁₀]＝4×10＝40个数位，自然数中[B₁₀]的10个复合数级B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆、B₇、B₈、B₉、B₁₀的最多数位数一共有M(B₁₀)＝f[B₁₀]＝2¹⁰⁺¹＝2¹¹＝2048个数位；

所述的自然数四位四级分组读数法，是指在单一数级和复合数级中，把个当作1，每个数级的最小计数单位当作与个的组合，把各不同数级的最小计数单位万、亿、兆等，都当作个万、个亿、个兆，那么任意自然数，从个位开始，包括个位，从右往左，总是个、十、百、千，个、十、百、千，......不断循环，所以从个位开始，包括个位，由右往左，每四位分为一组，总显示个、十、百、千，......，个、十、百、千，......不断循环的自然数特征，这种分组的方法叫做自然数四位四级分组法；根据小学数学课本上万以内和万以上自然数读写“末尾的0不读”和“中间有几个0都只读1个0”的规定，创造的单一数级和复合数级共用的读数法则叫做自然数四位四级分组读数法；在任意一个自然数中，从右往左，每四位分组，那么，1.每组自然数，末尾连续的几个0都不读；2.每个自然数中间的、末尾的若干组0都不读；3.每组自然数，在低数位上不是0的阿拉伯数字的右边，至多连续有3个0，只读最左边的一个0；4.特别地，10读作：一十，108000读作：一十万八千；所述的自然数四位四级复合数级，是指本发明从小到大的四个数级的个级、万级、亿级、兆级的三十二个计数单位的个、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千、兆、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千所在各列组合的0，1，2，3，4，5，6，......，9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999的这些自然数中，从一个数位到不超过三十二个数位的数都分别进行从右往左每四位分组，最多形成三十二个数位的四个复合数级叫做自然数四位四级复合数级；这里，所排三十二个数位最末的“千”，是本发明的第32列第2行的矩形方格内印刷的“千”，表示“千万亿兆”这个数位上应该读的计数单位。

2.根据权利要求1所述的自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征在于：所述的底板(1)，是用优质木材加工制造的长方体形木板，水平置放，下表面和前后左右四个侧面都着上了绿色的绝缘漆，上表面着上了白色的绝缘漆，上表面内印刷有一个长大于宽的长方形，长方形内部印刷有13条横线段和33条竖线段，把这个长方形及其内部分成14行34列的矩形方格，每个矩形方格的横向的长度相等，每个矩形方格的纵向的宽度相等，在第0列至第33列中；长方形的前边缘线往前印刷有一行红色的“自然数四位四级复合数级读数演示器”的一十六个汉字，这一行汉字和前边缘线之间的34列矩形方格外的位置，从右往左，依次序对方格列数编序后印有一行自然序数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，30，31，32，33，视为横坐标，长方形的左边缘线往左的14行矩形方格外的位置，从上往下，依次序对方格行数编序后印有一列自然序数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，视为纵坐标；上表面内的四角的平分线上，各选一个点，这四个点到所在角的顶点的距离相等，以这四个点为中心，从上表面往下表面，钻通有四个安装圆孔，四个安装圆孔的半径都相等；

所述的下表面、上表面和前后左右的四个侧面，是指在水平放置的长方体形板材中，针对横向、纵向和铅垂方向的竖向的三维空间坐标确定的，在竖直的铅垂方向上，读者从上往下俯视的面为上表面，上表面正对的底面是下表面，在横向方向上，读者左手一方确定的侧面为左面，左面正对的侧面是右面，在纵向方向上，距读者远的侧面为前面，距读者近的侧面为后面。

3.根据权利要求1所述的自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征在于：所述的数字语音集成电路板(2)，是用透明的钢化有机玻璃材料制成的长方体形玻璃板，水平置放，长方体形玻璃板的下表面反向印刷有跟底板(1)上的上表面正向印刷的相同的表格和相同的文字信息，从上表面往下表面方向俯视的文字信息为正向，在长方体形玻璃板的四角内，从上表面往下表面钻通有四个安装圆孔，每个安装圆孔的位置和大小跟底板(1)的四个安装圆孔的位置和大小对应相同；在右边第0列的矩形方格内，第1行的矩形方格内串联安装的电池组电源跟一个单刀单掷的总开关K串联，电源的正极接线柱和总开关K的非把手端的接线柱接通，连接总开关把手端的导线沿第1行往第13行布线至接线柱d，与电源的负级接线柱连接的导线沿第1行至第13行布线至接线柱b；在第0行中的第2列、第3列、第4列、第6列、第7列、第8列、第10列、第11列、第12列、第14列、第15列、第16列、第18列、第19列、第20列、第22列、第23列、第24列、第26列、第27列、第28列、第30列、第31列、第32列的24个矩形方格中，各印刷有一个汉字“零”，第0行中的第1列至第33列的各矩形方格中，各串联安装有一个单刀单掷开关K、一盏电灯L和一个电阻R，电阻R的接线柱b跟右边相邻列的接线柱a接通；第1行的第1列至第33列的各矩形方格内各正向印刷有一个阿拉伯数字0，各矩形方格内串联安装有一个单刀单掷开关K、一盏电灯L、一个电阻R和一个单刀双掷开关e，开关K的把手端的接线柱与所在列的的接线柱a接通，电阻R与电灯L之间的接线柱c跟所在列的接线柱b接通，单刀双掷开关e的接线柱f与所在行右边相邻列矩形方格内的接线柱a接通，单刀双掷开关e的接线柱g与所在列上方第0列的接线柱a接通；第2行的第1列至第33列，依次序分别正向印刷有个、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千、兆、十、百、千、万、十、百、千、亿、十、百、千、万、十、百、千的三十二个汉字和一串有六点的省略号“......”；在第1列至第33列中的第3行至第11行各矩形方格中，第3行正向印刷有阿拉伯数字1，第4行正向印刷阿拉伯数字2，第5行正向印刷阿拉伯数字3，第6行正向印刷阿拉伯数字4，第7行正向印刷阿拉伯数字5，第8行正向印刷阿拉伯数字6，第9行正向印刷阿拉伯数字7，第10行正向印刷阿拉佰数字8，第11行正向印刷阿拉伯数字9；在第2行至第11行的第1列至第33列的每个矩形方格中，各串联安装有一个电阻R、一盏电灯L和一个单刀单掷开关K，连接第2行各矩形方格内的电阻R的导线经右方相邻列第1行的开关K的把手端跟接线柱a连接，在第1列至第33列中的第2行至第11行的各矩形方格内右边的所有接线柱b都并联，第1列至第33列中的第1行和第3行至第11行的各矩形方格内左边的所有接线柱a都并联，在第12行的第1列至第33列的每个矩形方格中，都并联安装有一个电阻R、一个电子数字显示屏和一盏电灯L，三个用电器并联在左边为a、右边为b的两个接线柱上，安装在第0列第1行的矩形方格内的总开关K闭合时，第12行的第1列至第33列的用电器中没有电流，电灯不发光，电子数字显示屏上显示的阿拉伯数字0不发光，第1行、第3行、第4行、第5行、第6行、第7行、第8行、第9行、第10行、第11行所在同一列有一个单刀单掷开关K闭合时，所在这列第12行的电子数字显示屏上就显示这个开关K闭合后所在矩形方格内的那个阿拉伯数字，安装在第3行至第11行中的所有电阻R是通电时能读音的电子元件，每个电子元件所录的读音跟对应方格内阿拉伯数字的普通话读音相同，第2行的第2列至第32列的电阻R是通电时能读音的电子元件，每个电子元件所录读音跟所在矩形方格内印刷的汉字的普通话读音相同，同1列第1行的阿拉伯数字0只有跟第0行的汉字零关联的两个矩形方格内的单刀单掷开关K都闭合后，同时与第1行同一列的单刀双掷开关e的把手端跟接线柱g接通时，由同一列的两个电阻R混联后并联在工作电路中时才能产生汉字“零”的普通话读音，其中，第0行的接线柱b与右边相邻列的接线柱a接通，经过第0列的第0行至第13行，跟第0列第13行矩形方格内的三极管的集电极C极与扬声器接通，产生汉字零的普通话读音，第1行的接线柱b与第12行的接线柱b并联接通在电子数字显示屏上，显示发光的阿拉伯数字0；单独使用第1行同1列矩形方格内的两个开关，当单刀单掷开关K闭合后，单刀双掷开关e的把手端与接线柱f接通时，第1行所在列的阿拉伯数字0在第12行同一列的电子数字显示屏上显示出发光的阿拉伯数字0，但没有汉字“零”的普通话读音；在第13行的第0列的矩形方格内安装有一个扬声器，第13行的第1列至第33列的各矩形方格内，从左往右各串联安装有一个电阻R、一个电容M和一个三极管的基极B级，各三极管的集电极C极跟右边相邻列的接线柱a接通，第1列的三极管的发射极E极跟第0列的扬声器串联在电源的负极接线柱b上，第13行的第1列至第32列各矩形方格内右边的电阻R分别跟左边相邻列矩形方格内三极管的发射极E极接通，第33列第13行的矩形方格内的电阻R跟所在矩形方格内的接线柱a接通后，从第13行的第33列往右至第0列的各矩形方格布线，跟电源的正极接线柱d接通。

4.根据权利要求1所述的自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征在于：所述的盖板(3)，是用透明的有韧性的橡胶材料制成的长方体形板，水平置放，长方体形橡胶板的上表面正向印刷有跟底板(1)的上表面正向印刷的相同的表格和相同的文字信息，在上表面的四角内，从上表面往下表面钻通有四个安装圆孔，每个安装圆孔的位置和大小，跟在底板(1)上所钻四个安装圆孔的位置和大小对应相同，在第12行的每个矩形方格内，都安装有一个保护数字语音集成电路板(2)上的电子数字显示屏的长方体形板，在第0行至第12行的第1列至第33列的各矩形方格和第1行的第0列的矩形方格的所有矩形方格的位置，跟数字语音集成电路板(2)相应行和相应列的集成电路中的单刀单掷开关K的位置对应，都安装有一个用长方形符号

表示的长方体形开关按钮，在第1行的第1列至第33列的各矩形方格内，各安装有一个用圆形符号“○”表示的圆柱体形双向开关按钮，在原始状态下，所有数字语音集成电路板(2)的单刀单掷开关K、单刀双掷开关e和单刀单掷总开关K都处于断开状态。

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