CN112434708A - 一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法 - Google Patents

一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，按照如下步骤实施：步骤1，建立极坐标二维s变换模型；步骤2，建立含有方向信息的待分析图像；步骤3，利用建立的极坐标二维s变换模型对含有方向性信息的待分析图像进行径向rL和角度θ的检测分析。本发明的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，解决了现有技术中存在的现有的图像局部谱识别方法不能准确识别图像的方向信息或者能识别方向信息且运算的复杂度太大的问题。

Description

一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法
技术领域
本发明属于图像识别技术领域，涉及一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法。
背景技术
在二维成像的广泛应用问题中，问题的连续表示非常强调在极坐标系中获取和处理傅里叶变换。二维(2D)和三维(3D)成像的许多应用问题都是在连续域中提出的，非常重视在极坐标和球坐标中获得和处理傅里叶变换。然而，对于笛卡尔网格上离散采样数据的连续体思想的转换问题到目前位置还没有非常有效的方法。在现有的文献中，对于极坐标和球面网格的离散傅立叶变换问题，没有确切和快速的解决方法，同时，现有的图像局部谱识别方法不能准确识别图像的方向信息或者能识别方向信息但运算的复杂度太大，在运算的复杂度和精确度之间没有很好的平衡。
发明内容
本发明的目的是提供一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，解决了现有技术中存在的现有的图像局部谱识别方法不能准确识别图像的方向信息或者能识别方向信息且运算的复杂度太大的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，按照如下步骤实施：
步骤1，建立极坐标二维s变换模型；
步骤2，建立含有方向信息的待分析图像；
步骤3，利用建立的极坐标二维s变换模型对含有方向性信息的待分析图像进行径向rL和角度θ的检测分析，实现局部谱识别。
本发明的特征还在于，
步骤1具体为：
步骤1.1，对于一个N×N的图像h(u，v)中任一点a(rL，θ)，rL，θ为点a的极坐标，rL为极径，θ为和极轴的夹角，对图像h(u，v)的每一行做阶数为α＝cosθ的1维分数傅里叶变换，得到结果图像；
步骤1.2，对步骤1.1的结果图像的每一列做阶数为β＝sinθ的1维分数傅里叶变换，把变换后的图像移动到相应的位置后，再和二维高斯窗相乘后，做相应的α和β阶的逆分数傅里叶变换，得到极坐标二维s变换模型。
1维分数傅里叶变换为：对于任意给定的标量值ε，离散的1维信号h(n)的1维分数傅里叶变换为：
Figure BDA0002784917600000021
其中，0≤n≤N-1，N为偶数，i是虚数单位；
相应的位置指的是：对于在H平面内的点H(lcosθ+n，lsinθ+m)，经过二维分数傅立叶变换后，在Hα，β中的相应的位置为Hα，β(l+n′，l+m′)，其中，Hα，β是H平面内的所有组成点经过二维分数傅里叶变换后所得到的平面，n′cosθ＝n，m′sinθ＝m，lcosθ+n、lsinθ+m分为是点H的横纵坐标；
二维高斯窗指的是：
Figure BDA0002784917600000022
步骤2具体为：
在MATLAB中通过以下四个表达式产生四个局部图像A，B，C，D：
Figure BDA0002784917600000031
Figure BDA0002784917600000032
Figure BDA0002784917600000033
Figure BDA0002784917600000034
把A，B，C，D四个局部图像按照如下的位置组合
Figure BDA0002784917600000035
得到含有方向信息的待分析图像，即就是全局图像，其中x，y为横纵坐标变量。
A图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000036
极径和坐标横轴所成夹角为θ1的信号；C图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000037
极径和坐标横轴所成夹角为θ2的信号；B图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000038
极径和坐标横轴所成夹角为θ3的信号；D图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000039
极径和坐标横轴所成夹角为θ4的信号。
步骤3具体为：
将全局图像放在二维极坐标s变换模型中，假定待识别的局部谱包含的方向信息为：极径rLD＝a，极径和坐标横轴所成夹角θD＝b，则全局图像中找到含有方向信息rLD＝a，θD＝b的局部谱具体按照如下步骤实施：
步骤3.1，设定极径rL和夹角θ的搜索范围；
步骤3.2，在夹角θ的搜索范围内给定固定的角度θ，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在极径rL的搜索范围内搜索极径rL，搜索到待识别的局部谱的极径rLD＝a时停止；
步骤3.3，根据步骤3.2搜索到的极径rLD＝a，固定极径为rLD＝a，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在夹角的搜索范围内搜索夹角θ，直到搜索到指定的方向信息，即就是rLD＝a，θD＝b，即在全局图像中检测到期望的局部图像。
步骤3.2中在二维极坐标s变换模型的全局图像中在极径rL的搜索范围内搜索极径rL时，根据待识别的局部谱包含的方向信息设定极径的搜索间隔，进行等间隔搜索。
步骤3.3中在二维极坐标s变换模型的全局图像中在夹角的搜索范围内搜索夹角θ时，根据待识别的局部谱包含的方向信息设定夹角搜索间隔，进行等间隔搜索。
本发明的有益效果是：
本发明的s变换系数从径向和角度二方面可以稀疏选择并可以进行图像局部谱的快速识别，本发明具有速度快、内存需求低、计算精度高的优点，可广泛应用于图像领域。
附图说明
图1为本发明一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法的流程图；
图2为本发明一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法的原理图；
图3为本发明一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法实施例中仿真实验中的代分析的信号；
图4为本发明仿真实验中角度为π/8，极径为77时S变换的谱值；
图5为本发明仿真实验中角度为π/4，极径为90时S变换的谱值。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其流程如图1所示，按照如下步骤实施：
步骤1，建立极坐标二维s变换模型；具体为：
步骤1.1，对于一个N×N的图像h(u，v)中任一点a(rL，θ)，rL，θ为点a的极坐标，rL为极径，θ为和极轴的夹角，对图像h(u，v)的每一行做阶数为α＝cosθ的1维分数傅里叶变换，得到结果图像；
步骤1.2，对步骤1.1的结果图像的每一列做阶数为β＝sinθ的1维分数傅里叶变换，把变换后的图像移动到相应的位置后，再和二维高斯窗相乘后，做相应的α和β阶的逆分数傅里叶变换，得到极坐标二维s变换模型，其中，1维分数傅里叶变换为：对于任意给定的标量值ε，离散的1维信号h(n)的1维分数傅里叶变换为：
Figure BDA0002784917600000051
其中，0≤n≤N-1，N为偶数，i是虚数单位；
相应的位置指的是：对于在H平面内的点H(lcosθ+n，lsinθ+m)，经过二维分数傅立叶变换后，在Hα，β中的相应的位置为Hα，β(l+n′，l+m′)，其中，Hα，β是H平面内的所有组成点经过二维分数傅里叶变换后所得到的平面，n′cosθ＝n，m′sinθ＝m，lcosθ+n、lsinθ+m分为是点H的横纵坐标；
二维高斯窗指的是：
Figure BDA0002784917600000052
步骤2，建立含有方向信息的待分析图像；具体为：
在MATLAB中通过以下四个表达式产生四个局部图像A，B，C，D：
Figure BDA0002784917600000053
Figure BDA0002784917600000054
Figure BDA0002784917600000055
Figure BDA0002784917600000061
把A，B，C，D四个局部图像按照如下的位置组合
Figure BDA0002784917600000062
得到含有方向信息的待分析图像，即就是全局图像，其中x，y为横纵坐标变量，其中，A图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000063
极径和坐标横轴所成夹角为θ1的信号；C图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000064
极径和坐标横轴所成夹角为θ2的信号；B图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000065
极径和坐标横轴所成夹角为θ3的信号；D图像是一个极径为
Figure BDA0002784917600000066
极径和坐标横轴所成夹角为θ4的信号
步骤3，利用建立的极坐标二维s变换模型对含有方向性信息的待分析图像进行径向rL和角度θ的检测分析，实现局部谱识别，具体为：
如图2所示，将全局图像放在二维极坐标s变换模型中，假定待识别的局部谱包含的方向信息为：极径rLD＝a，极径和坐标横轴所成夹角θD＝b，则全局图像中找到含有方向信息rLD＝a，θD＝b的局部谱具体按照如下步骤实施：
步骤3.1，设定极径rL和夹角θ的搜索范围；
步骤3.2，在夹角θ的搜索范围内给定固定的角度θ，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在极径rL的搜索范围内搜索极径rL，搜索到待识别的局部谱的极径rLD＝a时停止，其中，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在极径rL的搜索范围内搜索极径rL时，根据待识别的局部谱包含的方向信息设定极径的搜索间隔，进行等间隔搜索；
步骤3.3，根据步骤3.2搜索到的极径rLD＝a，固定极径为rLD＝a，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在夹角的搜索范围内搜索夹角θ，直到搜索到指定的方向信息，即就是rLD＝a，θD＝b，即在全局图像中检测到期望的局部图像，其中，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在夹角的搜索范围内搜索夹角θ时，根据待识别的局部谱包含的方向信息设定夹角搜索间隔，进行等间隔搜索。
为了对图像进行局部谱的识别，给出了一个局部谱仿真的实验，如图3所示为待分析图像，在MATLAB中通过以下四个表达式产生四个局部图像A，B，C，D：
A＝256cos(2π×0.3(x cos(π/8)+y sin(π/8)))
C＝256cos(2π×0.3(x cos(π/11)+y sin(π/11)))
B＝256cos(2π×0.35(x cos(π/3)+y sin(π/3)))
D＝256cos(2π×0.35(x cos(π/4)+y sin(π/4)))
把A，B，C，D四个局部图像按照如下的位置组合
Figure BDA0002784917600000071
就得到含有方向信息的待分析图像，由A，B，C，D的表达式A图像是一个极径rL为77，极径和坐标横轴所成夹角θ＝π/8的信号；C图像是一个rL为77，θ＝π/11的信号；B图像是一个rL为90，θ＝π/3的信号；D图像是一个rL为90，θ＝π/4的信号。
想在全局图像中找到含有方向信息rL＝103，θ＝π/8的局部谱，则，rL的设定范围为80-120，那就是等间隔的一个一个搜索，80，82，84，…，120，当然这个间隔要看实际情况来定，如果事先知道图像的一些相关性的信息，可以减少搜索范围，或者减少搜索间隔，如：事先知道全局图像的方向信息rL的范围为100-120，那么我们设定的范围就从80-120缩小到100-120；在二维极坐标s变换模型的全局图像中在夹角的搜索范围内搜索夹角π/8，直到搜索到指定的方向信息，即就是rL＝103，θ＝π/8，即在全局图像中检测到期望的局部图像。
当rL＝77，θ＝π/8时，检测到如图4中白色方块的局部谱，在图四中白色方块局部谱位于整体图像的左上角，再由公式A可知，A图像是一个极径rL为77，极径和坐标横轴所成夹角θ＝π/8的信号，并且也位于整体图像的左上方；验证了所提的方法可以有效准确的进行图像局部谱的检测。
想在全局图像中找到含有方向信息rL＝90，θ＝π/4的局部谱，检测到图像局部谱位于整体待分析图像的右下方，如图5所示，为角度为π/4的局部谱，rL＝90时S变换的谱值，从图中可以看出能量高的局部谱的位置和D在待分析信号中的位置一致。

Claims (8)

1.一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，按照如下步骤实施：
步骤1，建立极坐标二维s变换模型；
步骤2，建立含有方向信息的待分析图像；
步骤3，利用建立的极坐标二维s变换模型对含有方向性信息的待分析图像进行径向rL和角度θ的检测分析，实现局部谱识别。
2.根据权利要求1所述的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
步骤1.1，对于一个N×N的图像h(u，v)中任一点a(rL，θ)，rL，θ为点a的极坐标，rL为极径，θ为和极轴的夹角，对图像h(u，v)的每一行做阶数为α＝cosθ的1维分数傅里叶变换，得到结果图像；
步骤1.2，对步骤1.1的结果图像的每一列做阶数为β＝sinθ的1维分数傅里叶变换，把变换后的图像移动到相应的位置后，再和二维高斯窗相乘后，做相应的α和β阶的逆分数傅里叶变换，得到极坐标二维s变换模型。
3.根据权利要求2所述的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，所述1维分数傅里叶变换为：对于任意给定的标量值ε，离散的1维信号h(n)的1维分数傅里叶变换为：
Figure FDA0002784917590000011
其中，0≤n≤N-1，N为偶数，i是虚数单位；
相应的位置指的是：对于在H平面内的点H(lcosθ+n，lsinθ+m)，经过二维分数傅立叶变换后，在Hα，β中的相应的位置为Hα，β(l+n′，l+m′)，其中，Hα，β是H平面内的所有组成点经过二维分数傅里叶变换后所得到的平面，n′cosθ＝n，m′sinθ＝m，lcosθ+n、lsinθ+m分为是点H的横纵坐标；
二维高斯窗指的是：
Figure FDA0002784917590000021
4.根据权利要求1所述的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
在MATLAB中通过以下四个表达式产生四个局部图像A，B，C，D：
Figure FDA0002784917590000022
Figure FDA0002784917590000023
Figure FDA0002784917590000024
Figure FDA0002784917590000025
把A，B，C，D四个局部图像按照如下的位置组合
Figure FDA0002784917590000026
得到含有方向信息的待分析图像，即就是全局图像，其中x，y为横纵坐标变量。
5.根据权利要求4所述的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，所述A图像是一个极径为
Figure FDA0002784917590000027
极径和坐标横轴所成夹角为θ1的信号；C图像是一个极径为
Figure FDA0002784917590000028
极径和坐标横轴所成夹角为θ2的信号；B图像是一个极径为
Figure FDA0002784917590000029
极径和坐标横轴所成夹角为θ3的信号；D图像是一个极径为
Figure FDA00027849175900000210
极径和坐标横轴所成夹角为θ4的信号。
6.根据权利要求4所述的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
将全局图像放在二维极坐标s变换模型中，假定待识别的局部谱包含的方向信息为：极径rLD＝a，极径和坐标横轴所成夹角θD＝b，则全局图像中找到含有方向信息rLD＝a，θD＝b的局部谱具体按照如下步骤实施：
步骤3.1，设定极径rL和夹角θ的搜索范围；
步骤3.2，在夹角θ的搜索范围内给定固定的角度θ，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在极径rL的搜索范围内搜索极径rL，搜索到待识别的局部谱的极径rLD＝a时停止；
步骤3.3，根据步骤3.2搜索到的极径rLD＝a，固定极径为rLD＝a，在二维极坐标s变换模型的全局图像中在夹角的搜索范围内搜索夹角θ，直到搜索到指定的方向信息，即就是rLD＝a，θD＝b，即在全局图像中检测到期望的局部图像。
7.根据权利要求6所述的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，所述步骤3.2中在二维极坐标s变换模型的全局图像中在极径rL的搜索范围内搜索极径rL时，根据待识别的局部谱包含的方向信息设定极径的搜索间隔，进行等间隔搜索。
8.根据权利要求7所述的一种极坐标二维s变换图像局部谱识别方法，其特征在于，所述步骤3.3中在二维极坐标s变换模型的全局图像中在夹角的搜索范围内搜索夹角θ时，根据待识别的局部谱包含的方向信息设定夹角搜索间隔，进行等间隔搜索。
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