CN112433138A - 一种由功率循环生热的igbt模块温度和应力测试装置及方法 - Google Patents

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CN112433138A CN202011237611.XA CN202011237611A CN112433138A CN 112433138 A CN112433138 A CN 112433138A CN 202011237611 A CN202011237611 A CN 202011237611A CN 112433138 A CN112433138 A CN 112433138A
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魏维
高超
谢俊
刘首甫
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Abstract

本发明公开了一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置及方法,装置包括直流稳定电源、延时继电器、微型圆形高温陶瓷快速加热片、IGBT模块、示波器、红外摄像仪、直角应变花、动态应变仪和PC机;该方法使用延时继电器来连接电源与微型圆形高温陶瓷快速加热片,利用延时继电器的延时循环功能,可以给微型圆形高温陶瓷快速加热片循环提供不同电压,来实现给IGBT模块循环生热的目的;通过红外摄像仪可以准确测出此时IGBT模块的温度,为后续在某个温度下进行应力应变实验提供依据;通过直角应变花连接IGBT模块与动态应变仪,可以实时测出被测位置的应变,应变结果在PC机上显示,利用实验数据可以实现IGBT模块在不同功率载荷加载条件下的温度及应力测试。

Description

一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置及方法
技术领域
本发明涉及电子元器件封装与测试的技术领域,具体是一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置及方法。
背景技术
绝缘栅双极晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)是一种功率半导体器件,具有较高的输入阻抗、偏低的通态电压、能承受大电流、有良好的热稳定性、极快的开关速度等特点。在高铁控制系统、汽车电子元器件、风力和太阳能发电、家电工作模块等领域都有广泛的应用。在IGBT模块工作过程中,IGBT模块会有一个工作循环过程,即通电-运行-断电的过程,在这个过程中,产生的温度变化会使IGBT模块受到温度循环载荷的作用,又因为IGBT模块内部各部分材料热膨胀系数不一样会产生热应力,导致钎料层剥离,而钎料层在模块中不仅起连接与支撑的作用,而且还是一条重要的散热通道,因此它的可靠性对整个IGBT模块的可靠性起到了关键影响作用。对于焊点热可靠性方面的研究,国内外学者大多是通过仿真从热设计方面对模块进行热分析,分析模块的温度分布规律,或是从功率循环角度研究模块的温度分布或力学响应。而对IGBT模块的仿真是否具有一定的正确性,还需要进行实验验证。
发明内容
本发明的目的在于提供一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置及方法,该方法基于功率循环生热对IGBT模块钎料层的温度和应力进行实验验证;通过延时继电器模块形成功率循环的加载条件,然后通过红外摄像仪和动态应变仪来实现IGBT模块钎料层的温度和应力测试,该装置设计简单,可以实现不同功率载荷的加载,极大的方便了验证软件仿真的正确性。
实现本发明目的的技术方案是:
一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置,包括依次连接的直流稳压电源、延时继电器和微型圆形高温陶瓷加热片;微型圆形高温陶瓷加热片放置在IGBT模块的芯片上模拟芯片发热;IGBT模块的芯片背面开设盲孔露出钎料层,直角应变片黏贴在钎料层上,直角应变片与动态应变仪连接将IGBT模块钎料层由于功率循环生热产生的应变显示在PC机上;IGBT模块周围设置红外摄像仪用于记录IGBT模块测试件在高低功率两个时刻的温度;微型圆形高温陶瓷加热片两端还与示波器信号输入端并联连接,用于检测陶瓷加热片上的电压,形成电压波形。
所述的延时继电器为循环定时继电器。
所述的直角应变片采用承受温度为-40-150℃的直角应变花,具有中等耐温性,可保证该装置在工作时,应变片基本不受温度影响,保证了应变测试的准确性。
用上述一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置测量IGBT模块温度和应力的方法,包括如下步骤:
1)基于ANSYS APDL建立IGBT模块仿真模型,并对其施加循环功率载荷,获得IGBT模块钎料层的仿真温度和仿真应力值;
2)获取对IGBT模块仿真模型上n个芯片施加的总热功率:仿真中对芯片施加的功率以密度形式加载,根据功率密度乘以芯片总体积,得到对IGBT模块中n个芯片施加的总的循环高低功率;
3)获取直流稳定电源的输出电压值:根据P=UI,IGBT模块中n个芯片对应n个微型圆形高温陶瓷加热片,微型圆形高温陶瓷加热片采用串联连接,通过调节直流稳定电源的输出电压,在已知总热功率的情况下,得到直流稳定电源的输出电压值;
4)制作IGBT模块测试样件,并在所述IGBT模块测试样件的芯片背面开设一个放置直角应变片大小的盲孔,且能看到钎料层;
5)将直角应变片粘贴在钎料层处,通过三根信号输出线将直角应变片与动态应变仪连接,同时放置n个微型圆形高温陶瓷加热片在IGBT模块测试样件的n个芯片上面,将n个微型圆形高温陶瓷加热片串联在延时继电器与直流稳定电源两端;
6)连接整体实物电路:将直流稳定电源与延时继电器、微型圆形高温陶瓷加热片首尾相连形成闭合回路,通电后微型圆形高温陶瓷加热片发热起到芯片发热作用,实现芯片功率循环生热;
7)示波器两端接入整体实物电路,首先校准示波器,再把示波器信号输入端的夹子与钩子并联在n个相串联的微型圆形高温陶瓷加热片两端,其中钩子接正极,夹子接负极,以检测n个微型圆形高温陶瓷加热片上的电压,形成相应的电压波形;
8)获取IGBT模块测试样件的温度:根据步骤7)中示波器显示的电压波形图,当进行到最后一段循环时,通过红外摄像仪红外摄像仪记录IGBT模块测试样件在高低功率两个时刻的温度;
9)获取IGBT模块测试样件钎料层的应变值:根据动态应变仪连接的直角应变片,将所测得的钎料层在平面应力状态下由三轴直角应变片在0°、45°、90°三个方向的应变值显示在PC机上;
10)将实际测得的温度与步骤1)仿真得到的温度进行对比,以及将实际测得的应变值通过应变花公式计算得出应力值再与步骤2)仿真得到的应力值进行对比。
步骤3)中,所述的获取直流稳定电源的输出电压值,具体是首先把n个微型圆形高温陶瓷加热片串联接到直流稳定电源正负两端,然后在已知高低两种功率加载条件下,通过公式P=UI,逐渐调节直流稳定电源的输出电压,通过直流稳定电源上的显示按钮,切换显示电压与电流值,根据串联电路中电流值相等,n个相同的微型圆形高温陶瓷加热片上的电压值相等,最后调节出需要加载到陶瓷加热片上的高低功率。
步骤4)中,所述的制作IGBT模块测试样件,具体是根据步骤1)得到在施加循环功率载荷的条件下最大应力值出现在哪个芯片的钎料层上,然后在相应的芯片背面钻孔,使用直径稍大于直角应变片的平铣头在钻床上钻一定深度的盲孔,使之刚刚露出钎料层。
步骤6)中,所述的连接整体实物电路,具体是:先将直流稳定电源的一个输出端与延时继电器的驱动端相连,以驱动延时继电器模块,然后再把直流稳定电源高功率输出端和低功率输出端的正极分别与延时继电器的输出端的两个输出口相连,然后再把延时继电器的输出端的输入口与n个微型圆形高温陶瓷加热片相串联,再把微型圆形高温陶瓷加热片接入到直流稳定电源的那两个输出端的负极。
步骤10)中,应力值的计算公式如下:
Figure BDA0002767286740000041
Figure BDA0002767286740000042
Figure BDA0002767286740000043
其中σ1为最大主应力,σ3为最小主应力,ε1为最大主应变,ε3为最小主应变;ε、ε45°和ε90°分别为被测点在平面应力状态下由三轴直角应变片测出的三个方向的线应变;E为弹性模量;μ为泊松比。
本发明提供的一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置及方法,该方法使用延时继电器来连接电源与微型圆形高温陶瓷快速加热片,利用延时继电器的延时循环功能,可以给微型圆形高温陶瓷快速加热片循环提供不同电压,来实现给IGBT模块循环生热的目的;通过红外摄像仪可以准确测出此时IGBT模块的温度,为后续在某个温度下进行应力应变实验提供依据;通过直角应变花连接IGBT模块与动态应变仪,可以实时测出被测位置的应变,应变结果在PC机上显示,利用实验数据可以实现IGBT模块温度和应力的测试。该装置结构简单,灵活性强,价格实惠的特点,可以实现不同功率载荷加载条件下的温度及应力测试,极大的方便了验证软件仿真的正确性,对于验证仿真结果可靠性具有一定意义。
附图说明
图1为一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置的结构框图;
图2为基于功率循环生热的IGBT模块有限元分析模型图;
图3为生热功率加载曲线图;
图4为IGBT模块钎料层温度分布图;
图5为IGBT模块钎料层应力分布图;
图6为实物样件图;
图7为粘贴直角应变花后的样件图;
图8为整体实物图;
图9为整体电路连接图;
图10为示波器输出电压波形图;
图11为测试样件温度图;
图12为动态应变仪测量应变曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明内容做进一步阐述,但不是对本发明的限定。
如图1所示,一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置,包括依次连接的直流稳压电源、延时继电器和微型圆形高温陶瓷加热片;微型圆形高温陶瓷加热片放置在IGBT模块的芯片上模拟芯片发热;IGBT模块的芯片背面开设盲孔露出钎料层,直角应变片黏贴在钎料层上,直角应变片与动态应变仪连接将IGBT模块钎料层由于功率循环生热产生的应变显示在PC机上;IGBT模块周围设置红外摄像仪用于记录IGBT模块测试件在高低功率两个时刻的温度;微型圆形高温陶瓷加热片两端还与示波器信号输入端并联连接,用于检测陶瓷加热片上的电压,形成电压波形。
所述的延时继电器为循环定时继电器。
所述的直角应变片采用承受温度为-40-150℃的直角应变花,具有中等耐温性,可保证该装置在工作时,应变片基本不受温度影响,保证了应变测试的准确性。本实施例采用型号为ZF120-05CA(11)-Q100直角应变花。
用上述一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置测量IGBT模块温度和应力的方法,包括如下步骤:
1)基于ANSYS APDL建立IGBT模块仿真模型,并对其施加循环功率载荷,获得IGBT模块钎料层的仿真温度和仿真应力值;
所述的仿真模型的具体尺寸为:基板尺寸58.5mm×45mm×1.5mm,基板上设置7个IGBT管,IGBT管尺寸为10mm×15mm×4.4mm,上面的IGBT管边缘间距均为1mm,下面的芯片边缘间距均为2mm;每个IGBT功率管有三个钎料层,两个小的,一个大的,大钎料层的尺寸为10mm×10mm×0.4mm,小钎料层的尺寸为0.85mm×3mm×0.1mm,小钎料层下有焊盘,尺寸为1.15mm×3mm×0.3mm。
2)获取对IGBT模块仿真模型上7个芯片施加的总热功率:仿真中对芯片施加的功率以密度形式加载,基于步骤1)所施加的功率载荷,在10分钟内,功率上升到1.4e6w/m^3,在功率1.4e6w/m^3时,保持功率不变10分钟,然后功率在10分钟内由1.4e6w/m^3下降到0.8e6w/m^3,在功率0.8e6w/m^3时,保持功率不变10分钟(此时为一个周期),然后功率在10分钟内由0.8e6w/m^3上升到1.4e6w/m^3,一个循环的周期为2400s,如此进行四个循环,进行瞬态功率分析,最后根据功率密度乘以芯片总体积,得到对7个IGBT管施加的总的循环高低功率。;
3)获取直流稳定电源的输出电压值:根据P=UI,IGBT模块中n个芯片对应n个微型圆形高温陶瓷加热片,微型圆形高温陶瓷加热片采用串联连接,通过调节直流稳定电源的输出电压,在已知总热功率的情况下,得到直流稳定电源的输出电压值;
具体是首先把7个微型圆形高温陶瓷加热片串联接到直流稳定电源正负两端,然后在已知高低两种功率加载条件下,通过公式P=UI,逐渐调节直流稳定电源的输出电压,通过直流稳定电源上的显示按钮,切换显示电压与电流值,根据串联电路中电流值相等,7个相同的微型圆形高温陶瓷加热片上的电压值相等,最后调节出需要加载到陶瓷加热片上的高低功率。
4)制作IGBT模块测试样件,并在所述IGBT模块测试样件的芯片背面开设一个放置直角应变片大小的盲孔,且能看到钎料层;
具体是根据步骤1)可以得到在施加循环功率载荷的条件下最大应力值出现在哪个芯片的钎料层上,然后在相应的芯片背面钻孔,使用直径稍大于直角应变片的平铣头在钻床上钻一定深度的盲孔,使之刚刚露出钎料层。
5)将直角应变片粘贴在钎料层处,通过三根信号输出线将直角应变片与动态应变仪连接,同时放置7个微型圆形高温陶瓷加热片在IGBT模块测试样件的7个芯片上面,将7个微型圆形高温陶瓷加热片串联在延时继电器与直流稳定电源两端;
6)连接整体实物电路:将直流稳定电源与延时继电器、微型圆形高温陶瓷加热片首尾相连形成闭合回路,通电后微型圆形高温陶瓷加热片发热起到芯片发热作用,实现芯片功率循环生热;
具体是:先将直流稳定电源的一个输出端与延时继电器的驱动端相连,以驱动延时继电器模块,然后再把直流稳定电源高功率输出端和低功率输出端的正极分别与延时继电器的输出端的两个输出口相连,然后再把延时继电器的输出端的输入口与7个微型圆形高温陶瓷加热片相串联,再把微型圆形高温陶瓷加热片接入到直流稳定电源的那两个输出端的负极。
7)示波器两端接入整体实物电路,首先校准示波器,再把示波器信号输入端的夹子与钩子并联在7个相串联的微型圆形高温陶瓷加热片两端,其中钩子接正极,夹子接负极,以检测7个微型圆形高温陶瓷加热片上的电压,形成相应的电压波形;
8)获取IGBT模块测试样件的温度:根据步骤7)中示波器显示的电压波形图,当进行到最后一段循环时,通过红外摄像仪红外摄像仪记录IGBT模块测试样件在高低功率两个时刻的温度;
9)获取IGBT模块测试样件钎料层的应变值:根据动态应变仪连接的直角应变片,将所测得的钎料层在平面应力状态下由三轴直角应变片在0°、45°、90°三个方向的应变值显示在PC机上;
10)将实际测得的温度与步骤1)仿真得到的温度进行对比,以及将实际测得的应变值通过应变花公式计算得出应力值再与步骤2)仿真得到的应力值进行对比;应力值的计算公式如下:
Figure BDA0002767286740000071
Figure BDA0002767286740000072
Figure BDA0002767286740000073
其中σ1为最大主应力,σ3为最小主应力,ε1为最大主应变,ε3为最小主应变;ε、ε45°和ε90°分别为被测点在平面应力状态下由三轴直角应变片测出的三个方向的线应变;E为弹性模量;μ为泊松比。
实施例:
用上述一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置测量IGBT模块温度和应力的方法,具体包括以下步骤:
1)基于ANSYS APDL建立IGBT模块仿真模型,其仿真模型如图2所示,并对其施加循环功率载荷,循环功率载荷如图3所示,最后获取IGBT模块钎料层在高功率下的温度及其应力值,仿真所得的温度图如图4所示,仿真所得的应力图如图5所示。
2)获取对IGBT模块上芯片施加的总热功率,仿真中对芯片施加的功率是以密度形式加载的,根据功率密度乘以芯片总体积,得到对7个IGBT管施加的总的循环高低功率,总热功率中高功率为3.8808W,低功率为2.4276W。
3)获取直流稳定电源的输出电压值,根据P=UI,7个IGBT管对应7个陶瓷加热片,陶瓷加热片采用串联连接,通过调节直流稳定电源的输出电压,在已知总热功率的情况下,得到直流稳定电源的输出电压值,高功率所对应的电压值为6.2V,低功率所对应的电压值为4.6V。
4)制作IGBT模块测试样件,并在所述IGBT模块测试样件中应力值最大的芯片背面开一个能放置直角应变花大小的盲孔,且能看到钎料层,实物样件图如图6所示。
5)粘贴直角应变花在所述IGBT模块测试样件的背面盲孔处,通过三根信号输出线将所述的直角应变花与动态应变仪连接,同时放置7个陶瓷加热片在所述IGBT模块测试样件的芯片上面,将所述的7个陶瓷加热片串联在延时继电器与直流稳定电源两端,粘贴直角应变花后的样件图如图7所示。
6)连接整体实物电路,将直流稳定电源与延时继电器、陶瓷加热片首尾相连形成闭合回路,通电后陶瓷加热片发热起到芯片发热作用,实现了芯片功率循环生热,整体实物图如图8所示,其中整体电路连接图如图9所示。
7)示波器两端接入整体实物电路,检测7个陶瓷加热片上的电压,形成相应的电压波形,示波器输出电压波形图如图10所示。
8)获取IGBT模块测试样件的温度,根据步骤7)所述示波器显示的电压波形图,当进行到最后一段循环时,用红外摄像仪记录IGBT模块测试样件在高功率时刻处的温度,测试样件温度图如图11所示,图11中右上角所示的数值71.4为最高温度。
9)获取IGBT模块测试样件钎料层的应变值,在与步骤8)同时刻下,根据动态应变仪连接的直角应变花,将所测得的三个方向的应变值显示在PC机上,由动态应变仪所测量的应变曲线如图12所示,图12所示的三个方向(0°、45°和90°)的应变值分别为:
ε=129.31×10-6、ε45°=-1767.84×10-6、ε90°=-473.42×10-6
10)将实际测得的温度与仿真得到的温度进行对比:在室温条件下,图11显示实测最高温度71.4℃,对比有限元仿真得到的最高温度78.3545℃,实测温度与仿真温度相对误差为9.74%,在一定误差范围内,实测结果与仿真相对符合,存在误差的原因是仿真中各部分材料参数和实际样件所用的材料参数存在差别,从热源到基板存在一定的热阻,从而导致相应的误差。实验结果表明,仿真分析结果和实验结果一致性较好。
11)将实际测得的应变值通过应变花公式计算得出应力值再与仿真得到的应力值进行对比:把如图12所示的三个方向的应变值代入应变花公式中,计算得出:σ1=23.92556×106pa,σ3=-37.4253×106pa,结合实际测量时应变片测量的区域,在仿真模型中选取钎料层在该区域的节点,可得到相同区域节点的主应力仿真值分别为25.078MPa和-39.119MPa。对比仿真结果与实验结果可知,实验与仿真主应力的结果误差分别为4.82%和4.53%,在一定误差范围内,实测结果与仿真相对符合,实验结果表明,仿真分析结果和实验结果一致性较好。
表1 IGBT模型材料参数
Figure BDA0002767286740000091
表2 SAC305材料参数
Figure BDA0002767286740000092

Claims (8)

1.一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置,其特征在于,包括依次连接的直流稳压电源、延时继电器和微型圆形高温陶瓷加热片;微型圆形高温陶瓷加热片放置在IGBT模块的芯片上模拟芯片发热;IGBT模块的芯片背面开设盲孔露出钎料层,直角应变片黏贴在钎料层上,直角应变片与动态应变仪连接将IGBT模块钎料层由于功率循环生热产生的应变显示在PC机上;IGBT模块周围设置红外摄像仪用于记录IGBT模块测试件的温度;微型圆形高温陶瓷加热片两端还与示波器信号输入端并联连接,用于检测陶瓷加热片上的电压,形成电压波形。
2.根据权利要求1所述的一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置,其特征在于,所述的延时继电器为循环定时继电器。
3.根据权利要求1所述的一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置,其特征在于,所述的直角应变片采用承受温度为-40-150℃的直角应变花。
4.用权利要求1-3任一所述的一种由功率循环生热的IGBT模块温度和应力测试装置测量IGBT模块温度和应力的方法,包括如下步骤:
1)基于ANSYS APDL建立IGBT模块仿真模型,并对其施加循环功率载荷,获得IGBT模块钎料层的仿真温度和仿真应力值;
2)获取对IGBT模块仿真模型上n个芯片施加的总热功率:仿真中对芯片施加的功率以密度形式加载,根据功率密度乘以芯片总体积,得到对IGBT模块中n个芯片施加的总的循环高低功率;
3)获取直流稳定电源的输出电压值:根据P=UI,IGBT模块中n个芯片对应n个微型圆形高温陶瓷加热片,微型圆形高温陶瓷加热片采用串联连接,通过调节直流稳定电源的输出电压,在已知总热功率的情况下,得到直流稳定电源的输出电压值;
4)制作IGBT模块测试样件,并在所述IGBT模块测试样件的芯片背面开设一个放置直角应变片大小的盲孔,且能看到钎料层;
5)将直角应变片粘贴在钎料层处,通过三根信号输出线将直角应变片与动态应变仪连接,同时放置n个微型圆形高温陶瓷加热片在IGBT模块测试样件的n个芯片上面,将n个微型圆形高温陶瓷加热片串联在延时继电器与直流稳定电源两端;
6)连接整体实物电路:将直流稳定电源与延时继电器、微型圆形高温陶瓷加热片首尾相连形成闭合回路,通电后微型圆形高温陶瓷加热片发热起到芯片发热作用,实现芯片功率循环生热;
7)示波器两端接入整体实物电路,首先校准示波器,再把示波器信号输入端的夹子与钩子并联在n个相串联的微型圆形高温陶瓷加热片两端,其中钩子接正极,夹子接负极,以检测n个微型圆形高温陶瓷加热片上的电压,形成相应的电压波形;
8)获取IGBT模块测试样件的温度:根据步骤7)中示波器显示的电压波形图,当进行到最后一段循环时,通过红外摄像仪红外摄像仪记录IGBT模块测试样件在高低功率两个时刻的温度;
9)获取IGBT模块测试样件钎料层的应变值:根据动态应变仪连接的直角应变片,将所测得的钎料层在平面应力状态下由三轴直角应变片在0°、45°、90°三个方向的应变值显示在PC机上;
10)将实际测得的温度与步骤1)仿真得到的温度进行对比,以及将实际测得的应变值通过应变花公式计算得出应力值再与步骤2)仿真得到的应力值进行对比。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,步骤3)中,所述的获取直流稳定电源的输出电压值,具体是首先把n个微型圆形高温陶瓷加热片串联接到直流稳定电源正负两端,然后在已知高低两种功率加载条件下,通过公式P=UI,逐渐调节直流稳定电源的输出电压,通过直流稳定电源上的显示按钮,切换显示电压与电流值,根据串联电路中电流值相等,n个相同的微型圆形高温陶瓷加热片上的电压值相等,最后调节出需要加载到陶瓷加热片上的高低功率。
6.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,步骤4)中,所述的制作IGBT模块测试样件,具体是根据步骤1)得到在施加循环功率载荷的条件下最大应力值出现在哪个芯片的钎料层上,然后在相应的芯片背面钻孔,使用直径稍大于直角应变片的平铣头在钻床上钻一定深度的盲孔,使之刚刚露出钎料层。
7.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,步骤6)中,所述的连接整体实物电路,具体是:先将直流稳定电源的一个输出端与延时继电器的驱动端相连,以驱动延时继电器模块,然后再把直流稳定电源高功率输出端和低功率输出端的正极分别与延时继电器的输出端的两个输出口相连,然后再把延时继电器的输出端的输入口与n个微型圆形高温陶瓷加热片相串联,再把微型圆形高温陶瓷加热片接入到直流稳定电源的那两个输出端的负极。
8.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,步骤10)中,应力值的计算公式如下:
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为最大主应力,
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为最小主应力,
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为最大主应变,
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为最小主应变;
Figure DEST_PATH_IMAGE012
分别为被测点在平面应力状态下由三轴直角应变片测出的三个方向的线应变;E为弹性模量;
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为泊松比。
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