CN112429041B - 一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法及装置，方法包括：车载设备ATP通过卫星接收机接收卫星数据，并与电子地图进行匹配运算；执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定；当所述轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向；在所述列车运行方向判定成功后，完成列车初始定位。本发明针对线路特性，根据车载电子地图设计了一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法，能够使列车在铁路线路区间完成列车初始定位，提高列车的运行效率。

Description

一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法及装置

技术领域

本发明属于列车控制领域，特别涉及一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法及装置。

背景技术

青藏铁路(西宁-拉萨)处于我国西北高海拔地区，沿线区域，自然条件恶劣，轨旁设备易受风沙、雨雪等自然灾害影响，不仅维护人员的维护风险较大，维护成本也相对较高。青藏铁路早期采用通用公司的ITCS系统实现列车运行(2024年到期)，为了早日实现自主化，并且实现CTCS系统体系构建，路网的互联互通，需要开发一套新的列控系统替代原有ITCS系统。除了特殊情况，铁路线路区间基本没有实体应答器布置，依靠过实体应答器的方式完成列车初始定位，将极大地影响列车运行效率。举例而言，现有方案1(期刊论文《一种基于卫星导航的列车初始定位方法研究》，“铁路通信信号”2020年第3期，韩改堂等)公开了通过距离比较的方式来确定预匹配轨道片，虽然提高了初始定位的效率，但在前后轨道片距离差距较大，卫星定位点定在2个轨道片衔接处附近的情况下，会存在着较多的预匹配轨道片错误的情况。除此之外其只进行轨道位置判定，未进行列车运行方向判定。现有方案2(会议论文《卫星定位技术在轻量化列车控制系统中的应用研究》，2019年第十届中国卫星导航学术会议，郭华真等)公开了一种轨道判定过程，需要司机进行确认操作，然后结合电子地图设计，根据卫星定位的前后区段进行列车运行方向的判定，存在区段大小及距离间隔限制。

发明内容

本发明在第一方面提供了一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法，使列车在铁路线路区间完成列车初始定位，提高列车的运行效率。

车载设备ATP通过卫星接收机接收卫星数据，并与电子地图进行匹配运算；

执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定；

当所述轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向；

在所述列车运行方向判定成功后，完成列车初始定位。

优选地，所述未知轨道的卫星定位算法具体包括：

根据线路电子地图车站信息，遍历所有车站，确认预匹配车站；

根据轨道地理信息文件，从预匹配车站中确认预匹配轨道片；

根据列车卫星定位点和预匹配轨道片的轨道片记录点，确认轨道匹配点。

优选地，所述确认预匹配车站，进一步包括：

比较列车卫星定位点经纬度信息是否在车站最大最小经纬度之间：

P_min(lat，lon)≤P₀(lat，lon)≤P_max(lat，lon) 公式1

其中，P₀为列车卫星定位点，P_min、P_max分别为车站最小、最大经纬度信息，lat，lon分别为经度和维度坐标；若某一车站满足上述条件，则判定此车站为预匹配车站；否则，确定定位失败。

优选地，所述确认预匹配车站，进一步包括：

根据轨道地理信息文件，对预匹配车站内轨道特性为单线正线的轨道进行定位，确认预匹配轨道片；首先，遍历轨道上所有轨道片记录点，计算轨道片记录点和卫星定位点之间的距离，寻找距离最近的轨道片记录点；其次，分别取当前轨道片记录点的前一个点和后一个点，与当前轨道片记录点和卫星定位点进行以下特定三角形判定：

L₁₂ ²+L₀₁ ²≥L₀₂ ² 公式2

L₁₂ ²+L₀₂ ²≥L₀₁ ² 公式3

条件1：若2个轨道片中有且只有一个满足，则判定当前轨道片为预匹配轨道片；

条件2：若2个轨道片同时满足或同时不满足，而且卫星定位点与轨道片记录点之间的距离满足垂线阈值K₁的要求，即距离小于K₁，则直接判定当前轨道片记录点为列车定位轨道匹配点，其中K₁为预定义经验值；

条件3：若以上条件1和2都不满足，则判定定位失败。

其中L₁₂为轨道片记录点P₁、P₂之间的距离，L₀₂为卫星定位点P₀、轨道片记录点P₂之间的距离，L₀₁为卫星定位点P₀、轨道片记录点P₁之间的距离；若∠P₀P₁P₂、∠P₀P₂P₁都为非钝角，则判定为所述特定三角形。

优选地，所述确认轨道匹配点，进一步包括：

执行垂线匹配算法，首先根据以下公式计算三角形P₀P₁P₂的面积S；其次计算垂线距离L_0L和水平距离L_1L、L_2L，若所述垂线距离小于所述垂线阈值K₁，则判定当前轨道片记录点为轨道匹配点；

其中

L_2L＝L₁₂-L_1L

优选地，所述轨道判定成功的原则为：

单卫星定位至少有效定位m次，且都定位在同一轨道，相邻两次定位轨道位置间隔小于V_max*T，则判定列车轨道定位成功；

其中m是依据列车安全完成等级需求预先设置的数值；V_max为列车最大运行速度；T为卫星定位周期。

优选地，所述已知轨道的卫星定位算法具体包括：

根据确认列车所在轨道的定位结果作为下一周期卫星定位的起始参考位置，按照轨道双方向遍历，依次取相邻轨道片记录点和卫星定位点进行直线段卫星匹配运算。

优选地，判定所述列车运行方向的成功原则为：

单卫星定位至少有效定位q次，且都定位在同一轨道，相邻两次定位轨道位置间隔小于V_maxT，其中q是依据列车安全完成等级需求预先设置的数值，V_max为列车最大运行速度，T为卫星定位周期，则判定列车在此定位期间，其所在位置包含：轨道最小位置、最大位置和最大2-sigma值；

根据卫星定位确定的前后两次位置，若满足以下条件，且两次确认列车位置期间，列车测速测距方向保持一致，则判定列车运行方向成功；

(P_a(max)+δ_a)≤(P_b(min)-δ_b-k₃) 公式5

(P_a(min)-δ_a)≥(P_b(max)+δ_b+k₃) 公式6

其中，P_a、δ_a为第一次确认列车位置和最大2-sigma值；P_b、δ_b为第二次确认列车位置和最大2-sigma值，K₃为两次列车位置间隔的预设阈值。

优选地，该方法还包括：

a)若经过单实体应答器，列车未知经过应答器方向；根据应答器位置信息可确认列车所在轨道，再进行已知轨道的卫星初始定位，判定列车前进轨道方向，完成初始定位；

b)若经过实体应答器组，列车已知经过应答器方向；根据实体应答器位置和方向信息，并利用电子地图中应答器方向与轨道方向关系，推算出列车前进轨道方向，完成初始定位；

c)若连续经过两个单应答器，列车未知经过应答器方向；根据这两个应答器位置信息，并利用电子地图中固定应用对象连接关系，进行列车前进轨道方向推导，若能完成轨道方向推导，则完成初始定位；否则，回到列车经过单实体应答器，列车未知经过应答器方向的状态下，再进行定位。

根据本发明的第二方面，提供了一种基于卫星定位判定列车运行方向的装置，其特征在于，包括：

列车轨道判定单元，用于在车载设备ATP接收卫星数据后，执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定；

列车运行方向单元，用于在所述轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向；

定位单元，用于在所述列车运行方向判定成功后，完成列车初始定位。

本发明的方法，将列车运行方向分为两步进行，相比于现有技术一步直接判列车运行方向而言，极大地提高了列车卫星定位的效率。除此之外，针对预匹配轨道片的算法进行优化，有效的消除了与匹配轨道片错误的情况，而且采取列车卫星定位位置进行比较判定列车运行方向，摆脱了对电子地图区段的限制。本发明不仅可以在单线轨道区间无实体应答器的情况下完成初始定位，也可以根据实体应答器组或者连续两个单实体应答器完成初始定位，满足青藏铁路的运营需求，适用于我国西部的绝大部分铁路。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了根据本发明实施例的通过卫星初始定位来判定列车运行方向的方法流程图；

图2示出了根据本发明实施例的特定三角形示意图；

图3示出了根据本发明实施例的直线段垂线匹配算法示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

列车在铁路线路区间为单线的情况下，应能够利用卫星定位，确认列车所在轨道和其运行方向，完成初始定位。因此本发明主要根据青藏铁路电子地图结构设计，利用卫星定位数据结果，完成区间判定列车运行方向。

总体上，本发明判定列车运行方向方法主要分为两个步骤：

1.确定列车所在轨道：首先车载设备ATP通过卫星接收机接收卫星数据，并与电子地图进行匹配运算。此时状态设置为未知轨道状态；执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定。

2.确定列车所在轨道的运行方向：将状态转换为已知轨道状态；执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向，判定成功后，完成列车初始定位。

图1示出了根据本发明实施例的通过卫星初始定位来判定列车运行方向的方法流程图。首先在列车启机时，执行未知轨道的卫星定位算法进行列车轨道判定。当轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向，判定成功后，完成列车初始定位。

1.未知轨道的初始定位算法

a)确认预匹配车站

根据线路电子地图车站信息，遍历所有车站，并对车站进行定位。比较列车卫星定位点经纬度信息是否在车站最大最小经纬度之间：

P_min(lat,lon)≤P₀(lat,lon)≤P_max(lat,lon) 公式1

其中，P₀为列车卫星定位点，P_min、P_max分别为车站最小、最大经纬度信息，lat、lon分别为经度和维度坐标。若某一车站满足上述条件，则判定此车站为预匹配车站；否则，确定定位失败。

b)确认预匹配轨道片

根据轨道地理信息文件，对预匹配车站内轨道特性为单线正线的轨道进行定位。首先，遍历轨道上所有轨道片记录点，计算轨道片记录点和卫星定位点之间的距离，寻找距离最近的轨道片记录点；其次，分别取当前轨道片记录点的前一个点和后一个点，与当前轨道片记录点和卫星定位点进行特定三角形判定，如图2所示。

图2中，P₀为卫星定位点，P₁、P₂为轨道片记录点，L₁₂为P₁、P₂之间的距离，L₀₂为P₀、P₂之间的距离，L₀₁为P₀、P₁之间的距离。若∠P₀P₁P₂、∠P₀P₂P₁都为非钝角(即锐角或直角)，则判定为特定三角形，即满足：

L₁₂ ²+L₀₁ ²≥L₀₂ ² 公式2

L₁₂ ²+L₀₂ ²≥L₀₁ ² 公式3

判定结果如下：

条件1：若2个轨道片中有且只有一个满足，则判定当前轨道片为预匹配轨道片；

条件2：若2个轨道片同时满足或同时不满足，而且卫星定位点与轨道片记录点之间的距离满足垂线阈值K₁的要求，即距离小于K₁，则直接判定当前轨道片记录点为列车定位轨道匹配点，其中K₁为预定义经验值；

条件3：若以上条件1和2都不满足，则判定定位失败。

其中，作为优选的实施例，K₁取2-sigma值。

c)确认轨道匹配点

根据列车卫星定位点和预匹配轨道片的2个轨道片记录点，执行垂线匹配算法，如图3所示。在图3中，P₀为卫星定位点，P₁、P₂为轨道片记录点，P_L为P₀在直线段P₁P₂的垂足，L₁₂为P₁、P₂之间的距离，L₀₂为P₀、P₂之间的距离，L₀₁为P₀、P₁之间的距离。首先计算三角形P₀P₁P₂的面积S；其次计算垂线距离L_0L和水平距离L_1L、L_2L。若垂线距离小于垂线阈值K₁，则判定当前轨道片记录点为轨道匹配点。

其中

L_2L＝L₁₂-L_1L

2.列车轨道成功判定原则

卫星定位点完好性是基于正态分布概率评估的，如果采取1-sigma，列车有效定位概率为68％，误差为32％。单卫星定位至少有效定位m次，且都定位在同一轨道，相邻两次定位轨道位置间隔小于V_maxT(m是依据列车安全完成等级需求预先设置的数值；V_max为列车最大运行速度；T为卫星定位周期)，则判定列车轨道定位成功。

同理，若车载设备存在n个独立的卫星接收机接收卫星定位数据并进行卫星定位，则要求每个卫星至少有m_n次有效定位成功，其中m_n依据n的大小进行一一对应的设置，确保其满足列车安全完成等级需求。

3.已知轨道的初始定位算法

根据确认列车所在轨道的定位结果作为下一周期卫星定位的起始参考位置，按照轨道双方向遍历，依次取相邻轨道片记录点和卫星定位点进行直线段卫星匹配运算，垂线阈值要求满足K₂，其中K₂为预定义经验值。作为优选的实施例，K₂取4-sigma值。

4.列车运行方向成功判定原则

卫星定位点完好性是基于正态分布概率评估的，如果采取2-sigma，列车有效定位概率为95％，误差为5％。单卫星定位至少有效定位q次，且都定位在同一轨道，相邻两次定位轨道位置间隔小于V_maxT(q是依据列车安全完成等级需求预先设置的数值；V_max为列车最大运行速度；T为卫星定位周期)，则可以判定列车在此定位期间，其所在位置包含：轨道最小位置、最大位置和最大2-sigma值。

根据卫星定位确定的前后两次位置，若满足以下条件，且两次确认列车位置期间，列车测速测距方向保持一致，则判定列车运行方向成功。

(P_a(max)+δ_a)≤(P_b(min)-δ_b-k₃) 公式5

(P_a(min)-δ_a)≥(P_b(max)+δ_b+k₃) 公式6

其中，P_a、δ_a为第一次确认列车位置和最大2-sigma值；P_b、δ_b为第二次确认列车位置和最大2-sigma值，K₃为两次列车位置间隔的阈值要求，根据预定义经验值来选取。作为优选的实施例，K₃取8-sigma值。

同理，若车载设备存在p个独立的卫星接收机接收卫星定位数据并进行卫星定位，则要求每个卫星至少有q_p次有效定位成功，其中q_p依据p的大小进行一一对应设置，确保其满足列车安全完成等级需求。

5.存在实体应答器情形的处理

a)若经过单实体应答器，列车未知经过应答器方向。根据应答器位置信息可确认列车所在轨道，再进行已知轨道的卫星初始定位，判定列车前进轨道方向，完成初始定位。

b)若经过实体应答器组，列车已知经过应答器方向。根据实体应答器位置和方向信息，并利用电子地图中应答器方向与轨道方向关系，推算出列车前进轨道方向，完成初始定位。

c)若连续经过两个单应答器，列车未知经过应答器方向。根据这两个应答器位置信息，并利用电子地图中固定应用对象连接关系，进行列车前进轨道方向推导，若能完成轨道方向推导，则完成初始定位；否则，回到列车经过单实体应答器，列车未知经过应答器方向的状态下，再进行定位。

举例而言，列车状态分为三种：未知轨道(初始状态)，已知轨道(过度状态)，已知方向(成功状态)。如果经过两个单应答器(编号a，编号b)无法推导出方向，那么列车定位到最新经过的单应答器(编号b)位置，将上一个单应答器(编号a)清除，即变成经过单应答器(编号b)状态。若再经过一个应答器(编号c),则根据应答器(编号b、编号c)继续推导方向，直到成功。若卫星定位已完成初始定位(确认列车方向)，通过不再通过应答器推导方向。

可以看出，本发明的方案将列车运行方向分为两个步骤进行，相比于现有技术而言极大地提高了列车卫星定位的效率。除此之外，相对于前述现有方案1，本发明针对预匹配轨道片的算法进行优化，有效地消除了与匹配轨道片错误的情况，而且采取列车卫星定位位置进行比较判定列车运行方向。相对于前述现有方案2，本发明摆脱了对电子地图区段的限制，不仅可以在单线轨道区间无实体应答器的情况下完成初始定位，也可以根据实体应答器组或者连续两个单实体应答器完成初始定位，满足青藏铁路的运营需求，适用于我国西部的绝大部分铁路。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法，其特征在于，包括：

车载设备ATP通过卫星接收机接收卫星数据，并与电子地图进行匹配运算；

执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定；

当所述轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向；

在所述列车运行方向判定成功后，完成列车初始定位；

判定所述列车运行方向的成功原则为：

单卫星定位至少有效定位q次，且都定位在同一轨道，相邻两次定位轨道位置间隔小于V_max*T，其中q是依据列车安全完成等级需求预先设置的数值，V_max为列车最大运行速度，T为卫星定位周期，则判定列车在此定位期间，其所在位置包含：轨道最小位置、最大位置和最大2-sigma值；

根据卫星定位确定的前后两次位置，若满足以下条件，且两次确认列车位置期间，列车测速测距方向保持一致，则判定列车运行方向成功；

(P_a(max)+δ_a)≤(P_b(min)-δ_b-k₃)

(P_a(min)-δ_a)≥(P_b(max)+δ_b+k₃)

其中，P_a、δ_a为第一次确认列车位置和最大2-sigma值；P_b、δ_b为第二次确认列车位置和最大2-sigma值，K₃为两次列车位置间隔的预设阈值。

2.一种基于卫星定位判定列车运行方向的方法，其特征在于，包括：

车载设备ATP通过卫星接收机接收卫星数据，并与电子地图进行匹配运算；

执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定；

当所述轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向；

在所述列车运行方向判定成功后，完成列车初始定位；

所述未知轨道的卫星定位算法具体包括：

根据线路电子地图车站信息，遍历所有车站，确认预匹配车站；

根据轨道地理信息文件，从预匹配车站中确认预匹配轨道片；

根据列车卫星定位点和预匹配轨道片的轨道片记录点，确认轨道匹配点；

所述确认预匹配车站，进一步包括：

根据轨道地理信息文件，对预匹配车站内轨道特性为单线正线的轨道进行定位，确认预匹配轨道片；首先，遍历轨道上所有轨道片记录点，计算轨道片记录点和卫星定位点之间的距离，寻找距离最近的轨道片记录点；其次，分别取当前轨道片记录点的前一个点和后一个点，与当前轨道片记录点和卫星定位点进行以下特定三角形判定：

L₁₂ ²+L₀₁ ²≥L₀₂ ²

L₁₂ ²+L₀₂ ²≥L₀₁ ²

条件1：若2个轨道片中有且只有一个满足，则判定当前轨道片为预匹配轨道片；

条件2：若2个轨道片同时满足或同时不满足，而且卫星定位点与轨道片记录点之间的距离满足垂线阈值K₁的要求，即距离小于K₁，则直接判定当前轨道片记录点为列车定位轨道匹配点，其中K₁为预定义经验值；

条件3：若以上条件1和2都不满足，则判定定位失败；

其中L₁₂为轨道片记录点P₁、P₂之间的距离，L₀₂为卫星定位点P₀、轨道片记录点P₂之间的距离，L₀₁为卫星定位点P₀、轨道片记录点P₁之间的距离；若∠P₀P₁P₂、∠P₀P₂P₁都为非钝角，则判定为所述特定三角形。

3.根据权利要求2所述的基于卫星定位判定列车运行方向的方法，其特征在于，所述确认预匹配车站，进一步包括：

比较列车卫星定位点经纬度信息是否在车站最大最小经纬度之间：

P_min(lat,lon)≤P₀(lat,lon)≤P_max(lat,lon)

其中，P₀为列车卫星定位点，P_min、P_max分别为车站最小、最大经纬度信息，lat、lon分别为经度和纬度坐标；若某一车站满足上述条件，则判定此车站为预匹配车站；否则，确定定位失败。

4.根据权利要求3所述的基于卫星定位判定列车运行方向的方法，其特征在于，所述确认轨道匹配点，进一步包括：

执行垂线匹配算法，首先根据以下公式计算三角形P₀P₁P₂的面积S；其次计算垂线距离L_0L和水平距离L_1L、L_2L，若所述垂线距离小于所述垂线阈值K₁，则判定当前轨道片记录点为轨道匹配点；

其中

L_2L＝L₁₂-L_1L

5.根据权利要求1或2所述的基于卫星定位判定列车运行方向的方法，其特征在于，所述轨道判定成功的原则为：

单卫星定位至少有效定位m次，且都定位在同一轨道，相邻两次定位轨道位置间隔小于V_maxT，则判定列车轨道定位成功；

其中m是依据列车安全完成等级需求预先设置的数值；V_max为列车最大运行速度；T为卫星定位周期。

6.根据权利要求1或2所述的基于卫星定位判定列车运行方向的方法，其特征在于，所述已知轨道的卫星定位算法具体包括：

根据确认列车所在轨道的定位结果作为下一周期卫星定位的起始参考位置，按照轨道双方向遍历，依次取相邻轨道片记录点和卫星定位点进行直线段卫星匹配运算。

7.根据权利要求1或2所述的基于卫星定位判定列车运行方向的方法，其特征在于，还包括：

a)若经过单实体应答器，列车未知经过应答器方向；根据应答器位置信息可确认列车所在轨道，再进行已知轨道的卫星初始定位，判定列车前进轨道方向，完成初始定位；

b)若经过实体应答器组，列车已知经过应答器方向；根据实体应答器位置和方向信息，并利用电子地图中应答器方向与轨道方向关系，推算出列车前进轨道方向，完成初始定位；

c)若连续经过两个单应答器，列车未知经过应答器方向；根据这两个应答器位置信息，并利用电子地图中固定应用对象连接关系，进行列车前进轨道方向推导，若能完成轨道方向推导，则完成初始定位；否则，回到列车经过单实体应答器，列车未知经过应答器方向的状态下，再进行定位。

8.一种基于卫星定位判定列车运行方向的装置，其特征在于，包括：

列车轨道判定单元，用于在车载设备ATP接收卫星数据后，执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定；

列车运行方向单元，用于在所述轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向；

定位单元，用于在所述列车运行方向判定成功后，完成列车初始定位；

其中，在列车运行方向单元中，判定所述列车运行方向的成功原则为：

单卫星定位至少有效定位q次，且都定位在同一轨道，相邻两次定位轨道位置间隔小于V_max*T，其中q是依据列车安全完成等级需求预先设置的数值，V_max为列车最大运行速度，T为卫星定位周期，则判定列车在此定位期间，其所在位置包含：轨道最小位置、最大位置和最大2-sigma值；

根据卫星定位确定的前后两次位置，若满足以下条件，且两次确认列车位置期间，列车测速测距方向保持一致，则判定列车运行方向成功；

(P_a(max)+δ_a)≤(P_b(min)-δ_b-k₃)

(P_a(min)-δ_a)≥(P_b(max)+δ_b+k₃)

其中，P_a、δ_a为第一次确认列车位置和最大2-sigma值；P_b、δ_b为第二次确认列车位置和最大2-sigma值，K₃为两次列车位置间隔的预设阈值。

9.一种基于卫星定位判定列车运行方向的装置，其特征在于，包括：

列车轨道判定单元，用于在车载设备ATP接收卫星数据后，执行未知轨道的卫星定位算法，然后进行列车轨道判定；

列车运行方向单元，用于在所述轨道判定成功后，执行已知轨道的卫星定位算法，判定列车运行方向；

定位单元，用于在所述列车运行方向判定成功后，完成列车初始定位；

其中，在列车轨道判定单元中，所述未知轨道的卫星定位算法具体包括：

根据线路电子地图车站信息，遍历所有车站，确认预匹配车站；

根据轨道地理信息文件，从预匹配车站中确认预匹配轨道片；

根据列车卫星定位点和预匹配轨道片的轨道片记录点，确认轨道匹配点；

所述确认预匹配车站，进一步包括：

根据轨道地理信息文件，对预匹配车站内轨道特性为单线正线的轨道进行定位，确认预匹配轨道片；首先，遍历轨道上所有轨道片记录点，计算轨道片记录点和卫星定位点之间的距离，寻找距离最近的轨道片记录点；其次，分别取当前轨道片记录点的前一个点和后一个点，与当前轨道片记录点和卫星定位点进行以下特定三角形判定：

L₁₂ ²+L₀₁ ²≥L₀₂ ²

L₁₂ ²+L₀₂ ²≥L₀₁ ²

条件1：若2个轨道片中有且只有一个满足，则判定当前轨道片为预匹配轨道片；

条件2：若2个轨道片同时满足或同时不满足，而且卫星定位点与轨道片记录点之间的距离满足垂线阈值K₁的要求，即距离小于K₁，则直接判定当前轨道片记录点为列车定位轨道匹配点，其中K₁为预定义经验值；

条件3：若以上条件1和2都不满足，则判定定位失败；

其中L₁₂为轨道片记录点P₁、P₂之间的距离，L₀₂为卫星定位点P₀、轨道片记录点P₂之间的距离，L₀₁为卫星定位点P₀、轨道片记录点P₁之间的距离；若∠P₀P₁P₂、∠P₀P₂P₁都为非钝角，则判定为所述特定三角形。

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