CN112419206A - 一种基于多尺度分解-重构的sar干涉图滤波方法 - Google Patents

一种基于多尺度分解-重构的sar干涉图滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多尺度分解‑重构的SAR干涉图滤波方法，适用于图像处理领域。设置高斯‑拉普拉斯金字塔多尺度变换的金字塔最大层数L；利用高斯‑拉普拉斯金字塔多尺度变换理论分解SAR影像复数干涉图I0，得到复数干涉图I0的拉普拉斯金字塔La；对拉普拉斯金字塔La的顶层图像应用基于伪相干性的迭代自适应Goldstein低通滤波器；对拉普拉斯金字塔La除顶层以外的其它层图像应用基于伪相干性的Goldstein低通滤波器；对低通滤波后的拉普拉斯金字塔La′应用逆拉普拉斯变换，重构得到滤波后SAR影像干涉图I0′。在保留SAR影像干涉图边缘信息的同时更好的过滤SAR影像干涉图噪声，抑制SAR影像的干涉图噪声，对SAR影像干涉图效果好。

Description

一种基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法
技术领域
本发明涉及一种影像滤波方法，尤其适用于图像处理技术领域中一种基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法。
背景技术
滤波属于图像处理领域，是指将图像信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止噪声干扰的一种重要技术，在图像分类、多时相影像变化检测、图像超分辨率重建、目标识别等图像处理领域得到广泛的应用。图像滤波器按照移除和保留的信息不同可以分为高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器。需要滤波的图像既可以是实数域图像也可以是复数域图像。
高斯-拉普拉斯金字塔是一种图像多尺度表达技术，可以展示图像在不同分辨率下的信息一幅图像的金字塔是一组以金字塔形状排列的，由金字塔底层到顶层分辨率逐渐降低的图像，且来源于同一幅原始的图像。图像在金字塔中的层级越高，则图像越小，分辨率越低。
SAR干涉测量技术利用干涉相位信息精确测量地表目标的数字高程模型以及雷达视线向的微小形变。由于SAR传感器获取数据不受天气影响，因此能够实现全天时、全天候对地连续观测，这就使得SAR干涉测量技术在山体滑坡、沉降监测、地震形变等诸多领域有着广泛的应用。但受到时空去相干、热噪声去相干等影响，导致从实际影像得到的复数干涉图中存在大量相位噪声，在形变信息提取和数字高程模型生成之前需要通过滤波抑制复数干涉图中的噪声。
复数干涉图中的噪声属于高频信息，通常采用Goldstein低通滤波器来抑制高频噪声，保留低频的图像信息。然而，SAR影像复数干涉图中的噪声成因复杂，在原始的单一图像尺度应用Goldstein低通滤波器在抑制高频噪声信息的同时，通常也会损失图像的边缘细节信息，进而影响形变信息提取的可靠性和数字高程模型的生成精度。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的问题，提供一种理论严密、滤波效果好的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法。
为实现上述目的，本发明的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，其步骤如下：
a获取一幅列数为w、行数为h的SAR影像复数干涉图I0＝A+B×j，其中A是复数干涉图I0的实部，B是复数干涉图I0的虚部，j表示虚数单位；
b设置高斯-拉普拉斯金字塔多尺度变换的金字塔最大层数L；
c利用高斯-拉普拉斯金字塔多尺度变换理论，分解SAR影像复数干涉图I0，得到SAR影像复数干涉图I0的拉普拉斯金字塔La；
d对拉普拉斯金字塔La的顶层图像LaL应用基于伪相干性的迭代自适应Goldstein低通滤波器从而获得滤波后图像La′L；
e拉普拉斯金字塔La除顶层以外的其它层图像Lal(0≤l≤L-1)应用基于伪相干性的Goldstein低通滤波器从而获得滤波后图像La′l；
f将La′L与La′l(0≤l≤L-1)按照层数从小到大，图像从下到上的顺序重组成低通滤波后的拉普拉斯金字塔La′，对La′进行逆拉普拉斯变换重构得到滤波后SAR影像干涉图I0′。
所述步骤b中高斯-拉普拉斯金字塔变换的金字塔的最大层数L需要同时满足条件：
Figure BDA0002803938940000023
和
Figure BDA0002803938940000024
所述步骤c中利用公式：
Figure BDA0002803938940000021
Figure BDA0002803938940000022
分解SAR影像复数干涉图I0，得到复数干涉图I0的拉普拉斯金字塔La，
式中：Pyrdown(·)是图像下采样函数，Gl是第l层高斯金字塔图像，Gl-1是第l-1层高斯金字塔图像，Gl(i,j)表示高斯金字塔第l层图像上的点(i,j)，0≤i≤wl，0≤j≤hl，wl是高斯金字塔第l层图像的列数，hl是高斯金字塔第l层图像的行数，L是金字塔的最大层数，W(m,n)是高斯核函数W在位置(m,n)处的函数值，N是高斯核函数核窗口的半径，Lal是第l层拉普拉斯金字塔图像，
Figure BDA0002803938940000025
是通过第l+1层高斯金字塔图像上采样重构的第l层高斯金字塔图像，利用图像下采样函数Pyrdown(·)对图像进行下采样的方式为：移除图像的偶数行和偶数列，利用图像的奇数行和奇数列组成下采样后的图像，复数干涉图I0与高斯金字塔的第0层图像G0完全相同，第L层高斯金字塔GL与第L层拉普拉斯金字塔LaL完全相同，高斯核函数W通常满足归一化性、对称性和奇偶性条件，核窗口大小WN通常为奇数。
所述步骤d中基于伪相干性的迭代自适应Goldstein低通滤波器，利用公式：
Figure BDA0002803938940000031
计算位置(i,j)处的伪相干性Pc(i,j)；式中r为Goldstein滤波器窗口的半径，(p,q)是干涉图中像素点在滤波器窗口中的位置，θ(p,q)是干涉图中像素点在滤波器窗口中位置(p,q)处复数的相位角，|·|是数学中的取绝对值符号。
所述步骤e中基于伪相干性的Goldstein低通滤波器，利用数学表达式H(i,j)＝S{|F(i,j)|}α计算在干涉图在位置(i,j)处Goldstein低通滤波器H(i,j)位置(i,j)处的伪相干性Pc(i,j)，其中F(i,j)为傅里叶变换后的频率域数据，|F(i,j)|为F(i,j)的功率谱，α＝1-Pc(i,j)为滤波参数，S{·}为平滑因子，H(i,j)可以抑制复数干涉图的高频部分，保留复数干涉图的低频部分，把复数干涉图从空间域变换到频率域可以使用普通傅里叶变换或快速傅里叶变换。
所述步骤f中逆拉普拉斯变换的公式为：
Figure BDA0002803938940000032
式中，La′l-1是滤波后的第l-1层拉普拉斯金字塔图像，G′l-1是滤波后重构的第l-1层高斯金字塔图像，
Figure BDA0002803938940000033
是用于重构第l-1层高斯金字塔图像的图像，
Figure BDA0002803938940000034
是通过滤波后重构的第l层高斯金字塔图像G′l上采样得到，
Figure BDA0002803938940000035
由滤波后的第L层高斯金字塔图像G′L上采样得到，l按照从L到1逐渐递减的顺序执行公式
Figure BDA0002803938940000036
G′0为重构的滤波后干涉图I0′。
有益效果：本发明利用高斯-拉普拉斯金字塔多尺度变换理论，把SAR影像干涉图分解为可进行无损重构的拉普拉斯金字塔图像La，对拉普拉斯金字塔图像La的不同层图像应用低通滤波器滤波，利用滤波后的拉普拉斯金字塔重构得到滤波后SAR影像干涉图，滤波效果好，具有完善的理论支撑，提高了SAR影像干涉图的可靠性。因此，本发明为SAR影像复数干涉图的滤波提供了一种新途径。
附图说明
图1是本发明多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法的流程图；
图2是本发明的尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法的复数干涉图I0，即高斯金字塔图像的第0层G0的示意图；
图3是本发明多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法的滤波后拉普拉斯金字塔的第0层La′0的示意图；
图4是本发明的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法实施例中滤波后拉普拉斯金字塔的第1层La′1的示意图；
图5是本发明基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法实施例中滤波后拉普拉斯金字塔的第2层La′2的示意图；
图6是本发明基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法的滤波后复数干涉图I0′的示意图。
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述：
如图1所示，本发明提供一种基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，包括如下步骤：
步骤a：获取一幅如图2所示的列数w＝512、行数h＝512的复数干涉图I0＝A+B×j，其中A是复数干涉图I0的实部，B是复数干涉图I0的虚部，j表示虚数单位；
步骤b：根据高斯-拉普拉斯金字塔变换的最大层数L需要满足的条件
Figure BDA0002803938940000041
和
Figure BDA0002803938940000042
设置对复数干涉图I0进行高斯-拉普拉斯金字塔变换的最大层数L＝2，式中log为取对数符号；
步骤c：利用高斯-拉普拉斯金字塔多尺度变换理论，通过公式：
Figure BDA0002803938940000043
和
Figure BDA0002803938940000044
分解SAR影像复数干涉图I0，得到复数干涉图I0的拉普拉斯金字塔La，其中下采样函数Pyrdown(·)对图像进行下采样的方式为：移除图像的偶数行和偶数列，利用图像的奇数行和奇数列组成下采样后的图像，∑是求和符号，Gl是第l层高斯金字塔图像，Gl-1是第l-1层高斯金字塔图像，Gl(i,j)表示高斯金字塔第l层图像上的点(i,j)，0≤i≤wl，0≤j≤hl，wl是高斯金字塔第l层图像的列数，hl是高斯金字塔第l层图像的行数，L是金字塔的最大层数，设置高斯核函数W的核窗口大小WN＝5，高斯核函数核窗口的半径N＝2，W(m,n)是高斯核函数在位置(m,n)处的函数值，满足归一化性、对称性和奇偶性条件的高斯核函数W可以表示为：
Figure BDA0002803938940000045
Lal是第l层拉普拉斯金字塔图像，
Figure BDA0002803938940000051
是通过第l+1层高斯金字塔图像上采样重构的第l层高斯金字塔图像；
步骤d：对拉普拉斯金字塔La的顶层图像LaL应用基于伪相干性的迭代自适应Goldstein低通滤波器，得到如图5所示的滤波后顶层图像La′L，利用公式
Figure BDA0002803938940000052
计算图像中位置(i,j)处的伪相干性Pc(i,j)，其中r＝16为Goldstein滤波器窗口的半径，(p,q)是干涉图中像素点在滤波器窗口中的位置，θ(p,q)是干涉图中像素点在滤波器窗口中位置(p,q)处复数的相位角，|·|是数学中的取绝对值符号；
步骤e：对拉普拉斯金字塔La除顶层以外的其它层图像Lal(0≤l≤L-1)应用基于伪相干性的Goldstein低通滤波器，得到滤波后图像Lal′，滤波后的拉普拉斯金字塔第0层La′0如图3所示，滤波后的拉普拉斯金字塔第1层La1′如图4所示，在干涉图位置(i,j)处Goldstein低通滤波器H(i,j)的数学表达式为H(i,j)＝S{|F(i,j)|}α，其中F(i,j)为傅里叶变换后的频率域数据，|F(i,j)|为F(i,j)的功率谱，α＝1-Pc(i,j)为滤波参数，S{·}为平滑因子，H(i,j)可以抑制复数干涉图的高频部分，保留复数干涉图的低频部分，把复数干涉图从空间域变换到频率域可以使用普通傅里叶变换或快速傅里叶变换，Pc(i,j)是位置(i,j)处的伪相干性；
步骤f：将La′L与La′l(0≤l≤L-1)按照层数从小到大，图像从下到上的顺序重组成低通滤波后的拉普拉斯金字塔La′，利用公式
Figure BDA0002803938940000053
1≤l≤L对La′应用逆拉普拉斯变换，重构得到滤波后SAR影像干涉图I0′，其中La′l-1是滤波后的第l-1层拉普拉斯金字塔图像，G′l-1是滤波后重构的第l-1层高斯金字塔图像，
Figure BDA0002803938940000054
是用于重构第l-1层高斯金字塔图像的图像，
Figure BDA0002803938940000055
(1≤l≤L-1)是通过滤波后重构的第l层高斯金字塔图像G′l上采样得到，
Figure BDA0002803938940000056
由滤波后的第L层高斯金字塔图像G′L上采样得到，l按照从L到1逐渐递减的顺序执行公式
Figure BDA0002803938940000057
G′0为重构的滤波后干涉图I0′。

Claims (6)

1.一种基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，其特征在于步骤如下：
a获取一幅列数为w、行数为h的SAR影像复数干涉图I0＝A+B×j，其中A是复数干涉图I0的实部，B是复数干涉图I0的虚部，j表示虚数单位；
b设置高斯-拉普拉斯金字塔多尺度变换的金字塔最大层数L；
c利用高斯-拉普拉斯金字塔多尺度变换理论，分解SAR影像复数干涉图I0，得到SAR影像复数干涉图I0的拉普拉斯金字塔La；
d对拉普拉斯金字塔La的顶层图像LaL应用基于伪相干性的迭代自适应Goldstein低通滤波器从而获得滤波后图像La′L；
e拉普拉斯金字塔La除顶层以外的其它层图像Lal(0≤l≤L-1)应用基于伪相干性的Goldstein低通滤波器从而获得滤波后图像La′l；
f将La′L与La′l(0≤l≤L-1)按照层数从小到大，图像从下到上的顺序重组成低通滤波后的拉普拉斯金字塔La′，对La′进行逆拉普拉斯变换重构得到滤波后SAR影像干涉图I0′。
2.根据权利要求1所述的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，其特征在于：所述步骤b中高斯-拉普拉斯金字塔变换的金字塔的最大层数L需要同时满足条件：
Figure FDA0002803938930000011
和
Figure FDA0002803938930000012
3.根据权利要求1所述的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，其特征在于：所述步骤c中利用公式：
Figure FDA0002803938930000013
Figure FDA0002803938930000014
分解SAR影像复数干涉图I0，得到复数干涉图I0的拉普拉斯金字塔La，
式中：Pyrdown(·)是图像下采样函数，Gl是第l层高斯金字塔图像，Gl-1是第l-1层高斯金字塔图像，Gl(i,j)表示高斯金字塔第l层图像上的点(i,j)，0≤i≤wl，0≤j≤hl，wl是高斯金字塔第l层图像的列数，hl是高斯金字塔第l层图像的行数，L是金字塔的最大层数，W(m,n)是高斯核函数W在位置(m,n)处的函数值，N是高斯核函数核窗口的半径，Lal是第l层拉普拉斯金字塔图像，
Figure FDA0002803938930000021
是通过第l+1层高斯金字塔图像上采样重构的第l层高斯金字塔图像，利用图像下采样函数Pyrdown(·)对图像进行下采样的方式为：移除图像的偶数行和偶数列，利用图像的奇数行和奇数列组成下采样后的图像，复数干涉图I0与高斯金字塔的第0层图像G0完全相同，第L层高斯金字塔GL与第L层拉普拉斯金字塔LaL完全相同，高斯核函数W满足归一化性、对称性和奇偶性条件，核窗口大小WN通常为奇数。
4.根据权利要求1所述的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，其特征在于：所述步骤d中基于伪相干性的迭代自适应Goldstein低通滤波器，利用公式：
Figure FDA0002803938930000022
计算位置(i,j)处的伪相干性Pc(i,j)；式中r为Goldstein滤波器窗口的半径，(p,q)是干涉图中像素点在滤波器窗口中的位置，θ(p,q)是干涉图中像素点在滤波器窗口中位置(p,q)处复数的相位角，|·|是数学中的取绝对值符号。
5.根据权利要求1所述的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，其特征在于：所述步骤e中基于伪相干性的Goldstein低通滤波器，利用数学表达式H(i,j)＝S{|F(i,j)|}α计算在干涉图在位置(i,j)处Goldstein低通滤波器H(i,j)位置(i,j)处的伪相干性Pc(i,j)，其中F(i,j)为傅里叶变换后的频率域数据，|F(i,j)|为F(i,j)的功率谱，α＝1-Pc(i,j)为滤波参数，S{·}为平滑因子，H(i,j)可以抑制复数干涉图的高频部分，保留复数干涉图的低频部分，把复数干涉图从空间域变换到频率域可以使用普通傅里叶变换或快速傅里叶变换。
6.根据权利要求1所述的基于多尺度分解-重构的SAR干涉图滤波方法，其特征在于：所述步骤f中逆拉普拉斯变换的公式为：
Figure FDA0002803938930000023
式中，La′l-1是滤波后的第l-1层拉普拉斯金字塔图像，G′l-1是滤波后重构的第l-1层高斯金字塔图像，
Figure FDA0002803938930000024
是用于重构第l-1层高斯金字塔图像的图像，
Figure FDA0002803938930000025
是通过滤波后重构的第l层高斯金字塔图像G′l上采样得到，
Figure FDA0002803938930000026
由滤波后的第L层高斯金字塔图像G′L上采样得到，l按照从L到1逐渐递减的顺序执行公式
Figure FDA0002803938930000027
G′0为重构的滤波后干涉图I0′。
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