CN112417662A - 一种实现集中供热管网系统动态水力优化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种实现集中供热管网系统动态水力优化的方法，基于非线性规划算法，包括以下步骤：1)对集中供热管网系统的管网阻力、热用户阻力、电动阀特性曲线及水泵特性曲线进行标定；其中，管网及热用户阻力通过结合管网设计图、压力表和热量表实测参数进行标定；电动阀特性曲线通过在某一供水压力下，测量若干个流量和阀门开度对应值来获得拟合特性曲线；水泵特性曲线通过闭合电动阀调节管网阻力，测量若干个总供回水流量和压差来获得拟合特性曲线；2)建立水力平衡方程；3)以水泵输送能耗最小为目标，以电动阀阻力、热力入口流量、总供回水压差为约束变量。

Description

一种实现集中供热管网系统动态水力优化的方法

技术领域

本发明涉及集中供热领域，具体涉及供热管网的水力平衡优化，并且实现随末端负荷变化的动态调节，实现水泵输送能耗最小的目标。

背景技术

水力失调是集中供热系统最常见的问题之一，由于实际的供热管网运行工况受到制造和施工、工作条件、环境等多方面的影响，传统的管网难以消除管网之间的水力失衡，使得局部末端偏离设计要求，造成冷热不均的现象，并浪费大量热耗。改善末端管网的水力失调问题，是保证供热系统良好运行的重要条件。

供热系统在运行中为了达到各个末端的水力及热力平衡，通常安装一些平衡阀来进行调节。史凯^[1]通过对济南某实际供热系统安装动态及静态压差平衡阀进行管网改造，该调节阀可以在外管网压差变化时仍能保持局部流量稳定，实际运行表明可以显著改善系统的水力水平和垂直失调的问题；Jiang^[2]采用了一种远程控制系统进行水力平衡调节，采用远程调节控制阀和流量计反馈的方式，有效地保证了供暖系统水力平衡，节约供热能耗；陈拥政^[3]提出了一种通过二次侧的温度控制阀进行回水温度调节系统，该温度控制阀可以在外管网水力工况变动时保证局部供回水温差恒定，从而实现二次侧供热自动平衡。以上进行水力平衡的手段都是采用静态调节的方法，这也是大多数供热系统进行水力调节的方法，但缺点是无法根据负荷变化进行动态调节，局部的水力工况变化时往往会引起整体的水力不平衡。

随着智慧热网的发展，实现随用热负荷变化的动态调节对供热系统的节能降耗有重要作用，为了能够使系统在负荷变化时又能保证末端管网的水力平衡，需要进行供热管网的动态水力调节。Wang^[4]基于水泵变频，提出一种供热系统运行的最优压力控制策略，与传统的恒定压力运行相比，最优压力控制策略在整个供暖季可以降低水泵能耗14.6％；Lu^[5]将流量控制阀与变频水泵相结合，在满足各个末端的流量需求调节下，利用线性规划的方法优化了水泵频率和阀门开度，与水泵定频运行相比节能效果显著；周旋^[6]基于某一换热站下的多个热力入口进行了动态水力建模，通过遗传算法对水泵频率和调节阀开度进行了优化，结果表明动态调节法可以进一步降低输配系统的运行能耗约12.27％。以上通过供热管网的动态水力调节，可以保证系统的动态水力平衡，且优化水泵运行工况。

动态水力调节的核心算法是寻优算法，如规划算法、遗传算法、粒子群算法等，对于一般较为复杂的问题往往是非线性的，非线性规划算法可以很好地适应复杂问题的优化求解。非线性规划算法在目标和约束条件中含有非线性函数，该问题一般通过迭代法进行求解，该类算法在选址、电力系统电源规划，多能源互补优化等方面有较多应用^[7-9]。

参考文献：

[1]史凯,花博,侯家涛,等.基于动态压差平衡阀和静态平衡阀的供热二次管网水力平衡案例分析[J].区域供热,2018(06):81-88.

[2]Jiang J Y,Yin Y B,Lin N T.The Hydraulic Stability of HeatingNetwork with Remote Measurement and Control System[J].Applied Mechanics&Materials,2013,385-386:927-930.

[3]陈拥政,姚强,于大勇,等.基于回水温度的二次侧供热自动平衡调节方法[P]:

[4]Wang N,You S,Wang Y,et al.Hydraulic resistance identification andoptimal pressure control of district heating network[J].Energy and Buildings,2018,170:83-94.

[5]Lu C Y,Ma J F,Wang X H,et al.Hydraulic Balance OptimizationCalculation and Experimental Research on Model of Fluid Network System[J].Applied Mechanics and Materials,2013,300-301:681-688.

[6]周璇,刘国强,王晓佩,等.基于动态水力平衡的集中供热系统二次管网节能优化调节方法研究[J].中南大学学报(自然科学版),2019,50(01):220-233.

[7]Olcay G,Atil K,Murat Y D,et al.Circular eco-industrial park designinspired by nature:An integrated non-linear optimization,location,and foodweb analysis.[J].Journal of environmental management,2020,270.

[8]Wu N,Zhan X,Zhu X,et al.Analysis of biomass polygenerationintegrated energy system based on a mixed-integer nonlinear programmingoptimization method[J].Journal of Cleaner Production,2020,271.

[9]苏小珂,肖人峰,陈瑞,等.电力工业中电源规划的研究[J].科学技术创新,2020(25):19-20.

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种利用非线性规划算法实现集中供热管网系统动态水力优化的方法，以水泵能耗最小为目标，以调节阀开度、流量为变量，通过非线性规划寻优算法进行水力工况优化。该方法可基于供热系统各个末端的用热需求，实现复杂管网系统的水力动态优化，并降低能源站内运行能耗，且具有较高的计算效率。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种实现集中供热管网系统动态水力优化的方法，基于非线性规划算法，包括以下步骤：

1)对集中供热管网系统的管网阻力、热用户阻力、电动阀特性曲线及水泵特性曲线进行标定；其中，管网及热用户阻力通过结合管网设计图、压力表和热量表实测参数进行标定；电动阀特性曲线通过在某一供水压力下，测量若干个流量和阀门开度对应值来获得拟合特性曲线；水泵特性曲线通过闭合电动阀调节管网阻力，测量若干个总供回水流量和压差来获得拟合特性曲线；

2)建立水力平衡方程；水力平衡方程需同时满足流量守恒和回路压降和为零；将集中供热管网系统中的供热管网类比电路结构，基于基尔霍夫电流定律，供热管网的支路流量等于该支路所有热力入口流量之和，写成矩阵的形式为：

G＝AQ

G：支路流量；A：系数矩阵；Q：热力入口流量；

基于基尔霍夫电压定律，在供热管网中应满足闭合回路压降的代数和为0，在供热管网中，经过总供回水管的管路压降方程的矩阵形式为：

P-S(G*G)-(R+R_v)(Q*Q)＝0

P：总供回水压差；S：沿程阻力系数；R：热力入口阻力系数；R_v：电动阀阻力系数；*：矩阵对应元素乘积运算；

3)以水泵输送能耗最小为目标，以电动阀阻力、热力入口流量、总供回水压差为约束变量，建立非线性规划求解模型如下：

上式中，目标函数除了满足水力平衡方程外，电动阀阻力、热力入口流量和总供回水压差分别满足最小阀阻R_v0、最小流量Q₀和最小压差0约束；由于线性规划求解模型中含有流量约束变量，对于未安装电动阀进行控制的热力入口，线性规划求解模型同样能够进行求解；

4)优化求得水泵的频率及电动阀的开度，并通过监控平台对各水泵和电动阀门发送指令执行。

进一步的，步骤(3)中非线性规划求解模型通过迭代法进行求解，迭代法的基本求解方法为：首先给定一个初始点x⁰∈Rⁿ，安照迭代规则生成一个点列{x^k}，当{x^k}是有限点列时，最后一个点便是这个非线性规划的最优解；设x^k∈Rⁿ是第k轮迭代点，x^k+1∈Rⁿ是第k+1轮迭代点，则x^k和x^k+1的关系为：

x^k+1＝x^k+t_kp^k

上式中，p^k是x^k沿x^k+1方向的单位向量，|p^k|＝1；t_k是p^k沿方向的步长因子，该式表明了x^k的下一轮迭代点x^k+1是沿p^k方向的t_k长度，即确定了下一轮迭代点的位置；

使用迭代法求解非线性规划的关键在于如何确定每一轮搜索的步长和方向，在求解非线性规划之前引入下降方向和可行方向两个概念，下降方向指函数在一点处的下降方向是使函数值减少或下降的方向；可行方向指函数在一点处关于某区域的可行方向是使这个方向上存在可行点的方向；

由此可知，使用基本迭代格式求解非线性规划问题的步骤如下：

(301)选取初始数据；选择初始迭代点x⁰，令迭代次数k＝0；

(302)构造搜索方向；对于待求解的非线性规划问题，构造目标函数在点x^k处的可行下降方向作为搜索方向p^k；

(303)寻求搜索步长；以x^k为起点沿搜索方向p^k寻求合适的步长t_k，使规划问题的目标函数有意义的下降；

(304)求解下一个迭代点；下一个迭代点x^k+1由x^k+1和x^k的关系式(x^k+1＝x^k+t_kp^k)求出，并令k＝k+1再次从第(302)步开始执行；直到x^k+1满足给定的终止条件后停止迭代，输出近似最优解x^k+1。

进一步的，步骤4)中的具体如下：水泵特性曲线可表示为二次函数的形式为：P＝k₁Q²+k₂Q+k₃，其中k₁，k₂，k₃为拟合系数，能够通过实验测定水泵多组的流量和压头数据拟合获得；当压头P和流量Q确定后，通过求解水泵频率f得：

电动阀开度确定具体的计算方法为实验测定阀门在不同相对开度下的相对流量，再通过插值计算求得阀门开度；若实验测得不同相对开度

对应的相对流量为

通过线性插值计算得到阀门阻力在R_v下的开度值为：

其中，

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

1)将非线性规划优化算法应用到集中供热系统的水力平衡优化过程中，可以保证系统中水泵输送能耗最小，对于部分热力入口未安装电动阀的系统也可进行优化求解，因此该方法适用于较复杂的管网系统的水力工况优化。

2)将热力入口流量作为非线性规划算法的约束变量，对于具有未管控入口的系统仍然可以进行水力优化，尽可能地降低水力失调程度。这样不仅可以降低水泵电耗，还可以进一步降低系统的供热能耗。

3)将参数标定和非线性规划优化算法相结合。具体表现为：首先通过压力表和流量计测量的实际数据对供热管网进行标定，之后再利用非线性规划优化算法对系统的水力平衡问题进行优化，保证了模型具有较高的计算精度。

4)将非线性规划优化算法应用到集中供热系统的水力平衡优化过程中，可以实现水力的动态优化，即基于末端的负荷变化进行流量调节，尤其适用于智能热网系统的智能管控。

5)工程量小，易于实施。本发明仅对能源站及热力入口管道安装热量表、电动阀和压力变送器即可实现动态水力调节，不涉及大规模的管道改造及土木工程等。

6)该方法适用性广，不仅适用于供热的直供管网和二次管网的水力优化调节，其他任意具有变频水泵和调节阀的管网系统也同样适用。

附图说明

图1是本发明涉及的集中供热管网系统的结构示意图。

图2是集中供热管网水力动态优化流程图。

图3是某高校供热系统供热管网分布及简化模型。

图4是各入口模拟平均开度和实际平均开度图。

图5是模拟总流量值与实际总流量图。

图6是动态优化后的水泵频率变化图。

图7是动态优化前后的水泵能耗变化图。

图8是动态优化前后的总管流量变化图。

附图标记：1-变频水泵，2-调节阀，3-热量表，4-压力表，5-锅炉/换热器

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于非线性规划算法实现集中供热管网系统动态水力优化的方法，其中集中供热管网系统的结构示意图见图1，包括变频水泵1，调节阀2，热量表3，压力表4和锅炉/换热器5。

通过以下四个步骤，当输入给定的各热力入口流量后，可以优化求得水泵的频率及电动阀的开度，并通过监控平台各水泵和电动阀门发送指令执行，具体流程如图2所示。

1)模型参数标定。在通过该方法进行水力工况优化之前，需要对系统的管网阻力、热用户阻力、电动阀特性曲线及水泵特性曲线进行标定。其中，管网及热用户阻力可结合管网设计图、压力表和热量表实测参数标定；电动阀特性曲线可在某一供水压力下，测量多个流量和阀门开度对应值来获得拟合特性曲线；水泵特性曲线可通过闭合电动阀调节管网阻力，测量多个总供回水流量和压差来获得拟合特性曲线。

2)建立水力平衡方程。供热管网和电路具有相似的结构，供热管网中的压力、流量、阻力系数等参数可类比于电路中的电压、电流、电阻等参数，电学中的基尔霍夫定律在供热管网中同样适用，因此水力平衡方程需要同时满足流量守恒和回路压降和为零。基于基尔霍夫电流定律，供热管网的支路流量等于该支路所有热力入口流量之和，写成矩阵的形式为：

G＝AQ

G：支路流量；A：系数矩阵；Q：热力入口流量。

基于基尔霍夫电压定律，在供热管网中应满足闭合回路压降的代数和为0，在供热管网中，经过总供回水管的管路压降方程的矩阵形式为：

P-S(G*G)-(R+R_v)(Q*Q)＝0

P：总供回水压差；S：沿程阻力系数；R：热力入口阻力系数；R_v：电动阀阻力系数；*：矩阵对应元素乘积运算。由于支路流量G是矩阵的形式，G*G可表示为一系列支路流量按照一定顺序排列的流量向量

3)优化求解。以水泵输送能耗最小为目标，以电动阀阻力、热力入口流量、总供回水压差为约束变量，可建立非线性规划求解模型如下：

上式中，目标函数除了满足水力平衡方程外，电动阀阻力、热力入口流量和总供回水压差分别满足最小阀阻R_v0、最小流量Q₀和最小压差0约束。由于规划模型中含有流量约束变量，对于未安装电动阀进行控制的热力入口，该模型同样可进行求解。

4)确定水泵频率和阀门开度。水泵特性曲线可表示为二次函数的形式为：P＝k₁Q²+k₂Q+k₃，其中k₁，k₂，k₃为拟合系数，能够通过实验测定水泵多组的流量和压头数据拟合获得；当压头P和流量Q确定后，通过求解水泵频率f得：

电动阀开度确定具体的计算方法为实验测定阀门在不同相对开度下的相对流量，再通过插值计算求得阀门开度。若实验测得不同相对开度

对应的相对流量为

通过线性插值计算得到阀门阻力在R_v下的开度值为：

其中，

以天津市某高校锅炉集中供热管网系统为例，该供热管网系统通过燃气锅炉为直连的38个热力入口供热，经过供热改造后，该系统已对28个热力入口安装电动阀进行了管控，并对能源站和28个热力入口进行了热计量。系统改造后在2019-2020供暖季对管控的热力入口进行变流量运行，节能效果明显，但站内水泵依然进行定频运行，且各个管控入口的阀门开度不为全开，未管控入口的供热占比高达39％(设计负荷占比为19％)。为了解决以上问题，通过该方法对该系统进行水力工况的优化，图3是该高校供热系统的管网分布以及经过模型简化后的示意图，基于简化模型建立水力平衡方程：将未管控1-9#入口简化为一个未管控入口，22#入口为一个未管控入口，因此简化模型只有两个未管控入口；另外还有一个热力入口进行了分支路管控，因此看做增加一个管控入口。该模型的系数矩阵A为：

系数矩阵B为：

非线性规划模型为：

建立好模型后，可通过Matlab、Python、Excel等具有编程功能的软件进行计算。在优化计算前，首先基于2019-2020供暖季实际运行数据进行模型验证，模型验证选取了11.20、12.5、12.10、12.21、1.5、1.25和2.15共7天的各入口流量和阀门开度数据，对模型进行了定频水力计算，即输入当天水泵实际台数和运行频率，以及各个入口实际流量，输出为各个入口阀门开度和总流量。经过计算，各个热力入口的平均开度模拟值较实际值整体偏小，偏差在1.6～18.9％，如图4所示。另外对模拟的总流量和实际的总流量进行了比较，如图5所示，模拟值和实际值基本吻合，除了个别时段偏差较大外，整体误差一般不超过5％(置信度98.2％)。该模型能够较为合理地表征实际管网工况，并通过模型进行动态水力计算。

2019-2020供热季水泵调节范围大致为38-45Hz，若基于各个末端的逐时负荷变化进行逐时变频调节，水泵频率在18-45Hz之间。图6是优化后的水泵变频变化，图中可以看到，在供暖季中期(12月中旬至1月中旬)水泵频率变化范围较大，这是因为在该阶段各个入口不同时间变化较大；供暖季前期水泵变化范围较小，这是因为该阶段处于初期调试，各个入口时间流量变化小；寒假期间水泵频率变化基本趋于平稳，这是因为该阶段实际全天无调节。

图7是该调节方案下的水泵能耗变化(站内实际流量11月和12月底有缺失)。由水泵能耗曲线可知，采用变频调节水泵能耗较实际能耗显著降低，另外在12月30日至1月21日增加水泵后，实际水泵能耗会骤增，而采用变频调节后能耗仍平稳在较低水平，因此采用变频调节可以减少由水泵台数的增加导致的能耗骤增。通过模型优化后的水泵逐时平均能耗降低38.2％，因此站内水泵仍具有较大的节能潜力。

图8是该调节方案下的站内总流量变化，由于水泵频率降低，未管控入口减少。通过模型优化的总流量总体低于实际流量，逐时平均流量较实际降低9.0％，即供热能耗降低9.0％，因此通过水力优化可以降低未管控入口的水力失调，减少供热能耗损失。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种实现集中供热管网系统动态水力优化的方法，基于非线性规划算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对集中供热管网系统的管网阻力、热用户阻力、电动阀特性曲线及水泵特性曲线进行标定；其中，管网及热用户阻力通过结合管网设计图、压力表和热量表实测参数进行标定；电动阀特性曲线通过在某一供水压力下，测量若干个流量和阀门开度对应值来获得拟合特性曲线；水泵特性曲线通过闭合电动阀调节管网阻力，测量若干个总供回水流量和压差来获得拟合特性曲线；

2)建立水力平衡方程；水力平衡方程需同时满足流量守恒和回路压降和为零；将集中供热管网系统中的供热管网类比电路结构，基于基尔霍夫电流定律，供热管网的支路流量等于该支路所有热力入口流量之和，写成矩阵的形式为：

G＝AQ

G：支路流量；A：系数矩阵；Q：热力入口流量；

基于基尔霍夫电压定律，在供热管网中应满足闭合回路压降的代数和为0，在供热管网中，经过总供回水管的管路压降方程的矩阵形式为：

P-S(G*G)-(R+R_v)(Q*Q)＝0

P：总供回水压差；S：沿程阻力系数；R：热力入口阻力系数；R_v：电动阀阻力系数；*：矩阵对应元素乘积运算；

3)以水泵输送能耗最小为目标，以电动阀阻力、热力入口流量、总供回水压差为约束变量，建立非线性规划求解模型如下：

上式中，目标函数除了满足水力平衡方程外，电动阀阻力、热力入口流量和总供回水压差分别满足最小阀阻R_v0、最小流量Q₀和最小压差0约束；由于线性规划求解模型中含有流量约束变量，对于未安装电动阀进行控制的热力入口，线性规划求解模型同样能够进行求解；

4)优化求得水泵的频率及电动阀的开度，并通过监控平台对各水泵和电动阀门发送指令执行。

2.根据权利要求1所述一种实现集中供热管网系统动态水力优化的方法，其特征在于，步骤(3)中非线性规划求解模型通过迭代法进行求解，迭代法的基本求解方法为：首先给定一个初始点x⁰∈Rⁿ，安照迭代规则生成一个点列{x^k}，当{x^k}是有限点列时，最后一个点便是这个非线性规划的最优解；设x^k∈Rⁿ是第k轮迭代点，x^k+1∈Rⁿ是第k+1轮迭代点，则x^k和x^{k +1}的关系为：

x^k+1＝x^k+t_kp^k

上式中，p^k是x^k沿x^k+1方向的单位向量，|p^k|＝1；t_k是p^k沿方向的步长因子，该式表明了x^k的下一轮迭代点x^k+1是沿p^k方向的t_k长度，即确定了下一轮迭代点的位置；

使用迭代法求解非线性规划的关键在于如何确定每一轮搜索的步长和方向，在求解非线性规划之前引入下降方向和可行方向两个概念，下降方向指函数在一点处的下降方向是使函数值减少或下降的方向；可行方向指函数在一点处关于某区域的可行方向是使这个方向上存在可行点的方向；

由此可知，使用基本迭代格式求解非线性规划问题的步骤如下：

(301)选取初始数据；选择初始迭代点x⁰，令迭代次数k＝0；

(302)构造搜索方向；对于待求解的非线性规划问题，构造目标函数在点x^k处的可行下降方向作为搜索方向p^k；

(303)寻求搜索步长；以x^k为起点沿搜索方向p^k寻求合适的步长t_k，使规划问题的目标函数有意义的下降；

(304)求解下一个迭代点；下一个迭代点x^k+1由x^k+1和x^k的关系式(x^k+1＝x^k+t_kp^k)求出，并令k＝k+1再次从第(302)步开始执行；直到x^k+1满足给定的终止条件后停止迭代，输出近似最优解x^k+1。

3.根据权利要求1所述一种实现集中供热管网系统动态水力优化的方法，其特征在于，

步骤4)中的具体如下：水泵特性曲线可表示为二次函数的形式为：P＝k₁Q²+k₂Q+k₃，其中k₁，k₂，k₃为拟合系数，能够通过实验测定水泵多组的流量和压头数据拟合获得；当压头P和流量Q确定后，通过求解水泵频率f得：

电动阀开度确定具体的计算方法为实验测定阀门在不同相对开度下的相对流量，再通过插值计算求得阀门开度；若实验测得不同相对开度

对应的相对流量为

通过线性插值计算得到阀门阻力在R_v下的开度值为：

其中，

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