CN112415045B - 一种在低气压下测量材料热适应系数的装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在低气压测量材料热适应性系数的装置和方法。该装置包括两个结构相同、内径不同的腔室，腔室包括导电细丝、顶盖、腔室壁和底盖；所述顶盖上设置有管道；所述腔室壁径向设置有第一至第四托杆，均延伸至腔室中心；托杆端头设置有套环；导电细丝贯穿四个套环；所述第一托杆和第四托杆中设置有导线；导线外部穿出腔室壁连接到直流电源，内部一端连接到导电细丝；所述第二托杆和第三托杆中设置有导线；导线外部一端连接到电压表，内部一端连接到导电细丝；腔室壁设置有压强表；所述测温元件、压强表和电压表均接入到计算机。利用该装置在低气压收集相关数据，拟合数据曲线，计算得到热适应性系数。该方法测量精度高，可靠性好。

Description

一种在低气压下测量材料热适应系数的装置和方法

技术领域

本发明属于热力学参数测量技术领域，具体涉及一种测量气体与固体间热适应系数的装置和方法。

背景技术

热适应系数是表示固体与气体间能量交换程度的物理参数，即气体分子同固体壁面碰撞时能量交换的完全程度，其在工程应用上也具有广泛的应用前景。在航空航天领域中，若需精确计算航天器在空间运行的寿命，就要用到气体分子的热适应系数；在涉及气体-固体之间热传递的情况时，热适应系数也十分重要。因此准确获取热适应系数对工程应用中的热交换分析等具有重要的意义。

现阶段，对于测量热适应系数的技术还比较欠缺，一般通过实验或者查阅文献的方式来获得。因此通过经验得到热适应系数往往缺乏真实准确性，因为热适应系数同许多因素都有关，主要包括气体种类、固体表面的状态、固体表面是否吸附有其它气体的分子，以及气体同固体壁面的温度差等。因此本文提出了一种可以实际测量热适应系数的方法和装置。

专利号CN108241303A利用一种真空羽流效应的计算方法，根据蒙特卡洛原理拟合出了壁面的热适应系数。该方法可以通过数值模拟计算出壁面的热适应系数，但是分子动力学理论存在计算量大和计算域小的问题，无法直接应用到分析域较大的情况下，比如其不能直接应用到航天器上，以得到航天器表面的热适应系数；同时拟合出的结果可能会与轨试验结果有较大出入，需要多次进行反馈修正。本文提到的实验方法不会受限于模型的尺寸，可以直接根据实验数据计算出气体与壁面的热适应系数。

专利CN102799074A公布了一种光刻设备和部件，并探讨了光刻技术中热适应系数的应用。该文中比较了不同热适应系数时光刻技术的效率和质量，引入了有效热适应系数的概念，并发现当有效热适应系数较高时，光刻技术有着更好的处理效率和质量。由此可见，热适应系数在光刻技术应用中也占有十分重要的地位，不过该文中并没有提到计算材料的热适应系数的具体方法，所以本文提出了一种可以计算出材料热适应系数理论方法以及测量装置。

发明内容

本发明针对现有技术所存在的问题，提供了一种可以测量材料热适应系数的装置和方法。本发明提供的装置结构简单，方便搭建；提供的方法原理简单、操作方便、测量结果精准。

一种在低气压测量材料热适应性系数的装置，

包括两个结构相同、内径不同的腔室，

所述腔室包括导电细丝(5)、顶盖(14)、腔室壁(12)和底盖(15)，形成密封结构；

所述顶盖(14)上设置有管道(16)；

所述腔室壁(12)径向设置有第一至第四托杆，均延伸至腔室中心；托杆端头设置有套环；导电细丝(5)贯穿四个套环；

所述第一托杆和第四托杆中设置有导线；导线外部穿出腔室壁(12)连接到直流电源(11)，内部一端连接到导电细丝(5)；

所述第二托杆和第三托杆中设置有导线；导线外部一端连接到电压表(10)，内部一端连接到导电细丝(5)；

腔室内设置有测温元件；

腔室壁(12)设置有压强表(9)，用于测量腔室气压。

所述测温元件、压强表(9)和电压表(10)均接入到计算机(18)。

本发明所述低气压测量环境是指在低气压时使得腔室内气体处于自由分子区，这时的气体分子仅与固体壁面发生碰撞进行能量交换。

进一步，所述导电细丝(5)的直径小于100μm。细丝的直径要足够小以保证径向方向没有温度梯度产生。

进一步，所述顶盖(14)、底盖(15)与腔室壁(12)之间均设置有密封圈(13)。

进一步，所述腔室内设置有第一、第二测温元件，第一测温元件(6)设置于导电细丝(5)上，第二测温元件(7)悬挂于腔室中，分别用来测量导电细丝的温度和腔室内温度。

进一步，所述套环内径相同，内壁涂有绝缘涂层。

进一步，所述托杆表面喷有绝缘涂层，仅导电细丝(5)与导线导通。

进一步，所述管道(16)设置有阀门(17)。

进一步，所述计算机用于采集温度、压强和电压值。

本发明的另一目的在于提供利用上述装置在低气压下测量材料热适应系数的方法，包括以下步骤：

(1)根据稀薄气体动力学，当克努森数Kn≥10时处于自由分子流领域，意味着分子在物体附近范围相当大的一个区域内极少互相碰撞，可以认为气体分子只与固体壁面进行碰撞和能量交换，根据以下公式计算出达到自由分子区(令Kn＝10)的特征点压力P₀:

公式中，Kn为克努森数，P为气体压力，λ为平均分子自由程，k_B为玻尔兹曼常数，D₁为细丝的直径，d为气体分子的直径，空气的有效直径一般取0.35纳米，当细丝温升很小时(一般在30度以下)，T_m,DF为计算Kn时的有效平均温度，该平均温度为细丝温度和环境温度的平均值，根据细丝温度和环境温度可以求出T_m,DF，令Kn＝10求出气体达到自由分子区的特征点压力P₀；

(2)根据计算出的P₀,使用泵对腔室抽真空，使腔室内气压达到P₀以下，此时的气压值记为P₁；

(3)使用DC直流电源向导电细丝通以阶跃电流，并记录阶跃时刻2、3电极节点间的电压初始值U₀，待电加热达到稳态后，测得2、3电极节点间的电压稳定值U₁；

(4)根据U₀和U₁和其他的已知参数可以利用以下公式计算出自然对流换热系数h:

公式中，h为测量得到的自然对流换热系数，U₁为电压表记录达到新稳态后的电压稳态值，U₀为所述电压表获取阶跃电流的阶跃时刻对应的电压初始值，δ为导电细丝材料的电阻温度系数，Q为所述细丝通以阶跃电流峰值达到新稳态后的焦耳发热功率，L为细丝的长度，S为细丝横截面的周长，A为细丝横截面的面积，k_wire为细丝材料的热导率。为了避免电极电阻产热对测量值造成影响，细丝上的电压是由2、3电极节点之间的电压表测量的，电流未通过2、3电极，可以避免电极电阻的引入，从而消除电极生热带来的影响，计算出在当前腔室内、当前气压下的对流换热系数h；

(5)根据以下公式：

公式中，D₁为细丝直径，D₂为柱形腔室内径，γ为气体的比热比，与气体种类有关，空气的比热比一般取1.40，T_m,DF为计算Kn时的有效平均温度，T_m,FM为自由分子区气体的有效平均温度，当细丝温度和腔室内环境温度相近时(细丝的温升足够小，一般在30度以下)，T_m,DF≈T_m,FM，即

因此公式中的Nu_free与1/Kn正相关，且相关系数仅与两个热适应系数α₁、α₂有关，α₁为气体与细丝间的热适应系数，α₂为气体与腔室内壁面间的热适应系数；

(6)根据计算得到的对流换热系数h，利用以下公式计算出自由分子区的努塞尔数Nu_free：

公式中，h为当前腔室内、当前气压下的对流换热系数，D₁为细丝直径，k_gas为气体的导热系数，根据h计算出努塞尔数，气压P₁下的努塞尔数记为Nu_free,1；

(7)根据以下公式求出当前气压下的克努森数倒数1/Kn:

公式中，k_B为玻尔兹曼常数，D₁为细丝的直径，d为气体分子的直径，空气的有效直径一般取0.35纳米，当细丝温升很小时(细丝温升在30度以下)，T_m,DF为细丝温度和环境温度的平均值，气压P₁下计算出的结果记为1/Kn₁；

(8)多次改变腔室内气压,重复步骤(2)～步骤(7)，在气压P₁～P_n下得到多组数据(Nu_free,1，1/Kn₁)～(Nu_free,n，1/Kn_n)；

(9)将相同的细丝材料固定在不同内径的另一个腔室中重复以上所有步骤，得到不同D₂下的另一组{(Nu_free，1/Kn)}数据；

(10)根据以下公式，利用{(Nu_free，1/Kn)}数据可以绘制出努塞尔数Nu_free关于克努森数倒数1/Kn的关系线：

从公式可以看出，当腔室内径D₂取值分别取D_2窄和D_2宽时，Nu_free与1/Kn之间的相关系数也会不同，因此由不同内径的腔室内实验获得的两组数据{(Nu_free,窄，1/Kn_窄)}和{(Nu_free,宽，1/Kn_宽)}可以画出不同斜率的两条关系线，记两条关系线的斜率分别为k_窄和k_宽，由于细丝温升足够小(细丝温升在30度以下)，

那么斜率k_窄和k_宽写成如下形式：

求出方程解α₁和α₂：

即得到气体与细丝表面间的换热系数α₁和气体与腔室内壁面间的换热系数α₂。

本发明在不同的气压条件下，可以求出相应的对流换热系数h，进一步计算出努塞尔数Nu_free和克努森数倒数1/Kn。

根据方程式：

当气体种类和材料尺寸确定时，努塞尔数Nu_free与克努森数倒数1/Kn正相关，比例系数与两个热适应系数α₁、α₂有关，将导电细丝置于不同内径的两个腔室中进行实验，获得不同的两组数据{(Nu_free,窄，1/Kn_窄)}和{(Nu_free,宽，1/Kn_宽)}，由此绘制出两条不同斜率的关系线，根据两条线的斜率联立方程，求出α₁和α₂，从而得到气体与细丝材料之间的热适应系数α₁以及气体与腔室内壁面之间的热适应系数α₂。

本发明的有益效果：

本发明提供了一种简单快捷的测量气体与材料之间热适应系数的方法和装置。本装置可更换不同材料的导电细丝和腔室壁，充入不同种类的气体，同时腔室内的气压也可调控，从而研究在不同条件下，气体分子与材料之间的能量交换，具体的实验条件与材料的尺寸等参数相关，灵活可变，不仅设备简单，测量精度高，而且可靠性好，测量使用范围广，实现获取气体与材料之间热适应系数的有效测量。

本发明提供的测试装置结构简单，方便搭建；提供的测量方法，操作方便，测量结果精准。

附图说明

图1为低气压下测量材料热适应系数的装置的结构示意图；

附图标记：1-第一托杆，2-第二托杆，3-第三托杆，4-第四托杆，5-导电细丝、6-第一测温元件、7-第二测温元件、8-导线、9-压强表、10-电压表、11-DC直流电源、12-腔室壁、13-密封圈、14-顶盖、15-底盖、16-管道、17-阀门、18-计算机；

图2为内径不同的两个腔室；

图3为h随气压的变化的关系曲线图；

图4为努塞尔数Nu_free关于克努森数倒数1/Kn的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明的内容进一步说明，本发明的内容完全不限于此。

实施例

图1示出了低气压下测量材料热适应性系数的装置，包括两个结构相同、内径不同的腔室，

所述腔室包括导电细丝5、顶盖14、腔室壁12和底盖15，顶盖14、底盖15与腔室壁12之间通过设置密封圈13形成密封结构；

所述顶盖14上设置有管道15，管道15上设置有阀门16。管道16用于连接真空泵。

所述腔室壁12径向设置有第一至第四托杆，均延伸至腔室中心；托杆端头设置有套环；导电细丝5中贯穿四个套环；导电细丝5的直径小于100μm，细丝的直径要足够小以保证径向方向没有温度梯度产生；套环内径相同，内壁涂有绝缘图层；

所述第一托杆1和第四托杆4中设置有导线；导线外部穿出腔室壁12连接到直流电源11，内部一端连接到导电细丝5；

所述第二托杆2和第三托杆3中设置有导线；导线外部一端连接到电压表10，内部一端连接到导电细丝5；

所述托杆表面喷有绝缘涂层，仅导电细丝5与导线8导通；

所述腔室内设置有第一、二测温元件，第一测温元件6设置于导电细丝5上，第二测温元件7挂于腔室中，分别用来测量导电细丝5的温度和腔室内温度；

腔室壁12设置有压强表9，用于测量腔室气压；

所述测温元件、压强表9和电压表10均接入到计算机18，以采集温度、压强和电压值。

本发明所述低气压测量环境是指在低气压时使得腔室内气体处于自由分子区，这时的气体分子仅与固体壁面发生碰撞进行能量交换。

利用上述装置在低气压下测量材料热适应系数的方法，包括以下步骤：

(1)根据稀薄气体动力学，当克努森数Kn≥10时处于自由分子流领域，意味着分子在物体附近范围相当大的一个区域内极少互相碰撞，可以认为气体分子只与固体壁面进行碰撞和能量交换，即可认为在腔室中气体分子仅在细丝5和内壁面之间碰撞，根据以下公式计算出达到自由分子区(令Kn＝10)的特征点压力P₀:

公式中，Kn为克努森数，P为气体压力，λ为平均分子自由程，k_B为玻尔兹曼常数，D₁为细丝的直径，d为气体分子的直径，空气的有效直径一般取0.35纳米，当细丝温升很小时(一般在30度以下)，T_m,DF为计算Kn时的有效平均温度，该平均温度为细丝温度和环境温度的平均值，由测温元件6和测温元件7分别测出细丝温度和环境温度，从而求出T_m,DF，令Kn＝10求出气体达到自由分子区的特征点压力P₀；

(2)根据计算出的特征点压力P₀,使用泵对腔室抽真空，使腔室内气压达到P₀以下，处于自由分子区，此时的气压值记为P₁；

(3)使用DC直流电源向导电细丝通以阶跃电流，并记录阶跃时刻2、3电极节点间的电压初始值U₀，待电加热达到稳态后，测得2、3电极节点间的电压稳定值U₁；

(4)根据U₀和U₁和其他的已知参数可以利用以下公式计算出自然对流换热系数h:

公式中，h为测量得到的自然对流换热系数，U₁为电压表记录达到新稳态后的电压稳态值，U₀为所述电压表获取阶跃电流的阶跃时刻对应的电压初始值，δ为导电细丝材料的电阻温度系数，Q为所述细丝通以阶跃电流峰值达到新稳态后的焦耳发热功率，L为细丝的长度，S为细丝横截面的周长，A为细丝横截面的面积，k_wire为细丝材料的热导率。为了避免电极电阻产热对测量值造成影响，细丝上的电压是由2、3电极节点之间的电压表测量的，电流未通过2、3电极，可以避免电极电阻的引入，从而消除电极生热带来的影响，计算出在当前腔室内、当前气压下的对流换热系数h；

(5)根据以下公式：

公式中，D₁为细丝直径，D₂为柱形腔室内径，γ为气体的比热比，与气体种类有关，空气的比热比一般取1.40，T_m,DF为计算Kn时的有效平均温度，T_m,FM为自由分子区气体的有效平均温度，当细丝温度和腔室内环境温度相近时(细丝的温升较小，一般在30度以下)，T_m,DF≈T_m,FM，即

因此公式中的Nu_free与1/Kn正相关，且相关系数仅与两个热适应系数α₁、α₂有关，α₁为气体与细丝5间的热适应系数，α₂为气体与腔室内壁面间的热适应系数；

(6)根据计算得到的对流换热系数h，利用以下公式计算出自由分子区的努塞尔数Nu_free：

公式中，h为当前腔室内、当前气压下的对流换热系数，D₁为细丝直径，k_gas为气体的导热系数，根据h计算出努塞尔数，气压P₁下的努塞尔数记为Nu_free,1；

(7)根据以下公式求出当前气压下的克努森数倒数1/Kn:

公式中，k_B为玻尔兹曼常数，D₁为细丝的直径，d为气体分子的直径，空气的有效直径一般取0.35纳米，当细丝温升很小时(细丝温升在30度以下)，T_m,DF为细丝温度和环境温度的平均值，气压P₁下计算出的结果记为1/Kn₁；

(8)多次改变腔室内气压,重复步骤(2)～步骤(7)，在气压P₁～P_n下对流换热系数h发生变化，h随气压的变化情况如图3所示，不同的h对应着不同的努塞尔数Nu_free，最终得到多组数据(Nu_free,1，1/Kn₁)～(Nu_free,n，1/Kn_n)；

(9)将相同的细丝材料固定在不同内径的另一个腔室中重复以上所有步骤，得到不同D₂下的另一组{(Nu_free，1/Kn)}数据；

(10)根据以下公式，利用{(Nu_free，1/Kn)}数据可以绘制出努塞尔数Nu_free关于克努森数倒数1/Kn的关系线如图4所示：

从公式可以看出，当腔室内径D₂不同时，Nu_free与1/Kn之间的相关系数也会不同，因此在内径为D_2窄和D_2宽的两个腔室内实验可以获得两组数据{(Nu_free,窄，1/Kn_窄)}和{(Nu_free,宽，1/Kn_宽)}，由此得到不同斜率的两条关系线，记两条关系线的斜率分别为k_窄和k_宽，由于细丝温升足够小(细丝温升在30度以下)，

那么斜率k_窄和k_宽写成如下形式：

求出方程解α₁和α₂：

即得到气体与细丝表面间的换热系数α₁和气体与腔室内壁面间的换热系数α₂。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明保护的范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内所做的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种在低气压测量材料热适应性系数的装置，其特征在于：

包括两个结构相同、内径不同的腔室，

所述腔室包括导电细丝(5)、顶盖(14)、腔室壁(12)和底盖(15)，形成密封结构；所述腔室内设置有两个测温元件；

所述顶盖(14)上设置有管道(16)；

所述腔室壁(12)径向设置有第一至第四托杆，均延伸至腔室中心；托杆端头设置有套环；导电细丝(5)贯穿四个套环；

所述第一托杆和第四托杆中设置有导线；导线外部穿出腔室壁(12)连接到直流电源(11)，内部一端连接到导电细丝(5)；

所述第二托杆和第三托杆中设置有导线；导线外部一端连接到电压表(10)，内部一端连接到导电细丝(5)；

腔室壁(12)设置有压强表(9)；

所述测温元件、压强表(9)和电压表(10)均接入到计算机(18)。

2.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述导电细丝(5)的直径小于100μm。

3.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述顶盖(14)、底盖(15)与腔室壁(12)之间均设置有密封圈(13)。

4.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述两个测温元件，一个设置于导电细丝(5)上，另一个悬挂于腔室中。

5.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述套环内径相同，内壁涂有绝缘涂层。

6.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述托杆表面喷有绝缘涂层，仅导电细丝(5)与导线导通。

7.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述管道(16)设置有阀门(17)。

8.根据权利要求1所述的装置，其特征在于：所述计算机用于采集温度、压强和电压值。

9.利用权利要求1-8任一项所述的装置低气压下测量材料热适应系数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据稀薄气体动力学公式计算出达到自由分子区的特征点压力P₀：

公式中，Kn为克努森数，P为气体压力，λ为平均分子自由程，k_B为玻尔兹曼常数，D₁为细丝的直径，d为气体分子的直径，T_m，DF为计算Kn时的有效平均温度，该平均温度为导电细丝温度和环境温度的平均值，令Kn＝10求出气体达到自由分子区的特征点压力P₀；

(2)根据计算出的特征点压力P₀，使用泵对腔室抽真空，使腔室内气压达到P₀以下，处于自由分子区，此时的气压值记为P₁；

(3)使用DC直流电源向导电细丝通以阶跃电流，并记录阶跃时刻电压表初始值U₀，待电加热达到稳态后，测得电压表的稳定值U₁；

(4)根据U₀和U₁和其他的已知参数可以利用以下公式计算出自然对流换热系数h：

公式中，h为测量得到的自然对流换热系数，U₁为电压表记录达到新稳态后的电压稳态值，U₀为所述电压表获取阶跃电流的阶跃时刻对应的电压初始值，δ为导电细丝材料的电阻温度系数，Q为所述细丝通以阶跃电流峰值达到新稳态后的焦耳发热功率，L为细丝的长度，S为细丝横截面的周长，A为细丝横截面的面积，k_wire为细丝材料的热导率；

计算出在当前腔室内、当前气压下的对流换热系数h；

(5)根据以下公式：

公式中，D₁为细丝直径，D₂为柱形腔室内径，γ为气体的比热比，空气的比热比一般取1.40，T_m，DF为计算Kn时的有效平均温度，T_m，FM为自由分子区气体的有效平均温度；

当细丝温度和腔室内环境温度相近时，T_m，DF≈T_m，FM，即

公式中的Nu_free与1/Kn正相关，且相关系数仅与两个热适应系数α₁、α₂有关，α₁为气体与导电细丝5间的热适应系数，α₂为气体与腔室内壁面间的热适应系数；

(6)根据计算得到的对流换热系数h，利用以下公式计算出自由分子区的努塞尔数Nu_free：

公式中，h为当前腔室内、当前气压下的对流换热系数，D₁为细丝直径，k_gas为气体的导热系数；

根据h计算出努塞尔数，气压P₁下的努塞尔数记为Nu_free，1

(7)根据以下公式求出当前气压下的克努森数倒数1/Kn：

公式中，k_B为玻尔兹曼常数，D₁为细丝的直径，d为气体分子的直径，空气的有效直径一般取0.35纳米，当细丝温升很小时，T_m，DF为细丝温度和环境温度的平均值，气压P₁下计算出的结果记为1/Kn₁；

(8)多次改变腔室内气压，重复步骤(2)～步骤(7)，在气压P₁～P_n下对流换热系数h发生变化，不同的h对应着不同的努塞尔数Nu_free，最终得到多组数据(Nu_free，1，1/Kn₁)～(Nu_free，n，1/Kn_n)；

(9)将相同的细丝材料固定在不同内径的另一个腔室中重复以上所有步骤，得到不同D₂下的另一组{(Nu_free，1/Kn)}数据；

(10)根据以下公式，利用{(Nu_free，1/Kn)}数据可以绘制出努塞尔数Nu_free关于克努森数倒数1/Kn的关系线：

内径为D_2窄和D_2宽的两个腔室内实验可以获得两组数据{(Nu_free，窄，1/Kn_窄)}和{(Nu_free，宽，1/Kn_宽)}，以得到不同斜率的两条关系线，记两条关系线的斜率分别为k_窄和k_宽，由于细丝温升足够小，

那么斜率k_窄和k_宽写成如下形式：

求出方程解α₁和α₂：

即得到气体与细丝表面间的换热系数α₁和气体与腔室内壁面间的换热系数α₂。

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