CN112414594B - 硅压阻式压力传感器温度误差修正方法 - Google Patents

硅压阻式压力传感器温度误差修正方法 Download PDF

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Abstract

一种硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，属于传感器修正技术领域。本发明针对现有硅压阻式压力传感器存在温度漂移的问题。它基于惠斯顿电桥构建外接串并联固定补偿电阻进行温度误差修正；选取三个温度点，分别测试惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的零点输出和上限输出，以及断开电源时在零压状态下的电桥阻值；在不同温度点下建立电桥阻值与四个可变电阻的电路关系，求解获得惠斯顿电桥中四个可变桥臂电阻的阻值；再建立三个温度点条件下的传感器输出数学模型，根据四个可变桥臂电阻的阻值及外接串并联固定补偿电阻的约束条件，求解获得两个灵敏度补偿电阻和三个零点补偿电阻的阻值。本发明用于硅压阻式压力传感器的温度漂移误差修正。

Description

硅压阻式压力传感器温度误差修正方法
技术领域
本发明涉及硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，属于传感器修正技术领域。
背景技术
硅压阻式压力传感器因其使用温度范围宽、抗辐照和高可靠性被广泛用于航空、航天、石油、化工等领域，是高端设备压力监测及控制系统中的关键基础部件。
微电子技术的成熟提高了硅压阻式压力传感器的压力芯片制作水平，为其大规模的批量化生产提供了技术保障，并能获得更高的性能价格比。但半导体的温度特性又制约了压力芯片在温度场中的测量精度，即随着温度的变化，硅压阻式压力传感器的输出将发生漂移。主要表现为零点和灵敏度随温度变化而发生漂移。产生温度漂移的根本原因包括：
在工艺制作中，压力传感器内部组成惠斯顿电桥的四个电阻的扩散电阻条表面掺杂浓度与其宽度不能完全一致，致使四个电阻的阻值不完全相等，且温度系数不相等，这导致在输入压力为零时，电桥输出并不为零；并且所述电桥输出随温度的变化而发生漂移，即产生零点温度漂移；另外，半导体的温度特性又导致其压阻系数随温度变化，致使压力灵敏度系数随温度发生漂移；除此之外，在后道工序中的芯片与基体封接以及结构封装等均会产生附加温度影响。因此，对于封装后的硅压力压力传感器来说，对其零点偏移、零点温度漂移及压力灵敏度均需进行温度误差修正。
发明内容
针对现有硅压阻式压力传感器存在温度漂移的问题，本发明提供一种硅压阻式压力传感器温度误差修正方法。
本发明的一种硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，所述压力传感器包括惠斯顿电桥，其中两个相邻的可变电阻R01和R02构成左桥臂，另两个相邻的可变电阻R03和R04构成右桥臂；两个桥臂之间的两个连接点分别连接输入正连接端In+和输入负连接端In-；左桥臂的两个可变电阻之间的连接点作为输出正连接端O+，右桥臂的两个可变电阻之间的连接点作为输出负连接端O-；所述修正方法包括：
在输入正连接端In+与对应的连接点之间串联灵敏度补偿电阻Rs1，在两个桥臂之间的两个连接点之间连接灵敏度补偿电阻Rs2；可变电阻R01并联零点补偿电阻R3，可变电阻R02并联零点补偿电阻R1；零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R1串联后与可变电阻R02并联，或者零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联后与可变电阻R01并联；构成补偿后电路；
在所述压力传感器使用温度范围内选取三个温度点，分别测试所述惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的零点输出和上限输出，以及断开电源时惠斯顿电桥在零压状态下的电桥阻值；在不同温度点下建立电桥阻值与四个可变电阻的电路关系，求解获得四个可变电阻的阻值；
再基于补偿后电路建立三个温度点条件下的传感器输出数学模型，根据四个可变电阻的阻值及补偿电阻的约束条件，求解获得两个灵敏度补偿电阻和三个零点补偿电阻的阻值。
根据本发明的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，所述三个温度点包括低温点、常温点和高温点。
根据本发明的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，
在每个温度点下，恒定直流电压源的供电状态包括：
惠斯顿电桥零点输出U0，惠斯顿电桥上限输出UP；
在每个温度点下，所述断开电源时惠斯顿电桥在零压状态下的电桥阻值包括：
电桥阻值BR1：输出正连接端O+与输入负连接端In-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值BR2：输入正连接端In+与输出正连接端O+短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值BR3：输出负连接端O-与输入负连接端In-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值BR4：输入正连接端In+与输出负连接端O-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值B：输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值。
本发明的有益效果：本发明方法适用于批量化生产及应用的硅压阻式压力传感器的温度误差修正，它依据硅压阻效应原理，结合恒压供电条件下硅压阻式压力传感器的温度漂移特点，建立固定电阻补偿网络模型，基于数学原理又要满足实际硅压阻式压力传感器的工作原理，通过对补偿电阻参量取值范围的设定，建立三个温度条件下传感器输出的约束数学模型，通过数学的方法实现对传感器温度漂移的补偿电阻求解，实现传感器的温度漂移补偿。
本发明方法在惠斯顿电桥的基础上，建立接入串并联固定补偿电阻实现传感器温度漂移误差修正。对于零点漂移的修正通过对桥臂并联电阻来实现，其原理是串、并联电阻后改变了桥臂等效电阻阻值和减小其温度系数，串、并联合适的电阻会使两两对臂的有效电阻阻值和温度系数近乎平衡，可有效的减小漂移，达到零点漂移修正的目的；通过对惠斯顿电桥供电端串、并联电阻修正由于压阻系数随温度变化带来的温度误差。
附图说明
图1是本发明所述硅压阻式压力传感器温度误差修正方法的第一种具体实施方式电路原理图；本实施方式用于在参考温度(常温点)下，零点温度漂移修正后零点输出为负值时超出规范限的调节零点方式；
图2是本发明所述硅压阻式压力传感器温度误差修正方法的第二种具体实施方式电路原理图；本实施方式用于在参考温度(常温点)下，零点温度漂移修正后零点输出为正值时超出规范限的调节零点方式；
图3是惠斯顿电桥原理图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1至图3所示，本发明提供了一种硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，所述压力传感器包括惠斯顿电桥，其中两个相邻的可变电阻R01和R02构成左桥臂，另两个相邻的可变电阻R03和R04构成右桥臂；两个桥臂之间的两个连接点分别连接输入正连接端In+和输入负连接端In-；左桥臂的两个可变电阻之间的连接点作为输出正连接端O+，右桥臂的两个可变电阻之间的连接点作为输出负连接端O-；所述修正方法包括：
在输入正连接端In+与对应的连接点之间串联灵敏度补偿电阻Rs1，在两个桥臂之间的两个连接点之间连接灵敏度补偿电阻Rs2；可变电阻R01并联零点补偿电阻R3，可变电阻R02并联零点补偿电阻R1；零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R1串联后与可变电阻R02并联，或者零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联后与可变电阻R01并联；构成补偿后电路；
在所述压力传感器使用温度范围内选取三个温度点，分别测试所述惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的零点输出和上限输出，以及断开电源时惠斯顿电桥在零压状态下的电桥阻值；在不同温度点下建立电桥阻值与四个可变电阻的电路关系，求解获得四个可变电阻的阻值；
再基于补偿后电路建立三个温度点条件下的传感器输出数学模型，根据四个可变电阻的阻值及补偿电阻的约束条件，求解获得两个灵敏度补偿电阻和三个零点补偿电阻的阻值。
本实施方式提供了两种相并列的技术方案：
一种是：在输入正连接端In+与对应的连接点之间串联灵敏度补偿电阻Rs1，在两个桥臂之间的两个连接点之间连接灵敏度补偿电阻Rs2，可变电阻R01并联零点补偿电阻R3，零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R1串联后与可变电阻R02并联，构成补偿后电路；
第二种是：在输入正连接端In+与对应的连接点之间串联灵敏度补偿电阻Rs1，在两个桥臂之间的两个连接点之间连接灵敏度补偿电阻Rs2，可变电阻R02并联零点补偿电阻R1，零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联后与可变电阻R01并联，构成补偿后电路。
本实施方式适用于采用硅压阻效应原理的扩散硅及单晶硅硅片制造的硅压阻式压力传感器，在惠斯顿电桥电路结构基础上建立串并联固定电阻网络进行温度误差修正。
本发明方法的实现原理为：
压力灵敏度是单位电桥电压下压力传感器的有效输出电压增量与输入的被测压力增量之比，表示为单位电桥电压(V)、单位压强(Pa)下传感器输出多少电压(mV)，它与供电方式或压强范围无关；硅压阻式压力传感器随环境温度变化时，压阻系数随温度变化并表现为负温度系数，即压力灵敏度随温度增加而减小；在电源的激励下，输出幅值定义为压力传感器所受压力的变化量引起输出电压的变化量，因此对于一只给定的传感器，输出幅值S是压力灵敏度G、电桥电压Vb与压力变化量P的乘积，在恒压源供电方式下，电桥电压与压力变化量和压力灵敏度成正比，所以输出幅值可表示：
S＝G×Vb×P，
式中，S为传感器输出幅值，mV；G为压力灵敏度，mV/(Pa×V)；Vb为电桥电压，V；P为输入压力变化量，Pa。
在传感器所受压力不变的情况，输出幅值随温度变化是压力灵敏度与电桥电压随温度变化叠加的结果，压力灵敏度是负温度系数，采用恒定电压供电；传感器的输出幅值随温度的升高而降低；为了修正由于温度变化引起的误差，由于压力灵敏度的温度特性不可改变，只能改变供电电压来修正压力灵敏度的温度漂移，通过对传感器电桥串并联适合的固定阻值电阻使电桥电压随温度变化与压力灵敏度负温度系数带来的变化形成互补叠加，进而使输出幅值获得平衡，从而实现输出幅值随温度变化的修正，即实现对传感器灵敏度温度漂移的修正。
结合图3所示，本实施方式中硅压阻式压力传感器感压芯片的惠斯顿电桥在恒定直流电压激励下，其输出为与所受压力成正比的毫伏级电压信号，该电压信号随温度的变化而发生漂移；同时惠斯顿桥臂电阻随温度降低阻值减小，温度升高阻值增大，通过对输出电压和电桥电阻的测试进行补偿电阻网络的构建。
进一步，所述三个温度点包括低温点、常温点和高温点。所述低温点范围通常包括-20℃～0℃，常温点范围通常包括20℃～25℃，高温点范围通常包括80℃～100℃。
在三个温度点下测试如下参数：
1)在直流恒压源供电状态下，测试零点输出值，上限输出。
2)断开电源后测试产品零受压状态下的电桥阻值；具体说明如下：
结合图3所示，
在每个温度点下，恒定直流电压源的供电状态包括：
惠斯顿电桥零点输出U0，惠斯顿电桥上限输出UP；
在每个温度点下，所述断开电源时惠斯顿电桥在零压状态下的电桥阻值包括：
电桥阻值BR1：输出正连接端O+与输入负连接端In-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值(单位：Ω)；
电桥阻值BR2：输入正连接端In+与输出正连接端O+短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值(单位：Ω)；
电桥阻值BR3：输出负连接端O-与输入负连接端In-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值(单位：Ω)；
电桥阻值BR4：输入正连接端In+与输出负连接端O-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值(单位：Ω)；
电桥阻值B：输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值(单位：Ω)。
再进一步，将三个温度点下测量的数据组成数组：
低温点数组A＝[A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7，A8]＝[BR11,BR21,BR31,BR41,B1,U01,UP1,E]；
常温点数组B＝[B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7，B8]＝[BR12,BR22,BR32,BR42,B2,U02,UP2,E]；
高温点数组C＝[C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7，C8]＝[BR13,BR23,BR33,BR43,B3,U03,UP3,E]；
式中U0表示惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的零点输出(单位：mV)，UP表示惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的上限输出(单位：mV)，E表示恒定直流电压(单位：mV)；
式中下角标1表示对应低温点采集的数据，下角标2表示对应常温点采集的数据，下角标3表示对应高温点采集的数据。
将本实施方式中的三个温度点数组作为已知量，以此进行后续的温度误差修正。
在图3惠斯顿电桥的基础上建立图1和图2固定电阻修正网络模型，基于数学原理和硅压阻式压力传感器的工作原理，通过对参量补偿电阻的取值范围的设定，建立三个温度条件下传感器输出数学模型，通过数学的方法实现对传感器温度漂移的补偿电阻求解。
本实施方式在恒定直流电压源激励下对传感器随温度变化其零点输出和灵敏度输出发生漂移进行误差修正，能够实现直流恒压源供电时传感器热零点漂移、热灵敏度漂移的补偿和零点输出和满量程输出的归一化处理；Rs1、Rs2为热灵敏度补偿电阻，通过测试传感器三温点零点输出、上限满量程输出和供电电压建模计算得到；R1、R2、R3为热零点补偿电阻，R2同时也为调零电阻；通过测试硅压阻式压力传感器惠斯顿电桥在使用温度范围内选取三个温度点测试相应电桥电阻建模计算得到。
再进一步，结合图1至图3所示，接入灵敏度补偿电阻Rs1和灵敏度补偿电阻Rs2后低温点传感器满量程输出值Us1为：
Us1＝(A7-A6)×A5×Rs2/(A5×Rs2+Rs1×(A5+Rs2))；
接入灵敏度补偿电阻Rs1和灵敏度补偿电阻Rs2后常温点传感器满量程输出值Us2为：
Us2＝(B7-B6)×B5×Rs2/(B5×Rs2+Rs1×(B5+Rs2))；
接入灵敏度补偿电阻Rs1和灵敏度补偿电阻Rs2后常温点传感器满量程输出值Us3为：
Us3＝(C7-C6)×C5×Rs2/(C5×Rs2+Rs1×(C5+Rs2))。
再进一步，结合图1至图3所示，在低温点下惠斯顿电桥的电桥阻值与四个可变电阻的电路关系表达式为：
A1＝R011×(R031+R041)/(R011+R031+R041)；
A2＝R021×(R031+R041)/(R021+R031+R041)；
A3＝(R011+R021)×R031/(R011+R021+R031)；
A4＝(R011+R021)×R041/(R011+R021+R041)；
式中下角标1表示对应低温点时的相应变量；
在常温点下惠斯顿电桥的电桥阻值与四个可变电阻的电路关系表达式为：
B1＝R012×(R032+R042)/(R012+R032+R042)；
B2＝R022×(R032+R042)/(R022+R032+R042)；
B3＝(R012+R022)×R032/(R012+R022+R032)；
B4＝(R012+R022)×R042/(R012+R022+R042)；
式中下角标2表示对应常温点时的相应变量；
在高温点下惠斯顿电桥的电桥阻值与四个可变电阻的电路关系表达式为：
C1＝R013×(R033+R043)/(R013+R033+R043)；
C2＝R023×(R033+R043)/(R023+R033+R043)；
C3＝(R013+R023)×R033/(R013+R023+R033)；
C4＝(R013+R023)×R043/(R013+R023+R043)；
式中下角标3表示对应高温点时的相应变量；
对上述表达式分别求解，获得三个温度点下四个可变电阻R01、R02、R03和R04的阻值。
在补偿建模原理的基础上建立图1和图2所示的网络模型，基于数学原理和硅压阻式压力传感器的工作原理，通过对参量Rs1、Rs2、R1、R2、R3的取值范围的设定，建立三个温度条件下传感器输出的约束数学模型，通过数学的方法实现对传感器温度漂移的补偿电阻Rs1、Rs2、R1、R2、R3求解。
再进一步，建立所述传感器输出数学模型包括：
Figure BDA0002768678620000071
式中f(x)为目标函数，返回标量值，x为相应的补偿电阻，x∈Rn，
Gi(x)为约束函数，返回等式约束和不等式约束在x处的值；
所述约束函数包括等式约束函数和不等式约束函数，m为等式约束函数的个数，n为从m+1起的不等式约束函数的个数；x1为相应补偿电阻的下限值，xu为相应补偿电阻的上限值。
本实施方式中，在所述传感器输出数学模型中，约束函数至少为1个。
本实施方式以工程数学中最优化技术为解决问题的理论基础，算法的数学原理为有约束非线性最优化问题，可采用MatLab的优化工具箱实现求解。本发明方法所需要构造的电路结构简单，制造成本低廉。
再进一步，结合图1至图3所示，对于热灵敏度漂移补偿的数学约束，
常温点满量程输出与低温点满量程输出的差值S21为：S21＝Us2-Us1；
常温点满量程输出与低温点满量程输出的差值S23为：S23＝Us2-Us3；
高温点满量程输出与低温点满量程输出的差值S31为：S31＝Us3-Us1；
根据压力传感器的应变确定常温点传感器满量程输出约束目标值U(单位：mV)、允许偏离值Υ以及低温点和高温点与常温点偏差限定值δ，给定灵敏度补偿电阻Rs1和Rs2的取值约束区间[x1,xu](单位：Ω),建立目标函数和约束函数：
f(x)＝|Us2-U|，目标函数；
G1(x)＝Us2-U-Υ≤0，约束函数；
G2(x)＝U-Us2-Υ≤0，约束函数；
G3(x)＝S21-δ≤0，约束函数；
G4(x)＝-S21-δ≤0，约束函数；
G5(x)＝S23-δ≤0，约束函数；
G6(x)＝-S23-δ≤0，约束函数；
G7(x)＝S31-δ≤0，约束函数；
G8(x)＝-S31-δ≤0，约束函数；
在8个约束函数的约束下，求解f(x)最优值下的Rs1和Rs2；
灵敏度补偿电阻Rs1和Rs2接入惠斯顿电桥后在三个温度点下的电桥电压分别为：
低温点的电桥电压E1：
E1＝A8×A5×Rs2/(A5×Rs2+Rs1×(A5+Rs2))；
常温点的电桥电压E2：
E2＝B8×B5×Rs2/(B5×Rs2+Rs1×(B5+Rs2))；
高温点的电桥电压E3：
E3＝C8×C5×Rs2/(C5×Rs2+Rs1×(C5+Rs2))。
作为示例，对其中一种补偿方式具体说明如下：在零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联后与可变电阻R01并联的情况下，进行热零点漂移补偿；零点补偿电阻R1、R2和R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下的电阻关系表达式包括：
可变电阻R02与零点补偿电阻R1并联后的电阻R021在低温点下的表达式R0211为：
R0211＝R021×R1/(R021+R1)；
可变电阻R02与补偿电阻R1并联后的电阻R021在常温点下的表达式R0212为：
R0212＝R022×R1/(R022+R1)；
可变电阻R02与补偿电阻R1并联后的电阻R021在高温点下的表达式R0213为：
R0213＝R023×R1/(R023+R1)；
零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联再与可变电阻R01并联后的电阻R0123在低温点下的表达式R01231为：
R01231＝R011×(R3+R2)/(R011+R3+R2)；
零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联再与可变电阻R01并联后的电阻R0123在常温点下的表达式R01232为：
R01232＝R012×(R3+R2)/(R012+R3+R2)；
零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联再与可变电阻R01并联后的电阻R0123在高温点下的表达式R01233为：
R01233＝R013×(R3+R2)/(R013+R3+R2)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下传感器相关节点电压表达式为：
在低温点下可变电阻R02两端的电压E0211为：
E0211＝R0211×E1/(R01231+R0211)；
在常温点下可变电阻R02两端的电压E0212为：
E0212＝R0212×E2/(R01232+R0212)；
在高温点下可变电阻R02两端的电压E0213为：
E0213＝R0213×E3/(R01233+R0213)；
在低温点下零点补偿电阻R2两端的电压ER21为：
ER21＝R2×(E1-E0211)/(R2+R3)；
在常温点下零点补偿电阻R2两端的电压ER22为：
ER22＝R2×(E2-E0212)/(R2+R3)；
在高温点下零点补偿电阻R2两端的电压ER23为：
ER23＝R2×(E3-E0213)/(R2+R3)；
在低温点下可变电阻R04两端的电压ER041为：
ER041＝R041×E1/(R031+R041)；
在常温点下可变电阻R04两端的电压ER042为：
ER042＝R042×E2/(R032+R042)；
在高温点下可变电阻R04两端的电压ER043为：
ER043＝R043×E3/(R033+R043)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后，传感器在低温点的零点输出U011为：
U011＝(E0211+ER21)-ER041；
传感器在常温点的零点输出U012为：
U012＝(E0212+ER22)-ER042；
传感器在高温点的零点输出U013为：
U013＝(E0213+ER23)-ER043；
给定零点补偿电阻的取值约束区间[x1,xu]和常温点下零点输出偏离值α、以及低温点和高温点与常温点偏差限定值β,建立目标函数和约束函数：
f(x)＝|U012|，目标函数；
G1(x)＝U012-α≤0，约束函数；
G2(x)＝-U012-α≤0，约束函数；
G3(x)＝(U012-U011)-β≤0，约束函数；
G4(x)＝-(U012-U011)-β≤0，约束函数；
G5(x)＝(U012-U013)-β≤0，约束函数；
G6(x)＝-(U011-U013)-β≤0，约束函数；
G7(x)＝(U011-U013)-β≤0，约束函数；
G8(x)＝-(U011-U013)-β≤0，约束函数；
在8个约束函数的约束下，求解f(x)最优值下的零点补偿电阻R1、R2和R3。
作为示例，对其中另一种补偿方式具体说明如下：在零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R1串联后与可变电阻R02并联的情况下，进行热零点漂移补偿；零点补偿电阻R1、R2和R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下的电阻关系表达式包括：
可变电阻R01与补偿电阻R3并联后的电阻R013在低温点下的表达式R0131为：
R0131＝R011×R3/(R011+R3)；
可变电阻R01与补偿电阻R3并联后的电阻R013在常温点下的表达式R0132为：
R0132＝R012×R3/(R012+R3)；
可变电阻R01与补偿电阻R3并联后的电阻R013在高温点下的表达式R0133为：
R0133＝R013×R3/(R013+R3)；
零点补偿电阻R1与补偿电阻R2串联再与可变电阻R02并联后的电阻R0212在低温点下的表达式R02121为：
R02121＝R021×(R1+R2)/(R021+R1+R2)；
零点补偿电阻R1与补偿电阻R2串联再与可变电阻R02并联后的电阻R0212在常温点下的表达式R02122为：
R02122＝R022×(R1+R2)/(R022+R1+R2)；
零点补偿电阻R1与补偿电阻R2串联再与可变电阻R02并联后的电阻R0212在高温点下的表达式R02123为：
R02123＝R023×(R1+R2)/(R023+R1+R2)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下传感器相关节点电压表达式为：
在低温点下补偿电阻R1两端的电压ER11为：
ER11＝R02121×R1×E1/((R0131+R02121)×(R1+R2))；
在低温点下补偿电阻R1两端的电压ER12为：
ER12＝R02122×R1×E1/((R0132+R02122)×(R1+R2))；
在高温点下补偿电阻R1两端的电压ER13为：
ER13＝R02123×R1×E1/((R0133+R02123)×(R1+R2))；
在低温点下可变电阻R04两端的电压E041为：
E041＝R041×E1/(R031+R041)；
在常温点下可变电阻R04两端的电压E042为：
E042＝R042×E2/(R032+R042)；
在高温点下可变电阻R04两端的电压E043为：
E043＝R043×E3/(R033+R043)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后，传感器在低温点的零点输出U021为：
U021＝ER11-E041；
传感器在常温点下的零点输出U022为：
U022＝ER12-E042；
传感器在高温点下的零点输出U023为：
U023＝ER13-E043；
给定零点补偿电阻的取值约束区间[x1,xu]和常温点下零点输出偏离值α、以及低温点和高温点与常温点偏差限定值β,建立目标函数和约束函数：
f(x)＝|U022|，目标函数；
G1(x)＝U022-α≤0，约束函数；
G2(x)＝-U022-α≤0，约束函数；
G3(x)＝(U022-U021)-β≤0，约束函数；；
G4(x)＝-(U022-U021)-β≤0，约束函数
G5(x)＝(U022-U023)-β≤0，约束函数；
G6(x)＝-(U021-U023)-β≤0，约束函数；
G7(x)＝(U021-U023)-β≤0，约束函数；
G8(x)＝-(U021-U023)-β≤0，约束函数；
在8个约束函数的约束下，求解f(x)最优值下的零点补偿电阻R1、R2和R3。
经实验验证，对于硅压阻式工艺的硅压力传感器，当惠斯顿桥阻范围为3.6kΩ至5kΩ、桥阻温度系数在2700PPM至4500PPM，采用恒压10VDC供电；采用本发明方法进行修正后，在-20℃至85℃温度范围内热零点漂移不大于0.5％FS；热灵敏度漂移不大于0.5％FS，在-40℃至125℃温度范围内热零点漂移不大于1.0％FS；热灵敏度漂移不大于1.0％FS。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (8)

1.一种硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，所述压力传感器包括惠斯顿电桥，其中两个相邻的可变电阻R01和R02构成左桥臂，另两个相邻的可变电阻R03和R04构成右桥臂；两个桥臂之间的两个连接点分别连接输入正连接端In+和输入负连接端In-；左桥臂的两个可变电阻之间的连接点作为输出正连接端O+，右桥臂的两个可变电阻之间的连接点作为输出负连接端O-；其特征在于，所述修正方法包括：
在输入正连接端In+与对应的连接点之间串联灵敏度补偿电阻Rs1，在两个桥臂之间的两个连接点之间连接灵敏度补偿电阻Rs2；
可变电阻R01并联零点补偿电阻R3，零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R1串联后与可变电阻R02并联；或者可变电阻R02并联零点补偿电阻R1；零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联后与可变电阻R01并联；构成补偿后电路；
在所述压力传感器使用温度范围内选取三个温度点，分别测试所述惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的零点输出和上限输出，以及断开电源时惠斯顿电桥在零压状态下的电桥阻值；在不同温度点下建立电桥阻值与四个可变电阻的电路关系，求解获得四个可变电阻的阻值；
再基于补偿后电路建立三个温度点条件下的传感器输出数学模型，根据四个可变电阻的阻值及补偿电阻的约束条件，求解获得两个灵敏度补偿电阻和三个零点补偿电阻的阻值；
所述三个温度点包括低温点、常温点和高温点；
在每个温度点下，恒定直流电压源的供电状态包括：
惠斯顿电桥零点输出U0，惠斯顿电桥上限输出UP；
在每个温度点下，所述断开电源时惠斯顿电桥在零压状态下的电桥阻值包括：
电桥阻值BR1：输出正连接端O+与输入负连接端In-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值BR2：输入正连接端In+与输出正连接端O+短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值BR3：输出负连接端O-与输入负连接端In-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值BR4：输入正连接端In+与输出负连接端O-短接后，输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值；
电桥阻值B：输入正连接端In+和输入负连接端In-之间的电阻阻值。
2.根据权利要求1所述的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，其特征在于，
将三个温度点下测量的数据组成数组：
低温点数组A＝[A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7，A8]＝[BR11,BR21,BR31,BR41,B1,U01,UP1,E]；
常温点数组B＝[B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7，B8]＝[BR12,BR22,BR32,BR42,B2,U02,UP2,E]；
高温点数组C＝[C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7，C8]＝[BR13,BR23,BR33,BR43,B3,U03,UP3,E]；
式中U0表示惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的零点输出，UP表示惠斯顿电桥在恒定直流电压源激励下的上限输出，E表示恒定直流电压；
式中下角标1表示对应低温点采集的数据，下角标2表示对应常温点采集的数据，下角标3表示对应高温点采集的数据。
3.根据权利要求2所述的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，其特征在于，
接入灵敏度补偿电阻Rs1和灵敏度补偿电阻Rs2后低温点传感器满量程输出值Us1为：
Us1＝(A7-A6)×A5×Rs2/(A5×Rs2+Rs1×(A5+Rs2))；
接入灵敏度补偿电阻Rs1和灵敏度补偿电阻Rs2后常温点传感器满量程输出值Us2为：
Us2＝(B7-B6)×B5×Rs2/(B5×Rs2+Rs1×(B5+Rs2))；
接入灵敏度补偿电阻Rs1和灵敏度补偿电阻Rs2后高温点传感器满量程输出值Us3为：
Us3＝(C7-C6)×C5×Rs2/(C5×Rs2+Rs1×(C5+Rs2))。
4.根据权利要求3所述的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，其特征在于，
在低温点下惠斯顿电桥的电桥阻值与四个可变电阻的电路关系表达式为：
A1＝R011×(R031+R041)/(R011+R031+R041)；
A2＝R021×(R031+R041)/(R021+R031+R041)；
A3＝(R011+R021)×R031/(R011+R021+R031)；
A4＝(R011+R021)×R041/(R011+R021+R041)；
式中下角标1表示对应低温点时的相应变量；
在常温点下惠斯顿电桥的电桥阻值与四个可变电阻的电路关系表达式为：
B1＝R012×(R032+R042)/(R012+R032+R042)；
B2＝R022×(R032+R042)/(R022+R032+R042)；
B3＝(R012+R022)×R032/(R012+R022+R032)；
B4＝(R012+R022)×R042/(R012+R022+R042)；
式中下角标2表示对应常温点时的相应变量；
在高温点下惠斯顿电桥的电桥阻值与四个可变电阻的电路关系表达式为：
C1＝R013×(R033+R043)/(R013+R033+R043)；
C2＝R023×(R033+R043)/(R023+R033+R043)；
C3＝(R013+R023)×R033/(R013+R023+R033)；
C4＝(R013+R023)×R043/(R013+R023+R043)；
式中下角标3表示对应高温点时的相应变量；
对上述表达式分别求解，获得三个温度点下四个可变电阻R01、R02、R03和R04的阻值。
5.根据权利要求3或4所述的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，其特征在于，
建立所述传感器输出数学模型包括：
Figure FDA0003423573690000031
式中f(x)为目标函数，返回标量值，x为相应的补偿电阻，x∈Rn，
Gi(x)为约束函数，返回等式约束和不等式约束在x处的值；
所述约束函数包括等式约束函数和不等式约束函数，m为等式约束函数的个数，n为从m+1起的不等式约束函数的个数；x1为相应补偿电阻的下限值，xu为相应补偿电阻的上限值。
6.根据权利要求5所述的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，其特征在于，
对于热灵敏度漂移补偿的数学约束，
常温点满量程输出与低温点满量程输出的差值S21为：S21＝Us2-Us1；
常温点满量程输出与高温点满量程输出的差值S23为：S23＝Us2-Us3；
高温点满量程输出与低温点满量程输出的差值S31为：S31＝Us3-Us1；
根据压力传感器的应变确定常温点传感器满量程输出约束目标值U、允许偏离值Υ以及低温点和高温点与常温点偏差限定值δ，给定灵敏度补偿电阻Rs1和Rs2的取值约束区间[x1,xu],建立目标函数和约束函数：
f(x)＝|Us2-U|，目标函数；
G1(x)＝Us2-U-Υ≤0，约束函数；
G2(x)＝U-Us2-Υ≤0，约束函数；
G3(x)＝S21-δ≤0，约束函数；
G4(x)＝-S21-δ≤0，约束函数；
G5(x)＝S23-δ≤0，约束函数；
G6(x)＝-S23-δ≤0，约束函数；
G7(x)＝S31-δ≤0，约束函数；
G8(x)＝-S31-δ≤0，约束函数；
在8个约束函数的约束下，求解f(x)最优值下的Rs1和Rs2；
灵敏度补偿电阻Rs1和Rs2接入惠斯顿电桥后在三个温度点下的电桥电压分别为：
低温点的电桥电压E1：
E1＝A8×A5×Rs2/(A5×Rs2+Rs1×(A5+Rs2))；
常温点的电桥电压E2：
E2＝B8×B5×Rs2/(B5×Rs2+Rs1×(B5+Rs2))；
高温点的电桥电压E3：
E3＝C8×C5×Rs2/(C5×Rs2+Rs1×(C5+Rs2))。
7.根据权利要求6所述的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，其特征在于，
在零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联后与可变电阻R01并联的情况下，进行热零点漂移补偿；零点补偿电阻R1、R2和R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下的电阻关系表达式包括：
可变电阻R02与零点补偿电阻R1并联后的电阻R021在低温点下的表达式R0211为：
R0211＝R021×R1/(R021+R1)；
可变电阻R02与补偿电阻R1并联后的电阻R021在常温点下的表达式R0212为：
R0212＝R022×R1/(R022+R1)；
可变电阻R02与补偿电阻R1并联后的电阻R021在高温点下的表达式R0213为：
R0213＝R023×R1/(R023+R1)；
零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联再与可变电阻R01并联后的电阻R0123在低温点下的表达式R01231为：
R01231＝R011×(R3+R2)/(R011+R3+R2)；
零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联再与可变电阻R01并联后的电阻R0123在常温点下的表达式R01232为：
R01232＝R012×(R3+R2)/(R012+R3+R2)；
零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R3串联再与可变电阻R01并联后的电阻R0123在高温点下的表达式R01233为：
R01233＝R013×(R3+R2)/(R013+R3+R2)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下传感器相关节点电压表达式为：
在低温点下可变电阻R02两端的电压E0211为：
E0211＝R0211×E1/(R01231+R0211)；
在常温点下可变电阻R02两端的电压E0212为：
E0212＝R0212×E2/(R01232+R0212)；
在高温点下可变电阻R02两端的电压E0213为：
E0213＝R0213×E3/(R01233+R0213)；
在低温点下零点补偿电阻R2两端的电压ER21为：
ER21＝R2×(E1-E0211)/(R2+R3)；
在常温点下零点补偿电阻R2两端的电压ER22为：
ER22＝R2×(E2-E0212)/(R2+R3)；
在高温点下零点补偿电阻R2两端的电压ER23为：
ER23＝R2×(E3-E0213)/(R2+R3)；
在低温点下可变电阻R04两端的电压ER041为：
ER041＝R041×E1/(R031+R041)；
在常温点下可变电阻R04两端的电压ER042为：
ER042＝R042×E2/(R032+R042)；
在高温点下可变电阻R04两端的电压ER043为：
ER043＝R043×E3/(R033+R043)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后，传感器在低温点的零点输出U011为：
U011＝(E0211+ER21)-ER041；
传感器在常温点的零点输出U012为：
U012＝(E0212+ER22)-ER042；
传感器在高温点的零点输出U013为：
U013＝(E0213+ER23)-ER043；
给定零点补偿电阻的取值约束区间[x1,xu]和常温点下零点输出偏离值α、以及低温点和高温点与常温点偏差限定值β,建立目标函数和约束函数：
f(x)＝|U012|，目标函数；
G1(x)＝U012-α≤0，约束函数；
G2(x)＝-U012-α≤0，约束函数；
G3(x)＝(U012-U011)-β≤0，约束函数；
G4(x)＝-(U012-U011)-β≤0，约束函数；
G5(x)＝(U012-U013)-β≤0，约束函数；
G6(x)＝-(U011-U013)-β≤0，约束函数；
G7(x)＝(U011-U013)-β≤0，约束函数；
G8(x)＝-(U011-U013)-β≤0，约束函数；
在8个约束函数的约束下，求解f(x)最优值下的零点补偿电阻R1、R2和R3。
8.根据权利要求6所述的硅压阻式压力传感器温度误差修正方法，其特征在于，
在零点补偿电阻R2与零点补偿电阻R1串联后与可变电阻R02并联的情况下，进行热零点漂移补偿；零点补偿电阻R1、R2和R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下的电阻关系表达式包括：
可变电阻R01与补偿电阻R3并联后的电阻R013在低温点下的表达式R0131为：
R0131＝R011×R3/(R011+R3)；
可变电阻R01与补偿电阻R3并联后的电阻R013在常温点下的表达式R0132为：
R0132＝R012×R3/(R012+R3)；
可变电阻R01与补偿电阻R3并联后的电阻R013在高温点下的表达式R0133为：
R0133＝R013×R3/(R013+R3)；
零点补偿电阻R1与补偿电阻R2串联再与可变电阻R02并联后的电阻R0212在低温点下的表达式R02121为：
R02121＝R021×(R1+R2)/(R021+R1+R2)；
零点补偿电阻R1与补偿电阻R2串联再与可变电阻R02并联后的电阻R0212在常温点下的表达式R02122为：
R02122＝R022×(R1+R2)/(R022+R1+R2)；
零点补偿电阻R1与补偿电阻R2串联再与可变电阻R02并联后的电阻R0212在高温点下的表达式R02123为：
R02123＝R023×(R1+R2)/(R023+R1+R2)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后在三个温度点下传感器相关节点电压表达式为：
在低温点下补偿电阻R1两端的电压ER11为：
ER11＝R02121×R1×E1/((R0131+R02121)×(R1+R2))；
在常温点下补偿电阻R1两端的电压ER12为：
ER12＝R02122×R1×E1/((R0132+R02122)×(R1+R2))；
在高温点下补偿电阻R1两端的电压ER13为：
ER13＝R02123×R1×E1/((R0133+R02123)×(R1+R2))；
在低温点下可变电阻R04两端的电压E041为：
E041＝R041×E1/(R031+R041)；
在常温点下可变电阻R04两端的电压E042为：
E042＝R042×E2/(R032+R042)；
在高温点下可变电阻R04两端的电压E043为：
E043＝R043×E3/(R033+R043)；
零点补偿电阻R1、R2、R3接入惠斯顿电桥后，传感器在低温点的零点输出U021为：
U021＝ER11-E041；
传感器在常温点下的零点输出U022为：
U022＝ER12-E042；
传感器在高温点下的零点输出U023为：
U023＝ER13-E043；
给定零点补偿电阻的取值约束区间[x1,xu]和常温点下零点输出偏离值α、以及低温点和高温点与常温点偏差限定值β,建立目标函数和约束函数：
f(x)＝|U022|，目标函数；
G1(x)＝U022-α≤0，约束函数；
G2(x)＝-U022-α≤0，约束函数；
G3(x)＝(U022-U021)-β≤0，约束函数；
G4(x)＝-(U022-U021)-β≤0，约束函数
G5(x)＝(U022-U023)-β≤0，约束函数；
G6(x)＝-(U021-U023)-β≤0，约束函数；
G7(x)＝(U021-U023)-β≤0，约束函数；
G8(x)＝-(U021-U023)-β≤0，约束函数；
在8个约束函数的约束下，求解f(x)最优值下的零点补偿电阻R1、R2和R3。
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