CN112398253A - 五相不等齿靴双谐波永磁同步电机及齿靴弧度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种五相不等齿靴双谐波永磁同步电机，包括定子和转子，所述定子包括定子铁芯、定子齿和定子绕组，所述定子齿的齿靴采用不等齿靴的铁心结构，所述定子齿根据齿靴弧度分为电枢齿和辅助齿，电枢齿和辅助齿间隔布设在定子铁芯上，所述转子包括永磁体、转子铁心。本发明还提供了一种五相不等齿靴高性能双谐波永磁同步电机的齿靴弧度优化方法。本发明五相双谐波电机可以同时利用基波和三次谐波电流提升转矩密度的特点，本发明有效的提高电机的输出转矩。

Description

五相不等齿靴双谐波永磁同步电机及齿靴弧度优化方法

技术领域

本发明涉及一种五相不等齿靴双谐波高性能永磁同步电机。

背景技术

随着电网公司对电动汽车充电桩的布局普及和国家购车政策的大力优惠，公众对电动汽车的需求大增，其市场空间巨大。电机是电动汽车驱动技术的核心，它的性能决定了电动汽车能否安全可靠、绿色舒适地运行，也是目前电动汽车行业需要攻克的关键技术之一。

永磁同步电机由永磁材料在电机的定、转子中建立磁路，与异步电机相比永磁电机无需励磁电流，具有更高的电流利用率和功率密度，因此永磁同步电机也是今后电动汽车用电机的发展趋势。而车用电机的体积往往受到电动汽车内空间的限制，研发高功率密度、高性能的永磁电机及其驱动系统是电动汽车研制的关键技术。传统电动汽车用电机多为三相电机，绕组中往往不存在三次谐波电流，铁心易发生饱和。而五相电机不仅可以利用三次谐波电流输出转矩，而且注入的三次谐波电流可有效的削弱电流峰值，降低铁心中磁密的饱和，提升电机的功率密度和效率，因此可同时利用基波和三次谐波电流的五相双谐波永磁同步电机成为电动汽车的重点发展方向之一。分数槽集中绕组结构具有端部铜耗少、拼装便捷等优势，同时也有绕组因数低、磁动势谐波含量丰富的劣势。如何提升分数槽集中绕组的绕组因素、降低磁动势谐波含量成为近年来五相双谐波电机研究领域的重点，也是电动汽车行业需要攻克的难点。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种五相不等齿靴高性能双谐波永磁同步电机，并提出了五相不等齿靴高性能双谐波永磁同步电机的齿靴弧度优化方法，本发明五相双谐波电机可以同时利用基波和三次谐波电流提升转矩密度的特点，本发明有效的提高电机的输出转矩。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种五相不等齿靴双谐波永磁同步电机，包括定子和转子，所述定子包括定子铁芯、定子齿和定子绕组，所述定子齿的齿靴采用不等齿靴的铁心结构，所述定子齿根据齿靴弧度分为电枢齿和辅助齿，电枢齿和辅助齿间隔布设在定子铁芯上，所述转子包括永磁体、转子铁心。

进一步的，所述定子绕组采用五相单层分数槽集中绕组。

进一步的，所述定子绕组通过合理的槽/极数配合选择时电机同时具有较高的初始基波和三次绕组因数，便于后续从绕组因素方面对电机结构进行优化。

进一步的，所述定子采用不等齿靴结构，优化气隙磁密的分布，由于磁力线是通过齿靴由气隙进入定子齿部，齿靴弧度会改变磁力线由气隙进入定子齿部的路径，影响绕组的槽距角。进一步提高了电机的基波和三次谐波绕组系数，增大了绕组对气隙磁场的利用率，从而提升电机的转矩输出。

进一步的，电机为五相绕组结构，在最大电流幅值条件下，注入三次谐波电流对基波电流具有削峰作用，提高电机的输出转矩。

进一步的，采用不等齿靴的电枢齿靴和辅助齿靴间隔排布，且弧度和等于极距，以及基波和三次谐波电流同时注入的方式获取最大输出转矩。

进一步的，所述电机的基波、三次谐波绕组因数和基波、三次谐波磁动势谐波畸变率由电枢齿靴与辅助齿靴的弧度比所决定，通过多目标优化可得到高功率密度、低谐波失真、低损耗的电机定子结构。

本发明还提供了一种五相不等齿靴高性能双谐波永磁同步电机的齿靴弧度优化方法，根据解析推导出不等齿靴对双谐波电机绕组因数和磁动势谐波分布影响的数学模型。建立等齿靴与不等齿靴有限元模型对比仿真，验证了不等齿靴的双谐波永磁同步电机比等齿靴有更高的空载反电动势基波、三次谐波含量和更低的七次、九次谐波含量；在相同电流密度下，基于不等弧度齿靴的双谐波电机输出转矩性能更好。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

定子绕组采用五相分数槽集中排布结构，分数槽集中绕组具有端部铜耗小、材料成本低、相间耦合少等优势；同时分数槽集中绕组的定子可实现模块化生产、组装，不仅能提高电机的槽满率，大幅提高生产效率。

定子绕组槽/极数配合不再是对绕组因数和磁动势谐波畸变率的唯一约束条件，由于定子铁心采用不等齿靴结构，绕组因数和磁动势谐波畸变率也可通过齿靴的弧度比来调节，来进一步提高了电机的基波和三次谐波绕组系数，降低基波和三次磁动势谐波畸变率。

同时考虑一、三、五、七次谐波电流对电机输出转矩和磁动势的正面和负面影响，根据绕组因数与相应谐波次数气隙磁密的比值为优化函数，优化出高输出转矩、低谐波畸变率的齿靴比。

定子采用五相绕组，在相同电流幅值的前提下，绕组中可以注入三次谐波电流，提高电流密度，削弱基波电流峰值，提高电机的输出转矩。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本发明实例不等齿靴双谐波永磁电机单元结构示意图。

图2为反电动势空间排布图。

图3为反电动势空间向量图。

图4为单匝线圈的磁动势分布。

图5为绕组因数随电枢齿靴θ的变化。

图6为THD随电枢齿靴θ的变化。

图7为双谐波电机k_obj与THD_obj的优化解。

图8为本发明不等齿靴与传统等齿靴双谐波永磁电机定子绕组空载反电动势分布。

图9为对图8不等齿靴与传统等齿靴双谐波永磁电机空载反电动势分布的谐波分析。

图10为本发明双谐波电机磁密云图和磁力分布线图。

图11为本发明不等齿宽与传统等齿宽双谐波永磁电机输出转矩对比。

其中1-定子铁心，2-定子绕组，3-电枢齿，4-辅助齿，5-电枢齿靴，6-辅助齿靴；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种五相不等齿靴双谐波永磁同步电机定子通用截面图。该定子采用不等齿靴铁心结构，所述定子包括定子铁芯1、定子齿和定子绕组2，定子齿和定子绕组交替排布于定子铁芯上，定子齿由电枢齿3和辅助齿4组成，电枢齿3和辅助齿4交替排布。电枢齿3与辅助齿4的齿部跨度相同，其齿靴分别对应电枢齿靴5和辅助齿靴6。

定子绕组2为单层分数槽集中绕组，定子绕组圈绕在电枢齿3上，电枢齿靴5和辅助齿靴6的电角度之和等于极距。本发明通过调节电枢齿靴5和辅助齿靴6的比值，使得定子基波和三次谐波绕组系数都较大，基波和三次谐波磁动势谐波畸变率都较小；在保持定子铁心体积一定时，不等齿靴结构的磁动势幅值降低，不易使铁心达到饱和。同时不等齿靴结构的基波和三次谐波反电动势均有所提升，在相同电流密度下，可以提升电机的输出转矩。

根据保持注入电流最大有效值(即电流密度)不变原则，不等齿靴与等齿靴电机在基波和双谐波(基波和三次谐波电流同时注入)电流作用下输出转矩对比图。在相同电流注入时，不等齿靴电机的输出转矩大于等齿靴电机，同时双谐波电流可以提升不等齿靴电机的不同转矩。该发明证明采用不等齿靴的设计方法和双谐波电流注入均可以有效的提高电机的输出转矩。

分数槽集中绕组具有端部铜耗小、造价成本低、相间耦合少等优势。但同时也存在绕组因数低、磁动势谐波含量丰富等缺点，这使得电机功率密度低且转矩脉动大，影响了电机的输出特性。因此增大绕组因数，减少磁动势谐波含量对分数槽集中绕组具有重要意义。本发明以槽数为10的单元电机为例，对基于分数槽集中绕组的五相双谐波电机定子齿靴弧度进行优化设计。

不等齿靴电机的解析模型

1.1双谐波电机的齿靴弧度比

分数槽集中绕组的每个线圈仅圈绕在一个定子齿中，其节距为1槽，其中有线圈圈绕的齿称为电枢齿，反之称为辅助齿。对于单层绕组，电枢齿3与辅助齿4交替排布，电枢齿与辅助齿齿靴弧度θ和δ如图1所示，则电枢齿靴弧与辅助齿靴的弧度比n记做：

由于磁力线是通过齿靴由气隙进入进入定子齿部，齿靴弧度的改变虽然没有改变定子齿宽和电枢齿两侧线圈的空间位置，但其会改变磁力线由气隙进入定子齿部的路径，影响绕组的槽距角。

在槽数为Q、极对数为p的绕组中注入v(v＝1,3)次谐波电流时，电枢齿与辅助齿的槽距角分别为θ_v＝pvθ、δ_v＝pvδ。由于电枢齿与辅助齿齿靴弧度之和恒定，忽略槽口宽度时有：θ+δ＝4π/Q。以齿靴弧度比n为变量，谐波电流下电枢齿与辅助齿的槽距角θ_v、δ_v可表示为：

当齿靴弧度比n＝1时，电枢齿与辅助齿所对应的槽距角相等，此时电机的各齿靴弧度相等。

1.2双谐波电机绕组因数分析

绕组因数是影响电机输出转矩的重要因素之一，对于双谐波电机，不同谐波电流下电机的绕组因数不同，其由短距因数和分布因数组成。分数槽集中绕组的短距因数取决于电枢齿槽距角，电枢齿两边导体c₁、c₂感应电动势向量的幅值相等、夹角θ_v电角度，电动势的空间向量关系如图2和图3所示，线圈的合成电动势E为：

式(3)中θ_v表示电枢齿的槽距角，θ_v＝pvθ；E_c表示导体c₁、c₂感应电动势的幅值。

分布因数由绕组排布决定，对于单层分数槽集中绕组，分布因数大小不受n的影响，且由于单层绕组线圈组的槽距角较大，为了使绕组因数尽可能大，分布因数通常设计为1。以k_yv、k_qv分别表示绕组v次谐波的短距因数和分布因数，在单元电机模型中，每相绕组仅包含一个线圈，故k_qv＝1，则双谐波电机的v次谐波绕组因数表示为：

n会影响双谐波电机的绕组因数，在对n的优化时，需使电机同时具有较大的基波和三次谐波绕组因数k₁、k₃；同时由于高次谐波反电动势会与基波电流作用产生转矩脉动，也需要减少高次谐波绕组因数(如k₇、k₉)。

1.3双谐波电机的磁动势分析

磁动势是空间和时间的函数，它等于每相绕组函数与该相注入电流的乘积之和。在定子绕组中注入v次谐波电流时，定子磁动势中p·v阶分量是与转子磁场转速相同的磁动势分量，称为绕组的v次谐波电流同步磁动势。同步转速谐波磁动势与相同转速的转子磁动势相互作用产生转矩，而与电机转速不同步的磁动势谐波会产生转矩脉动，因此在不等齿靴电机设计时，需降低绕组非同步转速的磁动势谐波成分。以谐波畸变率(THD)衡量磁动势谐波含量的丰富程度，p·v次谐波磁动势THD_p·v计作：

式(4)中mmf_u、mmf_p·v分别表示磁动势u、p·v次谐波幅值，H为谐波计算的次数上限，一般H取20。

等齿靴电机的磁动势由绕组排布与注入电流决定，而齿靴弧度比n的变化改变了线圈的槽距角，影响了磁动势及其谐波分布。要分析n的变化对THD的影响，首先需要求解磁动势各次谐波的幅值。在双谐波电机中，在多相绕组中通入双谐波电流时绕组会得到不同的磁动势分布，且齿靴弧度的变化会改变定子磁路结构。因此在对双谐波电机优化设计时，需要同时考虑注入两种谐波次数电流时n对THD的影响。

本发明应用绕组函数法求解不等齿靴电机的定子磁动势。假设电机定、转子磁场不饱和且磁压降为零，则不等齿靴电机单个匝数为N的线圈通入v次谐波正弦交流电i(t)＝I·cosvωt时，在气隙磁场中，该线圈产生的磁动势为N·i。以气隙圆周的电角度α为横轴，原点取在该线圈的中心线上，线圈的绕组函数N(α)分布如图4所示。该线圈磁动势即绕组的相磁动势mmf_φ，做空间傅立叶分解：

式(6)中u为磁动势的空间阶数，F_φuv为该线圈在v次谐波电流时磁动势的u阶空间分量的幅值，表示为：

式(7)中N_c(α)表示单匝线圈的绕组函数，N为绕组匝数。

五相电机相邻两相绕组各自产生的基波磁动势空间相差2vπ/5电角度，在五相绕组中注入v次对称五相电流，绕组各相合成旋转磁动势可表示为各阶空间谐波之和：

式(8)中F_uv表示定子绕组在v次谐波电流作用时，总磁动势的u阶分量幅值：

由上式可知，绕组合成磁动势谐波幅值与谐波次数呈负相关，且在该类型五相绕组中注入v次谐波电流时，仅存在(5k±v)/p阶磁动势谐波。表1给出了五相绕组磁动势谐波的阶数u与p、v的关系，在给定的极对数下，注入不同次数谐波电流时，磁动势的空间谐波存在的阶数不同。

表1磁动势阶数与电流谐波、极对数的关系

综合式(5)、式(9)，不等齿靴定子绕组注入双谐波电流时的磁动势THD_p·v写做：

式(10)中F_u、F_p·v分别表示u次、p·v次磁动势谐波幅值。

由式(10)可知，合理根据极对数p与注入谐波电流数v确定时候的齿靴弧度比n，能有效降低THD，减少电机的转矩脉动与铁耗。同时，由于电机电磁转矩是有定子磁动势与转子磁动势相互作用合成，在定、转子磁动势有效值一定时，降低THD可以提高电机的转矩输出，减小转矩脉动。

弧度比的选取

通过对不等齿靴五相双谐波电机的绕组因数与磁动势THD的分析可知，齿靴弧度比n的变化对不同谐波次数的绕组因数和磁动势的影响程度不同。在n的选取时，为避免定子齿部磁饱和，电枢齿与辅助齿的齿靴弧度都不宜选取过大。本发明以极对数p＝4为例，基于双谐波电机绕组因数与磁动势THD电机定子的最优齿靴弧度比。

图5给出了10槽8极双谐波电机绕组因数随电枢齿靴弧度θ变化的关系。可以看出，谐波次数越高，绕组因数受齿靴弧度比的影响越大。在等齿靴电机中θ＝0.628，适当增大电枢齿靴的弧度θ能提升基波和三次谐波绕组因数，并降低七、九次谐波绕组因数，双谐波电机的各次谐波绕组因数特性得到明显改善。

由图6看出，在三次谐波电流作用下，减小θ能使磁动势THD_4·3显著降低，而θ对基波电流作用时磁动势THD的影响不明显。

由于内置式PMSM气隙中转子磁密近似呈方波分布，通过傅里叶分解气隙磁密中三、七、九次谐波幅值分别为基波幅值的1/3、1/7、1/9。在相同电流有效值下，输出转矩与气隙磁密的幅值成正比，所以三、七、九次谐波绕组因数对输出转矩的影响也为基波的1/3、1/7、1/9。考虑10阶以内定子磁动势谐波的作用，电机的齿靴弧度比优化问题如表2所示。采用遗传算法对该多目标优化方程进行求解如图7所示。

表2齿靴弧度比n的优化方程

表中，T为矩阵转置符号，θ为电枢齿齿靴弧度，δ为辅助齿齿靴弧度，k₁为绕组因数基波，k₃为三次谐波绕组因数，k₇为七次谐波绕组因数，k₉为九次谐波绕组因数，k_obj为目标次谐波绕组因数，THD_obj为目标不等齿靴定子绕组注入双谐波电流时的磁动势，THD_v＝3为目标不等齿靴定子绕组注入三次谐波电流时的磁动势，可以看出目标函数k_obj与THD_obj的最优解成负相关，在实际设计中可根据对电机的要求从中选取合适的优化组合。

3有限元分析

为验证不等齿靴数学模型的准确性及其转矩性能优势，本文选取图6中k_obj＝-1.215，THD_obj＝6.397的优化结果，建立不等齿靴双谐波电机的二维有限元模型，并与等齿靴模型进行对比，保持电机的定子齿高不变，两个电机的定子和绕组面积相等。电机的尺寸参数如表3所示。

表3电机的有限元模型参数

电机的空载反电动势及其谐波分布如图8和图9所示，由图可知，通过优化电机齿靴的弧度比，绕组的空载反电动势基波和三次谐波分量分别升高了1.5％和41.3％，同时七次和九次谐波分量降低了61.6％和33.4％。在等齿靴电机中，五次谐波绕组因数为0，因此相空载反电动势中不存在五次谐波。改变齿靴的弧度会使电机每相绕组反电动势中产生五次谐波，反电动势五次分量不会与五相绕组中基波或三次谐波电流作用，因此该分量不会影响双谐波电机的转矩脉动。

双谐波电机负载状态下的磁密云图和磁力线图如图10所示。由图可知，在永磁体两端与转子铁心磁桥处存在饱和(约1.9T)；由于齿靴弧度不同，辅助齿靴的磁力线较电枢齿靴稀疏，磁密分别为1.2T、1.6T，未出现饱和现象。

电机在相同电流密度的基波和双谐波电流注入时的输出转矩曲线如图11所示，等齿靴与不等齿靴电机的转矩性能对比如表4所示。采用不等齿靴设计提升了电机输出转矩4.5％，转矩脉动由11.6％降至5.9％。此外，由于三次谐波增大了三次谐波反电动势，三次谐波电流的注入对不等齿靴双谐波电机转矩的提升优势更明显。

表4电机的转矩特性对比

本发明通过建立数学模型和有限元仿真，对双谐波PMSM定子齿靴弧度进行优化设计，得到以下结论：

(1)PMSM绕组因数和磁动势THD不仅与绕组自身的空间排布、转子极对数相关，也受定子齿靴弧度的影响。齿靴弧度变化会改变两侧槽的电角度，影响电机的绕组因数和磁动势分布。

(2)在双谐波绕组中注入不同谐波次数的电流时，磁动势的空间谐波阶数不同，且存在的阶数越高，幅值越低。

(3)优化分数槽集中绕组定子齿靴弧度，改善了五相双谐波PMSM的空载反电动势的谐波分布，提升了电机转矩性能：三次谐波成分增大，提升了双谐波电机的三次谐波电流利用率和输出转矩；七、九次谐波成分减小，降低了电机的转矩脉动。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种五相不等齿靴永磁同步电机，其特征是：包括定子和转子，所述定子包括定子铁芯、定子齿和定子绕组，所述定子齿的齿靴采用不等齿靴的铁心结构，所述定子齿根据齿靴弧度分为电枢齿和辅助齿，电枢齿和辅助齿间隔布设在定子铁芯上。

2.如权利要求1所述的一种五相不等齿靴双谐波永磁同步电机，其特征是：采用不等齿靴结构，优化气隙磁密的分布，磁力线是通过齿靴由气隙进入进入定子齿部，齿靴弧度改变磁力线由气隙进入定子齿部的路径，影响绕组的槽距角。

3.如权利要求1所述的一种五相不等齿靴双谐波永磁同步电机，其特征是：所述定子绕组为五相单层分数槽集中绕组。

4.权利要求1所述的一种五相不等齿靴双谐波永磁同步电机，其特征是：采用不等齿靴的电枢齿靴和辅助齿靴间隔排布，且弧度和等于极距，以及基波和三次谐波电流同时注入的方式获取最大输出转矩。

5.权利要求1所述的一种五相不等齿靴双谐波永磁同步电机，其特征是：所述电机的基波、三次谐波绕组因数和基波、三次谐波磁动势谐波畸变率由电枢齿靴与辅助齿靴的弧度比所决定，通过多目标优化可得到高功率密度、低谐波失真、低损耗的电机定子结构。

6.一种五相不等齿靴高性能双谐波永磁同步电机的齿靴弧度优化方法，其特征是，齿靴弧度比n的优化方程如表2所示：

表2 齿靴弧度比n的优化方程

表中，θ为电枢齿齿靴弧度，δ为辅助齿齿靴弧度，k₁为绕组因数基波，k₃为三次谐波绕组因数，k₇为七次谐波绕组因数，k₉为九次谐波绕组因数，k_obj为目标次谐波绕组因数，THD_obj为目标不等齿靴定子绕组注入双谐波电流时的磁动势，THD_v＝3为目标不等齿靴定子绕组注入三次谐波电流时的磁动势。

7.根据权利要求6所述的一种五相不等齿靴高性能双谐波永磁同步电机的齿靴弧度优化方法，其特征是，

不等齿靴定子绕组注入双谐波电流时的磁动势THD_p·v写做：

式(10)中，v为注入电流谐波次数；u为磁动势谐波次数；p为电机极对数；n为电机的齿靴弧度比，即电枢齿靴弧度与辅助齿靴的弧度比；H为谐波计算的次数上限，一般H取20；F_u、F_p·v分别表示u次、p·v次磁动势谐波幅值。

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