CN112395749A - 基于磁链积分法的两极永磁实心转子电机电感设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于磁链积分法的两极永磁实心转子电机电感设计方法，包括以下步骤：(1)确定电枢磁动势分布函数；(2)确定等效气隙长度函数和磁导分布函数；(3)计算每一个微元交链的磁链；(4)在定子铁心内径范围内对磁链进行积分，计算电机每相绕组交链的磁链，并利用磁链和电枢电流幅值的比值的方法得到电感。

Description

基于磁链积分法的两极永磁实心转子电机电感设计方法

技术领域

本发明属于高速电机设计领域，具体涉及针对两极永磁实心转子高速电机电感设计方法。

背景技术

高速电机是一种无多级变速直驱式电机，相对于传统的多级变速驱动机械结构，具有传动效率高、整机结构简单、功率密度高的特点，我国是一个能源消耗和工业制造大国，在能量转换和传递中存在能量的消耗和浪费，若将传统工业中需要机械部件高速运行的场合利用进行高速电机替代，对能源节约与绿色生产均有重要意义。两极永磁实心转子是高速电机特有的一种转子结构型式，它对电流谐波抑制效果和动态性能的要求很大程度上取决于电感设计的准确性，是电机设计人员密切关心的参数。

传统的电机电感设计共有经验系数法和有限元分析后处理法两种。由于两极实心永磁转子中没有轴，位于转子不同位置处的等效气隙长度不同，传统经验系数法中涉及到的气隙长度在这类电机中不适用；若利用有限元分析后处理计算，通常需要提前对定子和绕组进行有限元建模、剖分、求解并依赖于计算机后处理计算电感，会消耗较多计算机硬件资源和时间，且计算结果只有具体数值不具备普适性。

基于上述原因，总结适用于永磁实心转子高速电机电感设计方法，对提升电机性能具有极高的工程价值和切实的工程意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种通用性强、准确率高、能够快速设计两极永磁实心转子高速电机电感的方法，为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种基于磁链积分法的两极永磁实心转子电机电感设计方法，包括以下步骤：

(1)确定电枢磁动势分布函数

对于两极永磁实心转子电机，其极对数p＝1，电角度与机械角度相同，在定子绕组通入对称三相电流时，电枢磁动势分布函数为：

式中，p为电机极对数，N为一相串联匝数，I为电枢电流有效值，k_dp为一相绕组系数，θ为沿着电机周向展开的机械角度。

(2)确定等效气隙长度函数和磁导分布函数

不同位置处等效气隙长度为：

δ(θ)＝R sin(θ)

式中，R表示定子铁心内表面半径，单位轴向长度上的磁导分布函数为：

式中，μ₀为真空磁导率；

(3)计算每一个微元交链的磁链：

电枢磁动势和单位轴向长度上的磁导均为θ的函数，在不计定子铁心磁压降时，二者做乘法得到磁场在空间中的分布函数，每个微元处的有效交链匝数为Nk_dpl_ef，并考虑微小的距离增量dx，每个微元交链的磁链为：

dψ_m1＝Nk_dpl_efF(θ)Λ(θ)dx

式中，l_ef为电机轴向长度；

(4)在定子铁心内径范围内对磁链进行积分，计算电机每相绕组交链的磁链，并利用磁链和电枢电流幅值的比值的方法得到电感：

本发明应用于永磁实心转子高速电机电感的设计，具有以下优势：

1、针对两极永磁实心转子高速电机气隙不均匀的特点建立数学模型，通过求解电枢磁动势和磁导分布函数，保证两极永磁实心转子高速电机电感设计的准确性要求。

2、不需要采用有限元后处理的方式计算电感，满足快速性要求；

3、针对不同尺寸和不同永磁材料的实心转子高速电机，满足普适性要求。

附图说明

图1是两极永磁实心转子高速电机的整体三维图

图2是两极永磁实心转子高速电机的二维截面图。

图3为直角坐标系下等效气隙长度示意图

图中标号说明：1为定子铁心；2为定子绕组；3为转子护套；4为转子磁钢

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

参见图1，本发明涉及到两极永磁实心转子高速永磁电机定子铁心1与定子绕组2，以及转子护套3与转子磁钢4，整个系统采用2极12槽配合，定子绕组采用双层短距分布布置，定子绕组一共分三相，相带的划分参见图2，沿着逆时针方向为+A、-C、+B、-A、+C、-B。

本发明的基于磁链积分法的两极永磁实心转子高速电机电感设计方法，包括以下步骤：

(1)确定电枢磁动势分布函数

根据电机绕组理论，对于特定的绕组型式，在定子绕组通入对称三相电流时，电枢磁动势分布函数为：

式中，p为电机极对数，N为一相串联匝数，I为电枢电流有效值，k_dp为一相绕组系数。

对于两极永磁实心转子高速电机，其极对数p＝1，电角度与机械角度相同，故电枢磁动势分布函数F(θ)为：

(2)确定等效气隙长度函数和磁导分布函数

转子磁钢和转子护套的相对磁导率接近空气，在计算等效气隙长度时可以将其忽略，由图3所示等效气隙长度的值可知，当θ取值为0°和180°时，气隙等效长度为0，为最小值；当θ取值为90°时，气隙等效长度为R，为最大值，各个θ处的等效气隙长度是不一样的，不同位置处等效气隙长度为：

δ(θ)＝R sin(θ) (3)

式中，R表示定子铁心内表面半径，由电机中磁导与等效气隙长度之间的关系可知，单位轴向长度上的磁导分布函数为：

式中，μ₀为真空磁导率。

(3)计算每一个微元交链的磁链：

由(2)和(4)可知，电枢磁动势和单位轴向长度上的磁导均为θ的函数，在不计定子铁心磁压降时，二者做乘法得到磁场在空间中的分布函数，并考虑微小的距离增量dx，每个微元交链的磁链为：

dψ_m1＝Nk_dpl_efF(θ)Λ(θ)dx (5)

式中，l_ef为电机轴向长度。

(4)在定子铁心内径范围内对磁链进行积分，计算电机每相绕组交链的磁链，并利用磁链和电枢电流幅值的比值的方法得到电感：

将(2)～(5)代入(6)式，可以得到电感的最终解析表达式为

本发明，在不计定子铁心磁压降的假设前提下，考虑等效气隙长度不均匀的特点，基于电枢磁动势和磁导分布函数，确定每个微元处交链的磁链，采用磁链积分法，利用磁链和电流的比值得到电感，为两极永磁实心转子高速电机电感提供一种可靠的设计方法。

Claims (1)

1.一种基于磁链积分法的两极永磁实心转子电机电感设计方法，包括以下步骤：

(1)确定电枢磁动势分布函数

对于两极永磁实心转子电机，其极对数p＝1，电角度与机械角度相同，在定子绕组通入对称三相电流时，电枢磁动势分布函数为：

式中，p为电机极对数，N为一相串联匝数，I为电枢电流有效值，k_dp为一相绕组系数，θ为沿着电机周向展开的机械角度。

(2)确定等效气隙长度函数和磁导分布函数

不同位置处等效气隙长度为：

δ(θ)＝Rsin(θ)

式中，R表示定子铁心内表面半径，单位轴向长度上的磁导分布函数为：

式中，μ₀为真空磁导率；

(3)计算每一个微元交链的磁链：

电枢磁动势和单位轴向长度上的磁导均为θ的函数，在不计定子铁心磁压降时，二者做乘法得到磁场在空间中的分布函数，每个微元处的有效交链匝数为Nk_dpl_ef，并考虑微小的距离增量dx，每个微元交链的磁链为：

dψ_m1＝Nk_dpl_efF(θ)Λ(θ)dx

式中，l_ef为电机轴向长度；

(4)在定子铁心内径范围内对磁链进行积分，计算电机每相绕组交链的磁链，并利用磁链和电枢电流幅值的比值的方法得到电感：

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