CN112395673A - 基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法及系统 - Google Patents

基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种了基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法及系统，所述方案以多目标粒子群优化算法为基础，在桥梁维护多目标优化求解过程中引入跨代精英竞争引导机制和高效精英引导机制，利用上一代和当代的精英粒子来指导粒子的学习，同时加入了新的引导方向，利用基于全局多样性的高效精英引导粒子，兼顾了粒子的收敛性和多样性；使得桥梁维护多目标优化进化过程中具有更快的收敛速度和更高的处理效率。

Description

基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法及系统
技术领域
本公开涉及桥梁维护多目标优化技术领域，尤其涉及一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
我国的地理位置较为特殊，地球上最活跃的地震带横穿我国大部分领土范围，地震自然灾害频发；随着我国经济的高速发展和工程技术水平的提升，推动了我国桥梁工程的发展，已建桥梁的数量翻番，桥梁的规模达到世界级的先进水平；在遭受地震等自然灾害的侵袭下，需要对桥梁进行周期性维护，而桥梁维护需要考虑其维护成本以及全桥可靠度等问题，同时在桥梁维护的过程中涉及到大量影响桥梁结构性能参数的优化，故桥梁维护的优化属于多目标优化问题。
现有技术针对桥梁维护的多目标优化问题，一类方法采用分解思想的策略将桥梁维护的优化分解为多个单目标问题并单独处理其子组件，然而这种分解思想的有效性在很大程度上取决于所使用的分解策略，经典的分解方法在不可分问题上表现不佳，因为此类方法不能很好地捕捉不同变量之间的相关性，无法对桥梁维护的整体策略产生较好的指导作用；另一类采用整体精英策略的思想为将多目标问题当作一个整体来看待，而这种基于整体的思想在选择最优解时往往很难找到符合收敛性和多样性都优秀的精英，造成桥梁维护优化的收敛速度慢以及容易陷入局部最优的问题。
发明人发现，多目标优化算法粒子群优化算法(PSO)等快速算法已被证明是有效的多目标优化技术，但是，由于桥梁维护的优化过程中涉及到大量变量的优化，随着问题维数的增加，MOPSO算法对桥梁维护的优化性能往往会迅速恶化，其收敛速度及处理效率降低，容易使桥梁维护的优化结果陷入局部最优，导致无法对桥梁进行有效维护，进而造成不可避免的损失。
发明内容
本公开为了解决上述问题，提供一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法及系统，所述方案在桥梁维护多目标优化求解过程中引入跨代精英竞争引导机制和高效精英引导机制，利用上一代和当代的精英粒子来指导粒子的学习，同时加入了新的引导方向，利用基于全局多样性的高效精英引导粒子，兼顾了粒子的收敛性和多样性；使得桥梁维护多目标优化进化过程中具有更快的收敛速度和更高的处理效率。
根据本公开实施例的第一个方面，提供了一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，包括：
以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向。
根据优化结果确定最优的桥梁维护策略。
进一步的，所述目标函数的确定，包括基于桥梁结构的可靠性分析，确定影响桥梁结构性能参数以及相应的桥梁结构极限状态函数；采用当量正态化法计算可靠度；利用所述性能参数以及计算的可靠度指标值，以维护成本最低和全桥可靠度最大为目标函数，以全桥可靠度大于容许可靠度指标为约束条件，确定桥梁维护目标函数。
进一步的，所述多目标粒子群优化算法对所述目标函数的优化过程中，所述跨代精英竞争机制具体包括：在进化之前，所有的粒子被分成两个独立的集合：精英集合和非精英集合，所述精英集合中为整个群体中最有前途的粒子，保持精英集合不变，直接进入下一代；只对非精英集合中的粒子进行更新。
进一步的，所述跨代精英竞争机制还包括：对于当代精英集合和上一代精英集合，为了更新非精英集合中的某个粒子，首先随机从当代精英集合中选择一个精英粒子，再从上一代精英集合中选择另一个精英粒子；然后，两个精英相互竞争，优胜者作为粒子学习的优胜精英，失败者作为粒子学习的失败精英，指导粒子的学习。
进一步的，所述高效精英选择机制，具体包括：设Ct为第t次迭代后产生的精英集合，Ct由第t次迭代产生的非支配解集At和前t-1次迭代保留下来的非支配解集Mt-1组成；具体的，所述非支配解的判别规则如下：如果在第t次迭代后算法产生的解被t-1代精英集合Ct-1中的解支配时，该解不是非支配解，不能进入精英集合Ct；如果精英库集合Ct-1中的解被第t次迭代产生的解所支配时，精英集合中该支配解不再为非支配解，将其放入支配解集合Bt-1中。
进一步的，所述高校精英选择机制，还包括：为了提高多目标粒子群算法在分布性方面的性能，需要计算精英集合中非支配解的多样性；当整个精英集合非支配解的多样性大于设定阈值时，应提高算法收敛速度，此时全局最优解应选取收敛属性最大的非支配解；当整个精英集合非支配解的多样性小于设定阈值时，应增加粒子分布的多样性，此时全局最优解应选取密集属性最大的非支配解。
根据本公开实施例的第二个方面，提供了一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化系统，包括：
模型构建模块，其用于以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
优化求解模块，其用于利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向。
根据本公开实施例的第三个方面，提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法。
根据本公开实施例的第四个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法。
与现有技术相比，本公开的有益效果是：
(1)针对现有的桥梁维护多目标优化方法存在算法收敛慢、易陷入局部最优和不能很好地覆盖等问题，本公开所述方案以多目标粒子群优化算法解决多目标优化问题为基础进行构建，包括跨代精英竞争引导机制和高效精英引导机制。利用上一代和当代的精英粒子来指导粒子的学习，同时加入了新的引导方向，利用基于全局多样性的高效精英引导粒子，兼顾了粒子的收敛性和多样性。通过上述方案，有效提高了桥梁维护多目标优化过程具有更快的收敛速度和更高的处理效率，同时，通过利用精英粒子引导粒子学习，避免了优化结果陷入局部最优，保证了桥梁维护的优化结果达到最优，对桥梁维护策略的指定提供合理的指导作用。
(2)从收敛性来说，由于选取不同世代精英是不确定的，本公开所述方法利用基于全局多样性信息的选取方法来选择高效精英对粒子同时引导，避免因随机选取的精英粒子表现过差导致优化导致算法效率降低，保证算法优化过程中收敛的稳定性
(3)从多样性来说，由于不同世代的精英可能是不同的，而过去几代的精英可能包含经验丰富的知识，有助于粒子接近有希望的领域，本公开所述方法提出了跨代精英竞争引导多目标方法。它利用上一代和当代的精英粒子来指导粒子的学习，同时加入了基于全局多样性的高效精英引导机制，兼顾了粒子的收敛性和多样性。
本公开附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本公开的实践了解到。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1(a)为本公开实施例一中所述方法在测试问题ZDT1的Pareto曲线；
图1(b)为本公开实施例一中所述方法在测试问题ZDT2的Pareto曲线；
图1(c)为本公开实施例一中所述方法在测试问题ZDT3的Pareto曲线；
图2为本公开实施例一中所述方法在测试问题DTLZ2的Pareto曲线；
图3为本公开实施例一中所述方法在桥梁维护优化问题的最优解集示意图；
图4为本公开实施例一中所述方法在桥梁维护优化问题中最优解的可靠度变化。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一：
本实施例的目的是提供一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法。
一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，包括：
以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向；
根据优化结果确定最优的桥梁维护策略。
其中，精英粒子为多目标粒子群算法根据每个粒子的适应度值的由好到坏做出排序，以精英库可以包含粒子的最大容量(可根据实际情况进行调整)为界，包含在精英库中的粒子为精英集合，其余为非精英集合。
具体的，本实施例通过具体的实施案例来对本公开所述方法进行进一步说明；桥梁结构的可靠性分析中，通常将可能影响桥梁结构性能的重要参数视为随机变量X＝(X1，X2，…，Xn)T，其中Xi表示第i个随机变量，相应的结构的极限状态函数表示为：Z＝g(X)＝g(X1，X2，…，Xn)；采用JC(即当量正态化法)法计算可靠度，首先要对结构极限状态函数进行泰勒展开并保留一阶偏导项，设展开点为x*：
Figure RE-GDA0002883765010000071
根据式(1)，可以近似地得出极限状态函数Z的均值和方差：
Figure RE-GDA0002883765010000072
Figure RE-GDA0002883765010000073
根据式(2)和式(3)即可求得可靠度指标值β：
Figure RE-GDA0002883765010000074
假设以某一桥梁50年维护期进行维护决策优化，以维护成本最低和全桥可靠度最大为目标函数，以全桥可靠度大于容许可靠度指标为约束条件，建立多目标优化模型：
Figure RE-GDA0002883765010000081
Figure RE-GDA0002883765010000082
s.t.βi(t)＞[βi] (5)
其中，Pi(t)为当前可靠度目标值，Cj为维护资金，βi(t)为当前全桥可靠度，β为桥梁容许可靠度指标。
进一步的，通过本公开所述的多目标优化方法对所述目标函数(即公式(5)) 进行优化，本公开所述方法的具体实施步骤如下：
(1)构建框架：
本公开以多目标粒子群优化算法(MOPSO)解决多目标优化问题为基础进行构建，并充分考虑到桥梁维护的优化过程中涉及到大量变量的优化，随着问题维数的增加，MOPSO算法对桥梁维护的优化性能往往会迅速恶化，其收敛速度及处理效率降低，容易使桥梁维护的优化结果陷入局部最优，导致无法对桥梁进行有效维护，进而造成不可避免的损失等问题，在现有的MOPSO算法的基础上进行了改进，在粒子学习过程中引入了跨代精英竞争引导机制和高效精英引导机制；利用上一代和当代的精英粒子来指导粒子的学习，同时加入了新的引导方向，利用基于全局多样性的高效精英引导粒子，兼顾了粒子的收敛性和多样性。这种新的算法在进化过程中具有更快的收敛速度和更高的处理MOPs的效率。
a)跨代精英竞争机制
对于采用精英策略的多目标优化算法来说，精英的选取是非常值得关注的方面。与传统多目标方法相比，本公开的关键在于考虑了跨代精英引导粒子群优化和基于全局多样性的精英的选取方法。在本公开中，将精英定义为群体中最优秀的M个粒子。在进化之前，粒子群被分成两个独立的集合：精英集合Ct包含前M 个最佳粒子，非精英集合Dt包含其余粒子。由于精英通常是群体中最有前途的粒子，我们保持这些精英不变，让他们直接进入下一代。因此，在每一代中，只有 Dt中的粒子被更新。存在两组精英，即Ct和Ct-1，前者代表当代精英，后者代表上一代精英。为了更新Dt中的第i个粒子，首先选择两个精英，其中一个随机从Ct(xi,c(t))中选择，另一个从Ct-1(xi，c(t-1))中选择。然后，这两个精英相互竞争，优胜者作为第一个范例代替等式(6)中的pbest，而失败者作为第二个范例代替等式(6)中的gbest，指导粒子的学习。具体来说，Dt中粒子的更新公式如下
vi(t+1)＝ωvi(t)+r1(xw(t)-xi(t))+φr2(xl(t)-xi(t)) (6)
xi(t+1)＝xi(t)+vi(t) (7)
Figure RE-GDA0002883765010000091
其中，xi为Dt中第t代粒子群中的第i个粒子，它的当前速度为vi(t)，当前位置为xi(t)，xw(t)和xl(t)分别是用于指导粒子学习的优胜精英和失败精英；其中，xi,c(t)是从Ct中随机选择的精英，xi,c(t-1)是从Ct-1中随机选择的精英。对于参数，ω为惯性权重，r1和r2是两个随机变量，范围在[0,1]，φ为负责失败精英影响的控制参数，本文中φ＝0.6。
b)高效精英选择机制
对于高效精英的选择，本公开采用基于全局多样性的精英选择策略，其基本思路如下：
设Ct为第t次迭代后产生的精英集合，Ct由第t次迭代产生的非支配解集At和前t-1次迭代保留下来的非支配解集Mt-1组成。如果在第t次迭代后算法产生的解被t-1代精英集合Ct-1中的解支配时，该解不是非支配解，不能进入精英集合Ct；如果精英库集合Ct-1中的解被第t次迭代产生的解所支配时，精英集合中该支配解不再为非支配解，将其放入集合Bt-1中
整个过程可以公式化地表示为如下：
Figure RE-GDA0002883765010000101
其中，Disti是第i个非支配解密集属性，Dist1i、Dist2i是与第i个非支配解相邻非支配解的欧氏距离。非支配解的密集属性越小，表示该非支配解附近越拥挤。
Sc(x)＝|{y|y∈Bt-1∧x＞y∧x∈At}| (10)
其中，At是第t次迭代产生的精英集合Ct中的非支配解集，Bt-1是第t次迭代产生的精英库Ct中所支配的解的集合。当Sc(x)为零时，该解支配属性为零。
Figure RE-GDA0002883765010000102
其中，Dave(x)是解x的收敛属性，yi是被解x支配的第i个解。非支配解集 Mt-1中解的收敛属性为零，无支配属性的解其收敛属性也为零。
从精英集合中非支配解的多样性考虑，非支配解的多样性代表了算法在分布性方面的性能，非支配解多样性越好表示算法分布多样性越好。其表达式为
Figure RE-GDA0002883765010000103
其中，SPn(t+1)是第t+1次迭代的非支配解多样性信息，dni(t+1)是在第 t+1次迭代第i个非支配解与其他非支配解之间最小的曼哈顿距离，dni(t+1)是所有的dni(t+1)的平均值，n是非支配解的个数。
对于非支配解多样性信息，从精英集合中非支配解的多样性考虑，非支配解的多样性代表了算法在分布性方面的性能，非支配解多样性越好表示算法分布多样性越好。其表达式为：
Figure RE-GDA0002883765010000111
其中，SPn(t+1)是第t+1次迭代的非支配解多样性信息，dni(t+1)是在第t+1 次迭代第i个非支配解与其他非支配解之间最小的曼哈顿距离,
Figure RE-GDA0002883765010000112
是所有的dni(t+1)的平均值，n2是非支配解的个数。
高效精英选择机制为：若SPn(t+1)≤α,说明整个精英集合非支配解的多样性比较好，从算法角度考虑应提高算法收敛速度，此时全局最优解应选取收敛属性最大的非支配解。若SPn(t+1)>α,说明整个精英库非支配解的多样性比较差，从算法角度考虑应增加粒子分布的多样性，此时全局最优解应选取密集属性最大的非支配解。
c)所述方法的具体流程：
上文描述了跨代精英竞争机制和高效精英选择机制，此处是对具体方案的描述：
在初始阶段，精英集合C0设置为空。因此，对于第一代D1中粒子的更新，只有一组精英存在，即C1。因此，对于C1中的粒子，两个精英都是从C1中随机选出的，胜者作为第一个样本，而输家作为第二个样本。
对于精英的选择，本文采用轮盘赌选择策略，分别从Ct和Ct-1中选出一名精英。Ct中每个精英的概率计算如下：
Figure RE-GDA0002883765010000121
融合后的速度更新公式为：
vi(t+1)＝ωvi(t)+r1(xw(t)-xi(t))+ φr2(xl(t)-xi(t))+r3(xei(t)-xi(t)) (15)
其中，xei代表当前世代最优精英位置，r3与r1和r2一样是随机变量，范围在[0，1]。
在式(15)中，右边的第二部分主要负责引导粒子到有希望的区域，而第三部分主要是扩大种群的多样性，避免过早收敛，而第四部分则为粒子向最有希望的方向引导提供了保证。因此，两个被选中的精英中优胜的一个作为第一个样本，是因为优秀的精英通常具有更强大的开发能力，而较差的精英通常具有更强大的勘探能力，另一方面，当前高效精英位置对粒子的影响有助于避免对任何特定的粒子产生偏见。
为了证明本公开所述方案的优越性，本实施例在测试问题ZDT1、ZDT2、ZDT3 和DTLZ2的Pareto曲线分别在附图1和附图2中展示，在应用桥梁优化后的最优解集在附图3中展示，随机抽取的两个最优解在桥梁维护可靠度变化在附图4 中展示；通过实验结果展示，能够发现本公开所述方案能偶获得较好的Pareto 最优前沿分布特性和较快的收敛速率。本实施例采用可靠度指标对桥梁性能进行评估，通过可靠度指标大小与桥梁容许可靠指标进行对比，来决定是否对桥梁进行维护。对同一桥梁，采用不同维护方式必然带来不同的性能提升和维护费用，需要对维护方式决策进行优化。
由于不同世代的精英可能是不同的，而过去几代的精英可能包含经验丰富的知识，有助于粒子接近有希望的领域。本公开利用上一代和当代的精英粒子来指导粒子的学习，同时加入了通过全局多样性信息来选取高效精英粒子引导方向，兼顾了粒子的收敛性和多样性。上述方法在桥梁维护多目标优化过程中具有更快的收敛速度和更高的处理效率，通过实验结果证明，本公开所述方案中对于多目标粒子群算法的改进具有以下优点：
从收敛性来说：由于选取不同世代精英是不确定的，利用基于全局多样性信息的选取方法来选择高效精英对粒子同时引导，避免因随机选取的精英粒子表现过差导致优化导致算法效率降低，保证算法优化过程中收敛的稳定性
从多样性来说：不同世代的精英可能是不同的，而过去几代的精英可能包含经验丰富的知识，有助于粒子接近有希望的领域。本公开提出了跨代精英竞争引导多目标方法。它利用上一代和当代的精英粒子来指导粒子的学习，同时加入了基于全局多样性的高效精英引导机制，兼顾了粒子的收敛性和多样性。
实施例二：
本实施例的目的是提供一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化系统。
一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化系统，包括：
模型构建模块，其用于以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
优化求解模块，其用于利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向；根据优化结果确定最优的桥梁维护策略。
实施例三：
本实施例的目的是提供一种电子设备。
一种电子设备，包括、存储器、处理器及存储在存储器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：
以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向。
根据优化结果确定最优的桥梁维护策略。
实施例四：
本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现以下步骤，包括：
以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向。
根据优化结果确定最优的桥梁维护策略。
上述实施例提供的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法及系统完全可以实现，具有广阔的应用前景。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，其特征在于，包括：
以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向；
根据优化结果确定最优的桥梁维护策略。
2.如权利要求1所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，其特征在于，所述目标函数的确定，包括基于桥梁结构的可靠性分析，确定影响桥梁结构性能参数以及相应的桥梁结构极限状态函数；采用当量正态化法计算可靠度；利用所述性能参数以及计算的可靠度指标值，以维护成本最低和全桥可靠度最大为目标函数，以全桥可靠度大于容许可靠度指标为约束条件，确定桥梁维护目标函数。
3.如权利要求1所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，其特征在于，所述目标函数具体表示如下：
Figure FDA0002783197750000011
Figure FDA0002783197750000012
s.t.βi(t)＞[βi]
其中，Pi(t)为当前可靠度目标值，Cj为维护资金，βi(t)为当前全桥可靠度，β为桥梁容许可靠度指标。
4.如权利要求1所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，其特征在于，所述多目标粒子群优化算法对所述目标函数的优化过程中，所述跨代精英竞争机制具体包括：在进化之前，所有的粒子被分成两个独立的集合：精英集合和非精英集合，所述精英集合中为整个群体中最有前途的粒子，保持精英集合不变，直接进入下一代；只对非精英集合中的粒子进行更新。
5.如权利要求1所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，其特征在于，所述跨代精英竞争机制还包括：对于当代精英集合和上一代精英集合，为了更新非精英集合中的某个粒子，首先随机从当代精英集合中选择一个精英粒子，再从上一代精英集合中选择另一个精英粒子；然后，两个精英相互竞争，优胜者作为粒子学习的优胜精英，失败者作为粒子学习的失败精英，指导粒子的学习。
6.如权利要求1所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，其特征在于，所述基于全局多样性的精英选择策略，具体包括：设Ct为第t次迭代后产生的精英集合，Ct由第t次迭代产生的非支配解集At和前t-1次迭代保留下来的非支配解集Mt-1组成；具体的，所述非支配解的判别规则如下：如果在第t次迭代后算法产生的解被t-1代精英集合Ct-1中的解支配时，该解不是非支配解，不能进入精英集合Ct；如果精英库集合Ct-1中的解被第t次迭代产生的解所支配时，精英集合中该支配解不再为非支配解，将其放入支配解集合Bt-1中。
7.如权利要求1所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法，其特征在于，所述基于全局多样性的精英选择策略，还包括：为了提高多目标粒子群算法在分布性方面的性能，需要计算精英集合中非支配解的多样性；当整个精英集合非支配解的多样性大于设定阈值时，应提高算法收敛速度，此时全局最优解应选取收敛属性最大的非支配解；当整个精英集合非支配解的多样性小于设定阈值时，应增加粒子分布的多样性，此时全局最优解应选取密集属性最大的非支配解。
8.一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化系统，其特征在于，包括：
模型构建模块，其用于以桥梁维护成本最低与全桥可靠度最大为目的确定桥梁维护目标函数；
优化求解模块，其用于利用多目标粒子群优化算法对所述目标函数进行优化，其优化过程中，每次迭代将当代粒子分为精英集合和非精英集合；并采用跨代精英竞争机制从当代和上一代的精英集合中随机选择精英粒子指导非精英粒子的学习；同时，采用高效精英选择机制选择最优精英粒子，对粒子学习引入新的引导方向；根据优化结果确定最优的桥梁维护策略。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的一种基于精英竞争策略的桥梁维护多目标优化方法。
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