CN112383893A - 一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，包括以下步骤：构建飞行基站辅助无线功率传输的传感网系统；飞行基站通过通信信道向传感网节点收发信息数据，并进行能量补偿，得到接收功率；通过缩短飞行时间求得飞行基站的最优飞行轨迹；依据最优飞行轨迹，计算传感网节点的数据流路由与能耗，得到能量耗费成本；通过接收功率和能量耗费成本获得能量状态特性；根据能量状态特性，通过线性规划方法最大限度地提高飞行基站休假时间与任务周期时间的比率，完成传感网络无线功率的传输；本发明通过联合优化飞行基站在任务周期内的轨迹和地面用户数据路由传输方式，最大化休假时间在周期中的比率，提升现代农业的精准农业作业效率。

Description

一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法

技术领域

本发明涉及功率传输的研究领域，特别涉及一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法。

背景技术

随着数据流量的指数式迅猛膨胀，地面基站还面临着部署成本高、难以部署等一系列问题，这样的传统基站部署难以满足新形势下带来的问题。通过将通信设备安装在空中UAV上，可以情况复杂地区用户提供通信服务。与传统的地面间通信，UAV通信有如下特点：一、UAV可以根据规划快速部署；二、UAV 和地面用户之间的通信信道是非视距信道，通信方式不受可视距的条件的约束；三、可操控的实时飞行性。

无线传感网网络在工业过程、智能电网、精准农业等领域应用比较宽广。然而，农业种植中节点工作时间长、布置的范围比较宽，导致节点常常能量短缺、可使用时间短等问题。所以，农业领域应用中要装载大电量电池且勤更换，或配备对应的能量收集设备。然而，如果节点处于不好更换电池、收集有限能量的位置，那么能量采集设备就不能为节点提供可持续的能量。特别是在风沙较大的边远地区，由于容易被沙尘粘住，环境监测不适合采用太阳能充电技术或小型风力发电技术。地面飞行设备对节点的充电在许多研究中被提出^[17]-[20]。然而，在一些地区，如作物密集型农田和山区，地面飞行设备可能无法访问或可能导致一些性能损失。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，通过联合优化UAV在任务周期内的轨迹和地面用户数据路由传输方式，最大化UAV休假时间在周期中的比率，约束条件为UAV速度最大值以及UAV的平均发射功率约束；采用基于分时的模拟退火算法求得了UAV的优化轨迹，并接着求得了对应最优的悬停时间比率以及考虑了最大速度约束下的情形；最后，通过线性规划方法，对目标函数的影响变量——节点能耗率进行优化，得到了满足目标函数的节点数据路由，这里的UAV为飞行基站。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建飞行基站辅助无线功率传输的传感网系统，传感网节点广泛分布在任务地面；

飞行基站通过通信信道在任务周期内向传感网节点收发信息数据，并对传感网节点进行能量补偿，得到传感网节点接收功率；

通过缩短飞行时间求得飞行基站的最优飞行轨迹；

依据最优飞行轨迹，计算传感网节点的数据流路由与能耗，得到传感网节点能量耗费成本；

通过传感网节点接收功率和传感网节点能量耗费成本获得传感网节点的能量状态特性；

根据传感网节点的能量状态特性，通过线性规划方法最大限度地提高飞行基站休假时间与任务周期时间的比率，完成传感网络无线功率的传输。

进一步地，所述任务周期包括飞行持续时间和休假时间；所述飞行持续时间为飞行基站从起飞到着陆的时间，所述休假时间为飞行基站进行自身检查和充电的时间。

进一步地，所述传感网系统模型通过通信信道对传感网节点进行能量补偿，得到传感网节点接收功率，具体如下：

飞行基站需要通过建立可视距离范围内的通信信道对传感网节点进行能量充电；计算飞行基站与传感网节点在通信信道中的功率增益：

其中，

为第k个传感网节点的位置离飞行基站在时间t位置的距离；β₀是对应距离为d₀＝1m时的信道增益；

传感网节点的接收功率为：

其中，P是对应距离为d₀＝1m时的信道增益；(x_k,y_k)为第k个传感网节点的坐标位置；(x(t),y(t))为飞行基站在时间t时的坐标位置。

进一步地，所述通过缩短飞行时间求得飞行基站的最优飞行轨迹，具体为通过基于分时的模拟退火方法求得飞行基站的最优飞行轨迹。

进一步地，所述依据最优飞行轨迹，计算传感网节点的数据流路由与能耗，得到节点能量耗费成本，具体如下：

设定数据流描述如下：

其中，f,i,j,B,R_i为数据率函数，i为传感网节点i，j为传感网节点j；

设定传输功率为C_ij·f_ij或C_iB·f_iB，

其中，C为进行能量传输一单元数据率的能量耗费成本，则有，传感网节点 i进行信息发送的总能量耗费成本为：

对传感网节点i进行信息接收的总能量耗费成本建模：

其中，ρ为传感网节点i接收一单元信息的能量耗费率；

则有，传感网节点的能量耗费成本为：

进一步地，所述通过节点收益功率和节点能量耗费成本获得传感网节点的能量状态特性，具体如下：

设定传感网节点i的能量状态E_i(t)≥E₀的必要条件：

其中，E_i(t)为传感网节点的一般能量状态，E₀为传感网节点的起始能量状态，p_i为传感网节点的能量耗费成本，Q_k(x(t),y(t))为传感网节点的接收功率；

设定时间间隙N，N满足N＝τ/Δ，在时间间隙N内，飞行基站的位置被认为几乎不改变，则有：

E_max+(τ-τ_c)·p_i≥E₀，

其中，E_max为传感网节点i的能量状态为饱和状态，τ为任务周期时间，τ_c为飞行持续时间，

为传感网节点的平均接收功率。

进一步地，所述根据传感网节点的能量状态特性，通过线性规划方法最大限度地提高飞行基站休假时间与任务周期时间的比率，完成传感网络无线功率的传输，具体如下：

设定优化问题：最大限度地提高飞行基站休假时间τ_vac与任务周期时间τ比率τ_vac/τ，使得飞行基站能够把大部分时间花在休假上，则有目标函数：

f_ij,f_iB,τ_i,τ,τ_vac,p_i≥0(i,j∈N,i≠j).

其中τ，τ_i，τ_vac，f_ij，f_iB和p_i都是待优化变量；R_i，ρ，C_ij，C_iB，Q_i，E_max和E₀是常量；

表示飞行基站的休假时间，其中

是所有节点能量耗费率p_i中的最大值；

则有，目标函数推导为：

其中，

为任务周期内的平均接收功率，

为任务周期内的平均能耗速度；

对平均接收功率

进行优化：

通过线性规划方法最大化目标函数，即以最小接收功率的最大化去获得最小化的τ_c，在获取最优接收功率后，通过带p_i变量的线性规划去最小化τ_vac；

最小功率最大化：问题P1的拉格朗日变化表示如下：

对应地，P1的对偶函数为：

鉴于∑λ_i＝1，P1的对偶问题为：

以上经过次梯度方法处理，得到若干个优化解去最大化

则有：

结合飞行基站对传感网无限能量传输任务分配的实际应用特点，飞行基站对传感网节点进行能量传输时考虑飞行的节点接受功率，相关问题建模如下：

根据以上问题建模及拓展，所有节点的接收功率时间为飞行基站飞行持续时间τ_c，也被视为包括飞行基站驻点充电时间τ_c'和飞行时充电时间τ_fly；

利用TSBSAA最小化飞行时充电时间；

基于线性规划方法对目标比例计算最优解：

其中，V为飞行基站运行速度。

本发明的工作过程：

本发明通过联合优化UAV在任务周期内的轨迹和地面用户数据路由传输方式，最大化UAV休假时间τ_c在周期τ中的比率，约束条件为UAV速度最大值以及UAV的平均发射功率约束。首先，文章通过问题建模得到原始的待优化问题OPT1。之后，对原始问题OPT1分析得出两个互不干扰的可优变量节点中的最大能耗率

与UAV的任务周期τ_c。因此，本发明首先考虑对以上变量的影响因素

最大化处理，在最大速度约束条件下，并利用拉格朗日对偶法求得原始P1问题的最优解。该最优解显示UAV应该陆续悬停在多个悬停点上。基于松弛问题 P1.D的解，同时为了最大化UAV在悬停点上的悬停时间，UAV需要以最大速度在悬停点之间飞行，并且以最短路径访问所有悬停点。本发明采用基于分时的模拟退火算法(time-sharing based simulated annealing algorithm)求得了UAV的优化轨迹，称其为间歇性悬停和飞行(successive hover-and-fly)轨迹，并接着求得了对应最优的悬停时间比率以及考虑了最大速度约束下的情形。最后，通过线性规划方法，对目标函数的影响变量——节点能耗率p_i进行优化，得到了满足目标函数的节点数据路由。本发明中原始问题分析、轨迹、悬停时间以及相关的线性规划方法步骤，组成了原问题OPT1提出的算法，仿真结果证实了本节所提算法渐进最优的。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明通过联合优化飞行基站在任务周期内的轨迹和地面用户数据路由传输方式，最大化飞行基站休假时间在任务周期中的比率，采用基于分时的模拟退火算法求得了飞行基站的优化轨迹，称其为间歇性悬停和飞行轨迹，并接着求得了对应最优的悬停时间比率以及考虑了最大速度约束下的情形；最后，通过线性规划方法，对目标函数的影响变量——节点能耗率进行优化，得到了满足目标函数的节点数据路由，进而通过周期性的无线功率传输拥有无限的生存期，能解决大规模无线传感器网络的休眠率问题，大大提升现代农业的精准农业作业效率。

附图说明

图1是本发明所述一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，如图1所示，包括以下步骤：

构建飞行基站辅助无线功率传输的传感网系统，传感网节点广泛分布在任务地面；

飞行基站通过通信信道在任务周期内向传感网节点收发信息数据，并对传感网节点进行能量补偿，得到传感网节点接收功率；

通过缩短飞行时间求得飞行基站的最优飞行轨迹；

依据最优飞行轨迹，计算传感网节点的数据流路由与能耗，得到传感网节点能量耗费成本；

通过传感网节点接收功率和传感网节点能量耗费成本获得传感网节点的能量状态特性；

根据传感网节点的能量状态特性，通过线性规划方法最大限度地提高飞行基站休假时间与任务周期时间的比率，完成传感网络无线功率的传输。

其中，建立飞行基站辅助无线功率传输的传感网系统模型；具体如下：

UAV辅助WPT的传感网系统，其中UAV是一种可飞行地充电设备(通过 WPT技术为节点充电)。UAV有足够的电量来完成给定时间τ的任务。UAV飞行过程中在时隙t∈[0,τ]的时变位置为(x(t),y(t),H)，其中H是UAV的固定高度。假设时间t＝0和t＝τ时的初始和最终UAV位置不是预先确定的，但可以自由优化。周期时间τ包括两部分：飞行持续时间τ_c表示从起飞到着陆的时间，休假时间τ_vac是UAV对自身进行机器检查或对自己充电的时间。

τ-τ_c＝τ_vac (1)

在飞行期间，UAV可以飞行或悬停时对地面固定位置(x_k,y_k,H)的节点进行能量传输。值得注意的是，有些节点作为数据中继来帮助信息传输。V以米/秒 (m/s)表示UAV的最大可能速度。UAV在实际应用过程中在每个时刻都有最大速度约束，表示为

其中，

和

分别是x(t)和y(t)在时间t上的导数，即x和y方向上的速度分量。

所述传感网系统模型通过通信信道对传感网节点进行能量充电，得到节点收益功率；具体如下：

UAV在空中与地面节点在很多时候无法近距离接触，只能建立可视距离范围内的通信信道。这里为自由路径损耗模型，UAV与节点在信道中的功率增益为

其中

表示第k个节点的位置(x_k,y_k)离UAV在时间点t∈T位置(x(t),y(t))的距离。β₀是对应距离为d₀＝1m时的信道增益，P是对应距离为d₀＝1m时的信道增益。节点i的收获功率为

其中β₀和P是都是恒定的功率参数(×表示乘号)。

计算传感网节点的数据流路由与能耗，得到节点能量耗费成本；具体如下：

文中的数据流描述具体为：

其中，f,i,j,B和R_i表示数据率函数，标号i为传感网节点i，标号j为传感网节点j，基站和节点i的数据路由和传感网节点集合。

假设传输功率为C_ij·f_ij或C_iB·f_iB(·表示乘号)，其中C表示进行能量传输传输一单元数据率的能量耗费成本。因此，节点i进行信息发送的总能量耗费成本为

同时，节点i进行信息接收的总能量耗费成本被建模为

其中ρ表示节点接收一单元信息的能量耗费率。总结以上可知，传感网节点i的能量耗费成本可以表示为如下：

通过节点收益功率和节点能量耗费成本获得传感网节点的能量状态特性；具体如下：

随着无线传感网网络规模变大，节点与UAV之间的距离越大，这将导致节点功率状态出现p_i＞Q_i(x(t),y(t))，并使得能量水平低于E_i＝0J。文章考虑了节点的一般能量状态p_i＜Q_i(x(t),y(t))。“saturation”表示节点i的能量状态早已达到E_max时(即饱和状态)，UAV仍然在给节点i充电，节点i的能量状态停驻在E_max保持饱和状态。

保证节点i的能量状态E_i(t)≥E₀的必要条件是：

假定时间间隙Δ是非常小的，N满足N＝τ/Δ。在时间间隙Δ内，UAV的位置可以被认为是几乎不改变的。以上必要条件也可以被表示为：

同时，存在

E_max+(τ-τ_c)·p_i≥E₀ (7)

根据传感网节点的能量状态特性，通过线性规划方法最大限度地提高飞行基站休假时间与周期时间的比率，完成传感网络无线功率的传输。具体如下：

问题表述

在以上讨论的约束条件下，本文建立一些有意义的优化问题。其中一个目标是最大限度地提高UAV休假时间τ_vac与周期时间τ比率(τ_vac/τ)，这样能够使得 UAV能够把大部分时间花在度假上(即UAV可花费最少的时间百分比去完成给定的任务)。从数学分析地角度上讲，这是一个具有挑战性的目标，因为它涉及两个变量的比率。因此，如何成功地解决这个优化问题将有助于解决许多其他类似的多变量优化问题。

问题1的目标是

s.t.(8)-(15)

f_ij,f_iB,τ_i,τ,τ_vac,p_i≥0 (i,j∈N,i≠j).

其中τ，τ_i，τ_vac，f_ij，f_iB和p_i都是待优化变量；R_i，ρ，C_ij，C_iB，Q_i，E_max和E₀是常量。

表示UAV的休息时间，其中

是所有节点能量耗费率p_i中的最大值。

问题的解决

问题的分析及推导

目标函数τ_vac/τ可以被推导为：

由以上分析可知，最大化目标比

是由

和τ_c影响并决定，这里

和

分别表示最末被充满电的节点的平均接收功率与能耗速率，且两个变量间互不影响。基于以上因素，

和τ_c能够被对应地优化。首先，

可以被通过以下问题被优化：

以上问题解决后，最大化目的

将会通过线性规划方法解决获得；

问题解决的方法

最小功率最大化：问题P1的拉格朗日变化可以被表示为：

对应地，P1的对偶函数为:

鉴于∑λ_i＝1，P1的对偶问题为:

以上经过次梯度方法处理，本文得到

等Γ≥1个优化解去最大化

由此以上，可以被给定为:

可以知道的是，以上理论的分析及推理是在忽略UAV速度的假设前提下。然而，UAV的速度在实际应用当中是不可忽视的。UAV在实际应用当中会花费一定比例时间去进行飞行遍历行为，这有可能会导致节点的平均功率受影响而处于较低水平。因此，为了使得节点的平均接收功率

最大化，加大UAV在最优驻点(x^*(t),y*(t))停留或盘旋的时间比率是具有十分重要的意义。具体来讲，尽可能低缩短飞行时间τ_fly对于提高UAV在最优盘旋点的能量传输时间比率具有十分重要的作用。同时，根据UAV飞行策略及大规模无线传感网场景，如何缩短飞行时间这一问题是一个旅行商问题(TSP)。对于经典的旅行商问题，现有技术中结合具体的场景及问题已经进行了较为深入的研究，根据具体情况可以采用各种解决方法，如模拟退火法、线性规划等方法。文章根据UAV对传感网节点任务规划的特点重点介绍了基于分时的模拟退火算法(Time-sharing based on simulated annealing algorithm，TSBSAA)。结合UAV对传感网无限能量传输任务分配的实际应用特点，UAV对传感网节点进行能量传输时考虑飞行的节点接受功率，相关问题建模如下

根据以上问题建模及拓展，所有节点的接收功率时间τ_c可以被视为UAV驻点充电时间τ_c'和飞行时充电时间τ_fly。从以上问题分析可知，减小τ_fly的比重对于最大化接收功率

十分有意义的，因为减少τ_fly在大多数时间上的比重可以让 UAV有更多时间盘旋在最优驻点以最优发送功率给节点充电。

利用TSBSAA最小化飞行时间：

为了最小化飞行时间τ_fly，基于分时的模拟退火算法被提出去寻找最优最短的飞行规划路径。而且，根据分时性质，在UAV沿着最佳路径飞行时，节点接收功率不应被忽视。为了便于理解，假设有Γ个UAV可悬停向节点充电的最优位置。τ_γ被定义为第γ个UAV给节点充电的时间段，一条短的飞行路径可以有效地提高UAV在最佳悬停点进行能量传输的时间比。因此，一条最佳的最短路径对最大化

具有重要意义。这里由于空间关系省略了模拟退火算法的更多细节。

为了分析整个过程中接收功率的变化，根据Γ个最优盘旋位置可将时间划分为Γ个部分，即时间段：

包括飞行充电时间和盘旋点充电时间。其中，τ_γ由无数的时间间隙Δ组成。时间间隙Δ被认为是足够小的时间段，以至于UAV在其实时t_n的位置(x[n],y[n])被认为是几乎不动的。显然，UAV为了更有效地给节点充电，UAV需要尽可能长时间地保持在最佳位置充电位置(最优驻点)对节点实施能量传输任务。然而，为了进一步提高节点的接收功率，UAV在飞行过程中停留在各最优驻点之间的时间分配也是不容忽视的。因此，UAV通过模拟退火算法沿最短路径飞行，并合理地分配UAV悬停在各最优驻点的时间比率是UAV进行能量传输策略的关键。在这种情况下，节点i在时隙间隙n的接收功率由下式给出：

节点i在被充电期间(UAV对节点能量传输期间)τ_c的接收能量可以表示为 E_i(x(t),y(t))。节点i的平均接收功率

为

基于线性规划方法对目标比率的最优解:

根据OPT1的问题描述，由于节点的能耗速率p_i与平均接收功率

的互不干扰特性，当优化的节点平均接收功率

通过TSBSAA算法获得后，最大化τ_vac/τ问题可以化解为一个线性规划问题来解决。相关问题描述如下：

τ-τ_c＝τ_vac

E_max-(τ-τ_c)·p_i≥E₀

仿真结果

在农业应用中，传感网网络被广泛应用在规模化和网格化农业生产地区。为了说明问题解决的进程，问题将会在农业产区其中之一的20m×20m小网格情况中分析并解决(×表示乘号)。在本发明仿真中，说明了如何高效地实现UAV对可充电无线传感网的无线能量传输。此外，通过算法对比，无线传感网网络的相关运行策略可以得到比较。

仿真的相关设置

以下的仿真实验可以在matlab环境中得以实现，参考无线能量传输模型的仿真场景和模型。假设传感网节点部署在20m×20m的正方形上区域，且基站在 (0.1,-2)(m)处，UAV在这里进行充电前准备与启动、休假。UAV的运行速度 V＝5m/s。根据传感网工作特点，节点的数据传输速率在[1,10]kb/s范围内随记变化。β₁,β₂,ρ分别为50nJ/b,0.0013pJ(b·m⁴)和50nJ/b。电池电量为1.2V/2.5Ah。 E_max＝1.2V×2.5×3600sec＝10.8KJ。

本发明讨论了一个基于UAV辅助的WPT在传感网上应用的问题。首先，通过采用次梯度法和模拟退火算法，本发明获得了最佳接收功率以及对应的优化飞行轨迹。第二，UAV遍历区域进行能量传输的优化运行策略通过TSBSAA 算法获得。最后，演示了一个UAV辅助的WPT系统解决无线传感网网络生存期以及传感网路由问题。20m×20m方案是一个简化版本(×表示乘号)，可扩展到高密度无线传感网网络的应用。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建飞行基站辅助无线功率传输的传感网系统，传感网节点广泛分布在任务地面；

飞行基站通过通信信道在任务周期内向传感网节点收发信息数据，并对传感网节点进行能量补偿，得到传感网节点接收功率；

通过缩短飞行时间求得飞行基站的最优飞行轨迹；

依据最优飞行轨迹，计算传感网节点的数据流路由与能耗，得到传感网节点能量耗费成本；

通过传感网节点接收功率和传感网节点能量耗费成本获得传感网节点的能量状态特性；

根据传感网节点的能量状态特性，通过线性规划方法最大限度地提高飞行基站休假时间与任务周期时间的比率，完成传感网络无线功率的传输。

2.根据权利要求1所述的一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，其特征在于，所述任务周期包括飞行持续时间和休假时间；所述飞行持续时间为飞行基站从起飞到着陆的时间，所述休假时间为飞行基站进行自身检查和充电的时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，其特征在于，所述传感网系统模型通过通信信道对传感网节点进行能量补偿，得到传感网节点接收功率，具体如下：

飞行基站需要通过建立可视距离范围内的通信信道对传感网节点进行能量充电；计算飞行基站与传感网节点在通信信道中的功率增益：

其中，

为第k个传感网节点的位置离飞行基站在时间t位置的距离；β₀是对应距离为d₀＝1m时的信道增益；

传感网节点的接收功率为：

其中，P是对应距离为d₀＝1m时的信道增益；(x_k,y_k)为第k个传感网节点的坐标位置；(x(t),y(t))为飞行基站在时间t时的坐标位置。

4.根据权利要求1所述的一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，其特征在于，所述通过缩短飞行时间求得飞行基站的最优飞行轨迹，具体为通过基于分时的模拟退火方法求得飞行基站的最优飞行轨迹。

5.根据权利要求1所述的一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，其特征在于，所述依据最优飞行轨迹，计算传感网节点的数据流路由与能耗，得到节点能量耗费成本，具体如下：

设定数据流描述如下：

其中，f,i,j,B,R_i,N分别为数据率函数，i为传感网节点i，j为传感网节点j；

设定传输功率为C_ij·f_ij或C_iB·f_iB，

其中，C为进行能量传输一单元数据率的能量耗费成本，则有，传感网节点i进行信息发送的总能量耗费成本为：

对传感网节点i进行信息接收的总能量耗费成本建模：

其中，ρ为传感网节点i接收一单元信息的能量耗费率；

则有，传感网节点的能量耗费成本为：

6.根据权利要求1所述的一种基于分时的可充式传感网络无线功率传输方法，其特征在于，所述通过节点收益功率和节点能量耗费成本获得传感网节点的能量状态特性，具体如下：

设定传感网节点i的能量状态E_i(t)≥E₀的必要条件：

其中，E_i(t)为传感网节点的一般能量状态，E₀为传感网节点的起始能量状态，p_i为传感网节点的能量耗费成本，Q_k(x(t),y(t))为传感网节点的接收功率；

设定时间间隙N，N满足N＝τ/Δ，在时间间隙N内，飞行基站的位置被认为不改变，则有：

E_max+(τ-τ_c)·p_i≥E₀，

其中，E_max为传感网节点i的能量状态为饱和状态，τ为任务周期时间，τ_c为飞行持续时间，

为传感网节点的平均接收功率。

7.根据权利要求1所述的一种基于分时的可充式传感网网络无线功率传输方法，其特征在于，所述根据传感网节点的能量状态特性，通过线性规划方法最大限度地提高飞行基站休假时间与任务周期时间的比率，完成传感网络无线功率的传输，具体如下：

设定优化问题：最大限度地提高飞行基站休假时间τ_vac与任务周期时间τ比率τ_vac/τ，使得飞行基站能够把大部分时间花在休假上，则有目标函数：

f_ij,f_iB,τ_i,τ,τ_vac,p_i≥0(i,j∈N,i≠j).

其中τ，τ_i，τ_vac，f_ij，f_iB和p_i都是待优化变量；R_i，ρ，C_ij，C_iB，Q_i，E_max和E₀是常量；

表示飞行基站的休假时间，其中

是所有节点能量耗费率p_i中的最大值；

则有，目标函数推导为：

其中，

为任务周期内的平均接收功率，

为任务周期内的平均能耗速度；

对平均接收功率

进行优化：

通过线性规划方法最大化目标函数，即以最小接收功率的最大化去获得最小化的τ_c，在获取最优接收功率后，通过带p_i变量的线性规划去最小化τ_vac；

最小功率最大化：问题P1的拉格朗日变化表示如下：

对应地，P1的对偶函数为：

鉴于∑λ_i＝1，P1的对偶问题为：

以上经过次梯度方法处理，得到若干个优化解去最大化

则有：

结合飞行基站对传感网无限能量传输任务分配的实际应用特点，飞行基站对传感网节点进行能量传输时考虑飞行的节点接受功率，相关问题建模如下：

根据以上问题建模及拓展，所有节点的接收功率时间为飞行基站飞行持续时间τ_c，也被视为包括飞行基站驻点充电时间τ′_c和飞行时充电时间τ_fly；

利用TSBSAA最小化飞行时充电时间；

基于线性规划方法对目标比例计算最优解：

其中，V为飞行基站运行速度。

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