CN112381316B - 一种基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法,包括收集机电设备工况参数时间序列历史数据样本和健康状态标志的时间序列历史数据样本;针对每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,分别建立相应的LSTM网络模型,并通过各自相应的LSTM网络模型自动提取各种类型的工况参数的特征;为LSTM网络模型的输出层向量中每个特征输出赋予不同的权值,获取各个LSTM网络模型的输出层向量的加权输出等步骤。优点是:针对每个工况参数,设置一个LSTM网络模型,可以充分挖掘工况参数和机电设备健康状态之间的时序依赖关系,并充分考虑不同工况参数对机电设备健康状态之间的不同影响,设置不同的参数值,从而使得机电设备的健康状态预测更为准确。
Description
技术领域
本发明涉及机电设备健康状态预测技术领域,尤其涉及一种基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法。
背景技术
随着工业信息化技术的不断发展进步,机电设备越来越向着精密化,复杂化以及智能化方向发展,其在给人类生产生活创造便利的同时,也给设备的故障预测和健康管理带来新的挑战。一旦机电设备发生故障而失效,则会影响整个生产系统的健康运行,导致严重的生产事件发生,更甚者会造成生命和财产的严重损失。
目前,已经存在基于工况参数对机电设备健康状态进行预测的方法,这些方法存在的问题如下:
1)基于线性模型Linear model或支持向量机模型SVM;假设各个时刻的工况参数是相互独立的,由于无法有效挖掘工况参数和设备健康状态之间的时序依赖关系,在实际应用过程中无法有效提升预测精度;
2)基于单个工况参数的时序模型,如循环神经网络RNN或长短时记忆网络LSTM;由于不能够考虑不同工况参数对设备健康状态之间的不同影响,导致的特征表征不全面,从而使得预测精度较低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法,从而解决现有技术中存在的前述问题。
为了实现上述目的,本发明采用的技术方案如下:
一种基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法,包括如下步骤,
S1、收集机电设备工况参数时间序列历史数据样本和健康状态标志的时间序列历史数据样本;
S2、针对每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,分别建立相应的LSTM网络模型,并通过各自相应的LSTM网络模型自动提取各种类型的工况参数的特征;
S3、为LSTM网络模型的输出层向量中每个特征输出赋予不同的权值,获取各个LSTM网络模型的输出层向量的加权输出;
S4、利用全连接神经网络模型,整合每种工况参数的LSTM网络模型,获取机电设备的健康状态预测输出;
S5、利用每种工况参数的LSTM网络模型、每个LSTM网络模型对应的特征加权输出以及全连接神经网络模型组成一个完整的机电设备健康状态预测模型;并使用步骤S1中收集到的机电设备工况参数和健康状态标志的时间序列历史数据样本,对机电设备健康状态预测模型进行训练,获取训练好的机电设备健康状态预测模型;
S6、实时采集机电设备的工况参数数据,并将其输入到训练好的机电设备健康状态预测模型,进行预测判断。
优选的,机电设备的工况参数包括机电设备的电流、电压、速度、振动和温度;所述健康状态标识用于表征机电设备的多状态,机电设备的状态包括完全故障状态、最佳工作状态和亚健康工作状态。
优选的,步骤S2具体包括如下内容,
S21、针对每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,分别建立相应的LSTM网络模型;
S22、把每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,利用宽度为K的滑动窗口进行滑动提取处理,得到其相应的LSTM网络模型的输入数据块;
S23、将每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本对应的输入数据块,依次输入到其对应的LSTM网络模型中,经过输入门、遗忘门和输出门,得到输出层输出的特征向量。
优选的,步骤S3中获取某LSTM网络模型的输出层向量的加权输出的具体过程为,
S31、构造生成权重值向量e的神经网络隐层;
S32、基于权重向量e,采用累加平摊的方式计算归一化权重向量q;
S33、利用权重点乘的方式,计算该LSTM网络模型输出层向量的加权输出。
优选的,步骤S4具体包括如下内容,
S41、利用向量串接的方式,对各个工况参数的LSTM网络模型的加权输出进行串接,得到数据输入序列;
S42、构造由128个神经元组成的全连接层,激活函数为ReLU(x)=max(0,x);该全连接层的输入为所述数据输入序列,该全连接层的输出为数据输出序列;
S43、构造由1个神经元组成的预测输出层,激活函数为ReLU(x)=max(0,x);该预测输出层的输入为数据输出序列;该预测输出层的输出为机电设备的健康状态预测输出。
优选的,步骤S6具体包括如下内容,
S61、实施采集当前时刻的工况参数,并从工况参数的时间序列历史数据样本中提取当前时刻的前K-1个时刻的工况参数,组成完整的输入数据块;
S62、把输入数据块输入至训练好的机电设备健康状态预测模型中,并通过模型前向计算获取当前机电设备健康状态预测值;
S63、根据当前机电设备健康状态预测值,对机电设备进行相应的维护处理。
本发明的有益效果是:1、针对每个工况参数,利用LSTM网络模型,可以充分挖掘工况参数和机电设备健康状态之间的时序依赖关系;LSTM网络模型有一个输出向量,对该输出向量进行加权处理,这样可以把LSTM网络模型所自动提取的特征向量中对机电设备健康状态有较大影响的特征给予较大的重要度,从而使得预测更为准确。2、针对每个工况参数设置一个LSTM网络模型,可以充分考虑不同工况参数对机电设备健康状态之间的不同影响,设置不同的参数值,从而使得预测更为准确。采用全连接网络,把多个LSTM网络模型的输出向量进行整合,这样就可以综合多个工况参数进行健康状态预测,避免单工况参数导致的特征表征不全面,从而使得预测更为准确。
附图说明
图1是本发明实施例中预测方法的流程示意图;
图2是本发明实施例中单个LSTM网络模型的结构示意图;
图3是本发明实施例中某个工况参数对应的LSTM网络模型的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
如图1所示,本实施例中,提供了一种基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法,包括如下步骤,
S1、收集机电设备工况参数时间序列历史数据样本和健康状态标志的时间序列历史数据样本;
S2、针对每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,分别建立相应的LSTM网络模型,并通过各自相应的LSTM网络模型自动提取各种类型的工况参数的特征;
S3、为LSTM网络模型的输出层向量中每个特征输出赋予不同的权值,获取各个LSTM网络模型的输出层向量的加权输出;
S4、利用全连接神经网络模型,整合每种工况参数的LSTM网络模型,获取机电设备的健康状态预测输出;
S5、利用每种工况参数的LSTM网络模型、每个LSTM网络模型对应的特征加权输出以及全连接神经网络模型组成一个完整的机电设备健康状态预测模型;并使用步骤S1中收集到的机电设备工况参数和健康状态标志的时间序列历史数据样本,对机电设备健康状态预测模型进行训练,获取训练好的机电设备健康状态预测模型;
S6、实时采集机电设备的工况参数数据,并将其输入到训练好的机电设备健康状态预测模型,进行预测判断。
下面分别对上述六个步骤进行分别的阐述:
一、步骤S1具体为:
机电设备的工况参数包括机电设备集中控制台表头所采集机电设备的电流、电压和速度;以及机电设备外围智能传感器采集的机电设备的振动和温度;所述健康状态标识用于表征机电设备的多状态,机电设备的状态包括完全故障状态、最佳工作状态和亚健康工作状态。
一条电流参数的时间序列历史数据样本可以记为I(t=1),I(t=2),…,I(t=n);
一条电压参数的时间序列历史数据样本可以记为U(t=1),U(t=2),…,U(t=n);
一条速度参数的时间序列历史数据样本可以记为V(t=1),V(t=2),…,V(t=n);
一条振动参数的时间序列历史数据样本可以记为Z(t=1),Z(t=2),…,Z(t=n);
一条温度参数的时间序列历史数据样本可以记为T(t=1),T(t=2),…,T(t=n);
对于健康状态标志来说,一条健康状态标识的时间序列历史数据样本可以记为S(t=1),S(t=2),…,S(t=n)。S(t=1),S(t=2),…,S(t=n)的取值为{0,1,2,…,m};其中,状态0标识机电设备的完全故障状态;状态m标识机电设备的最佳工作状态;中间状态1,2,…,m-1标识机电设备的亚健康工作状态。
例如,对于一台4模块UPS设备,状态0标识该UPS设备的4个模块都故障的完全故障状态,状态1标识该UPS设备的只有1个模块正常工作的亚健康工作状态,状态2标识该UPS设备的只有2个模块正常工作的亚健康工作状态,状态3标识该UPS设备的有3个模块正常工作的亚健康工作状态,状态4标识该UPS设备的所有模块都正常的最佳工作状态。
由于时间序列历史数据样本,用于训练机电设备健康状态预测模型;因此,为了有效训练机电设备健康状态预测模型,针对每一条时间序列历史数据样本做出如下要求;
(1)每一条时间序列历史数据样本的长度为n;
(2)每一条时间序列历史数据样本对应的机电设备状态以最佳工作状态开始,
(3)每一条时间序列历史数据样本对应的机电设备状态以任意状态结束。
(4)当某采集的时间序列历史数据样本长度超过n,可以采用头部截断的方式,即丢弃时间序列历史数据样本起始阶段的机电设备的最佳工作状态对应的数据。
(5)当某采集的时间序列历史数据样本长度少于n,可以采用头部复制的方式,即复制时间序列历史数据样本起始阶段的机电设备的最佳工作状态对应的数据直至长度等于n。
二、步骤S2具体为:
S21、针对每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,分别建立相应的LSTM网络模型;单个LSTM网络模型如图2所示;单个LSTM模型的输入是xt。单个LSTM模型的输出是yt。单个LSTM模型内部还维护一个细胞状态Ct。单个LSTM模型通过遗忘门ft、输入门it、输出门ot三个计算结构更新细胞状态Ct并产生输出yt。
把K个LSTM模型进行串接得到每个类型工况参数对应的LSTM网络模型,如图3所示。图3中下面输入的是大小为K的数据块提供的K个数据输入:xt+1,xt+2,…,xt+K;中间向右输入的是K个LSTM模型的细胞状态数据:Ct+1,Ct+2,…,Ct+K;上面输出的是K个LSTM模型的输出y数据:yt+1,yt+2,…,yt+K。
S22、把每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,利用宽度为K的滑动窗口进行滑动提取处理,得到其相应的LSTM网络模型的输入数据块;例如对于电流时间序列数据I(t=1),I(t=2),…,I(t=n),利用宽度为K的滑动窗口,可以提取得到如下n+1-K个输入数据块。
I(t=1),I(t=2),…,I(t=K);
I(t=2),I(t=3),…,I(t=K+1);
…
I(n+1-K),I(n+2-K),…,I(n);
S23、将每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本对应的输入数据块,依次输入到其对应的LSTM网络模型中,经过输入门、遗忘门和输出门,得到输出层输出的特征向量。
具体的,针对每种类型的工况参数的时间序列数据,利用LSTM网络模型能够从时间序列数据自动提取特征的功能,依次输入步骤S22所提取的每种类型的工况参数的时间序列数据块到步骤S22建立的LSTM网络模型中,经过输入门、遗忘门、输出门,得到输出层输出的特征向量。
以电流时间序列输入数据块I(t=1),I(t=2),…,I(t=K)为例,输入I(t=1),I(t=2),…,I(t=K)到LSTM网络模型中,LSTM网络模型中的每个单个LSTM模型分别对输入进行处理计算输出;由此得到电流时间序列输入数据块的输出层向量y(t=1),y(t=2),…,y(t=K)。
设xt是在t时刻的单个LSTM模型输入,Ct、Ct-1表示当前时刻和上一时刻的细胞状态,表示输入的候选状态,ft、it、ot分别表示遗忘门、输入门、输出门的输出,Wf、Wi、WC、Wo、bf、bi、bC、bo分别表示对应的权重系数矩阵和偏置项,σ、tanh分别表示sigmoid和双曲正切激活函数。“·”为向量按元素的乘积,σ为sigmoid函数,sigmoid函数的计算公式为:
tanh函数的计算公式为
首先,在t时刻下计算出遗忘门的输出ft:
ft=σ(Wf·[yt-1,xt]+bf)
it=σ(Wi·[yt-1,xt]+bi)
在计算出神经元新的状态后,可以计算输出门的状态以及LSTM模型的输出:
ot=σ(Wo·[yt-1,xt]+bo)
yt=ot*tanh(Ct)
LSTM网络模型中的每个单个LSTM模型按照下述计算过程利用给定的输入xt计算输出yt。
三、步骤S3中获取某LSTM网络模型的输出层向量的加权输出的具体过程为,
S31、构造生成权重值向量e的神经网络隐层;该神经网络隐层包含K个神经元、权值向量w=(w1,w2,…,wK)、偏置向量b=(b1,b2,…,bK),以LSTM网络模型输出层向量y=(y1,y2,…,yK)为例,建议权重值向量e计算方法如下:
e=(e1,e2,…,eK)
其中,ei=tanh(wi*yi+bi)。
S32、基于权重向量e,采用累加平摊的方式计算归一化权重向量q;以建议权重值向量e=(e1,e2,…,eK)为例,归一化权重值向量q计算方法如下:
b=exp(e1)+exp(e2)+…+exp(eK)
qi=exp(ei)/b
q=(q1,q2,…,qK)。
S33、利用权重点乘的方式,计算该LSTM网络模型输出层向量的加权输出。以LSTM网络模型输出层向量y=(y1,y2,…,yK)为例,LSTM网络模型输出层向量的加权输出y’计算方法如下:
y’=(y’1,y’2,…,y’K)
y’i=yi*qi。
四、步骤S4具体为
S41、利用向量串接的方式,对各个工况参数的LSTM网络模型的加权输出进行串接,得到数据输入序列;具体的,
记电流参数的LSTM网络模型输出层向量的加权输出Iy’
记电压参数的LSTM网络模型输出层向量的加权输出Uy’
记速度参数的LSTM网络模型输出层向量的加权输出Vy’
记振动参数的LSTM网络模型输出层向量的加权输出Zy’
记温度参数的LSTM网络模型输出层向量的加权输出Ty’
则对各个工况参数的LSTM网络模型的加权输出进行串接得到数据输入序列,可以表示为x=(Iy’,Uy’,Vy’,Zy’,Ty’)。
S42、构造由128个神经元组成的全连接层,激活函数为ReLU(x)=max(0,x);该全连接层的输入为所述数据输入序列,该全连接层的输出为数据输出序列;
全连接层的输入是x=(Iy’,Uy’,Vy’,Zy’,Ty’);
全连接层的输出是o=(o1,o2,…,o128);
o(数据输出序列)的计算过程为oi=ReLU(wi·x+bi)
其中,wi是全连接层的权值矩阵,bi是全连接层的偏置;
S43、构造由1个神经元组成的预测输出层,激活函数为ReLU(x)=max(0,x);该预测输出层的输入为数据输出序列;该预测输出层的输出为机电设备的健康状态预测输出。
预测输出层的输入是o=(o1,o2,…,o128);
预测输出层的输出是pred(机电设备的健康状态预测输出);
pred的计算过程为
pred=ReLU(wi·o+bi)
其中wi是预测输出层的权值向量,bi是预测输出层的偏置。
五、步骤S5具体为,
把步骤S2-S4所构造的每种工况参数的LSTM网络模型,每个LSTM网络模型对应的特征加权网络以及1个全连接神经网络模型组合成一个完整的机电设备健康状态预测模型。举例说明该过程为,
对于电流、电压、速度、温度、振动这五个工况参数,构造5个LSTM网络模型。
5个LSTM网络模型的输入是5个工况参数的输入数据块,每个块是K个数据,所以一共5K个数据。5个LSTM网络模型有5K个输出,直接接入5个特征加权网络。5个特征加权网络输出的5K个数据被串接在一起,输入到全连接神经网络模型,即可输出一个机电设备健康状态预测值。也就是说各个工况参数对应的LSTM网络模型结合每个LSTM网络模型对应的特征加权网络以及1个全连接神经网络模型,就是机电设备健康状态预测模型;将相应的时间序列历史数据样本输入到相应的模型中,再经过相应的特征加权网络输出,并输入到全连接神经网络模型中,就可以获取机电设备健康状态预测值。
利用步骤S1所采集的机电设备工况参数和健康状态标识的时间序列历史数据样本,训练该完整的机电设备健康状态预测模型。一次训练过程如下所述,
随机选择各个工况参数的时间序列历史数据样本各一例,
将大小为K的数据块,输入构造的完整的机电设备健康状态预测模型,通过步骤S2-S4所述的模型前向计算过程获得模型输出,即当前机电设备健康状态预测值;
然后计算模型输出(根据历史工况参数值计算出的设备健康状态标识的预测值)与期望输出(即已标记的设备健康状态标识真实值)的误差,并应用梯度优化算法不断调整更新预测模型中神经元的权重和偏置。
需要对不同的组成部分采用不同的梯度计算方法:对于LSTM模型使用基于时间的反向传播算法BPTT,根据时间回溯的方法逐层计算梯度。对于注意力模型和全连接网络模型,使用反向传播算法BP,根据网络物理结构逐层计算梯度;具体使用哪种梯度计算方法可以根据具体情况进行选择,以便更好的满足实际需求。
六、步骤S6具体为:
S61、实施采集当前时刻的工况参数,并从工况参数的时间序列历史数据样本中提取当前时刻的前K-1个时刻的工况参数,组成完整的输入数据块;例如,
对于电流参数,提取的历史时间序列数据是I(t=t’-K),U(t=t’-K+1),…,U(t=t’-2),I(t=t’-1),结合当前时刻t’的电流参数数据I(t’),构造包含K个数据的输入数据块,数据块具体如下,
I(t=t’-K),U(t=t’-K+1),…,U(t=t’-2),I(t=t’-1),I(t’)。
S62、把输入数据块输入至训练好的机电设备健康状态预测模型中,并通过模型前向计算获取当前机电设备健康状态预测值;
S63、根据当前机电设备健康状态预测值,对机电设备进行相应的维护处理。
举例说明步骤S63;对于一台4模块UPS设备,
预测状态是状态4,即该UPS设备的所有模块都正常的最佳工作状态。此时不需要进行维护处理;
预测状态是状态3,即该UPS设备处于有3个模块正常工作的亚健康工作状态,此时可以进入常规维护处理流程,即允许维护人员在24小时内进行维护处理;
预测状态是状态2,即该UPS设备处于有2个模块正常工作的亚健康工作状态,此时可以进入加急维护处理流程,即要求维护人员在12小时内进行维护处理;
预测状态是状态1,即该UPS设备处于有1个模块正常工作的亚健康工作状态,此时可以进入应急维护处理流程,即要求维护人员在2小时内进行维护处理;
预测状态是状态0,即该UPS设备处于4个模块都故障的完全故障状态,此时可以进入即时维护处理流程,即要求维护人员在10分钟内进行维护处理。
通过采用本发明公开的上述技术方案,得到了如下有益的效果:
本发明提供了一种基于混合神经网络的机电设备健康状态预测方法,该预测方法针对每个工况参数,利用LSTM网络模型,可以充分挖掘工况参数和机电设备健康状态之间的时序依赖关系;LSTM网络模型有一个输出向量(即LSTM网络模型自动提取的特征向量),对该输出向量进行加权处理,这样可以把LSTM网络模型所自动提取的特征向量中对机电设备健康状态有较大影响的特征给予较大的重要度,从而使得预测更为准确。针对每个工况参数设置一个LSTM网络模型,可以充分考虑不同工况参数对机电设备健康状态之间的不同影响,设置不同的参数值,从而使得预测更为准确。采用全连接网络,把多个LSTM网络模型的输出向量进行整合,这样就可以综合多个工况参数进行健康状态预测,避免单工况参数导致的特征表征不全面,从而使得预测更为准确。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法,其特征在于:包括如下步骤,
S1、收集机电设备工况参数时间序列历史数据样本和健康状态标识的时间序列历史数据样本;针对每一条时间序列历史数据样本做出如下要求;
(1)每一条时间序列历史数据样本的长度为n;
(2)每一条时间序列历史数据样本对应的机电设备状态以最佳工作状态开始,(3)每一条时间序列历史数据样本对应的机电设备状态以任意状态结束;
(4)当某采集的时间序列历史数据样本长度超过n,可以采用头部截断的方式,即丢弃时间序列历史数据样本起始阶段的机电设备的最佳工作状态对应的数据;
(5)当某采集的时间序列历史数据样本长度少于n,可以采用头部复制的方式,即复制时间序列历史数据样本起始阶段的机电设备的最佳工作状态对应的数据直至长度等于n;
S2、针对每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,分别建立相应的LSTM网络模型,并通过各自相应的LSTM网络模型自动提取各种类型的工况参数的特征;
步骤S2具体包括如下内容,
S21、针对每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,分别建立相应的LSTM网络模型;
S22、把每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本,利用宽度为K的滑动窗口进行滑动提取处理,得到其相应的LSTM网络模型的输入数据块;
S23、将每种类型的工况参数的时间序列历史数据样本对应的输入数据块,依次输入到其对应的LSTM网络模型中,经过输入门、遗忘门和输出门,得到输出层输出的特征向量;
S3、为LSTM网络模型的输出层向量中每个特征输出赋予不同的权值,获取各个LSTM网络模型的输出层向量的加权输出;
步骤S3中获取某LSTM网络模型的输出层向量的加权输出的具体过程为,
S31、构造生成权重值向量e的神经网络隐层;
S32、基于权重向量e,采用累加平摊的方式计算归一化权重向量q;
S33、利用权重点乘的方式,计算该LSTM网络模型输出层向量的加权输出;
S4、利用全连接神经网络模型,整合每种工况参数的LSTM网络模型,获取机电设备的健康状态预测输出;
步骤S4具体包括如下内容,
S41、利用向量串接的方式,对各个工况参数的LSTM网络模型的加权输出进行串接,得到数据输入序列;
S42、构造由128个神经元组成的全连接层,激活函数为ReLU(x)=max(0,x);该全连接层的输入为所述数据输入序列,该全连接层的输出为数据输出序列;
S43、构造由1个神经元组成的预测输出层,激活函数为ReLU(x)=max(0,x);该预测输出层的输入为数据输出序列;该预测输出层的输出为机电设备的健康状态预测输出;
S5、利用每种工况参数的LSTM网络模型、每个LSTM网络模型对应的特征加权输出以及全连接神经网络模型组成一个完整的机电设备健康状态预测模型;并使用步骤S1中收集到的机电设备工况参数和健康状态标识的时间序列历史数据样本,对机电设备健康状态预测模型进行训练,获取训练好的机电设备健康状态预测模型;
S6、实时采集机电设备的工况参数数据,并将其输入到训练好的机电设备健康状态预测模型,进行预测判断。
2.根据权利要求1所述的基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法,其特征在于:机电设备的工况参数包括机电设备的电流、电压、速度、振动和温度;所述健康状态标识用于表征机电设备的多状态,机电设备的状态包括完全故障状态、最佳工作状态和亚健康工作状态。
3.根据权利要求1所述的基于混合神经网络模型的机电设备健康状态预测方法,其特征在于:步骤S6具体包括如下内容,
S61、实施采集当前时刻的工况参数,并从工况参数的时间序列历史数据样本中提取当前时刻的前K-1个时刻的工况参数,组成完整的输入数据块;
S62、把输入数据块输入至训练好的机电设备健康状态预测模型中,并通过模型前向计算获取当前机电设备健康状态预测值;
S63、根据当前机电设备健康状态预测值,对机电设备进行相应的维护处理。
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