CN112379422A - 垂变网格地震波场外推方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种垂变网格地震波场外推方法及装置。该方法包括：根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，利用比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；根据多元函数微分法则，利用坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；根据偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，对垂变网格进行地震波场数值模拟；利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。本发明通过坐标变换的垂向网格实现地震波场数值模拟，提高了对地震勘探资料处理的效率，构建了交错网格有限差分中垂变网格差分形式，大幅减少了地震波场数值模拟的计算量，提高了计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及勘探地球物理学领域，尤指一种垂变网格地震波场外推方法及装置。
背景技术
地震波场数值模拟方法主要分为有限差分法、有限元法以及伪谱法等，有限差分法能够较为客观地描述地下地质体的分布状态，以及表现地震波在介质中传播时的转换情况，从而成为应用最广泛的数值模拟方法。
传统有限差分方法采用规则网格对介质进行剖分，为避免数值频散，会出现对高速区域的过采样现象，造成模拟计算量的冗余，为了提高计算效率同时兼顾模拟精度，提出了变网格有限差分方案对过采样问题进行解决。
变网格方法大体分为粗细网格分界面插值的变网格法、毗邻单元差分相似的变网格法。粗细网格分界面插值的变网格法通过插值给出网格分界面的波场信息，但插值方法的介入可能会产生虚假反射；毗邻单元差分相似的变网格法利用相邻区域内网格点的组合近似表示连续偏导，但一般需要计算网格点差分系数，导致计算量增加。
发明内容
本发明实施例的主要目的在于提供一种垂变网格地震波场外推方法及装置，大幅减少了地震波场数值模拟的计算量，提高了计算效率。
为了实现上述目的，本发明实施例提供一种垂变网格地震波场外推方法，所述方法包括：
根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；
根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；
根据所述偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟；
利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。
可选的，在本发明一实施例中，所述利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系包括：根据坐标变换，利用拉格朗日插值算法，将比例参数插值至垂变网格，得到垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。
可选的，在本发明一实施例中，所述根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系包括：根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系，并根据所述偏导关系，将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。
可选的，在本发明一实施例中，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟包括：将所述差分算子离散化，利用有限差分方法对垂变网格进行地震波场数值模拟。
本发明实施例还提供一种垂变网格地震波场外推装置，所述装置包括：
坐标变换模块，用于根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；
偏导关系模块，用于根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；
数值模拟模块，用于根据所述偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟；
插值恢复模块，用于利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。
可选的，在本发明一实施例中，所述坐标变换模块还具体用于根据坐标变换，利用拉格朗日插值算法，将比例参数插值至垂变网格，得到垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。
可选的，在本发明一实施例中，所述偏导关系模块还具体用于根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系，并根据所述偏导关系，将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。
可选的，在本发明一实施例中，所述数值模拟模块还具体用于将所述差分算子离散化，利用有限差分方法对垂变网格进行地震波场数值模拟。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有执行上述方法的计算机程序。
本发明通过坐标变换的垂向网格实现地震波场数值模拟，提高了对地震勘探资料处理的效率，构建了交错网格有限差分中垂变网格差分形式，大幅减少了地震波场数值模拟的计算量，从而提高了计算效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一种垂变网格地震波场外推方法的流程图；
图2为本发明实施例中规则网格的速度场示意图；
图3为本发明实施例中垂变网格的速度场示意图；
图4为本发明实施例中垂变网格恢复至规则网格的速度场示意图；
图5为本发明实施例中规则网格一单炮正应力分量的波场示意图；
图6为本发明实施例中垂变网格一单炮正应力分量的波场示意图；
图7为本发明实施例中垂变网格恢复至规则网格的波场示意图；
图8为本发明实施例一种垂变网格地震波场外推装置的结构示意图；
图9为本发明一实施例所提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
本发明实施例提供一种垂变网格地震波场外推方法及装置。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示为本发明实施例一种垂变网格地震波场外推方法的流程图，图中所示方法包括：
步骤S1，根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。
其中，对于给定的规则网格速度模型，确定垂变网格比例参数，并通过坐标变换构建出垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型之间的关系。
对于给定的规则网格的速度模型v(x,z)，确定垂变网格比例参数γ(垂变网格中最大网格间隔与最小网格间隔的比值)，通过坐标变换构建出垂变网格的速度模型v(x0,z0)与规则网格的速度模型v(x,z)的关系。二维情况下坐标变换表达式为：
式中，g(z0)表示规则网格与变网格之间的变换关系，在交错网格中使用整网格点与半网格点需要进行区分，当所求点位于整网格点时g(z0)＝z0+H·z0·(z0-1)，当所求点位于半网格点时g(z0)＝(z0+0.5Δz0)+H·(z0+0.5Δz0)·[(z0+0.5Δz0)-1]，其中Δz0为坐标变换前z方向网格间隔。(x0,z0)表示垂变网格的横向和纵向网格点位置，γ是垂变网格的比例参数，由垂变网格最底层网格间隔与最顶层网格间隔所决定。其中，
z0∈[0,zmv]，zmv是垂变网格的Z方向总点数，z∈[0,zm]，zm是规则网格的Z方向总点数。
步骤S2，根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系。
其中，根据多元函数微分法则及坐标变换关系，确定垂变网格与规则网格之间的偏导对应关系，并将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。
利用步骤S1中得到的坐标变换关系，根据多元函数微分法则，给出垂变网格(x0,z0)与规则网格(x,z)的偏导关系：
上式
与上述g(z0)当所求点位于整网格点时
当所求点位于半网格点时
利用上述偏导关系式，则将规则网格(x,z)的偏导变换成垂变网格(x0,z0)的偏导。
步骤S3，根据所述偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟。
具体的，将垂变网格的差分算子离散化，利用有限差分方法在垂变网格中进行数值模拟。
通过步骤S2中偏导关系进行有限差分运算，得到获得垂变网格地震波场模拟用的Z方向差分算子(对某一函数u来说)：
其中，am(m≤M)为交错网格差分系数，M为差分阶数，
表示向前差分，
表示向后差分。
通过上式可知，引入垂变网格Z方向差分算子后，利用交错网格差分系数am(m≤M)，便可以对垂变网格进行地震波场数值模拟，M为差分阶数。
步骤S4，利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。
其中，利用拉格朗日插值方法对得到地震波场模拟结果进行插值恢复，将模拟结果恢复至规则网格。
作为本发明的一个实施例，利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系包括：根据坐标变换，利用拉格朗日插值算法，将比例参数插值至垂变网格，得到垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。
作为本发明的一个实施例，根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系包括：根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系，并根据所述偏导关系，将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。
作为本发明的一个实施例，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟包括：将所述差分算子离散化，利用有限差分方法对垂变网格进行地震波场数值模拟。
在本发明一具体实施例中，首先，根据介质模型、利用坐标变换公式与拉格朗日插值算法获得垂变网格介质模型，其中，介质模型包含速度模型、密度模型等，并假设垂变网格与规则网格满足以下条件：
1)垂变网格的垂向间隔可表示为：{Δz0[1],Δz0[2],Δz0[3]…Δz0[zmv]}的等差序列，Δz0[j]表示垂变网格垂向第j个网格间隔大小；
2)垂变网格第1个网格间隔Δz0[1]与规则网格间隔Δz相等，即Δz0[1]＝Δz；
3)垂变网格表示的深度与规则网格深度须一致，即
4)在坐标变换的基础上，利用拉格朗日插值法，将规则网格介质参数插值至垂变网格：
其中，zi,zj分别表示规则网格垂向第i,j个点的位置；n为插值阶数；获得的v[z]便是垂变网格第z0位置处的速度。
如图2所示为验证方法的正确性而采取的规则网格中的Marmousi模型，图3是利用坐标变换与插值方法获得的垂变网格中的Marmousi模型，图4是为验证坐标变换与插值方法的正确性，而恢复至规则网格中的Marmousi模型。
其次，根据多元微分法则，获得垂变网格(x0,z0)的偏导与规则网格(x,z)的偏导关系，利用有限差分方法在垂变网格中进行数值模拟:
三维情况下坐标变换公式如下
式中g(z0)表示规则网格与变网格之间的变换关系，在交错网格中使用整网格点与半网格点需要进行区分，当所求点位于整网格点时g(z0)＝z0+H·z0·(z0-1)，当所求点位于半网格点时g(z0)＝(z0+0.5Δz0)+H·(z0+0.5Δz0)·[(z0+0.5Δz0)-1]，其中Δz0为坐标变换前z方向网格间隔，由公式(3)利用多元微分知识可知
化简后，
公式(4)中
与上述g(z0)当所求点位于整网格点时
当所求点位于半网格点时
此垂向导数相应的有限差分格式为：
其中，am(m≤M)为交错网格差分系数，M为差分阶数，
表示向前差分与下文中
对应，
表示向后差分与下文中
对应。
最后，对于地震波场数值模拟，给定震源子波，使用垂变网格有限差分格式，利用如下的一阶速度-应力方程进行模拟，得到震源波场。
由(6)式构建震源波场正向外推交错网格有限差分算子，其中ρ是密度，C是介质刚度矩阵，v＝(vx,vy,vz)T表示质点振动速度矢量场，上标符号“T”表示转置，vx表示质点振动速度矢量场沿x方向的分量，vy表示质点振动速度矢量场沿y的分量，vz表示质点振动速度矢量场沿z的分量，τ＝(σxx,σyy,σzz,τyz,τxz,τxy)T是应力张量，σxx、σyy和σzz是正应力，τyz、τxz和τxy是切应力，
表示质点振动速度矢量场在时间方向上的导数，
表示应力张量在时间方向上的导数，L是微分矩阵，
其中，lx，ly和lz分别表示沿x，y和z方向上的导数，在各向同性介质中刚度矩阵C表示为
其中，λ和μ是拉梅系数。对上述波动方程进行离散化得到如下的弹性波延拓算子：
其中，τS表示震源波场离散应力场，vS表示震源波场离散质点振动速度场，η是边界吸收系数，在目标区域内吸收系数η＝0，在边界吸收区域内吸收系数η＝200(0.5-0.5cos(πr/R))，r＝1,2,...,R，R是吸收层的厚度，π表示圆周率，Δt为时间采样间隔，nΔt表示整时间点，(n+1/2)Δt为半时间节点，n＝1,2,...,N，T0＝NΔt表示总的地震记录接收时长，Df和Db分别表示高阶交错网格有限差分矩阵算子，具体表达式为：
和
其中，
和
表示沿x方向的向前和向后交错网格差分格式，
和
表示沿y方向的向前和向后交错网格差分格式，其中
和
表示沿z方向的向前和向后交错网格差分格式。
图5是规则网格某单炮正应力分量的波场快照，图6垂变网格某单炮正应力分量的波场快照，图7是利用坐标变换与插值技术，将垂变网格的波场快照恢复至规则网格。
本发明由坐标变换构建得到的有限差分算子形式，能在兼顾精度的情况下提高效率；对介质参数、波场模拟结果使用拉格朗日插值方法，分别将介质参数插值至垂变网格、波场模拟结果恢复为规则网格形式，且所恢复的波场与规则网格模拟结果高度相似。考虑交错网格有限差分中，不同物理量位于不同差分网格的情况，对这种情况进行校正，得到精度更高的地震波场。
本发明通过坐标变换的垂向网格实现地震波场数值模拟，提高了对地震勘探资料处理的效率，构建了交错网格有限差分中垂变网格差分形式，大幅减少了地震波场数值模拟的计算量，从而提高了计算效率。
如图8所示为本发明实施例一种垂变网格地震波场外推装置的结构示意图，图中所示装置包括：
坐标变换模块10，用于根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；
偏导关系模块20，用于根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；
数值模拟模块30，用于根据所述偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟；
插值恢复模块40，用于利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。
作为本发明的一个实施例，坐标变换模块还具体用于根据坐标变换，利用拉格朗日插值算法，将比例参数插值至垂变网格，得到垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。
作为本发明的一个实施例，偏导关系模块还具体用于根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系，并根据所述偏导关系，将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。
作为本发明的一个实施例，数值模拟模块还具体用于将所述差分算子离散化，利用有限差分方法对垂变网格进行地震波场数值模拟。
基于与上述一种垂变网格地震波场外推方法相同的申请构思，本发明还提供了上述一种垂变网格地震波场外推装置。由于该一种垂变网格地震波场外推装置解决问题的原理与一种垂变网格地震波场外推方法相似，因此该一种垂变网格地震波场外推装置的实施可以参见一种垂变网格地震波场外推方法的实施，重复之处不再赘述。
本发明通过坐标变换的垂向网格实现地震波场数值模拟，提高了对地震勘探资料处理的效率，构建了交错网格有限差分中垂变网格差分形式，大幅减少了地震波场数值模拟的计算量，从而提高了计算效率。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有执行上述方法的计算机程序。
如图9所示，该电子设备600还可以包括：通信模块110、输入单元120、音频处理单元130、显示器160、电源170。值得注意的是，电子设备600也并不是必须要包括图9中所示的所有部件；此外，电子设备600还可以包括图9中没有示出的部件，可以参考现有技术。
如图9所示，中央处理器100有时也称为控制器或操作控件，可以包括微处理器或其他处理器装置和/或逻辑装置，该中央处理器100接收输入并控制电子设备600的各个部件的操作。
其中，存储器140，例如可以是缓存器、闪存、硬驱、可移动介质、易失性存储器、非易失性存储器或其它合适装置中的一种或更多种。可储存上述与失败有关的信息，此外还可存储执行有关信息的程序。并且中央处理器100可执行该存储器140存储的该程序，以实现信息存储或处理等。
输入单元120向中央处理器100提供输入。该输入单元120例如为按键或触摸输入装置。电源170用于向电子设备600提供电力。显示器160用于进行图像和文字等显示对象的显示。该显示器例如可为LCD显示器，但并不限于此。
该存储器140可以是固态存储器，例如，只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、SIM卡等。还可以是这样的存储器，其即使在断电时也保存信息，可被选择性地擦除且设有更多数据，该存储器的示例有时被称为EPROM等。存储器140还可以是某种其它类型的装置。存储器140包括缓冲存储器141(有时被称为缓冲器)。存储器140可以包括应用/功能存储部142，该应用/功能存储部142用于存储应用程序和功能程序或用于通过中央处理器100执行电子设备600的操作的流程。
存储器140还可以包括数据存储部143，该数据存储部143用于存储数据，例如联系人、数字数据、图片、声音和/或任何其他由电子设备使用的数据。存储器140的驱动程序存储部144可以包括电子设备的用于通信功能和/或用于执行电子设备的其他功能(如消息传送应用、通讯录应用等)的各种驱动程序。
通信模块110即为经由天线111发送和接收信号的发送机/接收机110。通信模块(发送机/接收机)110耦合到中央处理器100，以提供输入信号和接收输出信号，这可以和常规移动通信终端的情况相同。
基于不同的通信技术，在同一电子设备中，可以设置有多个通信模块110，如蜂窝网络模块、蓝牙模块和/或无线局域网模块等。通信模块(发送机/接收机)110还经由音频处理器130耦合到扬声器131和麦克风132，以经由扬声器131提供音频输出，并接收来自麦克风132的音频输入，从而实现通常的电信功能。音频处理器130可以包括任何合适的缓冲器、解码器、放大器等。另外，音频处理器130还耦合到中央处理器100，从而使得可以通过麦克风132能够在本机上录音，且使得可以通过扬声器131来播放本机上存储的声音。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种垂变网格地震波场外推方法，其特征在于，所述方法包括：
根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；
根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；
根据所述偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟；
利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系包括：根据坐标变换，利用拉格朗日插值算法，将比例参数插值至垂变网格，得到垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系包括：根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系，并根据所述偏导关系，将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟包括：将所述差分算子离散化，利用有限差分方法对垂变网格进行地震波场数值模拟。
5.一种垂变网格地震波场外推装置，其特征在于，所述装置包括：
坐标变换模块，用于根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；
偏导关系模块，用于根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；
数值模拟模块，用于根据所述偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟；
插值恢复模块，用于利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述坐标变换模块还具体用于根据坐标变换，利用拉格朗日插值算法，将比例参数插值至垂变网格，得到垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。
7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述偏导关系模块还具体用于根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系，并根据所述偏导关系，将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。
8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述数值模拟模块还具体用于将所述差分算子离散化，利用有限差分方法对垂变网格进行地震波场数值模拟。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1至4任一项所述方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有执行权利要求1至4任一项所述方法的计算机程序。
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