CN114910958B - 一种地震全波形反演方法与系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种地震全波形反演方法与系统，包括：对采样区域的波动方程进行全离散转化，根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；利用奇异值分解，按照预设比例从波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；根据恰当正交基建立波动方程的降阶模型，并对降阶模型求解得到近似解；根据近似解和实际解的误差对降阶模型进行调整，直到降阶模型的近似解和实际解的误差在预设误差范围内；利用初始介质参数模型对波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；根据理论波场和观测波场的误差，对初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型进行波场正演，提高了地震全波形反演的计算效率。

Description

一种地震全波形反演方法与系统
技术领域
本发明涉及地震波形反演技术领域，特别是涉及一种地震全波形反演方法与系统。
背景技术
全波形反演(FWI)是地震勘探的研究前沿，能够同时利用地震波信号走时和振幅特征，具备获取半波长量级高精度成像的潜力。全波形反演是一种数据拟合技术，根据已知震源信息和预定的初始介质参数模型，通过数值计算生成理论信号，并基于理论波场信号与观测波场信号的残差计算介质参数模型的更新量，从而迭代更新介质参数模型。地震波场正演则是基于已知震源信息和介质参数模型计算地震波场传播，生成理论波场信号的过程。全波形反演计算量极其巨大，而其中绝大部分计算量是在于地震波场的正演。因此，如何提高地震波场正演的计算效率，对全波形反演具有极其重要的意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种地震全波形反演方法和系统，提高了地震全波形反演的计算效率。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种地震全波形反演方法，包括以下步骤：
对采样区域的波动方程进行全离散转化，得到波动方程全离散方程组；
根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；
利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；所述恰当正交基为能够表征所述采样区域在全离散空间中物理特征的波场快照；
根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解；
根据所述近似解和波动方程的实际解的误差对所述预设时间间隔和所述预设比例进行调整，并跳转至“根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵”，直到所述降阶模型的近似解和所述降阶模型的实际解的误差在预设误差范围内；
确定初始介质参数模型，并利用所述初始介质参数模型对近似解与实际解误差在预设误差范围内的所述波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；
根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型；
利用优化好的所述初始介质参数模型对采样区域的波动方程进行波场的正演。
可选地，所述利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基，具体包括：
利用SVD奇异值分解，提取所述波场快照矩阵的特征向量及对应的特征值；
将若干个所述特征值求和，得到特征值总和；
选取求和占所述特征值总和预设比例的若干个所述特征值作为主要特征值，所述主要特征值对应的特征向量作为恰当正交基。
可选地，根据下式进行SVD奇异值分解：
Figure BDA0003646938860000021
其中，UN为所述波场快照矩阵，上标T表示矩阵的转置，V为特征向量矩阵，W＝VT，Σ为特征值矩阵，其对角线上元素λi为特征值，i＝1,2,…,N。
可选地，所述根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解，具体包括：
将所述波动方程进行半离散格式转化，整理重写得到常微分方程组；
将若干个所述恰当正交基引入所述常微分方程组中，建立得到所述波动方程的降阶模型；
对所述降阶模型进行求解，得到低维子空间解；
将所述低维子空间解乘以由若干个所述恰当正交基组成的矩阵，得到所述波动方程的近似解。
可选地，所述根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型，具体包括：
根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
计算所述梯度下降方向的L2范数，如果所述梯度下降方向的L2范数小于预设阈值，则输出所述初始介质参数模型，退出迭代；否则按照所述梯度下降方向和所述预设步长，更新优化所述初始介质参数模型，继续迭代。
可选地，所述根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型，具体包括：
根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
计算所述理论波场和所述观测波场的误差，如果所述理论波场和所述观测波场的误差小于预设阈值，则输出所述初始介质参数模型，退出迭代；否则按照所述梯度下降方向和所述预设步长，更新优化所述初始介质参数模型，继续迭代。
可选地，所述初始介质参数模型为各向同性的水平层状纵波速度模型或均匀纵波速度模型。
对应于前述的地震全波形反演方法，本发明还提供了一种地震全波形反演系统，包括：
全离散转换模块，用于对采样区域的波动方程进行全离散转化，得到波动方程全离散方程组；
波场快照矩阵生成模块，用于根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；
恰当正交基提取模块，用于利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；所述恰当正交基为能够表征所述采样区域在全离散空间中物理特征的波场快照；
降阶模型求解模块，用于根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解；
正演参数调整模块，用于根据所述近似解和波动方程的实际解的误差对所述预设时间间隔和所述预设比例进行调整，并调用波场快照矩阵生成模块、恰当正交基提取模块和降阶模型求解模块，直到所述降阶模型的近似解和所述降阶模型的实际解的误差在预设误差范围内；
初始模型确定模块，用于确定初始介质参数模型；
波场正演模块，用于利用初始介质参数模型对近似解与实际解误差在预设误差范围内的所述波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；
模型反演模块，用于根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型，将所述优化好的初始介质参数模型应用于对采样区域波动方程的波场正演。
可选地，所述恰当正交基提取模块包括：
奇异值分解单元，用于利用SVD奇异值分解，提取所述波场快照矩阵的特征向量及对应的特征值；
特征值求和单元，用于将若干个所述特征值求和，得到特征值求和结果；
恰当正交基选取单元，用于选取求和结果占所有特征值总和预设比例的若干个所述特征值作为主要特征值，所述主要特征值对应的特征向量作为恰当正交基。
可选地，所述模型反演模块包括：
残余波场确定单元，用于根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
伴随波场确定单元，用于利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
梯度求解单元，用于根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
合理性判断单元，用于计算所述理论波场和所述观测波场的误差，如果所述理论波场和所述观测波场的误差小于预设阈值，则输出所述初始介质参数模型，退出迭代；否则按照所述梯度下降方向和所述预设步长，更新所述初始介质参数模型，继续迭代。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的一种地震全波形反演方法和系统，包括：对采样区域的波动方程进行全离散转化，得到波动方程全离散方程组；根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；利用奇异值分解，按照预设比例从波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；根据恰当正交基建立波动方程的降阶模型，并对降阶模型求解，得到近似解；根据近似解和实际解的误差对预设时间间隔和预设比例进行调整，直到降阶模型的近似解和降阶模型的实际解的误差在预设误差范围内；利用初始介质参数模型对波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；根据理论波场和观测波场的误差，对初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型；利用优化好的所述初始介质参数模型对采样区域的波动方程进行波场的正演。在传统的地震全波形反演的过程中，需要进行大量的波场正演，可见反演的计算效率受正演效率的制约，本发明通过提取恰当正交基，并将波动方程近似处理为降阶的常微分方程组，以近似的降阶模型进行波场正演的方法，相较于现有技术中直接对波动方程进行波场正演，波场正演的效率得到了提升，进而能够实现地震全波形反演计算速度提升的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1提供的一种地震全波形反演方法的流程图；
图2为本发明实施例1提供的方法中步骤S4的具体流程图；
图3为本发明实施例2提供的一种地震全波形反演系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种地震全波形反演方法和系统，提高了地震全波形反演的计算效率。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
本实施例提供了一种地震全波形反演方法，如图1所示，方法包括以下步骤：
S1、对采样区域的波动方程进行全离散转化，得到波动方程全离散方程组；
S2、根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；
S3、利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；所述恰当正交基为能够表征所述采样区域在全离散空间中物理特征的波场快照；
S31、利用SVD奇异值分解，提取所述波场快照矩阵的特征向量及对应的特征值；根据下式进行SVD奇异值分解：
Figure BDA0003646938860000061
其中，UN为所述波场快照矩阵，上标T表示矩阵的转置，V为特征向量矩阵，W＝VT，Σ为特征值矩阵，其对角线上元素λi为特征值，i＝1,2,…,N。
S32、将若干个所述特征值求和，得到特征值总和；
S33、选取求和占所述特征值总和预设比例的若干个所述特征值作为主要特征值，所述主要特征值对应的特征向量作为恰当正交基。
S4、根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解；如图2所示，步骤S4具体包括以下步骤：
S41、将所述波动方程进行半离散格式转化，整理重写得到常微分方程组；
S42、将若干个所述恰当正交基引入所述常微分方程组中，建立得到所述波动方程的降阶模型；
S43、对所述降阶模型进行求解，得到低维子空间解；
S44、将所述低维子空间解乘以由若干个所述恰当正交基组成的矩阵，得到所述波动方程的近似解。
S5、判断所述近似解和波动方程的实际解的误差是否在预设误差范围内，若是，则执行步骤S7，若否，则执行步骤S6；
S6、根据所述近似解和波动方程的实际解的误差对所述预设时间间隔和所述预设比例进行调整，并跳转至步骤S2；
S7、确定初始介质参数模型，并利用所述初始介质参数模型对近似解与实际解误差在预设误差范围内的所述波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；初始介质参数模型为各向同性的水平层状纵波速度模型或均匀纵波速度模型。如已掌握采样区域的地质条件概况，基于先验地质信息，可采用各向同性的水平层状介质参数模型作为初始介质参数模型；当没有地质先验信息时，采用均匀介质参数模型作为初始介质参数模型。
S8、根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型；所述优化好的初始介质参数模型为对所述波动方程的降阶模型进行波场正演得到的所述理论波场与所述观测波场的误差小于预设阈值的初始介质参数模型。步骤S8具体包括以下步骤：
S81、根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
S82、利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
S83、根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
S84、计算所述梯度下降方向的L2范数；
S85、判断梯度下降方向的L2范数是否小于预设阈值，若是则执行步骤S86；否则，执行步骤S87；
S86、输出所述初始介质参数模型，退出迭代；
S87、按照所述梯度下降方向和所述预设步长，更新优化所述初始介质参数模型，继续迭代。
作为一种替代方案，S84～S85还可以为：
S84、计算所述理论波场和所述观测波场的误差；
S85、判断理论波场和观测波场的误差是否小于预设阈值，若是则执行步骤S86；否则，执行步骤S87。
步骤S9、利用优化好的所述初始介质参数模型对采样区域的波动方程进行波场的正演；
下面结合一个具体的例子，来对本发明提供的地震全波形反演方法进行说明，本例中波动方程如下式所示：
utt＝c2(uxx+uyy+uzz)+F(x0,y0,z0,t)
其中u表示波场信息，c2表示地下介质的纵波速度，与(x,y,z)均有关，F(x0,y0,z0,t)表示t时刻下(x0,y0,z0)位置激发的震源函数，并通过对震源函数进行编辑得到的震源编码给出波动方程求解的定解条件
设置时间采样间隔Δt，建立FD(有限差分，finite difference)或FE(有限元，finite element)全离散格式，将其作为参考模型，并生成N组波场快照(整数N≥100)
Figure BDA0003646938860000081
N表示时间采样点的个数，M为单组波场快照向量对应空间采样的个数。将以上N组波场快照
Figure BDA0003646938860000082
重写成向量的形式，将N组波场快照向量按照从左至右的顺序顺次存储在一个矩阵中，生成波场快照矩阵UN，波场快照矩阵中一列为一组波场快照向量
Figure BDA0003646938860000083
利用SVD(奇异值分解，singularvalue decomposition)提取波场快照矩阵的二次方阵的特征向量和特征向量，其中
Figure BDA0003646938860000084
为了获得正特征值，在本例中采用了二次矩阵
Figure BDA0003646938860000085
也有人采用波场快照矩阵或其转置进行SVD求解。其物理含义与此处类似，都是为了提取波场快照矩阵的主要信息。这里V＝(v1,v2,…,vM)T表示矩阵二次方阵的特征向量，W＝V-1，Σ表示对角矩阵，且其对角线元素为特征值λi,i＝1,2,…,N。通过能量占比选择，将全部正特征值平方后求和作为总能量，并选取占总能量比值95％或以上的k个特征值为主要特征值，其对应的特征向量为恰当正交基。这些恰当正交基组成的矩阵记为
Figure BDA0003646938860000086
利用相同的震源编码，对波动方程建立半离散格式，即保留时间导数项的连续形式，并将空间导数项转化为FD或FE离散形式。将以上半离散格式整理重写为ODEs(常微分方程组，ordinary differential equations)的形式，如下式所示：
Figure BDA0003646938860000091
其中y(t)是将波场信息u在空间上进行离散化处理，得到的时间域向量；例如，当空间离散点数为M时，y(t)的维度为M；A是原方程右端经FD或FE空间离散化处理后的矩阵，G是经空间离散化后的震源向量。
将恰当正交基矩阵
Figure BDA0003646938860000092
引入到ODEs，使原ODEs中的解等于恰当正交基矩阵的线性叠加展开式，得到原波动方程的降阶模型，线性叠加展开式如下式所示：
Figure BDA0003646938860000093
其展开式系数αi(t)是关于时间的变量，新方程为关于αi的ODEs，
Figure BDA0003646938860000094
是
Figure BDA0003646938860000095
的第i列。
波动方程的降阶模型具体形式如下所示：
Figure BDA0003646938860000096
其中
Figure BDA0003646938860000097
求解降阶模型得到低维子空间解，将低维子空间解乘以恰当正交基矩阵
Figure BDA0003646938860000098
作为高维空间精确解的近似解，即
Figure BDA0003646938860000099
将近似解与波动方程的实际解进行对比，估计二者的误差。当误差比值小于1％时，说明低维子空间解对高维空间解的近似能力比较强，误差在合理范围内，输出低维子空间数值解作为波场快照；否则，需要调试参数，如波场快照的个数N、恰当正交基的个数k和时间采样点的间隔Δt等，重新进行前述步骤，直至低维子空间解和高维空间解的误差比值小于1％。
如已掌握采样区域的地质条件概况，基于先验地质信息，采用各向同性的水平层状纵波速度模型作为初始介质参数模型；当没有地质先验信息时，采用均匀纵波速度模型作为初始介质参数模型。
以确定的降阶模型作为原波动方程的替代，并结合初始介质参数模型对其进行正演计算。通过与实际观测到的地震波场的比较，计算目标函数值，并得到残余波场。目标函数的公式：
D(c*)＝(u理论-u观测)2
其中c*是初始介质参数模型，u理论表示正演计算得到的理论地震波场，u观测表示实际观测到的地震波场；残余波场为u残余＝u理论-u观测。
由最优控制理论，利用残余波场建立伴随方程Q(u残余，u*)＝0，其中u*为伴随波场。结合伴随方程，再次利用降阶模型的正演结果，求解梯度下降方向，具体公式为
Figure BDA0003646938860000101
以上加和表示所有时刻的理论波场和伴随波场都参与运算。
从初始介质参数模型出发进行反演，通过目标函数值或梯度的模值判别反演结果的合理性。如不合理，则需要通过以上下降方向计算以及步长估计流程更新介质参数模型，从而更新降阶模型及其正演结果，必要时再次根据波场快照更新初始模型；如合理，则输出合理的介质参数模型作为最终的反演结果；最终输出的介质参数模型即可应用于对采集区域的波场正演。
本发明通过提取恰当正交基，并将波动方程近似处理为降阶的常微分方程组，以近似的降阶模型进行波场正演的方法，相较于现有技术中直接对波动方程进行波场正演，波场正演的效率得到了提升，进而能够实现地震全波形反演计算速度提升的目的。
实施例2：
如图3所示的结构示意图，对应于实施例1所提供的一种地震全波形反演方法，本实施例提供了一种地震全波形反演系统，包括：
全离散转换模块1，用于对采样区域的波动方程进行全离散转化，得到波动方程全离散方程组；
波场快照矩阵生成模块2，用于根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；
恰当正交基提取模块3，用于利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；所述恰当正交基为能够表征所述采样区域在全离散空间中物理特征的波场快照；
降阶模型求解模块4，用于根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解；
正演参数调整模块5，用于根据所述近似解和波动方程的实际解的误差对所述预设时间间隔和所述预设比例进行调整，并调用波场快照矩阵生成模块2、恰当正交基提取模块3和降阶模型求解模块4，直到所述降阶模型的近似解和所述降阶模型的实际解的误差在预设误差范围内；
初始模型确定模块6，用于确定初始介质参数模型；
波场正演模块7，用于利用所述初始介质参数模型对近似解与实际解误差在预设误差范围内的所述波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；
模型反演模块8，用于根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型，将所述优化好的初始介质参数模型应用于对采样区域波动方程的波场正演。
可选地，所述恰当正交基提取模块3包括：
奇异值分解单元31，用于利用SVD奇异值分解，提取所述波场快照矩阵的特征向量及对应的特征值；
特征值求和单元32，用于将若干个所述特征值求和，得到特征值求和结果；
恰当正交基选取单元33，用于选取求和结果占所有特征值总和预设比例的若干个所述特征值作为主要特征值，所述主要特征值对应的特征向量作为恰当正交基。
可选地，所述模型反演模块8包括：
残余波场确定单元81，用于根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
伴随波场确定单元82，用于利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
梯度求解单元83，用于根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
合理性判断单元84，用于计算所述理论波场和所述观测波场的误差，如果所述理论波场和所述观测波场的误差小于预设阈值，则输出所述初始介质参数模型，退出迭代；否则按照所述梯度下降方向和所述预设步长，更新所述初始介质参数模型，继续迭代。
技术中的程序部分可以被认为是以可执行的代码和/或相关数据的形式而存在的“产品”或“制品”，通过计算机可读的介质所参与或实现的。有形的、永久的储存介质可以包括任何计算机、处理器、或类似设备或相关的模块所用到的内存或存储器。例如，各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器或者类似任何能够为软件提供存储功能的设备。
所有软件或其中的一部分有时可能会通过网络进行通信，如互联网或其他通信网络。此类通信可以将软件从一个计算机设备或处理器加载到另一个。例如：从视频目标检测设备的一个服务器或主机计算机加载至一个计算机环境的硬件平台，或其他实现系统的计算机环境，或与提供目标检测所需要的信息相关的类似功能的系统。因此，另一种能够传递软件元素的介质也可以被用作局部设备之间的物理连接，例如光波、电波、电磁波等，通过电缆、光缆或者空气等实现传播。用来载波的物理介质如电缆、无线连接或光缆等类似设备，也可以被认为是承载软件的介质。在这里的用法除非限制了有形的“储存”介质，其他表示计算机或机器“可读介质”的术语都表示在处理器执行任何指令的过程中参与的介质。
本文中应用了具体个例，但以上描述仅是对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；本领域的技术人员应该理解，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种地震全波形反演方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
对采样区域的波动方程进行全离散转化，得到波动方程全离散方程组；
根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；
利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；所述恰当正交基为能够表征所述采样区域在全离散空间中介质特征的特征向量；
根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解；
根据所述近似解和波动方程的实际解的误差对所述预设时间间隔和所述预设比例进行调整，并跳转至“根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵”，直到所述降阶模型的近似解和所述降阶模型的实际解的误差在预设误差范围内；
确定初始介质参数模型，并利用所述初始介质参数模型对近似解与实际解误差在预设误差范围内的所述波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；
根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型；
利用优化好的所述初始介质参数模型对采样区域的波动方程进行波场的正演。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基，具体包括：
利用SVD奇异值分解，提取所述波场快照矩阵的特征向量及对应的特征值；
将若干个所述特征值求和，得到特征值总和；
选取求和占所述特征值总和预设比例的若干个所述特征值作为主要特征值，所述主要特征值对应的特征向量作为恰当正交基。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据下式进行SVD奇异值分解：
Figure FDA0003646938850000021
其中，UN为所述波场快照矩阵，上标T表示矩阵的转置，V为特征向量矩阵，W＝VT，Σ为特征值矩阵，其对角线上元素λi为特征值，i＝1,2,…,N。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解，具体包括：
将所述波动方程进行半离散格式转化，整理重写得到常微分方程组；
将若干个所述恰当正交基引入所述常微分方程组中，建立得到所述波动方程的降阶模型；
对所述降阶模型进行求解，得到低维子空间解；
将所述低维子空间解乘以由若干个所述恰当正交基组成的矩阵，得到所述波动方程的近似解。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型，具体包括：
根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
计算所述梯度下降方向的L2范数，如果所述梯度下降方向的L2范数小于预设阈值，则输出所述初始介质参数模型，退出迭代；否则按照所述梯度下降方向和预设步长，更新优化所述初始介质参数模型，继续迭代。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型，具体包括：
根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
计算所述理论波场和所述观测波场的误差，如果所述理论波场和所述观测波场的误差小于预设阈值，则输出所述初始介质参数模型，退出迭代；否则按照所述梯度下降方向和预设步长，更新优化所述初始介质参数模型，继续迭代。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述初始介质参数模型为各向同性的水平层状纵波速度模型或均匀纵波速度模型。
8.一种地震全波形反演系统，其特征在于，所述系统包括：
全离散转换模块，用于对采样区域的波动方程进行全离散转化，得到波动方程全离散方程组；
波场快照矩阵生成模块，用于根据波动方程全离散方程组按照预设时间间隔生成N组波场快照，得到波场快照矩阵；
恰当正交基提取模块，用于利用奇异值分解，按照预设比例从所述波场快照矩阵中提取出若干个恰当正交基；所述恰当正交基为能够表征所述采样区域在全离散空间中物理特征的波场快照；
降阶模型求解模块，用于根据所述恰当正交基建立所述波动方程的降阶模型，并对所述降阶模型求解，得到波动方程的近似解；
正演参数调整模块，用于根据所述近似解和波动方程的实际解的误差对所述预设时间间隔和所述预设比例进行调整，并调用所述波场快照矩阵生成模块、所述恰当正交基提取模块和所述降阶模型求解模块，直到所述降阶模型的近似解和所述降阶模型的实际解的误差在预设误差范围内；
初始模型确定模块，用于确定初始介质参数模型；
波场正演模块，用于利用初始介质参数模型对近似解与实际解误差在预设误差范围内的所述波动方程的降阶模型进行波场正演，得到理论波场；
模型反演模块，用于根据所述理论波场和观测波场的误差，对所述初始介质参数模型进行迭代优化，得到优化好的初始介质参数模型，将所述优化好的初始介质参数模型应用于对采样区域波动方程的波场正演。
9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述恰当正交基提取模块包括：
奇异值分解单元，用于利用SVD奇异值分解，提取所述波场快照矩阵的特征向量及对应的特征值；
特征值求和单元，用于将若干个所述特征值求和，得到特征值求和结果；
恰当正交基选取单元，用于选取求和结果占所有特征值总和预设比例的若干个所述特征值作为主要特征值，所述主要特征值对应的特征向量作为恰当正交基。
10.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述模型反演模块包括：
残余波场确定单元，用于根据所述理论波场和观测波场，得到残余波场；
伴随波场确定单元，用于利用残余波场建立伴随方程，得到伴随波场；
梯度求解单元，用于根据所述理论波场和所述伴随波场求解梯度下降方向；所述梯度下降方向为使所述理论波场和所述观测波场的误差最小的变化方向；
合理性判断单元，用于计算所述理论波场和所述观测波场的误差，如果所述理论波场和所述观测波场的误差小于预设阈值，则输出所述初始介质参数模型，退出迭代；否则按照所述梯度下降方向和预设步长，更新所述初始介质参数模型，继续迭代。
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