CN112376083B - 一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，建立某工业铝电解槽三维计算几何模型并进行网格划分；建立精准描述铝电解槽熔体内气泡聚并和破碎行为的介观尺度数学模型；精准导出铝电解槽内熔体所受的三维空间气液相间作用力数据，将熔体所受电磁力和气液相间作用力三维空间数据进行耦合及嵌套处理；构建描述铝电解槽内氧化铝颗粒溶解过程的多尺度液固两相流模型，耦合多相流动、多物理场作用、相间传热传质、氧化铝颗粒球收缩行为等。本发明的方法能够精准计算和预测大型工业铝电解槽内氧化铝颗粒的溶解行为，具有较好的适用性和推广性，有助于科学指导工业铝电解氧化铝下料工艺的优化设计，为实际铝电解槽的高效稳定生产提供理论指导。

Description

一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法

技术领域

本发明属于铝电解多相流数值模拟技术领域，尤其涉及一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法。

背景技术

铝电解工业作为典型的高耗能、高污染、高碳排放的传统冶金行业，其绿色转变不仅关系到国家节能减排约束性目标的实现，还关系到国家绿色经济发展的转型。因此，在国家倡导节能减排和低碳经济的背景下，探索和开发高效节能环保铝电解技术是我国冶金产业转型与绿色发展中需要考虑的重要发展思路和方向。

随着现代大型、超大型及新型铝电解槽的兴起以及低温、低电压等节能型铝电解新技术的发展，在为大力提高铝产率而加大阳极、电解质容积进一步减少的情况下，单个下料点混合区域溶解氧化铝颗粒的能力也越来越差，槽内氧化铝浓度梯度明显增加。氧化铝颗粒溶解问题和氧化铝浓度分布的控制问题已日益成为困扰现代铝电解工业的难题与制约铝电解技术发展的瓶颈。深入探索并掌握高温铝电解多相多场环境下氧化铝颗粒的多尺度溶解特性及机理，最大程度寻求改善氧化铝颗粒溶解性能并提高槽内氧化铝浓度时空分布均匀性的措施，以期获取科学精准的下料工艺控制及电解生产设计理念体系，对于维持现代铝电解过程的高效稳定运行、降低电解能耗及减少碳排放具有重要的应用价值。

在铝电解过程中，低温氧化铝颗粒经下料点进入熔融电解质内，主要完成溶解与扩散等过程，是一个典型的多相(气泡、熔体、氧化铝颗粒)、多场(电磁场、流场、温度场、浓度场等)、多组分(冰晶石、氧化铝)扩散及传热传质等交互作用的复杂过程。目前相关传统实验研究方法仍主要停留在实验室极小尺度规模电解槽内的氧化铝颗粒溶解过程的定性分析与描述上，难以获取和表征工业槽内宏观的流体流动、温度场、氧化铝浓度等关键场参数的演变规律。相关传统的简化数学建模研究往往忽略实际氧化铝颗粒的溶解行为，也缺乏深入科学定量描述氧化铝颗粒溶解与扩散行为规律及其与多相、多场等的耦合作用和内在关联。本发明将研究氧化铝颗粒溶解介观模型与宏观多相、多场计算模型之间的参数关联与耦合策略，实现工业铝电解槽内氧化铝颗粒溶解全过程的多尺度耦合模拟与计算，有助于加深对铝电解氧化铝颗粒溶解过程的本质认识，为高效铝电解氧化铝下料控制技术提供强有力的理论指导和技术参考。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提出了一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，本发明能准确地揭示实际工业铝电解槽内氧化铝颗粒溶解行为及其影响规律，有利于科学指导实际铝电解氧化铝下料设计和应用。

本发明所采用的技术方案如下：

一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，包括如下步骤：

步骤1，根据工业铝电解槽的结构参数，建立工业铝电解槽三维计算几何模型，并进行网格划分和网格加密处理；所述结构参数主要包括阳极、大面、小面、阳极中缝、阳极间缝、极距及电解质高度等基本尺寸参数；

步骤2，完善考虑气液相间作用力、相间湍流和气泡诱导液相湍流的影响，基于FLUENT模拟计算平台，建立精准描述铝电解槽内气泡聚并和破碎行为的介尺度数学模型；

步骤3，导出铝电解槽内熔体所受的三维空间气液相间作用力数据，将熔体所受电磁力和气液相间作用力三维空间数据进行耦合及嵌套处理；

步骤4，基于FLUENT模拟计算平台，建立描述铝电解槽内氧化铝颗粒溶解过程的多尺度液固两相流模型，耦合多相流动、多物理场作用、相间传热传质、氧化铝颗粒球收缩等行为的过程；

步骤5，基于TECPLOT后处理平台，进行氧化铝溶解过程多尺度建模与计算结果的后处理分析。

进一步，步骤1中，采用结构化和非结构化网格相结合的处理方法对极距、阳极间缝及阳极中缝区域的网格数量进行了加密处理，以保证求解的精确性。

进一步，所述步骤2中建立描述铝电解槽内气泡聚并和破碎行为的介尺度数学模型的方法为：采用欧拉-欧拉双流体模型对铝电解槽内的气液两相流多尺度行为进行计算；其中，采用Grace曳力系数模型和Simonin湍流扩散力模型分别计算气液相间曳力和湍流扩散力；采用分散相标准k-ε湍流模型模拟液相湍流，采用Sato模型来修正液相湍流有效粘度；采用Luo气泡聚并模型和Luo气泡破碎模型分别对气泡聚并和破碎行为进行描述；基于上述多个模型，将气泡聚并模型、气泡破碎模型与气液两相流模型进行多尺度耦合建模，得到描述铝电解槽内气泡聚并和破碎行为的介尺度数学模型。

进一步，所述步骤3中提取铝电解槽内熔体所受的三维空间气液相间作用力数据的方法为：提取气液两相流多尺度计算域内各个网格单元的相间作用力分布数据。

进一步，所述步骤3中将电磁力和气液相间作用力数据进行耦合及嵌套处理的方法为：基于铝电解槽电磁场的ANSYS模拟仿真结果，导出FLUENT模拟计算能够识别和嵌套的液相计算域内各个网格单元的电磁力分布数据，并基于用户自定函数UDF进行高效插值转换处理，以体积力的形式作为多尺度液固两相流模拟中液相动量方程的源项。

进一步，步骤4中，建立工业铝电解槽内多尺度液固两相流数学模型，包括氧化铝颗粒群尺寸及数量分布演化行为子模型、氧化铝颗粒下料行为子模型、氧化铝颗粒群溶解行为子模型、氧化铝颗粒群消耗行为子模型、电解质内氧化铝组分扩散子模型、氧化铝颗粒群和电解质之间的传质行为子模型。

进一步，步骤4中，对工业铝电解槽内多尺度液固两相流数学模型进行非稳态求解计算，在下料周期结束时刻停止计算，保存下料周期内多个时刻的计算结果。通过非稳态求解计算可以确定氧化铝颗粒下料质量随时间的变化速率和单个下料周期内氧化铝浓度的分布规律，以更直接分析工业槽内氧化铝颗粒的溶解性能情况。

进一步，步骤5中，将FLUENT计算结果导出到TECPLOT后处理软件中，得到工业槽内氧化铝浓度的时空分布结果，分析氧化铝溶解行为特性及影响规律。

本发明的有益效果：

(1)在工业槽内气液两相流多尺度计算模型中考虑阳极气泡的聚并和破碎行为，相对于以往数学模拟研究只采用单一气泡尺寸计算获得的相间作用力，更加精准计算和获得了气液两相作用时的相间作用力，得到更准确的电解质流场计算结果，为建立合理的工业槽内氧化铝颗粒溶解行为的多尺度计算模型提供了理论基础。

(2)与相关传统实验研究方法相比，通过多尺度数学建模和计算方法获得工业槽内流体流动、温度场、氧化铝浓度等演变规律，科学定量研究氧化铝颗粒溶解与扩散行为规律及其与多相、多场等的耦合作用和内在关联。本发明研究结果能够直接便捷地显示工业铝电解槽内氧化铝浓度分布的时空演变特性，有助于技术人员深入掌握氧化铝颗粒溶解行为规律及影响，为高效铝电解氧化铝下料控制技术提供强有力的理论指导和技术参考，具有重要的理论意义和工程实用价值。

附图说明

图1为某工业铝电解槽几何模型的网格划分示意图；

图2为某工业铝电解槽的全槽几何模型及下料配置示意图；

图3为单个下料周期内极距区域水平截的面氧化铝浓度分布云图；

图4为单个基准下料周期内的氧化铝颗粒溶解质量百分数曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

在本具体实施方式中，以某电解铝厂300kA铝电解槽内氧化铝颗粒溶解过程为研究具体实例进行说明。

步骤1、建立工业铝电解槽三维计算几何模型，并进行网格划分和部分流体区域网格加密处理，具体为：如图1和2所示，该300kA铝电解槽总共有20组碳阳极，共40个阳极。基本的结构参数有：阳极尺寸为1600mm×660mm×55mm，大面尺寸为200mm，小面尺寸为250mm，阳极中缝尺寸为160mm，阳极间缝尺寸为40mm，极距尺寸为50mm，电解质高度尺寸为200mm。

采用前处理软件GAMBIT对全槽模型进行几何建模和网格划分，如图1所示。考虑阳极气泡主要产生于阳极底掌，以最短路径从阳极间缝和阳极中缝处脱离电解质表面，在进行几何模型划分网格时，对极距、阳极间缝及阳极中缝区域的网格进行了加密处理，即该流体区域的网格尺寸相对于其他流体区域的网格尺寸要小很多。以保证求解的精确性。建模使用的网格数量为589600，节点数量为685503。

步骤2：完善考虑气液相间作用力、相间湍流和气泡诱导液相湍流的影响，基于FLUENT模拟计算平台，建立精准描述铝电解槽内气泡聚并和破碎行为的介尺度数学模型，具体过程为：

(1)气液两相流多尺度数学模型建立及求解：

在FLUENT计算平台上，采用欧拉-欧拉双流体模型对铝电解槽内的气液两相流多尺度行为进行计算，设置电解质为液相，阳极气泡为离散相，不考虑气液相间的质量传递和热量传递。

有关气液两相流体动力学行为的质量及动量控制方程为：

式中，α_q、ρ_q和u_q分别表示第q相(G表示气相，L表示液相)的体积分数、密度和速度；P表示相压力；S_q表示作用于第q相的外部体积力，主要包括重力、浮力等；F_q表示作用于第q相的相间作用力，主要包括曳力和湍流扩散力；t为计算时间。

(2)采用Luo气泡聚并模型描述湍流涡体碰撞引起的气泡间聚并行为，采用Luo气泡破碎模型描述湍流脉动引起的气泡间破碎行为，建立描述气泡数密度变化数学方程为：

式中，n(V,t)为气泡大小的数密度概率函数；V，t分别是气泡体积和流动时间；u(V,t)为气泡速度；B_C(V,t)为气泡聚并生成速率源项；D_C(V,t)为气泡聚并消失速率源项；B_B(V,t)为气泡破碎生成速率源项；D_B(V,t)为气泡破碎消失速率源项。

气泡聚并速率函数表达为气泡碰撞频率ω_C和聚并效率P_C的乘积，气泡碰撞频率方程为：

式中，V_i和V_j表示不同的气泡体积；d_i和d_j表示不同的气泡直径；α_max为最大气体体积分数；α为气体体积分数；用系数

表示对气泡体积影响进行的修正；ε为液相湍动能耗散率。

气泡聚并概率表达式为：

式中，系数c₁取为1.0；We_ij为气泡韦博数，表示为

ρ_L为液相密度，u_ij为子气泡特征速度；σ为表面张力；ρ_G为气相密度；x_ij为气泡直径比，表示为x_ij＝d_i/d_j。

气泡破碎函数表示为：

式中，V,V'分别为不同尺寸气泡的体积；ξ＝λ/d为各向同性湍流积分变量的无量纲漩涡尺寸，其中λ为湍流涡体的尺寸，d为气泡直径；ξ_min为无量纲漩涡尺寸的最小值；系数K＝0.9238ε^1/3d^-2/3(1-α_G)，α_G为气相体积分数；b为中间变量；

为气泡的破碎比；系数β＝2.047。

(3)气液相间作用力，包括气液相间曳力和湍流扩散力；更具体地，采用Grace曳力系数模型来计算相间曳力，则曳力系数方程为：

式中，C_D为曳力系数；g为重力加速度；d_b为气泡直径；U_t为流体流动终端速度；Re_b为雷诺数；μ_G为气相粘度；J为和H为计算中间变量；Eo为气泡奥托数；Mo为气泡莫顿数；μ_L为液相粘度；σ_L为表面张力。

采用Simonin湍流扩散力模型计算气液相间湍流扩散力：

Sc＝0.75，C_TD＝O.2

式中，F_TD为湍流扩散力；C_TD为湍流扩散力系数；K_GL为相间动量交换系数；D_t,GL为气液相间扩散系数；Sc为施密特数；α_G、α_L分别为气相和液相的体积分数；u_G、u_L分别为气相的速度、液相速度。

(4)采用Sato模型来修正液相湍流有效粘度，主要是将气泡导致的湍动粘度和剪切导致的湍动粘度进行线性叠加，液相的有效粘度表达式为：

μ_eff,L＝μ_L+μ_t,L+μ_BIT,L

μ_BIT,L＝C_μbρ_Lα_Gd_b|u_L-u_G|

式中，μL为层流粘度；μt_,L为湍流粘度；μ_BIT,L为气泡诱导湍流粘度；μ_eff,L为修正的有效粘度；系数C_μb＝0.6。

(5)采用分散相标准k-ε湍流模型模拟液相湍流，考虑气液两相因动量传递而引起的额外湍流项，液相湍流方程为：

式中，k_L和ε_L分别表示为液相湍动能和湍能耗散率；C_1ε、C_2ε、C_μ、δ_k和δ_ε均为湍流模型参数，分别取值为1.44、1.92、0.09、1.0和1.3；δ_k、δ_ε分别为湍动能和湍流耗散率应力张量；Π_k,L为相间动量交换引起的附加湍动能项；Π_ε,L为相间动量交换引起的附加湍能耗散率项。

液相湍流动能生成项为：

相间动量交换引起的附加湍动能项为：

式中，u_dr为相间漂移速度。

相间动量交换引起的附加湍能耗散率项为：

式中，ε_L为湍能耗散率；k_L为液相湍动能；湍流模型参数C_3ε为1.2。

相间动量交换系数为：

相间漂移速度为：

式中，D_G和D_L分别为气相和液相湍能扩散率；k_GL为相间湍动能交换系数Pr_GL为普朗特数。

(6)气泡聚并和破碎模型与气液两相流模型的多尺度耦合建模获得描述铝电解槽内气泡聚并和破碎行为的介尺度数学模型的过程为：

采用离散分区法对气泡数密度变化数学方程进行离散求解，根据气液两相体系中一系列不同尺寸的气泡群分布特点，将不同尺寸的气泡群分为N个尺寸组。各尺寸组气泡之间存在一定的聚并和破碎作用过程，其中第i尺寸组气泡数密度变化数学方程可以表示为：

式中，式中，B_B、B_C、D_B、D_C分别为气泡破碎生成速率源项、气泡聚并生成速率源项、气泡破碎消失速率源项和气泡聚并消失速率源项；上式中右边各项分别表示因气泡聚并、破碎而引起第i个尺寸组气泡的生成和消失速率源项；n_i表示第i个尺寸组的气泡数密度，f_i表示第i个尺寸组气泡的体积分率，V_i表示该尺寸组气泡的体积，三者之间的数学关系为：

α_i为第i个尺寸组气泡的体积分数。

α_G·f_i＝n_i·V_i

第i个尺寸组气泡的连续性方程为：

式中，S_i表示第i个尺寸组由于气泡的聚并和破碎产生的源项。

采用用户自定义程序UDF实现气泡聚并模型、气泡破碎模型与气液两相流模型进行多尺度耦合建模流程为：(1)更新各相状态属性，如气泡数密度和气泡Sauter直径；(2)求解气液两相动量方程组，获得气相和液相速度场；(3)采用Phase-Coupled SIMPLE算法求解压力-速度耦合方程，获得压力场分布和气液两相各自的相体积分数；(4)求解液相和气相湍流方程，获得湍动能和湍能耗散率分布；(5)基于欧拉双流体模型计算所得的气相速度场、体积分数分布和湍能耗散率分布等流体力学信息，求解气泡数密度守恒方程，获得气泡数密度和气泡组分体积分率分布等。

阳极底掌设为气体质量流量进口边界条件，质量流量大小可由法拉第公式得出为0.00308kg/s。采用离散分区法将不同气泡尺寸划分为12组，分别为1mm、2mm、3mm、4mm、5mm、7mm、10mm、13mm、17mm、22mm、29mm和35mm。电解质上表面定义为脱气边界条件。定义阳极底掌进口产生的气泡尺寸均为1mm，定义最小尺寸组气泡的体积分率为1，进口气体体积分数为0.5。

步骤3：导出铝电解槽内熔体所受的三维空间气液相间作用力数据，将熔体所受电磁力和气液相间作用力三维空间数据进行耦合嵌套处理。具体过程为：

动量方程、湍流方程、体积分数方程和气泡数密度变化方程均采用一阶迎风格式，压力-速度耦合采用Phase-Coupled SIMPLE算法，适当调整相关方程的松弛因子来加速计算的收敛。

上述气液两相流计算收敛稳定后，提取计算域内各个网格单元的相间曳力和湍流扩散力数据，同时提取熔体区域内每个网格节点的电磁力分布数据，并整理成如下形式：

x₁,y₁,z₁,f_x1,f_y1,f_z1

x₂,y₂,z₂,f_x2,f_y2,f_z2

.......

x_n,y_n,z_n,f_xn,f_yn,f_zn

式中，n为行数，f_xn和f_yn和f_zn分别为第n个节点在x、y和z方向的气液相间作用力或电磁力大小。

由于三个方向的气液相间作用力或电磁力数据均为标量，需要在FLUENT计算中定义6个自定义标量UDS，分别命名为uds-0、uds-1、uds-2和uds-3、uds-4和uds-5。

采用数据插值Interpolate Data命令将上述气液相间作用力和电磁力数据文件读取到指定的流体区域中，定义6个自定义存储变量UDM，分别命名为udm-0、udm-1、udm-2和udm-3、udm-4和udm-5。

采用自定义命令UDF分别实现6个UDS与UDM的赋值交换过程，将上述气液相间作用力和电磁力分量分别体积力的形式作为描述氧化铝颗粒溶解行为的液固两相流模拟中的液相动量方程的源项。

步骤4：基于FLUENT模拟计算平台，建立描述铝电解槽内氧化铝颗粒溶解过程的多尺度液固两相流模型，耦合多相流动、多物理场作用、相间传热传质、氧化铝颗粒球收缩等行为的过程。

(1)建立工业铝电解槽内多尺度液固两相流数学模型的过程为：

采用欧拉-颗粒液固两相流模拟铝电解槽内氧化铝溶解过程，电解质为连续相，氧化铝颗粒均为离散相，建立了液固两相流连续性方程和动量方程：

式中，α_p、ρ_p和u_p分别表示第p相(L表示液相，S表示固相)的体积分数、密度和速度；F_bubble和F_L分别表示气液相间作用力或电磁力；F_p表示作用于第q相的相间作用力；S_m表示槽内氧化铝颗粒溶解和消耗过程的原项

液固两相流湍流方程：

式中，k_m为混合湍动能；μ_t,m为混合粘度；δ_k为混合湍动能应力；G_k,m为混合湍动能生成项；混合密度ρ_m和混合速度u_m的计算式为:

ρ_m＝α_Lρ_L+α_SPρ_SP+α_LPρ_LP

式中，α_S为固相体积分数；ρ_S为固相密度；α_L为液相体积分数；ρ_L为液相密度；G_k,m表示由于平均速度梯度导致的湍动能生成项；C_1ε和C_2ε为计算常数，大小分别为1.44和1.92；δ_k和δ_ε分别为k和ε方程的湍流普朗特数，大小分别为1.0和1.3。

(2)电解质内氧化铝组分扩散子模型，即氧化铝颗粒组分扩散和输运方程：

式中，C为氧化铝组分浓度或质量分数；Γ_eff为氧化铝有效扩散系数；组分方程源项S_1c表示因氧化铝颗粒溶解代表的固相和液相之间的传质速率；源项S_2c表示电解质内的氧化铝颗粒因电解过程消耗的质量源项，与实际铝电解槽内氧化铝颗粒下料量、阳极底掌区域的电流密度分布、电流效率有关。

(3)氧化铝颗粒群和电解质之间的传质行为子模型，即固相和液相之间的传质速率：

式中，G(d_S)表示单个氧化铝颗粒的尺寸溶解速率；n(d_S)表示氧化铝颗粒尺寸d_dp的颗粒数密度；Ω为计算流体域。

(4)基于电解质和氧化铝颗粒间的传热传质行为，基于颗粒球收缩模型建立氧化铝颗粒群溶解行为子模型，即氧化铝颗粒溶解速率模型。

铝电解氧化铝颗粒下料时，部分氧化铝颗粒快速溶解，单个氧化铝颗粒的尺寸溶解速率表达式为：

式中，D_eff为未结块颗粒在电解质中的有效扩散速率；c_sat和c分别表示电解质中氧化铝的临界体积浓度和本体体积浓度。

铝电解氧化铝颗粒下料时，部分氧化铝颗粒缓慢溶解，且逐渐形成结块聚团，此类氧化铝颗粒的尺寸溶解速率表达式为：

式中，λ_L为电解质热导率；C_L为电解质比热容；h表示结块颗粒与电解质间的对流换热系数；T_L为电解质温度；T_liq为电解质初晶温度；T_alu为氧化铝预热温度；C_alu为结块颗粒比热容；△H_diss为结块颗粒溶解过程所需的热量。

(5)氧化铝颗粒溶解过程中，不同尺寸氧化铝颗粒尺寸及数量分布发生演变，建立氧化铝颗粒群尺寸及数量分布演化行为子模型，即氧化铝颗粒相的数密度方程为：

式中，u(d_S)为某颗粒相速度；氧化铝颗粒数密度与固相体积分数满足以下关系：

采用自定义程序UDF进行氧化铝颗粒溶解过程的耦合计算流程为：(1)更新氧化铝颗粒相数密度和颗粒Sauter平均直径，计算液固相之间的曵力大小；(2)求解液固两相动量方程组，获得速度场及氧化铝组分浓度场；(3)采用Phase-Coupled SIMPLE算法求解压力-速度耦合方程，获得压力场分布和液固两相的相体积分数；(4)基于欧拉-颗粒两相流模型计算所得的固相速度场、体积分数分布和氧化铝组分浓度分布等流体力学信息，求解氧化铝颗粒数密度守恒方程，获得颗粒数密度和颗粒组分体积分率分布等。

某工业槽内氧化铝颗粒溶解过程的多尺度液固两相流模型的求解参数设置：

如图2所示为某工业铝电解槽的全槽模型及下料点配置示意图，氧化铝颗粒下料器处于阳极中缝与间缝的交叉位置，设计4个下料器，定义从左到右分别为下料点1、下料点2、下料点3和下料点4，满足一定的对称性和等间距要求。

本发明假设氧化铝颗粒在短时间内连续喷射到电解质表面，设定单个下料周期为120s，单个下料点氧化铝颗粒下料质量为1.6kg，4个下料点总共下料6.4kg。

建立氧化铝颗粒下料行为子模型，即设定氧化铝颗粒下料点为速度进口边界条件，单个下料点水平二维截面尺寸为160mm×120mm。部分未形成结块的氧化铝颗粒质量为2.74kg，密度为4000kg/m³；形成的结块颗粒质量为11.72kg，密度为2299kg/m³。假定下料形成结块后的0.1s内完成氧化铝颗粒的初始质量分布，推算得到进口速度为0.7507m/s。定义电解质上表面为对称边界条件。

模型中假设每个阳极底掌下面的电流密度均匀，建立氧化铝颗粒群消耗子模型，即建立极距区域的均一氧化铝消耗模型方程为：

式中，I为电流强度；M为氧化铝的摩尔质量；F为法拉第常数；V为电解质体积。

为加快多尺度计算的收敛过程，先对液相的连续性方程、动量方程和湍流方程进行单相流稳态求解。在获得稳定电解质流场的基础上，进行氧化铝溶解行为的非稳态求解，定义初始氧化铝组分质量浓度定义为0.025(百分比表示2.5wt％)。为了保证计算收敛，采用变时间步长法进行计算，先选用小的时间步长，随后时间步长逐渐增大。时间步长为0.001s计算1000步；时间步长为0.01s计算900步；时间步长为0.05s计算2200步。每隔100步保存一次，总的实际物理计算时间为120s。计算过程中的动量方程、湍流方程、体积分数方程和氧化铝颗粒数密度方程均采用二阶迎风格式，压力-速度耦合采用Phase-CoupledSIMPLE算法。适当迭代松弛因子加快计算的收敛过程，压力松弛因子取0.5，动量方程松弛因子取0.3，体积分数方程松弛因子均取0.2，氧化铝颗粒数密度方程松弛因子均取0.5，其余采用默认值。

步骤5：基于TECPLOT后处理平台，进行氧化铝溶解过程多尺度建模与计算结果的后处理分析：

图3为单个下料周期内极距区域水平截面内不同时刻的瞬时氧化铝浓度分布结果。在下料形成结块后初始时刻，下料点附近局部区域的氧化铝浓度较高，最高浓度达到5wt％左右，而其他大部分区域的浓度基本保持在初始值2.5wt％不变。这是因为氧化铝溶解过程主要发生在靠近下料点下方的混合区域，溶解的氧化铝还未及时随着电解质的漩涡运动扩散到其他区域。随后氧化铝颗粒进一步溶解，下料点1和下料点2附近区域内已经溶解的氧化铝颗粒会沿着电解质左边的漩涡运动方向进行扩散，而下料点3和下料点4附近区域内已经溶解的氧化铝颗粒会沿着电解质右边的漩涡运动方向进行扩散。下料点1和下料点4处的氧化铝主要沿着电磁力作用下的大漩涡方向进行扩散，下料点2和下料点3处的氧化铝不能有效地随流场扩散到周围范围更广的区域。产生上述现象的主要原因是靠近槽中间区域的电解质流场受电磁力作用的影响较小。

图4为单个基准下料周期内氧化铝颗粒溶解质量百分数变化结果。工业槽内整个氧化铝颗粒溶解过程主要分为快速溶解阶段和缓慢溶解阶段。大概在30s左右，大概已经溶解了50％。单个下料周期结束t＝120s时，已经溶解氧化铝颗粒质量百分比为88.39％。整个槽内大约有1.68kg氧化铝结块仍以固相形式存在于电解质内，可能会形成沉淀或者部分及全部会继续发生溶解。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据工业铝电解槽的结构参数，建立工业铝电解槽三维计算几何模型，并进行网格划分和网格加密处理；所述结构参数主要包括阳极、大面、小面、阳极中缝、阳极间缝、极距及电解质高度的基本尺寸参数；

步骤2，完善考虑气液相间作用力、相间湍流和气泡诱导液相湍流的影响，基于FLUENT模拟计算平台，建立描述铝电解槽内气泡聚并和破碎行为的介尺度数学模型；采用欧拉-欧拉双流体模型对铝电解槽内的气液两相流多尺度行为进行计算；其中，采用Grace曳力系数模型和Simonin湍流扩散力模型分别计算气液相间曳力和湍流扩散力；采用分散相标准k-ε湍流模型模拟液相湍流，采用Sato模型来修正液相湍流有效粘度；采用Luo气泡聚并模型和Luo气泡破碎模型分别对气泡聚并和破碎行为进行描述；基于上述多个模型，将气泡聚并模型、气泡破碎模型与气液两相流模型进行多尺度耦合建模，得到描述铝电解槽内气泡聚并和破碎行为的介尺度数学模型；

步骤3，导出铝电解槽内熔体所受的三维空间气液相间作用力数据，将熔体所受电磁力和气液相间作用力三维空间数据进行耦合及嵌套处理；所述步骤3中将电磁力和气液相间作用力数据进行耦合及嵌套处理的方法为：基于铝电解槽电磁场的ANSYS模拟仿真结果，导出FLUENT模拟计算能够识别和嵌套的液相计算域内各个网格单元的电磁力分布数据，并基于用户自定函数UDF进行高效插值转换处理，以体积力的形式作为多尺度液固两相流模拟中液相动量方程的源项；

步骤4，基于FLUENT模拟计算平台，建立描述铝电解槽内氧化铝颗粒溶解过程的多尺度液固两相流模型，耦合多相流动、多物理场作用、相间传热传质、氧化铝颗粒球收缩的行为的过程；所述步骤4中，建立工业铝电解槽内多尺度液固两相流数学模型，包括氧化铝颗粒群尺寸及数量分布演化行为子模型、氧化铝颗粒下料行为子模型、氧化铝颗粒群溶解行为子模型、氧化铝颗粒群消耗行为子模型、电解质内氧化铝组分扩散子模型、氧化铝颗粒群和电解质之间的传质行为子模型；

步骤5，基于TECPLOT后处理平台，进行氧化铝溶解过程多尺度建模与计算结果的后处理分析。

2.根据权利要求1所述的一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，其特征在于，所述步骤1中采用结构化和非结构化网格相结合的处理方法对极距、阳极间缝及阳极中缝区域的网格数量进行加密处理。

3.根据权利要求1所述的一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，其特征在于，所述步骤3中提取铝电解槽内熔体所受的三维空间气液相间作用力数据的方法为：提取气液两相流多尺度计算域内各个网格单元的相间作用力分布数据。

4.根据权利要求1所述的一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，其特征在于，所述步骤4中，对工业铝电解槽内多尺度液固两相流数学模型进行非稳态求解计算，在下料周期结束时刻停止计算，保存下料周期内多个时刻的计算结果；通过非稳态求解计算可以确定氧化铝颗粒下料质量随时间的变化速率和单个下料周期内氧化铝浓度的分布规律，以更直接分析工业槽内氧化铝颗粒的溶解性能情况。

5.根据权利要求1所述的一种铝电解氧化铝颗粒溶解过程多尺度建模与计算方法，其特征在于，所述步骤5中将FLUENT计算结果导出到TECPLOT后处理软件中，得到工业槽内氧化铝浓度的时空分布结果，进而分析氧化铝溶解行为特性及影响规律。

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