CN112365363A - 一种电力负荷曲线相似度的计算方法 - Google Patents

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朱轲
邓元实
罗洋
张睿
李巍巍
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Abstract

本发明涉及一种电力负荷曲线相似度的计算方法。首先，根据计算分析需求，将两个待比较的电力负荷曲线按照相同的方式分别划分为两个等长等间隔的电力负荷子序列；其次，依据电力负荷子序列的负荷值大小设置电力负荷子序列的权重；然后，依据电力负荷子序列距离计算公式计算对应电力负荷子序列之间的距离；最后，根据电力负荷子序列之间的距离和电力负荷子序列的权重，计算得到两个待比较的电力负荷曲线的相似度。本发明所述方法计算复杂度低且判断速度快，在满足电力系统负荷分析中时刻严格对等这一要求的同时，还综合考虑电力负荷值的大小和对应时点电力负荷差值的正负两种因素计算电力负荷曲线的相似度，因而能更好地满足电力负荷分析需求。

Description

一种电力负荷曲线相似度的计算方法
技术领域
本发明涉及电力领域，尤其涉及一种电力负荷曲线相似度的计算方法。
背景技术
电力负荷曲线的相似度表示了两条负荷曲线的相似程度。如何度量电力负荷曲线的相似度是电力系统运行调度、用户用电行为分析等电力数据挖掘工作中的基础性问题。电力负荷曲线表征了各类电力负荷大小随时间的变化规律，是时间序列的一种。因此，电力负荷曲线的相似度计算可参照时间序列相似度计算的方法。目前，时间序列相似度的计算方法主要有两种，基于欧几里德距离的方法和基于动态时间弯曲距离的方法。
电力负荷曲线相似度计算的准确性，不仅与负荷曲线的数值相似度有关，还受到负荷曲线形态相似度的影响；同时，为保障电力系统稳定运行，在进行电力系统负荷分析时，电力负荷曲线相似度的计算过程还应具备快速高效的特点。
发明内容
发明人发现，基于欧几里德距离的方法，在计算过程中忽略了两条负荷曲线对应点差值的正负符号，因而不具备形态识别能力。基于动态时间弯曲距离的方法将负荷曲线根据最小代价的时间弯曲路径进行对齐匹配。虽然其在一定程度上能够表征电力负荷曲线的形态特征。但在应用该方法时，电力负荷曲线的时间轴不能完全对齐。且基于动态时间弯曲距离的方法忽略了电力负荷曲线数值在时间轴上的分布情况，不能真实反映用电负荷的实时变化。这也导致其在衡量电力系统负荷状况时会出现偏差，不符合电力系统负荷分析对时刻严格对等的要求。除此之外，基于动态时间弯曲距离的方法不满足距离三角不等式，其计算时间复杂度为O(n2)(其中n表示序列的长度)，计算量很大，这也给实际应用造成了不便。
针对目前时间序列相似度计算方法存在的计算精度不高、计算复杂、时间轴不对齐等问题，结合电力系统负荷分析时对电力负荷曲线相似度计算的要求，本发明提供了一种基于改进距离的电力负荷曲线相似度计算方法，所提计算方法在不牺牲计算时间的基础上兼顾电力负荷曲线的数值相似度与形态相似度，可实现电力负荷曲线相似度的快速、准确判断。
所述一种电力负荷曲线相似度的计算方法包括如下步骤：
步骤1：分别将两条所述待比较的电力负荷曲线S1和S2按照预设的同一规则划分为等长等间隔的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)；其中，i＝1,2,...,n，n为电力负荷子序列的数目；
步骤2：设定每个电力负荷子序列Sj(i)的权重wj(i)。其中，j＝1,2，i＝1,2,...,n；
步骤3：计算对应的电力负荷子序列之间的距离；
步骤4：根据对应的电力负荷子序列之间的距离和相应的权重，计算电力负荷曲线S1和S2的相似度；
其中，所述将电力负荷曲线S1和S2划分为等长等间隔的电力负荷子序列S1(i)/S2(i)的具体方法是：
将电力负荷曲线S1和S2根据实际应用需求，按照预设的同一规则分别划分为n个等长的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)，其中i＝1,2,...,n，且划分的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)具有相同的采样间隔，即电力负荷子序列S1(i)和S2(i)的元素个数m1(i)和m2(i)相同；
其中，所述每个电力负荷子序列Sj(i)的权重wj(i)按照公式wj(i)＝Pj(i)/Pj设定；其中Pj(i)为电力负荷子序列Sj(i)中每个元素的负荷值之和，Pj为电力负荷曲线Sj的总负荷值，j＝1,2，i＝1,2,...,n，n为电力负荷子序列的个数。每个电力负荷子序列的权重取值范围是(0,1)，每条电力负荷曲线划分出的所有电力负荷子序列的权重之和应等于1，即
Figure BDA0002724441120000021
其中，所述计算对应的电力负荷子序列之间的距离采用公式
Figure BDA0002724441120000022
其中：d(S1(i),S2(i))为对应的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)之间的距离；
Sr 1(i)为电力负荷子序列S1(i)的第r个元素；
Sr 2(i)为电力负荷子序列S2(i)的第r个元素；
m为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)的元素个数；
σ为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)对应元素差值的标准差且
Figure BDA0002724441120000023
μ为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)对应元素差值的算数平均值且
Figure BDA0002724441120000031
其中，所述电力负荷曲线S1和S2的相似度采用公式
Figure BDA0002724441120000032
其中：
Sim(S1,S2)为电力负荷曲线S1和S2的相似度；
d(S1(i),S2(i))为对应的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)之间的距离；
wi为电力负荷子序列S1(i)与S2(i)权重的加权平均值且
Figure BDA0002724441120000033
n为电力负荷子序列的数目。
与现有技术相比，上述技术方案具有以下优点：
本发明将电力负荷曲线按照预设规则划分为等长等间隔电力负荷子序列，并依据电力负荷子序列的负荷值设置权重，依据划分子序列的规则不同，以及权重设置的不同，考虑了电力负荷子序列的负荷值大小，能满足不同情境下的实际电力负荷曲线相似度计算需求；另外，本发明提供的电力负荷子序列距离的计算方法引入了电力负荷子序列对应元素差值的标准差，其反映了电力负荷子序列对应元素差值大小的上下波动情况和正负符号变化情况，其值越大表示电力负荷子序列对应元素差值大小的波动越剧烈，电力负荷曲线子序列不同对应元素差值的大小相差越大，则电力负荷子序列的形态差异也越大。该标准差的引入弥补了传统欧式距离不能度量电力负荷子序列对应元素差值正负符号的不足，使得欧式距离具备了识别电力负荷曲线形态相似度的能力；最后，本发明基于欧式距离，先分段计算电力负荷子序列的距离，再以此为依据计算电力负荷曲线的相似度，计算复杂度低，能够在保证电力负荷曲线时刻严格对等的基础上实现电力负荷曲线相似度的快速计算。
附图说明
图1是本发明提供的电力负荷曲线相似度的计算方法流程图。
图2是本发明提供的等长等间隔划分电力负荷曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
图1是本发明提供的电力负荷曲线相似度计算方法的流程图，如图1所示，电力负荷曲线相似度的计算方法包括：
步骤1：分别将两条待比较的电力负荷曲线S1和S2按照预设规则划分为等长等间隔的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)；其中，i＝1,2,...,n，n为电力负荷子序列的数目。
根据电力负荷曲线相似度计算的实际应用需求，可按照月、周、日或小时等将电力负荷曲线分别划分为等长的电力负荷子序列，比如在电力系统调度部门用于安排发电厂次日发电出力计划时，可将电力负荷曲线按日划分成等长的电力负荷子序列。对于待比较的两个电力负荷子序列，具有相同的采样间隔，即在同一时间段内，两个子序列有相同数目的采样点，其包含的元素个数是相同的。
如图2示出为两条电力负荷曲线S1和S2三日内的电力负荷变化，其采样间隔均为1h，若将S1和S2按日划分为等长等间隔的电力负荷子序列可划分为三个电力负荷子序列。ab段所包含的两段曲线即分别为电力负荷曲线S1和S2的一个电力负荷子序列，每个电力负荷子序列包含24个采样点即24个元素，相邻元素间隔均为1h。
步骤2：设定每个电力负荷子序列Sj(i)的权重wj(i)。
本发明中，按照各电力负荷子序列的负荷值大小设置其权重，具体方法是：一个电力负荷子序列的权重取值即是这个子序列每一个元素的负荷值之和与整个电力负荷曲线总负荷值的比值。电力负荷子序列Sj(i)的权重wj(i)的计算方式如下：
wj(i)＝Pj(i)/Pj (1)
上式(1)中，wj(i)为电力负荷子序列Sj(i)的权重，Pj(i)为电力负荷子序列Sj(i)中每个元素的负荷值之和，Pj为电力负荷曲线Sj的总负荷值，j＝1,2，i＝1,2,...,n，n为电力负荷子序列的个数。每个电力负荷子序列的权重取值范围是(0,1)，每条电力负荷曲线划分出的所有电力负荷子序列的权重之和应等于1，即满足以下约束：
Figure BDA0002724441120000041
上式(2)中，wj(i)是电力负荷子序列Sj(i)的权重，n是电力负荷子序列的个数。
步骤3：计算对应的电力负荷子序列之间的距离。
计算对应的电力负荷子序列之间的距离采用公式：
Figure BDA0002724441120000042
上述(3)式中，d(S1(i),S2(i))为对应的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)之间的距离，Sr 1(i)为电力负荷子序列S1(i)的第r个元素，即电力负荷子序列S1(i)的第r个时间点的负荷值，Sr 2(i)为电力负荷子序列S2(i)的第r个元素，m为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)的元素个数，σ为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)对应元素差值的标准差，电力负荷子序列对应元素差值的标准差，其反映了电力负荷子序列对应元素差值大小的上下波动情况和正负符号变化情况，其值越大表示电力负荷子序列对应元素差值大小的波动越剧烈，电力负荷曲线子序列不同对应元素差值的大小相差越大，则电力负荷子序列的形态差异也越大。该标准差的引入弥补了传统欧式距离不能度量电力负荷子序列对应元素差值正负符号的不足，使得欧式距离具备了识别电力负荷曲线形态相似度的能力，σ的计算方法如下：
Figure BDA0002724441120000051
上述(4)式中，μ为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)对应元素差值的算数平均值，μ的计算方法如下：
Figure BDA0002724441120000052
上述公式(3)和(4)中，i＝1,2,...,n，n为电力负荷子序列的数目。
步骤4：根据对应的电力负荷子序列之间的距离和相应的权重，计算电力负荷曲线S1和S2的相似度。
计算电力负荷曲线S1和S2的相似度采用公式：
Figure BDA0002724441120000053
上述公式(6)中，Sim(S1,S2)为电力负荷曲线S1和S2的相似度，d(S1(i),S2(i))为对应的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)之间的距离，wi为电力负荷子序列S1(i)与S2(i)权重的加权平均值，n为电力负荷子序列的数目。wi的计算方式如下：
Figure BDA0002724441120000054
上述公式(7)中w1(i)与w2(i)分别为电力负荷子序列S1(i)与S2(i)的权重，i＝1,2,...,n。
综上可知，本发明将电力负荷曲线按照预设规则划分为等长等间隔电力负荷子序列，并依据电力负荷子序列的负荷值设置权重，依据划分子序列的规则不同，以及权重设置的不同，考虑了电力负荷子序列的负荷值大小，能满足不同情境下的实际电力负荷曲线相似度计算需求；另外，本发明提供的电力负荷子序列距离的计算方法引入了电力负荷子序列对应元素差值的标准差，其反映了电力负荷子序列对应元素差值大小的上下波动情况和正负符号变化情况，其值越大表示电力负荷子序列对应元素差值大小的波动越剧烈，电力负荷曲线子序列不同对应元素差值的大小相差越大，则电力负荷子序列的形态差异也越大。该标准差的引入弥补了传统欧式距离不能度量电力负荷子序列对应元素差值正负符号的不足，使得欧式距离具备了识别电力负荷曲线形态相似度的能力；最后，本发明基于欧式距离，先分段计算电力负荷子序列的距离，再以此为依据计算电力负荷曲线的相似度，计算复杂度低，能够在保证电力负荷曲线时刻严格对等的基础上实现电力负荷曲线相似度的快速计算。
与现有发明相比，本发明具有以下显著优点：
(1)本发明依据电力负荷分析时不同的实际应用场景将电力负荷曲线等长等间隔划分为电力负荷子序列，能满足不同情境下的实际电力负荷曲线相似度计算的需求。
(2)本发明依据电力负荷子序列的负荷值设置权重，在相似度计算过程中考虑了电力负荷子序列负荷值的大小，能更加真实的反映出电力负荷变化的实际情况；
(3)本发明综合考虑了电力负荷曲线的数值相似度与形态相似度，设计了新的电力负荷子序列距离计算方法，相比传统欧式距离，应用电力负荷子序列对应点差值的标准差来度量电力负荷子序列的形态变化趋势，使得欧式距离具备了形态识别能力，提高了相似度计算的精确度；
(4)本发明设计的改进距离与动态时间弯曲距离相比，计算复杂度低、计算速度快，且在计算过程中电力负荷曲线时刻严格对等，更适合应用于电力系统负荷分析。
本说明书中各个部分采用递进的方式描述，每个部分重点说明的都是与其他部分的不同之处，各个部分之间相同相似部分互相参见即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种电力负荷曲线相似度的计算方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：分别将两条所述待比较的电力负荷曲线S1和S2按照预设的同一规则划分为等长等间隔的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)；其中，i＝1,2,...,n，n为电力负荷子序列的数目；
步骤2：设定每个电力负荷子序列Sj(i)的权重wj(i)。其中，j＝1,2，i＝1,2,...,n；
步骤3：计算对应的电力负荷子序列之间的距离；
步骤4：根据对应的电力负荷子序列之间的距离和相应的权重，计算电力负荷曲线S1和S2的相似度；
其中，所述将电力负荷曲线S1和S2划分为等长等间隔的电力负荷子序列S1(i)/S2(i)的具体方法是：
将电力负荷曲线S1和S2根据实际应用需求，按照预设的同一规则分别划分为n个等长的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)，其中i＝1,2,...,n，且划分的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)具有相同的采样间隔，即电力负荷子序列S1(i)和S2(i)的元素个数m1(i)和m2(i)相同；
其中，所述每个电力负荷子序列Sj(i)的权重wj(i)按照公式wj(i)＝Pj(i)/Pj设定；其中Pj(i)为电力负荷子序列Sj(i)中每个元素的负荷值之和，Pj为电力负荷曲线Sj的总负荷值，j＝1,2，i＝1,2,...,n，n为电力负荷子序列的个数。每个电力负荷子序列的权重取值范围是(0,1)，每条电力负荷曲线划分出的所有电力负荷子序列的权重之和应等于1，即
Figure FDA0002724441110000011
其中，所述计算对应的电力负荷子序列之间的距离采用公式
Figure FDA0002724441110000012
其中：d(S1(i),S2(i))为对应的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)之间的距离；
Sr 1(i)为电力负荷子序列S1(i)的第r个元素；
Sr 2(i)为电力负荷子序列S2(i)的第r个元素；
m为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)的元素个数；
σ为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)对应元素差值的标准差且
Figure FDA0002724441110000013
μ为电力负荷子序列S1(i)和S2(i)对应元素差值的算数平均值且
Figure FDA0002724441110000021
其中，所述电力负荷曲线S1和S2的相似度采用公式
Figure FDA0002724441110000022
其中：
Sim(S1,S2)为电力负荷曲线S1和S2的相似度；
d(S1(i),S2(i))为对应的电力负荷子序列S1(i)和S2(i)之间的距离；
wi为电力负荷子序列S1(i)与S2(i)权重的加权平均值且
Figure FDA0002724441110000023
n为电力负荷子序列的数目。
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