CN112364542B - 一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法 - Google Patents

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Abstract

一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，基于展开零位太阳电池阵结构、机构方案、质量特性，建立零位状态太阳电池阵的有限元模型；将零位状态太阳电池阵的有限元模型的所有节点通过分成固定部分节点组和转动部分节点组；将绕A轴转角范围按照▽a分为M个参数，将绕B轴转角范围按照▽β分为N个参数；将转动部分节点组进行坐标变换，共得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型；通过有限元方法获取太阳电池阵所有有限元节点的质量矩阵；针对M×N组状态下太阳电池阵有限元模型，进行模态分析，提取模态频率、模态振型、坐标矩阵、对质心的惯性惯量矩阵；求取转动耦合系数，采用惯量完备性原则验证模态截断的合理性。

Description

一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法
技术领域
本发明涉及一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，属于空天飞行器结构载荷与力学环境领域。
背景技术
太阳电池阵依靠大面积且轻质量的翼面反射太阳光获取能源，是实现飞行器长时间在轨运行、执行任务的重要保障，因此近年来大挠性太阳电池阵飞行器成为航天领域内的研究热点。太阳电池阵具有大面积、刚度低、阻尼小的结构特点，导致其动力学特性复杂，一旦由于外界干扰力矩激励起低阶模态，轻则影响飞行器正常工作，重则导致锁止电机失效使任务失利。因此对其弹性振动研究具有重要的意义。
以往国内外学者对带挠性附件飞行器的动力学仿真研究较多，特别是对于过度振动控制研究较为深入，但对于多自由度太阳电池阵的模态数据如何描述，未找到现有技术，因此多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法具有重要的现实和工程意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，基于展开零位太阳电池阵结构、机构方案、质量特性，建立零位状态太阳电池阵的有限元模型，边界条件为根部固支；将零位状态太阳电池阵的有限元模型的所有节点通过分成两组，以A、B轴交点为分界点，包括固定部分节点组和转动部分节点组；将绕A轴转角范围按照
Figure BDA0002777381810000011
Figure BDA0002777381810000012
分别M个参数，将绕B轴转角范围按照
Figure BDA0002777381810000013
分别N个参数；将转动部分节点组进行坐标变换，共得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型；通过有限元方法获取太阳电池阵所有有限元节点的质量矩阵；针对M×N组状态下太阳电池阵有限元模型，分别采用商用软件MSC.Nastran SOL103对进行模态分析，提取模态频率、模态振型、坐标矩阵、对质心的惯性惯量矩阵；求取转动耦合系数，采用惯量完备性原则验证模态截断的合理性。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：
一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，包括如下步骤：
S1、基于展开零位太阳电池阵结构、机构、质量特性，建立零位状态太阳电池阵的有限元模型，边界条件为根部固支；
S2、将太阳电池阵展向作为A轴，B轴与A轴垂直且位于太阳电池阵所在平面；以A轴和B轴的交点为分界点，将零位状态太阳电池阵的有限元模型的所有节点分为固定部分节点组和转动部分节点组；
S3、绕A轴按转角间隔▽a分为M个参数，绕B轴按转角间隔▽b分为M个参数；
S4、将S2中的转动部分节点组进行坐标变换，得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型；
S5、利用有限元方法获取太阳电池阵所有节点的质量矩阵；
S6、对M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型进行模态分析，获得模态频率、模态振型、坐标矩阵、对质心的惯性惯量矩阵；
S7、计算转动耦合系数，然后对转动耦合系数进行合理性验证。
上述多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，优选的，S4中，将S2中的转动部分节点组的坐标从根部坐标系变换到A轴和B轴交点坐标系下。
上述多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，优选的，S7中，对转动耦合系数进行合理性验证的方法为：选取太阳电池阵模型的前P阶模态进行验证，三向趋近率均超过预设值，则判定合理。
上述多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，优选的，选取太阳电池阵模型前12阶模态进行验证。
上述多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，优选的，A轴转角间隔
Figure BDA0002777381810000031
为10°。
上述多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，优选的，B轴转角间隔
Figure BDA0002777381810000032
为5°。
上述多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，优选的，S4中，首先将转动部分节点组坐标从根部坐标系转换至A轴和B轴交点坐标系下，然后利用坐标变换矩阵，依次得到太阳电池阵绕A轴旋转和绕B轴旋转后坐标，将坐标变换后的太阳电池阵转动部分节点组代入整体模型中，依次得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果：
(1)太阳电池阵采用简化建模，着重考虑机构及连接结构刚度的模拟和整体的质量特性模拟，简化了运算效率；
(2)将模型分为转动和固定部分，采用遍历法分别求取各状态模型，解决了多状态太阳电池阵模态求取难的问题；
(3)本发明确定了多自由度太阳电池阵模态数据，为在轨弹性振动分析提供基础输入；
(4)采用惯性完备性判断模态截断的完备性，避免模态丢失的问题。
附图说明
图1为带太阳电池阵的飞行器模型。
图2为多自由度太阳电池阵模型。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。
一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，包括步骤如下：
(1)基于展开零位太阳电池阵结构、机构方案、质量特性，建立零位状态太阳电池阵的有限元模型，边界条件为根部固支；
(2)将零位状态太阳电池阵的有限元模型的所有节点(固定节点和转点)，以A、B轴交点为分界点，分成两组，包括固定部分节点组和转动部分节点组；A轴为太阳电池阵展向，B轴与A轴垂直，且位于太阳电池阵的所在平面
(3)将绕A轴转角范围按照
Figure BDA0002777381810000041
分为M个参数，将绕B轴转角范围按照
Figure BDA0002777381810000042
分别N个参数；
(4)将转动部分节点组进行坐标变换，共得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型；
(5)通过有限元方法获取太阳电池阵所有节点的质量矩阵；
(6)针对M×N组状态下太阳电池阵有限元模型，分别采用商用软件MSC.NastranSOL103对进行模态分析，提取模态频率、模态振型、坐标矩阵、对质心的惯性惯量矩阵；
(7)求取转动耦合系数，采用惯量完备性原则验证模态截断的合理性。
步骤(1)中的基于展开零位太阳电池阵结构、机构方案、质量特性，建立零位状态太阳电池阵的有限元模型，边界条件为根部固支，在商用软件MSC.NASTRAN中，采用壳单元模拟太阳电池阵中的大面积电池板模型，采用梁单元模拟太阳电池阵机构，边界条件为根部固支即在太阳电池阵与机身连接处约束“123456”六个自由度。建立的太阳电池阵有限元模型如下图1和2所示。
步骤(2)中将零位状态太阳电池阵的有限元模型的所有节点，以A、B轴交点为分界点，分成两组，包括固定部分节点组和转动部分节点组，具体方法如下：利用MSC.PATRAN软件，将零位太阳电池阵有限元模型种的所有选到固定部分节点组或转动部分节点组中。最后生成固定部分节点和转动部分节点两个组。
步骤(3)中将绕A轴转角范围按照
Figure BDA0002777381810000043
分别M个参数，将绕B轴转角范围按照
Figure BDA0002777381810000044
分别N个参数，具体方法如下：按照设计方案确定A轴和B轴转角范围，在转角范围内选取参数A轴转角间隔
Figure BDA0002777381810000045
和B轴转角间隔
Figure BDA0002777381810000046
例如：A轴转角范围为180°，B轴转角范围为90°，A轴转角间隔
Figure BDA0002777381810000047
B轴转角间隔
Figure BDA0002777381810000051
则A轴转角状态参数M＝180/10+1＝19，B轴转角状态参数N＝90/5+1＝17。那么太阳电池阵一共有M×N＝19×17＝323种状态。
步骤(4)中将转动部分节点组进行坐标变换，共得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型，具体方法如下：首先转动部分节点坐标从根部坐标系转换至A、B轴交点坐标系下，然后利用坐标变换矩阵，依次得到太阳电池阵绕A轴旋转和绕B轴旋转后坐标，将坐标变换后的太阳电池阵转动部分节点代入整体模型中，依次得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型。在旋转点局部坐标系下的坐标矩阵[r]，所有点在获取根部坐标系下的坐标，之后采用如下转换公式可以得到在旋转点局部坐标系下的坐标矩阵[r]。
[r]＝[r0]-O
式中O为旋转点在根部坐标下的坐标。
绕A轴旋转角度a后坐标变换矩阵为
Figure BDA0002777381810000052
然后B轴旋转角度b后坐标变换矩阵为
Figure BDA0002777381810000053
步骤(5)中通过有限元方法获取太阳电池阵所有有限元节点的质量矩阵。
步骤(6)中针对M×N组状态下太阳电池阵有限元模型，分别采用商用软件MSC.Nastran SOL103对进行模态分析，依次提取模态频率、模态振型、对质心的惯性惯量矩阵。
步骤(7)中求取转动耦合系数，其方法如下：太阳翼转动耦合系数Br的表达式如下：
Figure BDA0002777381810000054
式中：m—太阳翼离散质量点数；
mi—太阳翼m点的质量；
Φin—太阳翼m点第n阶模态振型；
ri—太阳翼m点坐标到航天器中心轴的距离。
步骤(7)中采用惯量完备性原则验证模态截断的合理性，其方法如下：
Figure BDA0002777381810000061
式中：Ip—转动惯量；
Br.n—耦合系数。
当太阳电池阵各模态对航天器中心轴转动耦合系数平方之和趋近于绕中心轴的转动惯量时，表面该阶以后的模态耦合系数对转动惯量贡献很小，则可以截去这些模态，对弹性模型进行降解。例如：选取太阳电池阵模型前12阶模态进行验证，三向趋近率均达到98.5％以上，认为12阶以后的模态耦合系数影响很小，判定太阳电池阵模型前12阶模态合理。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、基于展开零位太阳电池阵结构、机构、质量特性，建立零位状态太阳电池阵的有限元模型，边界条件为根部固支；
S2、将太阳电池阵展向作为A轴，B轴与A轴垂直且位于太阳电池阵所在平面；以A轴和B轴的交点为分界点，将零位状态太阳电池阵的有限元模型的所有节点分为固定部分节点组和转动部分节点组；
S3、绕A轴按转角间隔▽a分为M个参数，绕B轴按转角间隔▽b分为M个参数；
S4、将S2中的转动部分节点组进行坐标变换，得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型；
S5、利用有限元方法获取太阳电池阵所有节点的质量矩阵；
S6、对M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型进行模态分析，获得模态频率、模态振型、坐标矩阵、对质心的惯性惯量矩阵；
S7、计算转动耦合系数，然后对转动耦合系数进行合理性验证。
2.根据权利要求1所述的一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，其特征在于，S4中，将S2中的转动部分节点组的坐标从根部坐标系变换到A轴和B轴交点坐标系下。
3.根据权利要求1所述的一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，其特征在于，S7中，对转动耦合系数进行合理性验证的方法为：选取太阳电池阵模型的前P阶模态进行验证，三向趋近率均超过预设值，则判定合理。
4.根据权利要求1所述的一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，其特征在于，选取太阳电池阵模型前12阶模态进行验证。
5.根据权利要求1所述的一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，其特征在于，A轴转角间隔▽a为10°。
6.根据权利要求1所述的一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，其特征在于，B轴转角间隔▽b为5°。
7.根据权利要求1所述的一种多自由度太阳电池阵模态特性数据确定方法，其特征在于，S4中，首先将转动部分节点组坐标从根部坐标系转换至A轴和B轴交点坐标系下，然后利用坐标变换矩阵，依次得到太阳电池阵绕A轴旋转和绕B轴旋转后坐标，将坐标变换后的太阳电池阵转动部分节点组代入整体模型中，依次得到M×N种状态下的太阳电池阵有限元模型。
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