CN112363094A - 一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法 - Google Patents

一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法，包括：建立磁传感器误差模型；补偿方法；基于海鸥算法求解补偿系数计算。本发明的方法，采用海鸥算法代码简单，运行速度较快，且全局收敛与局部收敛能力都比较强。

Description

一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法
技术领域
本发明涉及磁传感器误差校正，具体涉及一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法。
背景技术
目前， 国内外学者对三分量磁传感器的校正提出很多方法，有线性神经网络、椭圆拟合法等，但是目前校正所使用的算法，精确度与运行速度不足，甚至无法两者同时达到。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法。
本发明采用的技术方案是：一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法，包括：
建立磁传感器误差模型；
总量补偿方法；
基于海鸥算法求解补偿系数计算。
进一步地，所述建立磁传感器误差模型包括：
三轴非正交误差求解；
灵敏度不一致误差求解；
零偏误差求解；
误差模型建立。
更进一步地，所述三轴非正交误差求解包括：
假设
Figure 94856DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 394436DEST_PATH_IMAGE005
是标准正交坐标系，实际磁场信号在正交坐标系上的投影分别为
Figure 271125DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 657369DEST_PATH_IMAGE008
；假设
Figure 986720DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 513516DEST_PATH_IMAGE011
分别为三分量磁传感器的三个轴，其输出磁场信号分别为
Figure 510291DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 333016DEST_PATH_IMAGE013
；标准正交坐标系
Figure 290607DEST_PATH_IMAGE015
轴与三分量磁传感器
Figure 621094DEST_PATH_IMAGE017
轴重合；标准正交坐标系坐标面
Figure 613321DEST_PATH_IMAGE019
与三分量磁传感器
Figure 371062DEST_PATH_IMAGE021
共面；并假设三分量磁传感器
Figure 206163DEST_PATH_IMAGE022
轴与标准正交坐标系
Figure 684548DEST_PATH_IMAGE023
轴之间的夹角为
Figure 422960DEST_PATH_IMAGE025
；三分量磁传感器
Figure 86022DEST_PATH_IMAGE027
轴与标准正交坐标系
Figure 283785DEST_PATH_IMAGE029
轴之间的夹角为
Figure 956075DEST_PATH_IMAGE031
，与标准正交坐标系轴之间的夹角为
Figure 922894DEST_PATH_IMAGE032
，与标准正交坐标系
Figure 288016DEST_PATH_IMAGE034
轴之间的夹角为
Figure 441917DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure 419363DEST_PATH_IMAGE037
根据泰勒展开，忽略高阶小量，认为
Figure 99743DEST_PATH_IMAGE039
；则三轴磁传感器输出与实际磁场信号两者之间的关系可以近似简化为 ：
Figure 511132DEST_PATH_IMAGE040
。
更进一步地，所述灵敏度不一致误差求解包括：
假设三分量磁传感器三轴的灵敏度分别为
Figure 542542DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 432001DEST_PATH_IMAGE042
，则有
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
。
更进一步地，所述零偏误差求解包括：
假设三分量磁传感器三轴的零偏分别用
Figure 701308DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 644119DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 162825DEST_PATH_IMAGE048
表示，则三轴磁传感器的输出可以表示为：
Figure 855974DEST_PATH_IMAGE049
。
更进一步地，所述误差模型建立包括：
将三分量磁通门传感器三轴非正交性、灵敏度不一致性和零偏这三个误差因素叠加后：
Figure 510946DEST_PATH_IMAGE050
Figure 264139DEST_PATH_IMAGE051
,
Figure 4562DEST_PATH_IMAGE052
,
Figure 501402DEST_PATH_IMAGE053
,
Figure 512346DEST_PATH_IMAGE054
,
Figure 295494DEST_PATH_IMAGE055
因此最终可表示为：
Figure 664158DEST_PATH_IMAGE056
。
更进一步地，所述基于海鸥算法求解补偿系数计算包括：
根据误差模型建立补偿模型：
Figure 558165DEST_PATH_IMAGE057
Figure 328675DEST_PATH_IMAGE058
Figure 282724DEST_PATH_IMAGE059
根据总量补偿建立目标函数：
Figure 138685DEST_PATH_IMAGE060
其中，T为地磁总量N：样本数量；
Figure 326129DEST_PATH_IMAGE061
为修正后磁场三分量，
Figure 810200DEST_PATH_IMAGE063
为理想磁场三分量。
使用海鸥算法对总量补偿推出的目标方程进行参数求解。
本发明的优点：
本发明的方法，采用海鸥算法代码简单，运行速度较快，且全局收敛与局部收敛能力都比较强。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明的三个误差因素叠加后进行建模的理论值图；
图2是本发明的三个误差因素叠加后进行建模的观测值图；
图3是本发明的加入信噪比为40分贝噪声后的观测值图；
图4是本发明的补偿后的地磁场观测值图；
图5是本发明的观测姿态对应的磁感应强度图；
图6是本发明的加入噪声校正后的地磁场观测值图；
图7是本发明的加入噪声校正后的观测姿态对应的磁感应强度图；
图8 是本发明的三轴磁传感器坐标系图；
图9 是本发明的误差模型建立补偿模型图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参考图1至图9，一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法，包括：
建立磁传感器误差模型；
总量补偿方法；
基于海鸥算法求解补偿系数计算。
本发明的方法，采用海鸥算法代码简单，运行速度较快，且全局收敛与局部收敛能力都比较强。
1.磁传感器误差模型
三分量磁传感器在使用之前需要进行自身性能误差的校正分析。三分量磁通门传感器校正的关键是校正模型的建立和模型系数的求解，分析三轴非正交性、灵敏度不一致性和零偏这三个误差因素。
（1）三轴非正交误差
为了建立单个三分量磁通门传感器自身性能的误差校正模型，首先建立如图所示的三轴磁传感器坐标系。假设和是标准正交坐标系，实际磁场信号在正交坐标系上的投影分别为和；假设和分别为三分量磁传感器的三个轴，其输出磁场信号分别为和。如图建立的标准正交坐标系和三分量磁传感器的三个轴之间满足如下关系：(1)标准正交坐标系轴与三分量磁传感器轴重合；(2) 标准正交坐标系坐标面与三分量磁传感器共面。
假设
Figure 76096DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 655162DEST_PATH_IMAGE066
是标准正交坐标系，实际磁场信号在正交坐标系上的投影分别为
Figure 993739DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 56635DEST_PATH_IMAGE069
；假设
Figure 356030DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 661109DEST_PATH_IMAGE071
分别为三分量磁传感器的三个轴，其输出磁场信号分别为
Figure 995139DEST_PATH_IMAGE073
和
Figure 461892DEST_PATH_IMAGE075
；标准正交坐标系
Figure 638795DEST_PATH_IMAGE077
轴与三分量磁传感器
Figure 357353DEST_PATH_IMAGE078
轴重合；标准正交坐标系坐标面
Figure 171987DEST_PATH_IMAGE079
与三分量磁传感器
Figure 950587DEST_PATH_IMAGE081
共面；并假设三分量磁传感器
Figure 614787DEST_PATH_IMAGE082
轴与标准正交坐标系
Figure 137035DEST_PATH_IMAGE083
轴之间的夹角为
Figure 570291DEST_PATH_IMAGE084
；三分量磁传感器
Figure 378847DEST_PATH_IMAGE086
轴与标准正交坐标系
Figure 140129DEST_PATH_IMAGE087
轴之间的夹角为
Figure 92167DEST_PATH_IMAGE089
，与标准正交坐标系
Figure 989716DEST_PATH_IMAGE090
轴之间的夹角为
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，与标准正交坐标系
Figure 703594DEST_PATH_IMAGE092
轴之间的夹角为
Figure 76806DEST_PATH_IMAGE093
；
Figure 65491DEST_PATH_IMAGE094
实际中三分量磁传感器很难保证三轴完全正交，但是在加工工艺上其角度误差可以控制在1°以内。因此角度参数
Figure 83126DEST_PATH_IMAGE096
都非常小，近似为0，根据泰勒展开，忽略高阶小量，认为
Figure 266107DEST_PATH_IMAGE097
。则三轴磁传感器输出与实际磁场信号两者之间的关系可以近似简化为 ：
Figure 736403DEST_PATH_IMAGE098
（2）灵敏度不一致误差
考虑三分量磁传感器三轴之间的增益（也称灵敏度）在实际应用中会存在不一致性，从而导致测量到的磁场值与标准坐标系下的磁场值也会产生偏差。假设三分量磁传感器三轴的灵敏度分别为
Figure 528779DEST_PATH_IMAGE099
和
Figure 400920DEST_PATH_IMAGE101
，则有
Figure 253338DEST_PATH_IMAGE102
（3）零偏误差
考虑三轴磁通门传感器的磁芯存在剩磁，以及内部电路放大调理部分也会存在零点偏移，二者共同作用，使得磁传感器在测量某一磁场时，三轴方向上会叠加不同的固定磁场，也就是零偏误差[132]。假设三分量磁传感器三轴的零偏分别用
Figure DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure DEST_PATH_IMAGE105
和
Figure DEST_PATH_IMAGE107
表示，则三轴磁传感器的输出可以表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE108
（4）误差模型建立
将三分量磁通门传感器三轴非正交性、灵敏度不一致性和零偏这三个误差因素叠加后：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
Figure DEST_PATH_IMAGE110
,
Figure DEST_PATH_IMAGE111
,
Figure DEST_PATH_IMAGE112
,
Figure DEST_PATH_IMAGE113
,
Figure DEST_PATH_IMAGE114
因此最终可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
设总场强为T=50000nT，磁偏角D=5°，磁倾角I=5°进行建模，左图为理论值，右图为观测值。
当加入信噪比为40分贝噪声后：
2. 补偿方法
在补偿方法中，由于地磁场的准确三分量获取难度大，且条件苛刻，因此采用总量补偿法。该方法仅需已知当地地磁总量Te，便可求得补偿参数。
根据误差模型建立补偿模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE117
Figure DEST_PATH_IMAGE118
Figure DEST_PATH_IMAGE119
根据总量补偿建立目标函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE120
其中，T为地磁总量N：样本数量；
Figure DEST_PATH_IMAGE121
为修正后磁场三分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
为理想磁场三分量。
由上述方程可知应求解
Figure DEST_PATH_IMAGE125
9个参数，采用海鸥算法求解模型参数的主要步骤为：
训练样本初始化：随机提取仿真测量值中30组数据作为训练样本，将其除以磁场总量进行归一化处理；
初始化种群Ps：随机产生±2范围内的9个参数，解算出大小为30的初始化种群；
设置最大迭代次数为10000，计算海鸥新位置Ps，更新最佳海鸥位置和适应值，截至条件为达到最大次数或得到目标适应度值。
输出最佳海鸥位置，得到9个参数。
3. 基于海鸥算法（SOA）求解补偿系数
海鸥是遍布全球的海鸟，海鸥种类繁多且大小和身长各不相同。 海鸥是杂食动物，吃昆虫、鱼、爬行动物、两栖动物和蚯蚓等。 大多数海鸥的身体覆盖着白色的羽毛，经常用面包屑来吸引鱼群， 用脚发出雨水落下的声音来吸引藏在地下的蚯蚓。海鸥可以喝淡水和盐水，通过眼睛上方的一对特殊腺体，将盐从它们的体内排出。 海鸥以群居式生活，利用智慧来寻找和攻击猎物。 海鸥最重要特征是迁徙和攻击行为，迁徙是动物从一个地方到另一个地方根据季节更替而移动，寻找最丰富的食物来源以便获取足够能量。在迁移期间，动物成群结队地出行。迁徙时每只海鸥的所在位置不同，以避免相互碰撞。 在一个群体中，海鸥可以朝着最佳位置的方向前进，改变自身所在的位置。海鸥经常会攻击候鸟，在进攻时海鸥群体做出螺旋形的运动形态。
步骤：
迁徙（全局搜索）：
在迁移过程中， 算法模拟海鸥群如何从一个位置移动到另一个位置。 在这个阶段，海鸥应该满足三个条件：避免碰撞：为了避免与邻居 ( 其他海鸥 ) 碰撞，算法采用附加变量A 计算海鸥的新位置。
Figure DEST_PATH_IMAGE126
Cs(t)表示表示不与其他海鸥存在位置冲突的新位置， P s ( t ) (海鸥当前位置， t 表示当前迭代， A 表示海鸥在给定搜索空间中的运动行为。
Figure DEST_PATH_IMAGE127
f c可以控制变量 A 的频率，它的值从 2 线性降低到 0 。
最佳位置方向：在避免了与其他海鸥的位置重合之后，海鸥会向最佳位置所在的方向移动。
Figure DEST_PATH_IMAGE128
M s(t)表示最佳位置所在的方向， B 是负责平衡全局和局部搜索的随机数。
Figure DEST_PATH_IMAGE129
rd是[0，1]范围内的随机数。
靠近最佳位置 : 海鸥移动到不与其他海鸥相撞的位置后，就
向着最佳位置的所在方向进行移动，到达新的位置。
Figure DEST_PATH_IMAGE131
Ds为海鸥新位置。
攻击（局部搜索）：
海鸥在迁徙过程中可以不断改变攻击角度和速度， 它们用翅膀和重量保持高度。当攻击猎物时，它们就在空中进行螺旋形状运动。 x 、 y 和 z 平面中的运动行为描述如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE132
其中 r 是每个螺旋的半径， θ 是 [0 ， 2π] 范围内的随机角度值。u 和 v 是螺旋形状的相关常数， e 是自然对数的底数。海鸥的攻击位置前面的式子可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
设置相应参数：fc=2，u=1，v=1
使用海鸥算法对总量补偿推出的目标方程进行参数求解。解出补偿的9个参数，得到最终补偿后的三分量。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方法，其特征在于，
包括：
建立磁传感器误差模型；
总量补偿方法；
基于海鸥算法求解补偿系数计算。
2.根据权利要求1所述的基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方
法，其特征在于，所述建立磁传感器误差模型包括：
三轴非正交误差求解；
灵敏度不一致误差求解；
零偏误差求解；
误差模型建立。
3.根据权利要求2所述的基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方
法，其特征在于，所述三轴非正交误差求解包括：
假设
Figure 862816DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 919950DEST_PATH_IMAGE005
是标准正交坐标系，实际磁场信号在正交坐标系上的投影分别为
Figure 943270DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 247212DEST_PATH_IMAGE008
；假设
Figure 256757DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 729589DEST_PATH_IMAGE011
分别为三分量磁传感器的三个轴，其输出磁场信号分别为
Figure 533597DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 855994DEST_PATH_IMAGE013
；标准正交坐标系
Figure 403650DEST_PATH_IMAGE015
轴与三分量磁传感器
Figure 229523DEST_PATH_IMAGE017
轴重合；标准正交坐标系坐标面
Figure 63487DEST_PATH_IMAGE019
与三分量磁传感器
Figure 748546DEST_PATH_IMAGE021
共面；并假设三分量磁传感器
Figure 725992DEST_PATH_IMAGE022
轴与标准正交坐标系
Figure 406372DEST_PATH_IMAGE023
轴之间的夹角为
Figure 817762DEST_PATH_IMAGE025
；三分量磁传感器
Figure 849171DEST_PATH_IMAGE027
轴与标准正交坐标系
Figure 473051DEST_PATH_IMAGE029
轴之间的夹角为
Figure 539096DEST_PATH_IMAGE031
，与标准正交坐标系轴之间的夹角为
Figure 216327DEST_PATH_IMAGE032
，与标准正交坐标系
Figure 610399DEST_PATH_IMAGE034
轴之间的夹角为
Figure 428183DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure 958521DEST_PATH_IMAGE037
根据泰勒展开，忽略高阶小量，认为
Figure 836347DEST_PATH_IMAGE039
；则三轴磁传感器输出与实际磁场信号两者之间的关系可以近似简化为 ：
Figure 576770DEST_PATH_IMAGE040
。
4.根据权利要求2所述的基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方
法，其特征在于，所述灵敏度不一致误差求解包括：
假设三分量磁传感器三轴的灵敏度分别为
Figure 808031DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 818975DEST_PATH_IMAGE042
，则有
Figure DEST_PATH_IMAGE043
。
5.根据权利要求2所述的基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方
法，其特征在于，所述零偏误差求解包括：
假设三分量磁传感器三轴的零偏分别用
Figure 336544DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 705208DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示，则三轴磁传感器的输出可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
。
6.根据权利要求2所述的基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方
法，其特征在于，所述误差模型建立包括：
将三分量磁通门传感器三轴非正交性、灵敏度不一致性和零偏这三个误差因素叠加后：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
Figure DEST_PATH_IMAGE051
,
Figure DEST_PATH_IMAGE052
,
Figure DEST_PATH_IMAGE053
,
Figure DEST_PATH_IMAGE054
,
Figure DEST_PATH_IMAGE055
因此最终可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
。
7.根据权利要求1所述的基于海鸥算法的三分量磁传感器误差校正方
法，其特征在于，所述基于海鸥算法求解补偿系数计算包括：
根据误差模型建立补偿模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
Figure DEST_PATH_IMAGE058
Figure DEST_PATH_IMAGE059
根据总量补偿建立目标函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
其中，T为地磁总量N：样本数量；
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为修正后磁场三分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为理想磁场三分量；
使用海鸥算法对总量补偿推出的目标方程进行参数求解。
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