CN112356685B - 一种前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调控制方法，属于新能源汽车底盘智能控制领域。该方法具体包括：S1：搭建整车动力学及各部件模型，包括车辆动力学模型、驾驶员模型、电机模型和电池模型；S2：构建基于经济性的转矩分配控制策略；S3：构建驱动防滑控制策略；S4：构建转矩分配及驱动防滑协调控制策略。本发明给出的协调控制策略能够在保证车辆安全性的前提下，尽可能减少不必要的能耗，通过引入转矩补偿策略，保证整车动力性，对提升纯电动汽车性能表现以及驾驶员认可度具有重要意义。

Description

一种前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调 控制方法

技术领域

本发明属于新能源汽车底盘智能控制领域，涉及一种前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调控制方法。

背景技术

分布式驱动电动汽车的转矩控制是新能源汽车底盘智能控制的重点研究方向之一，对整车的经济性、动力性和安全性起到决定性作用。

经济性、动力性和安全性皆为车辆性能的重要指标，各指标之间有着不可分割的联系，而汽车驱动转矩控制控制则直接决定了车辆的性能表现，所以如何通过转矩控制提升车辆性能已成为纯电动汽车的研究热点之一。现阶段前后独立驱动四驱电动汽车转矩控制大多只是针对整车某一方面性能而进行优化，或仅将基于经济性的转矩控制与防滑控制简单组合，虽够保证汽车的安全性和稳定性，但降低转矩的方式会造成动力性过多丧失，并且在低附着路面行驶时完全忽略了整车的经济性，未综合考虑整车的性能表现。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调控制方法，能够在保证车辆安全性的前提下，尽可能减少不必要的能耗，通过引入转矩补偿策略，保证整车动力性，对提升纯电动汽车性能表现以及驾驶员认可度具有重要意义。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调控制方法，具体包括以下步骤：

S1：搭建整车动力学及各部件模型，包括车辆动力学模型、驾驶员模型、电机模型和电池模型；

S2：构建基于经济性的转矩分配控制策略；

S3：构建驱动防滑控制策略；

S4：构建转矩分配及驱动防滑协调控制策略。

进一步，步骤S1中，构建车辆动力学模型：前后独立驱动电动汽车采用双电机驱动的形式，电机输出的动力经主减速器、差速器和半轴传递到车轮；根据车辆动力学原理，构建整车驱动-行驶平衡方程：

式中：T_req表示前后电机所发出的总驱动转矩，单位为Nm；i₀表示主减速比；η_t表示系统的传动效率；r为车轮半径，单位为m；M表示整车整备质量，单位为kg；g为重力加速度；f表示滚动阻力系数；ρ表示空气密度，单位为kg/m³；C_d表示空气阻力系数；A表示迎风面积，单位为m²，v表示车辆质心速度，单位为m/s，δ表示旋转质量转换系数；α表示坡度角，单位为°；

由牛顿运动定律和刚体转动微分方程，得出汽车动力学方程：

式中：F_x表示地面对车辆的总驱动力，单位为N；J表示车轮转动惯量，单位为kg/m²；ω_i表示车轮i的角速度，单位为rad/s，其中i∈{L1,L2,R1,R2}，L1、L2、R1、R2分别表示汽车左前轮、左后轮、右前轮、右后轮；因只考虑车辆纵向运动，记ω_xL1＝ω_xR1＝ω_xf，ω_xL2＝ω_xR2＝ω_xr；T_i表示车轮i的驱动力矩，单位为Nm；F_xi表示车轮i的纵向驱动力，单位为N，记F_xL1＝F_xR1＝F_xf，F_xL2＝F_xR2＝F_xr。

进一步，步骤S1中，构建驾驶员模型：采用PID控制来模拟驾驶员操作，以目标车速和实际车速作为控制输入，踏板开度作为输出信号；PID控制算式为：

其中，

e_v＝v_ref-v (5)

e_out＝y_sat-y (6)

式中：K_p为比例系数，K_i为积分系数，K_d为微分系数，K_aw为抗饱和系数，v_ref为目标车速；y表示踏板开度，踏板开度为正时表示加速，踏板开度为负时表示减速，由于踏板开度在[-1,1]范围内变化，所以引入y_sat函数作为输出y的限制边界；

由于车辆总需求转矩与踏板开度成正相关，则定义踏板开度与总需求转矩的变化关系如下：

T_req＝y·T_max(n_m)＝y·[T_{max_mf}(n_m)+T_{max_mr}(n_m)] (8)

式中：T_max(n_m)表示转速为n_m时前后电机所能提供的最大转矩之和，单位为Nm；T_{max_mf}(n_m)表示转速为n_m时前电机所能发出的最大转矩，单位为Nm；T_{max_mr}(n_m)表示转速为n_m时后电机能发出的最大转矩，单位为Nm。

进一步，步骤S1中，构建电机模型：考虑到电机响应具有一定延迟，采用惯性环节表示电机响应特性：

式中：T_m表示电机输出转矩，单位为Nm；T_cmd表示电机的目标转矩，单位为Nm；T_c为时间常数；s为复变量；

电机、减速器、车轮之间通过齿轮啮合传递动力，则对于单个电机而言，其转速、转矩和功率的转换关系为：

式中：n_m为电机转速，单位为rpm；P_{m_out}为电机输出功率，单位为W；P_{m_in}为电机输入功率，单位为W；η_m(T_m,n_m)为电机在相应转矩和转速下的工作效率。

进一步，步骤S1中，构建电池模型：电池组的充放电特性受到温度、充放电电流以及温度的影响，为简化电池组模型，做出如下假设：

(1)内阻恒定；

(2)电池组的电动势恒定；

(3)电池组环境温度稳定；

(4)电池组充放电效率为1；

电池组功率为：

P_b＝P_{m_in}＝EI-I²R₀ (13)

式中：P_b表示电池组的充放电功率，单位为W；E表示电池组的电动势，单位为V；I为充放电电流，单位为A；R₀表示等效内阻，单位为Ω；

对式(13)求解，得出充放电电流为：

电池组荷电状态为：

式中：SOC_initial为电池组初始电荷状态；SOC(t)为时间t时的电荷状态；C_b为电池组额定容量，单位为Ah。

进一步，步骤S2中，构建基于经济性的转矩分配控制策略，具体包括：前后电机的输出转矩之和应满足驾驶员需求，则总需求转矩为：

T_req＝T_mf+T_mr (16)

式中：T_mf为前电机转矩，单位为Nm；T_mr为后电机转矩，单位为Nm；

前后电机转矩分别表示为：

T_mf＝k·T_req (17)

T_mr＝(1-k)·T_req (18)

式中：k为前电机转矩占总需求转矩的比例；

为提升整车行驶的经济性，在满足驾驶员需求的同时应使电机消耗功率尽可能小，以减少不必要的能耗。因电机在不同转速和转矩时的工作效率不尽相同，所以构造电机驱动条件下的成本函数J为：

式中：n_mf、n_mr分别为前后电机转速，单位为rpm，由于动力为机械传动，记n_mf＝n_mr＝n_m；

因电机转速应小于等于其峰值转速，且转矩应不超过各自的峰值转矩，则提出以下约束：

为提高系统的时效性，缩短控制器的计算时间，首先分别离线求解出全工况下满足经济性最优的转矩分配比，然后以表格的形式储存，每次控制器工作时直接查表取值；当J取得最小值时，最佳转矩分配结果可表示为：

T_{mf_opt}＝k_opt·T_req (21)

T_{mr_opt}＝(1-k_opt)·T_req (22)

式中：T_{mf_opt}为前电机经济性最优转矩，单位Nm；T_{mr_opt}为后电机经济性最优转矩，单位Nm；k_opt为最优转矩分配比。

进一步，步骤S3中，构建驱动防滑控制策略，具体包括：车辆在行驶过程中，车轮滑移率λ可定义为：

式中：ω为车轮的角速度，单位为rad/s；

实际滑移率与最佳滑移率的误差e表示为：

e＝λ-λ₀ (24)

式中：λ₀为最佳滑移率；

介于滑模控制的抗干扰特性，采用滑模控制方法来处理车轮的滑移问题；对切换函数m进行如下定义：

s＝e+c∫edt (25)

式中：c为常数；

根据滑模控制的原理，采用趋近律的方法可以改善趋近运动的动态品质，本发明采用趋近律如下：

式中：ε为控制增益；

将(25)式代入(26)式得：

由公式(2)、(3)、(27)得：

引入稳定性条件

对m不同取值情况分别进行讨论：

当m为正值时：

当m为负值时：

式中，β为常数，且β>0；

由于符号函数sgn(s)是不连续函数，在实际应用中会引起系统的抖振，为了削弱系统抖振，采用饱和函数代替符号函数，饱和函数表达式如下：

式中：

为边界层厚度；

此时控制输入表示为：

由于车辆的前后电机分别独立进行控制，则前后电机的输出转矩表示为：

式中：T_{mf_safe}、T_{mr_safe}分别为适应路面条件的前后电机转矩，单位为Nm；λ_f、λ_r分别为前后轮实际滑移率；ω_f、ω_r分别为前后轮角速度，单位为rad/s；c_f、c_r是常数；λ_f0、λ_r0分别为前后轮的最佳滑移率；ε_f、ε_r为前后轮的控制增益，s_f、s_r分别为前后轮滑移率所对应的切换函数。

进一步，步骤S4中，构建转矩分配及驱动防滑协调控制策略，具体包括：在车辆行驶时，基于经济性的转矩分配控制器和驱动防滑控制器会同时工作，分别得到汽车基于经济性和安全性行驶所需要的前后电机转矩，然后通过协调控制策略决策出前后轴的最佳驱动转矩；在控制器中定义全局变量Mode，有Mode＝1,2,3,4；特别注意的是，由于前后电机分别独立控制，所以控制系统中存在两个全局变量Mode_f、Mode_r，且它们的取值不一定相同；

对变量Mode取值的含义解释说明如下：

(1)Mode＝1，该模式下，以整车经济性最优为首要目标，电机的输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_opt},T_{mr_opt}} (38)

(2)Mode＝2，该模式下，电机转矩受到控制，使车轮实际滑移率趋近于最佳滑移率，电机的输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_safe},T_{mr_safe}} (39)

(3)Mode＝3，若前后电机的经济性最优转矩差异较大或为单电机驱动，且前后轮均处于低附着系数的路面时，对驱动转矩较小的轴实施补偿策略，提高整车的动力性，此时电机输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_opt}+ΔT,T_{mf_opt}+ΔT} (40)

式中，ΔT为补偿转矩，单位为Nm；

(4)Mode＝4，该模式下，整车动力性为第一优先级，当前后轮处于对接路面时，为满足驾驶员需求，使处在良好路面的轴来弥补驱动转矩的不足，以保障整车的动力性不受影响。电机的输出转矩为：

T_m∈{T_req-T_{mr_safe},T_req-T_{mf_safe}} (42)。

本发明的有益效果在于：本发明设计的转矩分配与驱动防滑协调控制策略能够在保证车辆安全性的前提下，尽可能减少不必要的能耗，同时本发明设计了转矩补偿策略，保证整车动力性，对提升纯电动汽车性能表现以及驾驶员认可度具有重要意义。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为双电机驱动电动汽车结构布置形式；

图2为单个车轮的动力学模型；

图3为前电机转矩协调控制策略；

图4为后电机转矩协调控制策略。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图4，本发明针对前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调控制器设计，主要包括以下步骤：

步骤1：搭建整车动力学及各部件模型；

1)搭建车辆动力学模型

该前后独立驱动电动汽车采用双电机驱动的形式，如图1所示，电机输出的动力经主减速器、差速器和半轴传递到车轮。根据车辆动力学原理，构建整车驱动-行驶平衡方程：

式中：T_req表示纯电动汽车前后电机所发出的总驱动力矩，单位为Nm；i₀表示主减速比；η_t表示系统的传动效率；r为车轮半径，单位为m；M表示整车整备质量，单位为kg；g为重力加速度；f表示滚动阻力系数；ρ表示空气密度，单位为kg/m³；C_d表示空气阻力系数；A表示迎风面积，单位为m²，v表示车辆质心速度，单位为m/s，δ表示旋转质量转换系数；α表示坡度角，单位为°；

汽车单个车轮的动力学模型如图2所示，由牛顿运动定律和刚体转动微分方程，可得汽车动力学方程：

式中：F_x表示地面对车辆的总驱动力，单位为N；J表示车轮转动惯量，单位为kg/m²；ω_i表示车轮i的角速度，单位为rad/s，其中i∈{L1,L2,R1,R2}，L1、L2、R1、R2分别表示汽车左前轮、左后轮、右前轮、右后轮。因只考虑车辆纵向运动，记ω_xL1＝ω_xR1＝ω_xf，ω_xL2＝ω_xR2＝ω_xr；T_i表示车轮i的驱动力矩，单位为Nm；F_xi表示车轮i的纵向驱动力，单位为N，记F_xL1＝F_xR1＝F_xf，F_xL2＝F_xR2＝F_xr；

2)搭建驾驶员模型

本发明采用PID控制来模拟驾驶员操作，以目标车速和实际车速作为控制输入，踏板开度作为输出信号。PID控制算式为：

其中，

e_v＝v_ref-v (5)

e_out＝y_sat-y (6)

式中：K_p为比例系数；K_i为积分系数；K_d为微分系数；K_aw为抗饱和系数；v_ref为目标车速；y表示踏板开度，踏板开度为正时表示加速，踏板开度为负时表示减速，由于踏板开度在[-1,1]范围内变化，所以引入y_sat函数作为输出y的限制边界。

由于车辆总需求转矩与踏板开度成正相关，则定义踏板开度与总需求转矩的变化关系如下：

T_req＝y·T_max(n_m)＝y·[T_{max_mf}(n_m)+T_{max_mr}(n_m)] (8)

式中：T_max(n_m)为转速n_m时前后电机所能提供的最大转矩之和，单位为Nm；T_{max_mf}(n_m)为转速n_m时前电机所能发出的最大转矩，单位为Nm；T_{max_mr}(n_m)为转速n_m时后电机能发出的最大转矩，单位为Nm。

3)搭建电机模型

考虑到电机响应具有一定延迟，采用惯性环节表示电机响应特性：

式中：T_m表示电机输出转矩，单位为Nm；T_cmd表示电机的目标转矩，单位为Nm；T_c为时间常数；s复变量；

电机、减速器、车轮之间通过齿轮啮合传递动力，则对于单个电机而言，其转速、转矩和功率的转换关系为：

式中：n_m为电机转速，单位为rpm；P_{m_out}为电机输出功率，单位为W；P_{m_in}为电机输入功率，单位为W；η_m(T_m,n_m)为电机在相应转矩和转速下的工作效率；

4)搭建电池模型

电池组的充放电特性受到温度、充放电电流以及温度的影响,为简化电池组模型，做出如下假设：

(1)电池内阻恒定；

(2)电池组的电动势恒定；

(3)电池组环境温度稳定；

(4)电池组充放电效率为1；

电池组功率为：

P_b＝P_{m_in}＝EI-I²R₀ (13)

式中：P_b表示电池组的充放电功率，单位为W；E表示电池组的电动势，单位为V；I为充放电电流，单位为A；R₀表示等效内阻，单位为Ω；

对式(13)求解，可得充放电电流为：

电池组荷电状态为：

式中：SOC_initial为电池组初始电荷状态；SOC(t)为时间t时的电荷状态；C_b为电池组额定容量，单位为Ah。

步骤2：基于经济性的转矩分配控制器设计；

对于双电机独立驱动的电动汽车，前后电机的输出转矩之和应满足驾驶员需求，则总需求转矩为：

T_req＝T_mf+T_mr (16)

式中：T_mf为前电机转矩，单位为Nm；T_mr为后电机转矩，单位为Nm；

前后电机转矩可分别表示为：

T_mf＝k·T_req (17)

T_mr＝(1-k)·T_req (18)

式中：k为前电机转矩占总需求转矩的比例；

为提升整车行驶的经济性，在满足驾驶员需求的同时应使电机消耗功率尽可能小，以减少不必要的能耗。因电机在不同转速和转矩时的工作效率不尽相同，所以构造电机驱动条件下的成本函数J：

式中：n_mf、n_mr分别为前后电机转速，单位为rpm，由于动力为机械传动，记n_mf＝n_mr＝n_m；

因电机转速应小于等于其峰值转速，且转矩应不超过各自的峰值转矩，则提出以下约束：

为提高系统的时效性，缩短控制器的计算时间，本发明采用离线求解方法，得到全工况下满足经济性最优的转矩分配比，然后以表格的形式储存到控制器中以供查表取值。当J取得最小值时，最佳转矩分配结果可表示为：

T_{mf_opt}＝k_opt·T_req (21)

T_{mr_opt}＝(1-k_opt)·T_req (22)

式中：T_{mf_opt}为前电机经济性最优转矩，单位Nm；T_{mr_opt}为后电机经济性最优转矩，单位Nm；k_opt为最优转矩分配比。

步骤3：驱动防滑控制器设计；

车辆在行驶过程中，车轮滑移率λ可定义为：

式中：ω为车轮的角速度，单位为rad/s。

实际滑移率与最佳滑移率的误差e可表示为：

e＝λ-λ₀ (24)

式中：λ₀为最佳滑移率。

介于滑模控制的抗干扰特性，本发明采用滑模控制方法来处理车轮的滑移问题。对切换函数m进行如下定义：

m＝e+c∫edt (25)

式中：c为常数。

根据滑模控制的原理，采用趋近律的方法可以改善趋近运动的动态品质，本发明采用等速趋近律如下：

式中：ε为控制增益。

将(25)式代入(26)式可得：

由公式(2)、(3)、(27)得：

引入稳定性条件

对m不同取值情况分别进行讨论：

当m为正值时：

当m为负值时：

式中，β为常数，且β>0；

由于符号函数sgn(s)是不连续函数，在实际应用中会引起系统的抖振，为了削弱系统抖振，采用饱和函数代替符号函数，饱和函数表达式如下：

式中：

为边界层厚度。

此时控制输入可表示为：

由于车辆的前后电机分别独立进行控制，则前后电机的输出转矩表示为：

式中：T_{mf_safe}、T_{mr_safe}分别为适应路面条件的前后电机转矩，单位为Nm；λ_f、λ_r分别为前后轮实际滑移率；ω_f、ω_r分别为前后轮角速度，单位为rad/s；c_f、c_r是常数；λ_f0、λ_r0分别为前后轮的最佳滑移率；ε_f、ε_r为前后轮的控制增益；m_f、m_r分别为前后轮滑移率所对应的切换函数。

步骤4：转矩分配与驱动防滑协调控制策略设计；

在车辆行驶时，基于经济性的转矩分配控制器和驱动防滑控制器会同时工作，可以分别得到汽车基于经济性和安全性行驶所需要的前后电机转矩，然后通过协调控制策略决策出前后轴的最佳驱动转矩。本发明提出一种能够更好地权衡安全性、经济性和动力性的协调控制策略，车辆默认遵循经济性优先的原则，尽可能减少不必要的能耗，当驾驶员需求得不到满足时，在保证安全性的前提下引入转矩补偿策略，提升整车动力性。

在控制器中定义了全局变量Mode，有Mode＝1,2,3,4。特别注意的是，由于前后电机分别独立控制，所以控制系统中存在两个全局变量Mode_f、Mode_r，且它们的取值不一定相同。

对变量Mode取值的含义解释说明如下：

(1)Mode＝1。该模式下，以整车经济性最优为首要目标，电机的输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_opt},T_{mr_opt}} (38)

(2)Mode＝2。该模式下，电机转矩受到控制，使车轮实际滑移率趋近于最佳滑移率，电机的输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_safe},T_{mr_safe}} (39)

(3)Mode＝3。若前后电机的经济性最优转矩差异较大或为单电机驱动，且前后轮均处于低附着系数的路面时，对驱动转矩较小的轴实施补偿策略，提高整车的动力性，此时电机输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_opt}+ΔT,T_{mf_opt}+ΔT} (40)

式中，ΔT补偿转矩，单位为Nm。

(4)Mode＝4。该模式下，整车动力性为第一优先级，当前后轮处于对接路面时，为满足驾驶员需求，使处在良好路面的轴来弥补驱动转矩的不足，以保障整车的动力性不受影响。

电机的输出转矩为：

T_m∈{T_req-T_{mr_safe},T_req-T_{mf_safe}} (42)

车辆在正常路面行驶时，以经济性为首要目标，电机遵循经济性最优的转矩分配结果发出相应转矩，并实时监测车轮滑移率的变化。因本发明前后电机分别独立进行控制，所以将前后轴分开讨论。前后电机转矩控制策略分别如图3、4所示。

对前轮而言，当前轮实际滑移率超过其最佳滑移率时，说明此时路面条件不足以提供所需驱动力，为防止前轮滑移率过大，控制器将输出Mode_f＝2，以降低前电机转矩，保证安全性；若前轮实际滑移率未超过其最佳滑移率，则有两种可能的情况：(a)前轮出现打滑后，在防滑控制器的作用下，使得实际滑移率趋近最佳滑移率；(b)当前路面条件足以提供经济性行驶所需的驱动力，未发生打滑。所以此时判断全局变量Mode_f的值，若Mode_f＝2,则对应(a)情况；若Mode_f≠2，则对应(b)情况。对于(a)，由于基于经济性的转矩分配结果随车速的变化而变化，所以应进一步判断是否存在T_{mf_opt}≤T_{mf_safe}，若为是，则重新遵循经济性优先的原则，输出Mode_f＝1；若为否，则继续保持安全性为第一优先级，防止前轮滑移率超过最佳滑移率，输出Mode_f＝2。对于(b)，这时说明前轮稳定性良好，则要考虑是否需要对前电机施加转矩补偿。此时，把后电机转矩是否满足T_{mr_opt}＞T_{mr_safe}作为判定依据，若为否，表明后轮所处的路面条件足以提供经济性行驶所需的驱动力，则前电机保持经济优先原则，即输出Mode_f＝1；若为是，表明后轮不能继续遵循经济性目标，需要降低驱动转矩以防止车辆失稳，为防止整车动力性过多丧失，前轴需进行转矩补偿，但前轮所处的路面条件限制了驱动力的大小，进而补偿转矩的大小也相应受到约束。所以，有必要分析总需求转矩与滑模控制器计算转矩之间的关系，即判断是否存在T_req＜T_{mf_safe}+T_{mr_safe}，若为是，则可认定此时的路面条件可以满足驾驶员的需求，那么控制器输出Mode_f＝4；若为否，则认为此时的路面不足以提供整车所需驱动力，所以前轴只能在保证安全性的前提下尽可能地补偿转矩，即控制器输出Mode_f＝3。

对后轮而言，当后轮实际滑移率超过其最佳滑移率时，显然控制器应输出Mode_r＝2；若后轮实际滑移率未超过其最佳滑移率，则同样存在两种可能：(a)防滑控制器起作用，后轮滑移率得到有效控制；(b)路面条件良好，后轮未曾打滑。所以进一步判断全局变量Mode_r的值，若Mode_r＝2，则对应(a)，与前轴类似，需继续判定是否存在T_{mr_opt}≤T_{mr_safe}，如果T_{mr_opt}更小，则以经济性为第一优先级，输出Mode_r＝1；如果T_{mr_opt}更大，则只能减小电机输出转矩以防止后轮滑移率过大，即输出Mode_r＝2；若Mode_r≠2,则对应(b)，需考虑是否施加补偿转矩。此时，以前电机转矩是否满足T_{mf_opt}＞T_{mf_safe}作为判别依据，若为否，则认为前轮所处的路面条件足以提供经济性行驶所需的驱动力，所以后电机保持经济性为第一优先级，即输出Mode_r＝1；若为是，说明前轮驱动力受到路面附着条件的限制，不能跟随经济性最优转矩，则后电机采取转矩补偿措施。当整车总需求转矩满足以下关系式T_req＜T_{mf_safe}+T_{mr_safe}，表明路面条件能够满足驾驶员需求，控制器输出Mode_r＝4；反之，后电机只能在后轮滑移率不超过最佳滑移率的前提下施加补偿转矩，那么控制器输出Mode_r＝3。

综上所述，在本发明所提出的协调控制策略下，整车性能得到有效提升。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种前后独立驱动四驱电动汽车的转矩分配及驱动防滑协调控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：搭建整车动力学及各部件模型，包括车辆动力学模型、驾驶员模型、电机模型和电池模型；

构建车辆动力学模型：根据车辆动力学原理，构建整车驱动-行驶平衡方程：

式中：T_req表示前后电机所发出的总驱动转矩，单位为Nm；i₀表示主减速比；η_t表示系统的传动效率；r为车轮半径，单位为m；M表示整车整备质量，单位为kg；g为重力加速度；f表示滚动阻力系数；ρ表示空气密度，单位为kg/m³；C_d表示空气阻力系数；A表示迎风面积，单位为m²，v表示车辆质心速度，单位为m/s，δ表示旋转质量转换系数；α表示坡度角，单位为°；

由牛顿运动定律和刚体转动微分方程，得出汽车动力学方程：

式中：F_x表示地面对车辆的总驱动力，单位为N；J表示车轮转动惯量，单位为kg/m²；ω_i表示车轮i的角速度，单位为rad/s，其中i∈{L1,L2,R1,R2}，L1、L2、R1、R2分别表示汽车左前轮、左后轮、右前轮、右后轮；T_i表示车轮i的驱动力矩，单位为Nm；F_xi表示车轮i的纵向驱动力，单位为N；

构建驾驶员模型：采用PID控制来模拟驾驶员操作，以目标车速和实际车速作为控制输入，踏板开度作为输出信号；PID控制算式为：

其中，

e_v＝v_ref-v (5)

e_out＝y_sat-y (6)

式中：K_p为比例系数，K_i为积分系数，K_d为微分系数，K_aw为抗饱和系数，v_ref为目标车速；y表示踏板开度，踏板开度为正时表示加速，踏板开度为负时表示减速，y_sat为输出y的限制边界；

由于车辆总需求转矩与踏板开度成正相关，则定义踏板开度与总需求转矩的变化关系如下：

T_req＝y·T_max(n_m)＝y·[T_{max_mf}(n_m)+T_{max_mr}(n_m)] (8)

式中：T_max(n_m)表示转速为n_m时前后电机所能提供的最大转矩之和，单位为Nm；T_{max_mf}(n_m)表示转速为n_m时前电机所能发出的最大转矩，单位为Nm；T_{max_mr}(n_m)表示转速为n_m时后电机能发出的最大转矩，单位为Nm；

构建电机模型：考虑到电机响应具有一定延迟，采用惯性环节表示电机响应特性：

式中：T_m表示电机输出转矩，单位为Nm；T_cmd表示电机的目标转矩，单位为Nm；T_c为时间常数；s为复变量；

电机、减速器、车轮之间通过齿轮啮合传递动力，则对于单个电机而言，其转速、转矩和功率的转换关系为：

式中：n_m为电机转速，单位为rpm；P_{m_out}为电机输出功率，单位为W；P_{m_in}为电机输入功率，单位为W；η_m(T_m,n_m)为电机在相应转矩和转速下的工作效率；

构建电池模型：假设：

(1)内阻恒定；

(2)电池组的电动势恒定；

(3)电池组环境温度稳定；

(4)电池组充放电效率为1；

电池组功率为：

P_b＝P_{m_in}＝EI-I²R₀ (13)

式中：P_b表示电池组的充放电功率，单位为W；E表示电池组的电动势，单位为V；I为充放电电流，单位为A；R₀表示等效内阻，单位为Ω；

对式(13)求解，得出充放电电流为：

电池组荷电状态为：

式中：SOC_initial为电池组初始电荷状态；SOC(t)为时间t时的电荷状态；C_b为电池组额定容量，单位为Ah；

S2：构建基于经济性的转矩分配控制策略，具体包括：前后电机的输出转矩之和应满足驾驶员需求，则总需求转矩为：

T_req＝T_mf+T_mr (16)

式中：T_mf为前电机转矩，单位为Nm；T_mr为后电机转矩，单位为Nm；

前后电机转矩分别表示为：

T_mf＝k·T_req (17)

T_mr＝(1-k)·T_req (18)

式中：k为前电机转矩占总需求转矩的比例；

构造电机驱动条件下的成本函数J为：

式中：n_mf、n_mr分别为前后电机转速，单位为rpm；

因电机转速应小于等于其峰值转速，且转矩应不超过各自的峰值转矩，则提出以下约束：

首先分别离线求解出全工况下满足经济性最优的转矩分配比，然后以表格的形式储存，每次控制器工作时直接查表取值；当J取得最小值时，最佳转矩分配结果表示为：

T_{mf_opt}＝k_opt·T_req (21)

T_{mr_opt}＝(1-k_opt)·T_req (22)

式中：T_{mf_opt}为前电机经济性最优转矩，单位Nm；T_{mr_opt}为后电机经济性最优转矩，单位Nm；k_opt为最优转矩分配比；

S3：构建驱动防滑控制策略，具体包括：车辆在行驶过程中，车轮滑移率λ为：

式中：ω为车轮的角速度，单位为rad/s；

实际滑移率与最佳滑移率的误差e表示为：

e＝λ-λ₀ (24)

式中：λ₀为最佳滑移率；

介于滑模控制的抗干扰特性，采用滑模控制方法来处理车轮的滑移问题；对切换函数m进行如下定义：

m＝e+c∫edt (25)

式中：c为常数；

采用趋近律如下：

式中：ε为控制增益；

将(25)式代入(26)式得：

由公式(2)、(3)、(27)得：

引入稳定性条件

对m不同取值情况分别进行讨论：

当m为正值时：

当m为负值时：

式中，β为常数，且β>0；

采用饱和函数代替符号函数，饱和函数表达式如下：

式中：

为边界层厚度；

此时控制输入表示为：

由于车辆的前后电机分别独立进行控制，则前后电机的输出转矩表示为：

式中：T_{mf_safe}、T_{mr_safe}分别为适应路面条件的前后电机转矩，单位为Nm；λ_f、λ_r分别为前后轮实际滑移率；ω_f、ω_r分别为前后轮角速度，单位为rad/s；c_f、c_r是常数；λ_f0、λ_r0分别为前后轮的最佳滑移率；ε_f、ε_r为前后轮的控制增益，m_f、m_r分别为前后轮滑移率所对应的切换函数；

S4：构建转矩分配及驱动防滑协调控制策略，具体包括：在车辆行驶时，基于经济性的转矩分配控制器和驱动防滑控制器会同时工作，分别得到汽车基于经济性和安全性行驶所需要的前后电机转矩，然后通过协调控制策略决策出前后轴的最佳驱动转矩；在控制器中定义全局变量Mode，有Mode＝1,2,3,4；由于前后电机分别独立控制，所以控制系统中存在两个全局变量Mode_f、Mode_r，且它们的取值不一定相同；

对变量Mode取值的含义：

(1)Mode＝1，该模式下，以整车经济性最优为首要目标，电机的输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_opt},T_{mr_opt}} (38)

(2)Mode＝2，该模式下，电机转矩受到控制，使车轮实际滑移率趋近于最佳滑移率，电机的输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_safe},T_{mr_safe}} (39)

(3)Mode＝3，若前后电机的经济性最优转矩差异较大或为单电机驱动，且前后轮均处于低附着系数的路面时，对驱动转矩较小的轴实施补偿策略，提高整车的动力性，此时电机输出转矩为：

T_m∈{T_{mf_opt}+ΔT,T_{mf_opt}+ΔT} (40)

式中，ΔT为补偿转矩，单位为Nm；

(4)Mode＝4，该模式下，整车动力性为第一优先级，当前后轮处于对接路面时，为满足驾驶员需求，使处在良好路面的轴来弥补驱动转矩的不足，以保障整车的动力性不受影响；电机的输出转矩为：

T_m∈{T_req-T_{mr_safe},T_req-T_{mf_safe}} (42)。

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