CN112350763B - 一种基于多频对数频控阵的调制方法 - Google Patents

一种基于多频对数频控阵的调制方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于无线通信物理层安全技术领域，具体来说是一种基于多频对数频控阵的调制方法。本发明为了克服传统DM方法存在功率泄漏问题，引入WAN来代替传统OAN对合法接收方附近的功率泄漏点进行定点干扰，提出一种基于注水功率分配的人工噪声辅助的多频对数频控阵方向调制方法(MFDA‑DM‑WAN)，从而实现二维平面的安全传输。本发明基于多频对数频控阵设计了一种新颖的基于注水功率分配的人工噪声技术对合法接收方附近的功率泄漏点进行定点扰动。仿真结果表明：与传统正交域人工噪声方案相比，本发明所提出的人工噪声注水功率分配方案给窃听方带来了极大的挑战并且具有更好的误码率和保密容量性能。

Description

一种基于多频对数频控阵的调制方法
技术领域
本发明属于无线通信物理层安全技术领域，涉及方向调制(DirectionalModulation，DM)技术，基于注水功率分配的人工噪声(Water-filling Algorithm ofPower Allocation for Artificial Noise，WAN)技术，多频对数频控阵(MultilogFrequency Diverse Array，MFDA)技术，更具体的说是涉及一种基于多频对数频控阵的调制方法。
背景技术
近年来随着无线通信技术的快速发展，人们对无线通信过程中的安全性问题越来越重视。现代无线通信的低延迟和高速率需求以及窃听方日益增强的计算能力使得越来越多的系统采用物理层安全技术来代替复杂度较高的上层密钥交换技术。传统正交域人工噪声(Orthogonal Artificial Noise，OAN)辅助的基于相控阵(Phased Array，PA)的方向调制技术作为一种新型发送方调制物理层安全技术被广泛研究，然而该技术存在以下几个问题：(1)当窃听方和合法接收方具有相同角度信息则该技术失去作用；(2)窃听方在靠近合法接收方的功率泄漏点处能获得不错的窃听效果。
发明内容
本发明的目的，就是针对上述问题，为了克服传统DM方法存在功率泄漏问题，引入WAN来代替传统OAN对合法接收方附近的功率泄漏点进行定点干扰，提出一种基于注水功率分配的人工噪声辅助的多频对数频控阵方向调制方法(MFDA-DM-WAN)，从而实现二维平面的安全传输。
本发明的技术方案是：一种基于多频对数频控阵的调制方法，发送方Alice需要基于合法接收方Bob的位置信息(θB,RB)来计算发送信号中的波束赋形矢量和人工噪声投影矩阵，包括以下步骤：
S1、获取波束赋形矢量w：
设hB和hE分别表示发送方(Alice)到合法接收方(Bob)和窃听方(Eve)的导向矢量，利用如下最优化问题求解波束赋形矢量：
Figure BDA0002757616510000011
其中目标函数表示最小化发送平均功率，约束保证了合法接收方Bob的无失真接收。所求得的最优解w能够保证在合法接收方无失真接收的同时，平面内其他位置泄漏能量最少；实际计算中求解上述优化问题的最优解使用
Figure BDA0002757616510000021
的最小范数解来等效：
Figure BDA0002757616510000022
S2、获取人工噪声投影矩阵v：从波束赋形矢量w作用下的波束图中表明在合法接收方Bob附近存在功率泄漏旁瓣，假设Bob的接收主瓣位置附近存在L个功率泄漏旁瓣，位置为：(θ1,R1),(θ2,R2),…,(θL,RL)，且每个旁瓣区域的功率为p1,p2,…,pL(此处将旁瓣区域内所有点都近似为旁瓣的最高点)，以旁瓣位置的窃听方平均信干噪比最小为目标，建立如下优化问题求解最优人工噪声功率
Figure BDA0002757616510000023
分配方案：
Figure BDA0002757616510000024
Figure BDA0002757616510000025
其中
Figure BDA0002757616510000026
为高斯白噪声功率，β为人工噪声功率分配因子，α为功率归一化因子，优化问题解得：
Figure BDA0002757616510000027
其中
Figure BDA0002757616510000028
为常数，结果表示在人工噪声总功率一定的条件下，每个旁瓣分得的人工噪声功率取决于该旁瓣处泄漏的信号功率pl，pl越大分配的人工噪声功率
Figure BDA00027576165100000210
越大；
根据得到的人工噪声功率分配准则，构建以下优化问题求解人工噪声投影矩阵：
Figure BDA0002757616510000029
其中，ASide＝[h(θ1,R1),h(θ2,R2),…,h(θL,RL)]为旁瓣处导向矢量组成的导向矩阵，上述优化问题是一个典型的凸二阶锥问题，利用凸优化工具进行求解获得人工噪声投影矩阵v；
S3、根据获取的波束赋形矢量w和人工噪声投影矩阵v，构造发送信号x：
Figure BDA0002757616510000031
其中Ps为发射功率，s是基带信号集合S中的信号满足
Figure BDA0002757616510000032
为随机人工噪声且
Figure BDA0002757616510000033
α1、α2为功率归一化因子，有
Figure BDA0002757616510000034
本发明的有益效果为，本发明基于多频对数频控阵设计了一种新颖的基于注水功率分配的人工噪声技术对合法接收方附近的功率泄漏点进行定点扰动。仿真结果表明：与传统正交域人工噪声方案相比，本发明所提出的人工噪声注水功率分配方案给窃听方带来了极大的挑战并且具有更好的误码率和保密容量性能。
附图说明
图1是本发明提出的注水人工噪声辅助的基于多频对数频控阵的方向调制方法的系统示意图；
图2是本发明提出的人工噪声注水功率分配示意图；
图3是MFDA-DM-WAN方案与MFDA-DM-OAN以及无AN方案的二维平面误码率仿真性能对比；
图4是Bob和旁瓣区域内Eve在WAN方案下和OAN方案下的仿真性能对比；
图5是MFDA-DM-WAN方案与MFDA-DM-OAN的系统最大安全速率仿真性能对比。
具体实施方式
下面结合附图和仿真示例，以证明本发明的有效性和实用性：
本发明的具体实施方法分为如下几步：
步骤1：确定要选择的系统的参数，包括发送天线阵列阵元数M,每个阵元频率数N，载波中心频率f0,频率偏移Δf；合法接收方Bob的位置信息(角度，距离)：(θB,RB)；调制方式；功率分配因子β。
步骤2：根据步骤1中的系统参数计算合法接收方Bob的导向矢量
Figure BDA0002757616510000035
Figure BDA0002757616510000041
其中c＝3×108m/s为光速，λ≈c/f0为波长，d＝λ/2为阵元间距，取半波长。
步骤3：根据本发明内容确定发送方的波束赋形矢量w和WAN投影矩阵v，并构造发送信号x：
Figure BDA0002757616510000042
其中Ps为发射功率，s是基带信号集合S中的信号满足
Figure BDA0002757616510000043
为随机人工噪声且
Figure BDA0002757616510000044
α1,α2为功率归一化因子，有
Figure BDA0002757616510000045
步骤4：合法接收方Bob和窃听方Eve分别对接收到的信号进行最大似然(ML,Maximum Likelihood)检测解调：
合法接收者Bob的接收信号可以表示为：
Figure BDA0002757616510000046
其中nB是分布服从
Figure BDA0002757616510000047
的加性高斯白噪声(Additive White GaussianNoise,AWGN)。
Bob使用最大似然(ML,Maximum Likelihood)检测对接收信号进行解调可以得到发送符号
Figure BDA0002757616510000048
Figure BDA0002757616510000049
窃听方Eve的接收信号可以表示为：
Figure BDA00027576165100000410
其中nE是分布服从
Figure BDA0002757616510000051
的AWGN。假设Eve已知自己和Bob的导向矢量h(θE,RE),h(θB,RB)并使用ML检测对接收信号进行解调：
Figure BDA0002757616510000052
根据WAN的设计方法
Figure BDA0002757616510000053
因此破坏了星座点s的幅度和相位，故无法成功窃听到正确的发送信号。
仿真中，系统参数如表1所示：
表1系统仿真参数
Figure BDA0002757616510000054
图3给出了WAN与OAN以及无AN的方案下的二维平面误码率仿真对比。
图4给出了Bob和旁瓣区域内Eve的BER-SNR在WAN方案下和OAN方案下的仿真性能曲线。
图5为WAN与OAN方案下系统的最大安全速率仿真对比，此处仿真参数β取最优功率分配因子β*。
从图3和图4可以看出，本发明提出的WAN方案可以在保证Bob误码率性能的条件下使Eve的误码率性能更差。
从图5可以看出，本发明提出的WAN方案能获得更大的安全速率。

Claims (1)

1.一种基于多频对数频控阵的调制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取波束赋形矢量w：
设hB和hE分别表示发送方(Alice)到合法接收方(Bob)和窃听方(Eve)的导向矢量，利用如下最优化问题求解波束赋形矢量：
Figure FDA0003304857490000011
求解上述优化问题的最优解使用
Figure FDA0003304857490000012
的最小范数解来等效：
Figure FDA0003304857490000013
S2、获取人工噪声投影矩阵v：假设Bob的接收主瓣位置附近存在L个功率泄漏旁瓣，位置为：(θ1,R1),(θ2,R2),…,(θL,RL)，且每个旁瓣区域的功率为p1,p2,…,pL，以旁瓣位置的窃听方平均信干噪比最小为目标，建立如下优化问题求解最优人工噪声功率
Figure FDA0003304857490000014
分配方案：
Figure FDA0003304857490000015
Figure FDA0003304857490000016
其中
Figure FDA0003304857490000017
为高斯白噪声功率，β为人工噪声功率分配因子，α为功率归一化因子，优化问题解得：
Figure FDA0003304857490000018
其中
Figure FDA0003304857490000019
为常数，结果表示在人工噪声总功率一定的条件下，pl越大分配的人工噪声功率
Figure FDA00033048574900000110
越大；
根据人工噪声功率分配准则，构建以下优化问题求解人工噪声投影矩阵：
Figure FDA0003304857490000021
Figure FDA0003304857490000022
其中，ASide＝[h(θ1,R1),h(θ2,R2),…,h(θL,RL)]为旁瓣处导向矢量组成的导向矩阵，上述优化问题是一个典型的凸二阶锥问题，利用凸优化工具进行求解获得人工噪声投影矩阵v；
S3、根据获取的波束赋形矢量w和基于注水功率分配的人工噪声WAN投影矩阵v，构造发送信号x：
Figure FDA0003304857490000023
其中Ps为发射功率，s是基带信号集合S中的信号满足
Figure FDA0003304857490000024
Figure FDA0003304857490000025
为随机人工噪声且
Figure FDA0003304857490000026
α1、α2为功率归一化因子，有
Figure FDA0003304857490000027
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