CN112350364B - 基于双同步旋转坐标系的全功率风力发电系统的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于基于双同步旋转坐标系的全功率风力发电系统的建模方法，属于电力电子稳定性控制领域。尤其适用于变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统在双dq坐标系下建模方法。该建模方法包括采样，并建立了双dq坐标系下的7个模型。即通过改变传统的单dq建模方法，采用双dq控制方法建立直驱型全功率风力发电系统等效数学模型。而且建模过程是基于变流器模组并联得到的，不仅符合当下大功率风电变流器提高功率容量的方式，而且也能适用单模组变流器的情形，建模过程具有极强的适应性，更加贴近实际，大大简化了运算过程和系统维数，具有创新意义。

Description

基于双同步旋转坐标系的全功率风力发电系统的建模方法

技术领域

本发明涉及一种全功率风力发电系统建模方法，尤其是一种基于变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统在双dq坐标系下建模方法。

背景技术

近年来，随着能源的短缺与环境的恶化，风电、光伏等新能源得以迅猛发展，新能源在电网中的比例日益上升，逐渐形成了高比例新能源并网发电的电力系统格局。目前，作为变速恒频风力发电系统主流机型的直驱式全功率型风力发电系统，相对于双馈机组，永磁直驱式风力发电系统定子侧直接与背靠背PWM变流器相连，实现了发电机与电网的隔离，提高了直驱式永磁同步发电系统的低电压穿越能力，同时没有齿轮箱、电刷和滑环，增加了系统的可靠性。同时它采用背靠背PWM变流器，不仅易于实现变速恒频运行，并且易于实现功率解耦控制，使其成为当下研究的热点。随着风电并网在电网中的占比增多，特别是大区互联电网的出现和逐渐扩大，小干扰稳定性日益突出。这在高比例新能源并网的电力系统中会弱化系统的控制性能，给系统的安全稳定运行带来巨大压力和挑战。为此，很多专家学者提出了基于特征根的小信号分析方法来分析风力发电系统的小扰动稳定性问题。其中建立整个系统的小信号模型并进行仿真分析是重要的研究手段之一。

题为《基于小信号模型的永磁直驱风电系统特征值灵敏度分析》(向如意,杨金明,王林,余情,杨小斌.基于小信号模型的永磁直驱风电系统特征值灵敏度分析[J].电网与清洁能源,2015,31(05):94-101.)的文章建立了控制器理想输出时和基于背靠背PWM变流器的双闭环控制下的永磁直驱风电系统的小信号模型，并进行特征值灵敏度分析，为控制器的优化配置提供了理论支持。但并未指出控制器参数详细的优化方向。

题为《永磁风力发电机组小扰动稳定性分析》(冯闯.永磁风力发电机组小扰动稳定性分析[D].湖南大学,2013.)的文章推导了永磁风力发电机组完整的小信号模型，通过特征根分析法分析了永磁风力发电机组的振荡模式及其产生的机理，并给出了相应的解决方案提高永磁同步风力发电机组的阻尼，以此提高系统的稳定性。但建模过程中并未考虑锁相环的影响。

题为《直驱永磁型风电系统的小扰动稳定性分析》(李军军,吴政球,谭勋琼.直驱永磁型风电系统的小扰动稳定性分析[J].电力系统及其自动化学报,2012,24(05):49-57.)的文章建立了基于双PWM变换器的直驱永磁型风电系统的小扰动稳定性分析数学模型,研究了风电系统并网后不同参数变化对电力系统稳定性的影响。得出了若要保证系统具有较好的小扰动稳定性，线路电感不宜过大；直流电容要取值合适；母线电压可适当提高；增加浆距角调节机构，以保证系统在额定风速以上能安全地运行，为直驱永磁型风电并网安全稳定运行提供了可借鉴的理论依据。但是不仅在建模过程中没有考虑锁相环对系统的影响，而且其提高系统稳定性的方法主要是更改主电路的参数，这使得系统成本大幅增加，不利于大规模推广，具有一定的局限性。

题为《基于小扰动稳定分析的并网直驱永磁风电系统建模优化和仿真》(杨昆,杨秀.基于小扰动稳定分析的并网直驱永磁风电系统建模优化和仿真[J].华东电力,2014,42(10):2028-2033.)的文章建立了完整的风力发电系统小扰动模型,包括风轮机、永磁同步发电机、AC/DC控制器、L型滤波器、DC/AC控制器和直流侧电容，用特征值分析法分析研究了永磁直驱风力发电机接入无穷大电网的稳定性问题。但是仅在强电网下的一个稳态工作点进行了小干扰稳定性研究，且并未给出影响稳定性的因素。

综上所述，目前文献大多对直驱型全功率风力发电系统进行了各种不同近似程度的建模，但大多数都是采用单dq控制的建模方法，而实际中为应对端口电压的不平衡，常采用双dq的控制方法。同时常采用锁相环来跟踪电网频率，使变流器输出电压、电流频率与电网频率一致，而有的文献在建模过程中也没有考虑锁相环的影响。因此，理论分析与实际存在偏差，不能更好的反映实际系统小干扰稳定运行的情况，即直驱型全功率风力发电系统的双dq建模研究还有待于进一步深入和探索。

发明内容

本发明要解决的技术问题为克服上述各种技术方案的局限性。本发明针对一种直驱型全功率风力发电系统，尤其是一种基于模组输入输出并联、且采用永磁同步发电机的全功率型风力发电系统在双dq坐标系下的建模方法。

本发明的目的是这样实现的。本发明提供了一种基于双同步旋转坐标系的全功率风力发电系统的建模方法，所述全功率风力发电系统为变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统；所述变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统主电路的拓扑结构包括永磁同步电机M、机侧滤波电容C₁、直流侧电容C_dc、机侧变流器K1、网侧变流器K₂、网侧滤波电容C、网侧电感L_g和电网；所述机侧变流器K1包括模组K11、模组K12、模组K11的桥臂侧电感L₃、模组K12的桥臂侧电感L₄；所述网侧变流器K₂包括模组K21、模组K22、模组K21的桥臂侧电感L₁、模组K22的桥臂侧电感L₂；所述桥臂侧电感L₃与永磁同步电机定子侧相连，桥臂侧电感L₄并接在桥臂侧电感L₃与永磁同步电机M之间，机侧滤波电容C₁也并接在臂侧电感L₃与永磁同步电机M之间；桥臂侧电感L₁串联网侧电感L_g后接入电网，桥臂侧电感L₂并接在桥臂侧电感L₁与网侧电感L_g之间，滤波电容C也并接在桥臂侧电感L₁与网侧电感L_g之间；所述直流侧电容C_dc并联在机侧变流器K1和网侧变流器K₂之间；

所述网侧滤波电容C与桥臂侧电感L₁、桥臂侧电感L₂构成了网侧滤波器；

将变流器模组K11向直流侧输出的电流记为模组K11机侧输出电流、变流器模组K12向直流侧输出的电流记为模组K12机侧输出电流、模组K21向电网侧输出的电流记为模组K21桥臂侧电感电流、模组K22向电网侧输出的电流记为模组K22桥臂侧电感电流；

所述建模方法包括建立以下7个模型：双dq坐标系下的网侧变流器控制模型、双dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型、双dq坐标系下的网侧滤波器双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、双dq坐标系下的电网接口模型、双dq坐标系下锁相环模型、双dq坐标系下各模组中间直流侧模型、双dq坐标系下机侧变流器控制模型；所述dq坐标系采用d轴定向、q轴超前于d轴90°；

所述建模方法的具体步骤如下：

步骤1，建立双dq坐标系下的网侧变流器控制模型，包括：建立正序dq坐标系下电压外环方程、负序dq坐标系下电压外环方程、正序dq坐标系下电流内环方程和负序dq坐标系下电流内环方程，具体过程及表达式如下：

步骤1.1，采样，即通过采集得到双dq坐标系下与网侧变流器控制相关的如下参数：直流侧电容C_dc两侧的直流侧电压U_dc、模组K21桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld1 ^p、模组K21桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq1 ^p、模组K21桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld1 ⁿ、模组K21桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq1 ⁿ、模组K22桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld2 ^p、模组K22桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq2 ^p、模组K22桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld2 ⁿ、模组K22桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq2 ⁿ；

步骤1.2，建立正序dq坐标系下电压外环方程，其表达式为：

式中：i_dref ^p为正序电流内环d轴参考值、K_vp为网侧变流器电压外环比例系数、U_dcref为直流侧电压参考值、U_dc为直流侧电压采样值、U_base为电压基准值、intU_dcerr为电压环积分项、K_vi为网侧变流器电压外环积分系数、i_qref ^p为正序电流内环q轴参考值；

步骤1.3，建立负序dq坐标系下电压外环方程，其表达式为：

式中：i_dref ⁿ为负序电流内环d轴参考值、i_qref ⁿ为负序电流内环q轴参考值；

步骤1.4，建立正序dq坐标系下电流内环方程，其表达式为：

其中：

式中：i_od ^p为桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_oq ^p为桥臂侧输出电流正序q轴分量、i_Ld1 ^p为模组K21桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_Ld2 ^p为模组K22桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_Lq1 ^p为模组K21桥臂侧输出电流正序q轴分量、i_Lq2 ^p为模组K22桥臂侧输出电流正序q轴分量、u_d ^p为电流内环输出正序电压d轴分量、u_q ^p为电流内环输出正序电压q轴分量、K_pip为正序坐标系下电流内环PI调节器的比例系数、I_base为电流基准值、inti_derr ^p为网侧变流器电流环控制的积分项输出d轴正序分量、inti_qerr ^p为网侧变流器电流环控制的积分项输出q轴正序分量、K_iip为正序坐标系下电流内环PI调节器的积分环节；

步骤1.5，建立负序dq坐标系下电流内环方程，其表达上为：

其中：

式中：i_od ⁿ为桥臂侧输出电流负序d轴分量、i_oq ⁿ为桥臂侧输出电流负序q轴分量、u_d ⁿ为电流内环输出负序电压d轴分量、u_q ⁿ为电流内环输出负序电压q轴分量、K_pin为负序坐标系下电流内环PI调节器的比例系数、inti_derr ⁿ为网侧变流器电流环控制的积分项输出d轴负序分量、inti_qerr ⁿ为网侧变流器电流环控制的积分项输出q轴负序分量、K_iin为负序坐标系下电流内环PI调节器的积分系数；

步骤2，建立双dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，包括：建立正序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型、负序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，具体过程及表达式：

步骤2.1，采样，即通过采集获得双dq坐标系下与网侧滤波器及电网阻抗相关的如下参数：模组K21桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld1 ^p_L、模组K21桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq1 ^p_L、模组K21桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld1 ^n_L、模组K21桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq1 ^n_L、模组K22桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld2 ^p_L、模组K22桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq2 ^p_L、模组K22桥臂电感侧电流经负序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld2 ^n_L、模组K22桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq2 ^n_L、网侧滤波电容电压经正序解耦运算单元后获得的正序电容电压d轴分量u_cd ^p_L、网侧滤波电容电压经正序解耦运算单元后获得的正序电容电压q轴分量u_cq ^p_L、网侧滤波电容电压经负序解耦运算单元后获得的负序电容电压d轴分量u_cd ^n_L、网侧滤波电容电压经负序解耦运算单元后获得的负序电容电压q轴分量u_cq ^{n _L}、网侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的正序网侧电感电流d轴分量i_gd ^p_L、网侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的正序网侧电感电流q轴分量i_gq ^p_L、网侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的负序网侧电感电流d轴分量i_gd ^n_L、网侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的负序网侧电感电流q轴分量i_gq ^n_L、电网电压经正序解耦运算单元后获得的正序电网电压d轴分量e_d ^p_L、电网电压经正序解耦运算单元后获得的正序电网电压q轴分量e_q ^p_L、电网电压经负序解耦运算单元后获得的负序电网电压d轴分量e_d ^n_L、电网电压经负序解耦运算单元后获得的负序电网电压q轴分量e_q ^n_L；

步骤2.2，建立正序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，其表达式为：

其中，

式中：ω为锁相环输出的角频率、u_d1 ^p为模组K21正序输出电压d轴分量、u_q1 ^p为模组K21正序输出电压q轴分量、u_d2 ^p为模组K22正序输出电压d轴分量、u_q2 ^p为模组K22正序输出电压q轴分量、i_od ^p_L为模组K21与模组K22桥臂侧电感电流之和经正序解耦运算单元后获得的正序电流d轴分量、i_oq ^p_L为模组K21与模组K22桥臂侧电感电流之和经正序解耦运算单元后获得的正序电流q轴分量、R₁为桥臂电侧感L₁的寄生电阻、R₂为桥臂侧电感L₂的寄生电阻、R_g网为侧电感L_g的寄生电阻；

步骤2.3，建立负序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，其表达式为：

其中：

式中：u_d1 ⁿ为模组K21负序输出电压d轴分量、u_q1 ⁿ为模组K21负序输出电压q轴分量、u_d2 ⁿ为模组K22负序输出电压d轴分量、u_q2 ⁿ为模组K22负序输出电压q轴分量、i_od ^n_L为模组K21与模组K22桥臂侧电流之和经负序解耦运算单元后获得的负序电流d轴分量、i_oq ^n_L为模组K21与模组K22桥臂侧电流之和经负序解耦运算单元后获得的负序电流q轴分量；

步骤3，建立双dq坐标系下的网侧滤波器双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，包括：建立正负序dq坐标系下的桥臂侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、建立正负序dq坐标系下的网侧滤波电容电压双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、建立正负序dq坐标系下的网侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，具体过程及表达式：

步骤3.1，建立正负序dq坐标系下的桥臂侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

模组K21：

式中：i_Ld1 ^p_1为模组K21桥臂侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_Lq1 ^p_1为模组K21桥臂侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_Ld1 ^n_1为模组K21桥臂侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_Lq1 ^n_1为模组K21桥臂侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量、θ^PLL为锁相环输出的相角、w_f为低通滤波器LPF截止频率；

模组K22：

式中：i_Ld2 ^p_1为模组K22桥臂侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_Lq2 ^p_1为模组K22桥臂侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_Ld2 ^n_1为模组K22桥臂侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_Lq2 ^n_1为模组K22桥臂侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量；

步骤3.2，建立正负序dq坐标系下的网侧滤波电容电压双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

式中：u_cd ^p_1为网侧滤波电容电压经正序dq分解后的d轴分量、u_cq ^p_1为网侧滤波电容电压经正序dq分解后的q轴分量、u_cd ^n_1为网侧滤波电容电压经负序dq分解后的d轴分量、u_cq ^n_1为网侧滤波电容电压经负序dq分解后的q轴分量、u_cd ^p为网侧滤波电容正序电容电压d轴分量、u_cq ^p为网侧滤波电容正序电容电压q轴分量、u_cd ⁿ为网侧滤波电容负序电容电压d轴分量、u_cq ⁿ为网侧滤波电容负序电容电压q轴分量；

步骤3.3，建立正负序dq坐标系下的网侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

式中：i_gd ^p_1为网侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_gq ^p_1为网侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_gd ^n_1为网侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_gq ^n_1为网侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量、i_gd ^p为网侧电感的正序电感电流d轴分量、i_gq ^p为网侧电感的正序电感电流q轴分量、i_gd ⁿ为网侧电感的负序电感电流d轴分量、i_gq ^n_1为网侧电感的负序电感电流q轴分量；

步骤4，建立双dq坐标系下的电网接口模型，包括：建立正序dq坐标系下的电网接口模型、负序dq坐标系下的电网接口模型、双dq坐标系下电网接口正序和负序dq变换时的解耦运算及滤波器模型，具体过程及表达式如下：

步骤4.1，建立正序dq坐标系下的电网接口模型，其表达式为：

e_d ^p_1＝U_pmcos(θ+θ^p)+U_nmcos(θ+2θ^PLL+θⁿ)；

e_q ^p_1＝U_pmsin(θ+θ^p)-U_nmsin(θ+2θ^PLL+θⁿ)；

式中：e_d ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的d轴分量、e_q ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的q轴分量、U_pm为正序电压幅值、U_nm为负序电压幅值、θ为通过锁相环得到的角度与电网角度的偏差角度、θ^p为正序电网的初始角度、θⁿ为负序电网的初始角度；

步骤4.2，建立负序dq坐标系下的电网接口模型，其表达式为：

e_d ^n_1＝U_nmcos(θ+θⁿ)+U_pmcos(θ+2θ^PLL+θ^p)；

e_q ^n_1＝U_nmsin(θ-θⁿ)+U_pmsin(θ+2θ^PLL+θ^p)；

式中：e_d ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的d轴分量、e_q ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的q轴分量；

步骤4.3，建立双dq坐标系下电网接口解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

其中：

式中：e_d ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的d轴分量、e_q ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的q轴分量、e_d ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的d轴分量、e_q ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的q轴分量、e_d ^p为电网电压正序电压d轴分量、e_q ^p为电网电压正序电压q轴分量、e_d ⁿ为电网电压负序电压d轴分量、e_q ⁿ为电网电压负序电压q轴分量；

步骤5，建立双dq坐标系下锁相环模型，包括：

式中：ω为锁相环输出的同步角频率、ω₀为额定角频率、K_ppll为锁相环比例系数、K_ipll为锁相环积分系数、intu_cq ^p_L为锁相环控制的积分项输出；

步骤6，建立双dq坐标系下各模组中间直流侧模型，包括建立双dq坐标系下中间直流侧模型方程、网侧输出功率方程，具体过程及表达式如下：

步骤6.1，建立双dq坐标系下中间直流侧模型方程，其表达式为：

式中：P_dc11为模组K21向网侧输出的功率、P_dc12为模组K11向中间直流侧输入的功率、i_dc1d为模组K11向直流侧输入的电流d轴分量、P_dc21为模组K22向网侧输出的功率、P_dc22为模组K12向中间直流侧输入的功率、i_dc2d为模组K12向中间直流侧输入电流d轴分量；

步骤6.2，建立网侧输出功率方程，其表达式为：

模组K21：

其中：

式中：P_dc11o为模组K21输出功率的平均值、P_dc11c2为模组K21输出功率余弦量2次脉动的幅值、P_dc11s2为模组K21输出功率正弦量2次脉动的幅值；

模组K22：

其中：

式中：P_dc21o为模组K22输出功率的平均值、P_dc21c2为模组K22输出功率余弦量2次脉动的幅值、P_dc21s2为模组K22输出功率正弦量2次脉动的幅值；

步骤7，建立单dq坐标系下机侧变流器、永磁同步电机及风力机等效模型：

将单dq坐标系下的机侧变流器、永磁同步电机及风力机等效成一个已知电流源模型，则：

式中：i_dc1d为模组K11机侧输出电流的d轴分量，i_dc1q为模组K11机侧输出电流的q轴分量,i_dc2d为模组K12机侧输出电流的d轴分量，i_dc2q为模组K12机侧输出电流的q轴分量。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1、现今对直驱型全功率风力发电系统，尤其是采用双dq控制的直驱型全功率风力发电系统模型的研究甚少，本发明提出的基于双dq坐标系的全功率风力发电系统建模方法有别于传统的建模方法，小信号建模过程是基于变流器模组并联得到的，不仅符合当下大功率风电变流器提高功率容量的方式，而且也能适用单模组变流器的情形，建模过程具有极强的适应性，非常符合现场实际并具有创新意义。

2、由于直驱型全功率风力发电系统，机侧永磁同步电机经过背靠背PWM变流器同电网相连，实现了机侧与网侧的隔离，因此，本发明中将机侧等效为一个电流源，大大简化了运算过程和系统的阶数。

附图说明

图1是本发明实施例的直驱型全功率风力发电系统电路结构拓扑图。

图2是本发明实施例中的直驱型全功率变流器网侧控制框图。

图3是本发明的在双同步旋转坐标系下正负序分量获取原理框图。

图4是本发明的在双同步旋转坐标系下的锁相环原理框图。

具体实施方式

图1是本发明实施例的直驱型全功率风力发电系统电路结构拓扑图。由该图可见，本发明所述全功率风力发电系统为变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统。所述变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统主电路的拓扑结构包括永磁同步电机M、机侧滤波电容C₁、机侧滤波电容C₁的寄生电阻R、直流侧电容C_dc、机侧变流器K1、网侧变流器K₂、网侧滤波电容C、网侧电感L_g、网侧电感L_g的寄生电阻R_g和电网。

所述机侧变流器K1包括模组K11、模组K12、模组K11的桥臂侧电感L₃、模组K12的桥臂侧电感L₄。所述网侧变流器K₂包括模组K21、模组K22、模组K21的桥臂侧电感L₁、桥臂电侧感L₁的寄生电阻R₁、模组K22的桥臂侧电感L₂、桥臂侧电感L₂的寄生电阻R₂。所述桥臂侧电感L₃与永磁同步电机定子侧相连，桥臂侧电感L₄并接在桥臂侧电感L₃与永磁同步电机M之间，机侧滤波电容C₁也并接在臂侧电感L₃与永磁同步电机M之间。桥臂侧电感L₁串联网侧电感L_g后接入电网，桥臂侧电感L₂并接在桥臂侧电感L₁与网侧电感L_g之间，滤波电容C也并接在桥臂侧电感L₁与网侧电感L_g之间。所述直流侧电容C_dc并联在机侧变流器K1和网侧变流器K₂之间。

所述网侧滤波电容C与桥臂侧电感L₁、桥臂侧电感L₂构成了网侧滤波器。

将变流器模组K11向直流侧输出的电流记为模组K11机侧输出电流、变流器模组K12向直流侧输出的电流记为模组K12机侧输出电流、模组K21向电网侧输出的电流记为模组K21桥臂侧电感电流i_L1、模组K22向电网侧输出的电流记为模组K22桥臂侧电感电流i_L2。

本发明所述建模方法包括建立以下7个模型：双dq坐标系下的网侧变流器控制模型、双dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型、双dq坐标系下的网侧滤波器双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、双dq坐标系下的电网接口模型、双dq坐标系下锁相环模型、双dq坐标系下各模组中间直流侧模型、双dq坐标系下机侧变流器控制模型；所述dq坐标系采用d轴定向、q轴超前于d轴90°。

所述建模方法的具体步骤如下：

步骤1，建立双dq坐标系下的网侧变流器控制模型，包括：建立正序dq坐标系下电压外环方程、负序dq坐标系下电压外环方程、正序dq坐标系下电流内环方程和负序dq坐标系下电流内环方程。双dq坐标系下的网侧变流器控制如图2所示。

具体过程及表达式如下：

步骤1.1，采样，即通过采集得到双dq坐标系下与网侧变流器控制相关的如下参数：直流侧电容C_dc两侧的直流侧电压U_dc、模组K21桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld1 ^p、模组K21桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq1 ^p、模组K21桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld1 ⁿ、模组K21桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq1 ⁿ、模组K22桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld2 ^p、模组K22桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq2 ^p、模组K22桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld2 ⁿ、模组K22桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq2 ⁿ；

步骤1.2，建立正序dq坐标系下电压外环方程，其表达式为：

式中：i_dref ^p为正序电流内环d轴参考值、K_vp为网侧变流器电压外环比例系数、U_dcref为直流侧电压参考值、U_dc为直流侧电压采样值、U_base为电压基准值、intU_dcerr为电压环积分项、K_vi为网侧变流器电压外环积分系数、i_qref ^p为正序电流内环q轴参考值；

步骤1.3，建立负序dq坐标系下电压外环方程，其表达式为：

式中：i_dref ⁿ为负序电流内环d轴参考值、i_qref ⁿ为负序电流内环q轴参考值；

步骤1.4，建立正序dq坐标系下电流内环方程，其表达式为：

其中：

式中：i_od ^p为桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_oq ^p为桥臂侧输出电流正序q轴分量、i_Ld1 ^p为模组K21桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_Ld2 ^p为模组K22桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_Lq1 ^p为模组K21桥臂侧输出电流正序q轴分量、i_Lq2 ^p为模组K22桥臂侧输出电流正序q轴分量、u_d ^p为电流内环输出正序电压d轴分量、u_q ^p为电流内环输出正序电压q轴分量、K_pip为正序坐标系下电流内环PI调节器的比例系数、I_base为电流基准值、inti_derr ^p为网侧变流器电流环控制的积分项输出d轴正序分量、inti_qerr ^p为网侧变流器电流环控制的积分项输出q轴正序分量、K_iip为正序坐标系下电流内环PI调节器的积分环节；

步骤1.5，建立负序dq坐标系下电流内环方程，其表达上为：

其中：

式中：i_od ⁿ为桥臂侧输出电流负序d轴分量、i_oq ⁿ为桥臂侧输出电流负序q轴分量、u_d ⁿ为电流内环输出负序电压d轴分量、u_q ⁿ为电流内环输出负序电压q轴分量、K_pin为负序坐标系下电流内环PI调节器的比例系数、inti_derr ⁿ为网侧变流器电流环控制的积分项输出d轴负序分量、inti_qerr ⁿ为网侧变流器电流环控制的积分项输出q轴负序分量、K_iin为负序坐标系下电流内环PI调节器的积分系数；

步骤2，建立双dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，包括：建立正序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型、负序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型。网侧滤波器及电网阻抗连接关系如图2所示。

具体过程及表达式：

步骤2.1，采样，即通过采集获得双dq坐标系下与网侧滤波器及电网阻抗相关的如下参数：模组K21桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld1 ^p_L、模组K21桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq1 ^p_L、模组K21桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld1 ^n_L、模组K21桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq1 ^n_L、模组K22桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld2 ^p_L、模组K22桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq2 ^p_L、模组K22桥臂电感侧电流经负序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld2 ^n_L、模组K22桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq2 ^n_L、网侧滤波电容电压经正序解耦运算单元后获得的正序电容电压d轴分量u_cd ^p_L、网侧滤波电容电压经正序解耦运算单元后获得的正序电容电压q轴分量u_cq ^p_L、网侧滤波电容电压经负序解耦运算单元后获得的负序电容电压d轴分量u_cd ^n_L、网侧滤波电容电压经负序解耦运算单元后获得的负序电容电压q轴分量u_cq ^{n _L}、网侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的正序网侧电感电流d轴分量i_gd ^p_L、网侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的正序网侧电感电流q轴分量i_gq ^p_L、网侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的负序网侧电感电流d轴分量i_gd ^n_L、网侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的负序网侧电感电流q轴分量i_gq ^n_L、电网电压经正序解耦运算单元后获得的正序电网电压d轴分量e_d ^p_L、电网电压经正序解耦运算单元后获得的正序电网电压q轴分量e_q ^p_L、电网电压经负序解耦运算单元后获得的负序电网电压d轴分量e_d ^n_L、电网电压经负序解耦运算单元后获得的负序电网电压q轴分量e_q ^n_L；

步骤2.2，建立正序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，其表达式为：

其中，

式中：ω为锁相环输出的角频率、u_d1 ^p为模组K21正序输出电压d轴分量、u_q1 ^p为模组K21正序输出电压q轴分量、u_d2 ^p为模组K22正序输出电压d轴分量、u_q2 ^p为模组K22正序输出电压q轴分量、i_od ^p_L为模组K21与模组K22桥臂侧电感电流之和经正序解耦运算单元后获得的正序电流d轴分量、i_oq ^p_L为模组K21与模组K22桥臂侧电感电流之和经正序解耦运算单元后获得的正序电流q轴分量、R₁为桥臂电侧感L₁的寄生电阻、R₂为桥臂侧电感L₂的寄生电阻、R_g网为侧电感L_g的寄生电阻；

步骤2.3，建立负序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，其表达式为：

其中：

式中：u_d1 ⁿ为模组K21负序输出电压d轴分量、u_q1 ⁿ为模组K21负序输出电压q轴分量、u_d2 ⁿ为模组K22负序输出电压d轴分量、u_q2 ⁿ为模组K22负序输出电压q轴分量、i_od ^n_L为模组K21与模组K22桥臂侧电流之和经负序解耦运算单元后获得的负序电流d轴分量、i_oq ^n_L为模组K21与模组K22桥臂侧电流之和经负序解耦运算单元后获得的负序电流q轴分量；

步骤3，建立双dq坐标系下的网侧滤波器双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，包括：建立正负序dq坐标系下的桥臂侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、建立正负序dq坐标系下的网侧滤波电容电压双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、建立正负序dq坐标系下的网侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型。双dq坐标系下变量通过正负序dq变换时的解耦运算及滤波器框图如图3所示。

具体过程及表达式：

步骤3.1，建立正负序dq坐标系下的桥臂侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

模组K21：

式中：i_Ld1 ^p_1为模组K21桥臂侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_Lq1 ^p_1为模组K21桥臂侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_Ld1 ^n_1为模组K21桥臂侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_Lq1 ^n_1为模组K21桥臂侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量、θ^PLL为锁相环输出的相角、w_f为低通滤波器LPF截止频率；

模组K22：

式中：i_Ld2 ^p_1为模组K22桥臂侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_Lq2 ^p_1为模组K22桥臂侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_Ld2 ^n_1为模组K22桥臂侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_Lq2 ^n_1为模组K22桥臂侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量；

步骤3.2，建立正负序dq坐标系下的网侧滤波电容电压双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

式中：u_cd ^p_1为网侧滤波电容电压经正序dq分解后的d轴分量、u_cq ^p_1为网侧滤波电容电压经正序dq分解后的q轴分量、u_cd ^n_1为网侧滤波电容电压经负序dq分解后的d轴分量、u_cq ^n_1为网侧滤波电容电压经负序dq分解后的q轴分量、u_cd ^p为网侧滤波电容正序电容电压d轴分量、u_cq ^p为网侧滤波电容正序电容电压q轴分量、u_cd ⁿ为网侧滤波电容负序电容电压d轴分量、u_cq ⁿ为网侧滤波电容负序电容电压q轴分量；

步骤3.3，建立正负序dq坐标系下的网侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

式中：i_gd ^p_1为网侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_gq ^p_1为网侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_gd ^n_1为网侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_gq ^n_1为网侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量、i_gd ^p为网侧电感的正序电感电流d轴分量、i_gq ^p为网侧电感的正序电感电流q轴分量、i_gd ⁿ为网侧电感的负序电感电流d轴分量、i_gq ^n_1为网侧电感的负序电感电流q轴分量；

步骤4，建立双dq坐标系下的电网接口模型，包括：建立正序dq坐标系下的电网接口模型、负序dq坐标系下的电网接口模型、双dq坐标系下电网接口正序和负序dq变换时的解耦运算及滤波器模型。双dq坐标系下变量通过正负序dq变换时的解耦运算及滤波器框图如图3所示。

具体过程及表达式如下：

步骤4.1，建立正序dq坐标系下的电网接口模型，其表达式为：

e_d ^p_1＝U_pmcos(θ+θ^p)+U_nmcos(θ+2θ^PLL+θⁿ)；

e_q ^p_1＝U_pmsin(θ+θ^p)-U_nmsin(θ+2θ^PLL+θⁿ)；

式中：e_d ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的d轴分量、e_q ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的q轴分量、U_pm为正序电压幅值、U_nm为负序电压幅值、θ为通过锁相环得到的角度与电网角度的偏差角度、θ^p为正序电网的初始角度、θⁿ为负序电网的初始角度；

步骤4.2，建立负序dq坐标系下的电网接口模型，其表达式为：

e_d ^n_1＝U_nmcos(θ+θⁿ)+U_pmcos(θ+2θ^PLL+θ^p)；

e_q ^n_1＝U_nmsin(θ-θⁿ)+U_pmsin(θ+2θ^PLL+θ^p)；

式中：e_d ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的d轴分量、e_q ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的q轴分量；

步骤4.3，建立双dq坐标系下电网接口解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

其中：

式中：e_d ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的d轴分量、e_q ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的q轴分量、e_d ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的d轴分量、e_q ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的q轴分量、e_d ^p为电网电压正序电压d轴分量、e_q ^p为电网电压正序电压q轴分量、e_d ⁿ为电网电压负序电压d轴分量、e_q ⁿ为电网电压负序电压q轴分量；

步骤5，建立双dq坐标系下锁相环模型，双dq坐标系下锁相环框图如图4所示，包括：

式中：ω为锁相环输出的同步角频率、ω₀为额定角频率、K_ppll为锁相环比例系数、K_ipll为锁相环积分系数、intu_cq ^p_L为锁相环控制的积分项输出；

步骤6，建立双dq坐标系下各模组中间直流侧模型，包括建立双dq坐标系下中间直流侧模型方程、网侧输出功率方程。

具体过程及表达式如下：

步骤6.1，建立双dq坐标系下中间直流侧模型方程，其表达式为：

式中：P_dc11为模组K21向网侧输出的功率、P_dc12为模组K11向中间直流侧输入的功率、i_dc1d为模组K11向直流侧输入的电流d轴分量、P_dc21为模组K22向网侧输出的功率、P_dc22为模组K12向中间直流侧输入的功率、i_dc2d为模组K12向中间直流侧输入电流d轴分量；

步骤6.2，建立网侧输出功率方程，其表达式为：

模组K21：

其中：

式中：P_dc11o为模组K21输出功率的平均值、P_dc11c2为模组K21输出功率余弦量2次脉动的幅值、P_dc11s2为模组K21输出功率正弦量2次脉动的幅值；

模组K22：

其中：

式中：P_dc21o为模组K22输出功率的平均值、P_dc21c2为模组K22输出功率余弦量2次脉动的幅值、P_dc21s2为模组K22输出功率正弦量2次脉动的幅值；

步骤7，建立单dq坐标系下机侧变流器、永磁同步电机及风力机等效模型：

将单dq坐标系下的机侧变流器、永磁同步电机及风力机等效成一个已知电流源模型，则：

式中：i_dc1d为模组K11机侧输出电流的d轴分量，i_dc1q为模组K11机侧输出电流的q轴分量,i_dc2d为模组K12机侧输出电流的d轴分量，i_dc2q为模组K12机侧输出电流的q轴分量。

Claims (1)

1.一种基于双同步旋转坐标系的全功率风力发电系统的建模方法，所述全功率风力发电系统为变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统；所述变流器模组输入输出并联的直驱型全功率风力发电系统主电路的拓扑结构包括永磁同步电机M、机侧滤波电容C₁、直流侧电容C_dc、机侧变流器K1、网侧变流器K₂、网侧滤波电容C、网侧电感L_g和电网；所述机侧变流器K1包括模组K11、模组K12、模组K11的桥臂侧电感L₃、模组K12的桥臂侧电感L₄；所述网侧变流器K₂包括模组K21、模组K22、模组K21的桥臂侧电感L₁、模组K22的桥臂侧电感L₂；所述桥臂侧电感L₃与永磁同步电机定子侧相连，桥臂侧电感L₄并接在桥臂侧电感L₃与永磁同步电机M之间，机侧滤波电容C₁也并接在桥臂侧电感L₃与永磁同步电机M之间；桥臂侧电感L₁串联网侧电感L_g后接入电网，桥臂侧电感L₂并接在桥臂侧电感L₁与网侧电感L_g之间，滤波电容C也并接在桥臂侧电感L₁与网侧电感L_g之间；所述直流侧电容C_dc并联在机侧变流器K1和网侧变流器K₂之间；

所述网侧滤波电容C与桥臂侧电感L₁、桥臂侧电感L₂构成了网侧滤波器；

将变流器模组K11向直流侧输出的电流记为模组K11机侧输出电流、变流器模组K12向直流侧输出的电流记为模组K12机侧输出电流、模组K21向电网侧输出的电流记为模组K21桥臂侧电感电流、模组K22向电网侧输出的电流记为模组K22桥臂侧电感电流；

其特征在于，所述建模方法包括建立以下7个模型：双dq坐标系下的网侧变流器控制模型、双dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型、双dq坐标系下的网侧滤波器双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、双dq坐标系下的电网接口模型、双dq坐标系下锁相环模型、双dq坐标系下各模组中间直流侧模型、双dq坐标系下机侧变流器控制模型；所述dq坐标系采用d轴定向、q轴超前于d轴90°；

所述建模方法的具体步骤如下：

步骤1，建立双dq坐标系下的网侧变流器控制模型，包括：建立正序dq坐标系下电压外环方程、负序dq坐标系下电压外环方程、正序dq坐标系下电流内环方程和负序dq坐标系下电流内环方程，具体过程及表达式如下：

步骤1.1，采样，即通过采集得到双dq坐标系下与网侧变流器控制相关的如下参数：直流侧电容C_dc两侧的直流侧电压U_dc、模组K21桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld1 ^p、模组K21桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq1 ^p、模组K21桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld1 ⁿ、模组K21桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq1 ⁿ、模组K22桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld2 ^p、模组K22桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq2 ^p、模组K22桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld2 ⁿ、模组K22桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq2 ⁿ；

步骤1.2，建立正序dq坐标系下电压外环方程，其表达式为：

式中：i_dref ^p为正序电流内环d轴参考值、K_vp为网侧变流器电压外环比例系数、U_dcref为直流侧电压参考值、U_dc为直流侧电压采样值、U_base为电压基准值、intU_dcerr为电压环积分项、K_vi为网侧变流器电压外环积分系数、i_qref ^p为正序电流内环q轴参考值；

步骤1.3，建立负序dq坐标系下电压外环方程，其表达式为：

式中：i_dref ⁿ为负序电流内环d轴参考值、i_qref ⁿ为负序电流内环q轴参考值；

步骤1.4，建立正序dq坐标系下电流内环方程，其表达式为：

其中：

式中：i_od ^p为桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_oq ^p为桥臂侧输出电流正序q轴分量、i_Ld1 ^p为模组K21桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_Ld2 ^p为模组K22桥臂侧输出电流正序d轴分量、i_Lq1 ^p为模组K21桥臂侧输出电流正序q轴分量、i_Lq2 ^p为模组K22桥臂侧输出电流正序q轴分量、u_d ^p为电流内环输出正序电压d轴分量、u_q ^p为电流内环输出正序电压q轴分量、K_pip为正序坐标系下电流内环PI调节器的比例系数、I_base为电流基准值、inti_derr ^p为网侧变流器电流环控制的积分项输出d轴正序分量、inti_qerr ^p为网侧变流器电流环控制的积分项输出q轴正序分量、K_iip为正序坐标系下电流内环PI调节器的积分环节；

步骤1.5，建立负序dq坐标系下电流内环方程，其表达式为：

其中：

式中：i_od ⁿ为桥臂侧输出电流负序d轴分量、i_oq ⁿ为桥臂侧输出电流负序q轴分量、u_d ⁿ为电流内环输出负序电压d轴分量、u_q ⁿ为电流内环输出负序电压q轴分量、K_pin为负序坐标系下电流内环PI调节器的比例系数、inti_derr ⁿ为网侧变流器电流环控制的积分项输出d轴负序分量、inti_qerr ⁿ为网侧变流器电流环控制的积分项输出q轴负序分量、K_iin为负序坐标系下电流内环PI调节器的积分系数；

步骤2，建立双dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，包括：建立正序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型、负序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，具体过程及表达式：

步骤2.1，采样，即通过采集获得双dq坐标系下与网侧滤波器及电网阻抗相关的如下参数：模组K21桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld1 ^p_L、模组K21桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq1 ^p_L、模组K21桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld1 ^n_L、模组K21桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K21桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq1 ^n_L、模组K22桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧正序电流d轴分量i_Ld2 ^p_L、模组K22桥臂侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧正序电流q轴分量i_Lq2 ^p_L、模组K22桥臂电感侧电流经负序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧负序电流d轴分量i_Ld2 ^n_L、模组K22桥臂侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的模组K22桥臂侧负序电流q轴分量i_Lq2 ^n_L、网侧滤波电容电压经正序解耦运算单元后获得的正序电容电压d轴分量u_cd ^p_L、网侧滤波电容电压经正序解耦运算单元后获得的正序电容电压q轴分量u_cq ^p_L、网侧滤波电容电压经负序解耦运算单元后获得的负序电容电压d轴分量u_cd ^n_L、网侧滤波电容电压经负序解耦运算单元后获得的负序电容电压q轴分量u_cq ^n_L、网侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的正序网侧电感电流d轴分量i_gd ^p_L、网侧电感电流经正序解耦运算单元后获得的正序网侧电感电流q轴分量i_gq ^p_L、网侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的负序网侧电感电流d轴分量i_gd ^n_L、网侧电感电流经负序解耦运算单元后获得的负序网侧电感电流q轴分量i_gq ^n_L、电网电压经正序解耦运算单元后获得的正序电网电压d轴分量e_d ^p_L、电网电压经正序解耦运算单元后获得的正序电网电压q轴分量e_q ^p_L、电网电压经负序解耦运算单元后获得的负序电网电压d轴分量e_d ^n_L、电网电压经负序解耦运算单元后获得的负序电网电压q轴分量e_q ^n_L；

步骤2.2，建立正序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，其表达式为：

其中，

式中：ω为锁相环输出的角频率、u_d1 ^p为模组K21正序输出电压d轴分量、u_q1 ^p为模组K21正序输出电压q轴分量、u_d2 ^p为模组K22正序输出电压d轴分量、u_q2 ^p为模组K22正序输出电压q轴分量、i_od ^p_L为模组K21与模组K22桥臂侧电感电流之和经正序解耦运算单元后获得的正序电流d轴分量、i_oq ^p_L为模组K21与模组K22桥臂侧电感电流之和经正序解耦运算单元后获得的正序电流q轴分量、R₁为桥臂电侧感L₁的寄生电阻、R₂为桥臂侧电感L₂的寄生电阻、R_g为网侧电感L_g的寄生电阻；

步骤2.3，建立负序dq坐标系下的网侧滤波器及电网阻抗模型，其表达式为：

其中：

式中：u_d1 ⁿ为模组K21负序输出电压d轴分量、u_q1 ⁿ为模组K21负序输出电压q轴分量、u_d2 ⁿ为模组K22负序输出电压d轴分量、u_q2 ⁿ为模组K22负序输出电压q轴分量、i_od ^n_L为模组K21与模组K22桥臂侧电流之和经负序解耦运算单元后获得的负序电流d轴分量、i_oq ^n_L为模组K21与模组K22桥臂侧电流之和经负序解耦运算单元后获得的负序电流q轴分量；

步骤3，建立双dq坐标系下的网侧滤波器双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，包括：建立正负序dq坐标系下的桥臂侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、建立正负序dq坐标系下的网侧滤波电容电压双dq变换时的解耦运算及滤波器模型、建立正负序dq坐标系下的网侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，具体过程及表达式：

步骤3.1，建立正负序dq坐标系下的桥臂侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

模组K21：

式中：i_Ld1 ^p_1为模组K21桥臂侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_Lq1 ^p_1为模组K21桥臂侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_Ld1 ^n_1为模组K21桥臂侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_Lq1 ^n_1为模组K21桥臂侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量、θ^PLL为锁相环输出的相角、w_f为低通滤波器LPF截止频率；

模组K22：

式中：i_Ld2 ^p_1为模组K22桥臂侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_Lq2 ^p_1为模组K22桥臂侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_Ld2 ^n_1为模组K22桥臂侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_Lq2 ^n_1为模组K22桥臂侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量；

步骤3.2，建立正负序dq坐标系下的网侧滤波电容电压双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

式中：u_cd ^p_1为网侧滤波电容电压经正序dq分解后的d轴分量、u_cq ^p_1为网侧滤波电容电压经正序dq分解后的q轴分量、u_cd ^n_1为网侧滤波电容电压经负序dq分解后的d轴分量、u_cq ^n_1为网侧滤波电容电压经负序dq分解后的q轴分量、u_cd ^p为网侧滤波电容正序电容电压d轴分量、u_cq ^p为网侧滤波电容正序电容电压q轴分量、u_cd ⁿ为网侧滤波电容负序电容电压d轴分量、u_cq ⁿ为网侧滤波电容负序电容电压q轴分量；

步骤3.3，建立正负序dq坐标系下的网侧电感电流双dq变换时的解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

式中：i_gd ^p_1为网侧电感电流经正序dq分解后的d轴分量、i_gq ^p_1为网侧电感电流经正序dq分解后的q轴分量、i_gd ^n_1为网侧电感电流经负序dq分解后的d轴分量、i_gq ^n_1为网侧电感电流经负序dq分解后的q轴分量、i_gd ^p为网侧电感的正序电感电流d轴分量、i_gq ^p为网侧电感的正序电感电流q轴分量、i_gd ⁿ为网侧电感的负序电感电流d轴分量、i_gq ⁿ为网侧电感的负序电感电流q轴分量；

步骤4，建立双dq坐标系下的电网接口模型，包括：建立正序dq坐标系下的电网接口模型、负序dq坐标系下的电网接口模型、双dq坐标系下电网接口正序和负序dq变换时的解耦运算及滤波器模型，具体过程及表达式如下：

步骤4.1，建立正序dq坐标系下的电网接口模型，其表达式为：

e_d ^p_1＝U_pmcos(θ+θ^p)+U_nmcos(θ+2θ^PLL+θⁿ)；

e_q ^p_1＝U_pmsin(θ+θ^p)-U_nmsin(θ+2θ^PLL+θⁿ)；

式中：e_d ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的d轴分量、e_q ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的q轴分量、U_pm为正序电压幅值、U_nm为负序电压幅值、θ为通过锁相环得到的角度与电网角度的偏差角度、θ^p为正序电网的初始角度、θⁿ为负序电网的初始角度；

步骤4.2，建立负序dq坐标系下的电网接口模型，其表达式为：

e_d ^n_1＝U_nmcos(θ+θⁿ)+U_pmcos(θ+2θ^PLL+θ^p)；

e_q ^n_1＝U_nmsin(θ-θⁿ)+U_pmsin(θ+2θ^PLL+θ^p)；

式中：e_d ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的d轴分量、e_q ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的q轴分量；

步骤4.3，建立双dq坐标系下电网接口解耦运算及滤波器模型，其表达式为：

其中：

式中：e_d ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的d轴分量、e_q ^p_1为电网电压经正序dq变换得到的q轴分量、e_d ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的d轴分量、e_q ^n_1为电网电压经负序dq变换得到的q轴分量、e_d ^p为电网电压正序电压d轴分量、e_q ^p为电网电压正序电压q轴分量、e_d ⁿ为电网电压负序电压d轴分量、e_q ⁿ为电网电压负序电压q轴分量；

步骤5，建立双dq坐标系下锁相环模型，包括：

式中：ω为锁相环输出的同步角频率、ω₀为额定角频率、K_ppll为锁相环比例系数、K_ipll为锁相环积分系数、int u_cq ^p_L为锁相环控制的积分项输出；

步骤6，建立双dq坐标系下各模组中间直流侧模型，包括建立双dq坐标系下中间直流侧模型方程、网侧输出功率方程，具体过程及表达式如下：

步骤6.1，建立双dq坐标系下中间直流侧模型方程，其表达式为：

式中：P_dc11为模组K21向网侧输出的功率、P_dc12为模组K11向中间直流侧输入的功率、i_dc1d为模组K11向直流侧输入的电流d轴分量、P_dc21为模组K22向网侧输出的功率、P_dc22为模组K12向中间直流侧输入的功率、i_dc2d为模组K12向中间直流侧输入电流d轴分量；

步骤6.2，建立网侧输出功率方程，其表达式为：

模组K21：

其中：

式中：P_dc11o为模组K21输出功率的平均值、P_dc11c2为模组K21输出功率余弦量2次脉动的幅值、P_dc11s2为模组K21输出功率正弦量2次脉动的幅值；

模组K22：

其中：

式中：P_dc21o为模组K22输出功率的平均值、P_dc21c2为模组K22输出功率余弦量2次脉动的幅值、P_dc21s2为模组K22输出功率正弦量2次脉动的幅值；

步骤7，建立单dq坐标系下机侧变流器、永磁同步电机及风力机等效模型：

将单dq坐标系下的机侧变流器、永磁同步电机及风力机等效成一个已知电流源模型，则：

式中：i_dc1d为模组K11机侧输出电流的d轴分量，i_dc1q为模组K11机侧输出电流的q轴分量,i_dc2d为模组K12机侧输出电流的d轴分量，i_dc2q为模组K12机侧输出电流的q轴分量。

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