CN112347652A - 基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，涉及防洪减灾的水文气象技术领域，具体方案为：包括以下步骤：S1：资料收集、筛选和质量控制；S2：“地区线性矩法”适用性和优越性分析；S3：水文气象一致区划分；S4：一致区最优分布线性选择；S5：频率估计值计算和时空一致性调整；S6：暴雨高风险区划图绘制；本发明提供的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法不仅能够获得精确性和准确性较高的降雨频率估计值，还能反映“强降雨雨强‑暴雨落区‑出现概率”三者的空间分布关系，以分析暴雨高风险区划，可为工程防洪设计和地区、城市的防洪规划设计，以及短历时山洪灾害的早期预警提供科学的基础。
Description
技术领域
本发明涉及防洪减灾的水文气象技术领域，更具体地说，它涉及基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法及系统。
背景技术
暴雨及其引发的洪涝灾害是我国最主要的自然灾害之一，严重威胁着我国社会经济可持续发展和人民生命财产安全。如何加强洪涝灾害的预警，如何科学地进行防洪规划设计，是当前防洪减灾工作的重要问题。
根据暴雨资料推算的设计洪水，是我国防洪设计标准的重要依据之一，其理论基础是水文频率计算。我国传统的频率计算方法可概括为“一点(单点、单时段)一线(P-Ⅲ型曲线)加双眼(常规矩法和目估适线法)”，这种方法仅侧重于单站情况下的线型及参数估计问题，而没有考虑利用地区的整体水文气象信息，估算成果的准确性往往受限于站点资料的缺乏。单站分析只能获得单站点的频率估计值，关于暴雨设计值的空间分布往往只谈论点-面关系，尚无法涉及暴雨雨强的空间分布。
依据我国规范的标准，目前我国绝大多数水文频率曲线的总体线型采用P-Ⅲ型分布，虽然用常规矩法估算的P-Ⅲ型曲线能够拟合大多数水文资料系列，但是有些地区的应用情况并不理想。应用常规矩法估计的参数偏小，因而所得的频率估计值偏小而且无法解决参数估计过程的不偏性以及无法解决对特大值的稳健性要求；目估适线法虽然能在一定程度上利用地区水文信息，但其经验性、主观性、任意性较大，适线成果因人而异；特别当样本系列含有特大值时，显得无能为力。因此，目前我国范围内用作防洪标准的频率估计值普遍准确性较低，在极端水文气象事件频发的今天，已经无法满足工程设计以及地区防洪规划对防洪设计标准的要求。
发明内容
本发明的目的是提供基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，该技术方法不仅能够获得精确性和准确性较高的降雨频率估计值，还能较为准确地反映不同频率下雨强的空间分布情况，即建立“强降雨雨强-暴雨落区-出现概率”三者的空间分布关系，以分析暴雨高风险区划，可为工程防洪设计和地区、城市的防洪规划设计，特别为短历时山洪灾害的早期预警提供科学的基础。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，包括以下步骤：
S1：资料收集、筛选和质量控制；
S2：“地区线性矩法”适用性和优越性分析；
S3：水文气象一致区划分；
S4：一致区最优分布线性选择；
S5：频率估计值计算和时空一致性调整；
S6：暴雨高风险区划图绘制。
在上述方案中，暴雨高风险区划的定义为：描述一个地区内，某一定历时、一定频率或重现期的降雨事件中最大雨强的空间分布。
作为一种优选方案，S1过程中，收集研究区及周围缓冲区气象和水文部门的雨量站资料，包括站点经纬度、高程、观测的起止年份和搬迁情况，以及站点不同时段的历史年极值降雨系列资料；收集研究区历年来具有代表性的洪涝灾害易发区、多发区的调查资料，以及历年来因暴雨所诱发的重大洪涝灾害的灾情资料，包括暴雨的时间、地点、量级、暴雨天气系统和受灾情况；
质量控制包括检查所收集到的历史年极值降雨系列资料是否适合地区频率分析所需要满足的代表性、可靠性、随机性和一致性原则；具体为：
代表性：在雨量站网密度较大的区域，时间上优先选择实测年限较长、观测连续并具有代表性的站点，实测年限较短的站点作为补充；空间上选用在研究区内分布基本均匀并具有不同高程的雨量站；
可靠性：采用观测精度高、观测项目多的站点，对于可靠性差且无法有效修正的降水量资料予以舍弃；
随机性：对资料系列进行随机性检验，判断检验所用资料是否随机抽取自同一个总体；由于用于分析计算的资料必须是某个时段的年最大值，这就保证了这些资料没有内在的联系，再进行资料系列的随机性检验加以确证；
一致性：当同一站点的时段年极值降雨系列由于缺测或其它原因被无资料时段分割成两个子系列时，对子系列进行同一分布总体的检验。
作为一种优选方案，S2过程中，利用研究区资料分析线性矩法在参数估计时的不偏性和对特大值的稳健性；
线性矩法的不偏性：采用蒙特卡洛模拟方法，假定某种线型，按照各个站点的原始有效记录长度进行1000次的模拟，分别应用线性矩法与常规矩法求出生成数据的平均线性矩偏态系数L-Cs和平均偏态系数Cs，然后将获得的上述系数与由该站原始数据计算得到的线性矩偏态系数L-Cs和常规矩偏态系数Cs，分别绘制X-Y散点图进行对比分析，验证线性矩法在参数估计过程的不偏性；
线性矩法对特大值的稳健性：选取包含降雨特大值的站点进行分析，在保持样本统计参数不变的情况下，经人工资料生成，将降雨系列延长至500年，然后把这个模拟长系列资料当作实测资料系列，假定某种线型，生成1000组新的资料样本系列，分别应用线性矩法与常规矩法求出生成数据的平均线性矩偏态系数L-Cs和平均偏态系数Cs，然后将获得的上述系数与由该站原始数据计算得到的线性矩偏态系数L-Cs和常规矩偏态系数Cs，分别绘制X-Y散点图进行对比分析，验证线性矩法对特大值的稳健性。
作为一种优选方案，S3过程包括以下步骤：
T1，缓冲区划定：基于研究区内站点资料，还需要利用研究区周边缓冲区内的站点资料，缓冲区的范围根据实际一致区子区的范围来定，缓冲区的距离一般取子区长度的一半，缓冲区的设置将保证一致区内靠近外边界地区频率估计值的可靠性；
T2，气象相似性的判定：划分水文气象一致区，保证水文气象一致区内的水汽入流和气象成因背景一致；
T3，水文相似性判定：对所划分的子区内各站点的水文统计参数线性矩离差系数L-Cv和线性矩偏态系数L-Cs分别进行判定，使得L-Cv和L-Cs的统计特性在一定的容忍度内一致；L-Cv采用基于L-Cv计算值的异质性检验指标进行判定
式中，N为该子区中雨量站点的个数，ni为该子区内第i个雨量站点的历史年极值降雨系列长度，t(i)为该子区中第i个雨量站点的历史年极值降雨系列的L-Cv，tR为按照各站点的资料系列长度进行加权平均得到的区域平均L-Cv，则V1为样本L-Cv按照各个站点系列长度的加权标准差，μv和σv分别为由模拟计算得到的V1的均值和标准差，H1是V1的标准化变量；当H1＜1时，表示该子区为可以接受的一致区；
进一步利用L-Cs对子区进行判定和调整，计算各子区中每个站点的L-Cs，选出L-Cs的特大值和特小值对应的站点，判断当去除该雨量站点时，对整个子区各站点百年一遇的估计值的合理性是否有改善，如有较大的改善就将该雨量站点去掉或移至相邻子区分析，反之保留；
T4，样本独立性检验：在上述T3的判别式中，当不少站点的L-Cv比较接近时将导致V1比较小，可能产生H1值出现负数，暗示区域内站点间可能存在某种相关关系；因此，在T3通过了L-Cv和L-Cs检验的子区域里，对H1＜0尤其是H1＜-2的子区进行去相关分析，具体包括以下步骤：
M1：按照以下准则对子区站点进行筛选：第一，选出所有站点间的距离小于30km的站点组；第二，每组两个站点内两两对应的降雨资料，发生最大降雨量时间差前后大于一天的予以舍弃；第三，对于资料系列小于20年的站点组予以舍弃；
M2：对筛选的站点组计算Pearson相关系数r，当|r|＞0.7时，认为站点资料间存在相关性；
M3：对存在较强相关性的站点组，进一步通过灵敏度检验来判断站点是否舍弃，分别计算相关性站点去掉前和去掉后，该一致区百年一遇区域无量纲频率因子的相对误差：
RE＝|q1-q0|/q0
其中，q0和q1分别为去掉相关性站点前后的地区无量纲频率因子，当RE＞5％时，认为站点的相关性对整个一致区的降雨频率估计值影响较大，去掉该组站点中系列较短的站点资料；
T5，不和谐性检验：假定某个区域中有N个站点，计算每个样本的样本线性矩系数：线性矩离差系数t、线性矩偏态系数t3、线性矩峰度系数t4，由计算出的样本线性矩系数组成的矩阵为
令：
当不和谐性指标Di＞站点数N(N≥5)情况的临界值，认为该站点为不和谐站点；N对应的临界值表如下：
| 区域站点数N | D<sub>i</sub>临界值 | 区域站点数N | D<sub>i</sub>临界值 |
| 5 | 1.333 | 11 | 2.632 |
| 6 | 1.648 | 12 | 2.757 |
| 7 | 1.917 | 13 | 2.869 |
| 8 | 2.140 | 14 | 2.971 |
| 9 | 2.329 | ≥15 | 3 |
| 10 | 2.491 |
若存在不和谐的站点，则考虑将其调整至其他区域或者单独分区；如果站点的不和谐性被确认是由个别极端的局部气象事件(如特大暴雨)所引起的，且观测记录的数据为实测值，则保留该站点在当前区域。
作为一种优选方案，S4过程中，从三参数的广义逻辑斯蒂分布(GLO)、广义极值分布(GEV)、广义正态分布(GNO)、广义帕累托分布(GPA)和皮尔森Ⅲ型分布(PE3)中确定各个分区的最佳分布函数，具体包括以下方法：
E1，蒙特卡洛模拟检验：对所划分的一致区，通过比较区域平均的峰度系数
与分布函数的峰度系数
之间的差异来检验分布函数拟合的质量；
假定划定的一致区中总共有N个站点，其中第i个站点资料的记录长度为ni，单站样本线性矩系数分别为t(i),
和
tR,
和
为按照各站点的资料系列长度进行加权平均得到的区域平均线性矩离差系数、偏态系数和峰度系数：
假定某种线型，利用蒙特卡洛模拟对某一分区进行Nsim次的模拟，假定模拟区域是一致的且站点资料系列不相关，每个站点模拟资料系列长度与该站点实测资料系列长度相同；对于第m次模拟结果而言，区域平均线性矩峰度系数
的偏差如下式所示：
相应的模拟峰度系数的标准差为：
则拟合优度检验标准的统计量ZDIST表示为：
若模拟的统计量满足|ZDIST|≤1.64，认为拟合结果是合理可接受的；
E2，样本线性矩的均方误差检验：假定某个分布函数具有与样本数据的估计值相同的L-Cv，计算第i个站点的样本点(L-Cs，L-Ck)与给定分布的线性矩峰度系数L-Ck之间的偏差Si,L-Ck-Di,L-Ck，利用N个站点的N个偏差值，根据第i个站点的资料系列长度ni进行加权平均，计算均方根误差RMSE：
其中，Si,L-Ck表示第i个站点的样本L-Ck，Di,L-Ck表示第i个站点的样本L-Cv值在分布函数曲线上所对应的L-Ck值；具有最小均方误差RMSE值的分布即为最佳分布函数；
E3，实测数据检验：计算所划定的一致区内各个站点不同重现期Tj下的经验频率
与相应的分布函数理论频率
之间相对误差并求其区域平均值，作为候选分布函数拟合优度检验的指标：
相对误差RE值越小的候选分布函数，拟合程度越好。
综合以上三种检验方法的评分，并且考虑空间一致性平衡，以避免选择的拟合分布在各个分区间出现不符合统计特性的跳跃现象，从候选分布中确定各一致区的最优分布函数。
作为一种优选方案，S5过程中，具体包括以下步骤：
W1，频率估计值计算：一致区内各站点的年极值降雨数据可以分解成共性分量和个性分量，个性分量即各站年极值降雨的平均值，将站点年极值降雨系列去均值化后即得到反映地区共性的降雨分量，计算各一致区共性分量的加权的区域线性矩离差系数tR、偏态系数
和峰度系数
根据区域线性矩系数和概率分布函数参数之间的关系，推求上一步选出的最优概率分布函数的参数估计值，确定各一致区配合数据最佳的无量纲的概率分布曲线所对应的不同频率下的估计值，即一致区内反映该地区共有的降雨特性的无量纲的地区频率因子；
qT,j表示第j一致区的地区频率因子，
代表第j一致区内第i站的多年年极值降雨的平均值，则第j一致区内的第i站点的降雨频率估计值：
式中，重现期T＝1-,2-,5-,...,100-,...,1000-y，地区j＝1,2,...,k，站点i＝1,2,...,N；
W2，时段内不一致性调整：若计算得到的频率估计值出现相邻时段中持续时段较长的频率估计值与持续时段较短的频率估计值之比小于1.0即两根频率曲线交叉的情况，则采用“误差分摊”的方法进行调整，即把不一致起始点的估计值的差值按该时段内的时段步长平均分配到该时段内各个频率估计值上；调整以后，相邻两个时段同一频率估计值的比值在此过程中保持比值的变化趋势一致，直至其收敛于1.0，但不能改变降雨频率估计值中现存的可靠部分，即交叉点之前降雨频率估计值；
W3，空间不一致性调整：采用“往返两次”空间平滑和内插技术调整频率估计值空间不一致性，具体步骤如下：第一步，利用不规则的实测站点的频率估计值，构造一个与站点分辨率大致相同的空间网格，应用克里金插值方法获得规则网格点上的频率估计值，称作虚拟站点频率估计值；第二步，利用这个规则网格点上的虚拟频率估计值，采用反距离加权插值法，经第二次反向空间内插推求各站点的频率估计值。
作为一种优选方案，S6过程中，在数字化降雨频率空间分布中，某一时段t、任一重现期T的降雨空间分布，采用可视化的热力图表示，不同颜色表示不同暴雨雨强数值的大小，最大值的区域表示研究区内某设计时段t同一频率下的最大雨强区，即为暴雨高风险区，或称理论暴雨高风险区。暴雨高风险区划是动态的，不同设计时段、不同的重现期，其理论暴雨高风险区划也不同。实际应用时，必须调查研究区历史上主要的暴雨、洪涝灾害事件，分析成灾暴雨的平均历时t0和平均暴雨量值p0，在已经完成的频率估计值成果中查找相应时段t0和相应暴雨量值p0的重现期T，假定为Tt,p，该重现期下的降雨频率估计值的空间分布，即为t0时段、重现期T实际的暴雨高风险区划图。因为暴雨统计特性及其时空分布因地而异，历史成灾暴雨状况不同，实际暴雨高风险区划图随着不同的地区而不同。
基于水文气象地区线性矩频率得到暴雨高风险区划系统，用于上述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法。
综上所述，本发明具有以下有益效果：
(1)本方法采用基于次序统计量的线性矩和基于水文气象一致区的地区频率分析，前者解决估算过程的不偏性和对特大值的稳健性，后者解决估计值的可靠性，两者结合组成“地区线性矩频率分析法”，确立了水文气象一致区划分及一致区分布线型的拟合优度检验的判定准则，为我国常用的“一点一线加双眼”的频率估算提供了一种有效的改善和提高方法，为暴雨设计和防洪设计标准估算提供了一种科学有效的方法。
(2)本方法充分利用了空间站点的信息，线性矩能够从相同的站点中提取更多的信息，不仅提供了单站的频率估计值，而且还能较为准确地反映不同频率下雨强的空间分布情况，即建立“强降雨雨强-暴雨落区-出现概率”三者的空间分布关系，同时也为无资料地区的频率估算提供了一条确实可行的途径。
(3)本方法提出了暴雨高风险区划的概念和技术，暴雨高风险区划成果可作为一种有效的防洪减灾工具，应用于工程防洪设计和地区、城市的防洪规划设计，特别是短历时山洪灾害的早期预警等方面，为各级政府及相关部门制定防灾减灾预案和防洪对策提供及时、准确、科学的依据。
附图说明
图1是本发明实施例的方法流程图。
具体实施方式
本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包括”为一开放式用语，故应解释成“包括但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。
暴雨高风险区划的定义为：一个地区内，某一定历时、一定频率或重现期降雨事件中最大雨强的空间分布。暴雨高风险区划方法采用水文气象途径的地区线性矩降雨频率分析法，在估算理论降雨频率估计值的基础上，利用空间内插技术，分析地区内与当地历史山洪灾害发生有关联的某一定历时、一定频率或重现期下暴雨强度的空间分布形态，得到地区内同一频率下的高雨强区即暴雨高风险区。暴雨高风险区划方法主要包括以下步骤：(1)资料收集、筛选及质量控制；(2)“地区线性矩法”适用性及优越性分析；(3)水文气象一致区划分；(4)一致区最优分布线型选择；(5)频率估计值计算及时空一致性调整；(6)暴雨高风险区划图绘制。
1.资料收集、筛选及质量控制
(1)资料收集
收集研究区及周围缓冲区气象和水文部门的雨量站资料，包括站点经纬度、高程、观测的起止年份和搬迁情况，以及站点不同时段的历史年极值降雨系列资料；收集研究区历年来具有代表性的洪涝灾害易发区、多发区的调查资料，以及历年来因暴雨所诱发的重大洪涝灾害的灾情资料，包括暴雨的时间、地点、量级、暴雨天气系统和受灾情况。
(2)质量控制
检查所收集到的历史年极值降雨系列资料是否适合地区频率分析所需要满足的代表性、可靠性、随机性和一致性原则，具体为：
①代表性：在雨量站网密度较大的区域，时间上优先选择实测年限较长(超过20年)、观测连续并具有代表性的站点，实测年限较短的站点作为补充；空间上选用在研究区内分布基本均匀并具有不同高程的雨量站；
②可靠性：采用观测精度高、观测项目多的站点，对于可靠性差且无法有效修正的降水量资料予以舍弃；
③随机性：对资料系列进行随机性检验,检验所用资料是否随机抽取自同一个总体；由于用于分析计算的资料必须是某个时段的年最大值，这就保证了这些资料没有内在的联系，再进行资料系列的随机性检验加以确证；
④一致性：当同一站点的时段年极值降雨系列由于缺测或其它原因被无资料时段分割成两个子系列时，对子系列进行同一分布总体的检验。
2.“地区线性矩法”适用性及优越性分析
在质量控制的基础上，利用研究区资料分析线性矩法在参数估计时的不偏性和对特大值的稳健性。
(1)线性矩法的不偏性
采用蒙特卡洛模拟方法，假定某种线型，按照各个站点的原始有效记录长度进行1000次的模拟，分别应用线性矩法与常规矩法求出生成数据的平均线性矩偏态系数L-Cs和平均偏态系数Cs，然后将获得的上述系数与由该站原始数据计算得到的线性矩偏态系数L-Cs和常规矩偏态系数Cs，分别绘制X-Y散点图进行对比分析，验证线性矩法在参数估计过程的不偏性。
(2)线性矩法对特大值的稳健性
选取包含降雨特大值的站点进行分析，在保持样本统计参数不变的情况下，经人工资料生成，将降雨系列延长至500年，然后把这个模拟长系列资料当作实测资料系列，假定某种线型，生成1000组新的资料样本系列，分别应用线性矩法与常规矩法求出生成数据的平均线性矩偏态系数L-Cs和平均偏态系数Cs，然后将上述系数与由该站原始数据计算得到的线性矩偏态系数L-Cs和常规矩偏态系数Cs，分别绘制X-Y散点图进行对比分析，验证线性矩法对特大值的稳健性。
3.水文气象一致区划分
基于研究区的气象特征相似和水文特征相似等分析，对研究区进行水文气象一致区的划分，具体的判定方法和准则如下：
(1)缓冲区的划定
为了更好地划分一致区，不仅要充分利用研究区内站点资料，还需要利用研究区周边缓冲区的站点资料，缓冲区的范围根据实际一致区子区的范围来定，缓冲区的距离一般取子区长度的一半，缓冲区的设置将保证一致区内靠近外边界地区频率估计值的可靠性。
(2)气象相似性的判定
所划分的水文气象一致区内要满足水汽入流和气象成因背景一致。
(3)水文相似性判定
一致区内站点的频率曲线要满足同分布，即各站点的水文统计参数(线性矩离差系数L-Cv、线性矩偏态系数L-Cs和线性矩峰度系数L-Ck)在一定的容忍度内要一致。国内外许多研究表明，L-Cs和L-Ck有很好的相关性，即当L-Cs满足一致区的条件时，L-Ck也就满足，因此，只需要进行水文统计参数L-Cv和L-Cs的判别。L-Cv采用基于L-Cv计算值的异质性检验指标进行判定：
式中，N为该子区中雨量站点的个数，ni为该子区内第i个雨量站点的历史年极值降雨系列长度，t(i)为该子区中第i个雨量站点的历史年极值降雨系列的L-Cv，tR为按照各站点的资料系列长度进行加权平均得到的区域平均L-Cv，则V1为样本L-Cv按照各个站点系列长度的加权标准差，μv和σv分别为由模拟计算得到的V1的均值和标准差，H1实际上是V1的标准化变量；当H1＜1时，表示该子区为可以接受的一致区。
进一步利用L-Cs对子区进行判定和调整，计算各子区中每个站点的L-Cs，选出L-Cs的特大值和特小值对应的站点，判断当去除该雨量站点时，对整个子区各站点百年一遇的估计值的合理性是否有改善，如有较大的改善就将该雨量站点去掉或移至相邻子区分析，反之保留。
(4)样本独立性检验
在上述(3)的判别式中，当不少站点的L-Cv比较接近时将导致V1比较小，可能产生H1值出现负数，暗示区域内站点间可能存在某种相关关系；因此，在上述通过了L-Cv和L-Cs检验的子区域里，对H1＜0尤其是H1＜-2的子区进行去相关分析。具体如下：
①按照以下准则对子区站点进行筛选：第一，选出所有站点间的距离小于30km的站点组；第二，每组两个站点内两两对应的降雨资料，发生最大降雨量时间差前后大于一天的予以舍弃；第三，对于资料系列小于20年的站点组予以舍弃。
②对筛选的站点组计算Pearson相关系数r，当|r|＞0.7时，认为站点资料间存在相关性。
③对存在较强相关性的站点组，进一步通过灵敏度检验来判断站点是否舍弃，分别计算相关性站点去掉前和去掉后该一致区百年一遇区域无量纲频率因子的相对误差：
RE＝|q1-q0|/q0
其中，q0和q1分别为去掉相关性站点前后的地区无量纲频率因子，当RE＞5％时，认为站点的相关性对整个一致区的降雨频率估计值影响较大，去掉该组站点中系列较短的站点资料。
(5)不和谐性检验
假定某个区域中有N个站点，计算每个样本的样本线性矩系数：线性矩离差系数t、线性矩偏态系数t3、线性矩峰度系数t4，由计算出的样本线性矩系数组成的矩阵为
令：
当不和谐性指标Di＞站点数N(N≥5)情况的临界值，认为该站点为不和谐站点；N对应的临界值表如下：
| 区域站点数N | D<sub>i</sub>临界值 | 区域站点数N | D<sub>i</sub>临界值 |
| 5 | 1.333 | 11 | 2.632 |
| 6 | 1.648 | 12 | 2.757 |
| 7 | 1.917 | 13 | 2.869 |
| 8 | 2.140 | 14 | 2.971 |
| 9 | 2.329 | ≥15 | 3 |
| 10 | 2.491 |
若存在不和谐的站点，则考虑将其调整至其他区域或者单独分区；如果站点的不和谐性被确认是由个别极端的局部气象事件(如特大暴雨)所引起的，且观测记录的数据为实测值，则保留该站点在当前区域。
4.一致区最优分布线型选择
水文频率计算中常用的三参数分布线型有：广义逻辑斯蒂分布(GLO)、广义极值分布(GEV)、广义正态分布(GNO)、广义帕累托分布(GPA)和皮尔森Ⅲ型分布(PE3)。根据以下三种拟合优度检验方法，从这五种三参数分布线型中确定各个分区的最佳分布函数。
(1)蒙特卡洛模拟检验(ZDIST)
对所划分的一致区，通过比较区域平均的峰度系数
与某种理论分布函数的峰度系数
之间的差异来检验分布函数拟合的质量；
假定划定的一致区中总共有N个站点，其中第i个站点资料的记录长度为ni，单站样本线性矩系数分别为t(i),
和
tR,
和
为按照各站点的资料系列长度进行加权平均得到的区域平均线性矩离差系数、偏态系数和峰度系数：
假定某种线型，利用蒙特卡洛模拟对某一分区进行Nsim次的模拟，假定模拟区域是一致的且站点资料系列不相关，每个站点模拟资料系列长度与该站点实测资料系列长度相同；对于第m次模拟结果而言，区域平均线性矩峰度系数
的偏差如下式所示：
相应的模拟峰度系数的标准差为：
则拟合优度检验标准的统计量ZDIST表示为：
若模拟的统计量满足|ZDIST|≤1.64，认为拟合结果是合理可接受的。通常|ZDIST|越接近于零，候选分布函数的拟合效果越好。
(2)样本线性矩的均方误差检验(RMSE)
假定某个分布函数具有与样本数据的估计值相同的L-Cv，计算第i个站点的样本点(L-Cs，L-Ck)与给定分布的线性矩峰度系数L-Ck之间的偏差Si,L-Ck-Di,L-Ck，利用N个站点的N个偏差值，根据第i个站点的资料系列长度ni进行加权平均，计算均方根误差RMSE：
其中，Si,L-Ck表示第i个站点的样本L-Ck，Di,L-Ck表示第i个站点的样本L-Cv值在分布函数曲线上所对应的L-Ck值；具有最小均方误差RMSE值的分布即为最佳分布函数；
(3)实测数据检验(RE)
计算所划定的一致区内各个站点不同重现期Tj下的经验频率
与相应的分布函数理论频率
之间相对误差并求其区域平均值，作为候选分布函数拟合优度检验的指标：
相对误差RE值越小的候选分布函数，拟合程度越好。
综合以上三种检验方法，并且考虑空间一致性平衡，以避免选择的拟合分布在各个分区间出现不符合统计特性的跳跃现象，从候选分布中确定各一致区的最优分布函数。
5.频率估计值计算及时空一致性调整
(1)频率估计值计算
一致区内各站点的年极值降雨数据可以分解成共性分量和个性分量，个性分量即各站年极值降雨的平均值，将站点年极值降雨系列去均值化后即得到反映地区共性的降雨分量，计算各一致区共性分量的加权的区域线性矩离差系数tR、偏态系数
和峰度系数
根据区域线性矩系数和概率分布函数参数之间的关系，推求上一步选出的最优概率分布函数的参数估计值，确定各一致区配合数据最佳的无量纲的概率分布曲线所对应的不同频率下的估计值，即一致区内反映该地区共有的降雨特性的无量纲的地区频率因子；
qT,j表示第j一致区的地区频率因子，
代表第j一致区内第i站的多年年极值降雨的平均值，则第j一致区内的第i站点的降雨频率估计值：
式中，重现期T＝1-,2-,5-,...,100-,...,1000-y，地区j＝1,2,...,k，站点i＝1,2,...,N。
(2)时段内不一致性调整
若计算得到的频率估计值出现相邻时段中持续时段较长的频率估计值与持续时段较短的频率估计值之比小于1.0即两根频率曲线交叉的情况，则采用“误差分摊”的方法进行调整，即把不一致起始点的估计值的差值按该时段内的时段步长平均分配到该时段内各个频率估计值上；调整以后，相邻两个时段同一频率估计值的比值在此过程中保持比值的变化趋势一致，直至其收敛于1.0，但不能改变降雨频率估计值中现存的可靠部分，即交叉点之前降雨频率估计值。
(3)空间不一致性调整
采用“往返两次”空间平滑和内插技术调整频率估计值空间不一致性，具体步骤如下：第一步，利用不规则的实测站点的频率估计值，构造一个与站点分辨率大致相同的空间网格，应用克里金插值方法获得规则网格点上的频率估计值，称作虚拟站点频率估计值；第二步，利用这个规则网格点上的虚拟频率估计值，采用反距离加权插值法，经第二次反向空间内插推求各站点的频率估计值。
6.暴雨高风险区划图绘制
在数字化降雨频率空间分布中，某一时段t、任一重现期T的降雨空间分布，采用可视化的热力图表示，不同颜色表示不同暴雨雨强数值的大小，最大值的区域表示研究区内某设计时段t同一频率下的最大雨强区，即为暴雨高风险区，或称理论暴雨高风险区。暴雨高风险区划是动态的，不同设计时段、不同的重现期，其理论暴雨高风险区划也不同。实际应用时，必须调查研究区历史上主要的暴雨、洪涝灾害事件，分析成灾暴雨的平均历时t0和平均暴雨量值p0，在已经完成的频率估计值成果中查找相应时段t0和相应暴雨量值p0的重现期T，假定为Tt,p，该重现期下的降雨频率估计值的空间分布，即为t0时段、重现期T实际的暴雨高风险区划图。因为暴雨统计特性及其时空分布因地而异，历史成灾暴雨状况不同，实际暴雨高风险区划图随着不同的地区而不同。
本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。
Claims (8)
1.基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：资料收集、筛选和质量控制；
S2：“地区线性矩法”适用性和优越性分析；
S3：水文气象一致区划分；
S4：一致区最优分布线性选择；
S5：频率估计值计算和时空一致性调整；
S6：暴雨高风险区划图绘制。
2.根据权利要求1所述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，其特征在于，所述S1过程中，收集研究区及周围缓冲区气象和水文部门的雨量站资料，包括站点经纬度、高程、观测的起止年份和搬迁情况，以及站点不同时段的历史年极值降雨系列资料；收集研究区历年来具有代表性的洪涝灾害易发区、多发区的调查资料，以及历年来因暴雨所诱发的重大洪涝灾害的灾情资料，包括暴雨的时间、地点、量级、暴雨天气系统和受灾情况；
质量控制包括检查所收集到的历史年极值降雨系列资料是否适合地区频率分析所需要满足的代表性、可靠性、随机性和一致性原则；具体为：
代表性：在雨量站网密度较大的区域，时间上优先选择实测年限较长、观测连续并具有代表性的站点，实测年限较短的站点作为补充；空间上选用在研究区内分布基本均匀并具有不同高程的雨量站；
可靠性：采用观测精度高、观测项目多的站点，对于可靠性差且无法有效修正的降水量资料予以舍弃；
随机性：对资料系列进行随机性检验，判断检验所用资料是否随机抽取自同一个总体；
一致性：当同一站点的时段年极值降雨系列由于缺测或其它原因被无资料时段分割成两个子系列时，对子系列进行同一分布总体的检验。
3.根据权利要求1所述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，其特征在于，所述S2过程中，利用研究区资料分析线性矩法在参数估计时的不偏性和对特大值的稳健性；
线性矩法的不偏性：采用蒙特卡洛模拟方法，假定某种线型，按照各个站点的原始有效记录长度进行1000次的模拟，分别应用线性矩法与常规矩法求出生成数据的平均线性矩偏态系数L-Cs和平均偏态系数Cs，然后将获得的上述系数与由该站原始数据计算得到的线性矩偏态系数L-Cs和常规矩偏态系数Cs，分别绘制X-Y散点图进行对比分析，验证线性矩法在参数估计过程的不偏性；
线性矩法对特大值的稳健性：选取包含降雨特大值的站点进行分析，在保持样本统计参数不变的情况下，经人工资料生成，将降雨系列延长至500年，然后把这个模拟长系列资料当作实测资料系列，假定某种线型，生成1000组新的资料样本系列，分别应用线性矩法与常规矩法求出生成数据的平均线性矩偏态系数L-Cs和平均偏态系数Cs，然后将获得的上述系数与由该站原始数据计算得到的线性矩偏态系数L-Cs和常规矩偏态系数Cs，分别绘制X-Y散点图进行对比分析，验证线性矩法对特大值的稳健性。
4.根据权利要求1所述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，其特征在于，所述S3过程包括以下步骤：
T1，缓冲区划定：基于研究区内站点资料，还需要利用研究区周边缓冲区内的站点资料，缓冲区的范围根据实际一致区子区的范围来定，缓冲区的距离一般取子区长度的一半；
T2，气象相似性的判定：划分水文气象一致区，保证水文气象一致区内的水汽入流和气象成因背景一致；
T3，水文相似性判定：对所划分的子区内各站点的水文统计参数线性矩离差系数L-Cv和线性矩偏态系数L-Cs分别进行判定，使得L-Cv和L-Cs的统计特性在一定的容忍度内一致；L-Cv采用基于L-Cv计算值的异质性检验指标进行判定：
式中，N为该子区中雨量站点的个数，ni为该子区内第i个雨量站点的历史年极值降雨系列长度，t(i)为该子区中第i个雨量站点的历史年极值降雨系列的L-Cv，tR为按照各站点的资料系列长度进行加权平均得到的区域平均L-Cv，则V1为样本L-Cv按照各个站点系列长度的加权标准差，μv和σv分别为由模拟计算得到的V1的均值和标准差，H1是V1的标准化变量；当H1＜1时，表示该子区为可以接受的一致区；
进一步利用L-Cs对子区进行判定和调整，计算各子区中每个站点的L-Cs，选出L-Cs的特大值和特小值对应的站点，判断当去除该雨量站点时，对整个子区各站点百年一遇的估计值的合理性是否有改善，如有较大的改善就将该雨量站点去掉或移至相邻子区分析，反之保留；
T4，样本独立性检验：在T3通过了L-Cv和L-Cs检验的子区域里，对H1＜0尤其是H1＜-2的子区进行去相关分析，具体包括以下步骤：
M1：按照以下准则对子区站点进行筛选：第一，选出所有站点间的距离小于30km的站点组；第二，每组两个站点内两两对应的降雨资料，发生最大降雨量时间差前后大于一天的予以舍弃；第三，对于资料系列小于20年的站点组予以舍弃；
M2：对筛选的站点组计算Pearson相关系数r，当|r|＞0.7时，认为站点资料间存在相关性；
M3：对存在较强相关性的站点组，进一步通过灵敏度检验来判断站点是否舍弃，分别计算相关性站点去掉前和去掉后，该一致区百年一遇区域无量纲频率因子的相对误差：
RE＝|q1-q0|/q0
其中，q0和q1分别为去掉相关性站点前后的地区无量纲频率因子，当RE＞5％时，认为站点的相关性对整个一致区的降雨频率估计值影响较大，去掉该组站点中系列较短的站点资料；
T5，不和谐性检验：假定某个区域中有N个站点，计算每个样本的样本线性矩系数：线性矩离差系数t、线性矩偏态系数t3、线性矩峰度系数t4，由计算出的样本线性矩系数组成的矩阵为
令：
当不和谐性指标Di＞站点数N(N≥5)情况的临界值，认为该站点为不和谐站点；N对应的临界值表如下：
若存在不和谐的站点，则考虑将其调整至其他区域或者单独分区；如果站点的不和谐性被确认是由个别极端的局部气象事件所引起的，且观测记录的数据为实测值，则保留该站点在当前区域。
5.根据权利要求1所述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，其特征在于，所述S4过程中，从三参数的广义逻辑斯蒂分布、广义极值分布、广义正态分布、广义帕累托分布和皮尔森Ⅲ型分布中确定各个分区的最佳分布函数，具体包括以下方法：
E1，蒙特卡洛模拟检验：对所划分的一致区，通过比较区域平均的峰度系数
与分布函数的峰度系数
之间的差异来检验分布函数拟合的质量；
假定划定的一致区中总共有N个站点，其中第i个站点资料的记录长度为ni，单站样本线性矩系数分别为t(i),
和
tR,
和
为按照各站点的资料系列长度进行加权平均得到的区域平均线性矩离差系数、偏态系数和峰度系数：
假定某种线型，利用蒙特卡洛模拟对某一分区进行Nsim次的模拟，假定模拟区域是一致的且站点资料系列不相关，每个站点模拟资料系列长度与该站点实测资料系列长度相同；对于第m次模拟结果而言，区域平均线性矩峰度系数
的偏差如下式所示：
相应的模拟峰度系数的标准差为：
则拟合优度检验标准的统计量ZDIST表示为：
若模拟的统计量满足|ZDIST|≤1.64，认为拟合结果是合理可接受的；
E2，样本线性矩的均方误差检验：假定某个分布函数具有与样本数据的估计值相同的L-Cv，计算第i个站点的样本点(L-Cs，L-Ck)与给定分布的线性矩峰度系数L-Ck之间的偏差Si,L-Ck-Di,L-Ck，利用N个站点的N个偏差值，根据第i个站点的资料系列长度ni进行加权平均，计算均方根误差RMSE：
其中，Si,L-Ck表示第i个站点的样本L-Ck，Di,L-Ck表示第i个站点的样本L-Cv值在分布函数曲线上所对应的L-Ck值；具有最小均方误差RMSE值的分布即为最佳分布函数；
E3，实测数据检验：计算所划定的一致区内各个站点不同重现期Tj下的经验频率
与相应的分布函数理论频率
之间相对误差并求其区域平均值，作为候选分布函数拟合优度检验的指标：
相对误差RE值越小的候选分布函数，拟合程度越好。
6.根据权利要求1所述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，其特征在于，所述S5过程中，具体包括以下步骤：
W1，频率估计值计算：一致区内各站点的年极值降雨数据可以分解成共性分量和个性分量，个性分量即各站年极值降雨的平均值，将站点年极值降雨系列去均值化后即得到反映地区共性的降雨分量，计算各一致区共性分量的加权的区域线性矩离差系数tR、偏态系数
和峰度系数
根据区域线性矩系数和概率分布函数参数之间的关系，推求上一步选出的最优概率分布函数的参数估计值，确定各一致区配合数据最佳的无量纲的概率分布曲线所对应的不同频率下的估计值，即一致区内反映该地区共有的降雨特性的无量纲的地区频率因子；
qT,j表示第j一致区的地区频率因子，
代表第j一致区内第i站的多年年极值降雨的平均值，则第j一致区内的第i站点的降雨频率估计值：
式中，重现期T＝1-,2-,5-,...,100-,...,1000-y，地区j＝1,2,...,k，站点i＝1,2,...,N；
W2，时段内不一致性调整：若计算得到的频率估计值出现相邻时段中持续时段较长的频率估计值与持续时段较短的频率估计值之比小于1.0即两根频率曲线交叉的情况，则采用“误差分摊”的方法进行调整，即把不一致起始点的估计值的差值按该时段内的时段步长平均分配到该时段内各个频率估计值上；调整以后，相邻两个时段同一频率估计值的比值在此过程中保持比值的变化趋势一致，直至其收敛于1.0，但不能改变降雨频率估计值中现存的可靠部分，即交叉点之前降雨频率估计值；
W3，空间不一致性调整：采用“往返两次”空间平滑和内插技术调整频率估计值空间不一致性，具体步骤如下：第一步，利用不规则的实测站点的频率估计值，构造一个与站点分辨率大致相同的空间网格，应用克里金插值方法获得规则网格点上的频率估计值，称作虚拟站点频率估计值；第二步，利用这个规则网格点上的虚拟频率估计值，采用反距离加权插值法，经第二次反向空间内插推求各站点的频率估计值。
7.根据权利要求1所述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法，其特征在于，所述S6过程中，在数字化降雨频率空间分布中，某一时段t、任一重现期T的降雨空间分布，采用可视化的热力图表示，对不同暴雨雨强数值的大小进行区分，最大值的区域表示研究区内某设计时段t同一频率下的最大雨强区，即为理论暴雨高风险区；调查研究区历史上主要的暴雨、洪涝灾害事件，分析成灾暴雨的平均历时t0和平均暴雨量值p0，在已经完成的频率估计值成果中查找相应时段t0和相应暴雨量值p0的重现期T，假定为Tt,p，该重现期下的降雨频率估计值的空间分布，即为t0时段、重现期T实际的暴雨高风险区划图。
8.基于水文气象地区线性矩频率得到暴雨高风险区划系统，其特征在于，用权利要求1至7任一所述的基于水文气象地区线性矩频率分析的暴雨高风险区划方法。
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| 邵月红 等: ""基于水文气象分区线性矩法的淮河流域极值降雨频率分析"", 《水文》 * |
| 邵月红 等: ""基于水文气象分区线性矩法的淮河流域极值降雨频率分析"", 《水文》, vol. 36, no. 6, 31 December 2016 (2016-12-31), pages 16 - 23 * |
| 陈晓旸 等: ""暴雨分割技术SDOIF的改进"", 《中国农村水利水电》, no. 9, 31 December 2018 (2018-12-31) * |
| 陈晓旸: ""暴雨分割技术SDOIF在PMP估算中的改进与应用"", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》 * |
| 陈晓旸: ""暴雨分割技术SDOIF在PMP估算中的改进与应用"", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》, no. 01, 15 January 2019 (2019-01-15), pages 11 - 48 * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112988853A (zh) * | 2021-05-20 | 2021-06-18 | 北京市水利自动化研究所 | 一种基于地统计和优化算法的雨量站网布设方法 |
| CN116304539A (zh) * | 2023-05-19 | 2023-06-23 | 航天宏图信息技术股份有限公司 | 暴雨频率信息的预测方法、装置、设备和介质 |
| CN116738115A (zh) * | 2023-05-22 | 2023-09-12 | 淄博市气象局 | 暴雨强度公式适用性判断方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112347652B (zh) | 2023-08-29 |
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