CN107066786A - 基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法 - Google Patents

基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及神经网络领域，其公开了一种基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，包括如下步骤：（A）对神经数据进行预处理；（B）进行回归和不确定性评估；（C）精度测量。本发明的有益效果是：基于AOD检索的神经网络会比操作C005算法更准确，而且得到的不确定性估计被认为是合理的。

Description

基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法
【技术领域】
本发明涉及神经网络领域，尤其涉及一种基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法。
【背景技术】
气溶胶小颗粒来自自然和人为，已被公认为地球的辐射最大的不确定性来源。气溶胶检索对气候研究，气象预报，环境监测，以及了解污染对人体健康的影响是非常重要的。度量一束太阳辐射穿过大气层的消耗量的气溶胶光学厚度(AOD)是其中一种非常重要的大气气溶胶特性。
多卫星和地面传感器已经用于遥感气溶胶；作为回归的统计检索方法是在学习MODIS观测和真正的AOD假定的功能关系，AERONET检索实验结果提供一个强的事实就是基于AOD检索的神经网络算法比基于C005操作算法更精确。然而，基本形式的神经网络无法估计检索的不确定性。
值得注意的是，输入相关的噪声学习回归的贝叶斯方法被提出，然而，这种方法需要在神经网络的训练过程中计算大量的Hessian矩阵和逆。
【发明内容】
为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，解决现有技术中基本形式的神经网络无法估计检索的不确定性的问题。
本发明提供了一种基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，包括如下步骤：(A)对神经数据进行预处理；(B)进行回归和不确定性评估；(C)精度测量。
作为本发明的进一步改进：所述步骤(A)中，对来自于数据集D中的标准回归模型，回归函数f(x)的无偏估计为m(x)，σ2(x)为给出的预测m(x)下的目标方差，通过学习m(x)和σ2(x) 来提供预测和预测的不确定性，D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}。
作为本发明的进一步改进：所述步骤(B)进一步为：训练一个神经网络的预测因子，和使用它来提供预测函数m(x)和估计模型的方差对一个单独的神经网络进行训练，估计异方差的噪声方差
作为本发明的进一步改进：神经网络集成包括b个神经网络，每个训练是对训练数据集D中不同的bootstrapped样本，第i个mi(x)是从训练数据集Di得到的，Di中有N个样本代替初始的训练集D；神经网络的平均预测函数m(x)为模型的方差可以被估计为噪声估计的方差通过引入一个单独的神经网络mn(x)训练来估计r(x)定义为r(x)＝y(x)-m(x)，值l(x)是作为噪声ε(x)的代表，它的方差需要估计，神经网络mn(x)是使用的训练数据集D＝{(xi,l2(xi)),i＝1,2,...,N}，来自原始训练数据集D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}；。
作为本发明的进一步改进：对神经网络噪声方差估计训练增加最小化负对数似然L的使用。
作为本发明的进一步改进：所述步骤(C)中，使用标准的精度度量决定系数(R2)、相关性(CORR)和根平均平方误差(MSE)(RMSE)；利用域特定的精度度量成功预测部分FRAC和平均负对数预测密度NLPD用于先前估计的不确定性预测成功方面。
作为本发明的进一步改进：成功的预测部分FRAC具体为：如果落在指定的区域内，AOD的预测被认为是足够好的。
作为本发明的进一步改进：噪声是高斯分布模型，对神经网络噪声方差估计训练增加最小化负对数似然L的公式为：
本发明的有益效果是：能够评估基于AOD检索神经网络集成比较MODIS C005检索算法精确度；基于AOD检索的神经网络会比操作C005算法更准确，而且得到的不确定性估计被认为是合理的。
【具体实施方式】
下面对本发明进一步说明。
一种基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，包括如下步骤：(A)对神经数据进行预处理；(B)进行回归和不确定性评估；(C)精度测量。
所述步骤(A)中，对来自于数据集D中的标准回归模型，回归函数f(x)的无偏估计为m(x)，σ2(x)为给出的预测m(x)下的目标方差，通过学习m(x)和σ2(x)来提供预测和预测的不确定性，D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}。
所述步骤(B)进一步为：训练一个神经网络的预测因子，和使用它来提供预测函数m(x)和估计模型的方差对一个单独的神经网络进行训练，估计异方差的噪声方差
神经网络集成包括b个神经网络，每个训练是对训练数据集D中不同的bootstrapped样本，第i个mi(x)是从训练数据集模型的方差可以被估计为噪声估计的方差通过引入一个单独的神经网络mn(x)训练来估计r(x)定义为r(x)＝y(x)-m(x)，值l(x)是作为噪声ε(x)的代表，它的方差需要估计，神经网络mn(x)是使用的训练数据集D＝{(xi,l2(xi)),i＝1,2,...,N}，来自原始训练数据集D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}；。
对神经网络噪声方差估计训练增加最小化负对数似然L的使用。
所述步骤(C)中，使用标准的精度度量决定系数(R2)、相关性(CORR)和根平均平方误差(MSE)(RMSE)；利用域特定的精度度量成功预测部分FRAC和平均负对数预测密度NLPD用于先前估计的不确定性预测成功方面。
成功的预测部分FRAC具体为：如果落在指定的区域内，AOD的预测被认为是足够好的。
噪声是高斯分布模型，对神经网络噪声方差估计训练增加最小化负对数似然L的公式为：
在一实施例中，假设给定一个数据集D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}，xi是来自MODIS观测的一个输入变量，yi是指AERONET反演的AOD值。一个标准的回归模型的训练来自D，假定目标Y与输入变量X的关系为
y(x)＝f(x)+ε(x) (1)
在回归函数f(x)中，ε(x)是一个随机变化数。噪声通常被假定为具有零均值和常数方差。在前面讨论中，恒定方差的假设是不适合气溶胶反演，噪声的方差是作为函数的一个输入。给出高斯噪声的假设后，可以改写为(1)为
噪声的方差是未知的，必须从数据中获得。另一个未知量是回归函数f(x)。让记从数据中学习的f(x)的估计为m(X)。如果学习算法是一种通用的逼近，如神经网络，一个共同的假设是，m(x)是f(x)的无偏估计，可以代表P(f(x)|m(x))为高斯分布
是模型的方差，也必须从数据中学习到。给定的分布(2)和(3)和假定噪声分量f(x)-m(X)和ε(x)是独立的，可以表示目标分布为：
P(y(x)|m(x))＝P(y(x)|f(x))·P(f(x)|m(x))
P(y(x)|m(x))～N(m(x),σ2(x))
σ2(x)是在给出的预测m(x)下的目标方差，它是模型的方差，即噪声方差的和。分布(4)提供了m(x)的预测形式和目标方差σ2(x)的形式。总之，为能够提供预测和预测的不确定性，应该学习m(x), 在下面的部分，将描述一个曾提出的健壮的学习过程，实现这一目标。
回归和不确定性估计的Bootstrap方法：
首先训练一个神经网络的预测因子，和使用它来提供预测函数m(x)和估计模型的方差然后，对一个单独的神经网络进行训练，估计异方差的噪声方差具体细节如下：
神经网络集成包括b个神经网络，每个训练是对训练数据集D中不同的bootstrapped样本，第i个mi(x)是从训练数据集Di得到的，Di中有N个样本代替初始的训练集D。
b个神经网络的平均预测函数m(x)为
因为全体预测因子的有效，模型的方差可以被估计为
噪声估计的方差通过引入一个单独的神经网络mn(x)训练来估计
r(x)定义为r(x)＝y(x)-m(x)。值l(x)是作为噪声ε(x)的代表，它的方差需要估计。神经网络mn(x)是使用的训练数据集D＝{(xi,l2(xi)),i＝1,2,...,N}，来自原始训练数据集D。
从(7)可以看出，该模型的需要获得l2(xi)值。为提供无偏的噪声方差估计的示例，须使用训练之外的样本。假设范例xa并没有出现在k，在m的复制之外，相应的k神经网络可以利用这些数据点作为一个测试的例子，考虑这些K神经网络的输出、平均和模型不确定性的估计，样本xa可以用类似的方式在(5)和(6)进行计算和用于在(7)中估计。由于噪声是高斯分布模型，对神经网络噪声方差估计训练增加最小化负对数似然L的使用。
精度的测量：
比较C005精度，使用标准的精度度量：决定系数(R2)，相关性(CORR)，和根平均平方误差(MSE)(RMSE)。此外，还利用域特定的精度度量成功预测部分FRAC和平均负对数预测密度NLPD用于先前估计的不确定性预测成功方面。FRAC和NLPD在本部分进行定义。
成功的预测部分FRAC：如果他们落在指定的区域内，AOD的预测被认为是足够好的，
|yi-m(xi)|≤0.05+0.15yi (9)
FRAC被定义为成功预测的百分比
FRAC＝(I/N)·100％ (10)
其中N是点的总数和，I是满足(9)的点数
平均NLPD：NLPD的均值，计算如下
m(xi)和σ2(xi)是点xi的均值和方差。NLPD对预测和不确定性的估计很敏感。较小的NLPD值对应更好的估计质量。
数据集
MODIS传感器和Aqua卫星观察通过多光谱波段反射太阳辐射，能每日提供几乎覆盖全球的高空间分辨率。MODIS检索算法称为C005，它是根据气溶胶特性的知识来自正向仿真模型的逆算符。在反演过程中，C005算法用QA计划测试观测数据来如何更好满足科学家们的特定标准。结果以QA标志报告。QA标志的设计不仅要报告反演的成功或失败，而且也估计数据的质量。QAC标志，用于在这项研究中，来自QA值。它有四个可能的值，QAC∈{0，1，2，3}，QAC＝3表示高质量的检索和QAC＝0表示非常低质量的检索。
AERONET站点位于固定位置，每15分钟在全球获得数据。AERONET AOD反演不确定性在±0.01之间，因此，他们往往被视为对MODIS AOD反演的地面真值的验证。另外，如在本文中，AERONET检索可以用来作为目标变量在统计检索算法训练期间。
表I从MODIS收集到的属性列表
表II从MODIS和QAC每年收集的数据点
表III QAC标志下的大陆数据点的分布
表IV在不同的AOD，不同的QACs下数据点的分布
该数据集是在两个数据源时空排列后得到的。空间排列产生了了5×5MODIS网格，AERONET站点放置在网格中间。数据表示为时间上排列，卫星上30分钟观察的AERONET气溶胶光学厚度。数据集包含2005–2006两年间从全球各地93个AERONET站点的MODIS 38238个观察数据。每年93个站有多于15个高质量(QAC＝3)的点。为了获得更好的洞察QAC标志的分布，在表II中，总结了其时间的分布，表3中的空间分布，表IV中，AERONET气溶胶光学厚度值的分布。
4.实验结果
4.1实验设计
为AOD预测建立一个神经网络集，使用了具有单隐层的，10个神经元的前馈神经网络。为了防止训练时间过度长，训练过程中，如果训练达到300即停止。不确定性估计的神经网络有五个隐藏神经元，按照(8)对它进行训练，最大限度地减少似然负对数。
表V用于训练和测试不同的数据模型的精度
成功的预测特定地点的分散点；神经网络集的平均预测错误；平均反演/检索的不确定性。
准确性是使用一个网站进行验证确认估计。所有来源于AERONET站点的数据除一个站被用来作为训练集，剩余的站点用作测试预测；本程序过程重复了93次，这样，每个的AERONET站点作为测试集进行了一次；对于93轮测试预测汇集在一起，用来计算精度。为了能获得精度统计的重要性，重复每一个验证网站实验10次。在这种方式中，获得了10次的精度，报告它们的平均值和标准偏差。
4.2反演精度分析
评估AOD预测的神经网络集：一个训练集用所有可用的训练数据，另一个只使用QAC＝3高质量的训练数据。在表V里，总结了高质量QAC＝3检索算法测试的精度和低质量(QAC＜3)的测试数据的测试精度。如所料，高质量的数据中所有三个预测因素有显著更高的精度。所有神经网络集在高数据和低数据预测都比C005更精确。结果也同时显示，QAC质量标志是测量不确定度的很有用的定性分析工具。
然而，值得注意的是，在一些站，在均方根误差和估计的不确定性之间有一个大的差异。
为了得到进一步的洞察提出的不确定性估计的方法，分析了AOD反演的高质量的数据与相应的FRAC的分数。预计的有小的不确定性的估计AOD检索比有大的不确定性的估计AOD检索有更高的FRAC，有较大的不确定性的估计更高的分数。因此，将AOD检索1000分按照不确定性的估计升序排序，将它们分成宽度相等的组。
预测的不确定性随着AOD的预测值增长而增长。
数据的质量非常重要，不仅是对基于AOD检索的神经网络，而且也为这种检索是否能获得好的不确定性估计。两年时间间隔，以及以卫星和地面为基础的观察整个地球的这样一种实验，帮助能够评估基于AOD检索神经网络集成比较MODIS C005检索算法精确度。基于AOD检索的神经网络会比操作C005算法更准确，而且得到的不确定性估计被认为是合理的。这些结果都表明，它是可行的。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：包括如下步骤：(A)对神经数据进行预处理；(B)进行回归和不确定性评估；(C)精度测量。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：所述步骤(A)中，对来自于数据集D中的标准回归模型，回归函数f(x)的无偏估计为m(x)，σ2(x)为给出的预测m(x)下的目标方差，通过学习m(x)和σ2(x)来提供预测和预测的不确定性，D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}。
3.根据权利要求2所述的基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：所述步骤(B)进一步为：训练一个神经网络的预测因子，和使用它来提供预测函数m(x)和估计模型的方差对一个单独的神经网络进行训练，估计异方差的噪声方差
4.根据权利要求3所述的基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：神经网络集成包括b个神经网络，每个训练是对训练数据集D中不同的bootstrapped样本，第i个mi(x)是从训练数据集Di得到的，Di中有N个样本代替初始的训练集D；神经网络的平均预测函数m(x)为模型的方差可以被估计为 噪声估计的方差通过引入一个单独的神经网络mn(x)训练来估计r(x)定义为r(x)＝y(x)-m(x)，值l(x)是作为噪声ε(x)的代表，它的方差需 要估计，神经网络mn(x)是使用的训练数据集D＝{(xi,l2(xi)),i＝1,2,...,N}，来自原始训练数据集D＝{(xi,yi),i＝1,2,...,N}。
5.根据权利要求4所述的基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：对神经网络噪声方差估计训练增加最小化负对数似然L的使用。
6.根据权利要求1所述的基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：所述步骤(C)中，使用标准的精度度量决定系数(R2)、相关性(CORR)和根平均平方误差(MSE)(RMSE)；利用域特定的精度度量成功预测部分FRAC和平均负对数预测密度NLPD 用于先前估计的不确定性预测成功方面。
7.根据权利要求6所述的基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：成功的预测部分FRAC具体为：如果落在指定的区域内，AOD的预测被认为是足够好的。
8.根据权利要求5所述的基于神经网络的气溶胶光学厚度反演算法，其特征在于：噪声是高斯分布模型，对神经网络噪声方差估计训练增加最小化负对数似然L的公式为：
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