CN112347409A - 一种基于遗传算法优化bp神经网络的冗余机械臂求逆解的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法。机械臂在各关节运动范围内均分为180份，计算相邻两关节之间的变换矩阵，得到七组4*4大小的矩阵，通过矩阵连乘得到机械臂末端的位姿矩阵，提取姿态信息元素和位置信息元素作为一组输入样本，提取位姿矩阵对应的七个关节角度作为一组输出样本，累积收集180份输入输出样本，其中150份作为训练样本，其余30份作为测试样本。搭建BP神经网络，随机给定40组权值和阈值，对样本进行训练并返回误差，根据误差大小分配相应概率，采用遗传算法通过选择、交叉、变异生成子代，从中择优进入下一代训练运算，通过30代遗传运算得到最优权值和阈值，得到求逆解的网络，提高运算速率和精度。

Description

一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的 方法
技术领域
本发明涉及冗余机械臂运动学逆解求解领域，尤其涉及一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂逆运动学的求解方法。
背景技术
一般常见的通用机器人通常为6自由度，其逆解的个数和各连杆长度参数有关，至多有16组逆解，但是对于某些常见特殊机械臂构型，一般逆解个数之多有8组甚至更少。现在对于6自由度机械臂逆解方法已经有了较多的方法，例如常见特殊构型机械臂的封闭解。而对于冗余机械臂，常见的有7自由度串联机械臂，其逆解具有无数组，会产生较大的计算量，而机械臂需具备较强的实时性。几何法求冗余机械臂的逆解，需要利用前四个关节的位置信息求得关节角，在通过姿态求得后三关节角，推导过程较为复杂，常规的数值解法运算时间长，神经网络属于特殊的数值解法，因为其具有并行计算、逼近任意复杂系统的能力，所以被广泛应用于各种场景。
对于冗余机械臂的逆运动学问题亟需一种可靠且快速的计算方法，能够实现求得更加准确的结果。BP神经网络是一种前馈式的多层网络，目前应用范围最广泛，其并行分布式处理能力是其他解法所不具备的。尤其BP神经网络是仿人脑的思维，对于非线性问题的处理能力有很强的适应性。它的学习规则采用梯度下降法(也成最速下降法)，输出层通过误差反向传播不断调整权值和阈值，最终达到所要求的误差范围，解决了这一技术问题。
发明内容
冗余机械臂的市场前景越来越广阔，针对不同结构的机械臂，亟需一种快速且精确的求解运动学逆解的方法。为解决此问题，本文提出了一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，保证了求解速度和准确性。
一种七自由度冗余机械臂求逆解的方法，包括以下步骤：
步骤一，根据冗余机械臂机构及参数按照改进D-H法列出参数表，描述机械臂各关节的坐标系，相邻坐标系之间通过坐标转换得到变换矩阵
Figure BDA0002710978320000021
i的取值范围为1～7。求得七个变换矩阵后，通过连乘得到首末坐标系的变换矩阵
Figure BDA0002710978320000022
一般的，求得的坐标变换矩阵满足表达式(1)：
Figure BDA0002710978320000023
其中n、o、a所包含的3*3的矩阵表达了机械臂姿态信息，p所包含的3*1的矩阵表达了机械臂位置信息，最后一行的信息对于本发明来说没有特别的作用。提取位姿信息并建立大小位12*1的新矩阵A，将七个关节的运动范围均分为180份，计算180次机械臂的正运动学的解，提取到有效信息并添加至新矩阵A中，最终组成12*180的矩阵，将此数据存入数据库。同时，将A矩阵对应位置的七个关节角添加到新矩阵B中，最终形成7*180的矩阵B，将A矩阵和B矩阵分别分为两组，其中0～140列作为训练样本的输入Ain和输出Aout,141～180列作为测试样本的输入Bin和输出Bout，利用式(2)对数据进行归一化处理，区间为[0,1]。
y＝(x-min)/(max-min) (2)
步骤二，建立三层BP神经网络，输入层神经元设定为12，输出层神经元设定为7，隐藏层的神经元数量没有明确规定，若选取过多会增加运算量，若选取过少无法全面概括样本规律。一般的有经验公式(3)计算隐藏层神经元个数。
Figure BDA0002710978320000031
其中Hide代表隐藏层神经元个数，Input代表输入层神经元个数，Output代表输出层神经元个数。α默认取值区间为1～10。求得隐藏层神经元个数后，需要确定隐藏层的激活函数，激活函数的选取对整个网络的质量有很大的影响，激活函数有理解学习非线性问题的重要作用，本发明选取(4)式作为本网络的激活函数。
elliot2sig(n) (4)
创建新矩阵X，矩阵X包含随机权值和阈值所组成的矩阵，同时矩阵X也作为遗传算法的个人(父代)进行遗传。对网络的参数进行设置，其中包括训练次数、训练目标和学习速率，计算得到误差e。
步骤三，建立改进的遗传算法，步骤二中的矩阵X为二进制数，具体位数通过式(5)求得。
Figure BDA0002710978320000041
其中a、b分别为上下界，eps为精度，L若为小数则四舍五入取整数，矩阵X中存放40组随机个体，每个个体通过步骤二计算出误差e，根据40组误差的大小，通过线性变换函数分配每个个体的适应度，并采用排序法将40个个体进行降序排列，采用精英保存策略，将最好的个体不参与交叉、变异保留到下一代的群体当中，其余个体进行交叉和变异运算，用本代最优个体替换掉下一代最差的个体，交叉算子采用两点交叉法对个体基因进行交换，最后通过离散变异算子对个体进行变异，完成预定的遗传代数。
步骤四，不断重复步骤二和步骤三，直到满足设定的精度要求，获得最优的一组权值和阈值X{i}，最后将其从二进制转换为十进制数，至此则求得针对某七自由度机械臂的最优求逆解网络。
附图说明
以下通过附图对本发明做进一步描述。
图1为本发明冗余机械臂逆解快速求解流程示意图。
图2为本发明所提供的未优化的均方误差曲线图。
图3为本发明所提供的经过遗传算法优化后的均方误差曲线图。
具体实施方式
本发明的具体技术方案如下：
第一步，根据仿人体上肢机械臂7DOF-ROBOT采用改进法建立冗余机械臂D-H参数模型，如下表1。表中i为连杆编号，α为连杆扭转角，a为连杆长度，d为连杆偏距，θ为关节角，ω为关节角转动范围。
i α<sub>i-1</sub> a<sub>i-1</sub> d<sub>i</sub> θ<sub>i</sub> ω<sub>i</sub>
1 0 0 0 0 [-Pi/2,Pi/4]
2 Pi/2 0 0 -Pi/2 [0,Pi]
3 Pi/2 0 0.3 -Pi/2 [0,(Pi*11)/18]
4 Pi/2 0 0 0 [-(Pi*11)/18,0]
5 -Pi/2 0 0.27 0 [-Pi/4,Pi/4]
6 Pi/2 0 0 Pi/2 [-(Pi*7)/36,(5*Pi)/18]
7 -Pi/2 0 0 0 [-(Pi*7)/36,(5*Pi)/18]
表1 7R机械臂的D-H参数第二步，根据式(1)求得初始位置的变换矩阵
Figure BDA0002710978320000051
如式(6)
Figure BDA0002710978320000052
第三步，将七个关节等分为180份，并存放在矩阵中，采用m语言实现，仅以一个关节为例，inputdataTemPart1为存放的矩阵名称。
inputdataTemPart1＝[]；
for a＝-90:0.75:45
inputdataTemPart＝[(a/180)*pi]；
inputdataTemPart1＝[inputdataTemPart1；inputdataTemPart]；
End
第四步，重复第二步180次，建立并拆分新的矩阵Ain、Aout、Bin、Bout，通过式(2)完成数据归一化处理。
第五步，建立神经网络，根据式(3)求得隐藏层为14，设置神经网络参数信息，括训练次数为1000次、训练目标为0.000001和学习速率0.1，激活函数选用elliot2sig，计算权值和阈值的总个数为287。
第六步，本发明的网络运行结果显示上下界的取值为-5、5，精度取0.00001，α取10，根据式(5)求得二进制数长度为8，一个个体为权值阈值总数与二进制数长度的乘积，随机生成40个长度为2296的个体组成初始种群。
第七步，将初始种群带入第五步进行网络训练，得到40组不同的误差ei(i＝1～40)，将e最小的一个个体保存，然后将40组进行交叉和变异得到新种群，若新种群中最大的e大于父代中最小的e，则对其进行替换；若新种群中最大的e小于或等于父代中最小的e，则放弃替换。
第八步，重复第七步30次，若网络满足精度要求0.000001，停止计算，并取得最优权值和阈值X{i}，随后转换为十进制数回带到网络。至此则求得本例7DOF-ROBOT的最优求逆解网络。

Claims (10)

1.一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，根据冗余机械臂关节数据建立D-H参数模型，并根据一般正运动学求得末端4*4的位姿矩阵；
步骤二，建立BP神经网络，所述BP网络包括输入、输出、隐藏层神经元，传递函数；
步骤三，建立遗传算法流程，神经网络中的权值和阈值作为个体参加遗传，通过多代遗传后，使得权值和阈值快速收敛，得到最优值；
步骤四，将所述冗余机械臂末端执行器的有效位姿数据输入BP神经网络中，得到该机械臂对应的关节角度。
2.如权利要求1所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，所述BP神经网络的训练过程包括如下步骤：
步骤一，创建三层网络，确定每层网络的神经元个数；
步骤二，根据实际计算案例选取相应的隐藏层的传递函数，并对输入数据归一化；
步骤三，通过不断修正权值和阈值都网络进行训练和测试，并输出测试误差。
3.如权利要求1所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，所述遗传算法的过程包括如下步骤：
步骤一，合并权值和阈值的二进制数成为一个个体，并随机生成初始种群；
步骤二，通过线性变换函数，采用排序的方法分配各个个体的适应度；
步骤三，通过精英保存策略对个体进行选择；
步骤四，通过两点交叉算子对个体进行交叉；
步骤五，通过离散变异算子对个体进行变异；
步骤六，重复步骤三至步骤五，直至满足遗传代数，输出遗传算法后的权值和阈值。
4.如权利要求2所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，输入层神经元个数和隐藏神经元个数相同。
5.如权利要求2所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，传递函数采取elliot2sig，并对所述冗余机械臂输入数据进行归一化处理。
6.如权利要求3所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，精英策略算子流程包括以下步骤：
步骤一，在父代找出适应度最高的个体并保留基因信息；
步骤二，进行交叉变异后产生子代，用父代最优个体替换子代适应度最低的个体；
步骤三，组成的新种群进行下一次迭代。
7.如权利要求3所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，两点交叉算子内容是只交叉两标记点之间的基因。
8.如权利要求1所述的方一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，根据D-H参数求解相邻关节的变换矩阵，对七组矩阵累乘，求解得到4*4的齐次矩阵，提取前三行的位姿元素作为输入层数据。
9.如权利要求1所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，将七个关节分别在其运动范围内均分为180份，分别求解180次齐次矩阵，提取有效元素，作为神经网络输入样本写入数据库，同时记录180个齐次矩阵分别对应的七个关节角度，作为神经网络输出样本写入数据库。
10.如权利要求1所述的一种基于遗传算法优化BP神经网络的冗余机械臂求逆解的方法，其特征在于，分别计算未优化和优化后的神经网络输出误差。
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