CN112345858A - 一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法 - Google Patents

一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法，首先利用结线分析法确定疑似故障元件，缩小了诊断范围。其次，本发明采用随机矩阵理论与模糊C均值聚类算法判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，有效解决了量测篡改攻击引发故障诊断误动作问题。最后，本发明利用记忆神经脉冲膜系统的记忆回溯思想建立了一种可综合利用遥测量和遥信量的故障诊断模型，不仅改变了原有基于产生式规则无法利用遥测量建模的缺点，还能在诊断出故障元件的情况下确定故障类型。

Description

一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法
技术领域
本发明属于电网故障诊断技术领域，具体涉及一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法的设计。
背景技术
当电网发生故障时，海量多信源异构故障警报信息将从本地自动装置上传至调度中心。而电网故障诊断则是利用数学工具或人工智能等方法快速分析相关警报信息，发现故障原因，进而辅助调度运行人员及时进行事故分析与处理，实现快速恢复供电，以保证电网安全可靠运行。因此，近几十年来，电网故障诊断技术受到了国内外众多专家学者的重视，多类诊断方法被开发，例如专家系统、神经网络、贝叶斯网络、Petri网、优化方法、因果网络、粗糙集、脉冲神经P系统等，每类方法都有其独特优势与适用的应用场景。
但是，现有故障诊断方法主要集中于电网常规故障的诊断工作，较少涉及由电网络攻击、物理攻击、严重自然灾害等因素所引发的非常规故障的诊断，相关研究还远远不够。例如，当电网未遭受量测篡改攻击时，上述诊断方法皆表现良好。但是，当网络攻击故意伪装成常规故障攻击电网时，其所引起的虚假故障报警消息也将出现在调度中心。由于这些虚假信息与真实警报信息类似，此时上述诊断方法的诊断性能将大大下降(往往伴随着严重的误诊断)，甚至失效。
例如，当电力系统实际上没有发生任何故障，但是量测篡改攻击篡改了从远程终端单元(RTU)或相量测量单元(PMU)的遥测量信息，以获取包括保护继电器和断路器在内的保护装置的一组虚假动作信息，并形成虚假故障时，现有的诊断方法将立即启动诊断程序，而不考虑真正的故障原因，即此时的故障是真实发生的故障，还是由网络攻击所引起的虚假故障。这可能会导致诊断系统的误启动，从而做出错误的故障辅助决策，引发重大经济损失。因此，量测篡改攻击下的故障诊断方法亟待研究。
发明内容
本发明的目的是为了现有的电网故障诊断方法存在的上述问题，提出了一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法。
本发明的技术方案为：一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法，包括以下步骤：
S1、当目标电网有继电保护装置动作时，采用结线分析法确定目标电网的疑似故障区域，并将疑似故障区域中的所有元件作为疑似故障元件。
S2、采用随机矩阵理论与模糊C均值聚类算法判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4。
S3、判定此时的继电保护装置动作为量测篡改攻击遥测量引起的虚假动作，结束电网故障诊断。
S4、针对每个未遭受量测篡改攻击的疑似故障元件，采用小波包分析提取遥测量的小波包分解值作为故障特征，建立基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型，并通过故障推理算法进行求解，得到疑似故障元件的故障诊断结果，结束电网故障诊断。
进一步地，步骤S1包括以下分步骤：
S11、当目标电网有继电保护装置动作时，设置初始迭代次数i＝1，并将目标电网中所有元件加入元件集合Ci。
S12、从元件集合Ci中随机选取一个元件加入元件子集合Si。
S13、判断新加入元件子集合Si的元件是否存在与其相连的闭合断路器，若是则进入步骤S14、否则进入步骤S15。
S14、将与闭合断路器相连的所有元件均加入元件子集合Si，返回步骤S13。
S15、令迭代次数i加1。
S16、从元件集合Ci-1中移除元件子集合Si-1中的所有元件，得到新的元件集合Ci。
S17、判断元件集合Ci是否为空，若是则进入步骤S18，否则返回步骤S12。
S18、将元件子集合S1,S2,...,Sn中的所有无源网络作为疑似故障区域，并将疑似故障区域中的所有元件作为疑似故障元件，其中n为元件子集合总个数。
进一步地，步骤S2包括以下分步骤：
S21、针对每个疑似故障元件，分别提取其RTU与故障录波系统中故障发生前的3个周波至故障结束时的正序电压、负序电压和零序电压。
S22、针对提取的正序电压、负序电压和零序电压，每个电压设置t个采样点，得到RTU的电压矩阵VRTU和故障录波系统的电压矩阵VFRS：
Figure BDA0002759242420000021
其中vij表示第i个电压值的第j个采样点对应的电压幅值，1≤i≤3，1≤j≤t，X为疑似故障元件的序电压类型，VX表示X的电压矩阵，若X来自RTU，则记为VRTU，若X来自故障录波系统，则记为VFRS。
S23、对RTU的电压矩阵VRTU和故障录波系统的电压矩阵VFRS进行电压值归一化处理，得到RTU的电压值归一化矩阵NRTU和故障录波系统的电压值归一化矩阵NFRS：
Figure BDA0002759242420000031
其中NX表示X的电压值归一化矩阵，若X来自RTU，则记为NRTU，若X来自故障录波系统，则记为NFRS。
S24、将RTU的电压值归一化矩阵NRTU和故障录波系统的电压值归一化矩阵NFRS合并为一个状态矩阵X。
S25、对状态矩阵X中的元素进行标准化处理，得到标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000032
Figure BDA0002759242420000033
其中xij表示状态矩阵X中第i行第j列的元素，i∈[1,k]，j∈[1,n]，k为状态矩阵X的总行数，n为状态矩阵X的总列数，
Figure BDA0002759242420000034
表示标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000035
中第i行第j列的元素，xi＝(xi1,xi2,...,xin)表示状态矩阵X中第i行的行列式，
Figure BDA0002759242420000036
表示标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000037
中第i行的行列式，μ(·)表示均值函数，σ(·)表示标准差函数，且
Figure BDA0002759242420000038
S26、采用模糊C均值聚类算法对标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000039
进行特征根聚类分析，判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4。
进一步地，步骤S26中采用模糊C均值聚类算法对标准化矩阵
Figure BDA00027592424200000314
进行特征根聚类分析的具体方法为：
A1、获取标准化矩阵
Figure BDA00027592424200000310
的奇异值等价矩阵Xu：
Figure BDA00027592424200000311
其中U为Haar酉矩阵，
Figure BDA00027592424200000312
为标准化矩阵
Figure BDA00027592424200000313
的转置共轭矩阵。
A2、将L个奇异值等价矩阵Xu相乘，得到奇异值等价矩阵乘积Z：
Figure BDA0002759242420000041
其中Xu,i表示第l个奇异值等价矩阵，l＝1,2,...,L。
A3、对奇异值等价矩阵乘积Z进行标幺化处理，得到标准矩阵积
Figure BDA00027592424200000419
Figure BDA0002759242420000042
其中zi表示奇异值等价矩阵乘积Z中第i行的行列式，
Figure BDA0002759242420000043
表示标准矩阵积
Figure BDA0002759242420000044
中第i行的行列式，σ(zi)表示zi的标准差，k为奇异值等价矩阵乘积Z的总行数。
A4、获取标准矩阵积
Figure BDA0002759242420000045
的全部特征根，并求取其模值|λi|，i＝1,2,...,k。
A5、设定k1个模值为0的攻击参考特征模值，其中k1为正整数且k1≥k/10。
A6、将|λi|与k1个攻击参考特征模值合并为一个(k+k1)×1阶的特征根聚类矩阵。
A7、采用模糊C均值聚类算法对特征根聚类矩阵中的特征根聚为两类，将与攻击参考特征模值聚为一类的|λi|提取出来，判定其为遭受攻击的特征根，其对应的疑似故障元件判定为遭受了量测篡改攻击，未提取部分的特征根判定为未遭受攻击的特征根，其对应的疑似故障元件判定为未遭受量测篡改攻击。
进一步地，步骤A1中标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000046
满足：
Figure BDA0002759242420000047
中的每个元素为符合独立同分布的随机变量，且期望
Figure BDA0002759242420000048
方差
Figure BDA0002759242420000049
进一步地，步骤A3中标准矩阵积
Figure BDA00027592424200000410
满足：
Figure BDA00027592424200000411
中每个元素均满足
Figure BDA00027592424200000412
Figure BDA00027592424200000413
表示标准矩阵积
Figure BDA00027592424200000414
中第i行第j列的元素。
Figure BDA00027592424200000415
的特征根服从单环定理，其概率密度f(λ)为：
Figure BDA00027592424200000416
其中λ为
Figure BDA00027592424200000417
的特征根，L为奇异值等价矩阵个数，c为标准矩阵积
Figure BDA00027592424200000418
的行列比且c∈(0,1]。
进一步地，步骤S4包括以下分步骤：
S41、针对每个未遭受量测篡改攻击的疑似故障元件，建立基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型Π；故障诊断模型Π包括遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS。
S42、将疑似故障元件的故障录波系统中实时故障遥测量与该元件不同类型故障下的历史电压遥测量进行小波包分解，得到每个疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值与其未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值。
S43、将每个疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值与其未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值分别拆分为s个采样时间点，并将各采样时间点的疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值作为脉冲值输入遥测量故障诊断模型ΠRM的感知神经元中，将与该疑似故障元件相关的遥信量动作值作为脉冲值输入遥信量故障诊断模型ΠRS的感知神经元中，将各采样时间点未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值作为脉冲值输入遥测量故障诊断模型ΠRM的记忆神经元中，将与该疑似故障元件相关的历史故障遥信量动作值作为脉冲值输入遥信量故障诊断模型ΠRS的记忆神经元中。
S44、通过故障推理算法对每个疑似故障元件的故障诊断模型Π进行求解，得到各个故障诊断模型Π中输出神经元的脉冲值和记忆标签值。
S45、获取遥测量故障诊断模型ΠRM输出神经元的最大脉冲值
Figure BDA0002759242420000051
及其对应的标签值
Figure BDA0002759242420000052
同时获取遥信量故障诊断模型ΠRS输出神经元的最大脉冲值
Figure BDA0002759242420000053
及其对应的标签值
Figure BDA0002759242420000054
并根据最大脉冲值
Figure BDA0002759242420000055
和
Figure BDA0002759242420000056
计算得到遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS的最大脉冲值均值f：
Figure BDA0002759242420000057
S46、将最大脉冲值均值f作为对应疑似故障元件的故障可信度，将标签值
Figure BDA0002759242420000058
作为对应疑似故障元件的故障类型，结束电网故障诊断。
进一步地，步骤S41中建立的基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型Π具体为：
Π＝(O,σ1,...,σm,syn,in,out)
其中O＝{a}表示神经脉冲的集合，a表示一个神经脉冲，σ1,...,σm为故障诊断模型Π中的m个神经元，σi＝(θi,λi,τi,ri),i＝1,2,...,m，θi表示第i个神经元的脉冲值，其取值为[0,1]上的实数；λi表示第i个神经元的点火阀值，其取值为0；τi表示第i个神经元的记忆标签值，其取值为[0,C]上的整数，C为记忆事件的总个数；ri表示第i个神经元的点火规则，其形式为E/a(θ,τ)→a(β,τ)，其中E＝{an,|θ|≥λi}为点火条件，表示当且仅当神经元σi接收到至少n个脉冲且该神经元脉冲值满足|θ|≥λi时，才能执行点火规则，此时神经元σi将消耗一个位势值为θ的脉冲，产生并向后传输一个值为β的新脉冲，与此同时，该神经元的标签值τi被消耗掉，并向后传递一个新的标签值τi；否则，该神经元不执行点火计算；syn＝{1,2,...,m}×{1,2,...,m}表示神经元之间的有向突触连接关系，in,out分别表示故障诊断模型Π的输入神经元集合和输出神经元集合。
进一步地，故障诊断模型Π中的神经元包括用于从环境感知或存储脉冲值与记忆事件标签值的存储神经元和用于对脉冲值与记忆事件标签值进行计算的计算神经元。
存储神经元包括感知神经元、记忆神经元和传输神经元；感知神经元用于从环境中获取检测信息，将其转化为实时基本事件特征，并以神经脉冲值的形式向后传递；记忆神经元用于存储记忆基本事件特征及其对应的记忆标签值；传输神经元用于将其突触前神经元传来的脉冲值与记忆标签值传递给其突触后神经元。
计算神经元包括dis计算神经元、max计算神经元、min计算神经元、rel计算神经元和mean计算神经元；dis计算神经元用于通过计算感知神经元与记忆神经元脉冲值的差异度获取当前实时基本故障特征与历史故障特征之间的匹配程度；max计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行逻辑或计算，即取其突触前神经元的最大脉冲值作为当前max计算神经元的脉冲值参与后续计算；min计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行逻辑与计算，即取其突触前神经元的最小脉冲值作为当前min计算神经元的脉冲值参与后续计算；rel计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行全局匹配度计算，即找出其突触前神经元中编号最小的传输神经元在全局中的匹配程度；mean计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行求均值计算。
进一步地，步骤S44中通过故障推理算法对每个疑似故障元件的故障诊断模型Π进行求解的具体方法为：
B1、设置推理步数g＝0。
B2、对每个满足点火条件的存储神经元进行点火计算，并根据下式更新δg+1与νg+1：
Figure BDA0002759242420000071
Figure BDA0002759242420000072
B3、对每个满足点火条件的计算神经元进行点火计算，并根据下式更新θg+1与τg+1：
Figure BDA0002759242420000073
Figure BDA0002759242420000074
B4、令推理步数g加1。
B5、判断是否满足运行条件θg≠01或δg≠02，若是则返回步骤B2，否则结束故障推理算法，输出得到各个故障诊断模型Π中输出神经元的脉冲值和记忆标签值。
故障推理算法中涉及的向量、矩阵与运算算子含义如下：
θ＝(θ1,θ2,...,θp)T表示存储神经元脉冲值向量，其中θi为第i个存储神经元的脉冲值，取值为[0,1]上的实数，i＝1,2,...,p，p表示存储神经元的数量；在遥测量故障诊断模型ΠRM中，当1≤i≤s时，θi为故障录波系统实时故障电压小波包分解值，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，θi为不同故障类型的历史正序、负序与零序电压小波包分解值；在遥信量故障诊断模型ΠRS中，当1≤i≤s时，θi为SCADA中实时故障遥信量动作值，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，θi为历史故障遥信量动作值；C为记忆事件总个数，s为采样时间点总个数。
δ＝(δ1,δ2,...,δq)T表示计算神经元脉冲值向量，其中δj为第j个计算神经元的脉冲值，取值为[0,1]上的实数，j＝1,2,...,q，q表示计算神经元的数量。
τ＝(τ1,τ2,...,τp)T表示存储神经元标签值向量，其中τi为第i个存储神经元的标签值，取值为[0,C]上的整数；在故障诊断模型Π中，当1≤i≤s时，τi全部为0，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，τi为记忆基本故障事件类型。
ν＝(ν1,ν2,...,νq)T表示计算神经元标签值向量，其中νj为第j个计算神经元的标签值，取值为[0,C]上的整数。
D1＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到dis计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到dis计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D2＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到max计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到max计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D3＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到min计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到min计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D4＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到rel计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到rel计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D5＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到mean计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到mean计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
E＝(eji)q×p是一个q×p阶矩阵，表示计算神经元到存储神经元的有向突触连接关系，若计算神经元σj到存储神经元σi存在突触连接，则eji＝1，否则eji＝0。
Δ表示dis计算，且DTΔθ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝|d1j×θ1-d2j×θ2…-dpj×θp|。
·表示max计算，且DT·θ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝max(d1j×θ1,d2j×θ2,...,dpj×θp)。
○表示min计算，且
Figure BDA00027592424200000815
其中dj＝min(d1j×θ1,d2j×θ2...,dpj×θp)。
Figure BDA0002759242420000081
表示rel计算，且
Figure BDA0002759242420000082
其中
Figure BDA0002759242420000083
Figure BDA0002759242420000084
θmax表示位于rel计算神经元前且max计算神经元后的神经元脉冲值，θdis表示位于rel计算神经元前且dis计算神经元后的神经元脉冲值，ρ为记忆分辨系数，取值为[0,1]上的实数。
⊙表示mean计算，且DT⊙θ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝(d1j×θ1+d2j×θ2…+dpj×θp)/p。
Figure BDA0002759242420000085
表示取标签计算，且
Figure BDA0002759242420000086
其中
Figure BDA00027592424200000811
为取标签运算，当且仅当
Figure BDA00027592424200000812
内部各非0元素均相同时，dj＝d1j×τ1，否则dj＝0；
Figure BDA0002759242420000087
其中
Figure BDA00027592424200000814
当且仅当
Figure BDA00027592424200000813
内部各非0元素均相同时，ei＝e1i×ν1，否则ei＝0。
Figure BDA0002759242420000088
表示求和计算，且
Figure BDA0002759242420000089
其中
Figure BDA00027592424200000810
上标T表示向量和矩阵的转置，下标g表示推理步数。
本发明的有益效果是：
(1)本发明利用结线分析法确定疑似故障元件，缩小了诊断范围。
(2)本发明采用随机矩阵理论与模糊C均值聚类算法判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，有效解决了量测篡改攻击引发故障诊断误动作问题。
(3)本发明利用记忆神经脉冲膜系统的记忆回溯思想建立了一种可综合利用遥测量和遥信量的故障诊断模型，不仅改变了原有基于产生式规则无法利用遥测量建模的缺点，还能在诊断出故障元件的情况下确定故障类型。
(4)本发明在进行量测篡改攻击识别时，不再依赖于检测阈值，提高了攻击准确识别率。
(5)本发明中的故障诊断模型Π仅由遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS构成，与现有的电网故障诊断模型相比，模型构造简单，计算耗时较短。
(6)本发明将各采样时间点未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值作为脉冲值输入遥测量故障诊断模型ΠRM的记忆神经元中，将与该疑似故障元件相关的历史故障遥信量动作值作为脉冲值输入遥信量故障诊断模型ΠRS的记忆神经元中，其记忆神经元中考虑了各类典型故障事件下含微小扰动情况、噪声情况等复杂的历史故障事件样本作为记忆基本故障事件，其记忆基本故障事件个数与样本数相关，由此可以扩大其记忆范围，进而提高电网故障诊断方法的准确性。
(7)本发明引入了小波包分析理论，针对故障遥测量提取小波包分解值，并作为故障诊断模型Π的输入，简化了故障诊断模型，提升了诊断性能。
附图说明
图1所示为本发明实施例提供的一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法流程图。
图2所示为本发明实施例提供的感知神经元及其简化形式示意图。
图3所示为本发明实施例提供的记忆神经元及其简化形式示意图。
图4所示为本发明实施例提供的传输神经元及其简化形式示意图。
图5所示为本发明实施例提供的dis计算神经元及其简化形式示意图。
图6所示为本发明实施例提供的max计算神经元及其简化形式示意图。
图7所示为本发明实施例提供的min计算神经元及其简化形式示意图。
图8所示为本发明实施例提供的rel计算神经元及其简化形式示意图。
图9所示为本发明实施例提供的mean计算神经元及其简化形式示意图。
图10所示为本发明实施例提供的基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型示意图。
图11所示为本发明实验例1提供的L3元件量测篡改识别特征根分布示意图。
图12所示为本发明实验例2提供的L3元件量测篡改识别特征根分布示意图。
具体实施方式
现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。
本发明实施例提供了一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法，如图1所示，包括以下步骤S1～S4：
S1、当目标电网有继电保护装置动作时，采用结线分析法确定目标电网的疑似故障区域，并将疑似故障区域中的所有元件作为疑似故障元件。
步骤S1包括以下分步骤S11～S18：
S11、当目标电网有继电保护装置动作时，设置初始迭代次数i＝1，并将目标电网中所有元件加入元件集合Ci。
S12、从元件集合Ci中随机选取一个元件加入元件子集合Si。
S13、判断新加入元件子集合Si的元件是否存在与其相连的闭合断路器，若是则进入步骤S14、否则进入步骤S15。
S14、将与闭合断路器相连的所有元件均加入元件子集合Si，返回步骤S13。
S15、令迭代次数i加1。
S16、从元件集合Ci-1中移除元件子集合Si-1中的所有元件，得到新的元件集合Ci。
S17、判断元件集合Ci是否为空，若是则进入步骤S18，否则返回步骤S12。
S18、将元件子集合S1,S2,...,Sn中的所有无源网络作为疑似故障区域，并将疑似故障区域中的所有元件作为疑似故障元件，其中n为元件子集合总个数。
S2、采用随机矩阵理论与模糊C均值聚类算法判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4。
步骤S2包括以下分步骤S21～S26：
S21、针对每个疑似故障元件，分别提取其RTU与故障录波系统中故障发生前的3个周波至故障结束时的正序电压、负序电压和零序电压。
S22、针对提取的正序电压、负序电压和零序电压，每个电压设置t个采样点，得到RTU的电压矩阵VRTU和故障录波系统的电压矩阵VFRS：
Figure BDA0002759242420000111
其中vij表示第i个电压值的第j个采样点对应的电压幅值，1≤i≤3，1≤j≤t，X为疑似故障元件的序电压类型，VX表示X的电压矩阵，若X来自RTU，则记为VRTU，若X来自故障录波系统，则记为VFRS。
S23、对RTU的电压矩阵VRTU和故障录波系统的电压矩阵VFRS进行电压值归一化处理，得到RTU的电压值归一化矩阵NRTU和故障录波系统的电压值归一化矩阵NFRS：
Figure BDA0002759242420000112
其中NX表示X的电压值归一化矩阵，若X来自RTU，则记为NRTU，若X来自故障录波系统，则记为NFRS。
S24、将RTU的电压值归一化矩阵NRTU和故障录波系统的电压值归一化矩阵NFRS合并为一个状态矩阵X。
S25、对状态矩阵X中的元素进行标准化处理，得到标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000113
Figure BDA0002759242420000114
其中xij表示状态矩阵X中第i行第j列的元素，i∈[1,k]，j∈[1,n]，k为状态矩阵X的总行数，n为状态矩阵X的总列数，
Figure BDA0002759242420000115
表示标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000116
中第i行第j列的元素，xi＝(xi1,xi2,...,xin)表示状态矩阵X中第i行的行列式，
Figure BDA0002759242420000117
表示标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000118
中第i行的行列式，μ(·)表示均值函数，σ(·)表示标准差函数，且
Figure BDA0002759242420000119
本发明实施例中，状态矩阵X行列比c＝k/n选取的好坏对单环定理运用有一定的影响。若n太小，计算结果不准确；反之，将使得计算速度大大降低。因此需要对状态矩阵X进行分块与平移的标准化处理来调整c，使c∈[0.4,0.6]。
S26、采用模糊C均值聚类算法对标准化矩阵
Figure BDA00027592424200001110
进行特征根聚类分析，判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4。
本发明实施例中，采用模糊C均值聚类算法对标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000121
进行特征根聚类分析的具体方法为：
A1、获取标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000122
的奇异值等价矩阵Xu：
Figure BDA0002759242420000123
其中U为Haar酉矩阵，
Figure BDA0002759242420000124
为标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000125
的转置共轭矩阵。
本发明实施例中，在采用上述公式时，标准化矩阵
Figure BDA0002759242420000126
应当满足：
Figure BDA0002759242420000127
中的每个元素为符合独立同分布的随机变量，且期望
Figure BDA0002759242420000128
方差
Figure BDA0002759242420000129
A2、将L个奇异值等价矩阵Xu相乘，得到奇异值等价矩阵乘积Z：
Figure BDA00027592424200001210
其中Xu,i表示第l个奇异值等价矩阵，l＝1,2,...,L。
A3、对奇异值等价矩阵乘积Z进行标幺化处理，得到标准矩阵积
Figure BDA00027592424200001224
Figure BDA00027592424200001211
其中zi表示奇异值等价矩阵乘积Z中第i行的行列式，
Figure BDA00027592424200001212
表示标准矩阵积
Figure BDA00027592424200001213
中第i行的行列式，σ(zi)表示zi的标准差，k为奇异值等价矩阵乘积Z的总行数。
本发明实施例中，标准矩阵积
Figure BDA00027592424200001214
满足：
Figure BDA00027592424200001215
中每个元素均满足
Figure BDA00027592424200001216
Figure BDA00027592424200001217
表示标准矩阵积
Figure BDA00027592424200001218
中第i行第j列的元素。
Figure BDA00027592424200001219
的特征根服从单环定理，其概率密度f(λ)为：
Figure BDA00027592424200001220
其中λ为
Figure BDA00027592424200001221
的特征根，L为奇异值等价矩阵个数，c为标准矩阵积
Figure BDA00027592424200001222
的行列比且c∈(0,1]。
A4、获取标准矩阵积
Figure BDA00027592424200001223
的全部特征根，并求取其模值|λi|，i＝1,2,...,k。
A5、设定k1个模值为0的攻击参考特征模值，其中k1为正整数且k1≥k/10。
A6、将|λi|与k1个攻击参考特征模值合并为一个(k+k1)×1阶的特征根聚类矩阵。
A7、采用模糊C均值聚类算法对特征根聚类矩阵中的特征根聚为两类，将与攻击参考特征模值聚为一类的|λi|提取出来，判定其为遭受攻击的特征根，其对应的疑似故障元件判定为遭受了量测篡改攻击，未提取部分的特征根判定为未遭受攻击的特征根，其对应的疑似故障元件判定为未遭受量测篡改攻击。
S3、判定此时的继电保护装置动作为量测篡改攻击遥测量引起的虚假动作，结束电网故障诊断。
S4、针对每个未遭受量测篡改攻击的疑似故障元件，采用小波包分析提取遥测量的小波包分解值作为故障特征，建立基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型，并通过故障推理算法进行求解，得到疑似故障元件的故障诊断结果，结束电网故障诊断。
步骤S4包括以下分步骤S41～S46：
S41、针对每个未遭受量测篡改攻击的疑似故障元件，建立基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型Π。
其中，故障诊断模型Π包括遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS。
本发明实施例中，基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型Π具体为：
Π＝(O,σ1,...,σm,syn,in,out)
其中O＝{a}表示神经脉冲的集合，a表示一个神经脉冲，σ1,...,σm为故障诊断模型Π中的m个神经元，σi＝(θi,λi,τi,ri),i＝1,2,...,m，θi表示第i个神经元的脉冲值，其取值为[0,1]上的实数；λi表示第i个神经元的点火阀值，其取值为0；τi表示第i个神经元的记忆标签值，其取值为[0,C]上的整数，C为记忆事件的总个数；ri表示第i个神经元的点火规则，其形式为E/a(θ,τ)→a(β,τ)，其中E＝{an,|θ|≥λi}为点火条件，表示当且仅当神经元σi接收到至少n个脉冲且该神经元脉冲值满足|θ|≥λi时，才能执行点火规则，此时神经元σi将消耗一个位势值为θ的脉冲，产生并向后传输一个值为β的新脉冲，与此同时，该神经元的标签值τi被消耗掉，并向后传递一个新的标签值τi；否则，该神经元不执行点火计算；syn＝{1,2,...,m}×{1,2,...,m}表示神经元之间的有向突触连接关系，in,out分别表示故障诊断模型Π的输入神经元集合和输出神经元集合。
故障诊断模型Π中的神经元包括用于从环境感知或存储脉冲值与记忆事件标签值的存储神经元和用于对脉冲值与记忆事件标签值进行计算的计算神经元。
其中，存储神经元包括感知神经元、记忆神经元和传输神经元，如图2～图4所示，其分别用三角型、菱形和圆形表示。所有类型的存储神经元点火后产生的脉冲值满足β＝θ，具体功能分别描述如下：
(1)感知神经元用于从环境中获取检测信息(如遥信量与遥测量)，将其转化为实时基本事件特征，并以神经脉冲值的形式向后传递，如图2所示。感知神经元不能存储记忆事件特征，即其不含事件标签。因此，其脉冲值θ表示当前事件的实时事件特征值，记忆标签值为0。在遥测量故障诊断模型ΠRM中，感知神经元的脉冲值θ表示电网故障录波系统中遥测量的小波包分解特征值；感知神经元的记忆标签为0。在遥信量故障诊断模型ΠRS中，感知神经元的脉冲值θ表示电网SCADA系统中的遥信量值；感知神经元的记忆标签同样为0。
(2)记忆神经元用于存储记忆基本事件特征及其对应的记忆标签值，如图3所示。在故障诊断模型Π中，每个记忆神经元对应一个记忆基本故障事件特征，其脉冲值θ对应该记忆基本故障事件发生时的特征值。在遥测量故障诊断模型ΠRM中，记忆神经元的脉冲值为故障录波系统中历史故障情况下某故障类型对应的电压小波分解值；其记忆标签值对应该记忆基本故障事件类型。具体地，本发明实施例中根据历史故障类型，确定记忆基本故障事件类型为11个(C＝11)，分别为：无故障(No Fault)，A相短路故障(A)，B相短路故障(B)，C相短路故障(C)，AB相短路故障(AB)，AC相短路故障(AC)，BC相短路故障(BC)，AB相接地短路故障(AB-G)，AC相接地短路故障(AC-G)，BC相接地短路故障(BC-G)和ABC相短路故障(ABC)，依次用1-11表示其记忆标签值。在遥信量故障诊断模型ΠRS中，记忆神经元的脉冲值为历史故障情况下该元件的遥信量动作值，即保护装置的动作信息(保护装置动作，其值取1；反之取0))。因此，对应的记忆基本故障事件类型为2(C＝2)，其中1、2分别表示无故障、有故障事件的记忆标签值。本发明的记忆神经元中考虑了各类典型故障事件下含微小扰动情况、噪声情况等复杂的历史故障事件样本作为记忆基本故障事件，其记忆基本故障事件个数与样本数相关，由此可以扩大其记忆范围，进而提高电网故障诊断方法的准确性。
(3)传输神经元用于将其突触前神经元传来的脉冲值与记忆标签值传递给其突触后神经元，如图4所示。特殊地，若传输神经元不存在突触后神经元，则其为输出神经元，负责将脉冲值与记忆标签值输出到环境中。
计算神经元包括dis计算神经元、max计算神经元、min计算神经元、rel计算神经元和mean计算神经元，5类计算神经元具有相同功能，即按照点火规则向其突触后传输神经元传递脉冲值与记忆标签值，不同计算神经元的功能描述如下：
(1)如图5所示，在故障诊断模型Π中，dis计算神经元用于通过计算感知神经元与记忆神经元脉冲值的差异度获取当前实时基本故障特征与历史故障特征之间的匹配程度。
(2)如图6所示，max计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行逻辑或计算，即取其突触前神经元的最大脉冲值作为当前max计算神经元的脉冲值参与后续计算。
(3)如图7所示，min计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行逻辑与计算，即取其突触前神经元的最小脉冲值作为当前min计算神经元的脉冲值参与后续计算。
(4)如图8所示，rel计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行全局匹配度计算，即找出其突触前神经元中编号最小的传输神经元在全局中的匹配程度。图8中θmin表示位于rel计算神经元前且min计算神经元后的神经元脉冲值，θmax表示位于rel计算神经元前且max计算神经元后的神经元脉冲值，θdis表示位于rel计算神经元前且dis计算神经元后的神经元脉冲值，ρ为记忆分辨系数，在量测篡改攻击识别模型ΠT中取值为1。
(5)如图9所示，mean计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行求均值计算。图9中θi表示第i个突触前神经元传递而来的脉冲值，k表示mean计算神经元突触前神经元传递而来的脉冲值数量。
图5～图9中
Figure BDA0002759242420000152
为取标签值运算，具体运算方式为：
Figure BDA0002759242420000151
其中k1表示执行取标签运算的神经元总个数，τi为执行取标签运算的第i个神经元的记忆标签值。
分别用上述神经元建立故障诊断模型Π，利用故障发生时实时故障数据与历史故障数据的匹配程度，根据记忆脉冲神经膜系统的记忆回溯机制，建立基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型Π，完成故障元件与故障类型识别，如图10所示。
本发明中的故障诊断模型Π仅由遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS构成，与现有的电网故障诊断模型相比，模型构造简单，计算耗时较短。其中遥测量故障诊断模型ΠRM中将故障录波系统中疑似故障元件的故障电压特征值与历史故障情况下该元件的故障电压特征值分别送至对应的感知神经元与记忆神经元中作为其脉冲值；而神经元的记忆标签值则与该神经元所存储遥测量的历史故障类型有关。遥信量故障诊断模型ΠRS中感知神经元的脉冲值表示疑似故障元件对应的遥信量动作值信息(保护装置动作，其值取1，反之取0)；记忆神经元的脉冲值为历史故障情况下该元件的遥信量动作值信息(保护装置动作，其值取1；反之取0)，因此记忆基本故障事件个数为2(C＝2)，即1和2，依次表示无故障、有故障事件的记忆标签值。
S42、将疑似故障元件的故障录波系统中实时故障遥测量与该元件不同类型故障下的历史电压遥测量进行小波包分解，得到每个疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值与其未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值。
S43、将每个疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值与其未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值分别拆分为s个采样时间点，并将各采样时间点的疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值作为脉冲值输入遥测量故障诊断模型ΠRM的感知神经元中(若保护装置动作，则对应脉冲值取1；否则取0)，将与该疑似故障元件相关的遥信量动作值作为脉冲值输入遥信量故障诊断模型ΠRS的感知神经元中，此时遥信量故障诊断模型ΠRS中感知神经元的标签值为0。将各采样时间点未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值作为脉冲值输入遥测量故障诊断模型ΠRM的记忆神经元中，其记忆标签值为对应的基本故障事件类型(即1-11)；将与该疑似故障元件相关的历史故障遥信量动作值作为脉冲值输入遥信量故障诊断模型ΠRS的记忆神经元中(若保护装置动作，则对应脉冲值取1；否则取0)，此时其记忆标签值为该元件对应的历史故障发生状态(若故障，则标签值取1；否则取0)。
S44、通过故障推理算法对每个疑似故障元件的故障诊断模型Π进行求解，得到各个故障诊断模型Π中输出神经元的脉冲值和记忆标签值。
本发明实施例中，通过故障推理算法对每个疑似故障元件的故障诊断模型Π进行求解的具体方法为：
B1、设置推理步数g＝0。
B2、对每个满足点火条件的存储神经元进行点火计算，并根据下式更新δg+1与νg+1：
Figure BDA0002759242420000171
Figure BDA0002759242420000172
B3、对每个满足点火条件的计算神经元进行点火计算，并根据下式更新θg+1与τg+1：
Figure BDA0002759242420000173
Figure BDA0002759242420000174
B4、令推理步数g加1。
B5、判断是否满足运行条件θg≠01或δg≠02，若是则返回步骤B2，否则结束故障推理算法，输出得到各个故障诊断模型Π中输出神经元的脉冲值和记忆标签值。
故障推理算法中涉及的向量、矩阵与运算算子含义如下：
θ＝(θ1,θ2,...,θp)T表示存储神经元脉冲值向量，其中θi为第i个存储神经元的脉冲值，取值为[0,1]上的实数，i＝1,2,...,p，p表示存储神经元的数量；在遥测量故障诊断模型ΠRM中，当1≤i≤s时，θi为故障录波系统实时故障电压小波包分解值，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，θi为不同故障类型的历史正序、负序与零序电压小波包分解值；在遥信量故障诊断模型ΠRS中，当1≤i≤s时，θi为SCADA中实时故障遥信量动作值，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，θi为历史故障遥信量动作值；C为记忆事件总个数，s为采样时间点总个数。
δ＝(δ1,δ2,...,δq)T表示计算神经元脉冲值向量，其中δj为第j个计算神经元的脉冲值，取值为[0,1]上的实数，j＝1,2,...,q，q表示计算神经元的数量。
τ＝(τ1,τ2,...,τp)T表示存储神经元标签值向量，其中τi为第i个存储神经元的标签值，取值为[0,C]上的整数；在故障诊断模型Π中，当1≤i≤s时，τi全部为0，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，τi为记忆基本故障事件类型。
ν＝(ν1,ν2,...,νq)T表示计算神经元标签值向量，其中νj为第j个计算神经元的标签值，取值为[0,C]上的整数。
D1＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到dis计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到dis计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D2＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到max计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到max计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D3＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到min计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到min计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D4＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到rel计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到rel计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
D5＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到mean计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到mean计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0。
E＝(eji)q×p是一个q×p阶矩阵，表示计算神经元到存储神经元的有向突触连接关系，若计算神经元σj到存储神经元σi存在突触连接，则eji＝1，否则eji＝0。
Δ表示dis计算，且DTΔθ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝|d1j×θ1-d2j×θ2…-dpj×θp|。
·表示max计算，且DT·θ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝max(d1j×θ1,d2j×θ2,...,dpj×θp)。
○表示min计算，且
Figure BDA0002759242420000189
其中dj＝min(d1j×θ1,d2j×θ2...,dpj×θp)。
Figure BDA0002759242420000181
表示rel计算，且
Figure BDA0002759242420000182
其中
Figure BDA0002759242420000183
Figure BDA0002759242420000184
θmax表示位于rel计算神经元前且max计算神经元后的神经元脉冲值，θdis表示位于rel计算神经元前且dis计算神经元后的神经元脉冲值，ρ为记忆分辨系数，取值为[0,1]上的实数，本发明实施例中取0.01。
⊙表示mean计算，且DT⊙θ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝(d1j×θ1+d2j×θ2…+dpj×θp)/p。
Figure BDA0002759242420000185
表示取标签计算，且
Figure BDA0002759242420000186
其中
Figure BDA0002759242420000187
为取标签运算，当且仅当
Figure BDA0002759242420000188
内部各非0元素均相同时，dj＝d1j×τ1，否则dj＝0；
Figure BDA0002759242420000191
其中
Figure BDA00027592424200001915
当且仅当
Figure BDA00027592424200001916
内部各非0元素均相同时，ei＝e1i×ν1，否则ei＝0。
Figure BDA0002759242420000192
表示求和计算，且
Figure BDA0002759242420000193
其中
Figure BDA0002759242420000194
上标T表示向量和矩阵的转置，下标g表示推理步数。
S45、获取遥测量故障诊断模型ΠRM输出神经元的最大脉冲值
Figure BDA0002759242420000195
及其对应的标签值
Figure BDA0002759242420000196
同时获取遥信量故障诊断模型ΠRS输出神经元的最大脉冲值
Figure BDA0002759242420000197
及其对应的标签值
Figure BDA0002759242420000198
并根据最大脉冲值
Figure BDA0002759242420000199
和
Figure BDA00027592424200001910
计算得到遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS的最大脉冲值均值f：
Figure BDA00027592424200001911
S46、将最大脉冲值均值f作为对应疑似故障元件的故障可信度，将标签值
Figure BDA00027592424200001912
作为对应疑似故障元件的故障类型，结束电网故障诊断。
下面以IEEE39节点标准母线系统为诊断对象，以实验例1和实验例2为例，给出本发明的详细诊断过程，以促进细节理解。
实验例1是无量测篡改攻击情况下单元件故障的预设故障情景，其相关信息如表1所示：
表1
Figure BDA00027592424200001913
首先，执行本发明方法步骤S1，疑似故障区域被确定在L3元件；然后，执行步骤S2对L3元件进行量测篡改攻击识别，其中线路L3的量测篡改结果见图11所示。需要说明的是本实验例中随机矩阵的正常特征根被标记为星形点，攻击特征根被标记为正方形。
由图11可知，量测篡改攻击识别随机矩阵的特征根几乎完全分布于圆环之间，且均被标记为星形点，这表明这些特征根均为正常特征根。因此根据本发明方法判定L3并未发生量测篡改攻击，应进入步骤S4。
执行步骤S4，获得遥测量故障诊断模型ΠRM最大脉冲值为
Figure BDA00027592424200001914
其对应的标签值为
Figure BDA0002759242420000201
即可判定元件L3发生A相短路接地故障(A-G)的可信度为0.9455；遥信量故障诊断模型ΠRS最大脉冲值为
Figure BDA0002759242420000202
其对应标签值为
Figure BDA0002759242420000203
即可判定元件L3发生故障的可信度为1。则最大脉冲值均值fL3＝0.9727，且
Figure BDA0002759242420000204
根据本发明判定方法可得，L3发生了A相短路接地故障(A-G)，且其故障可信度为0.9727。
实验例2是单元件遭受量测篡改攻击情况下单元件故障的预设故障情景，其相关信息见如表2所示：
表2
Figure BDA0002759242420000205
实验例2中目标电网实际并未发生故障，攻击者恶意篡改线路L3电压值，进而导致L3元件的继电保护装置相继动作，最终引发了量测篡改攻击引起的虚假故障。
执行本发明步骤S1，判定疑似故障元件为L3。执行步骤S2，获得L3的量测篡改识别特征根分布，如图12所示。
由图12可以看到量测篡改攻击识别随机矩阵的特征根分布较为散乱，大部分特征根分布于圆环之间，其标记为星形点，表明其为正常特征根，有部分特征根分布于环外并向圆心逼近且被标记为正方形，表明其为攻击特征根。因此，根据本发明方法判定L3元件遭受量测篡改攻击，此时故障报警信息是由量测篡改攻击引起的虚假数据，应进入步骤S3。
下面以实验例3～实验例4来对本发明的有益效果作进一步说明：
实验例3通过表3将本发明提供的电网故障诊断方法与现有的四种故障诊断方法进行对比。
表3
Figure BDA0002759242420000206
由表3可知，五种方法在无攻击情况下均能实现正确诊断，但是当发生量测篡改攻击时，ANN、SVM、IFSNPS均无法识别虚假警报信息，导致误诊断。而本发明方法则能够有效识别量测篡改攻击引发的虚假故障信息，从而避免诊断模块误启动与误诊断。此外，从建模方式与建模时间来看，本发明方法均属于推理模型，没有复杂的学习训练过程，因此在建模用时上明显优于ANN与SVM。从诊断结果来看，由于本发明方法、ANN与SVM皆综合利用了遥测量与遥信量故障信息进行诊断，因此其不仅能够识别故障元件，还可诊断出故障类型，而IFSNPS则仅能识别故障元件。
实验例4对无量测篡改攻击下本发明提供的电网故障诊断方法与现有的故障诊断方法的诊断性能进行对比。
由攻击引发电网发生故障的概率相对常规故障较小，因此本发明所提方法在无量测篡改攻击下的诊断性能十分重要。实验例4同样采用ANN、SVM、Petri网、IFSNPS与本发明方法进行对比实验。
定义某疑似元件的故障信息不确定比率为:
Figure BDA0002759242420000211
其中μx为该元件的故障信息不确定比率，x表示信息标记，x可以为m、s与ms，分别表示遥测量、遥信量、遥测与遥信混合量，
Figure BDA0002759242420000212
为元件的故障信息总数，
Figure BDA0002759242420000213
为元件的不确定性故障信息个数。
由于FPN、IFSNPS在诊断过程中仅能利用遥信量，而ANN、SVM均能综合利用遥信量与遥测量，因此考虑在不同μs下对比FPN、IFSNPS与本发明方法的诊断结果，准确率如表4所示；在不同μms下对比ANN、SVM、与本发明方法的诊断结果，准确率如表5所示。
表4
μ<sup>s</sup> FPN IFSNPS 本专利方法
0％ 100％ 100％ 100％
1％ 94.00％ 99.60％ 100％
2％ 92.95％ 99.25％ 100％
3％ 90.95％ 98.20％ 100％
4％ 88.05％ 97.25％ 100％
5％ 88.40％ 97.10％ 100％
表5
Figure BDA0002759242420000214
Figure BDA0002759242420000221
由表4可知，随着μs的增大，FPN、IFSNPS的准确率均不断下降，其中IFSNPS由于具有良好的不确定信息处理能力，下降速度相对较慢。而本发明方法由于能够综合利用遥测量与遥信量进行诊断决策，因此在仅仅改变μs时，本发明方法的诊断准确率依然为100％。
由表5可知：当μms＝0％时，SVM与本发明方法的准确率皆为100％；当μms低于3％时，本发明方法与ANN、SVM的诊断准确率皆比较高，且差别不大；但是，当μms大于等于3％时，本发明方法优于其他方法。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、当目标电网有继电保护装置动作时，采用结线分析法确定目标电网的疑似故障区域，并将疑似故障区域中的所有元件作为疑似故障元件；
S2、采用随机矩阵理论与模糊C均值聚类算法判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4；
S3、判定此时的继电保护装置动作为量测篡改攻击遥测量引起的虚假动作，结束电网故障诊断；
S4、针对每个未遭受量测篡改攻击的疑似故障元件，采用小波包分析提取遥测量的小波包分解值作为故障特征，建立基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型，并通过故障推理算法进行求解，得到疑似故障元件的故障诊断结果，结束电网故障诊断。
2.根据权利要求1所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下分步骤：
S11、当目标电网有继电保护装置动作时，设置初始迭代次数i＝1，并将目标电网中所有元件加入元件集合Ci；
S12、从元件集合Ci中随机选取一个元件加入元件子集合Si；
S13、判断新加入元件子集合Si的元件是否存在与其相连的闭合断路器，若是则进入步骤S14、否则进入步骤S15；
S14、将与闭合断路器相连的所有元件均加入元件子集合Si，返回步骤S13；
S15、令迭代次数i加1；
S16、从元件集合Ci-1中移除元件子集合Si-1中的所有元件，得到新的元件集合Ci；
S17、判断元件集合Ci是否为空，若是则进入步骤S18，否则返回步骤S12；
S18、将元件子集合S1,S2,...,Sn中的所有无源网络作为疑似故障区域，并将疑似故障区域中的所有元件作为疑似故障元件，其中n为元件子集合总个数。
3.根据权利要求1所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21、针对每个疑似故障元件，分别提取其RTU与故障录波系统中故障发生前的3个周波至故障结束时的正序电压、负序电压和零序电压；
S22、针对提取的正序电压、负序电压和零序电压，每个电压设置t个采样点，得到RTU的电压矩阵VRTU和故障录波系统的电压矩阵VFRS：
Figure FDA0002759242410000021
其中vij表示第i个电压值的第j个采样点对应的电压幅值，1≤i≤3，1≤j≤t，X为疑似故障元件的序电压类型，VX表示X的电压矩阵，若X来自RTU，则记为VRTU，若X来自故障录波系统，则记为VFRS；
S23、对RTU的电压矩阵VRTU和故障录波系统的电压矩阵VFRS进行电压值归一化处理，得到RTU的电压值归一化矩阵NRTU和故障录波系统的电压值归一化矩阵NFRS：
Figure FDA0002759242410000022
其中NX表示X的电压值归一化矩阵，若X来自RTU，则记为NRTU，若X来自故障录波系统，则记为NFRS；
S24、将RTU的电压值归一化矩阵NRTU和故障录波系统的电压值归一化矩阵NFRS合并为一个状态矩阵X；
S25、对状态矩阵X中的元素进行标准化处理，得到标准化矩阵
Figure FDA0002759242410000023
Figure FDA0002759242410000024
其中xij表示状态矩阵X中第i行第j列的元素，i∈[1,k]，j∈[1,n]，k为状态矩阵X的总行数，n为状态矩阵X的总列数，
Figure FDA0002759242410000025
表示标准化矩阵
Figure FDA0002759242410000026
中第i行第j列的元素，xi＝(xi1,xi2,...,xin)表示状态矩阵X中第i行的行列式，
Figure FDA0002759242410000027
表示标准化矩阵
Figure FDA0002759242410000028
中第i行的行列式，μ(·)表示均值函数，σ(·)表示标准差函数，且
Figure FDA0002759242410000029
S26、采用模糊C均值聚类算法对标准化矩阵
Figure FDA00027592424100000210
进行特征根聚类分析，判断每个疑似故障元件是否遭受量测篡改攻击，若是则进入步骤S3，否则进入步骤S4。
4.根据权利要求3所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S26中采用模糊C均值聚类算法对标准化矩阵
Figure FDA00027592424100000211
进行特征根聚类分析的具体方法为：
A1、获取标准化矩阵
Figure FDA0002759242410000031
的奇异值等价矩阵Xu：
Figure FDA0002759242410000032
其中U为Haar酉矩阵，
Figure FDA0002759242410000033
为标准化矩阵
Figure FDA0002759242410000034
的转置共轭矩阵；
A2、将L个奇异值等价矩阵Xu相乘，得到奇异值等价矩阵乘积Z：
Figure FDA0002759242410000035
其中Xu,i表示第l个奇异值等价矩阵，l＝1,2,...,L；
A3、对奇异值等价矩阵乘积Z进行标幺化处理，得到标准矩阵积
Figure FDA0002759242410000036
Figure FDA0002759242410000037
其中zi表示奇异值等价矩阵乘积Z中第i行的行列式，
Figure FDA0002759242410000038
表示标准矩阵积
Figure FDA0002759242410000039
中第i行的行列式，σ(zi)表示zi的标准差，k为奇异值等价矩阵乘积Z的总行数；
A4、获取标准矩阵积
Figure FDA00027592424100000310
的全部特征根，并求取其模值|λi|，i＝1,2,...,k；
A5、设定k1个模值为0的攻击参考特征模值，其中k1为正整数且k1≥k/10；
A6、将|λi|与k1个攻击参考特征模值合并为一个(k+k1)×1阶的特征根聚类矩阵；
A7、采用模糊C均值聚类算法对特征根聚类矩阵中的特征根聚为两类，将与攻击参考特征模值聚为一类的|λi|提取出来，判定其为遭受攻击的特征根，其对应的疑似故障元件判定为遭受了量测篡改攻击，未提取部分的特征根判定为未遭受攻击的特征根，其对应的疑似故障元件判定为未遭受量测篡改攻击。
5.根据权利要求4所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤A1中标准化矩阵
Figure FDA00027592424100000311
满足：
Figure FDA00027592424100000312
中的每个元素为符合独立同分布的随机变量，且期望
Figure FDA00027592424100000313
方差
Figure FDA00027592424100000314
6.根据权利要求4所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤A3中标准矩阵积
Figure FDA00027592424100000315
满足：
Figure FDA00027592424100000316
中每个元素均满足
Figure FDA00027592424100000317
Figure FDA00027592424100000318
表示标准矩阵积
Figure FDA00027592424100000319
中第i行第j列的元素；
Figure FDA0002759242410000041
的特征根服从单环定理，其概率密度f(λ)为：
Figure FDA0002759242410000042
其中λ为
Figure FDA0002759242410000043
的特征根，L为奇异值等价矩阵个数，c为标准矩阵积
Figure FDA0002759242410000044
的行列比且c∈(0,1]。
7.根据权利要求1所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下分步骤：
S41、针对每个未遭受量测篡改攻击的疑似故障元件，建立基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型Π；所述故障诊断模型Π包括遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS；
S42、将疑似故障元件的故障录波系统中实时故障遥测量与该元件不同类型故障下的历史电压遥测量进行小波包分解，得到每个疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值与其未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值；
S43、将每个疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值与其未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值分别拆分为s个采样时间点，并将各采样时间点的疑似故障元件的实时故障电压小波包分解值作为脉冲值输入遥测量故障诊断模型ΠRM的感知神经元中，将与该疑似故障元件相关的遥信量动作值作为脉冲值输入遥信量故障诊断模型ΠRS的感知神经元中，将各采样时间点未遭受攻击时各类型故障的历史正序、负序与零序电压的小波包分解值作为脉冲值输入遥测量故障诊断模型ΠRM的记忆神经元中，将与该疑似故障元件相关的历史故障遥信量动作值作为脉冲值输入遥信量故障诊断模型ΠRS的记忆神经元中；
S44、通过故障推理算法对每个疑似故障元件的故障诊断模型Π进行求解，得到各个故障诊断模型Π中输出神经元的脉冲值和记忆标签值；
S45、获取遥测量故障诊断模型ΠRM输出神经元的最大脉冲值
Figure FDA0002759242410000045
及其对应的标签值
Figure FDA0002759242410000046
同时获取遥信量故障诊断模型ΠRS输出神经元的最大脉冲值
Figure FDA0002759242410000047
及其对应的标签值
Figure FDA0002759242410000048
并根据最大脉冲值
Figure FDA0002759242410000049
和
Figure FDA00027592424100000410
计算得到遥测量故障诊断模型ΠRM和遥信量故障诊断模型ΠRS的最大脉冲值均值f：
Figure FDA0002759242410000051
S46、将最大脉冲值均值f作为对应疑似故障元件的故障可信度，将标签值
Figure FDA0002759242410000052
作为对应疑似故障元件的故障类型，结束电网故障诊断。
8.根据权利要求7所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S41中建立的基于记忆脉冲神经膜系统的故障诊断模型Π具体为：
Π＝(O,σ1,...,σm,syn,in,out)
其中O＝{a}表示神经脉冲的集合，a表示一个神经脉冲，σ1,...,σm为故障诊断模型Π中的m个神经元，σi＝(θi,λi,τi,ri),i＝1,2,...,m，θi表示第i个神经元的脉冲值，其取值为[0,1]上的实数；λi表示第i个神经元的点火阀值，其取值为0；τi表示第i个神经元的记忆标签值，其取值为[0,C]上的整数，C为记忆事件的总个数；ri表示第i个神经元的点火规则，其形式为E/a(θ,τ)→a(β,τ)，其中E＝{an,|θ|≥λi}为点火条件，表示当且仅当神经元σi接收到至少n个脉冲且该神经元脉冲值满足|θ|≥λi时，才能执行点火规则，此时神经元σi将消耗一个位势值为θ的脉冲，产生并向后传输一个值为β的新脉冲，与此同时，该神经元的标签值τi被消耗掉，并向后传递一个新的标签值τi；否则，该神经元不执行点火计算；syn＝{1,2,...,m}×{1,2,...,m}表示神经元之间的有向突触连接关系，in,out分别表示故障诊断模型Π的输入神经元集合和输出神经元集合。
9.根据权利要求8所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述故障诊断模型Π中的神经元包括用于从环境感知或存储脉冲值与记忆事件标签值的存储神经元和用于对脉冲值与记忆事件标签值进行计算的计算神经元；
所述存储神经元包括感知神经元、记忆神经元和传输神经元；所述感知神经元用于从环境中获取检测信息，将其转化为实时基本事件特征，并以神经脉冲值的形式向后传递；所述记忆神经元用于存储记忆基本事件特征及其对应的记忆标签值；所述传输神经元用于将其突触前神经元传来的脉冲值与记忆标签值传递给其突触后神经元；
所述计算神经元包括dis计算神经元、max计算神经元、min计算神经元、rel计算神经元和mean计算神经元；所述dis计算神经元用于通过计算感知神经元与记忆神经元脉冲值的差异度获取当前实时基本故障特征与历史故障特征之间的匹配程度；所述max计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行逻辑或计算，即取其突触前神经元的最大脉冲值作为当前max计算神经元的脉冲值参与后续计算；所述min计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行逻辑与计算，即取其突触前神经元的最小脉冲值作为当前min计算神经元的脉冲值参与后续计算；所述rel计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行全局匹配度计算，即找出其突触前神经元中编号最小的传输神经元在全局中的匹配程度；所述mean计算神经元用于对其突触前神经元传递而来的脉冲值进行求均值计算。
10.根据权利要求9所述的电网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S44中通过故障推理算法对每个疑似故障元件的故障诊断模型Π进行求解的具体方法为：
B1、设置推理步数g＝0；
B2、对每个满足点火条件的存储神经元进行点火计算，并根据下式更新δg+1与νg+1：
Figure FDA0002759242410000061
Figure FDA0002759242410000062
B3、对每个满足点火条件的计算神经元进行点火计算，并根据下式更新θg+1与τg+1：
Figure FDA0002759242410000063
Figure FDA0002759242410000064
B4、令推理步数g加1；
B5、判断是否满足运行条件θg≠01或δg≠02，若是则返回步骤B2，否则结束故障推理算法，输出得到各个故障诊断模型Π中输出神经元的脉冲值和记忆标签值；
所述故障推理算法中涉及的向量、矩阵与运算算子含义如下：
θ＝(θ1,θ2,...,θp)T表示存储神经元脉冲值向量，其中θi为第i个存储神经元的脉冲值，取值为[0,1]上的实数，i＝1,2,...,p，p表示存储神经元的数量；在遥测量故障诊断模型ΠRM中，当1≤i≤s时，θi为故障录波系统实时故障电压小波包分解值，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，θi为不同故障类型的历史正序、负序与零序电压小波包分解值；在遥信量故障诊断模型ΠRS中，当1≤i≤s时，θi为SCADA中实时故障遥信量动作值，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，θi为历史故障遥信量动作值；C为记忆事件总个数，s为采样时间点总个数；
δ＝(δ1,δ2,...,δq)T表示计算神经元脉冲值向量，其中δj为第j个计算神经元的脉冲值，取值为[0,1]上的实数，j＝1,2,...,q，q表示计算神经元的数量；
τ＝(τ1,τ2,...,τp)T表示存储神经元标签值向量，其中τi为第i个存储神经元的标签值，取值为[0,C]上的整数；在所述故障诊断模型Π中，当1≤i≤s时，τi全部为0，当(s+1)≤i≤(s+s*C)时，τi为记忆基本故障事件类型；
ν＝(ν1,ν2,...,νq)T表示计算神经元标签值向量，其中νj为第j个计算神经元的标签值，取值为[0,C]上的整数；
D1＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到dis计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到dis计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0；
D2＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到max计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到max计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0；
D3＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到min计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到min计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0；
D4＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到rel计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到rel计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0；
D5＝(dij)p×q是一个p×q阶矩阵，表示存储神经元到mean计算神经元的有向突触连接关系，若存储神经元σi到mean计算神经元σj存在有向突触连接，则dij＝1，否则dij＝0；
E＝(eji)q×p是一个q×p阶矩阵，表示计算神经元到存储神经元的有向突触连接关系，若计算神经元σj到存储神经元σi存在突触连接，则eji＝1，否则eji＝0；
Δ表示dis计算，且DTΔθ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝|d1j×θ1-d2j×θ2…-dpj×θp|；
·表示max计算，且DT·θ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝max(d1j×θ1,d2j×θ2,...,dpj×θp)；
Figure FDA0002759242410000071
表示min计算，且
Figure FDA0002759242410000072
其中dj＝min(d1j×θ1,d2j×θ2...,dpj×θp)；
Figure FDA0002759242410000073
表示rel计算，且
Figure FDA0002759242410000074
其中
Figure FDA0002759242410000075
Figure FDA0002759242410000081
θmax表示位于rel计算神经元前且max计算神经元后的神经元脉冲值，θdis表示位于rel计算神经元前且dis计算神经元后的神经元脉冲值，ρ为记忆分辨系数，取值为[0,1]上的实数；
⊙表示mean计算，且DT⊙θ＝(d1,d2,...,dq)，其中dj＝(d1j×θ1+d2j×θ2…+dpj×θp)/p；
Figure FDA0002759242410000082
表示取标签计算，且
Figure FDA0002759242410000083
其中
Figure FDA0002759242410000084
Figure FDA0002759242410000085
为取标签运算，当且仅当
Figure FDA0002759242410000086
内部各非0元素均相同时，dj＝d1j×τ1，否则dj＝0；
Figure FDA0002759242410000087
其中
Figure FDA0002759242410000088
当且仅当
Figure FDA0002759242410000089
内部各非0元素均相同时，ei＝e1i×ν1，否则ei＝0；
Figure FDA00027592424100000810
表示求和计算，且
Figure FDA00027592424100000811
其中
Figure FDA00027592424100000812
上标T表示向量和矩阵的转置，下标g表示推理步数。
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