CN112332976B - 一种基于调制方差的安全码率全局优化方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于调制方差的安全码率全局优化方法与装置。本发明可针对CV‑QKD系统当前状态，根据纠错矩阵的纠错性能(调制方差与FER的关系)，通过最优化方法得到安全码率的最优值，以及获得最优安全码率所对应的最优调制方差值。本发明针对当前系统状态定量计算最优安全码率对应的调制方差，实现安全码率的最大化。

Description

一种基于调制方差的安全码率全局优化方法与装置

技术领域

本发明涉及全局优化技术领域，具体涉及一种基于调制方差的安全码率全局优化方法与装置。

背景技术

量子密钥分发(Quantum Key Distribution，QKD)能够提供无条件安全的异地在线密钥分发手段，其安全性是由量子物理的基本原理保证的。基于量子不可克隆定理、测不准关系，任何对量子密钥分发系统进行窃听的行为都会产生扰动，都能被合法通信双方检测出来，从而保证了量子密钥的安全性。量子密钥分发技术可以分为离散变量(DiscreteVariable，DV)和连续变量(Continuous Variable,CV)两大类。当前的连续变量量子密钥分发(Continuous Variable Quantum Key Distribution，CV-QKD)系统主要基于GG02协议实现，即高斯调制相干态传输协议，系统发送端通过对相干态光信号的两个正交分量进行调制来完成服从高斯随机分布的密钥信息加载。安全码率作为CV-QKD系统的重要指标，对系统的整体性能有着重要的影响。

现有安全码率计算方法中，在不考虑有限码长的情况下安全码率公式如下：

K＝(1-FER)(βI_AB-χ_BE)

其中FER表示误帧率，β表示协调效率，I_AB表示通信双方Alice和Bob的经典互信息，χ_BE表示Eve与Bob之间的量子互信息。

通常认为影响安全码率的主要因素是协调效率，为实现长距离和高安全码率，要求系统具备高协调效率。制约协调效率的主要因素为协商算法选择、度分布函数性能以及校验矩阵的生成。协调效率表征的是数据协调过程中从通信双方的互信息中提取信息的比例，通常用β表示：

0≤β≤1，β越接近1，即越接近香农极限，说明信息提取效率越高，协调性能越好，则系统传输距离越远，安全码率越高。

而误帧率FER表示数据协调过程中经译码后通信双方得到不一致密钥的块数与提取密钥总块数的比例。FER不会影响系统能安全性，只会影响安全码率的大小。为了提高系统的实用性，增强系统的可靠性，应该尽量减少纠错失败概率。

对于给定的后处理纠错方案，FER和调制方差V_A存在互相制约的关系(原因在于FER是β的函数，β是SNR的函数，而SNR是V_A的函数)。常规的安全码率优化方案中，通常设定一个目标的FER和β，然后进行优化。然而，这种优化方法并没有考虑FER和V_A之间的制约关系，得到的优化结果并不是实际CV-QKD系统可以达到的最优结果，仍有优化提升空间。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于调制方差的安全码率全局优化方法与装置解决了CV-QKD系统安全码率有待进一步优化提升的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于调制方差的安全码率全局优化方法，包括以下步骤：

S1、确定CV-QKD系统状态参数；

S2、对于给定的纠错矩阵族，根据系统状态参数，测量不同调制方差和误帧率FER的函数曲线，并对函数曲线进行拟合得到拟合结果；

S3、将拟合结果代入安全码率计算公式，得到不同的安全码率和调制方差的优化曲线，选择当前CV-QKD系统状态下使得安全码率最大化的最优调制方差。

进一步地：所述步骤S1中的系统状态参数包括电噪声、过噪声、探测效率和信道透射率。

进一步地：所述信道透射率的计算公式为：

上式中，T为信道透射率，α为信道衰减系数，L为信道传输距离。

进一步地：所述步骤S3中安全码率计算公式为：

上式中，K为安全码率，V_A为调制方差，FER为误帧率，β为协调效率，I_AB为通信双方Alice和Bob的经典互信息，χ_BE为通信双方Bob和Eve的量子互信息。

进一步地：所述通信双方Alice和Bob的经典互信息I_AB的计算公式为：

上式中，V和χ_tot均为中间变量，其计算公式为：

V＝1+V_A

上式中，T为信道透射率，χ_line和χ_hom均为中间变量，χ_line和χ_hom的计算公式为：

上式中，ε为过噪声，v_el为电噪声，η为探测效率。

进一步地：所述通信双方Bob和Eve的量子互信息χ_BE的计算公式为：

上式中，G(x)为函数，λ₁和λ₂均为Alice和Bob间的协方差矩阵γ_AB的辛特征值，λ₃和λ₄均为协方差矩阵

的辛特征值；

函数G(x)的公式为：

G(x)＝(x+1)log₂(x+1)-xlog₂x

上式中，x为变量；

辛特征值λ₁和λ₂的计算公式为：

上式中，A和B均为中间变量，其计算公式为：

A＝V²(1-2T)+2T+T²(V+χ_line)²

B＝T²(Vχ_line+1)²

辛特征值λ₃和λ₄的计算公式为：

上式中，C和D均为中间变量，其计算公式为：

进一步地：所述协调效率β的计算公式为：

上式中，R为纠错编码码率，SNR为信噪比；

其中，信噪比SNR的计算公式为：

一种基于调制方差的安全码率全局优化装置，其特征在于，包括：

纠错矩阵选择模块，用于给定纠错矩阵；

纠错译码拟合模块，用于对给定的纠错矩阵族，根据系统状态参数，测量不同调制方差和误帧率FER的函数曲线，并对函数曲线进行拟合得到拟合结果；

调制方差全局优化模块，用于将拟合结果代入安全码率计算公式，得到不同的安全码率和调制方差的优化曲线，选择当前CV-QKD系统状态下使得安全码率最大化的最优调制方差。

本发明的有益效果为：本发明可针对CV-QKD系统当前状态，根据纠错矩阵的纠错性能(调制方差与FER的关系)，通过最优化方法得到安全码率的最优值，以及获得最优安全码率所对应的最优调制方差值。本发明针对当前系统状态定量计算最优安全码率对应的调制方差，实现安全码率的最大化。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的装置结构图；

图3为本发明实施例中的测量结果与拟合结果示意图；

图4为本发明实施例中最优调制方差示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种基于调制方差的安全码率全局优化方法，包括以下步骤：

S1、确定CV-QKD系统状态参数；系统状态参数包括电噪声、过噪声、探测效率和信道透射率。信道透射率的计算公式为：

上式中，T为信道透射率，α为信道衰减系数，L为信道传输距离。

在实际应用过程中，信道透射率也可以通过测量信道衰减来获得，其余状态参数可通过CV-QKD系统探测得到。

S2、对于给定的纠错矩阵族，根据系统状态参数，测量不同调制方差和误帧率FER的函数曲线，并对函数曲线进行拟合得到拟合结果FER＝f_FER(V_A)；不同的纠错矩阵和纠错算法可以得到不同拟合结果。该曲线也可根据SNR范围测试得到FER-SNR的曲线，对应参数状态预置与系统中，转换为相应的FER-V_A曲线。

S3、将拟合结果代入安全码率计算公式，得到不同的安全码率和调制方差的优化曲线，选择当前CV-QKD系统状态下使得安全码率最大化的最优调制方差。

安全码率计算公式为：

上式中，K为安全码率，V_A为调制方差，FER为误帧率，β为协调效率，I_AB为通信双方Alice和Bob的经典互信息，χ_BE为通信双方Bob和Eve的量子互信息。

通信双方Alice和Bob的经典互信息I_AB的计算公式为：

上式中，V和χ_tot均为中间变量，其计算公式为：

V＝1+V_A

上式中，T为信道透射率，χ_line和χ_hom均为中间变量，χ_line和χ_hom的计算公式为：

上式中，ε为过噪声，v_el为电噪声，η为探测效率。

通信双方Bob和Eve的量子互信息χ_BE的计算公式为：

上式中，G(x)为函数，λ₁和λ₂均为Alice和Bob间的协方差矩阵γ_AB的辛特征值，λ₃和λ₄均为协方差矩阵

的辛特征值；

函数G(x)的公式为：

G(x)＝(x+1)log₂(x+1)-xlog₂x

上式中，x为变量；

辛特征值λ₁和λ₂的计算公式为：

上式中，A和B均为中间变量，其计算公式为：

A＝V²(1-2T)+2T+T²(V+χ_line)²

B＝T²(Vχ_line+1)²

辛特征值λ₃和λ₄的计算公式为：

上式中，C和D均为中间变量，其计算公式为：

所述协调效率β的计算公式为：

上式中，R为纠错编码码率，SNR为信噪比；

其中，信噪比SNR的计算公式为：

如图2所示，一种基于调制方差的安全码率全局优化装置，包括：

纠错矩阵选择模块，用于给定纠错矩阵；

纠错译码拟合模块，用于对给定的纠错矩阵族，根据系统状态参数，测量不同调制方差和误帧率FER的函数曲线，并对函数曲线进行拟合得到拟合结果；

调制方差全局优化模块，用于将拟合结果代入安全码率计算公式，得到不同的安全码率和调制方差的优化曲线，选择当前CV-QKD系统状态下使得安全码率最大化的最优调制方差。

在考虑有限码长效应时，基于有限码长效应下的安全码率计算公式，该方法同样适用。

在本发明的一个实施例中，第一步：确定CV-QKD系统状态参数：例如，电噪声v_el＝0.041，过噪声ε＝0.01，探测效率η＝0.606，50km状态下衰减系数α＝0.2dB/km，此时信道透射率T＝0.1。

第二步：对于给定的纠错矩阵H，以下面的度分布函数为例，用PEG算法生成校验矩阵：

根据步骤一对应的参数，测量不同调制方差V_A和误帧率FER的函数曲线，见图3所示测量结果，拟合以7阶高斯拟合为例得到图3拟合结果，FER＝f_FER(V_A)，该函数为分段函数，当V_A范围在2.5～3.1时，满足拟合公式，当V_A大于3.1时，FER＝0，当V_A小于2.5时，FER＝1。在50km状态下，一般选择0.1码率的矩阵H进行译码，其中矩阵H的选择不同适用的公里数和V_A范围也不同，该曲线也可根据SNR范围测试得到FER-SNR的曲线，对应参数状态预置与系统中，转换为相应的FER-V_A曲线。

第三步：代入安全码率公式计算当前安全码率最大化的最优调制方差V_Aopt＝2.79，结果如图4所示。

Claims (7)

1.一种基于调制方差的安全码率全局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定CV-QKD系统状态参数；

S2、对于给定的纠错矩阵族，根据系统状态参数，测量不同调制方差和误帧率FER的函数曲线，并对函数曲线进行拟合得到拟合结果；

S3、将拟合结果代入安全码率计算公式，得到不同的安全码率和调制方差的优化曲线，选择当前CV-QKD系统状态下使得安全码率最大化的最优调制方差；

安全码率计算公式为：

上式中，K为安全码率，V_A为调制方差，FER为误帧率，β为协调效率，I_AB为通信双方Alice和Bob的经典互信息，χ_BE为通信双方Bob和Eve的量子互信息。

2.根据权利要求1所述的基于调制方差的安全码率全局优化方法，其特征在于，所述步骤S1中的系统状态参数包括电噪声、过噪声、探测效率和信道透射率。

3.根据权利要求2所述的基于调制方差的安全码率全局优化方法，其特征在于，所述信道透射率的计算公式为：

上式中，T为信道透射率，α为信道衰减系数，L为信道传输距离。

4.根据权利要求1所述的基于调制方差的安全码率全局优化方法，其特征在于，所述通信双方Alice和Bob的经典互信息I_AB的计算公式为：

上式中，V和χ_tot均为中间变量，其计算公式为：

V＝1+V_A

上式中，T为信道透射率，χ_line和χ_hom均为中间变量，χ_line和χ_hom的计算公式为：

上式中，ε为过噪声，v_el为电噪声，η为探测效率。

5.根据权利要求4所述的基于调制方差的安全码率全局优化方法，其特征在于，所述通信双方Bob和Eve的量子互信息χ_BE的计算公式为：

上式中，G(x)为函数，λ₁和λ₂均为Alice和Bob间的协方差矩阵γ_AB的辛特征值，λ₃和λ₄均为协方差矩阵

的辛特征值；

函数G(x)的公式为：

G(x)＝(x+1)log₂(x+1)-xlog₂x

上式中，x为变量；

辛特征值λ₁和λ₂的计算公式为：

上式中，A和B均为中间变量，其计算公式为：

A＝V²(1-2T)+2T+T²(V+χ_line)²

B＝T²(Vχ_line+1)²

辛特征值λ₃和λ₄的计算公式为：

上式中，C和D均为中间变量，其计算公式为：

6.根据权利要求5所述的基于调制方差的安全码率全局优化方法，其特征在于，所述协调效率β的计算公式为：

上式中，R为纠错编码码率，SNR为信噪比；

其中，信噪比SNR的计算公式为：

7.一种基于调制方差的安全码率全局优化装置，其特征在于，包括：

纠错矩阵选择模块，用于给定纠错矩阵；

纠错译码拟合模块，用于对给定的纠错矩阵族，根据系统状态参数，测量不同调制方差和误帧率FER的函数曲线，并对函数曲线进行拟合得到拟合结果；

调制方差全局优化模块，用于将拟合结果代入安全码率计算公式，得到不同的安全码率和调制方差的优化曲线，选择当前CV-QKD系统状态下使得安全码率最大化的最优调制方差；

安全码率计算公式为：

上式中，K为安全码率，V_A为调制方差，FER为误帧率，β为协调效率，I_AB为通信双方Alice和Bob的经典互信息，χ_BE为通信双方Bob和Eve的量子互信息。

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