CN112330071A - 一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法 - Google Patents

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CN112330071A CN202011365004.1A CN202011365004A CN112330071A CN 112330071 A CN112330071 A CN 112330071A CN 202011365004 A CN202011365004 A CN 202011365004A CN 112330071 A CN112330071 A CN 112330071A
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Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，包括如下步骤：S1、采集运输数据以构建运输路径网络；S2、构建多目标优化模型，该模型是以最短运输时间min T、最短运输距离min D和最少运输费用min C为目标函数的最优路径模型；S3、将所述多目标优化模型转化为单目标优化模型，所述单目标优化模型表示为：
Figure DDA0002805148800000011
所述适应度函数
Figure DDA0002805148800000012
S4、利用遗传算法求解所述单目标优化模型，得到最优路径min Z。本发明引入适应度函数fi及其权重因子λi，将原本包含了运输时间、运输距离和运输成本的多目标函数优化为单目标函数，从而实现同时获取多个目标的最优解，得到最优路径。

Description

一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，特别涉及一种基于遗传算法的公铁水多式 联运路径优化方法。
背景技术
公铁水多式联运在物流中占主导地位，其中的联运路线是决定物流成本 的关键，而联运路线以运输时间、运输距离和运输成本3个影响因素为主。 对于物流企业，优化多式联运的路径规划，对于提高运输经济效益和企业竞 争力具有十分的重要意义。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种基于遗传算法的公铁水多式联运路 径优化方法。
本发明采用以下技术方案：
一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，包括如下步骤：
S1、采集运输数据以构建运输路径网络，所述运输数据包括运输节点、 与所述运输节点对应的换装方式和换装费用、各个运输节点之间的路径、与 所述路径对应的运输方式以及与所述运输方式对应的运输费用；
S2、构建多目标优化模型，该模型是以最短运输时间minT、最短运输距 离minD和最少运输费用minC为目标函数的最优路径模型；
S3、将所述多目标优化模型转化为单目标优化模型，所述单目标优化模 型表示为：
Figure BDA0002805148790000011
其中，minZ表示最优路径，λi为适应度函数fi的权重因子，
Figure BDA0002805148790000012
0≤λi≤1，ki＝{k1,k2,k3}表示运输时间、运输距离和运输成本的敏感度值，所述 适应度函数
Figure BDA0002805148790000021
Ti'、Di'、Ci'分别是无量纲化处理后的运输时 间、运输距离和运输成本；
S4、利用遗传算法求解所述单目标优化模型，得到最优路径minZ。
所述多目标优化模型和所述单目标优化模型均包括以下假设：
(1)每两个运输节点之间最多转换一次运输方式；
(2)整个多式联运过程中运量保持不变，即在各个中转点不对运量进行 增减操作；
(3)不考虑运输过程外产生的任何成本；
(4)对于在一个运输节点转换的不同运输方式来说，相邻节点的同一种 运输方式运输弧只有一条；
(5)同一个运输节点物件最多经过一次。
进一步地，步骤S2中所述目标函数具体包括如下三个多目标函数：
(1)最小运输时间：
Figure BDA0002805148790000022
(2)最小运输距离：
Figure BDA0002805148790000023
(3)最小运输成本：
Figure BDA0002805148790000024
其中，A＝{a1,a2,a3}是不同运输方式的集合，a1代表公路运输，a2代表铁 路运输，a3代表水路运输，
B＝{b1,b2,…,bn}是多式联运路径节点的集合，bij为节点i至节点j的运输，
Figure BDA0002805148790000025
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj的在途运输时间，
Figure BDA0002805148790000026
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj发生的运输费用，
Figure BDA0002805148790000027
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj的运输里程，
Figure BDA0002805148790000028
代表物件在节点bi由运输方式ai转换为运输方式aj所需的换装时间，
Figure BDA0002805148790000031
代表物件在节点bi由运输方式ai转换为运输方式aj所需的换装费用，
Figure BDA0002805148790000032
和
Figure BDA0002805148790000033
代表模型的决策变量，当
Figure BDA0002805148790000034
时，代表物件由运输方式ai顺 利通过节点bi至节点bj之间的路段，否则
Figure BDA0002805148790000035
当
Figure BDA0002805148790000036
时，代表物件在节 点ai转换为运输方式aj，否则
Figure BDA0002805148790000037
进一步地，所述目标函数还包括如下约束条件：
(1)
Figure BDA0002805148790000038
代表物件在节点bi满足运输方式由ai转换为aj的 能力，否则μbiai→j＝0；
(2)
Figure BDA0002805148790000039
为节 点bi的外邻节点集合，η(i)＝{bi|eij∈E}为节点bi的内邻节点集合，E代表多式联 运两节点之间路径线段的集合，eij为节点bi至节点bj之间的线段；
(3)
Figure BDA00028051487900000310
(4)
Figure BDA00028051487900000311
(5)
Figure BDA00028051487900000312
(6)
Figure BDA00028051487900000313
(7)
Figure BDA00028051487900000314
进一步地，所述步骤S2中的ki的取值为：k1＝7，k2＝5，k3＝3。
进一步地，步骤S3中所述无量纲化处理的公式如下：
Figure BDA00028051487900000315
进一步地，步骤S4中具体包括如下步骤：
S41、确定编码与解码方案；
S42、根据所述编码与解码方案，采用随机方法生成若干个体的集合即初 始种群；
S43、利用适应度函数fi对父代群体中的每个个体进行适应度评价，判断 每个个体是否为可采用的可行解，若适应度函数值越大，则个体解越好，即 可进入下一步运算中，否则淘汰；
S44、从经过所述适应度评价后保留下来的父代群体中按照轮盘赌选择方 法选择出若干个个体遗传到下一代群体中；
S45、根据交叉概率
Figure BDA0002805148790000041
分别从父代群体中选取两个染色体，再根据各 条线路中的运输节点及运输方式得到编码串，按照随机匹配选取法对选出的 编码串进行交叉运算；
S46、根据变异基因概率
Figure BDA0002805148790000042
将个体中转运输节点和转换后的运输方 式编码串的部分基因用其他基因代替从而生成新的基因；
S47、选取最大迭代数作为终止条件，在达到终止条件前，持续进行若干 次连续迭代，达到最大迭代次数后终止迭代循环，从历次迭代中找出最优解 的编码串并解码得到最优可行解及最优路径minZ。
进一步地，步骤S41具体为：对所述决策变量
Figure BDA0002805148790000043
和
Figure BDA0002805148790000044
进行二进制编码， 区间为(0,1)，通过编码公式
Figure BDA0002805148790000045
确定二进制的编码长度，再根据编码公式
Figure BDA0002805148790000046
对二进制进行解码，从而计算出所有个体 的适应度数值。
进一步地，步骤S44中所述轮盘赌选择方法的原则具体为：父代群体中 每个单一个体的适应度函数值越大，则被选择遗传到下一代的几率也就越大， 选择算子的概率为
Figure BDA0002805148790000047
进一步地，步骤S45还包括：进行交叉运算之后的新编码串再通过解码 求得适应度函数值，以此判断新编码串是否可行，若可行则保持不变，若不 可行则重新生成、选取编码串并按顺序依次迭代。
进一步地，步骤S47中所述最大迭代数G＝50。
采用上述技术方案后，本发明与背景技术相比，具有如下优点：
1、引入适应度函数fi及其权重因子λi，将原本包含了运输时间、运输距 离和运输成本的多目标函数优化为单目标函数，从而实现同时获取多个目标 的最优解，得到最优路径；
2、敏感度值ki的设置，满足物流企业对于运输质量的不同需求，同时也 增强了模型的扩展性；
3、采用遗传算法进行单目标函数的求解，从群体出发进行最优路径的搜 索，具有潜在的并行性，可以进行多个路径同时进行比较，最后迭代优化得 到最优路径，过程简单快速。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用 以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例
一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，包括如下步骤：
S1、采集运输数据以构建运输路径网络，所述运输数据包括运输节点、 与所述运输节点对应的换装方式和换装费用、各个运输节点之间的路径、与 所述路径对应的运输方式以及与所述运输方式对应的运输费用；
S2、构建多目标优化模型，该模型是以最短运输时间minT、最短运输距 离minD和最少运输费用minC为目标函数的最优路径模型；
所述目标函数具体包括如下三个多目标函数：
(1)最小运输时间：
Figure BDA0002805148790000061
这是最短总 运输时间优化模型，总运输时间包括物件在途运输时间及物件在某节点转换 运输方式消耗的时间；
(2)最小运输距离：
Figure BDA0002805148790000062
这是最少总运输距离优化模 型，在多式联运过程中，如何通过转换运输方式选择中转节点满足该式是非 常重要的评判指标之一；
(3)最小运输成本：
Figure BDA0002805148790000063
这是最少总 运输费用优化模型，降低投入成本、提升效率、提高客户满意度是路径优化 的目标；
其中，A＝{a1,a2,a3}是不同运输方式的集合，a1代表公路运输，a2代表铁 路运输，a3代表水路运输，
B＝{b1,b2,…,bn}是多式联运路径节点的集合，bij为节点i至节点j的运输，
Figure BDA0002805148790000064
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj的在途运输时间，
Figure BDA0002805148790000065
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj发生的运输费用，
Figure BDA0002805148790000066
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj的运输里程，
Figure BDA0002805148790000067
代表物件在节点bi由运输方式ai转换为运输方式aj所需的换装时间，
Figure BDA0002805148790000068
代表物件在节点bi由运输方式ai转换为运输方式aj所需的换装费用，
Figure BDA0002805148790000069
和
Figure BDA00028051487900000610
代表模型的决策变量，当
Figure BDA00028051487900000611
时，代表物件由运输方式ai顺 利通过节点bi至节点bj之间的路段，否则
Figure BDA00028051487900000612
当
Figure BDA00028051487900000613
时，代表物件在节 点ai转换为运输方式aj，否则
Figure BDA00028051487900000614
所述目标函数还包括如下约束条件：
(1)
Figure BDA00028051487900000615
代表物件在节点bi满足运输方式由ai转换为aj的 能力，否则
Figure BDA00028051487900000616
该式约束了物件只能在具备换装能力的节点转换运输方 式；
(2)
Figure BDA0002805148790000071
为节 点bi的外邻节点集合，η(i)＝{bi|eij∈E}为节点bi的内邻节点集合，E代表多式联 运两节点之间路径线段的集合，eij为节点bi至节点bj之间的线段；该式保证了 某一中转节点的输出和输入量的平衡；
(3)
Figure BDA0002805148790000072
该式保证了物件在其中一条路段中只能选择一种运输方 式；
(4)
Figure BDA0002805148790000073
该式约束物件在某一节点最多只能进行一次运输方 式的转换；
(5)
Figure BDA0002805148790000074
该式保证了物件在多式联运运输中 的连续性；
(6)
Figure BDA0002805148790000075
Figure BDA0002805148790000076
是多目标优化模型的决策变量之一；
(7)
Figure BDA0002805148790000077
Figure BDA0002805148790000078
是多目标优化模型的决策变量之一。
所述步骤S2中的ki的取值为：k1＝7，k2＝5，k3＝3。
S3、将所述多目标优化模型转化为单目标优化模型，所述单目标优化模 型表示为：
Figure BDA0002805148790000079
其中，minZ表示最优路径，λi为适应度函数fi的权重因子，
Figure BDA00028051487900000710
0≤λi≤1，ki＝{k1,k2,k3}表示运输时间、运输距离和运输成本的敏感度值，所述适应度函数
Figure BDA0002805148790000081
Ti'、D′i、C′i分别是无量纲化处理后的运输时 间、运输距离和运输成本；
步骤S3中所述无量纲化处理的公式如下：
Figure BDA0002805148790000082
S4、利用遗传算法求解所述单目标优化模型，得到最优路径minZ。
步骤S4中具体包括如下步骤：
S41、确定编码与解码方案；
S42、根据所述编码与解码方案，采用随机方法生成若干个体的集合即初 始种群；
S43、利用适应度函数fi对父代群体中的每个个体进行适应度评价，判断 每个个体是否为可采用的可行解，若适应度函数值越大，则个体解越好，即 可进入下一步运算中，否则淘汰；
S44、从经过所述适应度评价后保留下来的父代群体中按照轮盘赌选择方 法选择出若干个个体遗传到下一代群体中；所述轮盘赌选择方法的原则具体 为：父代群体中每个单一个体的适应度函数值越大，则被选择遗传到下一代 的几率也就越大，选择算子的概率为
Figure BDA0002805148790000083
S45、根据交叉概率
Figure BDA0002805148790000084
分别从父代群体中选取两个染色体，再根据各 条线路中的运输节点及运输方式得到编码串，按照随机匹配选取法对选出的 编码串进行交叉运算；进行交叉运算之后的新编码串再通过解码求得适应度 函数值，以此判断新编码串是否可行，若可行则保持不变，若不可行则重新 生成、选取编码串并按顺序依次迭代；
S46、根据变异基因概率
Figure BDA0002805148790000085
将个体中转运输节点和转换后的运输方 式编码串的部分基因用其他基因代替从而生成新的基因；
S47、选取最大迭代数G＝50作为终止条件，在达到终止条件前，持续进 行若干次连续迭代，达到最大迭代次数后终止迭代循环，从历次迭代中找出 最优解的编码串并解码得到最优可行解及最优路径minZ。
步骤S41具体为：对所述决策变量
Figure BDA0002805148790000091
和
Figure BDA0002805148790000092
进行二进制编码，区间为 (0,1)，通过编码公式
Figure BDA0002805148790000093
确定二进制的编码长度，再根据编码公式
Figure BDA0002805148790000094
对二进制进行解码，从而计算出所有个体的适应 度数值。
所述多目标优化模型和所述单目标优化模型均包括以下假设：
(1)每两个运输节点之间最多转换一次运输方式；
(2)整个多式联运过程中运量保持不变，即在各个中转点不对运量进行 增减操作；
(3)不考虑运输过程外产生的任何成本；
(4)对于在一个运输节点转换的不同运输方式来说，相邻节点的同一种 运输方式运输弧只有一条；
(5)同一个运输节点物件最多经过一次。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不 局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可 轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明 的保护范围应该以权利要求的保护范围为。

Claims (10)

1.一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、采集运输数据以构建运输路径网络，所述运输数据包括运输节点、与所述运输节点对应的换装方式和换装费用、各个运输节点之间的路径、与所述路径对应的运输方式以及与所述运输方式对应的运输费用；
S2、构建多目标优化模型，该模型是以最短运输时间minT、最短运输距离minD和最少运输费用minC为目标函数的最优路径模型；
S3、将所述多目标优化模型转化为单目标优化模型，所述单目标优化模型表示为：
Figure FDA0002805148780000011
其中，minZ表示最优路径，λi为适应度函数fi的权重因子，
Figure FDA0002805148780000012
0≤λi≤1，ki＝{k1,k2,k3}表示运输时间、运输距离和运输成本的敏感度值，所述适应度函数
Figure FDA0002805148780000013
T′i、D′i、C′i分别是无量纲化处理后的运输时间、运输距离和运输成本；
S4、利用遗传算法求解所述单目标优化模型，得到最优路径minZ。
2.如权利要求1所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：所述多目标优化模型和所述单目标优化模型均包括以下假设：
(1)每两个运输节点之间最多转换一次运输方式；
(2)整个多式联运过程中运量保持不变，即在各个中转点不对运量进行增减操作；
(3)不考虑运输过程外产生的任何成本；
(4)对于在一个运输节点转换的不同运输方式来说，相邻节点的同一种运输方式运输弧只有一条；
(5)同一个运输节点物件最多经过一次。
3.如权利要求2所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：步骤S2中所述目标函数具体包括如下三个多目标函数：
(1)最小运输时间：
Figure FDA0002805148780000021
(2)最小运输距离：
Figure FDA0002805148780000022
(3)最小运输成本：
Figure FDA0002805148780000023
其中，A＝{a1,a2,a3}是不同运输方式的集合，a1代表公路运输，a2代表铁路运输，a3代表水路运输，
B＝{b1,b2,…,bn}是多式联运路径节点的集合，bij为节点i至节点j的运输，
Figure FDA0002805148780000024
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj的在途运输时间，
Figure FDA0002805148780000025
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj发生的运输费用，
Figure FDA0002805148780000026
代表物件由运输方式ai通过节点bi至节点bj的运输里程，
Figure FDA0002805148780000027
代表物件在节点bi由运输方式ai转换为运输方式aj所需的换装时间，
Figure FDA0002805148780000028
代表物件在节点bi由运输方式ai转换为运输方式aj所需的换装费用，
Figure FDA0002805148780000029
和
Figure FDA00028051487800000210
代表模型的决策变量，当
Figure FDA00028051487800000211
时，代表物件由运输方式ai顺利通过节点bi至节点bj之间的路段，否则
Figure FDA00028051487800000212
当
Figure FDA00028051487800000213
时，代表物件在节点ai转换为运输方式aj，否则
Figure FDA00028051487800000214
4.如权利要求3所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：所述目标函数还包括如下约束条件：
(1)
Figure FDA00028051487800000215
Figure FDA00028051487800000216
代表物件在节点bi满足运输方式由ai转换为aj的能力，否则
Figure FDA00028051487800000217
(2)
Figure FDA00028051487800000218
Figure FDA00028051487800000219
为节点bi的外邻节点集合，η(i)＝{bi|eij∈E}为节点bi的内邻节点集合，E代表多式联运两节点之间路径线段的集合，eij为节点bi至节点bj之间的线段；
(3)
Figure FDA0002805148780000031
(4)
Figure FDA0002805148780000032
(5)
Figure FDA0002805148780000033
(6)
Figure FDA0002805148780000034
(7)
Figure FDA0002805148780000035
5.如权利要求4所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：所述步骤S2中的ki的取值为：k1＝7，k2＝5，k3＝3。
6.如权利要求4所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：步骤S3中所述无量纲化处理的公式如下：
Figure FDA0002805148780000036
7.如权利要求6所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：步骤S4中具体包括如下步骤：
S41、确定编码与解码方案；
S42、根据所述编码与解码方案，采用随机方法生成若干个体的集合即初始种群；
S43、利用适应度函数fi对父代群体中的每个个体进行适应度评价，判断每个个体是否为可采用的可行解，若适应度函数值越大，则个体解越好，即可进入下一步运算中，否则淘汰；
S44、从经过所述适应度评价后保留下来的父代群体中按照轮盘赌选择方法选择出若干个个体遗传到下一代群体中；
S45、根据交叉概率
Figure FDA0002805148780000037
分别从父代群体中选取两个染色体，再根据各条线路中的运输节点及运输方式得到编码串，按照随机匹配选取法对选出的编码串进行交叉运算；
S46、根据变异基因概率
Figure FDA0002805148780000041
将个体中转运输节点和转换后的运输方式编码串的部分基因用其他基因代替从而生成新的基因；
S47、选取最大迭代数G＝50作为终止条件，在达到终止条件前，持续进行若干次连续迭代，达到最大迭代次数后终止迭代循环，从历次迭代中找出最优解的编码串并解码得到最优可行解及最优路径minZ。
8.如权利要求7所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：步骤S41具体为：对所述决策变量
Figure FDA0002805148780000042
和
Figure FDA0002805148780000043
进行二进制编码，区间为(0,1)，通过编码公式
Figure FDA0002805148780000044
确定二进制的编码长度，再根据编码公式
Figure FDA0002805148780000045
对二进制进行解码，从而计算出所有个体的适应度数值。
9.如权利要求8所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：步骤S44中所述轮盘赌选择方法的原则具体为：父代群体中每个单一个体的适应度函数值越大，则被选择遗传到下一代的几率也就越大，选择算子的概率为
Figure FDA0002805148780000046
10.如权利要求9所述的一种基于遗传算法的公铁水多式联运路径优化方法，其特征在于：步骤S45还包括：进行交叉运算之后的新编码串再通过解码求得适应度函数值，以此判断新编码串是否可行，若可行则保持不变，若不可行则重新生成、选取编码串并按顺序依次迭代。
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