CN112330025B - 用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法，具体实施步骤为：首先，运用蒙特卡洛对电动家用车在交通道路网中不同出行链类别下的出行轨迹进行模拟，得到电动家用车的时空充电负荷；接着，根据电动出租车的运营需求和充电方式，运用蒙特卡洛得到电动出租车的充电负荷；然后，根据电动公交车的运营情况和充电策略，运用蒙特卡洛得到公交车的充电负荷；最后，采用BP网络拟合电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系。本发明针对电动汽车的不同特点，运用蒙特卡洛模拟得到各类电动汽车的充电负荷，利用BP网络的非线性拟合得到城市电动汽车时空充电负荷，为充电桩规划与建设提供依据。

Description

用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法

技术领域

本发明涉及电动汽车充电负荷预测领域，特别涉及一种用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法。

背景技术

近年来，由于环境污染问题的日渐突出，新能源获得了快速的发展。其中，电动汽车更是新能源的主要发展方向，成为许多汽车产业大力发展的热点。在国家政策的支持下，电动汽车的发展日益加快。但是，电动汽车的用户的出行和需求具有不确定性，这导致了未来电动汽车充电负荷会拥有间歇性、波动性和随机性的特点，将给电网的稳定运行带来极大困难。因此要求建立有效的充电负荷预测模型，为解决充电负荷带来的困难打下基础。随着电动汽车充电负荷研究的逐步深入，综合考虑时空分布的充电负荷成为未来的研究趋势。但是目前的研究往往都忽视了不同种类电动汽车充电负荷随机性的结合，使得最终的研究成果可借鉴性不高。因此，本发明提出了一种运用神经网络对电动汽车时空充电负荷、出租车充电负荷、公交车充电负荷和该地区电动汽车时空充电负荷之间的非线性进行拟合的方法，为电网的发展和充电站的规划提供可靠的依据。

发明内容

针对现有充电负荷预测模型存在的问题，本发明提供一种用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法，主要通过蒙特卡洛模拟和BP神经网络对电动家用车、出租车和公交车充电负荷进行预测和非线性拟合的方法，使得城市电动汽车时空充电负荷预测结果具有较高的可靠性。

本发明提供了一种用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法，所述的城市电动汽车包括电动家用车、电动出租车和电动公交车，其特征在于，所述预测方法包括以下步骤：

S1、获得电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷，具体包括以下步骤：

S11、运用蒙特卡洛对电动家用车在交通道路网中不同出行链类别下的出行轨迹进行模拟，得到电动家用车的时空充电负荷，包括以下子步骤：

S111、将待预测区域划分为住宅区、工作区和商业区，设待预测区域的道路为双向通行道路，用无向图表示道路拓扑结构，则道路拓扑结构G的表达式为：

G＝(U,W)

其中，U表示待预测区域所有道路节点的集合，W表示具有连接关系的道路节点的集合；

S112、根据步骤S111中的道路拓扑图，设待预测区域的道路共有h个节点，将待预测区域的所有道路节点用h*h的邻接矩阵D表示，将待预测区域道路节点的连接权值用ω表示，所述邻接矩阵D中的元素d_ij的赋值表达式为：

其中，ω_ij为待预测区域道路节点中相邻节点i和节点j之间的连接权值；inf表示待预测区域道路节点中两个节点之间不相连，0代表节点i和节点j为用一节点，距离为0；

S113、基于步骤S12中待预测区域交通路网信息的输入，根据电动家用车的三种出行情况得到路径p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值的表达式，三种出行情况分别为回家H、工作G和行程A，所述行程A包括社交休闲和购物饮食，路径

p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值ω(p)的表达式为：

其中，v_g为电动家用车出行情况中路径p经过的第g个节点；

在待预测区域通路中，从节点i到节点j的最短路径的权值σ(i,j)表达式为：

σ(i,j)＝min{ω(p)}

因此，以待预测区域通路中最短路径为目标，采用迪杰斯特拉算法求取在待预测区域通路中的最优路径；

S114、根据电动家用车的出行轨迹和出行数据，对电动家用车的初始出行时刻f_c(t)采用正态分布进行拟合，即：

其中，μ_c是电动家用车起始出行时刻t的期望值；σ_c是起始出行时刻的标准差；μ_c和σ_c的取值分别与电动家用车出行链类别和行程起讫点有关；

S115、在待预测区域通路中，电动家用车用户在不同功能区停留时间s必须大于等于充电时间T_i，若电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量SOC_i<0.3时，则在对应的功能区充电，直到充满为止，若不满足，则不选择充电；电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量SOC_i的表达式为：

其中，E_h为电动家用车的电池总容量；α为行驶单位里程的耗电量；l_i-1,i为从待预测区域的通路图i-1节点处到i节点处的行驶里程；

S12、根据电动出租车的运营需求和充电方式，运用蒙特卡洛得到出租车的充电负荷，包括以下子步骤：

S121、根据电动出租车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动出租车用户每天的行驶里程f_l1(x₁)进行拟合，即：

其中，μ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁的期望值；σ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁标准差；μ_l1和σ_l1从对数正态分布公式对电动出租车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S122、根据电动出租车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动出租车用户的充电起始时间f_s1(t₂)进行拟合，即：

其中，a为电动出租车充电起始时间t₂的最小取值；b为电动出租车充电起始时间t₂的最大取值；a和b从均匀分布公式对电动出租车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动出租车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动出租车充电负荷；

S13、根据电动公交车的运营情况和充电策略，运用蒙特卡洛得到电动公交车的充电负荷，包括以下子步骤：

S131、根据电动公交车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动公交车用户每天的行驶里程f_l2(x₂)进行拟合，即：

其中，μ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂的期望值；σ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂标准差；μ_l2和σ_l2从对数正态分布公式对电动公交车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S132、根据电动公交车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动公交车用户的充电起始时间f_s2(t₃)进行拟合，即：

其中，a'为电动公交车充电起始时间t₃的最小取值；b'为电动公交车充电起始时间t₃的最大取值；a'和b'从均匀分布公式对电动公交车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动公交车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动公交车充电负荷；

S2、采用BP网络拟合电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系：

S21、根据BP网络的非线性拟合，在待预测区域通路中，得到电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中隐含层的第m个节点的输出值o_m为：

其中，net_m为神经网络中隐含层第m个节点的输入；w_mn为神经网络中输入层第n个节点到隐含层第m个节点之间的权值；x_n为神经网络中输入层的第n个节点的输入；θ_m为神经网络中隐含层第m个节点的阈值；φ为神经网络中隐含层的激励函数；

S22、根据BP网络的非线性拟合，在待预测区域通路中，得到电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中输出层第k个节点的输出值o_k为：

式中，net_k为神经网络中输出层第k个节点的输入；w_km为神经网络中隐含层第m个节点到输出层第k个节点的权值；o_m为神经网络中隐含层的第m个节点的输出值；a_k为神经网络中输出层第k个节点的阈值；

为神经网络中输出层激励函数；o_k为神经网络中输出层第k个节点的输出；

S23、将步骤S21和S22的正向传播过程得到的BP网络输出值和实际值之间的误差进行反向传播，以实现对BP网络的权值阈值的修正，用于神经网络修正的误差函数定义的表达式为：

式中，o_k为非线性关系中输出层第k个节点的输出，T_k为与o_k相对应的实际值；

S24、对神经网络中输出层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_km为神经网络中输出层权值的修正值；η为学习速率；Δa_k为神经网络中输出层阈值的修正值；

S25、对神经网络中隐含层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_mn为神经网络中隐含层权值的修正值；η为学习速率；Δθ_m为神经网络中隐含层阈值的修正值；

S26、根据步骤S24和S25不断改进神经网络中的权值阈值，对输出值o_k进行初步预测之后，BP网络非线性拟合的更新过程继续进行，直到误差达到精度要求，获得BP网络的输出值和输入值的非线性关系，从而获得城市电动汽车的时空充电负荷曲线。

优选地，在步骤S11中，对于不同的出行链类别，所述电动家用车在不同功能区中的停留时间符合正态分布，即：

其中，μ_t为电动家用车用户在不同功能区停留时间s的期望值；σ_t为停留时间t_i的标准差；μ_t和σ_t从正态分布公式对电动家用车用户在不同功能区停留时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值。

优选地，在步骤S11中，设电动家用车刚到达目的地时选择开始充电，直到充满为止，则电动家用车的充电时间T_i为：

其中，SOC₀为电动家用车的初始电量；SOC_i为电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量；γ为i节点的充电效率；P_i为i节点的充电功率，E_h为电动家用车的电池的总容量。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明针对电动家用车、出租车和公交车出行的不同特点，采取不同的蒙特卡洛模拟方式，从而使得到的充电负荷结果更贴近实际情况；

2.本发明巧妙的结合了蒙特卡洛模拟和BP神经网络，以真实的历史数据为依据，科学合理的得到城市电动汽车时空充电负荷，为电网的发展和充电站的规划提供依据，具有可靠性。

附图说明

图1为本发明用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法的流程图；

图2为本发明用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法中电动家用车时空充电负荷预测流程图；

图3为本发明用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法中电动家用车的交通道路网结构图；

图4为本发明用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法中电动家用车的出行链结构图；

图5为本发明用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法中出租车充电负荷预测流程图；

图6为本发明用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法中公交车充电负荷预测流程图；

图7为本发明用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法的BP神经网络结构图。

具体实施方式

为详尽本发明之技术内容、结构特征、所达成目的及功效，以下将结合说明书附图进行详细说明。

用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法，针对不同种类的电动汽车出行和充电情况具有不同特点，故而分别提出了对应于电动家用车、电动出租车和电动公交车不同特点的蒙特卡洛模拟方法，得到不同种类的充电负荷，如图1所示，其包括步骤如下：

S1、获得电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷，具体包括以下步骤：

S11、运用蒙特卡洛对电动家用车在交通道路网中不同出行链类别下的出行轨迹进行模拟，得到电动家用车的时空充电负荷，其预测流程如图2所示，包括以下子步骤：

S111、将待预测区域划分为住宅区、工作区和商业区，设待预测区域的道路为双向通行道路，用无向图表示道路拓扑结构，则道路拓扑结构G的表达式为：

G＝(U,W)

其中，U表示待预测区域所有道路节点的集合，W表示具有连接关系的道路节点的集合。

S112、根据步骤S111中的道路拓扑图，设待预测区域的道路共有h个节点，将待预测区域的所有道路节点用h*h的邻接矩阵D表示，待预测区域道路节点的连接权值用ω表示，邻接矩阵D中的元素d_ij的赋值表达式为：

其中，ω_ij为待预测区域道路节点中相邻节点i和节点j之间的连接权值；inf表示待预测区域道路节点中两个节点之间不相连，0代表节点i和节点j为用一节点，距离为0；；

邻接矩阵D是由连接权值所组成的一个矩阵，用来表示各个交通道路节点之间的距离远近，各地点之间的权值采用道路节点之间的权值表示，即：ω(v_i,v_i+1)＝ω_i,i+1。

S113、由于电动家用车一天之内的出行情况采用出行链进行表示，因此将电动家用车发生的某些可能性很小的停留视为次要出行目的，在模拟时予以忽略，只考虑主要出行目的。基于步骤S12中待预测区域交通路网信息的输入，根据电动家用车的三种出行情况得到路径p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值的表达式，三种出行情况分别为回家H、工作W和行程E，行程E主要包括社交休闲和购物饮食，路径p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值ω(p)的表达式为：

其中，v_g为电动家用车出行情况中路径p经过的第g个节点。

在待预测区域的通路中，从节点i到节点j的最短路径的权值σ(i,j)表达式为：

σ(i,j)＝min{ω(p)}

以最短路径为目标，采用迪杰斯特拉算法求取在待预测区域通路中的最优路径。

S114、根据电动家用车的出行轨迹和出行历史数据，对电动家用车的初始出行时刻f_c(t)采用正态分布进行拟合，即：

其中，μ_c是电动家用车起始出行时刻t的期望值；σ_c是起始出行时刻的标准差；μ_c和σ_c的取值分别与电动家用车出行链类别和行程起讫点有关。

S115、在待预测区域通路中，停留时间t必须大于等于充电时间T_i，若电动家用车剩余电量SOC_i<0.3时，则在对应的功能区充电，直到充满为止，若不满足，则不选择充电；电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量SOC_i的表达式为：

其中，E_h为电动家用车的电池总容量；α为行驶单位里程的耗电量；l_i-1,i为从待预测区域的通路图i-1节点处到i节点处的行驶里程。

S12、与电动家用车的出行情况不同，电动出租车的出行路线十分灵活，根据乘客的不同需求，出租车在一天之内会往返于各大功能区，次数若干并且没有规律，在没有乘客乘坐时，可以选择较近的充电站进行充电，因此，采用出行链对出租车的出行情况进行模拟进而得到其时空负荷的方法并不合适；通过研究出租车运营情况可得，出租车每天最大行驶里程为300km，一般情况下每天充电2次，基于其运营需求，出租车采用2班倒的运行方式，需要在每次交班之前充满电。一般情况下，交班时间在早上06：00和下午18：00。为了争取更多的效益，白天运营时段和夜晚运营时段都选择在充电站进行快速充电，因此根据出租车的运营需求和充电方式，运用蒙特卡洛对出租车充电需求进行模拟，得到出租车的充电负荷，其预测流程如图5所示。

S121、根据电动出租车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动出租车用户每天的行驶里程f_l1(x₁)进行拟合，即：

其中，μ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁的期望值；σ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁标准差；μ_l1和σ_l1从对数正态分布公式对电动出租车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S122、根据电动出租车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动出租车用户的充电起始时间f_s1(t₂)进行拟合，即：

其中，a为电动出租车充电起始时间t₂的最小取值；b为电动出租车充电起始时间t₂的最大取值；a和b从均匀分布公式对电动出租车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动出租车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动出租车充电负荷。

S13、与电动家用车的出行情况不同，公交车每天按照特定路线行驶，出行情况十分固定，上午06：00左右发车，夜晚22：00左右收车，中间不停留，一天运行约16h。因此，采用出行链对公交车的出行情况进行模拟进而得到其时空负荷的方法并不合适；通过研究公交车的调研情况可知，其最大行驶里程为150km。根据公交车特殊的运行情况，提出2种充电方式：在白天运行期间，公交车不能长时间停留，选择快速充电方式；在夜晚停运期间，可以长时间停留，选择常规充电方式。公交车运行的高峰期在上午07：00—08：00，下午17：00—18：00，运用蒙特卡洛对公交车的充电需求进行模拟，得到公交车的充电负荷，其预测流程如图6所示。

S131、根据电动公交车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动公交车用户每天的行驶里程f_l2(x₂)进行拟合，即：

其中，μ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂的期望值；σ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂标准差；μ_l2和σ_l2从对数正态分布公式对电动公交车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S132、根据电动公交车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动公交车用户的充电起始时间进行拟合，即：

其中，a'为电动公交车充电起始时间t₃的最小取值；b'为电动公交车充电起始时间t₃的最大取值；a'和b'从均匀分布公式对电动公交车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动公交车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动公交车充电负荷。

S2、采用BP网络拟合电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系：

S21、根据BP网络的非线性拟合，在待预测区域通路中，得到电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中隐含层的第m个节点的输出值o_m为：

其中，net_m为神经网络中隐含层第m个节点的输入；w_mn为神经网络中输入层第n个节点到隐含层第m个节点之间的权值；x_n为神经网络中输入层的第n个节点的输入；θ_m为神经网络中隐含层第m个节点的阈值；φ为神经网络中隐含层的激励函数；

S22、根据BP网络的非线性拟合，在待预测区域通路中，得到电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中输出层第k个节点的输出值o_k为：

式中，net_k为神经网络中输出层第k个节点的输入；w_km为神经网络中隐含层第m个节点到输出层第k个节点的权值；o_m为神经网络中隐含层的第m个节点的输出值；a_k为神经网络中输出层第k个节点的阈值；

为神经网络中输出层激励函数；o_k为神经网络中输出层第k个节点的输出；

S23、将步骤S21和S22的正向传播过程得到的BP网络输出值和实际值之间的误差进行反向传播，以实现对BP网络的权值阈值的修正，用于神经网络修正的误差函数定义的表达式为：

式中，o_k为非线性关系中输出层第k个节点的输出，T_k为与o_k相对应的实际值；

S24、对神经网络中输出层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_km为神经网络中输出层权值的修正值；η为学习速率；Δa_k为神经网络中输出层阈值的修正值；

S25、对神经网络中隐含层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_mn为神经网络中隐含层权值的修正值；η为学习速率；Δθ_m为神经网络中隐含层阈值的修正值。

S26、根据步骤S24和S25不断改进神经网络中的权值阈值，对输出值o_k进行初步预测之后，BP网络非线性拟合的更新过程继续进行，直到误差达到精度要求，获得BP网络的输出值和输入值的非线性关系，从而获得城市电动汽车的时空充电负荷曲线，即在各个功能区之中，电动汽车充电负荷随时间变化的曲线。进而为该地区的充电桩规划与建设提供依据。

在步骤S2中，BP神经网络包括输入层、输出层和隐含层三个部分，输入层和输出层只有一层，而且其神经元的数量是需要与实际问题相结合而最终确定的；相比之下，隐含层则可以是一层，也可以设置成多层，隐含层层数的确定需要根据实际问题来选择，绝大部分情况下一个隐含层便足够达到所需精度。

通常来讲，运用BP神经网络进行预测时有两个主要步骤：第一步是数据的前向传播，它是针对于输入数据的；第二步是基于预测值与实际值的误差，通过误差的反向传播不断更新权值和阈值。

在步骤S2中，以输出值与实际值之间的误差为依据不断改进权值阈值，这便是误差的反向传播。各个参数修正的大小和方向是由误差对各个神经元权值或阈值求导得出的，对其进行修正之后，对网络的训练会继续进行，直到误差达到精度要求。

具体而言，在步骤S11中，对于不同的出行链类别，电动家用车在工作区和商业区等不同功能区中的停留时间符合正态分布，即：

其中，μ_t为电动家用车用户在不同功能区停留时间s的期望值；σ_t为停留时间t_i的标准差；μ_t和σ_t从正态分布公式对电动家用车用户在不同功能区停留时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值。

在步骤S11中，设电动家用车刚到达目的地时选择开始充电，直到充满为止，则电动家用车的充电时间T_i为：

其中，SOC₀为电动家用车的初始电量；SOC_i为电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量；γ为i节点的充电效率；P_i为i节点的充电功率，E_h为电动家用车的电池的总容量。

根据电动公交车的运营需求，提出两种充电方式，即：在白天运行期间，由于电动公交车不能长时间停留，选择快速充电方式；在夜晚停运期间，由于电动公交车可以长时间停留，选择常规充电方式。

电动家用车、电动出租车和电动公交车具有充电情况不同的特点，从而得到不同种类的充电负荷；步骤S111中，住宅区、工作区和商业区，都有与之对应的节点。根据住宅区的不同规模对电动家用车保有量进行等比例分配，并且假设一天之内电动家用车的初始位置和最终位置都是住宅区。整个待预测区域内，假设每个功能区都含有足够的充电设施，需要充电的电动家用车可即插即用，并且忽略充电桩位置不同对电动家用车充电行为和路径选择的影响。

本发明以采用蒙特卡洛模拟得到的电动家用车时空充电负荷、电动出租车充电负荷、电动公交车充电负荷为输入，以城市电动汽车时空充电负荷的历史数据为输出，由BP神经网络进行训练拟合，然后对同一类别的功能区进行预测，得到城市电动汽车时空充电负荷，此数据具有真实性、可靠性，可以为待预测地区的充电桩规划与建设提供依据。

以下结合实施例对本发明一种用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法做进一步描述：

S1、获得电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷，具体包括以下步骤：

S11、运用蒙特卡洛对电动家用车在交通道路网中不同出行链类别下的出行轨迹进行模拟，得到电动家用车的时空充电负荷，包括以下子步骤：

S111、将待预测区域划分为住宅区、工作区和商业区，设待预测区域的道路为双向通行道路，用无向图表示道路拓扑结构，则道路拓扑结构G的表达式为：

G＝(U,W)

其中，U表示待预测区域所有道路节点的集合，W表示具有连接关系的道路节点的集合。

S112、根据步骤S111中的道路拓扑图，设待预测区域的道路共有h个节点，将待预测区域的所有道路节点用h*h的邻接矩阵D表示，待预测区域道路节点的连接权值用ω表示，根据图3所示的交通道路网，其邻接矩阵D的具体表达式为：

S113、基于步骤S12中待预测区域交通路网信息的输入，根据电动家用车的三种出行情况得到路径p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值的表达式，三种出行情况分别为回家H、工作W和行程E，路径p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值ω(p)的表达式为：

其中，v_g为电动家用车出行情况中路径p经过的第g个节点。

在待预测区域的通路中，从节点i到节点j的最短路径的权值σ(i,j)表达式为：

σ(i,j)＝min{ω(p)}

以最短路径为目标，采用迪杰斯特拉算法求取在待预测区域通路中的最优路径，其中，节点i和j之间行程总时间T_ij为：

式中，v为道路节点i到节点j之间的平均速度。

S114、如图4所示，把出行链分为简单链(H-W-H/H-E-H)和复杂连(H-W-E-H)2种模式，根据电动家用车的出行轨迹和出行历史数据，对电动家用车的初始出行时刻采用正态分布进行拟合，即：

其中，μ_c是电动家用车起始出行时刻t的期望值；σ_c是起始出行时刻的标准差；μ_c和σ_c的取值分别与出行链类别和行程起讫点有关。

对于不同的出行链类别，电动家用车在工作区和商业区等不同功能区中的停留时间符合正态分布，即：

其中，μ_t为电动家用车用户在不同功能区停留时间s的期望值；σ_t为停留时间t_i的标准差；μ_t和σ_t从正态分布公式对电动家用车用户在不同功能区停留时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值。

S115、考虑到电动家用车含有电池损耗等因素，假设起始位置的电池荷电状态SOC₀＝0.9，每一辆车的一天行程结束之后都返回住宅区，且都选择充电，以满足在每一天出发时电池荷电状态SOC₀＝0.9，当电动家用车到达某一功能区后的剩余电量SOC_i的表达式为：

其中，E_h为电动家用车的电池总容量；α为单位耗电量；l_i-1,i是从道路图i-1节点处到i节点处的行驶里程；

用户到达功能区后，是否充电的判断标准如下：

SOC_i＜0.3

若满足上式，电动家用车选择在该功能区充电；若不满足上式，则前往下一个功能区。

假设用户刚到达目的地时就选择开始充电，直到充满为止。则充电时间T_i为：

式中，SOC₀为电动家用车的初始电量；SOC_i为电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量；γ为i处的充电效率；P_i为i处的充电功率，E_h为电动家用车的电池的总容量。

需要考虑到停留时间与充电时间之间的约束，停留时间必须大于等于充电时间，具体表达式如下：

t≥T_i

否则电动家用车重新选择前往的功能区。

S12、与电动家用车的出行情况不同，出租车的出行路线十分灵活，根据乘客的不同需求，出租车在一天之内会往返于各大功能区，次数若干并且没有规律，在没有乘客乘坐时，可以选择较近的充电站进行充电，因此，采用出行链对出租车的出行情况进行模拟进而得到其时空负荷的方法并不合适；通过研究出租车运营情况可得，出租车每天最大行驶里程为300km，一般情况下每天充电2次，基于其运营需求，出租车采用2班倒的运行方式，需要在每次交班之前充满电。一般情况下，交班时间在早上06：00和下午18：00。为了争取更多的效益，白天运营时段和夜晚运营时段都选择在充电站进行快速充电，因此根据出租车的运营需求和充电方式，运用蒙特卡洛对出租车充电需求进行模拟，得到出租车的充电负荷，其预测流程如图5所示。

S121、根据电动出租车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动出租车用户每天的行驶里程f_l1(x₁)进行拟合，即：

其中，μ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁的期望值；σ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁标准差；μ_l1和σ_l1从对数正态分布公式对电动出租车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S122、根据电动出租车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动出租车用户的充电起始时间f_s1(t₂)进行拟合，即：

其中，a为电动出租车充电起始时间t₂的最小取值；b为电动出租车充电起始时间t₂的最大取值；a和b从均匀分布公式对电动出租车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动出租车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动出租车充电负荷。

S13、与电动家用车的出行情况不同，公交车每天按照特定路线行驶，出行情况十分固定，上午06：00左右发车，夜晚22：00左右收车，中间不停留，一天运行约16h。因此，采用出行链对公交车的出行情况进行模拟进而得到其时空负荷的方法并不合适；通过研究公交车的调研情况可知，其最大行驶里程为150km。根据公交车特殊的运行情况，提出2种充电方式：在白天运行期间，公交车不能长时间停留，选择快速充电方式；在夜晚停运期间，可以长时间停留，选择常规充电方式。公交车运行的高峰期在上午07：00—08：00，下午17：00—18：00，运用蒙特卡洛对公交车的充电需求进行模拟，得到公交车的充电负荷，其预测流程如图6所示。

S131、根据电动公交车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动公交车用户每天的行驶里程f_l2(x₂)进行拟合，即：

其中，μ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂的期望值；σ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂标准差；μ_l2和σ_l2从对数正态分布公式对电动公交车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S132、根据电动公交车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动公交车用户的充电起始时间f_s2(t₃)进行拟合，即：

其中，a'为电动公交车充电起始时间t₃的最小取值；b'为电动公交车充电起始时间t₃的最大取值；a'和b'从均匀分布公式对电动公交车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动公交车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动公交车充电负荷。

S2、采用BP网络即反向传播神经网络分别拟合电动家用车的时空充电负荷、出租车的充电负荷和公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系，得到城市电动汽车的时空充电负荷，以一个三层BP神经网络为例进行说明，其具体结构，如图7所示：

S21、根据BP网络的非线性拟合，得到电动家用车的时空充电负荷、出租车的充电负荷和公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中隐含层的第m个节点的输出o_m为：

其中，net_m为隐含层第m个节点的输入；w_mn为输入层第n个节点到隐含层第m个节点之间的权值；x_n为输入层的第n个节点的输入；θ_m为隐含层第m个节点的阈值；φ为隐含层的激励函数；

S22、根据BP网络的非线性拟合，得到电动家用车的时空充电负荷、出租车的充电负荷和公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中输出层第k个节点的输出o_k为：

式中，net_k为输出层第k个节点的输入；w_km为是隐含层第m个节点到输出层第k个节点的权值；o_m为神经网络中隐含层的第m个节点的输出值；a_k为输出层第k个节点的阈值；

为输出层激励函数；o_k为输出层第k个节点的输出；

以输出值与实际值之间的误差为依据不断改进权值阈值，这便是误差的反向传播。各个参数修正的大小和方向是由误差对各个神经元权值或阈值求导得出的，对其进行修正之后，对网络的训练会继续进行，直到误差达到精度要求。

S23、将步骤S21和步骤S22的正向传播过程得到的BP网络输出值和实际值之间的误差进行反向传播，以实现对BP网络的权值阈值进行修正，误差函数定义的表达式为：

式中，o_k为非线性关系中输出层第k个节点的输出，T_k为与o_k相对应的实际值；

S24、对神经网络中输出层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_km为神经网络中输出层权值的修正值；η为学习速率；Δa_k为神经网络中输出层阈值的修正值；

S25、对神经网络中隐含层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_mn为神经网络中隐含层权值的修正值；η为学习速率；Δθ_m为神经网络中隐含层阈值的修正值。

S26、根据步骤S24和S25不断改进神经网络中的权值阈值，对输出值o_k进行初步预测之后，BP网络非线性拟合的更新过程继续进行，直到误差达到精度要求，获得BP网络的输出值和输入值的非线性关系，从而获得城市电动汽车的时空充电负荷曲线，即在各个功能区之中，电动汽车充电负荷随时间变化的曲线。进而为该地区的充电桩规划与建设提供依据。

在面对线性情况，甚至是更复杂的非线性情况时，神经网络都能很好地解决问题，完成数据的拟合。与传统方法相比，BP神经网络不用求解数学模型，因为输入与输出之间的规律都蕴含在训练完毕的网络之中，这是通过神经网络进行拟合的最大优点。因此本发明选用BP神经网络拟合电动家用车时空充电负荷、出租车充电负荷、公交车充电负荷和城市电动汽车时空充电负荷四者之间的非线性关系。

对于各功能区而言，电动家用车充电负荷对城市电动汽车总充电负荷影响最大。因此，为了得到城市电动汽车时空充电负荷，在同一个功能区之中，本发明选择以电动家用车时空充电负荷为基础，考虑出租车、公交车充电负荷对其进行修正，进而拟合得到城市电动汽车时空充电负荷。其中，出租车、公交车充电负荷对各功能区逐一起到增加负荷的作用。

同时，出租车、公交车充电负荷对同一类别的功能区的作用具有相似性，而对同一类别不同序号的功能区的作用差异又比较小。因此，本发明综合考虑拟合精度和计算成本，决定针对住宅区、工作区和商业区三种不同功能区分别训练3个BP神经网络，对三种功能区进行逐一拟合。

综上，本发明选用BP神经网络的具体结构如下：

本发明以含有5个神经元的输入层，6个神经元的隐含层和1个神经元的输出层作为神经网络的基本结构。假设对t时刻的总的城市电动汽车时空充电负荷进行拟合的时候，选取对应功能区的t-2、t-1、t时刻电动家用车时空充电负荷，t时刻的出租车充电负荷，t时刻的公交车充电负荷作为输入。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法，所述的城市电动汽车包括电动家用车、电动出租车和电动公交车，其特征在于，所述预测方法包括以下步骤：

S1、获得电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷，具体包括以下步骤：

S11、运用蒙特卡洛对电动家用车在交通道路网中不同出行链类别下的出行轨迹进行模拟，得到电动家用车的时空充电负荷，包括以下子步骤：

S111、将待预测区域划分为住宅区、工作区和商业区，设待预测区域的道路为双向通行道路，用无向图表示道路拓扑结构，则道路拓扑结构G的表达式为：

G＝(U,W)

其中，U表示待预测区域所有道路节点的集合，W表示具有连接关系的道路节点的集合；

S112、根据步骤S111中的道路拓扑图，设待预测区域的道路共有h个节点，将待预测区域的所有道路节点用h*h的邻接矩阵D表示，将待预测区域道路节点的连接权值用ω表示，所述邻接矩阵D中的元素d_ij的赋值表达式为：

其中，ω_ij为待预测区域道路节点中相邻节点i和节点j之间的连接权值；inf表示待预测区域道路节点中两个节点之间不相连，0代表节点i和节点j为用一节点，距离为0；

S113、基于步骤S12中待预测区域交通路网信息的输入，根据电动家用车的三种出行情况得到路径p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值的表达式，三种出行情况分别为回家H、工作G和行程A，所述行程A包括社交休闲和购物饮食，路径p＝(v₁,v₂,...,v_g,...,v_k')权值ω(p)的表达式为：

其中，v_g为电动家用车出行情况中路径p经过的第g个节点；

在待预测区域通路中，从节点i到节点j的最短路径的权值σ(i,j)表达式为：

σ(i,j)＝min{ω(p)}

因此，以待预测区域通路中最短路径为目标，采用迪杰斯特拉算法求取在待预测区域通路中的最优路径；

S114、根据电动家用车的出行轨迹和出行数据，对电动家用车的初始出行时刻f_c(t)采用正态分布进行拟合，即：

其中，μ_c是电动家用车起始出行时刻t的期望值；σ_c是起始出行时刻的标准差；μ_c和σ_c的取值分别与电动家用车出行链类别和行程起讫点有关；

S115、在待预测区域通路中，电动家用车用户在不同功能区停留时间s必须大于等于充电时间T_i，若电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量SOC_i<0.3时，则在对应的功能区充电，直到充满为止，若不满足，则不选择充电；电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量SOC_i的表达式为：

其中，E_h为电动家用车的电池总容量；α为行驶单位里程的耗电量；l_i-1,i为从待预测区域的通路图i-1节点处到i节点处的行驶里程；

S12、根据电动出租车的运营需求和充电方式，运用蒙特卡洛得到出租车的充电负荷，包括以下子步骤：

S121、根据电动出租车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动出租车用户每天的行驶里程f_l1(x₁)进行拟合，即：

其中，μ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁的期望值；σ_l1为每一辆电动出租车行驶里程x₁标准差；μ_l1和σ_l1从对数正态分布公式对电动出租车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S122、根据电动出租车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动出租车用户的充电起始时间f_s1(t₂)进行拟合，即：

其中，a为电动出租车充电起始时间t₂的最小取值；b为电动出租车充电起始时间t₂的最大取值；a和b从均匀分布公式对电动出租车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动出租车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动出租车充电负荷；

S13、根据电动公交车的运营情况和充电策略，运用蒙特卡洛得到电动公交车的充电负荷，包括以下子步骤：

S131、根据电动公交车的运营情况和出行历史数据，采用对数正态分布对电动公交车用户每天的行驶里程f_l2(x₂)进行拟合，即：

其中，μ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂的期望值；σ_l2为每一辆电动公交车行驶里程x₂标准差；μ_l2和σ_l2从对数正态分布公式对电动公交车用户每天行驶里程的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

S132、根据电动公交车的出行轨迹和出行历史数据，采用均匀分布对电动公交车用户的充电起始时间f_s2(t₃)进行拟合，即：

其中，a'为电动公交车充电起始时间t₃的最小取值；b'为电动公交车充电起始时间t₃的最大取值；a'和b'从均匀分布公式对电动公交车用户充电起始时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值；

对电动公交车每天的行驶里程进行分析，得到所需充电量，进而结合充电起始时间得到电动公交车充电负荷；

S2、采用BP网络拟合电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系：

S21、根据BP网络的非线性拟合，在待预测区域通路中，得到电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中隐含层的第m个节点的输出值o_m为：

其中，net_m为神经网络中隐含层第m个节点的输入；w_mn为神经网络中输入层第n个节点到隐含层第m个节点之间的权值；x_n为神经网络中输入层的第n个节点的输入；θ_m为神经网络中隐含层第m个节点的阈值；φ为神经网络中隐含层的激励函数；

S22、根据BP网络的非线性拟合，在待预测区域通路中，得到电动家用车、电动出租车和电动公交车的充电负荷与城市电动汽车时空充电负荷的非线性关系中输出层第k个节点的输出值o_k为：

式中，net_k为神经网络中输出层第k个节点的输入；w_km为神经网络中隐含层第m个节点到输出层第k个节点的权值；o_m为神经网络中隐含层的第m个节点的输出值；a_k为神经网络中输出层第k个节点的阈值；

为神经网络中输出层激励函数；o_k为神经网络中输出层第k个节点的输出；

S23、将步骤S21和S22的正向传播过程得到的BP网络输出值和实际值之间的误差进行反向传播，以实现对BP网络的权值阈值的修正，用于神经网络修正的误差函数定义的表达式为：

式中，o_k为非线性关系中输出层第k个节点的输出，T_k为与o_k相对应的实际值；

S24、对神经网络中输出层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_km为神经网络中输出层权值的修正值；η为学习速率；Δa_k为神经网络中输出层阈值的修正值；

S25、对神经网络中隐含层的权值和阈值进行修正的表达式为：

式中，Δw_mn为神经网络中隐含层权值的修正值；η为学习速率；Δθ_m为神经网络中隐含层阈值的修正值；

S26、根据步骤S24和S25不断改进神经网络中的权值阈值，对输出值o_k进行初步预测之后，BP网络非线性拟合的更新过程继续进行，直到误差达到精度要求，获得BP网络的输出值和输入值的非线性关系，从而获得城市电动汽车的时空充电负荷曲线。

2.根据权利要求1所述的用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法，其特征在于，在步骤S11中，对于不同的出行链类别，所述电动家用车在不同功能区中的停留时间符合正态分布，即：

其中，μ_t为电动家用车用户在不同功能区停留时间s的期望值；σ_t为停留时间t_i的标准差；μ_t和σ_t从正态分布公式对电动家用车用户在不同功能区停留时间的真实数据进行拟合以后的数据进行取值。

3.根据权利要求1所述的用于城市电动汽车的时空充电负荷的预测方法，其特征在于，在步骤S11中，设电动家用车刚到达目的地时选择开始充电，直到充满为止，则电动家用车的充电时间T_i为：

其中，SOC₀为电动家用车的初始电量；SOC_i为电动家用车从节点i-1到某一功能区节点i后的剩余电量；γ为i节点的充电效率；P_i为i节点的充电功率，E_h为电动家用车的电池的总容量。

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