CN112329473B - 一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法。步骤1：构造语义社交网络节点的语义空间坐标表示；步骤2：构造步骤1的同时构造基于渗流力学的话题影响力渗流微分方程；步骤3：根据步骤2的话题影响力渗流微分方程，求解话题影响力偏微分方程；步骤4：根据步骤3制定生成社区的博弈规则；步骤5：在步骤4的博弈规则选取话题影响力最大的种子节点作为影响力渗流的初始非均衡节点；步骤6：利用步骤4的博弈规则与步骤5的初始非均衡节点生成社交网络社区结构。现有方法仅以话题的相似性作为社区的生成标准会降低社区内部节点的一致性，社区内聚性略显不足。

Description

一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法

技术领域

本发明属于语义社交网络领域；具体涉及一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法。

背景技术

语义社交网络是一种由节点、链接以及文档组成的新型社交网络。其中，节点代表语义社交网络个体；链接代表节点和节点之间的关系，例如微博社交网络中的关注关系、科技论文网络中的引用关系等；文档代表网络个体发表的文本，例如微博帖子、论文摘要等。与传统的仅考虑网络拓扑结构的社交网络相比，语义社交网络蕴含有丰富的话题属性(topic)，例如：科技论文网络中的论文摘要蕴含有论文的研究领域、研究方法等，微博网络中的用户帖子蕴含有用户对社会事件的观点和态度等。可以看出，语义社交网络更善于描述网络节点的内在属性，目前已经成为在线社交网络分析领域的研究热点。

语义社区发现，是语义社交网络分析中的重要研究内容。所谓社区，是指按特定属性聚合在一起的网络群组，满足群组内部成员之间相似性较高，群组之间成员具相似性较低这一特点。在传统的基于拓扑结构的社交网络中，社区内部成员链接较为紧密，社区之间成员链接较为稀疏。而在语义社交网络的社区结构中，社区内部成员不光要具有较高的紧密程度，同时要满足文档中的话题属性具有较高的相似性，科技论文网络中按关键词划分的研究领域，就是典型的语义社区划分实例。

根据网络节点所蕴含语义信息的不同，语义社区识别可以分为两大类：(1)基于结构的语义信息表示。这类网络中的节点不含有文本信息，但研究者基于NetworkEmbedding方法提取了节点的2-hop邻居信息作为节点的语义信息进行社区识别。(2)基于文档的语义信息表示。这类网络中的网络节点蕴含有丰富的文本信息，研究者通过提取文本中蕴含的话题，并构造话题相似性度量函数，挖掘具有较高话题一致性的社区结构。

现有方法存在的问题在于：仅考虑了用户文本中蕴含的话题，忽略了用户对话题持有的观点，这使得对某话题接纳程度较低的用户，也会被划分进围绕话题构造的社区之中，社区面临随网络演化的分裂风险。根据拉扎斯菲尔德提出的二级传播理论，用户会对较为认可的观点加以转发。

发明内容

本发明提供了一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法，所解决的技术问题是目前语义社区识别算法无法刻画用户的对文本话题的接纳性，导致输出的社区结果内聚性较低、内部一致性不足这一问题。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法，所述语义社交网络社区发现方法包括以下步骤：

步骤1：构造语义社交网络节点的语义空间坐标表示；

步骤2：构造步骤1的同时构造基于渗流力学的话题影响力渗流微分方程；

步骤3：根据步骤2的话题影响力渗流微分方程，求解话题影响力偏微分方程；

步骤4：根据步骤3制定生成社区的博弈规则；

步骤5：在步骤4的博弈规则选取话题影响力最大的种子节点作为影响力渗流的初始非均衡节点；

步骤6：利用步骤4的博弈规则与步骤5的初始非均衡节点生成社交网络社区结构。

进一步的，所述步骤1构造语义社交网络节点的语义空间坐标表示具体为，语义社交网络被建模为G＝(V,E,T)，其中V为节点集，代表语义社交网络用户；E为边集，代表语义社交网络用户之间的链接关系；T为文档集合，代表语义社交网络用户发表的文本信息；

以文档集合T为输入，利用开源的第三方Python工具包Gensim自带的文档话题生成模型LDA，提取文档集合T中的k个话题作为k维语义空间的基，某一节点v_i∈V在语义空间中的坐标m_i通过v_i发表的文档t_i∈T中的关键字的求和均值加以表达，具体如公式(1)所示，

公式(1)中，N_i代表节点v_i的文档t_i中的关键词的个数，N_i,j代表文档t_i中的第j个关键词，B_Ni,j代表文档t_i中的第j个关键词在k维语义空间中的坐标。

进一步的，所述步骤2构造步骤1的同时构造基于渗流力学的话题影响力渗流微分方程具体包括以下步骤：

步骤2.1：制定话题影响力的渗流规则；

步骤2.1.1：选择渗流源点作为种子节点，种子节点的话题影响力初始时刻最大，并随着话题影响力的渗流开始传播；

步骤2.1.2：随着种子节点的话题影响力向周围区域不断渗透，种子节点对其他节点的影响会变小，但是种子节点总的话题影响力大小不变；

步骤2.1.3：受种子节点影响的所有节点会吸收并弱化种子节点的话题影响力，但是种子节点所代表的话题的影响力却得到了增强，话题影响力传播曲线呈现出高斯分布；

步骤2.2：基于渗流力学中的瞬时点源函数，对话题传播时影响力的渗流强度进行建模。

进一步的，所述步骤2.2具体为，令S代表话题影响力的渗流强度，其定义为语义社交网络中，节点受自身以外的其他节点发出的话题影响力大小与其在语义空间坐标处形成的虚拟语义空间大小的比值，在语义空间中，每个节点自身是一个充满不等量话题影响力的固定大小的实心球体，建模时，先赋予S一个虚拟量纲[λγ^-1]，其中λ是话题影响力数值大小的量纲，γ表示实心球体在虚拟语义空间中的大小；

在语义空间中，m_i与m_j的内积m_i·m_j代表了节点v_i与v_j的语义相关性，v_i与v_j语义坐标越相似，m_i·m_j越大，定义话题传播空间坐标

表示以节点v_i为原点，节点v_j相对于原点的话题传播空间坐标，并规定在语义传播空间原点满足z_i→i＝0，且m_i·m_j→0时，z_i→j→∞，得到关于话题传播空间坐标z的一维话题渗流二阶偏微分方程如下：

其中，S为话题影响力的渗流强度，d为语义传播空间原点与受影响节点间的距离，z为话题传播空间坐标，η_z为话题传播的渗流系数，方程(2)的初始条件为：

S(z,0)＝κ₀δ(z) (3)

其中，κ₀代表渗流原点处节点话题影响力的初值，S(z,0)代表语义传播空间原点与受影响节点间的距离为0，即未进行影响力传播时的话题影响力渗流强度；

δ(z)为狄拉克函数，其意义在于除了语义传播空间原点以外的节点的函数值都等于0，而在整个定义域上的积分等于1，其数学表示式为：

方程(3)代表的意义：当d＝0时，影响力全部集中在渗源节点，在该节点未进行影响力传播时，在该节点的影响力值大小为κ₀，而在其他位置影响力大小则为0，

偏微分方程(2)的边界条件如下：

S(∞,d)＝0表明话题影响力渗流强度S在话题传播空间坐标为无穷时值为0，

表明话题影响力渗流强度S对话题传播空间坐标z的偏微分在话题传播空间坐标z为无穷时大小为0。

进一步的，所述步骤3求解话题影响力偏微分方程具体为，通过对偏微分方程(2)式和初值条件(3)式和(5)式来对偏微分方程求解，进一步揭示话题影响力渗流强度S和话题传播空间坐标z和语义传播空间原点到受影响节点间的距离d内在的数学关系，从而得到语义空间任意节点话题影响力渗流强度S的求解公式；

话题影响力渗流强度S是κ、z、d、η_z的函数，假设函数F(S,κ,z,d,η_z)＝0，S的量纲为[λγ^-1]，κ是话题渗源节点的话题影响力，量纲为[λ]，其中S正比于λ除以某一特征长度，选取

作为特征长度；

利用布金汉π定理，选取S、d、η_z为基本变量，可得：

接下来确定待定函数f，设变量

则有

联合式(2)可得：

方程(5)的边界条件变为：

对方程(8)化简得到：

ω为常数，将方程(9)带入得到ω＝0，可得方程(10)通解为

根据假设，渗源节点话题影响力守恒，可得：

由

可得ω₀＝1；最后结果为：

移项变形可得：

方程(13)是典型的标准正态函数，以话题传播空间坐标z作为横轴，话题影响力渗流强度S为纵轴；根据标准正态函数的数学性质可知瞬时影响力点源在一维无界语义空间的强度场中的任意d处沿z方向是正态分布；随距离d的变大，影响力强度峰值变小，而受到影响节点的范围变宽，分布曲线趋于平稳；

按照正态函数3σ原则的数学性质，每个节点的话题影响范围在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于3‰；因此，实际问题中通常认为相应的事件不会发生，把横轴区间(μ-3σ,μ+3σ)看作是随机变量话题传播空间坐标z实际可能的取值区间；为方便计算，认为节点的话题影响力仅在3σ的范围即

有效，即μ-3σ＜z≤μ+3σ；因此，通过给定以语义传播空间原点为中心的话题影响力最多覆盖3跳范围。

进一步的，所述步骤4的博弈规则；

步骤4.1.1、博弈参与者为语义社交网络中种子节点以外任意节点；

步骤4.1.2、策略集P_i为策略集P_i＝0，表示节点v_i仅接受消息不传播，P_i＝1表示节点v_i接受消息并且继续传播；

步骤4.1.3、效益函数U_i为每个参与者v_i选择一个单一的策略P_i，效益函数用来计算策略P_i对参与者的益处，在传播困境博弈模型中，节点v_i的效益函数定义为：

U_i(P_i,P_j)代表参与者v_i传播来自v_j所含话题的带来的效益，S_ji表示v_j的话题对v_i的话题的影响力渗流强度,ξ表示传播话题的损耗值；

语义社交网络中，如果节点v_i的话题影响力的初值小于该渗透区域内其他节点的话题影响力的初值，那么v_i就可能会受到其他节点影响力的渗透，同时对v_i话题影响力渗流强度较小的节点的渗透会被对v_i话题影响力渗流强度较大的节点的渗透所覆盖，若不存在比节点v_i话题影响力的初值大的节点，则认为节点v_i在该渗透区域影响力渗流强度S_i为无穷大，其表示为：

这样一来，如果参与者v_i被其他节点渗透，只需计算传播当前对自身话题影响力最大的节点的效益，而不必对全局所有节点的效益函数加以计算。

进一步的，为了更快的得到话题影响渗流强度S的值，引入数据结构胜者树；

当前节点受到其他任意节点的影响力渗流强度构成一颗胜者树，在高效率下筛选出话题影响力渗流强度最大节点，式(14)定义的效益函数仅针对于节点传播一个话题的情形，对应于节点加入单一社区的情况，

但真实语义社交网络通常存在语义重叠社区，因此针对语义重叠社区，定义效益函数如下：

其中

为重叠损失系数，

|R(i)|为节点v_i传播的不同节点话题的个数，U_i(P_i,P_j)为仅传播单一节点话题时的效益，当个体传播某一节点的话题时，每次多传播一个节点的话题都会造成

的损耗；

为了实现语义重叠社区利益和效率双重的最大化，定义了效益满足值ρ_(i)：

N代表节点v_i加入的社区总数；当N＝1时，为避免出现社区初始效益满足值过大导致后续社区无法加入，令效益满足值为节点v_i有且仅有的一个传播话题社区的效益值(U值)的1/2，当N＞1，效益满足值为各单一社区效益加和平均值，若U_G(i)的值小于效益满足值ρ_(i)，则认为加入该社区会导致效率下降选择拒绝加入策略。

进一步的，所述步骤5选取话题影响力最大的种子节点作为影响力渗流的初始非均衡节点具体为，

基于PageRank算法，提出一种面向话题影响力最大化的种子节点选取算法，步骤如下：

步骤5.1、初始化优先队列seedSet以及哈希表hashMap为空，其中seedSet存储排序后的话题影响力得分，为后续博弈算法提供高话题影响力种子节点，利用哈希表hashMap将节点ID与话题影响力得分之间形成映射，避免已经被划分的节点成为非均衡节点，从而加快后续社区的生成速度，构造节点数组outlink[v_i]，用以表示节点v_i指向的节点；步骤5.2、网络中的第i个节点将自身影响力按照不同的转移概率非均分的传递给指向节点，构造转移矩阵P：

其中i行j列的值表示影响力从节点v_j传递到节点v_i的概率，M(i,j)为权值邻接矩阵，公式如式(19)所示，

如果节点v_i指向节点v_j则有向边(i,j)边权为m_i·m_j，否则(i,j)边权为0；

步骤5.3、各节点的影响力得分取决于指向它的节点的得分，用向量vector存储网络中所有节点的影响力得分，并将其初始化为0，遍历社交网络节点，利用式(20)对向量vector进行迭代，

其中，α为阻尼因子，用来阻止某些节点影响力过大，P为，τ/N为自重启向量，为不具备直接链接关系的节点间建立转移概率，重复迭代公式(20)，直到整个网络收敛，将vector中的影响力得分存储到优先队列seedSet以及哈希表hashMap中；

步骤5.4、将影响力得分转换为对应的话题影响力，定义转换系数ε，将各节点的影响力乘以转化系数得到对应的话题影响力κ，将哈希表hashMap和优先队列seedSet对应的节点进行转化，

步骤5.5、转化结束后，哈希表hashMap和优先队列seedSet存储有网络节点的话题影响力值，输出结果哈希表hashMap和优先队列seedSet，算法结束。

进一步的，所述步骤6：利用步骤4的博弈规则与步骤5的初始非均衡节点生成社交网络社区结构具体包括以下步骤，

步骤6.1、遍历优先队列seedSet和哈希表hashMap，从队头取出seedSet中任一高话题影响力种子节点，如果在哈希表hashMap中种子节点已经被划分到社区中，重新遍历hashMap和seedSet，如果hashMap和seedSet不为空，则再次从seedSet中取出新的种子节点j，直到该种子节点没有归属社区，将该种子节点作为非均衡点；

步骤6.2、设定m_i·m_j＜0.2时，节点v_i与节点v_j不参与渗流过程，因此话题传播空间坐标的模

进而可得跳数d最大值为2.78,向上取整有d_max＝3；遍历种子节点3跳之内的所有节点，若当前受到影响的节点i未被划分社区，则计算该节点的非重叠社区效益函数U_i(P_i,P_j)，如果U_i(P_i,P_j)＞0，则当前受到影响的节点v_i加入种子节点v_j所在社区，将节点v_i在hashMap中对应的ID标记为已经被划分社区，同时将hashMap元素个数减1，如果U_i(P_i,P_j)＜0，则跳过节点v_i寻找下一节点；

步骤6.3、若当前受到影响的节点v_i已被划分社区并且与发出话题影响力的种子节点v_j不在同一社区，则比较当前受到影响的节点v_i所在社区的种子节点与发出话题影响力的种子节点v_j的余弦相似性U(m_seed(i),m_j)，其表达式为：

式中，|m_seed(i)||m_j|代表节点v_seed(i)与节点v_j的语义空间坐标的模的乘积，g代表节点v_seed(i)与节点v_j的语义空间坐标的第g个元素；

步骤6.4、若U(m_i,m_j)大于阈值0.7，则认为二者相似则合并二者当前所在社区；

步骤6.5、否则若U(m_i,m_j)小于阈值0.7，使用重叠语义社区效益函数U_G(i)进行计算，如果U_G(i)大于效益满足值ρ_(i)，则v_i加入发出话题影响力的种子节点v_j所在社区，同时当前受到影响的节点加入社区数|R(i)|加1；否则如果U_G(i)小于效益满足值ρ_(i)，则跳过节点v_i寻找下一节点；

步骤6.6、当执行一个最佳选择会带来效益的提升时，节点就会执行该最佳动作，局部达到纳什均衡，然后取出新的符合条件的种子节点作为非均衡节点；不断地选择非均衡节点进行博弈，直到整个网络处于纳什均衡状态；

步骤6.7、当seedSet种子节点个数为0，但hashMap中还有元素剩余时，为加速算法快速收敛，将剩余元素随机划分到离其跳数最小的社区重叠部分；

步骤6.8、迭代终止时，受到同一个非均衡节点影响且满足博弈条件的节点被划分为同一社区，并且相似非均衡节点所在社区彼此合并，语义社交网络全局达到纳什均衡，此时输出语义社区识别结果集合SC。

本发明的有益效果是：

构造了基于话题影响力渗透的博弈规则，认为合理的社区结构内部用户应当通过某种策略的做出权衡，从而选择是否接纳某话题并充当该话题的转发者，从而达到最大收益；而现有方法仅以话题的相似性作为社区的生成标准会降低社区内部节点的一致性，社区内聚性略显不足。

附图说明

附图1本发明方法流程图。

附图2社交网络拓扑结构图。

附图3社区划分后的社交网络拓扑结构图。

附图4本发明空手道俱乐部网络的社区划分结果示意图，其中(a)为话题数k＝1时社区划分结果示意图，(b)为话题数k＝2时社区划分结果示意图，(c)为话题数k＝4时社区划分结果示意图，(d)为话题数k＝8时社区划分结果示意图。

附图5本发明重叠社区模块度EQ比对分析图。

附图6本发明语义社区模块度SQ比对分析图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法，所述语义社交网络社区发现方法包括以下步骤：

步骤1：构造语义社交网络节点的语义空间坐标表示；

步骤2：构造步骤1的同时构造基于渗流力学的话题影响力渗流微分方程；

步骤3：根据步骤2的话题影响力渗流微分方程，求解话题影响力偏微分方程；

步骤4：根据步骤3制定生成社区的博弈规则；

步骤5：在步骤4的博弈规则选取话题影响力最大的种子节点作为影响力渗流的初始非均衡节点；

步骤6：利用步骤4的博弈规则与步骤5的初始非均衡节点生成社交网络社区结构。

进一步的，所述步骤1构造语义社交网络节点的语义空间坐标表示具体为，语义社交网络被建模为G＝(V,E,T)，其中V为节点集，代表语义社交网络用户；E为边集，代表语义社交网络用户之间的链接关系；T为文档集合，代表语义社交网络用户发表的文本信息；

以文档集合T为输入，利用开源的第三方Python工具包Gensim自带的文档话题生成模型LDA(LatentDirichletAllocation)，提取文档集合T中的k个话题作为k维语义空间的基，某一节点v_i∈V在语义空间中的坐标(语义坐标)m_i通过v_i发表的文档t_i∈T中的关键字的求和均值加以表达，具体如公式(1)所示，

公式(1)中，N_i代表节点v_i的文档t_i中的关键词(与t_i所属话题余弦相似性最高的词汇)的个数，N_i,j代表文档t_i中的第j个关键词，

代表文档t_i中的第j个关键词在k维语义空间中的坐标(第j个关键词与k个话题的余弦相似性表示)。

进一步的，所述步骤2构造步骤1的同时构造基于渗流力学的话题影响力渗流微分方程具体包括以下步骤：

步骤2.1：制定话题影响力的渗流规则；

步骤2.1.1：选择渗流源点作为种子节点，种子节点的话题影响力初始时刻最大，并随着话题影响力的渗流开始传播；

步骤2.1.2：随着种子节点的话题影响力向周围区域不断渗透，种子节点对其他节点的影响会变小，但是种子节点总的话题影响力大小不变；

步骤2.1.3：受种子节点影响的所有节点会吸收并弱化种子节点的话题影响力，但是种子节点所代表的话题的影响力却得到了增强，话题影响力传播曲线呈现出高斯分布；

步骤2.2：基于渗流力学中的瞬时点源函数，对话题传播时影响力的渗流强度进行建模。

进一步的，所述步骤2.2具体为，令S代表话题影响力的渗流强度，其定义为语义社交网络中，节点受自身以外的其他节点发出的话题影响力大小与其在语义空间坐标处形成的虚拟语义空间大小的比值，在语义空间中，每个节点自身是一个充满不等量话题影响力的固定大小的实心球体，建模时，先赋予S一个虚拟量纲[λγ^-1]，其中λ是话题影响力数值大小的量纲，γ表示实心球体在虚拟语义空间中的大小；

在语义空间中，m_i与m_j的内积m_i·m_j代表了节点v_i与v_j的语义相关性，v_i与v_j语义坐标越相似，m_i·m_j越大，定义话题传播空间坐标

表示以节点v_i为原点，节点v_j相对于原点的话题传播空间坐标，并规定在语义传播空间原点满足z_i→i＝0，且m_i·m_j→0时，z_i→j→∞，得到关于话题传播空间坐标z的一维话题渗流二阶偏微分方程如下：

其中，S为话题影响力的渗流强度，d为语义传播空间原点与受影响节点间的距离(跳数)，z为话题传播空间坐标，η_z为话题传播的渗流系数，方程(2)的初始条件为：

S(z,0)＝κ₀δ(z) (3)

其中，κ₀代表渗流原点处节点话题影响力的初值，S(z,0)代表语义传播空间原点与受影响节点间的距离(跳数)为0，即未进行影响力传播时的话题影响力渗流强度；

δ(z)为狄拉克函数，其意义在于除了语义传播空间原点以外的节点的函数值都等于0，而在整个定义域上的积分等于1，其数学表示式为：

方程(3)代表的意义：当d＝0时，影响力全部集中在渗源节点，在该节点未进行影响力传播时，在该节点的影响力值大小为κ₀，而在其他位置影响力大小则为0，

偏微分方程(2)的边界条件如下：

S(∞,d)＝0表明话题影响力渗流强度S在话题传播空间坐标为无穷时值为0，

表明话题影响力渗流强度S对话题传播空间坐标z的偏微分在话题传播空间坐标z为无穷时大小为0。

进一步的，所述步骤3求解话题影响力偏微分方程具体为，通过对偏微分方程(2)式和初值条件(3)式和(5)式来对偏微分方程求解，进一步揭示话题影响力渗流强度S和话题传播空间坐标z和语义传播空间原点到受影响节点间的距离d内在的数学关系，从而得到语义空间任意节点话题影响力渗流强度S的求解公式；

求解偏微分方程一般有量纲分析法、拉普拉斯变换以及分离变量法；本发明利用物理现象建立偏微分方程，因此采用量纲分析法对偏微分方程进行求解；

量纲分析法的基本原理是布金汉π定理，定理指出：若某一物理过程的函数式包含n个物理量，其中k个具有相互独立的量纲，则该函数式必能变换为包含(n-k)个由这些物理量组成的无量纲准数(π_i)的等价函数；

话题影响力渗流强度S是κ、z、d、η_z的函数，假设函数F(S,κ,z,d,η_z)＝0，S的量纲为[λγ^-1]，κ是话题渗源节点的话题影响力，量纲为[λ]，其中S正比于λ除以某一特征长度，选取

作为特征长度；

利用布金汉π定理，选取S、d、η_z为基本变量，可得：

接下来确定待定函数f，设变量

则有

联合式(2)可得：

方程(5)的边界条件变为：

对方程(8)化简得到：

ω为常数，将方程(9)带入得到ω＝0，可得方程(10)通解为

根据假设，渗源节点话题影响力守恒，可得：

由

可得ω₀＝1；最后结果为：

移项变形可得：

方程(13)是典型的标准正态函数，以话题传播空间坐标z作为横轴，话题影响力渗流强度S为纵轴；根据标准正态函数的数学性质可知瞬时影响力点源在一维无界语义空间的强度场中的任意d处沿z方向是正态分布；随距离d的变大，影响力强度峰值变小，而受到影响节点的范围变宽，分布曲线趋于平稳；

按照正态函数3σ原则的数学性质，每个节点的话题影响范围在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于3‰；因此，实际问题中通常认为相应的事件不会发生，把横轴区间(μ-3σ,μ+3σ)看作是随机变量话题传播空间坐标z实际可能的取值区间；为方便计算，认为节点的话题影响力仅在3σ的范围即

有效，即μ-3σ＜z≤μ+3σ；因此，通过给定以语义传播空间原点为中心的话题影响力最多覆盖3跳范围。

进一步的，所述步骤4的博弈规则；

社交网络中，个体的行为都是自发的，其考虑各种利弊情形后加入社区，这种行为模式和博弈论中的参与者行为相吻合，语义社交网络中每个人都有自己感兴趣的话题，因此每个人不仅会把自己的话题变为影响力影响周围的人，同时也受到周围人的话题影响，但每个人受到不同话题影响时，会表现出不同的反应，对于那些鲜有人传播的并且自己不感兴趣的话题，通常只会简单看一下而不做过多的关注；反之，对于和自己感兴趣的话题相似的，且有大量人群讨论的高影响力话题，则会持续关注话题的进展并对话题进一步传播，

从博弈论的角度来说，所有个体都被认为是一个理性的、自私的博弈参与者，这些个体会遵循某种规则，选择影响力较大的并且和自己感兴趣的话题较为接近的话题社区，最终实现自身利益的最大化，即达到纳什均衡。

步骤4.1.1、博弈参与者为语义社交网络中种子节点以外任意节点；

步骤4.1.2、策略集P_i为策略集P_i＝0，表示节点v_i仅接受消息不传播，P_i＝1表示节点v_i接受消息并且继续传播；

步骤4.1.3、效益函数U_i为每个参与者v_i选择一个单一的策略P_i，效益函数用来计算策略P_i对参与者的益处，在传播困境博弈模型中，节点v_i的效益函数定义为：

U_i(P_i,P_j)代表参与者v_i传播来自v_j所含话题的带来的效益，S_ji表示v_j的话题对v_i的话题的影响力渗流强度,ξ表示传播话题的损耗值；

语义社交网络中，如果节点v_i的话题影响力的初值小于该渗透区域内其他节点的话题影响力的初值，那么v_i就可能会受到其他节点影响力的渗透，同时对v_i话题影响力渗流强度较小的节点的渗透会被对v_i话题影响力渗流强度较大的节点的渗透所覆盖，若不存在比节点v_i话题影响力的初值大的节点，则认为节点v_i在该渗透区域影响力渗流强度S_i为无穷大，其表示为：

这样一来，如果参与者v_i被其他节点渗透，只需计算传播当前对自身话题影响力最大的节点的效益，而不必对全局所有节点的效益函数加以计算。

进一步的，为了更快的得到话题影响渗流强度S的值，引入数据结构胜者树；

当前节点受到其他任意节点的影响力渗流强度构成一颗胜者树，由于胜者树的特点，在高效率下筛选出话题影响力渗流强度最大节点，式(14)定义的效益函数仅针对于节点传播一个话题的情形，对应于节点加入单一社区的情况，

但真实语义社交网络通常存在语义重叠社区，例如当加入多个社区使参与者的效益显著增加时，参与者将加入多个社区从而形成语义重叠社区，参与者加入多个社区一般会有损耗，例如时间、金钱等，因此针对语义重叠社区，定义效益函数如下：

其中

为重叠损失系数，

|R(i)|为节点v_i传播的不同节点话题的个数，U_i(P_i,P_j)为仅传播单一节点话题时的效益，当个体传播某一节点的话题时，每次多传播一个节点的话题都会造成

的损耗；

由于博弈者不仅追求自身利益最大化，也追求效率最大化，因此对于重叠社区节点而言，加入多个社区虽然获得比加入少量社区带来的效益高，但在某些情况下，加入少量的高效益社区同样也能带来加入多个低效益社区的等价效益，为了实现语义重叠社区利益和效率双重的最大化，定义了效益满足值ρ_(i)：

N代表节点v_i加入的社区总数；当N＝1时，为避免出现社区初始效益满足值过大导致后续社区无法加入，令效益满足值为节点v_i有且仅有的一个传播话题社区的效益值(U值)的1/2，当N＞1，效益满足值为各单一社区效益加和平均值，若U_G(i)的值小于效益满足值ρ_(i)，则认为加入该社区会导致效率下降选择拒绝加入策略。

进一步的，所述步骤5选取话题影响力最大的种子节点作为影响力渗流的初始非均衡节点具体为，纳什均衡点是博弈论中的重要概念，又称为非合作博弈均衡点，如果某情况下无一参与者独自行动而增加收益，则此策略组合被称为纳什均衡点，对于初始时刻，语义社交网络中的所有节点处于孤立状态，未产生效益和损耗，此时我们认为社区内部所有节点均处于非纳什均衡状态，即非均衡态；

如果不选择话题影响力最大的节点，而是随机选取节点作为非均衡节点，并将其话题向周围进行渗透，很可能由于被选中的节点自身影响力较低，导致其影响力向周围渗透失败，进而增加算法的时间开销，因此，每次选取话题影响力最大的种子节点作为非均衡节点，会使迭代次数大大减少，在大规模的语义社会网络中会得到可观的时间收益。

基于PageRank算法，提出一种面向话题影响力最大化的种子节点选取算法，步骤如下：

步骤5.1、初始化优先队列seedSet以及哈希表hashMap为空，其中seedSet存储排序后的话题影响力得分，为后续博弈算法提供高话题影响力种子节点，利用哈希表hashMap将节点ID与话题影响力得分之间形成映射，避免已经被划分的节点成为非均衡节点，从而加快后续社区的生成速度，构造节点数组outlink[v_i]，用以表示节点v_i指向的节点；

步骤5.2、网络中的第i个节点将自身影响力按照不同的转移概率非均分的传递给指向节点，构造转移矩阵P：

其中i行j列的值表示影响力从节点v_j传递到节点v_i的概率，M(i,j)为权值邻接矩阵，公式如式(19)所示，

如果节点v_i指向节点v_j则有向边(i,j)边权为m_i·m_j，否则(i,j)边权为0；

步骤5.3、各节点的影响力得分取决于指向它的节点的得分，用向量vector存储网络中所有节点的影响力得分，并将其初始化为0，遍历社交网络节点，利用式(20)对向量vector进行迭代，

其中，α为阻尼因子，用来阻止某些节点影响力过大，P为，τ/N为自重启向量，为不具备直接链接关系的节点间建立转移概率，重复迭代公式(20)，直到整个网络收敛，将vector中的影响力得分存储到优先队列seedSet以及哈希表hashMap中；

步骤5.4、将影响力得分转换为对应的话题影响力，定义转换系数ε，将各节点的影响力乘以转化系数得到对应的话题影响力κ，将哈希表hashMap和优先队列seedSet对应的节点进行转化，

步骤5.5、转化结束后，哈希表hashMap和优先队列seedSet存储有网络节点的话题影响力值，输出结果哈希表hashMap和优先队列seedSet，算法结束。

进一步的，所述步骤6：利用步骤4的博弈规则与步骤5的初始非均衡节点生成社交网络社区结构具体包括以下步骤，

步骤6.1、遍历优先队列seedSet和哈希表hashMap，从队头取出seedSet中任一高话题影响力种子节点，如果在哈希表hashMap中种子节点已经被划分到社区中，重新遍历hashMap和seedSet，如果hashMap和seedSet不为空，则再次从seedSet中取出新的种子节点j，直到该种子节点没有归属社区，将该种子节点作为非均衡点；

步骤6.2、为了加快话题渗流过程，设定m_i·m_j＜0.2时，节点v_i与节点v_j不参与渗流过程，因此话题传播空间坐标的模

进而可得跳数d最大值为2.78,向上取整有d_max＝3；遍历种子节点3跳之内的所有节点，若当前受到影响的节点i未被划分社区，则计算该节点的非重叠社区效益函数U_i(P_i,P_j)，如果U_i(P_i,P_j)＞0，则当前受到影响的节点v_i加入种子节点v_j所在社区，将节点v_i在hashMap中对应的ID标记为已经被划分社区，同时将hashMap元素个数减1，如果U_i(P_i,P_j)＜0，则跳过节点v_i寻找下一节点；

步骤6.3、若当前受到影响的节点v_i已被划分社区并且与发出话题影响力的种子节点v_j不在同一社区，则比较当前受到影响的节点v_i所在社区的种子节点与发出话题影响力的种子节点v_j的余弦相似性U(m_seed(i),m_j)，其表达式为：

式中，|m_seed(i)||m_j|代表节点v_seed(i)与节点v_j的语义空间坐标的模的乘积，g代表节点v_seed(i)与节点v_j的语义空间坐标的第g个元素；

步骤6.4、若U(m_i,m_j)大于阈值0.7，则认为二者相似则合并二者当前所在社区；

步骤6.5、否则若U(m_i,m_j)小于阈值0.7，使用重叠语义社区效益函数U_G(i)进行计算，如果U_G(i)大于效益满足值ρ_(i)，则v_i加入发出话题影响力的种子节点v_j所在社区，同时当前受到影响的节点加入社区数|R(i)|加1；否则如果U_G(i)小于效益满足值ρ_(i)，则跳过节点v_i寻找下一节点；

步骤6.6、当执行一个最佳选择会带来效益的提升时，节点就会执行该最佳动作，局部达到纳什均衡，然后取出新的符合条件的种子节点作为非均衡节点；不断地选择非均衡节点进行博弈，直到整个网络处于纳什均衡状态；

步骤6.7、当seedSet种子节点个数为0，但hashMap中还有元素剩余时，为加速算法快速收敛，将剩余元素随机划分到离其跳数最小的社区重叠部分；

步骤6.8、迭代终止时，受到同一个非均衡节点影响且满足博弈条件的节点被划分为同一社区，并且相似非均衡节点所在社区彼此合并，语义社交网络全局达到纳什均衡，此时输出语义社区识别结果集合SC。

实施例2

一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法SGSC。

步骤1：基于Python工具包Gensim自带的LDA模型生成语义社交网络节点的语义空间坐标表示。

步骤2：基于物理学领域中的渗流理论，构造基于瞬时点源函数的语义空间话题影响力渗流偏微分方程。

步骤3：求解话题影响力偏微分方程，构造话题影响力渗流强度表达式。

步骤4：制定生成社区的博弈规则。接纳并转发影响力渗流强度较大且社交个体感兴趣的话题，最终实现利益的最大化，达到纳什均衡。

步骤5：选取影响力渗流强度最大的非均衡节点作为初始种子节点，将各个节点的影响力得分乘以转化系数的到对应的话题影响力，以非均衡节点作为语义传播空间源点进行话题影响力渗流。

步骤6：确定博弈的参与者和策略集，并且针对语义非重叠社区和语义重叠社区制定不同的效益函数。

步骤7：利用博弈规则生成语义社交网络社区结构。迭代终止时，受到同一个非均衡节点影响且满足博弈条件的节点被划分为同一社区，相似的非均衡节点所在社区彼此合并。

SGSC算法流程如附图1所示。

实施例3

假设存在加权有向网络G＝(V,E)，如附图2所示。

根据公式(19)，计算权值邻接矩阵可得：

进而可得转移矩阵：

根据步骤2中话题传播空间坐标

可得话题传播空间坐标矩阵Z_i,j：

根据公式(20)对每个节点进行迭代计算影响力值，并且转换成话题影响力值，将各节点按话题影响力大小存储到seedSet和hashMap，具体如下表所示：

表1各节点话题影响力

节点编号ID	话题影响力值
		1	31.15
2	38.3
		3	88.65
4	607.25
		5	57.5
6	346.1
		7	38.0
8	76.7
		9	6.4
10	6.4
		11	6.4
12	6.4
		13	6.4
14	6.4

从seedSet取出话题影响力最大的节点4作为非均衡节点，由于数据量较小这里假设话题只影响1跳范围。将有向边指向节点4的节点视为受到影响节点，包括节点2,3,5,6,8。

对于节点2而言，除了受到节点4的话题影响力覆盖以外，还受到节点5的影响覆盖。根据式(12)，

其中η_z＝0.5，d＝1，π＝3。分别计算节点4以及节点5对节点2的S值，可得S_4,2＝247.86×e^-0.5＝150.20，S_5,2＝23.47×e^-0.22＝18.78。因此，胜者树中话题影响力强度最大的节点为节点4。这里假定传播话题的损耗值ξ为节点2本身的话题影响力大小，可得效益函数结果大于0，故采用策略。因此节点2接纳节点4的影响力并继续传播，节点2加入节点4所在社区。同理依次处理节点3、5、6、8，可知节点3、5、6、8加入节点4所在社区。

节点4影响区域全部处理完毕，该节点有效覆盖区域达到局部纳什均衡。由于hashMap中节点2、3、5、6、8均被标记已经有归属社区丧失了作为非均衡节点资格，所以从seedSet取出下一个非均衡种子节点7。节点7对节点5、8、12、13、14有影响，但节点5已有归属社区，因此首先根据余弦相似性公式(20)比较节点7和节点5所在社区的最大话题影响力节点4之间话题相似性，假设已知m₄·m₇＝1，|m₄|＝2，|m₇|＝1||，相似性阈值为0.8。由于当前节点7和节点4只归属一个社区，故k取值为1。可得

小于0.8，因此选择不合并当前节点7和节点4所在社区。

由于社区合并失败，因此判断节点7和节点5的话题影响力大小，确定话题影响力渗透方向，可知话题影响力由节点7向节点5渗透。对节点5，U₅(P₅,P₇)＝18.8×e^-0.04＝14.89，采用重叠语义社区效益函数计算U_G(5)，可得U_G(5)＝150.20+14.89-82.59＝82.5，利用式(17)计算得到效益满足值ρ₍₅₎＝75.1，因此采用策略。节点5接受节点7的话题影响力并继续渗透传播，同时节点5加入节点7所在社区，同理计算节点7对节点8、12、13、14话题影响力使该区域达到纳什均衡。

按上述实例对附图2所示的社交网络进行社区发现，所得结果如附图3所示，不同社区用实线区域加以区分。

实施例4

附图4给出了本发明方法SGSC在空手道俱乐部网络上的社区划分结果。可以发现，随着主题数量的不断增加，社区尺寸逐渐变小，挖掘局部群聚属性的能力不断增强。

图4中每个虚线框区域代表一个社区，如图随着话题佘亮的增加，社区个数上升，社区粒度呈下降趋势。

实施例5

用SCI、TCCD、LCTA、TURCM以及S-LPA算法作为社区发现的比对方法，用重叠社区模块度函数EQ以及语义社区模块度函数SQ评测社区的生成质量。用Sina微博网络、Enron邮件网络、DBLP引文网络、清华大学QLSP数据网络以及豆瓣电影评分网络作为实验数据。验证结果在附图5以及附图6给出。从附图5中可以看出，本发明方法SGSC在重叠社区发现性能上具有一定的竞争力。平均来看，SGSC的EQ评分略低于S-LPA以及TCCD，优于SCI、LCTA以及TURCM。从附图6中可以看出，本发明方法SGSC在语义社区发现性能上具有较大的性能优势，尤其是在Sina、Enron以及Douban这类富情感数据中，本发明方法SGSC平均高于其他5种方法11.61％、10.08％以及10.56％，这表明SGSC更能捕捉用户之间的情感相似性。

Claims (2)

1.一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法，其特征在于，所述语义社交网络社区发现方法包括以下步骤：

步骤1：构造语义社交网络节点的语义空间坐标表示；

步骤2：构造步骤1的同时构造基于渗流力学的话题影响力渗流微分方程；

步骤3：根据步骤2的话题影响力渗流微分方程，求解话题影响力偏微分方程；

步骤4：根据步骤3制定生成社区的博弈规则；

步骤5：在步骤4的博弈规则选取话题影响力最大的种子节点作为影响力渗流的初始非均衡节点；

步骤6：利用步骤4的博弈规则与步骤5的初始非均衡节点生成社交网络社区结构；

所述步骤1构造语义社交网络节点的语义空间坐标表示具体为，语义社交网络被建模为G＝(V,E,T)，其中V为节点集，代表语义社交网络用户；E为边集，代表语义社交网络用户之间的链接关系；T为文档集合，代表语义社交网络用户发表的文本信息；

以文档集合T为输入，利用开源的第三方Python工具包Gensim自带的文档话题生成模型LDA，提取文档集合T中的k个话题作为k维语义空间的基，某一节点v_i∈V在语义空间中的坐标m_i通过v_i发表的文档t_i∈T中的关键字的求和均值加以表达，具体如公式(1)所示，·

公式(1)中，N_i代表节点v_i的文档t_i中的关键词的个数，N_i,j代表文档t_i中的第j个关键词，

代表文档t_i中的第j个关键词在k维语义空间中的坐标；

所述步骤2构造步骤1的同时构造基于渗流力学的话题影响力渗流微分方程具体包括以下步骤：

步骤2.1：制定话题影响力的渗流规则；

步骤2.1.1：选择渗流源点作为种子节点，种子节点的话题影响力初始时刻最大，并随着话题影响力的渗流开始传播；

步骤2.1.2：随着种子节点的话题影响力向周围区域不断渗透，种子节点对其他节点的影响会变小，但是种子节点总的话题影响力大小不变；

步骤2.1.3：受种子节点影响的所有节点会吸收并弱化种子节点的话题影响力，但是种子节点所代表的话题的影响力却得到了增强，话题影响力传播曲线呈现出高斯分布；

步骤2.2：基于渗流力学中的瞬时点源函数，对话题传播时影响力的渗流强度进行建模；

所述步骤2.2具体为，令S代表话题影响力的渗流强度，其定义为语义社交网络中，节点受自身以外的其他节点发出的话题影响力大小与其在语义空间坐标处形成的虚拟语义空间大小的比值，在语义空间中，每个节点自身是一个充满不等量话题影响力的固定大小的实心球体，建模时，先赋予S一个虚拟量纲[λγ^-1]，其中λ是话题影响力数值大小的量纲，γ表示实心球体在虚拟语义空间中的大小；

在语义空间中，m_i与m_j的内积m_i·m_j代表了节点v_i与v_j的语义相关性，v_i与v_j语义坐标越相似，m_i·m_j越大，定义话题传播空间坐标

表示以节点v_i为原点，节点v_j相对于原点的话题传播空间坐标，并规定在语义传播空间原点满足z_i→i＝0，且m_i·m_j→0时，z_i→j→∞，得到关于话题传播空间坐标z的一维话题渗流二阶偏微分方程如下：

其中，S为话题影响力的渗流强度，d为语义传播空间原点与受影响节点间的距离，z为话题传播空间坐标，η_z为话题传播的渗流系数，方程(2)的初始条件为：

S(z,0)＝κ₀δ(z) (3)

其中，κ₀代表渗流原点处节点话题影响力的初值，S(z,0)代表语义传播空间原点与受影响节点间的距离为0，即未进行影响力传播时的话题影响力渗流强度；

δ(z)为狄拉克函数，其意义在于除了语义传播空间原点以外的节点的函数值都等于0，而在整个定义域上的积分等于1，其数学表示式为：

方程(3)代表的意义：当d＝0时，影响力全部集中在渗源节点，在该节点未进行影响力传播时，在该节点的影响力值大小为κ₀，而在其他位置影响力大小则为0；

偏微分方程(2)的边界条件如下：

S(∞,d)＝0表明话题影响力渗流强度S在话题传播空间坐标为无穷时值为0，

表明话题影响力渗流强度S对话题传播空间坐标z的偏微分在话题传播空间坐标z为无穷时大小为0；

所述步骤3求解话题影响力偏微分方程具体为，通过对偏微分方程式(2)和初始条件式(3)和式(5)来对偏微分方程求解，进一步揭示话题影响力渗流强度S和话题传播空间坐标z和语义传播空间原点到受影响节点间的距离d内在的数学关系，从而得到语义空间任意节点话题影响力渗流强度S的求解公式；

话题影响力渗流强度S是κ、z、d、η_z的函数，假设函数F(S,κ,z,d,η_z)＝0，S的量纲为[λγ^-1]，κ是话题渗源节点的话题影响力，量纲为[λ]，其中S正比于λ除以某一特征长度，选取

作为特征长度；

利用布金汉π定理，选取S、d、η_z为基本变量，可得：

接下来确定待定函数f，设变量

则有

联合式(2)可得：

方程(5)的边界条件变为：

对方程(8)化简得到：

ω为常数，将方程(9)带入得到ω＝0，可得方程(10)通解为

根据假设，渗源节点话题影响力守恒，可得：

由

可得ω₀＝1；最后结果为：

移项变形可得：

方程(13)是典型的标准正态函数，以话题传播空间坐标z作为横轴，话题影响力渗流强度S为纵轴；根据标准正态函数的数学性质可知瞬时影响力点源在一维无界语义空间的强度场中的任意d处沿z方向是正态分布；随距离d的变大，影响力强度峰值变小，而受到影响节点的范围变宽，分布曲线趋于平稳；

按照正态函数3σ原则的数学性质，每个节点的话题影响范围在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于3‰；因此，实际问题中通常认为相应的事件不会发生，把横轴区间(μ-3σ,μ+3σ)看作是随机变量话题传播空间坐标z实际可能的取值区间；为方便计算，认为节点的话题影响力仅在3σ的范围即

有效，即μ-3σ＜z≤μ+3σ；因此，通过给定以语义传播空间原点为中心的话题影响力最多覆盖3跳范围；

所述步骤4的博弈规则；

步骤4.1.1、博弈参与者为语义社交网络中种子节点以外任意节点；

步骤4.1.2、策略集P_i为策略集P_i＝0，表示节点v_i仅接受消息不传播，P_i＝1表示节点v_i接受消息并且继续传播；

步骤4.1.3、效益函数U_i为每个参与者v_i选择一个单一的策略P_i，效益函数用来计算策略P_i对参与者的益处，在传播困境博弈模型中，节点v_i的效益函数定义为：

U_i(P_i,P_j)代表参与者v_i传播来自v_j所含话题的带来的效益，S_ji表示v_j的话题对v_i的话题的影响力渗流强度,ξ表示传播话题的损耗值；

语义社交网络中，如果节点v_i的话题影响力的初值小于该渗透区域内其他节点的话题影响力的初值，那么v_i就可能会受到其他节点影响力的渗透，同时对v_i话题影响力渗流强度较小的节点的渗透会被对v_i话题影响力渗流强度较大的节点的渗透所覆盖，若不存在比节点v_i话题影响力的初值大的节点，则认为节点v_i在该渗透区域影响力渗流强度S_i为无穷大，其表示为：

这样一来，如果参与者v_i被其他节点渗透，只需计算传播当前对自身话题影响力最大的节点的效益，而不必对全局所有节点的效益函数加以计算；

所述步骤5选取话题影响力最大的种子节点作为影响力渗流的初始非均衡节点具体为，

基于PageRank算法，提出一种面向话题影响力最大化的种子节点选取算法，步骤如下：

步骤5.1、初始化优先队列seedSet以及哈希表hashMap为空，其中seedSet存储排序后的话题影响力得分，为后续博弈算法提供高话题影响力种子节点，利用哈希表hashMap将节点ID与话题影响力得分之间形成映射，避免已经被划分的节点成为非均衡节点，从而加快后续社区的生成速度，构造节点数组outlink[v_i]，用以表示节点v_i指向的节点；

步骤5.2、网络中的第i个节点将自身影响力按照不同的转移概率非均分的传递给指向节点，构造转移矩阵P：

其中i行j列的值表示影响力从节点v_j传递到节点v_i的概率，M(i,j)为权值邻接矩阵，公式如式(19)所示，

如果节点v_i指向节点v_j则有向边(i,j)边权为m_i·m_j，否则(i,j)边权为0；

步骤5.3、各节点的影响力得分取决于指向它的节点的得分，用向量vector存储网络中所有节点的影响力得分，并将其初始化为0，遍历社交网络节点，利用式(20)对向量vector进行迭代，

其中，α为阻尼因子，用来阻止某些节点影响力过大，P为，τ/N为自重启向量，为不具备直接链接关系的节点间建立转移概率，重复迭代公式(20)，直到整个网络收敛，将vector中的影响力得分存储到优先队列seedSet以及哈希表hashMap中；

步骤5.4、将影响力得分转换为对应的话题影响力，定义转换系数ε，将各节点的影响力乘以转化系数得到对应的话题影响力κ，将哈希表hashMap和优先队列seedSet对应的节点进行转化，

步骤5.5、转化结束后，哈希表hashMap和优先队列seedSet存储有网络节点的话题影响力值，输出结果哈希表hashMap和优先队列seedSet，算法结束；

所述步骤6：利用步骤4的博弈规则与步骤5的初始非均衡节点生成社交网络社区结构具体包括以下步骤，

步骤6.1、遍历优先队列seedSet和哈希表hashMap，从队头取出seedSet中任一高话题影响力种子节点，如果在哈希表hashMap中种子节点已经被划分到社区中，重新遍历hashMap和seedSet，如果hashMap和seedSet不为空，则再次从seedSet中取出新的种子节点j，直到该种子节点没有归属社区，将该种子节点作为非均衡点；

步骤6.2、设定m_i·m_j＜0.2时，节点v_i与节点v_j不参与渗流过程，因此话题传播空间坐标的模

进而可得跳数d最大值为2.78,向上取整有d_max＝3；

遍历种子节点3跳之内的所有节点，若当前受到影响的节点i未被划分社区，则计算该节点的非重叠社区效益函数U_i(P_i,P_j)，如果U_i(P_i,P_j)＞0，则当前受到影响的节点v_i加入种子节点v_j所在社区，将节点v_i在hashMap中对应的ID标记为已经被划分社区，同时将hashMap元素个数减1，如果U_i(P_i,P_j)＜0，则跳过节点v_i寻找下一节点；

步骤6.3、若当前受到影响的节点v_i已被划分社区并且与发出话题影响力的种子节点v_j不在同一社区，则比较当前受到影响的节点v_i所在社区的种子节点与发出话题影响力的种子节点v_j的余弦相似性U(m_seed(i),m_j)，其表达式为：

式中，|m_seed(i)||m_j|代表节点v_seed(i)与节点v_j的语义空间坐标的模的乘积，g代表节点v_seed(i)与节点v_j的语义空间坐标的第g个元素；

步骤6.4、若U(m_i,m_j)大于阈值0.7，则认为二者相似则合并二者当前所在社区；

步骤6.5、否则若U(m_i,m_j)小于阈值0.7，使用重叠语义社区效益函数U_G(i)进行计算，如果U_G(i)大于效益满足值ρ_(i)，则v_i加入发出话题影响力的种子节点v_j所在社区，同时当前受到影响的节点加入社区数|R(i)|加1；否则如果U_G(i)小于效益满足值ρ_(i)，则跳过节点v_i寻找下一节点；

步骤6.6、当执行一个最佳选择会带来效益的提升时，节点就会执行该最佳动作，局部达到纳什均衡，然后取出新的符合条件的种子节点作为非均衡节点；不断地选择非均衡节点进行博弈，直到整个网络处于纳什均衡状态；

步骤6.7、当seedSet种子节点个数为0，但hashMap中还有元素剩余时，为加速算法快速收敛，将剩余元素随机划分到离其跳数最小的社区重叠部分；

步骤6.8、迭代终止时，受到同一个非均衡节点影响且满足博弈条件的节点被划分为同一社区，并且相似非均衡节点所在社区彼此合并，语义社交网络全局达到纳什均衡，此时输出语义社区识别结果集合SC。

2.根据权利要求1所述一种基于话题影响力渗流的语义社交网络社区发现方法，其特征在于，为了更快的得到话题影响渗流强度S的值，引入数据结构胜者树；

当前节点受到其他任意节点的影响力渗流强度构成一颗胜者树，在高效率下筛选出话题影响力渗流强度最大节点，式(14)定义的效益函数仅针对于节点传播一个话题的情形，对应于节点加入单一社区的情况，

但真实语义社交网络通常存在语义重叠社区，因此针对语义重叠社区，定义效益函数如下：

其中

为重叠损失系数，

|R(i)|为节点v_i传播的不同节点话题的个数，U_i(P_i,P_j)为仅传播单一节点话题时的效益，当个体传播某一节点的话题时，每次多传播一个节点的话题都会造成

的损耗；

为了实现语义重叠社区利益和效率双重的最大化，定义了效益满足值ρ_(i)：

N代表节点v_i加入的社区总数；当N＝1时，为避免出现社区初始效益满足值过大导致后续社区无法加入，令效益满足值为节点v_i有且仅有的一个传播话题社区的效益值(U值)的1/2，当N＞1，效益满足值为各单一社区效益加和平均值，若U_G(i)的值小于效益满足值ρ_(i)，则认为加入该社区会导致效率下降选择拒绝加入策略。

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