CN112329380A - 一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法 - Google Patents

一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法 Download PDF

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CN112329380A CN202011259245.8A CN202011259245A CN112329380A CN 112329380 A CN112329380 A CN 112329380A CN 202011259245 A CN202011259245 A CN 202011259245A CN 112329380 A CN112329380 A CN 112329380A
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Abstract

本发明公开了一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法，同时给出了基于该等价变换方法构建的三种子序列的化简方法，最后给出了基于本发明的可逆门等价变换方法将经典可逆电路模板化简为恒等电路的具体过程。本发明给出的可逆门等价变换法约束条件少，适用性更强，是对已有规则的有效补充，解决根据现有规则无法进一步约简可逆电路的问题，使得可逆电路优化问题中电路变换更加灵活，提高了电路的优化效果。

Description

一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法
技术领域
本发明涉及量子计算的可逆电路领域，特别涉及一种用于可逆电路优化的可逆门等价变化方法及化简方法。
背景技术
目前集成电路的小型化趋势仍在持续。集成电路的这种小型化导致了几个问题，如高热噪声、低成品率，并且还影响了集成电路的可靠性。Landauer提出不可逆计算中，每丢失一位信息位，将散发KTln2焦耳的热量(其中K是玻尔兹曼常数，T是绝对温度)，Bennet证明在可逆计算中不存在信息的丢失，因此没有能耗。可逆电路在量子计算、低功耗CMOS设计等领域有着重要应用。
可逆逻辑综合主要研究在给定的可逆门和约束条件下，利用可逆逻辑门构造代价最小的最优电路。精确的综合方法能够得到最优电路，但时间和空间复杂度较高，只适用于小规模电路。启发式方法一般采用两阶段综合的方式，首先利用真值表、决策图等启发式方法实现可逆函数对应的可逆电路，然后在不改变可逆电路功能的条件下，对电路进行重组、替换和逻辑门约简等进行化简，以降低可逆电路的代价。因此，优化由启发式算法产生的这种已经合成的电路具有很大的意义。
现有的可逆电路化简方法包括基于模板匹配的方法和基于规则的方法。模板优化技术需要存储大量的模板，随着可逆电路规模的增长，模板数急剧增加，难以穷举，影响优化结果。此外，模板匹配需要对每个模板在电路中扫描其潜在的匹配，算法复杂度高，不利于可逆电路规模的扩展，只适用于小规模问题。现有的基于规则的优化算法，只要逻辑上相邻的门之间满足一定的规则即可实现化简，一条规则可以覆盖多个模板，算法复杂度低，通用性强。但现有的规则还比较简单，在实际可逆电路优化中相较最优结果还有差距，因此有必要进一步研究和探讨可逆电路优化的相关规则，降低可逆电路的代价。
发明内容
为了解决根据现有规则无法进一步约简可逆电路的问题，本发明提出了一种用于可逆电路优化的可逆门等价变化方法，主要是双向影响的可逆MCT门的等价变换规则，是对已有规则的有效补充，使得可逆电路优化问题中电路变换更加灵活，提高了电路的优化效果。
为了实现以上目的，本发明采取的一种技术方案是：
一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法，设可逆电路中双向影响的两相邻MCT 门
Figure BDA0002774101920000021
及
Figure BDA0002774101920000022
G1的目标位
Figure BDA0002774101920000023
是G2的控制位，假设为
Figure BDA0002774101920000024
即
Figure BDA0002774101920000025
G2的目标位
Figure BDA0002774101920000026
是G1的控制位，假设为
Figure BDA0002774101920000027
即
Figure BDA0002774101920000028
G1除去
Figure BDA0002774101920000029
以外的控制位集合为
Figure BDA00027741019200000210
G2除去
Figure BDA00027741019200000211
的控制位集合为
Figure BDA00027741019200000212
且满足
Figure BDA00027741019200000213
则可逆门序列G1G2G3等价为G4G5G6序列，其中
Figure BDA00027741019200000214
G6＝G4，即目标位在互相影响的两个位上互换位置。
进一步地，如果可逆电路中，G1门的左侧存在
Figure BDA00027741019200000215
门且可以通过移动的方法移动到G1门的前面、G3门的右侧存在和G7相同的G8门且可以通过移动的方法移动到G3门的后面，其中，G1和G7满足双向影响相邻MCT门关系，G7的目标位
Figure BDA00027741019200000216
是G1的控制位
Figure BDA00027741019200000217
即
Figure BDA00027741019200000218
G7的控制位
Figure BDA00027741019200000219
是G1的目标位
Figure BDA00027741019200000220
即
Figure BDA00027741019200000221
G7除去
Figure BDA00027741019200000222
以外的控制位集合为
Figure BDA00027741019200000223
且满足
Figure BDA00027741019200000224
则可逆门序列G7G1G2G3G8可化简为G5。
进一步地，如果可逆电路中，G7门的左侧存在与G5门相同的G9门且可以通过移动的方法移动到G7门的前面，则可逆门序列G9G7G1G2G3G8可化简为恒等电路。
进一步地，如果可逆电路中，G8门的右侧存在与G5门相同的G9门且可以通过移动的方法移动到G8门的后面，则可逆门序列G7G1G2G3G8G9可化简为恒等电路。
本发明的有益效果在于：
1、较好的优化效果：原本无法进一步优化的可逆电路可采用本发明提出的等价变换规则进行等价变换，增加了电路变换的灵活性，改进了优化效果。
2、较短的执行时间：基于规则的优化方法无需逐一地匹配各个模板，只需从前往后扫描电路，寻找可以优化的子序列，然后进行替换，直到电路无法发生改变为止。有的模板规模较大，例如最大规模达到9的模板，至少要找到其中的5个门，匹配较困难，规则相对比较简单，寻找符合化简或等价变换的子序列相对比较方便，运行时间较短。
3、较强的可扩展性：规则没有限定所适用门的位数，只要符合特定的条件即可，可应用到任何位数、任何规模可逆MCT电路的优化，具有较强的可扩展性。
附图说明
图1为实施例中一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法规则5示意图；
图2为单向影响门的交换规则2示意图；
图3为规则3示意图；
图4为基于规则5的化简方法一；
图5为基于规则5的化简方法二；
图6为基于规则5的化简方法三；
图7为基于规则5的经典可逆电路模板一等价变换示意图；
图8为基于规则5的经典可逆电路模板二等价变换示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
现有的可逆MCT电路的优化算法中，和本发明相关的涉及到两相邻MCT门G1＝ MCT(C1；t1)和G2＝MCT(C2；t2)的4种关系及对应规则如下：
移动方法：可逆电路中两相邻MCT门为
Figure BDA0002774101920000031
与
Figure BDA0002774101920000032
Figure BDA0002774101920000033
两门有一相同控制位,G1为
Figure BDA0002774101920000034
G2为
Figure BDA0002774101920000035
且取值相反，即
Figure BDA0002774101920000036
则G1门和G2门的位置可以交换。
定理：父门可以分解为其两子门，且两子门互为兄弟门；父门和其一子门可以合并为父门的另一子门。
关系1：相同。如果C1＝C2且t1＝t2，则该两门关系定义为相同门。
规则1：两相邻MCT门G1和G2若相同，则G1和G2在电路中可同时删除，称为门删除规则。
关系2：单向影响。如果t1∈C2且
Figure BDA0002774101920000037
或者t2∈C1且
Figure BDA0002774101920000038
该两门关系定义为单向影响。
规则2：设
Figure BDA0002774101920000039
与
Figure BDA00027741019200000310
为单向影响的两相邻MCT门，G1的目标位
Figure BDA00027741019200000311
是G2的控制位，假设为
Figure BDA00027741019200000312
即
Figure BDA00027741019200000313
属于G1但不属于G2的控制位集合为
Figure BDA00027741019200000314
则G1和G2交换位置得到的等价序列为G2TG1或G2G1T，其中
Figure BDA00027741019200000315
称为单向影响门的交换规则，如图2所示。
关系3：有一相同控制位。如果在变量域上存在xi(1≤i≤n)，xi∈C1且xi∈C2，即两相邻MCT门存在一相同的控制位。
规则3：如果在G2门的右侧存在与G1相同的门且存在取值相同的同一控制位，则可同时在G2门左右两侧门中删除和G2门相同的控制位以及可同时在G2门左右两侧门中添加和G2门相同的控制位，如图3所示。
如图3a所示，
Figure BDA0002774101920000041
与
Figure BDA0002774101920000042
具有至少一个相同的控制位，假设为
Figure BDA0002774101920000043
利用父子门之间的关系可以将G1等价于G3G4以及G1等价于G4G3得到图3b，利用仅存在一组取值相反的控制位移动方法将G2和G4移位得到图3c，利用相同门可删除的规则1删除G4G4，再次利用父子门之间的关系可以将G3等价于 G5G6以及G3等价于G6G5图3d，利用仅存在一组取值相反的控制位移动方法将G2和G6移位结合相同门可删除的规则1删除G6G6得到图3e(相较于3a，G2门两侧的门增加了G2门的第一及第二控制位)，即在G2门的右侧存在与G1相同的门且存在同一控制位且取值相同，可同时在G2门左右两侧门中添加和G2门相同的控制位。
由于上述过程可逆，因此由图3e也可推导至3a(相较于3e，G2门两侧的门删除了G2门的第一及第二控制位)，即如果在G2门的右侧存在与G1相同的门且存在同一控制位且取值相同，可同时在G2门左右两侧门中删除和G2门相同的控制位。
关系4：互不影响。如果
Figure BDA0002774101920000044
且
Figure BDA0002774101920000045
则该两门关系定义为互不影响。
规则4：满足关系4的两相邻MCT门G1和G2，交换位置后可逆电路的功能不变。
规则5即本发明提出等价变化方法，如图1所示，一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法，设可逆电路中双向影响的两相邻MCT门
Figure BDA0002774101920000046
及
Figure BDA0002774101920000047
G1的目标位
Figure BDA0002774101920000048
是G2的控制位，假设为
Figure BDA0002774101920000049
即
Figure BDA00027741019200000410
G2的目标位
Figure BDA00027741019200000411
是G1的控制位，假设为
Figure BDA00027741019200000412
即
Figure BDA00027741019200000413
G1除去
Figure BDA00027741019200000414
以外的控制位集合为
Figure BDA00027741019200000415
G2除去
Figure BDA00027741019200000416
的控制位集合为
Figure BDA00027741019200000417
且满足
Figure BDA00027741019200000418
则可逆门序列G1G2G3等价为G4G5G6序列，其中G3＝G1，
Figure BDA00027741019200000419
G6＝G4，即目标位在互相影响的两个位上互换位置。
证明过程如下：
设
Figure BDA00027741019200000420
上所有控制线的乘积为P1,
Figure BDA00027741019200000421
上所有控制线的乘积为P2。因为
Figure BDA00027741019200000422
所以P1∈{0,1}，P2∈{0,1}。又因为
Figure BDA0002774101920000051
所以P1P2＝P2。
根据题意，
Figure BDA0002774101920000052
且
Figure BDA0002774101920000053
输入信息经过如图1(a)所示的G1G2G3门后有：
Figure BDA0002774101920000054
Figure BDA0002774101920000055
Figure BDA0002774101920000056
Figure BDA0002774101920000057
输入信息经过如图1(b)所示的G4G5G6后有：
Figure BDA0002774101920000058
Figure BDA0002774101920000059
Figure BDA00027741019200000510
Figure BDA00027741019200000511
经过推导发现，图1a输出
Figure BDA00027741019200000512
等于图1b中
Figure BDA00027741019200000513
图1a中
Figure BDA00027741019200000514
等于图1b中
Figure BDA00027741019200000515
所以图1a和图1b等价,即门序列G1G2G3等价于门序列G4G5G6，得证。
进一步地，基于规则5的化简方法一如图4所示，如果可逆电路中，G1门的左侧存在
Figure BDA00027741019200000516
门且可以通过移动的方法移动到G1门的前面、G3门的右侧存在和G7相同的G8门且可以通过移动的方法移动到G3门的后面，其中，G1和G7满足双向影响相邻MCT门关系，G7的目标位
Figure BDA00027741019200000517
是G1的控制位
Figure BDA00027741019200000518
即
Figure BDA00027741019200000519
G7的控制位
Figure BDA00027741019200000520
是 G1的目标位
Figure BDA00027741019200000521
即
Figure BDA00027741019200000522
G7除去
Figure BDA00027741019200000523
以外的控制位集合为
Figure BDA00027741019200000524
且满足
Figure BDA00027741019200000525
则可逆门序列G7G1G2G3G8可化简为G5。
具体推导过程如下：利用本发明提出的规则5将G1G2G3等效为G4G5G6得到图4b，利用规则3删除G4和G6与G5一个相同的控制位(图4c中虚圈控制位)，及增加G4和G6与G5另一个相同的控制位(图4d中虚圈控制位)得到图4d，利用相同门可删除的规则1删掉G7G13及G14G6得到图4e。
进一步地，基于规则5的化简方法二如图5所示，在图4的基础上，如果可逆电路中，G7门的左侧存在与G5门相同的G9门且可以通过移动的方法移动到G7门的前面，则可逆门序列 G9G7G1G2G3G8可化简为恒等电路，图5a利用规则5得到图5b，再利用相同门可删除的规则1即可将所有门删除得到恒等电路。
进一步地，基于规则5的化简方法三如图6所示，在图4的基础上，如果可逆电路中，G8门的右侧存在与G5门相同的G9门且可以通过移动的方法移动到G8门的后面，则可逆门序列 G7G1G2G3G8G9可化简为恒等电路，图6a利用规则5得到图6b，再利用相同门可删除的规则1即可将所有门删除得到恒等电路。
为了进一步说明本发明提出规则5解决根据现有规则无法进一步约简可逆电路的问题，使得可逆电路优化问题中电路变换更加灵活，提高了电路的优化效果，现针对经典的模板 6c及模板9a进行验证，通过结合门的移动约简后得到恒等电路。
如图7所示，对经典的模板6c进行化简最终得恒等电路，具体推导过程如下：图中7a 虽然MCT门满足互相影响关系，也存在对称结构，但不满足控制位之间的包含关系，根据规则3对对称的G1G2G3增加控制位(图7b中的虚圈控制位)等价变换得到G7G2G8得到图 7b，此时G2G8G4满足本发明提出的规则5将其变换为G9G10G11得到图7c，利用父子门关系的定理将G7G9变换为G12及G11G5变换为G13得到图7d，再利用利用仅存在一组取值相反的控制位移动方法将G13和G10移位得到图7e，根据相同门可删除的规则1将G12G13和G10G6删除变成恒等电路。
如图8所示，对经典的模板9a进行化简最终得恒等电路，具体推导过程如下：图8a中的G4G5G6序列中，利用互不影响门可以相互交换的规则4将G5和G6进行交换得G4G6G5序列，利用单向影响门的交换规则4将序列G4G6变换为G6G4T序列得到图8b，利用相同门可删除的规则1将TG5删除得到图8c，由于G4和G7互不影响利用规则4进行互换，此时G4和G8相同满足规则1可进行删除得到图8d，图8d中的G6G7G9序列中，虽然满足对称和双向影响关系，但不满足控制位之间的包含关系，根据规则3添加2个控制位(图8e中虚圈控制位)， G6G7G9变换为G10G7G11得到图8e，利用本发明提出的规则5将G2G3G10变换为G12G13G14，同时利用规则3删除3个相同控制位(图8f中虚圈控制位)将G12G13G14变换为G15G13G16得到图8g，最后利用相同门可删除的规则1依次删除G1G15、G16G7及G13G7得到恒等电路。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法，其特征在于，设可逆电路中双向影响的两相邻MCT门
Figure FDA0002774101910000011
及
Figure FDA0002774101910000012
G1的目标位
Figure FDA0002774101910000013
是G2的控制位，假设为
Figure FDA0002774101910000014
即
Figure FDA0002774101910000015
G2的目标位
Figure FDA0002774101910000016
是G1的控制位，假设为
Figure FDA0002774101910000017
即
Figure FDA0002774101910000018
G1除去
Figure FDA0002774101910000019
以外的控制位集合为
Figure FDA00027741019100000110
G2除去
Figure FDA00027741019100000111
的控制位集合为
Figure FDA00027741019100000112
且满足
Figure FDA00027741019100000113
则可逆门序列G1G2G3等价为G4G5G6序列，其中G3＝G1，G6＝G4，
Figure FDA00027741019100000114
Figure FDA00027741019100000115
即目标位在互相影响的两个位上互换位置。
2.根据权利要求1所述的一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法，其特征在于，如果可逆电路中，G1门的左侧存在
Figure FDA00027741019100000116
门且可以通过移动的方法移动到G1门的前面、G3门的右侧存在和G7相同的G8门且可以通过移动的方法移动到G3门的后面，其中，G1和G7满足双向影响相邻MCT门关系，G7的目标位
Figure FDA00027741019100000117
是G1的控制位
Figure FDA00027741019100000118
即
Figure FDA00027741019100000119
G7的控制位
Figure FDA00027741019100000120
是G1的目标位
Figure FDA00027741019100000121
即
Figure FDA00027741019100000122
G7除去
Figure FDA00027741019100000123
以外的控制位集合为
Figure FDA00027741019100000124
且满足
Figure FDA00027741019100000125
则可逆门序列G7G1G2G3G8可化简为G5。
3.根据权利要求2所述的一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法，其特征在于，如果可逆电路中，G7门的左侧存在与G5门相同的G9门且可以通过移动的方法移动到G7门的前面，则可逆门序列G9G7G1G2G3G8可化简为恒等电路。
4.根据权利要求2所述的一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法，其特征在于，如果可逆电路中，G8门的右侧存在与G5门相同的G9门且可以通过移动的方法移动到G8门的后面，则可逆门序列G7G1G2G3G8G9可化简为恒等电路。
CN202011259245.8A 2020-11-12 2020-11-12 一种用于可逆电路优化的可逆门等价变换方法 Active CN112329380B (zh)

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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011036814A1 (ja) * 2009-09-28 2011-03-31 株式会社 東芝 量子計算機および量子メモリー
CN104615861A (zh) * 2015-01-13 2015-05-13 南通大学 一种用于可逆电路优化的可逆门移动方法
CN106528045A (zh) * 2016-11-11 2017-03-22 重庆邮电大学 一种基于可逆逻辑门的4位可逆加/减法器
CN107683460A (zh) * 2015-05-05 2018-02-09 凯恩迪股份有限公司 在传统处理器上模拟量子样计算的quanton表示

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011036814A1 (ja) * 2009-09-28 2011-03-31 株式会社 東芝 量子計算機および量子メモリー
CN104615861A (zh) * 2015-01-13 2015-05-13 南通大学 一种用于可逆电路优化的可逆门移动方法
CN107683460A (zh) * 2015-05-05 2018-02-09 凯恩迪股份有限公司 在传统处理器上模拟量子样计算的quanton表示
CN106528045A (zh) * 2016-11-11 2017-03-22 重庆邮电大学 一种基于可逆逻辑门的4位可逆加/减法器

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
方聪;赵曙光;夏凯祥;: "基于变换的可逆逻辑电路量子代价优化方法", 电子科技, no. 12 *
程学云;管致锦;张海豹;丁卫平;: "基于规则的可逆Toffoli电路优化算法", 计算机科学, no. 10 *
程学云;谈莹莹;管致锦;王德俊;刘洋;: "优化的可逆MCT电路化简算法", 量子电子学报, no. 06 *
胡江;张巧文;王阳;: "基于改进遗传算法的量子可逆电路综合", 量子电子学报, no. 02 *

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