CN112329323A - 基于粒子群算法的不同控制策略下vsg参数量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法。该方法包括以下步骤：通过模拟传统同步发电机的转子运动方程，建立逆变器的VSG本体模型、有功‑频率控制模型和无功‑电压控制模型；建立VSG的惯性及阻尼辨识的传递函数模型，根据有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡；采用粒子群算法对传递函数进行最优化辨识；根据数学关系反解出VSG的等效惯性及阻尼。本发明可以在逆变器采用不同控制策略下对其参数进行等效辨识，得到VSG惯性、阻尼的等效量化结果，具有深远的工程意义和较高的实际应用价值。

Description

基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法

技术领域

本发明属于电力系统及其自动化领域，特别是一种基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法。

背景技术

随着世界能源危机和环境问题的日益加剧，分布式发电技术和微电网技术得到越来越多的关注，各种分布式电源并网必然涉及电力电子变流器。而常规的并网逆变器具有响应速度快、几乎没有转动惯量的特点，难以参与大电网调节，无法为系统提供必要的电压和频率支撑，更无法为稳定性相对较差的电网提供必要的阻尼作用。

为了解决上述问题，为系统提供必要的惯量支撑，虚拟同步机技术应运而生。VSG的基本原理是通过在控制中引入同步电发机的转子运动方程来模拟其暂态特性，从而使分布式发电系统带有惯量和阻尼特性。其转动惯量和阻尼系数的大小对VSG实际输出功率的动态特性具有十分重要的意义，设置合理的惯性和阻尼对电力系统的稳定性及鲁棒性具有积极作用。而由于受非线性模块存在、VSG采取不同控制策略等原因影响，VSG实际输出的惯性和阻尼，可能与控制器中的参数设置并不一致，因此，对系统中的惯性及阻尼大小进行参数量化具有实际的工程意义和应用价值。

然而，目前研究虚拟惯性与阻尼的相关文献，其焦聚点都在于改善并网逆变器动、静态特性，而忽略了对惯性和阻尼实际效果的综合评测，难以定量量化对电网的支撑作用。少数论文对VSG惯性及阻尼辨识进行研究，但辨识方法大都为最小二乘法，特定情况下效果良好然而具有一定的局限性。此外，当系统的控制策略发生变化，如惯性阻尼自适应的VSG控制情况下，传统的辨识方法将不具有普遍适用性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，以期达到对VSG在不同控制策略下普遍适用的惯性及阻尼量化辨识的目的。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，包括以下步骤：

步骤1，通过模拟传统同步发电机的转子运动方程，建立逆变器的VSG本体模型、有功-频率控制模型和无功-电压控制模型；

步骤2，建立VSG的惯性及阻尼辨识的传递函数模型，根据有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡；

步骤3，采用粒子群算法对传递函数进行最优化辨识；

步骤4，根据数学关系反解出VSG的等效惯性及阻尼。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)能够通过粒子群等智能算法将VSG参数辨识问题转换为参数优化问题进行求解，应用前景更加广泛；(2)能够对诸如常规VSG控制、惯性自适应控制、惯性阻尼自适应控制等不同控制策略下的虚拟同步机进行参数辨识及等效量化，具有普遍适用的特点。

附图说明

图1是本发明基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法的流程图。

图2是本发明虚拟同步发电机的主电路拓扑图。

图3是本发明VSG小信号框图模型图。

图4是本发明基于粒子群算法VSG参数辨识流程图。

图5是本发明采用传统VSG控制辨识结果图。

图6是本发明采用VSG惯性阻尼自适应控制辨识结果图，其中(a)和(b)为惯性和阻尼在扰动功率发生时根据自适应规律进行交错控制的示意图，(c)为辨识结果图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1，本发明基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，具体包括以下步骤：

步骤1，通过模拟传统同步发电机的转子运动方程，建立逆变器的VSG本体模型、有功-频率控制模型和无功-电压控制模型；

步骤2，建立VSG的惯性及阻尼辨识的传递函数模型，根据有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡；

步骤3，采用粒子群算法对传递函数进行最优化辨识；

步骤4，根据数学关系反解出VSG的等效惯性及阻尼。

进一步地，步骤1所述逆变器模拟传统同步发电机的运行机理，包括模拟传统发电机的转子运动方程，建立逆变器的本体模型、有功-频率控制模型和无功-电压控制模型，使整个逆变器可以等效为一台传统同步发电机。

VSG的本体模型如下：

式中，H为虚拟惯性常数，机械角速度ω也即是同步电机的电气角速度，δ为发电机的功角，ω₀为电网同步角速度。P_e、P_m分别为虚拟同步发电机的电磁、机械功率，即并网逆变器的输入功率与输出功率；D为虚拟阻尼系数。由于H和D的存在，使得逆变器在系统扰动过程中表现出机械惯性和阻尼功率振荡的能力。

VSG有功调节模型采用下垂控制，如下：

P_m＝P_ref+k_ω(ω_ref-ω₀) (2)

式中，P_ref为参考有功功率；k_ω为下垂系数；ω_ref为参考角频率。

将式(2)代入式(1)可得：

VSG无功调节模型为

式中，E为VSG的电势电压；E_ref为参考电压；Q_ref为参考无功功率；Q为逆变器实际输出的无功功率；K_P、K_I为PI控制器参数；s为拉普拉斯算子。

进一步地，步骤2所述建立VSG的惯性及阻尼辨识的传递函数模型，实际上是从VSG有功控制的小信号分析入手，在给定的运行点附近，其输出功率特性可以等效为一个二阶系统，进而可通过有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡。

VSG在给定的运行点附近可以等效为一个二阶系统，建立的传递函数模型为：

式中：ΔP_m ^*和ΔP_e ^*分别为VSG指令功率的扰动值和输出功率响应值，均为标幺值。

其中，S_E为在固定工况(E₀,δ₀)下，虚拟同步机的同步功率：

式中：E₀为虚拟电势平衡点的线电压，U为电网线电压；δ₀为功角的平衡点。E₀，δ₀可通过VSG无功功率指令Q_ref以及有功功率指令P_ref确定：

进一步地，步骤3所述采用粒子群等算法对传递函数进行最优化辨识，具体为：根据步骤2等效的二阶传递函数，以逆变器实际输出功率P_e和经由粒子群算法辨识后的输出功率间的差值的绝对值为目标函数，目标函数取值最小时对应的传递函数即为最优结果。

设在时域中，VSG实际系统的输入输出关系，即实际输出功率跟随指令功率加扰动后的实际变化关系为：

y(t)＝f(u(t)) (9)

令t＝kT_s，k＝1,2,L,M，T_s、M分别为Simulink仿真设置中的采样周期及采样点数，因此有：

y(kT_s)＝f(u(kT_s))，k＝1,2,L,M (10)

若设估计模型中，VSG估计输出对于指令功率扰动的函数为ΔP_e，则实际系统可以描述为：

y(kT_s)＝ΔP_e(kT_s)+e(kT_s),k＝1,2,L,M (11)

即系统实际输出与估计输出之间存在残差e(kT_s)，建立目标函数：

目标函数可设置为逆变器实际输出功率P_e和经由粒子群算法辨识后的输出功率间的差值的绝对值或差值的二次方，当取值达到最小值时系统对应的传递函数即为辨识出的最优传递函数结果。

粒子群算法辨识传递函数的步骤如下：

Step1：根据指令功率扰动，得到对应的VSG实际输出功率的波形，进而提取出输入输出序列；

Step2：初始化。确定粒子群的规模，维数，位置向量，速度向量，最大速度，搜索范围，进化次数k＝1，最大进化次数K_max。

Step3：计算各粒子的适应度函数。首先将第k步每个粒子的位置向量作为传递函数中待求参数的参数值，得到一个传递函数，然后导入输入序列，激励出估计模型对应的输出序列，适应度函数即系统实际输出与估计输出之间的残差二次方：

Step4：第k+1次迭代，粒子根据如下公式更新速度和位置：

v_id ^k+1＝wv_id ^k+c₁r₁(p_id-x_id ^k)+c₂r₂(p_gd-x_id ^k) (14)

x_id ^k+1＝x_id ^k+v_id ^k+1,(1≤i≤M,1≤d≤D) (15)

其中，w为惯性权重，通常取0.9～0.4线性递减值；c₁、c₂为加速因子，通常取c₁＝c₂＝2；r₁、r₂为(0,1)之间的随机数。

Step5：如果达到最大迭代次数k＝K_max，则结束寻优，所得到的全局最优值即为传递函数估计的最优参数值；否则，k＝k+1，转Step3。

进一步地，步骤4所述根据数学关系反解出VSG的等效惯性及阻尼，具体为：步骤3中经过参数优化得到的传递函数，其分子分母包含惯性及阻尼的信息，根据相关的数学关系即可解得标幺值，进而得到有名值。

根据式(5)可以推得：VSG输出功率的自然振荡角频率为：

VSG对功率振荡的阻尼比为：

因此当系统参数一定，VSG输出的有功功率的自然振荡角频率与转动惯量成反比，而阻尼比与阻尼系数成正比。因此可以通过改变虚拟同步机的惯性及阻尼调整自然振荡角频率与阻尼比，进而影响VSG的输出功率响应。

因此，如果可以通过VSG的运行数据得知其二阶等效模型的参数a，b(或ω_n，ξ)即可反解出标幺化后的惯性及阻尼：

再根据标幺值与有名值的关系，求得实际的转动惯量及阻尼系数：

本发明可以对虚拟同步机进行转动惯量和阻尼系数辨识及等效量化，对采取不同控制策略的虚拟同步发电机，该方法具有普遍适用的特点，有实际的工程意义和应用价值。

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

实施例1

图1是本发明一种基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法的结构图。步骤1是通过模拟传统同步发电机的转子运动方程，建立逆变器的VSG本体模型、有功-频率控制模型和无功-电压控制模型；步骤2为建立VSG的惯性及阻尼辨识的传递函数模型，根据有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡；步骤3为采用诸如粒子群算法等智能算法对传递函数进行最优化辨识；步骤4为根据数学关系反解出VSG的等效惯性及阻尼。

图2是本发明虚拟同步发电机的主电路拓扑图。将分布式电源以及变换装置等效为直流电压源；分别通过测量模块和锁相环(PLL)得到并网点的三相电压u_oabc、电流i_abc、角频率ω₀以及计算得到的实际输出功率P_e、Q；经过有功频率调节器和转子运动方程得到虚拟同步发电机的角频率ω和参考相位角

通过无功电压调节器得到参考电压E；进而得到参考电动势e_abc；然后通过电磁方程得到三相电流的参考值i_refabc；最后i_refabc与实际并网电流i_abc作差，经PI控制器和限幅模块，输入PWM得到相应的驱动信号，从而控制逆变器输出。

图3是本发明VSG小信号框图模型。根据此小信号模型，可以推得VSG在给定的运行点附近可等效为一个二阶系统，得到辨识模型中的指令功率计输出功率间的传递函数。

图4是本发明采用粒子群算法对VSG参数辨识的流程图。主要包括以下步骤：粒子群初始化；计算各粒子的适应度函数；依据公式对粒子的速度和位置进行更新；达到最大迭代次数后，得到的全局最优值即为传递函数估计的最优参数值。

图5是本发明逆变器在传统VSG控制下的参数辨识结果图。设置J＝0.5kggm²，D_p＝10，初始的指令功率为0，在0.6s时增加5kW的扰动功率，即0.6s指令功率突变为5kW，经过零初值处理后得到辨识出的传递函数。继而得到辨识出的惯性及阻尼：J≈0.53kggm²，D_p≈9.25，与设定值有较小的偏差的原因可能是采样延迟、内环控制器等导致的。

图6是本发明逆变器在某种VSG惯性和阻尼自适应控制下的参数辨识结果图。扰动功率等相关设置与传统VSG控制下相一致。图6(a)(b)是惯性和阻尼在扰动功率发生时根据自适应规律进行交错控制，在合适的时间增大合适的量值。设定J₀＝0.5，D₀＝10。辨识结果如图6(c)所示，辨识出的等效惯性及阻尼分别为：J≈0.82kggm²，D_p≈17.08。因此，自适应控制下虚拟同步发电机的惯性和阻尼不是一成不变的，可以采用本文的辨识方法对VSG的惯性及阻尼进行等效量化，具有实际的工程意义和应用价值。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，通过模拟传统同步发电机的转子运动方程，建立逆变器的VSG本体模型、有功-频率控制模型和无功-电压控制模型；

步骤2，建立VSG的惯性及阻尼辨识的传递函数模型，根据有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡；

步骤3，采用粒子群算法对传递函数进行最优化辨识；

步骤4，根据数学关系反解出VSG的等效惯性及阻尼。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，其特征在于，步骤1所述的通过模拟传统同步发电机的转子运动方程，建立逆变器的VSG本体模型、有功-频率控制模型和无功-电压控制模型，具体如下：

逆变器模拟传统同步发电机的运行机理，包括模拟传统发电机的转子运动方程，建立逆变器的本体模型、有功-频率控制模型和无功-电压控制模型，使整个逆变器等效为一台传统同步发电机；

VSG的本体模型如下：

式中，H为虚拟惯性常数，机械角速度ω也即是同步电机的电气角速度，δ为发电机的功角，ω₀为电网同步角速度；P_e、P_m分别为虚拟同步发电机的电磁、机械功率，即并网逆变器的输入功率与输出功率；D为虚拟阻尼系数；由于H和D的存在，使得逆变器在系统扰动过程中表现出机械惯性和阻尼功率振荡的能力；

VSG有功调节模型采用下垂控制，如下：

P_m＝P_ref+k_ω(ω_ref-ω₀) (2)

式中，P_ref为参考有功功率；k_ω为下垂系数；ω_ref为参考角频率；

将式(2)代入式(1)得：

VSG无功调节模型为

式中，E为VSG的电势电压；E_ref为参考电压；Q_ref为参考无功功率；Q为逆变器实际输出的无功功率；K_P、K_I为PI控制器参数；s为拉普拉斯算子。

3.根据权利要求2所述的基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，其特征在于，步骤2所述建立VSG的惯性及阻尼辨识的传递函数模型，根据有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡，具体如下：

从VSG有功控制的小信号分析入手，在给定的运行点，输出功率特性等效为一个二阶系统，进而通过有功指令扰动激励出VSG输出功率振荡；

VSG在给定的运行点等效为一个二阶系统，建立的传递函数模型为：

式中，ΔP_m ^*和ΔP_e ^*分别为VSG指令功率的扰动值和输出功率响应值，均为标幺值；

其中，S_E为在固定工况(E₀,δ₀)下，虚拟同步机的同步功率：

式中：E₀为虚拟电势平衡点的线电压，U为电网线电压；δ₀为功角的平衡点；

E₀，δ₀通过VSG无功功率指令Q_ref以及有功功率指令P_ref确定：

4.根据权利要求3所述的基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，其特征在于，步骤3所述采用粒子群等算法对传递函数进行最优化辨识，具体为：

根据步骤2等效的二阶传递函数，以逆变器实际输出功率P_e和经由粒子群算法辨识后的输出功率间的差值的绝对值为目标函数，目标函数取值最小时对应的传递函数即为最优结果；

设在时域中，VSG实际系统的输入输出关系，即实际输出功率跟随指令功率加扰动后的实际变化关系为：

y(t)＝f(u(t)) (9)

令t＝kT_s，k＝1,2,L,M，T_s、M分别为Simulink仿真设置中的采样周期及采样点数，因此有：

y(kT_s)＝f(u(kT_s))，k＝1,2,L,M (10)

若设估计模型中，VSG估计输出对于指令功率扰动的函数为ΔP_e，则实际系统描述为：

y(kT_s)＝ΔP_e(kT_s)+e(kT_s),k＝1,2,L,M (11)

即系统实际输出与估计输出之间存在残差e(kT_s)，建立目标函数：

目标函数设置为逆变器实际输出功率P_e和经由粒子群算法辨识后的输出功率间的差值的绝对值或差值的二次方，当取值达到最小值时系统对应的传递函数即为辨识出的最优传递函数结果；

粒子群算法辨识传递函数的步骤如下：

Step1：根据指令功率扰动，得到对应的VSG实际输出功率的波形，进而提取出输入输出序列；

Step2：初始化：确定粒子群的规模、维数、位置向量、速度向量、最大速度、搜索范围、进化次数k＝1、最大进化次数K_max；

Step3：计算各粒子的适应度函数：首先将第k步每个粒子的位置向量作为传递函数中待求参数的参数值，得到一个传递函数，然后导入输入序列，激励出估计模型对应的输出序列，适应度函数即系统实际输出与估计输出之间的残差二次方：

Step4：第k+1次迭代，粒子根据如下公式更新速度和位置：

v_id ^k+1＝wv_id ^k+c₁r₁(p_id-x_id ^k)+c₂r₂(p_gd-x_id ^k) (14)

x_id ^k+1＝x_id ^k+v_id ^k+1,1≤i≤M,1≤d≤D (15)

其中，w为惯性权重，取0.9～0.4线性递减值；c₁、c₂为加速因子，取c₁＝c₂＝2；r₁、r₂为(0,1)之间的随机数；

Step5：如果达到最大迭代次数k＝K_max，则结束寻优，所得到的全局最优值即为传递函数估计的最优参数值；否则，k＝k+1，转Step3。

5.根据权利要求4所述的基于粒子群算法的不同控制策略下VSG参数量化方法，其特征在于，步骤4所述根据数学关系反解出VSG的等效惯性及阻尼，具体为：

步骤3中经过参数优化得到的传递函数，分子分母包含惯性及阻尼的信息，根据相关的数学关系即解得标幺值，进而得到有名值；

根据式(5)推得，VSG输出功率的自然振荡角频率为

VSG对功率振荡的阻尼比为

因此当系统参数一定，VSG输出的有功功率的自然振荡角频率与转动惯量成反比，而阻尼比与阻尼系数成正比；因此通过改变虚拟同步机的惯性及阻尼调整自然振荡角频率与阻尼比，进而影响VSG的输出功率响应；

通过VSG的运行数据得知二阶等效模型的参数a、b或ω_n、ξ即反解出标幺化后的惯性及阻尼：

再根据标幺值与有名值的关系，求得实际的转动惯量及阻尼系数：

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